算麻烦,如果改用正交分解法则简便得多。
解析:以 C 为原点建立直角坐标系,设 x 轴水平,y 轴竖直,在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和
y 轴上的分力,即
FACx=FACsin 30°= FAC,
FACy=FACcos 30°= FAC,
FBCx=FBCsin 45°= FBC,
=45°。
答案:27
斜向上与 F1 夹角为 45°
拓展延伸,凝练素养
实践应用
模型·方法·结论·拓展
应用数学方法讨论解的个数
已知条件
条件示意
关系图示
作图说明
解的情况
合力、两个
分力的方向
过F的末端作两分
力的平行线组成
平行四边形
唯一解
合力、一个
分力的大
小和方向
由F1末端到F末端
作有向线段,该线
F2y-F3y。
(4)求共点力的合力:合力大小 F 合= 合 + 合 ,合力的方向与 x 轴的夹角为
合
α,则 tan α=
合
。
[例2] 如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方
向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。
[思路点拨] 此题可以用平行四边形定则求解,但因其夹角不是特殊角,计
解析:(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC 绳的拉力大小等于电
灯的重力,即 T=G=10 N,
由几何关系得 T1=
=10 N,T2=
=10 N,
所以,AO 绳所受的拉力 F1=T1=10 N,