2014年宁夏大学附中七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

淮安市2024-2025学年七年级数学期中模拟（附答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2x −与5yB ．22a b −与2a bC ．2xy −与26x yD ．2m 与2n2.（2023秋·湖南长沙·七年级校联考期中）下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ． 是整式 B ．是二次二项式C ．多项式的三次项的系数为D ．的项有3. 下列6个数﹣33，227，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 下列是一元一次方程的是（ ）A. 230x −=B. 54x y +=C. 23x +D. 534x +=5.已知 a ，b ，c ，d 表示 4 个不同的正整数，满足 23490a b c d +++=，其中 1d >，则 a b c d +++ 的最大值是（ ）A ．55B ．64C ．70D ．726. 在解方程213123x x −−=− 时，去分母后正确的是（ ） A. 3（2x ﹣1）＝1﹣2（3﹣x ） B. 3（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C. 3（2x ﹣1）＝6﹣2（3﹣x ）D. 2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ） 7. 如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第2023个图案需要小棒数是（ ）A ．8092B ．16188C ．12136D ．161808. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（ ）A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 2022年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为_______________.10.已知代数式23x x +的值为3，则代数式2937x x +−的值为 ．11. 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是________.12. 如果向东走10米记作10+米，那么向西走15米可记作_____米．13. 已知x=4是关于x 的方程3x ﹣2a=9的解，则a 的值为______．14.按一定规律排列的单项式：2a ，33a −，109a ，1527a −，2681a ，…，第n 个单项式是____ ．15. 如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是_____16. 已知，|a |=5，|b |=3，且a ＜b ，则a +b =______．17. 假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是______.18. 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明．”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是______．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 计算：(1)()()3-242+÷− (2)20. 解方程:(1)32(1)5x x −−=(2)2213123x x −+−=+ 21. 先化简，后求值：()()22223x y xy x y xy x y +−−−，其中1x =，1y =−.22. 算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；（2）如图2，如果、表示正，． 表示负，J 表示11点，Q 表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ．23. 若规定一种运算，23a b a b ∗=−，(1)计算：5(3)∗−；(2) (3)(21)5x x −∗−=，则x 是多少？24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．25. 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n 的大小有关.26. 如图在数轴上A点表示数a，B 点表示数b，数a,b满足|a+2|+|b-4|=0;(1)点 A 表示的数为 ;点 B 表示的数为 ;(2)若在原点O处放一挡板，小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以-2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当t=1时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；当t=3时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.淮安市2024-2025学年七年级数学期中模拟（附答案）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2x −与5yB ．22a b −与2a bC ．2xy −与26x yD ．2m 与2n1．B2.（2023秋·湖南长沙·七年级校联考期中）下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．是整式 B ．是二次二项式C ．多项式的三次项的系数为 D ．的项有 【答案】C【分析】分别根据整式和多项式的定义判断即可；单项式和多项式统称为整式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；【详解】A 、是多项式，属于整式，原说法正确，故本选项不合题意； B 、是二次二项式，说法正确，故本选项不合题意；C 、多项式的三次项的系数为，原说法错误，故本选项符合题意；D 、的项有，说法正确故本选项不合题意；故选：C 【点睛】本题考查了整式和多项式，掌握相关定义是解答本题的关键．3. 下列6个数﹣33，227，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（ ）个． A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，找出有理数即可．【详解】解：根据有理数的定义可知：﹣33，227，0， 0.1010010001，2019是有理数，共5个， 故选D.【点睛】本题考查了有理数的知识，解答本题的关键是掌握有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. 230x −= B. 54x y += C. 23x + D. 534x +=【答案】D【解析】【详解】A.230x−= ，不是整式方程，故错误；B. 54x y += ，含有两个未知数，故错误；C. 23x + ，不是等式，故错误；D. 534x +=，是一元一次方程，正确，故选D. 5.已知 a ，b ，c ，d 表示 4 个不同的正整数，满足 23490a b c d +++=，其中 1d >，则 a b c d +++ 的最大值是（ ）A ．55B ．64C ．70D ．72 5．C6. 在解方程213123x x −−=− 时，去分母后正确的是（ ）A. 3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x）B. 3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C. 3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x）D. 2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）【答案】C【解析】【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：在解方程213123x x−−=−时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．7. 如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第2023个图案需要小棒数是（）A．8092 B．16188 C．12136 D．161807．D8. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字依次循环，用2014÷3，根据商和余数的情况确定答案即可．【详解】解：个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2014÷4=503余2，∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9．故选B．【点睛】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．【答案】A【解析】【分析】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．【详解】第1个图形中黑色正方形的数量为11212+=+， 第2个图形中黑色正方形的数量为2322=+， 第3个图形中黑色正方形的数量为31532+=+， 第4个图形中黑色正方形的数量为4642=+， 第5个图形中黑色正方形的数量为51852+=+， …∴当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为2n n +个； 当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为12n n ++个， ∴当101n 时，黑色正方形的个数为10111011522++=个． 故选：A ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 2022年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为_______________.【答案】1.6×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于160万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】160万=1600000=1.6×106，故答案为1.6×106.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．10.已知代数式23x x +的值为3，则代数式2937x x +−的值为 ．10．211. 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是________.【答案】2.5或 2.5−【解析】【分析】分在原点左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：①该点在原点左边时，表示的数是−2.5；②该点在原点右边时，表示的数是2.5．故答案为2.5或 2.5−.【点睛】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．12. 如果向东走10米记作10+米，那么向西走15米可记作_____米．【答案】15−【解析】【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵向东走10米记作10+米，∴向西走15米记作15−米．故答案为：15−．【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键．13. 已知x=4是关于x 的方程3x ﹣2a=9的解，则a 的值为______． 【答案】32【解析】【分析】把x ＝4代入方程计算，即可求出a 的值．【详解】解：把x ＝4代入3x ﹣2a=9得：12−2a ＝9，解得：a ＝32， 故答案为32. 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.按一定规律排列的单项式：2a ，33a −，109a ，1527a −，2681a ，…，第n 个单项式是____ ．14.()121(1)3n n n a ++−−−（n 为正整数）．15. 如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是_____【答案】7 3【解析】【分析】根据数值转换机的运算得出输出结果即可．【详解】根据数值转换机中的运算得：输出结果是22 (3)29233x x−−=，当x=-1时，原式=29(1)2733×−−=.故答案为7 3【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=______．【答案】-8或 -2【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再分情况相加即可得解．【详解】∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵a＜b，∴a=-5时，b=-3，a+b=-5+（-3）=-8，a=-5时，b=3，a+b=-5+3=-2，综上所述，a+b的值为-8或-2．故答案为-8或-2．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的大小比较，难点在于确定出a、b的对应情况．17. 假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是______.【答案】15【解析】【分析】每两名同学握一次手，则每个同学参与了5次握手，但每一次握手算了2次，据此列式计算即可．【详解】解：有6名同学，因此每个人握手的次数和为5×6＝30次，由于每一次握手算了2次，所以它们握手的总次数为30÷2＝15次，故答案为15．【点睛】本题考查握手问题，握手要做到不重不漏，类似于求对角线的条数．本题需注意每一次握手对每个人来说重复算了一次，也类似于比赛类问题中的单循环赛制．18. 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明．”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是______．【答案】17【解析】【分析】设这个数为a ，根据小明的运算规律列出方程，求出a 即是小红想的数．【详解】解：设这个数为a ，则小明的运算规律为：[（a+5）×2-4]÷2，∵小红按规则计算出结果为20，∴[（a+5）×2-4]÷2=20，解得a=17，即小红想的数是17．故答案为17【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 计算：(1)()()3-242+÷− (2) 【详解】解：（1）原式()-8210=+−=−；（2）原式，20. 解方程: (1)32(1)5x x −−=(2)2213123x x −+−=+ 【详解】解：（1）去括号得：3225x x −+=，移项得：2523x x −−=−−，合并同类项得：75x −=−， 解得：57x =； （2）去分母得：()()18322216x x −−=++，去括号得：1836426x x −+++，移项得：3426618x x −−=+−−，合并同类项得：716x −=−， 解得：167x =. 21.先化简，后求值：()()22223x y xy x y xy x y +−−−，其中1x =，1y =−. 答案：22−x y+5xy ，-322.算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；（2）如图2，如果、表示正，． 表示负，J 表示11点，Q 表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ．【答案】（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．【解析】【分析】（1）利用24点游戏规则列出算式即可；（2）利用24点游戏规则列出算式即可．【详解】（1）根据题意得：3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）根据题意得：（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．故答案为（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）23. 若规定一种运算，23a b a b ∗=−，(1)计算：5(3)∗−；(2) (3)(21)5x x −∗−=，则x 是多少？ 【答案】（1）19 ；（2）12【解析】【分析】（1）直接根据23a b a b ∗=−，进行计算即可；（2）根据题中新运算列出方程，解方程即可得到x 的值.【详解】解：（1）∵23a b a b ∗=−，∴()5(3)253310919∗−=×−×−=+=； （2）由题意得：2(3)3(21)5x x −−−=， 去括号得：62635x x −−+=，移项合并得：84x −=−， 解得：12x =. 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算及解一元一次方程，正确理解新运算是解题关键.24.如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1： ；方法2： ；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n ）2，（m ﹣n ）2， mn 之间的等量关系： ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n ＝6，mn ＝4，求（m ﹣n ）2的值．【答案】（1）①m n −；②()2m n −，()24m n mn +−，③()()224m n m n mn +−−=；（2）20. 【解析】【分析】（1）①结合图形可得出阴影部分正方形边长为m-n ；②可以直接利用小正方形的边长求面积，还可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积；③利用面积相等即可得出()()224m n m n mn +−−=；（2）结合（1）中得出的等量关系代入求解即可.【详解】解：（1）①观察图②中的阴影部分的正方形的边长为：m ﹣n ．故答案为m ﹣n ；②两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：()2m n −；方法2： ()2m n +-4mn故答案为：()2m n − 、()2m n +-4mn ；③观察图②，三个代数式()2m n +，()2m n −，mn 之间的等量关系： ()2m n − =()2m n +-4mn故答案为：()2m n − =()2m n +-4mn ；（2）根据（1）题中的等量关系：把m+n =6，mn =4代入：()2m n − =()2m n +-4mn∴()2m n −=36-16=20．答：()2m n −的值为20．【点睛】本题考查的知识点是列代数式以及代数式的求值，解此题的关键是将阴影部分小正方形的面积用不同的代数式表示出来.25. 如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：列代数式计算△AEG的面积，或说明△AEG的面积即为△CEG的面积＝n2（5分）所以△AEG的面积只与n的大小有关. （6分）试题解析：根据图形可得：S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE，因为四边形ABCD和CEFG是正方形，所以△GCE、△ABE是直角三角形，所以△GCE的面积=•CG•CE=n2．而四边形ABCG是直角梯形，所以面积=（AB+CG）•BC=（m+n）•m；又因为△ABE的面积=BE•AB=（m+n）•m所以S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE =n2．故△AEG的面积的值只与n的大小有关．考点：1.正方形的性质；2.列代数式；3.整式的加减.26. 如图在数轴上A点表示数a，B 点表示数b，数a,b满足|a+2|+|b-4|=0;(1)点 A 表示的数为 ;点 B 表示的数为 ;(2)若在原点O处放一挡板，小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以-2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当t=1时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；当t=3时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.解：(1)∵|a+2|+|b-4|=0,∴a=-2,b=4,∴点A 表示的数为-2,点 B 表示的数为4，故答案为：-2，4；(2)①当t=1时，∵小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴小球甲1秒钟向左运动1个单位，此时，小球甲到原点的距离=3，∵小球乙从点 B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴小球乙1秒钟向左运动2个单位，此时，小球乙到原点的距离=4-2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴小球甲3秒钟向左运动3个单位，此时，小球甲到原点的距离=5，∵小球乙从点 B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴小球乙 2秒钟向左运动4个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2，故答案为5，2；②当( 时,得t+2=4-2t,解得当t>2时,得t+2=2t-4,解得t=6.故当秒或t=6秒时,甲、乙两小球到原点的距离相等.。

2014届宁夏大学附中高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题1、已知集合{}2log ,1A y y x x ==≥，{B x y ==，则A B =A ．[]0,1B ．(0,1)C ．[)0,1D ．(]0,12、复数11i -的共轭复数为 A ．1122i - B ．1122i + C ．1122i -- D ．1122i -+3、下列说法正确的是A ．若命题,p q ⌝都是真命题，则命题“p q ∧”为真命题B ．命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠则0x ≠或0y ≠”C ．命题“R,20xx ∀∈>”的否定是“00R,20x x ∃∈≤”D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件 4、如图所示，程序框图的输出结果是 A ．16 B ．2524 C ．34 D ．11125、如图，若一个空间几何体的三视图，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为A ．1B ．2+C ．13D ．26、关于函数()sin(2)3f x x π=+的四个命题：①()f x 的图象关于直线12x π=对称；②()f x 的图象关于点(,0)4π对称；③()f x 的最小正周期为π；④()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数，其中正确的是命题是 。

A ．②③B ．①②C ．②④D ．①③7、已知函数12,1()22,1x x f x x x --⎧≤-=⎨+>-⎩，则()2f a >的实数a 的取值范围是A ．(,2)(0,)-∞-+∞ B ．(2,1)-- C ．(2,0)- D ．(,2)(1,)∞--+∞8、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，且其一条渐近线经过点(2,4)，则双曲线的离心率为A B C D9、已知直线0(0)x y k k +-=>与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有OA OB AB +=，那么k 的值为A ．2B ．CD ．410、已知ABC ∆的内角为,,A B C ，且2sin 12A BC +=++，则角C 的大小为 A ．23π B ．2πC ．3πD ．6π第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（每小题5分，共20分）13、设变量,x y 满足约束条件3602030x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数2z y x =-的最小值是 。

2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。

宁夏银川市北塔中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．已知a 与－3互为相反数，则|－a |的值是（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．不能确定 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示（ ）A ．9510⨯千克B ．95010⨯千克C ．10510⨯千克D ．110.510⨯千克 3．下列运算正确的是( )A ．x y xy +=B ．22254x y x y x y -=C ．23534x x x +=D ．33523x x -=4．如图所示的几何体从左面看、从上面看、从正面看有两个图形是相同的，则相同的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列结论正确的是（ ）A ．直线比射线长B ．过两点有且只有一条直线C ．过三点一定能作三条直线D ．过一点只能作一条直线6．若ma mb =，则下列等式不一定成立的是( )A ．a b =B ．33ma mb +=+C ．22ma mb -=-D ．22ma mb -=- 7．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．如图所示，AOB ∠，COD ∠都是以O 为顶点的直角，下列结论：①AOC BOD ∠=∠；②90AOC BOD ∠+∠=︒；③180AOD BOC ∠+∠=︒；④若OC 平分AOB ∠，则OB 平分COD ∠；⑤AOD ∠与COB ∠的平分线是同一条射线．以上结论正确的有（ ）A ．①②④⑤B ．①③④⑤C ．①②③④D ．①②③⑤二、填空题9．A 、B 两地海拔高度分别是1800米，200-米，B 地比A 地低米．10．用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，如图，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是．11．比较大小：34-65-（填“＞”“＜”或“＝”） 12．妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝．妈妈的这种做法属于 （从“普查”和“抽样调查”中选一）．13．若代数式2261x x -+=，则代数式22x x -的值为．14．如图，以数轴上1个单位长度为直径的圆，从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则点A 表示的数是．15．已知点M 是线段AB 的三等分点，E 是AM 的中点，12cm AB =，则AE 长． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，则第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2020次输出的结果为．三、解答题17．计算题： (1)224(30)33⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭； (2)2017111(1)(24)248⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭． 18．解方程：（1）5x +2＝3（x +2）（2）341125x x -+-= 19．先化简，再求值：()()222212442232xy xy x y xy x y --+-，其中x 1,y 2==-． 20．如图所示，已知线段AB ，点O 为AB 中点，点P 是线段AB 外一点．(1)按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP ，作直线PB ；②延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =． (2)在（1）的条件下，若线段AB ＝2cm ，求线段OC 的长度．21．某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究如下：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“小”字相对的字是_________．22．蔬菜商店以每筐50元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下∶+-+--+--1.5,3,2,2.5,3,1,2,2(1)这8筐白菜一共重多少千克？(2)列出方程解决问题∶若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利80元，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？23．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=，n=；②补全条形统计图；③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是；④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．24．如图，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是DOB ∠的平分线，130AOB ∠=︒，20COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．解：OC Q 平分AOD ∠，130AOB ∠=︒，20COD ∠=︒，2AOD ∴∠=∠__________=__________︒，BOD AOB ∴∠=∠-∠__________=__________︒，OE Q 平分DOB ∠，12DOE ∴∠=∠__________=_________︒， AOE AOD ∴∠=∠+∠__________=__________︒．25．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 点左侧的一点，且A 、B 两点间的距离为10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）数轴上点B 表示的数是 ；（2）运动1秒时，点P 表示的数是 ；（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P 、Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？相遇时对应的有理数是多少？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 的距离为8个单位长度．26．在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择”为主题，请同学们发现和提出问题并分析和解决问题．问题情境：随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见如图．（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/小时，时长费指车辆在行驶过程中按照规定每分钟耗时单价乘以从起点到终点所用时间的费用）“滴滴出行”起步价：12元，里程费：2.5元/公里，时长费：0.4元/分钟“神州专车”起步价：10元，里程费：2.8元/公里，时长费：0.5元/分钟“出租车”起步价：14元，超公里费：超过3公里，2.4元/公里，不足1公里按1公里计．(1)“奋进小组”提出的问题是，如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为多少元？(2)从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲、乙两地间的里程数．。

宁夏七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·老河口期中) 下列各个运算中，运算结果最小的是（）A . 2＋(－2)B . 2－(－2)C . 2×(－2)D . 2÷(－2)2. （2分） (2020七上·恩施月考) 下列各组数中相等的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2021七上·大邑期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m 为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018七上·汉阳期中) 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）A . 4mB . 2（m+n）C . 4nD . 4（m﹣n）6. （2分） (2020七上·厦门期末) 小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，，，……，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大．若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（）A .B .C .D .7. （2分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A . cb＞abB . ac＞abC . cb＜abD . c＋b＞a＋b8. （2分） (2019七上·伊通期末) 多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2 ，则k等于（）A . 0B . ﹣C .D . 39. （2分） (2018七上·盐城期中) 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A . y2B . ay·3C .D . a×b+c10. （2分） (2020七上·西城期中) 下列各式中去括号错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·十堰) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=．12. （1分） (2019七上·邵武期中) 系数是，多项式的次数为13. （1分）一本书已看了20页，还剩下(b－20)页没看，则字母b表示．14. （1分）如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和的绝对值是．15. （1分） (2020七上·台州月考) 若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3.将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为.16. （1分） (2020七上·龙岗月考) 点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为．三、解答题 (共8题；共92分)17. （15分） (2020七上·永吉期中) 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：与标准的偏差（单位：千克）-2-10+1+2+3袋数5103156（1）求这30袋大米一共多少千克？（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？18. （15分） (2016七上·富裕期中) 化简求值4x2﹣3（2x2﹣x﹣1）+2（2﹣x2﹣3x），其中 x=﹣2．19. （10分） (2019七上·遵义月考) 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里.（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.20. （7分） (2020八上·泉州月考) 观察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m ，个位数字为n ，且2≤m+n≤9．用含m ， n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P ，并求出P 能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））21. （5分） (2019七上·衢州期中) 数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．22. （10分） (2017七上·盂县期末) 先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．23. （15分） (2020八上·西湖月考) 为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24. （15分） (2020七上·泉港月考) 认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．（1）问题（1）：利用数轴探究：①找出满足的x的所有值是，②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的取值范围是时，取得最小值，最小值是．（2）问题（2）：的最小值是，此时x=；（3）问题（3）：，求的最大值和最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共92分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

2013～2014年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷(时间120分钟 满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．634．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】A ．317+x －B ．315+x －C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位,有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位,有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°B 0A 图150c m8．如图3,下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°7、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x 人，则x 为( ）. A 、3120%a ++ B 、(120%)3a ++ C 、 3120%a -+ D 、(120%)3a +- —-—-【 】10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B 。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456B ACD C C二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7．25/0.48．3y4−2xy+6x2y−5x3y2−4x49．710．18 11．45/0.812．(x2+4)(x+2)(x−2)13．12x2−2y214．3b2−2ab 15．1716．±3217．−118．16三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）【详解】解：(x2)3+(x3)2+(−x2)3+(−x3)2=x6+x6−x6+x6=2x6..................................5分20．（5分）【详解】解：原式=4x2−4x+1−2(x2+4x−12)=4x2−4x+1−2x2−8x+24=2x2−12x+25...................................5分21．（5分）【详解】解：原式=[2a−（b−3c)][2a+(b−3c)]=（2a）2−（b−3c)2=4a2−（b2−6bc+9c2）=4a2−b2+6bc-9c2..................................5分22．（5分）【详解】解：4x3y2−3x2y2−12x2y5÷−12xy=−8x2y+6xy+xy4．..................................5分23.（5分）【详解】解：原式=−3ab a2b2−2ab+1=−3ab(ab−1)2..................................5分24．（5分）【详解】解：原式=m2+16n2−9mn2−mn2，=m2+16n2−9mn+mn m2+16n2−9mn−mn，=m2−8mn+16n2m2−10mn+16n2，=m−4n2m−2n m−8n．..................................5分四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）【详解】（1）解：根据题意，A−B=12x2−6x+7，即A−5x2+3x−4=12x2−6x+7，∴A=12x2−6x+7+5x2+3x−4=17x2−3x+3；..................................4分（2）结合（1），可得A+B=17x2−3x+3+5x2+3x−4=22x2−1．..................................8分26．（8分）【详解】解：原式=4xy2−3xy2+2x2y−xy2+2x2y=4x2y，..................................6分当x=−1，y=12时，原式=4×−12×12=2..................................4分27．（8分）【详解】（1）∵a+b=5,ab=32，∴a2−ab+b2=(a+b)2−3ab=52−3×32=412．..................................4分（2）∵a+b=5,ab=32，∴a−b2=a+b2−4ab=52−4×32=19．..................................8分28．（10分）【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为S□ABCD+S□BEFG−S△ADE−S△CDG−S△EFG=m2+n2−12m m+n−12m m−n−12n2=m2+n2−12m2−12mn−12m2+12mn−12n2=12n2．答：图中阴影部分的面积为12n2．..................................3分（2）解：如图，连接DG、CF，∵正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12，∴m2−n2=12，则四边形DGFC==m2−n22=6，答：四边形DGFC的面积是6．..................................6分（3）解：∵四边形DE18，=18=18，解得m+n=6或m+n=−6<0（不符合题意，舍去），又∵m2−n2=12，∴m+n m−n=6m−n=12，∴m−n=2，联立m+n=6m−n=2，解得m=4n=2．..................................10分。

1．已知l为实数集，2{|20},{|()I M x x x N x y M C N =-<==则=（ ）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2．下列函数中,既是偶函数又在(0,＋∞)单调递增的函数是（ ） A.y=x 3B. y= | x | +1C. y=－x 2+1 D. y=2－ | x |3．等差数列{a n }中，a 3+a 8=22，a 6=7，则a 5=（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16 4、下列判断错误的是（ ） A ．“22bm am <”是“a<b”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．若q p Λ为假命题,则p,q 均为假命题D ．”x=2”是“x 2=4”的充分不必要条件5．已知向量(2,1),10,||52,||a a b a b b =⋅=+=则=（ ）A B C ．5D ．256．函数y=Asin(B x ++)ψω(A>0, ),2||,0R x ∈<>πψω的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ） A ．1)63sin(2+-=ππx y B ．1)36sin(2+-=ππx yC ．1)63sin(2++=ππx y D ．1)36sin(2++=ππx yX7．已知曲线24x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 111．在ABC ∆中，060,1,∠==∆A b ABC 的面积为3，则边a 的值为（ ）A ．72B ．CD ． 312．已知函数()f x 是R 上的偶函数，且(1)(1),f x f x -=+当[]0,1x ∈时，2()f x x =，则函数5()log y f x x =-的零点个数是A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=2),1(2,)21()(x x f x x f x，则函数)3(log 2f = 。

2023－2024学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上） 1．－4的倒数是A ．4B ．－4C ．－14D ．142．在5，－23，0，2，3.1415926，－1.6666…，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这些数中，其中无理数共有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．紫金山山顶的气温某天早晨是零下5℃，中午上升了8℃，傍晚下降了 6℃．这天傍晚紫金山山顶的气温是 A ．零上2℃B ．零下2℃C ．零上3℃D ．零下3℃4．下列各数中，与－32相等的是A ．－23B ．(－2)3C ．(－3)2D ．－(－3)25．下列运算正确的是A ．4x －x ＝3B ．4x ＋x ＝4x 2C ．4xy －yx ＝3xyD ．4x ＋y ＝4xyA ．6B ．3C ．1D ．－27．设面积为5的正方形的边长为a ，下列关于a 的结论：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③2＜a ＜3，其中，所有正确结论的序号是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．若a ＜0，a ＋b ＜0，a ＋2b ＞0，则下列结论正确的是A ．b ＜0B ．a －b ＜0C ．||a ＜||bD ．－a ＋2b ＜0二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 9．化简：－(－2)＝ ▲ ，||－2＝ ▲ ．10．“杭州第19届亚运会”截至10月7日早晨售票超过了305万张，将数据“305万”用科学记数法表示为 ▲ ．11．比较大小：－23 ▲ －34（填“＞”、“＝”或“＜”）12．单项式－2x 2y3的系数与次数分别是 ▲ ； ▲ ．13．若|x －2|＋(y ＋3)2＝0，则y x 的值为 ▲ ．14．点A 在数轴上表示的数是－2．若点B 与点A 的距离是4，则点B 在数轴上表示的数为 ▲ ． 15．若a －2b 3=3则代数式1－2a ＋4b 3= ▲ ．16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简：|a －b |＋|a －c |＝ ▲ ．17．已知a ，b 为常数，且三个单项式2xy 3，axy b ，－5xy 的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是 ▲ ． 18．10，A 10表示的数为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）在数轴上画出表示－1.5，－||－3，0，＋4的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．（第19题）cab20．（12分）计算：（1）8－(－3)＋(－2)； （2）1÷54×(－15)；（3）(310－14＋45)÷(－120)； （4）－102＋[(－4)²－(1－3²)÷12]21．（8分）化简：（1）5a 2＋3a －a 2－2a ＋1； （2）3(a 2b －ab )－2(a 2b －2ab )．22．（7分）化简并求值2(m 2－3mn －n 2)－(2m 2－7mn －2n 2)，其中m ＝4，n ＝－12．23．（7分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg ，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：kg ）（1）请计算该店一周这种水果的销售总量；（2）若该店以1.5元/kg 的价格购进这种水果，又按4元/kg 出售，则该水果店本周一共赚了多少元？24．（7分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且AG ∶BG ＝3∶2．设BG 的长为2x 米． （1）用含x 的代数式表示AF ＝ ▲ ；（2）用含x 的代数式表示DF ，并求当x ＝125．（8分）对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题： ①1⊙2＝3×2－2×1＝4；②4⊙（－2）＝3×（－2）－2×4＝－14； ③（－3）⊙1＝3×1－2×（－3）＝9；④（－2）⊙（－3）＝3×（－3）－2×（－2）＝－5； （1）1⊙（－2）＝ ▲ ； （2）求（2⊙3）⊙（－4）的值．（3）判断a ⊙b 和(－a ) ⊙b 的大小关系，并说明理由．26．（10分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，A ，B 两点之间的距离记为AB ； （1）若a ＝－1，b ＝3，则AB ＝ ▲ ；若a ＝－1，b ＝－4，则AB ＝ ▲ ；一般地，AB ＝ ▲ （用含a ，b 的代数式表示）．【概念理解】（2）代数式||x ＋3＋||x －4的最小值为 ▲ ； 【深入探究】（3）代数式||x ＋3＋||x －m ＋||x －4（m 为常数）的最小值随m 值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m 的取值范围（用含m 的代数式表示）； （4）若代数式||x ＋3＋||x －m ＋||2x －8（m 为常数）的最小值为8，则m 的值为 ▲ ．2023-2024学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．2，2 10．3.05×106 11．＞ 12．－23，3 13．914．－6或2 15．－5 16．c －b 17．6或1 18．370三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分）描点略 ···················································································· 4分 －│－3│＜－1.5＜0＜4 ····························································· 5分 20．（12分）（1）原式＝8＋3－2 ······································································· 2分 ＝9 ············································································· 3分（2）原式＝1×45×（－15） ································································ 1分＝－425·········································································· 3分（3）原式＝－6＋5－16 ·································································· 2分＝－17 ············································································ 3分（4）原式＝－100＋[ 16－(－8)×2] ··················································· 2分＝－100＋32＝－68 ············································································ 3分21．（8分）（1）原式＝4a 2＋a ＋1 ···································································· 4分 （2）原式＝3a 2b －3ab －2a 2b ＋4ab ··················································· 2分＝a 2b ＋ab ········································································ 4分22．（7分）原式＝2m 2－6mn －2n 2－2m 2＋7mn ＋2n 2 ····································· 2分 ＝mn ····················································································· 4分当m＝4，n＝－12时，原式＝4×(－12)＝－2．··························································· 7分23．（7分）（1）＋6－2＋12＋3－7＋19－11＝20 ····································· 2分100×7＋20＝720所以，该店一周这种水果的销售总量为720kg． ················· 4分（2）720×（4－1.5）＝1800····················································· 6分所以，该水果店本周一共赚了1800元． ····························· 7分24．（7分）（1）3x；··············································································· 2分（2）DF＝48－12x ·································································· 4分当x＝1时，区域③的面积为5x (48－12x)＝180． ······················ 7分25．（8分）（1）－8； ············································································· 2分（2）（2⊙3）⊙（－4）＝5⊙（－4）；········································ 3分=－22； ················································ 5分（3）a⊙b＝3b－2a，（－a）⊙b＝3b＋2a····································· 6分a⊙b－（－a）⊙b＝－4a当a＞0时，－4a＜0，a⊙b＜（－a）⊙b；当a＝0时，－4a＝0，a⊙b＝（－a）⊙b；当a＜0时，－4a＞0，a⊙b＞（－a）⊙b； ································· 8分26．（10分）（1）4，3，│a－b│； ·································································· 3分（2）7； ····················································································· 5分（3）当m＜－3时，最小值为4－m；当－3≤m≤4时，最小值为7；当m＞4时，最小值为m＋3；················································ 8分（4）3或5．··············································································10分。