浅谈“J”型曲线和“s”型曲线的区分

种群数量增长的两种曲线模型总结——J型增长曲线模型和S型增长曲线模型1．两种曲线模型比较两种增长曲线的差异主要是因环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同2.K值与K2在实践中的应用例1：右图中种群在理想环境中呈“J”型曲线增长(如图中甲)；在有环境阻力的条件下呈“S”型曲线增长(如图中乙)。

下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是()A、环境阻力对种群增长的影响出现在d点之后B、若此图表示蝗虫种群增长曲线，防治害虫应从c点开始C、一个物种引入新的地区后，开始一定呈“J”型增长D、若此图表示草履虫增长曲线，当种群数量达到e点后，增长率为0解析：环境阻力出现在“J”型曲线与“S”型曲线的分叉点（c点）。

c点种群的增长速度最快，所以不能在该点对害虫进行防治；b点蝗虫的数量开始增加，但增长速率还很低，应该从该点开始对害虫进行防治。

一个物种引入新的地区后，有可能不适应当地的环境，所以不一定呈“J”型增长。

【答案】D例2：某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答：t o t1t2 时间（1）在t0-t2时间内，种群数量增长曲线呈；若在t 2时种群的数量为N，则t1在时种群的数量为，t1时该种群年龄组成可能是。

（2）捕获该鱼的最佳时期为时，原因是。

（3）该鱼在t2时期后，种群数量，主要原因是答案（1）S型曲线N／2 增长型（2）T1 在T1时种群增长率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧捕食者数量增加解析:分析图中曲线可知：T0～T2时间内种群数量增长率由小变大，达到最大值后又逐渐变小，因而该种群数量增长呈S型曲线。

在T2时种群数量增长率为0，此时，种群的数量为N，即为最大值，而在T1.时种群数量增长率最大，则这时种群的数量为N／2，种群年龄组成为增长型。

当种群数量增长率最大时捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时（T1）为捕获的最佳时期。

“J”和“S”型曲线种群增长率和种群增长速率（1）种群增长率和种群增长速率都是反映一段时间内种群数量改变多少的参数，但实质不同。

种群增长速率指种群数量在单位时间内的改变数值（即曲线的斜率），即dN／dt，有单位（如个/年等）。

种群增长率指在单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例，是一个百分比，无单位。

例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（Nt－No）／No×100％（无单位）增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（Nt－No）/t（有单位，如个/年）（2）比较项目“J”型曲线“S”型曲线前提条件环境资源无限环境资源有限种群增长率不变随种群密度上升而下降种群增长速率随种群密度上升而上升刚开始随种群密度上升而上升，1/2K值后下降K值（环境负荷量）无K值种群数量在K值上下波动曲线形成原因无种内斗争，缺少天敌种内斗争加剧，天敌增加（3）“S”型增长曲线的开始部分是“J”型增长曲线吗？答案是否定的。

（1）“S”型增长曲线的种群增长率是随种群密度而下降，而“J”型增长曲线的种群增长率是始终保持不变的。

（2）“J”型增长曲线是一种理想条件下的种群数量增长曲线，种群迁入的是一个食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想环境，迁入后种群数量马上就会呈指数形式增长，不存在适应过程；而“S”型增长曲线的前段是种群对新环境的一个适应阶段。

（4）具体应用：防治病虫害（“S”型曲线中0--1/4K，相当于种群生长的调整期，且越接近0越好）鱼类捕捞最佳时期的选择：“S”型曲线中1/2K附近，相当于种群生长的对数期）种群数量变化学习中的几个误区分析湖北省恩施清江外国语语学校　彭邦凤 种群数量的变化规律在生物群落的演替、种群变化的预测以及农业生产中存在着广泛的应用，是生物高考的一个重要考点。

高中生物必修三“J型”和“S型”曲线增长率和增长速率辨析作者：苗纪强来源：《新教育时代·教师版》2018年第27期人教版高中生物必修三稳态与环境，第四章第二节“种群的数量变化”一节中，“J型曲线”和“S型曲线”的种群增长率和增长速率的区分在高中教学中是一个难点也是易混易错点，学生往往对这两个概念理解不清，在查阅资料和总结题型分析的基础上，笔者就这两个高中生经常容易混淆的概念进行明确的区分和推理。

一、这两个概念本质不同，所用的单位也不同增长率：指单位时间内种群数量的变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占初始个体总数的比率。

增长率=（现有数量-原有数量）/原有的数量×100%=出生率-死亡率推导过程：设：求1年内的增长率，设原来为N0一年后变为N1则：增长率=（N0-N1）＼N0，N1=N0+（新出生个体数-死亡个体数），把N1带入（N0-N1）＼N0，可以得到：增长率=（新出生个体数-死亡个体数）＼N0=出生率-死亡率。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率=（现有数量-原有数量）/时间所以第一个区分，两者在概念及单位上不同。

增长率是增长量和原有数量的比值，它的单位是百分之几，而增长速率是增长量和时间的比值，他的单位是：只/年或株/年。

比如“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。

而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。

二、两者的曲线图差距很大（一）J型曲线的分析1.模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

2.对模型假设的分析：从模型假设不难得出：λ=现有个体数/原有个体数。

增长率为（N0λt+1-N0λt）＼N0λt，化简之后可以得到增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。

种群的增长率和增长速率有什么区别？在教学过程中，涉及到种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线中有关增长率和增长速率的问题，有些老师讲不清楚，学生也感到困惑。

那么增长率和增长速率到底是怎么一回事？我谈下自己的一些看法。

一、两个概念之间的比较1、种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长率=（Nt2-Nt1）/Nt1。

如某种群现有数量为a，一年后，该种群数量为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/a，设一年后出生的个体数为c，死亡的个体数为d，则b=a+c-d，增长率=（b-a）/a=（a+c-d-a）/a=c/a-d/a，根据出生率和死亡率的概念，c/a，d/a分别为出生率和死亡率，即增长率=出生率-死亡率。

2种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长速率==（Nt2-Nt1）/t2-t1。

同样，如果某种群现有数量为a，一年后，该种群数量为b，其种群增长速率为：（b-a）/年。

由此可知，增长速率≠增长率。

二、对两种曲线的理解1、种群增长的“J”型曲线—指数级增长（1）环境条件：没有任何限制因素。

在这种条件下，影响种群数目变动的因素只有自然出生率和死亡率，由于环境能提供足够的充裕的生活条件（这种条件的环境在自然界几乎不存在），种群内不同个体的生理寿命长，因而出生率远大于死亡率，其种群数目连续增长而没有下降。

（2）“J”型数量增长的两种情况A、实验室条件下；B、当一种种群刚迁入一个新的适宜环境时。

（3）种群数量的变化表达式数学表达式：Nt=N0λt2、种群增长的“S”型曲线（1）产生的原因：在自然界中，食物有限，空间有限，又存在该种生物的天敌，还有疾病，自然灾害等，也就是是所谓的“环境阻力”，这些因素的存在都会使一个自然的种群不可能按“J”型曲线增长，（2）环境容纳量——K值一定空间中所能维持的种群的最大数量称为K值。

当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群数量将停止增长，并维持在K值范围附近。

J 型曲线和S 型曲线特点比较1 1 J 型曲线的特点。

”“J ( 1 ) ( ) 气候适宜、型曲线养料如图“没有敌害等理和空间条件充裕、”是指在食物数量是第一年的入倍。

它反映条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的想了种群增长的潜力。

12 S 型曲线的特点“。

”( 2 ) s ”群在一个有限的环境中增长，是指种“型曲线如图由于资源和空间等的限制，这就会使种当种群密度增大时，以该种群为食的动物的数量也会增加种内斗争加剧，，种群的出生率降低，死亡率增高。

当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，( K) 有时会在最大容纳量上下保持相对稳定。

，值群数量达到环境条件所允许的最大值2JS型曲线疑型曲线和“ 2 1 = 原有个体数。

增长率是指单位时间种群增长数、增长率与增长速率．现有个体数／= =( )( x ) 。

因此，增长率／单位数量出生率一死亡率量，单位时间出生数一死亡数=( 出生数增长速率则是指单位时间内种群数量变化率。

增长速率不能将入等同于增长率。

) J ”不论是“／单位时间。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，一死亡数S J ( 3如图””型曲线上的斜率总是变化着的。

在“型曲线还是“型曲线增长的种群a ) (1 ) (1 ) ( 4 ) 。

再也就不变中的种群入一中，增长率等于入一如图，不变，增长率故这段时间内净增加的个体数不看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，( 5 ) 。

如图可以看出增长速率是不断增大的除以时间以后即为增长速率，断增多，S ( 3 b ) ( 空间压力、食物不在“中，种群”型曲线增长的种群中的在环境阻力如图) ,即增长率也是的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，两者之间的差值不断减小足等( 6 ) 量到达如图不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数K ( 7 ) s 型。

在值。

而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线“如图”以种群的增长速率曲线的前半部分，所由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，12 K( 3P) 增长率的下降幅度等于死亡率时，不断增大；在种群数量为中／点，即图( 可用于指导此时的种群大小能够提供最大持续产量，的增加幅度，增长速率达到最大值) 以种群生产实践；所而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，K 增长速率和增长率均为零。

浅谈 J型和 S型曲线增长率与增长速率的新疆乌苏市第一中学新疆乌苏 833000关键词：增长率增长速率概要：Ｊ型曲线增长率保持不变，增长速率一直增大，曲线的斜率表示增长速率；Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小，增长速率先增大后减小，曲线的斜率表示增长速率。

《种群数量的变化》一节中增长率和增长速率这两个概念在习题中经常混淆，我经过多方资料的查询，现将结果和大家分享一下。

增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占原有个体总数的比率。

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间一对J型曲线的增长率、增长速率的分析1、分析：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

增长率=（Ｎｔλ－Ｎｔ）/Ｎｔ=（λ-1），通过结果可以看到，λ是恒定值，所以增长率=（λ-1）=恒定值，所以J型曲线的增长率恒定不变。

增长速率=（Ｎｔλ－Ｎｔ）/T=Ｎｔ（λ-1）/T，（λ-1）/T=恒定值，，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，即Ｎｔ不断增大，可以看出增长速率是不断增大的。

2、结论Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。

曲线的斜率表示增长速率。

“J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”注：不考虑迁入率和迁出率二对Ｓ型曲线增长率、增长速率的分析1、分析：在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，即种群增长倍数增λ在逐渐减小，那么增长率=（Ｎｔλ－Ｎｔ）/Ｎｔ=（λ-1）逐渐减小，增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。

在Ｓ型曲线的前半部分，由于环境还较好，，在Ｋ／２前，种群数量增长较快，增长速率=（Ｎｔ+1－Ｎｔ）/T逐渐增大；在Ｋ／２之后，种群数量增长较慢，增长速率=（Ｎｔ+1－Ｎｔ）/T逐渐减小；在Ｋ时，出生率等于死亡率，增长速率=（Ｎｔ+1－Ｎｔ）/T=0，2．结论Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。

J型曲线和S型曲线增长率和增长速率增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。

包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。

我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。

而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。

增长率和增长速率没有大小上的相关性。

增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。

在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。

在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。

在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。

之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。

在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.分析过程一对Ｊ型曲线的分析１．模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。

结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。

高中生物S型曲线和J型曲线详细比较.doc
S型曲线和J型曲线是高中生物中常提到的生殖行为曲线，两者在几个方面有一定的
区别，比较起来有以下特点。

首先，S型曲线的性繁殖投入是指一定容量的个体，具有生物学上可正常繁衍子孙的
能力，即超出该常量的个体繁殖数量也不能满足其繁衍的需要。

而J型曲线的性繁殖投入
则是指，在一定的繁殖能力之上，随着个体数量的增加，性繁殖投入会增加，以应对繁衍
的需求。

其次，S型曲线不准确，存在明显的误差，物种繁殖力反应延迟，另外还会受到其他
因素的干扰。

而J型曲线的繁殖反应快速而稳定，可以准确的反应物种的繁殖力，且不受
因素的影响。

此外，S型曲线的繁殖受到环境和资源的限制，而J型曲线则表现出较大的抗逆性，
在受资源条件及环境条件的影响很小的情况下，可以维持一定的繁殖力。

最后，S型曲线表示濒危物种生活状态，说明该种物种数量随着时间的推移越来越弱，只有在获得成功的保护和再生抚育工作才可能改善。

而J型曲线表示物种的复苏状态，是
生物多样性的保障，物种的繁殖行为活跃，数量会一直持续变多。

总之，S型曲线和J型曲线都是生物学中常见的话题，两者有着明显的区别，囊括了
性繁殖投入、繁殖反应、抗逆性以及生存状态等方面的比较。

这些不同的特点，要通过不
断的研究来更好的认识，从而给我们在生命科学研究领域提供更多的有用结论和方法。

J 型曲线和S 型曲线特点比较1 。

1 “J ”型曲线的特点“J ”型曲线( 如图1 ) 是指在食物( 养料) 和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的入倍。

它反映了种群增长的潜力。

1 。

2 “S ”型曲线的特点“s ”型曲线( 如图2 ) 是指种群在一个有限的环境中增长，由于资源和空间等的限制，当种群密度增大时，种内斗争加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。

当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，种群数量达到环境条件所允许的最大值( K值) ，有时会在最大容纳量上下保持相对稳定。

2 “J ”型曲线和“S ”型曲线疑析2 ．1、增长率与增长速率=现有个体数／原有个体数。

增长率是指单位时间种群增长数量，增长率= 出生率一死亡率=( 出生数一死亡数)／( 单位时间x 单位数量) 。

因此，不能将入等同于增长率。

增长速率则是指单位时间内种群数量变化率。

增长速率=( 出生数一死亡数) ／单位时间。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J ”型曲线还是“S ”型曲线上的斜率总是变化着的。

在“J ”型曲线增长的种群( 如图3中的a 种群) 中，增长率等于(入一1 ) ，不变，增长率(入一1 ) 也就不变( 如图4 ) 。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的( 如图 5 ) 。

在“S ”型曲线增长的种群( 如图3中的b种群)中，在环境阻力( 空间压力、食物不足等) 的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，两者之间的差值不断减小,即增长率也是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零( 如图 6 ) ，此时种群数量到达K值。

而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线( 如图7 )。

J 型曲线和S 型曲线特点比较1 。

1 “ J ”型曲线的特点“ J ”型曲线( 如图 1 ) 是指在食物( 养料) 和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的入倍。

它反映了种群增长的潜力。

1 。

2 “ S ”型曲线的特点“ s ”型曲线( 如图2 ) 是指种群在一个有限的环境中增长，由于资源和空间等的限制，当种群密度增大时，种内斗争加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。

当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，种群数量达到环境条件所允许的最大值( K值) ，有时会在最大容纳量上下保持相对稳定。

2 “ J ”型曲线和“ S ”型曲线疑析2 ．1、增长率与增长速率=现有个体数／原有个体数。

增长率是指单位时间种群增长数量，增长率= 出生率一死亡率=( 出生数一死亡数)／( 单位时间x 单位数量) 。

因此，不能将入等同于增长率。

增长速率则是指单位时间内种群数量变化率。

增长速率=( 出生数一死亡数) ／单位时间。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J ”型曲线还是“ S ”型曲线上的斜率总是变化着的。

在“ J ”型曲线增长的种群( 如图3中的a 种群) 中，增长率等于(入一1 ) ，不变，增长率(入一1 ) 也就不变( 如图4 ) 。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的( 如图5 )。

在“ S ”型曲线增长的种群( 如图3中的b种群)中，在环境阻力( 空间压力、食物不足等) 的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，两者之间的差值不断减小,即增长率也是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零( 如图 6 ) ，此时种群数量到达K值。

而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线( 如图7 )。