华师大版九年级上学期数学月考试卷

华东师大版九年级数学上册月考试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣253．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A．14B．16C．90α-D．44α-8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算618136_____________． 2．分解因式：2ab a -=_______．3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、C6、B7、A8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、a （b +1）（b ﹣1）．3、30°或150°．4、125．5、40°6、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-． 2、（1）k ﹥34；（2）k=2． 3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。

华东师大版九年级数学上册月考考试（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算368⨯-的结果是______________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65ACB∠的度数.∠=︒，求FGCABC∠=︒，285．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、C5、A6、B7、D8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2x（x﹣1）（x﹣2）．≠3、x1≥-且x04、a，b，d或a，c，d5、x≤1.6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、12、3、（1）相切，略；（2）4、(1)略；(2)78°.5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。

2022-2023学年初中九年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列各数中，能使有意义的是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算中正确的是( )A.B.C.D.3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A.B.C.D.4. 已知 ，则代数式值为（ ）A.0246+=3–√2–√5–√−=13–√2–√3+=33–√3–√=34−−√3–√2−2x −1=0x 2(x −1=0)2(x −1=1)2(x −1=2)2(x −1=5)2a =2019x +2018b =2019x +2019c =2019x +2020++−ab −ac −bc a 2b 2c 20C.D.5. 对于实数，，定义运算“”如下： ，例如：，则方程的根的情况是( )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根6. 设，是方程的两个实数根，则的值为 A.B.C.D.7.如图，在中，，若，，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 某市要组织一次业余篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，比赛组织者应邀请的参赛队数是（ ）A.B.C.D.23m n ∗m ∗n =−mn m 22∗3=−2×3=−222(x +2)∗2=−1a b +3x −2018=0x 2+4a +b a 2()2014201520162017△ABC DE //BC AD =4BD =2AE :CE 1:22:13:22:34376549. 二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用．如图，在“神州八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是，宽是，那么圆的半径应是 A.B.C.D.10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接.有下列结论：①；②平分；③.其中正确的选项是A.①③B.②③C.①②③D.①②卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 比较大小：________（在横线上填、或）12. 一元二次方程的一般形式是________，其中二次项是________，一次项是________．13. 已知最简二次根式： 与 是同类二次根式：则=________.cm 140π−−−−√cm 35π−−−√()cm235−−√270−−√35−−√70−−√△ABC ∠A =36∘AB =AC AB OD AB O AC D BD ∠C =2∠A BD ∠ABC =S △BCD S △BOD ()−15–√212><=5−1=4x x 22a +1−−−−−√3−2a−−−−−√a________．15.两个直角三角形叠放如图，则________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 用配方法解方程：．17. 先化简，再求值： ，其中是方程的解.18. 已知关于的一元二次方程，如果方程的两根之和等于两根之积，求的值．19. 已知：关于的方程＝有实数根．（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．20. 某小区要在宽为米、长为米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，剩下部分作为草坪．若草坪面积需要平方米，则修建的路宽应为多少？21. 随着人们生活水平的提高，汽车的销售量逐年增加．某地区汽车的年销售量年为万辆，年达到万辆.求该地区年到年汽车年销售量的平均增长率.22. 如图，矩形广告牌是由三个巨大的正方形，和组成的，，和把整个广告牌分成部分，在每块上涂上不同颜色．cm ∶=C △ABE C △DCE −7x +5=0x 2(1−a +)÷2−5a +3a 2a −2a −12−8a 2a +x −5=0x 2x +(2k −1)x ++1=0x 2k 2k x +4x +2m x 20m m m 2030551201710201914.420172019ABCD ABEG GEFH HFCD AE AF AC 4吗？请说明理由；试说明图中 . 23. 如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限 其斜边两端点，分别落在轴、轴上，且 .若，如图①求点的坐标；②若点向右滑动的距离与点向上滑动的距离相等，求滑动的距离；如图，求点与点距离的最大值；若点从点开始沿轴正方向向上运动，点在轴上随之向右运动，当点到达点时运动停止，求点运动的路径长(1)△AEF ∼△CEA (2)∠AFB +∠ACB =45∘30∘C .A B x y AB =12cm (1)OB =6cm 1.C A B (2)2C O (3)B O y A x A O C .参考答案与试题解析2022-2023学年初中九年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】二次根式的加法二次根式的减法二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】解：选项中原式不能合并，故错误；故选.3.【答案】A 、B 、C A 、B 、C D解一元二次方程-配方法【解析】移项后两边配上一次项系数一半的平方可得．【解答】解：∵，∴，即，故选：．4.【答案】D【考点】因式分解的应用完全平方公式列代数式求值【解析】本题考查完全平方公式的应用，代数式求值.先由已知求出，， ，再设，则，所以，代入计算即可.【解答】解：，，，，， ，设，，，即.故选.5.【答案】−2x =1x 2−2x +1=1+1x 2(x −1=2)2C b −a =1c −a =2c −b =1++−ab −ac −bc =k a 2b 2c 22(++−ab −ac −bc)=2k a 2b 2c 2k =(2+2+2−2ab −2ac −2bc)=[(b −a +(c −a +(c −b ]12a 2b 2c 212)2)2)2∵a =2019x +2018b =2019x +2019c =2019x +2020∴b −a =1c −a =2c −b =1++−ab −ac −bc =k a 2b 2c 2∴2(++−ab −ac −bc)=2k a 2b 2c 2∴k =(2+2+2−2ab −2ac −2bc)12a 2b 2c 2=[(b −a +(c −a +(c −b ]12)2)2)2=(++)12122212=3++−ab −ac −bc =3a 2b 2c 2D根的判别式定义新符号【解析】根据运算“”的定义将方程转化为一般式，由根的判别式，即可得出该方程有两个相等的实数根．【解答】解：，，即，，方程有两个相等的实数根．故选．6.【答案】B【考点】根与系数的关系一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是方程的实数根，∴，∴，∴.∵，是方程的两个实数根，∴，∴．故选．7.【答案】B∗(x +2)∗2=−1Δ=0(x +2)∗2=−1−(x +2)×2=−1(x +2)2+2x +1=0x 2Δ=−4ac =−4×1×1=0b 222∴(x +2)∗2=−1C a +3x −2018=0x 2+3a −2018=0a 2=−3a +2018a 2+4a +b =−3a +2018+4a +b a 2=a +b +2018a b +3x −2018=0x 2a +b =−3+4a +b =−3+2018=2015a 2B平行线分线段成比例【解析】首先由可以得到，而，，由此即可求出的值．【解答】解：∵，∴，而，，∴．故选．8.【答案】D【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】无【解答】解：∵赛程计划安排天，每天安排场比赛，∴共场比赛．设比赛组织者应邀请队参赛，则由题意可列方程为：．解得：，（舍去），故选．9.【答案】D【考点】二次根式的应用【解析】先求出长方形的面积，然后根据圆形和长方形的面积相等，利用圆的面积公式求出圆的半径．DE //BC AD :DB =AE :ECAD =4DB =2AE :EC DE //BC AD :DB =AE :EC AD =4DB =2AE :EC =AD :DB =4:2=2:1B 433×4=12x x (x −1)=12=4x 1=−3x 2D解：，，∴，即圆的半径为．故选.10.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】求出的度数即可判断；求出和的度数，求出的度数，即可判断；根据三角形面积即可判断；继而证得是等腰三角形，则可判断．【解答】解：①∵，，∴，∴，正确；②∵是垂直平分线，∴，∴，∴，∴是的角平分线，正确；③根据已知不能推出的面积和面积相等，错误.故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】实数大小比较估算无理数的大小=⋅=70πS 长方形140π−−−−√35π−−−√=π=70πS 圆R 2R =70−−√cm 70−−√D ∠C A ∠ABC ∠ABD ∠DBC B C △BCD D ∠A =36∘AB =AC ∠C =∠ABC =72∘∠C =2∠A DO AB AD =BD ∠A =∠ABD =36∘∠DBC =−==∠ABD 72∘36∘36∘BD ∠ABC △BCD △BOD D >解：∵，∴，∴∴.故答案为.12.【答案】,,【考点】一元二次方程的一般形式【解析】一元二次方程的一般形式是，其中二次项即未知数次数为的项，一次项即未知数次数为的项．【解答】解：一元二次方程的一般形式是，其中二次项是，一次项是．13.【答案】【考点】同类二次根式【解析】本题考查了同类二次根式的定义.【解答】解：因为与是同类二次根式，可得：，解得：.故答案为：.14.【答案】【考点】2<<35–√−1−1>05–√−1>15–√−1>5√212>5−4x −1=0x 25x 2−4xa +bx +c =0(a ≠0)x 2215−1=4x x 25−4x −1=0x 25x 2−4x 0.52a +1−−−−−√3−2a −−−−−√2a +1=3−2a a =0.50.542–√勾股定理弧长的计算扇形面积的计算【解析】画出示意图，设母线长为，底圆半径为，根据圆锥面积公式求出，根据弧长公式，得：，可得，再运用勾股定理可得.【解答】解：如图：设母线长为，底圆半径为，，∴，弧长为：，则，∴，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】特殊角的三角函数值相似三角形的判定与性质【解析】本题目考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质及特殊角的三角函数值，解题关键是掌握这些性质和判定并能熟练运用.【解答】解：由题意可得，，∴，，l r l =6=4π120π×6180r =2h ==4−l 2r 2−−−−−√2–√l r =12π120π×l 2360l =6=4π120π×61802πr =4πr =2h ==4−l 2r 2−−−−−√2–√42–√:13–√AB//CD ∠B =∠BCD ∠BAD =∠D △ABE ∽△DCE∴，∴,∵在直角三角形中，,在直角三角形中，，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：，，，，，，．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：，，，，，，．17.【答案】解：△ABE ∽△DCE ：=AB :CD C △ABE C △DCE ACD tan ==60∘AC CD 3–√ABC AB =AC ：=AB :CD =AC :CD =:1C △ABE C △DCE 3–√:13–√−7x +5=0x 2−7x =−5x 2−7x +(=−5+(x 272)272)2(x −=72)2294x −=±7229−−√2=x 17+29−−√2=x 27−29−−√2−7x +5=0x 2−7x =−5x 2−7x +(=−5+(x 272)272)2(x −=72)2294x −=±7229−−√2=x 17+29−−√2=x 27−29−−√2(1−a +)÷2−5a +3a 2a −2a −12−8a 2=(+)÷−+3a −2a 2a −22−5a +3a 2a −2a −12−8a 2÷−2a +12，∵是方程的解，∴.∴.∴原式.【考点】分式的化简求值一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程解的定义可得，然后把要求值的分式化简，最后把代入化简后的式子计算即可求值.【解答】解：，∵是方程的解，∴.∴.∴原式.18.【答案】解：设方程的两根为，，根据题意得，解得.∵，，且方程的两根之和等于两根之积，∴，∴，∴，，=÷−2a +1a 2a −2a −12−8a 2=×(a −1)2a −22(a +2)(a −2)a −1=2(a −1)(a +2)=2(+a −2)a 2a +x −5=0x 2+a −5=0a 2+a =5a 2=2×(5−2)=6+a =5a 2+a =5a 2(1−a +)÷2−5a +3a 2a −2a −12−8a 2=(+)÷−+3a −2a 2a −22−5a +3a 2a −2a −12−8a 2=÷−2a +1a 2a −2a −12−8a 2=×(a −1)2a −22(a +2)(a −2)a −1=2(a −1)(a +2)=2(+a −2)a 2a +x −5=0x 2+a −5=0a 2+a =5a 2=2×(5−2)=6x 1x 2Δ=(2k −1−4(+1)≥0)2k 2k ≤−34+=−(2k −1)=1−2k x 1x 2=+1x 1x 2k 21−2k =+1k 2+2k =0k 2=0k 1=−2k 2≤−3而，∴．【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】设方程的两根为，，根据根的判别式得到，解得，根据根与系数的关系得到，，则，可解得，，然后根据的取值范围可确定满足条件的的值．【解答】解：设方程的两根为，，根据题意得，解得.∵，，且方程的两根之和等于两根之积，∴，∴，∴，，而，∴．19.【答案】根据题意知＝＝，解得；由且为正整数得＝或＝，当＝时，方程的根不为整数；当＝时，方程为＝，解得＝＝，∴的值为．【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.k ≤−34k =−2x 1x 2△=(2k −1−4(+1)≥0)2k 2k ≤−34+=−(2k −1)=1−2k x 1x 2=+1x 1x 2k 21−2k =+1k 2=0k 1=−2k 2k k x 1x 2Δ=(2k −1−4(+1)≥0)2k 2k ≤−34+=−(2k −1)=1−2k x 1x 2=+1x 1x 2k 21−2k =+1k 2+2k =0k 2=0k 1=−2k 2k ≤−34k =−2△−6×2m 4216−8m ≥8m ≤2m ≤2m m 4m 2m 1m 4+4x +7x 20x 1x 7−2m 2【答案】解：设路宽为米，则，解得.(不合题意，舍去)，答：路宽应为米.【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设路宽为米，则，解得.(不合题意，舍去)，答：路宽应为米.21.【答案】解：设该地区年到年汽车年销售量的平均增长率为，由题意得，解得，（舍去）,答：该地区年到年汽车年销售量的平均增长率为.【考点】一元二次方程的应用——增长率问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该地区年到年汽车年销售量的平均增长率为，由题意得，解得，（舍去）,答：该地区年到年汽车年销售量的平均增长率为.22.【答案】解：.∵四边形是正方形，∴.设，∴,，x 30×20−30x −20x +=551x 2=1,=49x 1x 21x 30×20−30x −20x +=551x 2=1,=49x 1x 2120172019x 10(1+x =14.4)2=0.2=20%x 1=−2.2x 22017201920%20172019x 10(1+x =14.4)2=0.2=20%x 1=−2.2x 22017201920%(1)△AEF ∼△CEA ABEG,GEFH,HFCD AB =BE =EF =FC,∠ABE =90∘AB =a AE =a 2–√EC =2a =AE a –√∴，，即.又∵，∴.，.∵四边形是正方形，，∴，∴，∴.【考点】相似三角形的性质相似三角形的判定相似三角形的判定与性质正方形的性质【解析】【解答】解：.∵四边形是正方形，∴.设，∴,，∴，，即.又∵，∴.，.∵四边形是正方形，，∴，∴，∴.23.【答案】解：①过点作轴的垂线，垂足为.==AE EF a 2–√a 2–√==EC AE 2a a 2–√2–√=AE EF EC AE ∠CEA =∠AEF △AEF ∼△CEA (2)∵△AEF ∼△CEA ∴∠AFE =∠EAC ABEG AD //BC,AG =GE,AG ⊥GE ∠ACB =∠CAD,∠EAG =45∘∠AFB +∠ACB =∠EAC +∠CAD =∠EAG ∠AFB +∠ACB =45∘(1)△AEF ∼△CEA ABEG,GEFH,HFCD AB =BE =EF =FC,∠ABE =90∘AB =a AE =a 2–√EC =2a ==AE EF a2–√a 2–√==EC AE 2a a2–√2–√=AE EF EC AE ∠CEA =∠AEF △AEF ∼△CEA (2)∵△AEF ∼△CEA ∴∠AFE =∠EAC ABEG AD //BC,AG =GE,AG ⊥GE ∠ACB =∠CAD,∠EAG =45∘∠AFB +∠ACB =∠EAC +∠CAD =∠EAG ∠AFB +∠ACB =45∘(1)C y D在中，，，则，∴，∴，∴.又，∴，，，.②设点向右滑动的距离为，根据题意得点向动的距离也为，，.在 中，由勾股定理得，，解得， ，∴滑动的距离为.取的中点，连接，，.，且，为定值，∴当，，三点共线时最大，最大值为.如图所示：显然，∴在上，∴，即无论何时都为.在射线上运动，向方向运动.①从开始到轴.∵，∴四边形为矩形，∴，Rt △AOB AB =12cm OB =6cm ∠BAO =30∘△ABC ≅ABO(AAS)BC =6cm ∠ABO =60∘∠CBA =60∘∠CBD =60∘∠BCD =30∘∴BD =3cm,CD =3cm 3–√∴C(−3,9)3–√A x B x ∴O =6−x A ′3–√O =6+x,=AB =12B ′A ′B ′△O A ′B ′(6−x +(6+x =3–√)2)2122x =6(−1)cm 3–√6(−1)cm 3–√(2)AB M MC MO OC ∵OC ≤MC +MO MC MO 6cm C M O OC 12cm (3)CM =AM =BM =OM A,B,C,O ⊙M ∠COA =∠CBA =60∘∠AOC 60∘C BQ C ′C ′′CB ⊥y ∠=∠O =∠O =A ′C ′B ′C ′B ′B ′A ′90′O A ′B ′C ′O ==AB =12(cm)C ′A ′B ′C =O −OC =6(cm)C ′C ′∴；②从轴到结束.∴，，∴.综上，点运动路径长为.【考点】动点问题三角形三边关系解直角三角形矩形的判定勾股定理全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：①过点作轴的垂线，垂足为.在中，，，则，∴，∴，∴.又，∴，，，.②设点向右滑动的距离为，根据题意得点向动的距离也为，，.在 中，由勾股定理得，，解得， ，∴滑动的距离为.取的中点，连接，，.C =O −OC =6(cm)C ′C ′CB ⊥y =AB =12(cm)A ′′B ′′=AC =6(cm)A ′′C ′′3–√=O −=12−6(cm)C ′C ′′C ′A ′′C ′′3–√C C +=6+12−6(cm)C ′C ′C ′′3–√(1)C yD Rt △AOB AB =12cm OB =6cm ∠BAO =30∘△ABC ≅ABO(AAS)BC =6cm ∠ABO =60∘∠CBA =60∘∠CBD =60∘∠BCD =30∘∴BD =3cm,CD =3cm 3–√∴C(−3,9)3–√A x B x ∴O =6−x A ′3–√O =6+x,=AB =12B ′A ′B ′△O A ′B ′(6−x +(6+x =3–√)2)2122x =6(−1)cm 3–√6(−1)cm 3–√(2)AB M MC MO OC，且，为定值，∴当，，三点共线时最大，最大值为.如图所示：显然，∴在上，∴，即无论何时都为.在射线上运动，向方向运动.①从开始到轴.∵，∴四边形为矩形，∴，∴；②从轴到结束.∴，，∴.综上，点运动路径长为.∵OC ≤MC +MO MC MO 6cm C M O OC 12cm (3)CM =AM =BM =OM A,B,C,O ⊙M ∠COA =∠CBA =60∘∠AOC 60∘C BQ C ′C ′′CB ⊥y ∠=∠O =∠O =A ′C ′B ′C ′B ′B ′A ′90′O A ′B ′C ′O ==AB =12(cm)C ′A ′B ′C =O −OC =6(cm)C ′C ′CB ⊥y =AB =12(cm)A ′′B ′′=AC =6(cm)A ′′C ′′3–√=O −=12−6(cm)C ′C ′′C ′A ′′C ′′3–√C C +=6+12−6(cm)C ′C ′C ′′3–√。

第一学期月考试卷一、选择题（3x10=30） 1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ． a 2a 3=a 6C ．( a 2b 3)3=a 5b 6D ． (a 2)3=a 6 2．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） Ａ．23(1)2(1)x x +=+ Ｂ．21120x x+-= Ｃ．20ax bx c ++=Ｄ．2221x x x +=-3．已知222y y +-的值是3，则2421y y ++的值为（ ）Ａ．10 Ｂ．11 Ｃ．11或11- Ｄ．3或114．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到四边形一定是（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形5．已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．34m >B ．34m ≥C ．34m >且2m ≠ D ．34m ≥且2m ≠ 6．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（ ） Ａ．2(1)2x += Ｂ．2(1)4x +=Ｃ．122x +=Ｄ．(1)2(1)4x x +++=7） ABCD8．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ） A ．33x x +B ．32(2)xC ．322x xD ．72x x ÷9．点(21)P -，关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．(21)，B ．(21)--，C ．(21)-，D ．(12)-， 10．已知：如图ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，， (21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则x12S S ，的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定二、填空题（4x8=32）1．sin 45cos 45+的值等于（ ） 2．一元二次方程2(21)9x -=的根是3．如图2，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ．4．如图3，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且2AB =，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是 ．5．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm 3.5cm ⨯，放映屏幕的规格为2m 2m ⨯，若放映机的光源S 距胶片20cm ，那么光源S 距屏幕 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．6．观察下列各式：=，=，=，请你将发现的规律用含自然数(1)n n ≥的等式表示出来．7．如图1，ABC △是直角三角形，如果用四张与ABC△全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt ABC △中，ACAB的值是．8．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ． 三、解答题：1．每小题5分共计15分（1）．2630x x -+=．（配方法）（2）．2(4)1x x +=．（公式法）图3图2SCB图1图2第16题图（3）．计算：261 3⨯-2（15分）.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为多少厘米3.（15分）按下面的要求画出下列图形的位似图形：（1）新图形与原图形相似比为12，点O为位似中心；（8分）（2）新图形与原图形相似比为2，位似中心任选（如图）（7分）4.（13分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．D45cm20cmCOAB月考试卷答卷1 2 3 4 5 6 7 89 101. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.三、解答题：（共58分） 1．每小题5分共计15分（1）．2630x x -+=．（配方法）（2）．2(4)1x x +=．（公式法）（3）．计算：2613⨯-2（15分）3.（15分）4.（13分）D45cm2 0cmCOAB。

华东师大版九年级数学上册月考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（ ）A ．8B ．13C ．18D ．92．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2 B ．3 C ．9 D ．±33．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）A ．2B ．2 2C ．2D ．27．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣110．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGHS S △△的值为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．化简：4=____________.2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．函数132y xx=--+中自变量x的取值范围是__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、D6、B7、D8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、２2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、23x -<≤4、10．5、4π6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、3.3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

第一学月九年级数学月考试卷姓名 考号 分数一、选择题：（每小题3分，共30分）1、式子：①a ；②π；③x -1；④2+x ；⑤x -；⑥152-x ；⑦22+a ；⑧23b 中是二次根式的代号为 （） A 、①②④⑥ B 、②④⑧ C 、②③⑦⑧ D 、①②⑦⑧2、若02=+a a ,则 a 的取值范围是 （） A 、0 B 、a ≥ 0 C 、a ≤ 0 D 、a ＜ 03、计算：18÷43×34的结果是 （ ） A 、0 B 、24 C 、22 D 、324、已知关于x 的一元二次方程()043222=-++-k x x k 有一个解为0，则k 的值为( )A 、±2B 、2C 、－2D 、任意实数5、解方程()()091222=+--x x 最简便的方法是 （） A 、直接开平方法 B 、因式分解法 C 、配方法 D 、公式法6、若x 1,x 2是方程02=++q px x 的两个实数根，则下列说法中正确的是 （） A 、p x x =+21 B 、q x x -=∙21 C 、p x x -=+21 D 、px x =∙21 7、下列根式是最简二次根式的是 （） A ．20 B ．5.0 C ．5 D ．508、下列各数中是方程0652=--x x 的解是 （） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－69、用配方法解方程0342=--x x ，下列配方结果正确的是 （） A .19)4(2=-x B .7)2(2=+x C .19)4(2=+x D .7)2(2=-x10、代数式342+-x x 的最小值是（ ）A 、3B 、2C 、1D 、-1二、填空题：（每小题3分，共30分）11、若a a -+-33有意义，则a ＝ 。

12、写出一个27的同类二次根式，可以是 。

13、若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。

14、已知32+=x ，那么242+-x x ＝ 。

9月月考数学试卷一、选择题（30分）323.1.2.7..1a bD x C m B A +-）（式的是下列各式一定是二次根2、下列各式中与327x --是同类二次根式的是（ ）A ．327xB ．273x -C ．2391x --D ．3x3、已知二次三项式2X +2mx+4－2m 是一个完全平方式，则m= ( ) A:2 B:-2 C: 2 D: 2±4、若关于x 的一元二次方程2X +3x-k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．49-≥kB ．49->kC ．49-≥k 且k ≠0D ．49->k 且k 0≠5、. 某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）A 、18％B 、20％C 、25％、D 、 30％6、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（ ）A: 11 B. 11或13 C. 11和13 D 137、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、 x ≤10B 、 x ≥10C 、 x<10D 、 x>108、若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤39、一元二次方程2x -2x-4=0和 2x -x+2=0所有实数根的乘积等于( )A ： -8B ：8C ：-4D ：410、方程2x -4│x │+3=0的解是 ( )A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x= -1或x=-3D.无实数根二、填空题 （18分）11．有一个一元二次方程，未知数为y ，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。

12．观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3 ,6，3，23，15，32，…… 那么第10个数据应是_______。

初中年9月月考数学试卷(考试时间：120分钟 全卷满分120分)一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分) 1、16的值是( ).A 、±4B 、 －4C 、4D 、 以上答案都不对 2、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有( ). A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、 4个 3、根式2)3(-的值是 ( )A 、 -3B 、3或-3C 、3D 、9 4、要使x 24-有意义，则字母x 应满足的条件是( ).A 、 x ＝2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥2 5、如果最简二次根式b-a3b 和2b －a+2 是同类二次根式，那么a ，b 的值为（ ）Ａ．a=0,b=2 Ｂ．a=2,b=0 Ｃ．a=－1 ,b=1 Ｄ．a=1,b=－26、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x 1＝0，x 2＝1 7、方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A 、6 2 9 B 、2 -6 9 C 、2 -6 -9 D 、-2 6 9 8、用直接开方法解方程2(3)8x -=得方程的根为( )A 、 3x =+B 、1233x x =+=-C 、 3x =-D 、1233x x =+=-9、方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为( )A.2(3)14x +=B.2(3)14x -= C.21(6)2x +=D.以上答案都不对 10、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( )A 、 2580(1+x)=1185 B 、21185(1+x)=580C 、 2580(1-x)=1185D 、21185(1-x)=580 二、填空题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)1．一元二次方程(13)(3)2x x +-= 化为一般形式为： ，二次项系数为 ，一次项系数为 常数项为 ．2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ，当m ________时为一元一次方程；当m___________时为一元二次方程．3．方程()()21230y y +-=的根是___________；方程0162=-x 的根是_____________；方程 9)12(2=-x 的根是 ．4．已知1x =-是方程260x ax -+=的一个根，则a=__________，另一个根为________． 5．若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 ．6=32。

华师大版九年级上第一次月考姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2.使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13.计算：2﹣=（）A．3 B． C．2 D．14.下列根式中，不能与3合并的是（）A．13 B．33C．23D．125.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）A． B． C．且a≠1 D．且a≠16.若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A．﹣13 B．12 C．14 D．157.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）A．0或 B．0或2 C．1或D．或﹣8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或99.已知，则代数式的值是（）A． B． C． D．10.已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题）11.计算的结果等于．12.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下．把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________．13.观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．14.已知若分式的值为0，则x的值为．15.关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是．16.若方程（x﹣m）（x﹣n）=3（m，n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是．三、解答题（本大题共9小题）17.先化简，再求值：•（1+）÷，其中x=2﹣1．18.解方程（1）2x2﹣3x﹣2=0；（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．19.（1）若|x﹣3|+（4+y）2+z =0，求3x+y+z的值．2（2）设2+7的小数部分是a，求a（a+2）的值．20.已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．21.如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式S=（其中p=（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为的三角形的面积．22.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．23.某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．24.如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，（1）如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？（2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．25.阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．（1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2= ，x3= ；（2）拓展：用“转化”思想求方程=x的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．沪科版九年级上第一次月考答案解析一、选择题1.【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：A．被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．2.【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：D．3.【考点】二次根式的加减法．【分析】利用二次根式的加减运算性质进行计算即可．解：2﹣=（2﹣1）×=，故选B．4.【考点】同类二次根式【分析】此题实际上是找3的同类二次根式解：A选项可化为133，B3 D选项可化为3而C 1633故选C.5.【分析】根据一元而次方程的定义和判别式的意义得到a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．解：根据题意得a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，解得a≥﹣且a≠1．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．6.【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程解的定义得到2α2﹣5α﹣1=0，即2α2=5α+1，则2α2+3αβ+5β可表示为5（α+β）+3αβ+1，再根据根与系数的关系得到α+β=，αβ=﹣，然后利用整体代入的方法计算．21教育网解：∵α为2x2﹣5x﹣1=0的实数根，∴2α2﹣5α﹣1=0，即2α2=5α+1，∴2α2+3αβ+5β=5α+1+3αβ+5β=5（α+β）+3αβ+1，∵α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，∴α+β=，αβ=﹣，∴2α2+3αβ+5β=5×+3×（﹣）+1=12．故选B．7.【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；实数大小比较；函数的图象．【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1≤x≤2时，则x2=1；当﹣1≤x≤0时，则x2=0，当﹣2≤x＜﹣1时，则x2=﹣1，然后分别解关于x的一元二次方程即可．解：当1≤x≤2时， x2=1，解得x1=，x2=﹣；当﹣1≤x≤0时， x2=0，解得x1=x2=0；当﹣2≤x＜﹣1时， x2=﹣1，方程没有实数解；所以方程[x]= x2的解为0或．8.【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可解：x2﹣7x+10=0，（x﹣2）（x﹣5）=0，x﹣2=0，x﹣5=0，x1=2，x2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选：A．9.【考点】二次根式、乘法公式【分析】把x的值代入代数式中利用乘法公式化简即可解：∵∴=（2+3）2（）2+（）（）+=12+1+=2+故选C10.【考点】二次根式的应用．【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题．解：∵S=，∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S==，故选B．二、填空题11.【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据平方差公式进行计算即可．解：=16﹣7=9．故答案为：9．12.【考点】计算器-基础知识【分析】先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框图列出算式，继而根据二次根式的混合运算计算可得．解：由题意知输入的值为32=9，则输出的结果为[（9+3）-]×（3+）=（12-）×（3+）=36+12-3-2=34+9，故答案为：34+9．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是根据程序框图列出算式，并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．13.【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．14.【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先根据分式值为零的条件，可得；然后根据因式分解法解一元二次方程的步骤，求出x的值为多少即可．解：∵分式的值为0，∴解得x=3，即x的值为3．故答案为：3．点评：（1）此题主要考查了分式值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．（2）此题还考查了因式分解法解一元二次方程问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．15.【考点】一元二次方程的解．【分析】由于方程的一个根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因为方程是关于x的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是0．解：由于关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得k2﹣k=0，解得，k1=1，k2=0当k=1时，由于二次项系数k﹣1=0，方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0不是关于x的二次方程，故k≠1．所以k的值是0．故答案为：016.【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由方程可得x﹣m和x﹣n同号，根据方程根的定义代入可得到a、b与m、n的关系，从而可得出其大小关系．解：∵（x﹣m）（x﹣n）=3，∴可得或，∵m＜n，∴可解得x＞n或x＜m，∵方程的两根为a和b，∴可得到a＞n或a＜m，b＞n或b＜m，又a＜b，综合可得a＜m＜n＜b，故答案为：a＜m＜n＜b．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，关键是对m，n，a，b大小关系的讨论是此题的难三、解答题17.【考点】分式的化简求值【分析】直接分解因式，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．解：•（1+）÷=••=，把x=2﹣1代入得，原式===．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．18.【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先变形得到x（2x+3）﹣（2x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．解：（1）（2x+1）（x﹣2）=0，2x+1=0或x﹣2=0，所以x1=﹣，x2=2；（2）x（2x+3）﹣（2x+3）=0，（2x+3）（x﹣1）=0，2x+3=0或x﹣1=0，所以x1=﹣，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）19.【分析】（1）根据绝对值，偶次方，二次根式的性质得出方程，求出每个方程的解，再代入求出即可；（2）先求出2+7的范围，根据求出a的值，再代入求出即可．解：（1）∵|x﹣3|+（4+y）2+z+2=0，∴x﹣3=0，4+y=0，z+2=0，∴x=3，y=﹣4，z=﹣2，∴3x+y+z=3×3﹣4﹣2=3；（2）∵2＜7＜3，∴4＜2+7＜5，∴a=2+7﹣4=7﹣2，∴a（a+2）=（7﹣2）（7﹣2+2）=7﹣27．【点睛】本题考查了绝对值，偶次方，二次根式的性质，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．20.【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）找出a，b及c，表示出根的判别式，变形后得到其值大于0，即可得证．（2）把x=0代入方程即可求m的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．∴△=（2m+1）2﹣4m（m+1）=1＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）∵x=0是此方程的一个根，∴把x=0代入方程中得到m（m+1）=0，∴m=0或m=﹣1，把m=0或m=﹣1代入（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5=4m2﹣4m+1+9﹣m2+7m﹣5=3m2+3m+5，可得：（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5=5，或（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5=3﹣3+5=5．21.【分析】直接根据公式把三边长分别为分别代入S=即可求解．解：∵三边长分别为，∴p=（a+b+c）=（+3+2）=∴S2=×××=9∴S=3．22.【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣，所以m的最小整数值为﹣2；（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣，∴m的值为2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了根的判别式．23.【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用．【分析】（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，21教育网根据题意，得：，解得：，∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意，得：20（1﹣y）2=5，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．24.【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设出运动所求的时间，可将BP和BQ的长表示出来，代入三角形面积公式，列出等式，可将时间求出；（2）将△PBQ的面积表示出来，根据△=b2-4ac来判断．解：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有：12（6-x）•2x=8，解得x1=2，x2=4，经检验，x1，x2均符合题意，故经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2；（2）不能，理由如下：设经过y秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有：S△ABC =12×6×8=24，12（6﹣y）•2y=12，y2﹣6y+12=0，∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，∴此方程无实数根，∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分.25.【考点】一元二次方程的解法．解无理方程【分析】（1）因式分解多项式，然后得结论；（2）两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，注意验根；（3）设AP的长为xm，根据勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根号，两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，解：（1）x3+x2﹣2x=0，x（x2+x﹣2）=0，x（x+2）（x﹣1）=0所以x=0或x+2=0或x﹣1=0∴x1=0，x2=﹣2，x3=1；故答案为：﹣2，1；（2）=x，方程的两边平方，得2x+3=x2即x2﹣2x﹣3=0（x﹣3）（x+1）=0∴x﹣3=0或x+1=0∴x1=3，x2=﹣1，当x=﹣1时，==1≠﹣1，所以﹣1不是原方程的解．所以方程=x的解是x=3；（3）因为四边形ABCD是矩形，所以∠A=∠D=90°，AB=CD=3m设AP=xm，则PD=（8﹣x）m因为BP+CP=10，BP=，CP=∴+=10∴=10﹣两边平方，得（8﹣x）2+9=100﹣20+9+x2整理，得5=4x+9两边平方并整理，得x2﹣8x+16=0即（x﹣4）2=0所以x=4．经检验，x=4是方程的解．答：AP的长为4m．【点评】本题考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法．解无理方程是注意到验根．解决（3）时，根据勾股定理和绳长，列出方程是关键．。

第一学月九年级数学月考试卷姓名 考号 分数一、选择题：（每小题3分，共30分）1、式子：①a ；②π；③x -1；④2+x ；⑤x -；⑥152-x ；⑦22+a ；⑧23b 中是二次根式的代号为 （ ）A 、①②④⑥B 、②④⑧C 、②③⑦⑧D 、①②⑦⑧2、若02=+a a ,则 a 的取值范围是 （ ） A 、0 B 、a ≥ 0 C 、a ≤ 0 D 、a ＜ 03、计算：18÷43×34的结果是 （ ） A 、0 B 、24 C 、22 D 、324、已知关于x 的一元二次方程()043222=-++-k x x k 有一个解为0，则k 的值为( )A 、±2B 、2C 、－2D 、任意实数 5、解方程()()091222=+--x x 最简便的方法是 （ ）A 、直接开平方法B 、因式分解法C 、配方法D 、公式法 6、若x 1,x2是方程02=++q px x 的两个实数根，则下列说法中正确的是 （ ） A 、p x x =+21 B 、q x x -=∙21 C 、p x x -=+21 D 、p x x =∙21 7、下列根式是最简二次根式的是 （ ） A ．20 B ．5.0 C ．5 D ．508、下列各数中是方程0652=--x x 的解是 （ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－69、用配方法解方程0342=--x x ，下列配方结果正确的是 （ ）A .19)4(2=-xB .7)2(2=+xC .19)4(2=+xD .7)2(2=-x10、代数式342+-x x 的最小值是（ ）A 、3B 、2C 、1D 、-1二、填空题：（每小题3分，共30分）11、若a a -+-33有意义，则a ＝ 。

12、写出一个27的同类二次根式，可以是 。

13、若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。

14、已知32+=x ，那么242+-x x ＝ 。