(华师版)八年级数学下册名师导学案：课题 菱形的判定(2)

华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的判定》是学生在学习了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形、菱形的性质等知识后，对菱形进行深入研究的一节课。

本节课的主要内容是让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形的性质，对于这些知识有一定的了解。

但是，对于菱形的判定方法，学生可能还没有接触过，因此需要教师通过讲解、示例等方式，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握菱形的判定方法，能够正确判断一个四边形是否为菱形。

2.让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握菱形的判定方法。

2.教学难点：让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考菱形的判定方法。

2.采用案例分析法，通过示例让学生理解和掌握菱形的判定方法。

3.采用小组合作法，让学生在合作中探讨菱形与平行四边形、矩形之间的关系。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和示例，以便在课堂上进行讲解和分析。

2.准备教学课件，以便在课堂上进行展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平行四边形的性质以及矩形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示菱形的判定方法，让学生初步了解菱形的判定方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些四边形，让学生判断它们是否为菱形，从而加深学生对菱形判定方法的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的菱形判定方法。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考菱形与平行四边形、矩形之间的关系，让学生进行拓展学习。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识点。

18.2.2 菱形第2课时菱形的判定一、新课导入1.导入课题用菱形的定义，我们容易得到，一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外还有没有其他判定方法？(板书课题)2.学习目标（1）能从研究菱形性质的逆命题正确性中得到菱形的判定.（2）能运用菱形的判定方法判定一个四边形是菱形.3.学习重、难点重点：菱形的判定的推导与归纳.难点：菱形的判定的正确运用.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P57例4的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：自己写出菱形性质的逆命题，验证它们的正确性，并相互交流.（4）自学参考提纲：①由定义判定一个四边形是菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.②运用定义证明四边形是菱形，可先证它是平行四边形，再证它是菱形.③运用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形时，可先证它是平行四边形，再证它是菱形.④要证明一个平行四边形是菱形，只需先证明有一组邻边相等或对角线互相垂直.⑤判断：a.对角线互相垂直的四边形是菱形.（×）b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.（√）2.自学：结合自学指导进行自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生在完成判定定理的证明及完成自学提纲时遇到的偏差和困难之处.②差异指导：对学生在菱形判定的证明步骤不当或思路不清之处进行点拨、引导.（2）生助生：学生相互研讨疑难之处.4.强化（1）菱形的判定方法：①按定义判定.②按对角线判定.（2）证明一个四边形是菱形的步骤.1.自学指导（1）自学内容：P57例4以下至P58练习的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：写出菱形性质“菱形的四条边相等”的逆命题，再作图思考如何证明逆命题的正确性.（4）自学参考提纲：①“菱形的四条边相等”的逆命题是四条边相等的四边形为菱形.②如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证:四边形ABCD是菱形.a.若按定义证：先证它是平行四边形，再证它是菱形，要证它是平行四边形，需找两对对角相等.因此可连接对角线.再运用三角形全等得到角相等.请按上述分析填空尝试证明；b.若按对角线来判定，则需先证它是平行四边形，再证对角线垂直，这就只需证它的一组邻边相等，就可得它是菱形.证一组对边平行就可通过连接一组对角线，运用一组内错角相等证得一组对边平行且相等.然后再证对角线垂直.尝试分析填空写出证明过程.c.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则它是菱形吗？为什么？它的面积是多少？解：画出图形如图所示，根据题意，有AD=9,BD=,AC=12,根据平行四边形的性质知116,22AO AC DO BD ====则在△AOD 中，AO 2+DO 2=AD 2,∴△AOD 为直角三角形，∴AO ⊥OD 也即AC ⊥BD,∴平行四边形ABCD 为菱形，其面积为1122⨯⨯= ③完成P 58练习题第1(1)题和第3题.2.自学：结合自学指导自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生对P57最后一个“思考”的判断和论证存在的困难在哪里. ②差异指导：引导学生运用两个方法证明“思考”中的结论.（2）生助生：学生相互交流，帮助研讨.4.强化（1）画菱形的方法.（2）菱形的判定:①按定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②按对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③按边：四条边相等的四边形是菱形.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：交流自己这节课的学习有哪些收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习积极性和学习成果.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本节课的教学以学生自主探究为主，通过观察和推理，让学生掌握菱形的三种判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.在教学的过程中，对于学生难于理解的地方，教师要进行专门的讲解和指导.教学时应充分发挥学生的主动性，并增强与学生的互动和交流.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)下列条件中，能判定一个四边形是菱形的条件是(B)A.对角线互相平分的四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形2.(15分) ABCD的对角线AC平分∠BAD ABCD 是(填“是”或“不是”)菱形.3.(15分)中，对角线AC=24，BD=10，一边长为13是菱形.(填“平行四边形”、“矩形”或“菱形”)4.(15分)四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件：AB=BC，使它是菱形.二、综合应用（20分）5.如图，AE∥BF，ＡＣ平分∠BAD，且交ＢＦ于点Ｃ，ＢＯ平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AE∥BF,∴∠EAC=∠ACB.又∵AC平分∠BAD,∴∠ACB=∠BAC=∠EAC,∴AB=BC.同理：AB=AD,∴AD=BC,而AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形.三、拓展延伸（20分）6.如图，已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个作为题设，以“四边形ABCD是菱形”作为结论.（1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例加以说明.解：（1）若①②③，则四边形ABCD是菱形.∵AC⊥BD,AC平分BD,∴∠BOC=∠DOA=90°,BO=OD.又∵AD∥BC,∴∠OBC=∠ODA.∴△BOC≌△DOA,∴OC=OA.∴AC、BD互相垂直且平分，∴四边形ABCD是菱形.（2）若②③④，则四边形ABCD是菱形.反例：当四边形ABCD是矩形时，满足②③④，但不是菱形.。

课题菱形的性质(2)【学习目标】1．让学生通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．2．培养学生严谨的逻辑思维能力，以及数形结合的数学思想．【学习重点】运用菱形知识解决具体问题．【学习难点】培养学生严谨的逻辑思维能力．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．判定等边三角形的方法：三边都相等的三角形；有一个角为60°的等腰三角形；三个角都相等的三角形．2．勾股定理：a2＋b2＝c2.解题思路：欲求∠BCD的大小，又知题中没有提到具体的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个等边三角形，这样可以求出∠BCD的大小．情景导入生成问题【旧知回顾】1．菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．菱形有哪些性质？它是什么对称图形？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直．它既是轴对称图形，又是中心对称图形，共有两条对称轴，其对称轴是对角线所在的直线．自学互研生成能力知识模块菱形性质的综合运用【自主探究】1．如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长．(结果保留根号)分析：若菱形中含有120°的内角，容易想到等边三角形与等腰三角形的“三线合一”，再由菱形对角线产生直角，所以可以利用勾股定理求出对角线的长．解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OB ＝OD ，AB ＝AD ，AC ⊥BD.在△ABO 和△ADO 中，∵AB ＝AD ，AO ＝AO ，OB ＝OD ，∴△ABO ≌△ADO.∴∠BAO ＝∠DAO ＝12∠BAD ＝60°. 在△ABC 中，∵AB ＝BC ，∠BAC ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AC ＝AB ＝2.∵AC ⊥BD ，∴△AOB 是直角三角形，∴BO ＝AB 2－AO 2＝22－12＝ 3.∴BD ＝2BO ＝23，∴AC ＝2 cm ，BD ＝2 3 cm .2．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE 垂直平分CD ，垂足为E ，求∠BCD 的大小．解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝DC ＝CB ＝BA ，又∵AE 垂直平分CD ，∴AC ＝AD ，∴AC ＝AD ＝DC ＝CB ＝BA ，∴△ADC 与△ABC 都是等边三角形，∴∠ACD ＝∠ACB ＝60°，∴∠BCD ＝120°.学习笔记：1．菱形的两条特殊性质：四边相等，对角线互相垂直．2．求角的度数时，没有直接的说明，它很可能就是一个特殊角．3．全等是最基本的方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生能熟练运用菱形的性质，同时与以前学过的有关四边形的知识结合起来，增强其逻辑思维能力．【合作探究】范例1：已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E.求证：∠AFD＝∠CBE.分析：根据菱形的对边平行可以推出∠AFD＝∠CDF，问题得以转化，只需证这两个角所在的三角形全等即可．证明：连结BD交AC于点O.∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，OB＝OD，∴OC平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE.又∵CE＝CE，∴△BCE≌△DCE(S.A.S.)，∴∠CBE＝∠CDE.在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD＝∠FDC，∴∠AFD＝∠CBE.范例2：(2016·广安中考)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE.分析：连接AC，根据菱形的性质可以证明AC平分∠DAB，CD＝BC，再根据角平分线的性质可得CE＝CF，最后利用H.L.证明△CDF与△CBE全等，结论得证．证明：连结AC.∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝CB＝CD.在△ACB和△ACD中，∵AB＝AD，AC＝AC，CB＝CD，∴△ACB≌△ACD，∴∠CAB＝∠CAD.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，∠CEB＝∠CFD＝90°，在Rt△CEB和Rt△CFD中，∵CB＝CD，CE＝CF，∴Rt△CEB≌Rt△CFD，∴DF＝BE.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块菱形性质的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定（2）教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第19课“矩形、菱形与正方形”课题二“菱形的判定”是本节课的主要内容。

这部分教材是在学生已经掌握了矩形、菱形的性质和判定方法的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习，使学生能够掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于一些复杂的几何问题，学生可能还不能熟练解决。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：使学生掌握菱形的判定方法。

2.难点：对于一些复杂的几何问题，如何运用菱形的性质进行解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。

2.学生准备：课本、笔记本、文具等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾矩形、菱形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的判定方法，引导学生观察、思考，并总结出菱形的判定条件。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关菱形判定的问题，让学生分组讨论、操作，通过实践活动加深对菱形判定方法的理解。

4.巩固（10分钟）教师挑选几道练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对菱形判定方法的掌握程度。

（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题菱形的判定(2)一. 教材分析菱形的判定是八年级数学下册的一个重点和难点内容。

本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定方法的基础上进行的。

教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用逻辑推理和几何直观的能力，理解和掌握菱形的判定方法。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习这个课题时，可能存在以下几个问题：一是对菱形的定义和性质理解不深，难以运用到实际问题中；二是对逻辑推理和几何直观的能力还不够强，难以理解和证明判定方法；三是对数学语言的表达还不够熟练，难以准确地描述和解释问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的判定方法的推导和理解。

2.教学难点：菱形判定方法的运用和证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导探究法。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的菱形图案，引导学生对菱形产生兴趣，并提出问题：“这些图案为什么是菱形的？”2.探究：让学生分组讨论，尝试用自己的方法来判定一个四边形是否为菱形。

每组给出自己的判定方法和证明。

3.交流：各小组分别汇报自己的探究过程和结果，其他小组进行评价和补充。

4.讲解：教师根据学生的探究结果，总结出菱形的判定方法，并进行解释和证明。

5.练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学的判定方法。

6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，并提问学生对菱形判定的理解和掌握情况。

七. 说板书设计板书设计如下：课题：菱形的判定(2)1.定义：菱形是四条边相等的四边形。

第2课时菱形的判定定理2人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1．理解并掌握菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．2．学会用菱形的判定与性质相结合解决相关的计算与证明．自主学习一、知识链接1．菱形有哪些特殊性质？2．我们已学过菱形的哪些判定方法？内容是什么？二、新知预习1．类比矩形、菱形的判定定理1，试问：菱形的对角线互相垂直的逆命题是．这个命题是假命题，如图所示．那么，添加一个什么条件能使其成为真命题呢？(第1题图) (第2题图) 2．猜想：“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形．”动手操作：按教材P116“探索”中的过程进行．当对角线垂直的时候，会得到什么图形？3．用尺规作图作菱形的方法：见教材P116“试一试”．4．菱形的性质定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．合作探究一、探究过程探究点1：菱形的判定定理2问题1：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD互相垂直．求证：四边形ABCD 是菱形．【要点归纳】菱形的判定定理：对角线互相_______的____________是菱形.几何语言描述：若在□ABCD中，AC⊥BD,则□ABCD是菱形.如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F.求证：四边形AFCE是菱形．探究点2：菱形的判定与性质的综合运用例2如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．（1）求证：四边形AECF是菱形．（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积．当堂检测1.判断题，对的画“√”错的画“×”：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（）(2)对角线相等的四边形是菱形；（）(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱；（）(4)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；（）(5)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形（）.如果四边形ABCD已经是平行四边形,则添加条件：，平行四边形变为菱形.3.有一边长为13cm的平行四边形的两条对角线的长分别为10cm和24cm，那么平行四边形的面积是_______________.4.如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．参考答案自主学习一、知识链接1.解：菱形四条边都相等；菱形的对角线互相垂直．2.解：定义法和判定定理1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形．5二、新知预习解：1.对角线互相垂直的四边形是菱形添加一个平行四边形的条件，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2.得到的图形是菱形.合作探究一、探究过程探究点1：问题1：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD．∵AC⊥BD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【要点归纳】垂直平行四边形【典例精析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC.∴∠1＝∠2.又∵∠AOE ＝∠COF，AO＝CO，∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE＝CF.∴四边形AFCE是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．探究点2：∴AE=CF，且AE∥CF.∴四边形AECF为平行四边形.∵AC⊥EF，∴四边形AECF为2222AB，∴S菱形1068【针对训练】1.（1）证明：∵在平行四边形平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE2222BO，534∴AE=2AO=8.当堂检测1.（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×2.对角线互相垂直或有一组邻边相等3.120cm24.（1）证明：当∠AOF=90°时，∵∠BAO=∠AOF=90°，∴AB∥EF.又∵AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形．（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，在△AOF和△COE中,∴△AOF≌△COE（ASA）．∴AF=EC．（3）解：四边形BEDF可以是菱形．理由：如图，连结BF，DE.由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，∴EF与BD 互相平分．∴四边形BEDF为平行四边形．∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形．在Rt△ABC中，AC22512AB，∴OA=1=AB.又∵AB⊥AC，∴∠AOB=45°.∴∠AOF=45°.∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。

华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计3一. 教材分析《菱形的判定》是华师大版数学八年级下册的一章内容。

本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定方法的基础上进行授课的。

通过本节课的学习，使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够识别和判断出菱形，并能够运用菱形的性质解决一些几何问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于菱形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是菱形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握菱形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够识别和判断出菱形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等方式，培养学生的观察能力、操作能力、思维能力和交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质和判定方法。

2.难点：如何理解和掌握菱形的性质，以及如何判定一个四边形是菱形。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和交流，培养学生的交流能力和团队合作精神。

4.实践操作法：通过动手操作，使学生更好地理解和掌握菱形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.准备一些菱形的实物或图片，用于导入和呈现。

2.准备一些四边形的实物或图片，用于引导学生判断和识别菱形。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察和思考，提问：你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？从而引出菱形的定义。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现菱形的性质和判定方法。

华师大版八年级数学下册说课稿19.2.2菱形的判定尊敬的各位领导老师：大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。

我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。

一、教材的地位和作用本节课选自华师大版八年级下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。

它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。

本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。

二、学情分析我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。

三、教学目标分析根据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我从四个方面制定了教学目标：（一）知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法. （二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会研究数学问题的乐趣，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

第十八章平行四边形菱形教课备注第 2 课时菱形的判断学习目标： 1. 经历菱形判断定理的研究过程，掌握菱形的判断定理；2. 会用这些菱形的判断方法进行相关的证明和计算.重点：经历菱形判断定理的研究过程，掌握菱形的判断定理.难点：会用这些菱形的判断方法进行相关的证明和计算.学生在课前自主学习达成自主学一、知识回首习部分 1. 菱形的定义是什么？性质有哪些？配套 PPT讲 2. 依据菱形的定义 , 可得菱形的第一个判断方法是什么？用数学语言怎样表示？授有一组邻边 _____的 ______________是菱形 .1.情形引入数学语言：∵四边形 ABCD是平行四边形， AB=AD，（见幻灯片∴四边形 ABCD是菱形 .3-4）讲堂研究一、重点研究研究点1：对角线相互垂直的平行四边形是菱形2.研究点 1新想想前方我们用一长一短两根细木条, 在它们的中点处固定一个小钉, 做成一个可知讲解以转动的十字 , 四周围上一根橡皮筋 , 做成一个平行四边形 . 那么转动木条 , 这个平行四（见幻灯片边形什么时候变为菱形 ?对此你有什么猜想？5-10）猜想：对角线相互_________的平行四边形是菱形 .证一证已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 , 对角线 AC与 BD订交于点 O,AC⊥BD.求证：□ ABCD是菱形 .证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 .∴ OA____OC.又∵ AC⊥ BD,∴ BD是线段 AC的垂直均分线.∴ BA______BC.∴四边形ABCD是________.重点概括：菱形的判断定理：对角线相互 _______的 ____________是菱形 .几何语言描绘：∵在□ABCD中， AC⊥ BD,∴□ABCD是菱形 .教课备注配套 PPT 讲解针对训练在四边形ABCD中，对角线 AC，BD相互均分，若增添一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件能够是（）A ．∠ ABC=90°B． AC⊥ BDC． AB=CDD． AB∥ CD研究点 2：四条边相等的四边形是菱形活动 1 已知线段 AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形 ABCD,使 AC为菱形的一条对角线吗？小刚：分别以A、 C 为圆心 , 以大于1AC的长为半径作弧, 两条弧2分别订交于点 B , D,挨次连结A、B、C、D四点 .想想依据小刚的作法你有什么猜想？你能考证小刚的作法对吗？猜想：四条边 __________ 的四边形是菱形.证一证已知：如图，四边形ABCD中 ,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形 .证明：∵ AB=BC=CD=AD;∴AB=CD , BC=AD.∴四边形ABCD是 ___________.又∵ AB=BC,∴四边形ABCD是 __________.重点概括：菱形的判断定理：四条边都______的四边形是菱形.几何语言描绘：∵在四边形ABCD中， AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是 ________.典例精析例 2 如图 , 在△ ABC中 , AD 是角均分线 , 点 E,F 分别在 AB,AD上 , 且 AE=AC,EF = ED.求证：四边形CDEF是菱形 .3.研究点 2 新知讲解（见幻灯片11-20）例 3 如图，在△ ABC中，∠ B＝ 90°，AB＝ 6cm，BC＝8cm.将△ ABC沿射线 BC方向平移 10cm，获得△ DEF， A， B，C 的对应点分别是 D， E， F，连结 AD.求证：四边形 ACFD是菱形．教课备注方法总结 : 四边形的条件中存在多个对于边的等量关系时，运用四条边都相等来判断一个四边形是菱形比较方便．例 4如图，按序连结矩形ABCD各边中点，获得四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形 .3.研究点 2 新知讲解（见幻灯片11-20）针对训练1. 如图，按序连结对角线相等的四边形ABCD各边中点，获得四边形EFGH是什么四边形？2. 如图，按序连结平行四边形ABCD各边中点，获得四边形EFGH是什么四边形？3. 如上图，若四边形 ABCD是菱形，按序连结菱形 ABCD各边中点，获得四边形 EFGH是什么四边形？教课备注4.在学平行四边形的时候我们知道把两张等宽的纸条交错重叠在一同获得的四边形是平行四边形，你能进一步判断重叠部分ABCD的形状吗？研究点 3：菱形的性质与判断的综合运用典例精析例 4 如图，在△ ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， BE＝2DE，延伸 DE 到点 F，使得EF＝ BE，连结 CF.(1)求证：四边形 BCFE是菱形；(2)若 CE＝ 4，∠ BCF＝ 120°，求菱形 BCFE的面积．4.研究点 3 新知讲解（见幻灯片21-23）方法总结: 判断一个四边形是菱形时，要联合条件灵巧选择方法．假如能够证明四条边相等，可直接证出菱形；假如只好证出一组邻边相等或对角线相互垂直，能够先试试证出这个四边形是平行四边形．针对训练如图，在平行四边形ABCD中， AC均分∠ DAB， AB=2，求平行四边形ABCD的周长 .教课备注配套 PPT 讲解二、讲堂小结内容定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判断定理：对角线相互垂直的平行四边形是菱形；菱形的判断四边相等的四边形是菱形 .运用定理进行计算和证明5.讲堂小结（见幻灯片 30）当堂检测1.判断以下说法能否正确(1)对角线相互垂直的四边形是菱形；(2)对角线相互垂直且均分的四边形是菱形；(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线均分一组对角的四边形是菱形．2. 一边长为5cm 平行四边形的两条对角线的长分别为24cm 和 26cm，那么平行四边形的面积是 _____________.3.如图，将△ ABC沿 BC方向平移获得△ DCE，连结 AD，以下条件能够判断四边形 ACED为菱形的是（）A． AB=BC B．AC=BCC．∠ B=60°D．∠ ACB=60°6.当堂检测（见幻灯片24-29）4. 如图，矩形ABCD的对角线订交于点O， DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形 .八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定导学案5.如图，△ ABC中，AC的垂直均分线MN交 AB于点 D，交 AC于点 O，CE∥ AB交 MN于点教课备注E，连结 AE、 CD.求证：四边形ADCE是菱形 .6.当堂检测（见幻灯片24-29）6.如图 , 在平行四边形 ABCD中，用直尺和圆规作∠ BAD的均分线交 BC于点 E，连结EF．（ 1）求证：四边形 ABEF为菱形；（ 2） AE， BF 订交于点 O，若 BF=6， AB=5，求 AE 的长．。

第2课时菱形的判定学习目标：记忆菱形的三种判定方法；重难点：菱形判定方法的应用。

学习过程一、复习旧知菱形的定义是什么？（一组邻边相等的四边形是菱形）性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都；（2）角的性质：对角；（3）对角线的性质：两条对角线互相、，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有条对称轴，是两条对角线所在的直线．二、探究新知1、菱形的四边都相等。

反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答：简单说理：由此得到菱形的判定定理1（从四边形⇒菱形）：几何语言表述:在四边形ABCD中∵AB= = =∴2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：几何语言表述: 在□ABCD中∵或或或∴（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形⇒菱形）---对角线法：你能证明上面的这个判定定理3吗？已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形证明：3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。

①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法：（1）从边的条件去考虑：①②定义法 ．（2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相 ，又是平行四边形．④对角线互相 且 ，只是四边形。

四、课堂作业1、在平行四边形ABCD 中，请你再添加一个条件 ，使得ABCD 是菱形2、如图，AD 是三角形ABC 的角平分线，DE ∥求证:四边形AEDF 是菱形五、课后反思3、如图：矩形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，求证：EFGH 是菱形（多种方法，看谁的方法最好）FC FDE A B。