初中数学公式定理大集合_(详细)-初二全

初二数学公式定理重要公式与定理的汇总初二数学是整个初中数学学习的重要阶段，其中涉及到众多的公式和定理，这些公式和定理是解决数学问题的关键工具。

下面我们就来详细汇总一下初二数学中的重要公式与定理。

一、代数部分1、整式的乘法公式（1）平方差公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²这个公式可以用来快速计算两个数的平方差。

例如，计算(103×97)，就可以将其转化为(100 ＋ 3)×（100 3)，然后利用平方差公式得出 100²3²＝ 9991。

（2）完全平方公式：（a ± b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²完全平方公式在整式乘法和因式分解中经常用到。

比如，计算(102)²，可以将其变形为(100 ＋ 2)²，然后利用完全平方公式得到 100²＋ 2×100×2 ＋ 2²＝ 10404。

2、因式分解（1）提公因式法：ma ＋ mb ＋ mc ＝ m(a ＋ b ＋ c)提公因式是因式分解的基础方法，要善于发现多项式各项中的公因式。

（2）公式法：运用上述的平方差公式和完全平方公式进行因式分解。

3、分式（1）分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。

（2）分式的运算同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。

分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

二、几何部分1、三角形（1）三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180°。

在解决与三角形内角有关的问题时，经常会用到这个定理。

（2）三角形的外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

1.代数表达式：-加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c-减法的结合律：a-(b-c)=(a-b)+c-乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-除法的结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c-加法的交换律：a+b=b+a-乘法的交换律：a×b=b×a-加法和乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.代数等式：-相等的加减法等式：a+b=c→c-b=a-相等的乘除法等式：a×b=c→c÷b=a3.代数不等式：-小于等于不等式：a≤b→a+c≤b+c-大于等于不等式：a≥b→a+c≥b+c- 乘法不等式：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；若 a < b 且 c < 0，则 ac > bc4.直角三角形：-勾股定理：a²+b²=c²-三角形内角和公式：内角的和为180°5.三角函数：- 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边- 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边- 余切函数：cotθ = 邻边 / 对边- 正割函数：secθ = 斜边 / 邻边- 余割函数：cscθ =斜边 / 对边6.等腰三角形与等边三角形：-等腰三角形内角公式：a=(180°-b)/2-等边三角形内角公式：a=60°7.圆的面积与周长：-圆的面积公式：A=πr²-圆的周长公式：C=2πr8.平行四边形与矩形：-平行四边形面积公式：A=底边×高-矩形面积公式：A=长×宽9.三角形：-三角形面积公式：A=1/2×底边×高-海伦公式（用于求三角形面积）：A=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/210.平行线与相交线：-同位角等于内错角-同旁内角相等-同旁外角相等-顶角与底角互补11.比例与相似：-同比例：a/b=c/d- 正比例函数：y = kx，其中 k 为常数-相似三角形：对应角相等12.平均数公式：-算术平均数：平均数=(第一个数+第二个数+…+最后一个数)/总个数-加权平均数：平均数=(第一个数×权重+第二个数×权重+…+最后一个数×权重)/(权重的和)以上是八年级数学中的一些重要公式，希望对你的学习有所帮助！。

(完整版)初中数学几何公式大全直线和角度1. 同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。

同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。

2. 内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。

内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。

3. 同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。

同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。

4. 平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。

平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。

5. 直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。

直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。

线段1. 线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。

线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。

2. 线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。

线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。

三角形1. 三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。

三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。

2. 等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。

等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。

3. 全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。

全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。

4. 直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。

-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。

2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。

-若a≥0，则√(a^2)=a。

3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。

- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。

4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。

5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。

-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。

6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。

-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。

-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。

-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。

7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。

-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。

-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。

(完整版)八年级数学公式大全八年级数学公式大全一、代数公式1.1 二次方程公式二次方程公式的一般形式为：$ax^2+bx+c=0$，其中$a\neq0$。

求解二次方程公式的根的公式为：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$1.2 因式分解公式因式分解公式有以下几种形式：* $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$* $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$* $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$* $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$* $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$二、几何公式2.1 三角形公式三角形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=\frac{1}{2}bh$，其中$h$为底边垂直高* 面积$S=\frac{1}{2}ab\sin C$，其中$a$、$b$为边长，$C$为夹角三角形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=a+b+c$，其中$a$、$b$、$c$为边长2.2 矩形公式矩形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=ab$，其中$a$、$b$为边长矩形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=2(a+b)$，其中$a$、$b$为边长三、概率公式3.1 概率公式* 事件的概率$P=\frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$3.2 独立事件概率公式* 独立事件的概率$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$，其中$A$、$B$为独立事件四、数据统计公式4.1 平均数公式* 平均数$X=\frac{\text{总数}}{\text{个数}}$4.2 中位数公式求中位数的步骤：1. 将数据从小到大排列2. 如果数据个数为奇数，中位数为中间的数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值五、三角函数公式5.1 正弦公式在任意三角形中，有以下正弦公式：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$5.2 余弦公式在任意三角形中，有以下余弦公式：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$5.3 正切公式在直角三角形中，有以下正切公式：$\tan A=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$以上是八年级数学公式的部分内容，希望对你的学习有所帮助！。

初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。

2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。

3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。

4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。

5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。

2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。

3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。

4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。

三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。

2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。

4、三角形的中线定理：在直角三角形中。

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。

初中数学公式定理大集合初中数学是学习数学的基础阶段，其中有许多重要的公式和定理需要掌握。

下面是初中数学公式定理的大集合，详细介绍了每个公式和定理的内容和应用。

希望对你的学习有所帮助。

一、整式的加减乘除法1.加法和减法法则(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+aa+0=aa+(-a)=02.乘法法则a×(b+c)=a×b+a×ca×b=b×aa×1=aa×0=03.除法法则(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a×b)÷c=a÷c×b二、一元一次方程与不等式1.方程的定义和性质方程是两个代数式（通常是整式）相等的等式。

方程的解是使方程成立的未知量的值。

2.一元一次方程的解法使用解方程的基本性质，如变量移项，合并同类项，因式分解等来求解。

3.一元一次不等式的解法根据不等式的性质，如加减乘除规则，应用代数方法求解。

4.绝对值不等式的解法根据绝对值的性质，将绝对值不等式转化为条件不等式来求解。

三、一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义和性质形如ax² + bx + c = 0的方程称为一元二次方程。

一元二次方程可以有0、1或2个实数根。

2.一元二次方程的求根公式一元二次方程ax² + bx + c = 0的解是x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。

3.一元二次不等式的解法将不等式转化为二次方程，然后解方程来求解。

四、平面图形的面积和体积1.三角形的面积公式三角形的面积等于底乘以高的一半，即S = 1/2bh。

2.长方形的面积公式长方形的面积等于长度乘以宽度，即S = lw。

3.正方形的面积公式正方形的面积等于边长的平方，即S=a²。

4.梯形的面积公式梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半，即S=(a+b)h/25.圆的面积公式圆的面积等于半径的平方乘以π，即S=πr²。

初二数学中的常见公式与定理总结一、常见公式1. 一次函数的公式：y = kx + b （其中k为斜率，b为截距）2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，其中顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))3. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 根号差公式：√(a ± b) = √a ± √b5. 相反数的性质：a + (-a) = 06. 两角和公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinBcos(A + B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)7. 两角差公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinBcos(A - B) = cosAcosB + sinAsinBtan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)二、常见定理1. 同位角定理：同位角互等，即对应角相等。

2. 内错角定理：内错角互为补角，即内错角和为180°。

3. 同旁内角定理：同旁内角互为补角，即同旁内角和为180°。

4. 外错角定理：外错角互为补角，即外错角和为180°。

5. 同旁外角定理：同旁外角互为补角，即同旁外角和为180°。

6. 两角平分线定理：两条角平分线相交于角的平分线上。

7. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

8. 相似三角形定理：（1）AAA相似定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。

（2）AA相似定理：如果两个三角形中有对应两个角分别相等，则这两个三角形相似。

（3）SAS相似定理：如果两个三角形的一对对应边成比例且夹角相等，则这两个三角形相似。

一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。

一、锐角三角函数：初中数学公式定理大全sin A =∠A 的对边cos A =∠A 的邻边① ∠A 是 Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：tan A = ∠A 的对边斜边 ，∠A 的余弦： 斜 边 ，∠A 的正切：∠A 的邻边； 并且 sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0． ∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．② 余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ．铅垂高度=ℎ ℎ③ 斜坡的坡度：i ＝水平宽度 ④ 特殊角的三角函数值：l ．设坡角为 α，则 i ＝tan α＝l ． l二、二次函数： y = ） 1.定义：一般地，如果 ，那么 y 叫做 x 的二次函数. 2. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当a > 0时，开口向上；当a < 0时，开口向下；|a |相等，抛物线的开口大小、形状相同。

②平行于 y 轴（或重合）的直线记作x = ℎ，特别地，y 轴记作直线x = 0。

y = ax 2 + bx + c = a(x + b )2 + 4ac ‒ b2(‒ b , 4ac ‒ b 2) x = ‒ b（1）公式法：2a4a，∴顶点是 2a4a，对称轴是直线2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y = a (x ‒ ℎ)2+ k 的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线x = ℎ（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

(x ，y ) (x ，y ) x = x 1 + x 2 若已知抛物线上两点 1 、 2 （及 y 值相同），则对称轴方程可以表示为：2 4.抛物线y = ax 2 + bx + c 中，a ,b ,c 的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与y = ax 2中的a 完全一样. b a y = ax 2 + bx + c x =‒ bb = 0 （2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 2a ，故：① 时，对b > 0a b< 0 a称轴为 y 轴；②a （即 、b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧；③a （即 、b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧.（3）c 的大小决定抛物线y = ax 2+ bx + c 与 y 轴交点的位置. 当x = 0时，y=c ，∴抛物线y = ax 2+ bx + c 与 y 轴有且只有一个交点（0，c ）① c = 0，抛物线经过原点; ②c > 0,与 y 轴交于正半轴；③c < 0,与 y 轴交于负半轴b < 0α以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。

一、数学定理1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

2. 皮亚诺小定理：若p是质数，a是整数且a与p互素，则a^（p-1）≡1(mod p)。

3. 欧拉定理：若a与n互素，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)，其中φ(n)表示小于n且与n互素的数的个数。

4. 费马定理：若p是质数，a是整数且a与p互素，则a^(p-1) ≡1 (mod p)。

5. 泰勒展开定理：当函数f(x)在x=a处具有n阶导数时，可以将其在x=a处展开为Taylor级数。

6. 插值定理：设f(x)在[a,b]上有n+1阶连续导数，则对于[a,b]上任意n+1个互异的点x0，x1，…，xn，则存在一点ξ属于[a,b]，使得f(x)可以通过这n+1个点的线性组合唯一确定。

7.中值定理：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=f(b)，则在(a,b)内，至少存在一点c，使得f'(c)=0。

8.泰勒中值定理：当函数f(x)在闭区间[a,b]上的n+1阶导数存在且连续时，在(a,b)内至少存在一个点ξ，使得f(x)在点x的泰勒展开式与f(x)在点ξ的泰勒展开式的误差项成正比，即f(x)-T(x)=f^(n+1)(ξ)(x-ξ)^(n+1)/(n+1!)。

9.柯西定理：设f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g'(x)≠0，则在(a,b)内至少存在一点c，使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(c)/g'(c)。

10. 韦达定理：设多项式f(x) = a_nx^n + a_(n-1)x^(n-1) + … + a_1x + a_0，其中a_n ≠ 0，则f(x)可以被(x-r1)(x-r2)…(x-rn)整除，其中r1，r2，…，rn为f(x)的根。

二、数学概念1. 原始根：设p是一个素数，若存在一个整数g使得(x^（p-1)) mod p = 1，且对于任意整数a，若a^（p-1）= 1 (mod p)，则a ≡ g^k (mod p)。

实 数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正整数 整数 零有理数 负整数 正实数 实数 分数 实数 零 负实数 无理数（无限不循环小数） 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

代 数 式考点一、整式的有关概念1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的运算式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

初中数学定理公式大全1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。

3. 同位角定理：平行线上的同位角相等；同位角的和等于180°。

4. 对顶角定理：对顶角相等。

5. 中线定理：三角形中线的长度等于其对边的一半。

6. 垂线定理：平行四边形中，对角线互相垂直。

7. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²（r为半径）。

8. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr（r为半径）。

9. 三角形面积公式：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。

10. 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。

11. 相交弧定理：相交弧所对的圆心角相等。

12. 弧长公式：弧长等于圆心角的大小（弧度制）乘以半径。

13. 直线与圆的交点定理：垂直于半径的直线与圆相交于圆上的点。

14. 三视图投影定理：物体的三视图投影分别从正面、左侧面和上面观察时所得的形状组成的图形。

15. 垂直平分线定理：平面上任意一点到直线的垂线长度相等的点都在这条直线的垂直平分线上。

16. 二次函数顶点公式：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。

17. 三角恒等式：正弦定理、余弦定理和正切定理等。

18. 多面体欧拉定理：V-E+F=2（V，E，F分别为多面体的顶点数、边数和面数）。

19. 相似三角形定理：两个三角形如果对应角相等，则它们相似。

20. 圆锥体积公式：圆锥的体积等于1/3Πr²h（r为底面半径，h为高）。

21. 球体积公式：球的体积等于4/3Πr³（r为半径）。

22. 立方体积公式：立方体的体积等于边长的立方。

23. 直角梯形面积公式：直角梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。

24. 点到直线的距离公式：点到直线的距离等于点到直线的垂线长度。

25. 矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。

以上是初中数学定理公式大全，掌握这些定理和公式对初中数学学习非常重要。

初中数学公式定理大全1.代数公式：- 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其根的公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2- 三次方差公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^32.几何公式：-长方形面积：面积=长×宽。

-正方形面积：面积=边长×边长。

-三角形面积：面积=底边长×高/2-圆的面积：面积=πr^2-圆的周长：周长=2πr。

3.三角函数定理：- 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。

- 余弦定理：在任意三角形ABC中，c^2=a^2+b^2-2abcosC。

4.概率统计公式：-计算概率：概率=事件发生的次数/总的可能次数。

- 期望值：期望值=E(x)=x1p1+x2p2+...+xnpn。

5.立体几何公式：-立方体的体积：体积=a^3-球的体积：体积=4/3πr^36.相似三角形定理：-AA相似定理：若两个三角形的两个角分别相等，则它们相似。

-AAA相似定理：若两个三角形的对应角相等，则它们相似。

7.数列公式：-等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d。

-等比数列通项公式：an=a1*r^(n-1)。

8.二次函数定理：- 平移定理：设y=a(x-h)^2+k是抛物线y=ax^2的图像上任意一点，那么点(h,k)就是抛物线的顶点。

- 判别式定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式Δ=b^2-4ac来判断方程的解的性质。

这些是初中数学中的一些重要公式定理，它们帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。

当然，这里列举的仅仅是一部分，数学世界是庞大而深奥的，还有很多其他的公式和定理等待我们去发现和探索。

希望大家能在学习数学的过程中，善于总结和应用这些公式定理，将其运用到实际问题中，提升数学水平。

初中定理公式大全1. 代数定理公式1.1 二次方程求根公式二次方程ax^2 + bx + c = 0的两个实数根或共轭复数根分别为： x = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)x = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)1.2 因式分解公式一元二次多项式a^2 + bx + c的因式分解为：a^2 + bx + c = (x - α)(x - β)其中α和β分别是方程ax^2 + bx + c = 0的两个根。

1.3 平方差公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.4 公式1.5 公式2. 几何定理公式2.1 直角三角形的勾股定理直角三角形中，直角边长为a和b，斜边长为c，则有：c^2 = a^2 + b^22.2 三角形面积公式三角形的面积S与三边a、b、c的关系为：S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p为半周长，即p = (a + b + c) / 2。

2.3 圆的面积公式圆的面积S与半径r的关系为：S = πr^22.4 正多边形内角和公式正n边形的内角和为180°(n-2)。

2.5 公式3. 概率统计定理公式3.1 加法法则事件A和B的并事件概率为：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)3.2 乘法法则事件A和B的交事件概率为：P(A∩B) = P(A) * P(B|A)3.3 排列组合公式从n个不同元素中取出m(m<=n)个元素的排列数为：A(n,m) = n! / (n-m)!从n个不同元素中取出m(m<=n)个元素的组合数为：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)3.4 正态分布概率密度函数正态分布的概率密度函数为：f(x) = (1 / (σ*√(2*π))) * exp(-(x-μ)^2 / (2*σ^2))其中μ为均值，σ为标准差。

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。

3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。

5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。

6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。

7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。

8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。

9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。

10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。

11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。

12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。

13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。

14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。

15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。

16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。