(试题)第一章综合素能检测 新人教A版必修1
- 格式:doc
- 大小:116.00 KB
- 文档页数:9
第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】A 显然正确;0不是集合,不能用符号“⊆”,B 错误;∅不是M 中的元素,C 错误;M 为无限集,D 错误. 2.【答案】D【解析】{}=0469B ,,,,B ∴的子集的个数为42=16. 3.【答案】D【解析】对于①,当=4a 为正整数;对于②,当=1x 时,为正整数;对于③,当=1y 时,为正整数,故选D .4.【答案】A【解析】由1231x --<<,得12x <<,即{}|12x x x ∈<<,由30x x -()<,得03x <<,即{}|03x x x ∈<<,{}|12x x <<是{}|03x x <<的真子集,{}|03x x <<不是{}|12x x <<的子集,故选A .5.【答案】D【解析】两个集合的交集其实就是曲线和直线的交点,注意结果是两对有序实数对. 6.【答案】B【解析】{=|=0A B x x 或}1x ≥,A 错误;{}=12A B ,,B 正确;{}{}R =|1=0A B x x B ()< ,C 错误;{}R =|0A B x x ()≠ ,D 错误.7.【答案】B【解析】方法一:11a a ⇒⇒>,1011a a ⇒-⇒)>>,∴甲是乙的充要条件,故选B .方法二:20a a a a ⎧⇔⎨⎩>,>,,1a ∴>,故选B .8.【答案】C【解析】由题意得N M ⊆,由Venn 图(图略)可知选C . 9.【答案】C【解析】由题意知,0=2bx a-为函数2=y ax bx c ++图象的对称轴方程,所以0y 为函数y 的最小值,即对所有的实数x ,都有0y y ≥,因此对任意x ∈R ,0y y ≤是错误的,故选C .10.【答案】D【解析】{}=|1U B x x - > ,{}=|0U A B x x ∴ > .{}=|0U A x x ≤ ,{}=|1U B A x x ∴- ≤ .{=|0U U A B B A x x ∴ ()()> 或}1x -≤.11.【答案】A【解析】一元二次方程2=0x x m ++有实数解1=1404m m ⇔∆-⇔≥≤.当14m <时,14m ≤成立,但14m ≤时,14m <不一定成立.故“14m <”是“一元二次方程2=0x x m ++有实数解”的充分不必要条件.12.【答案】C【解析】A C A B ⊇ ()(),U U A C A B∴⊆ ()() ,∴①为真命题.A C A B ⊆ ()(),U U A C A B∴⊇ ()() ,即U U U U A C A B ⊇ ()() ,∴②为真命题.由Venn 图(图略)可知,③为假命题.故选C . 二、13.【答案】x ∀∈R ,210x +≥【解析】存在量词命题的否定是全称量词命题. 14.【答案】0【解析】依题意得,23=3m m ,所以=0m 或=1m .当=1m 时,违反集合中元素的互异性(舍去). 15.【答案】充分不必要【解析】由=2a 能得到1)(2)0(=a a --,但由1)(2)0(=a a --得到=1a 或=2a ,而不是=2a ,所以=2a 是1)(2)0(=a a --的充分不必要条件. 16.【答案】12【解析】设全集U 为某班30人,集合A 为喜爱篮球运动的15人,集合B 为喜爱乒乓球运动的10人,如图.设所求人数为x ,则108=30x ++,解得=12x . 三、17.【答案】(1)命题的否定:有的正方形不是矩形,假命题(2.5分) (2)命题的否定:不存在实数x ,使31=0x +,假命题.(5分) (3)命题的否定:x ∀∈R ,2220x x ++>,真命题.(7.5分)(4)命题的否定:存在0x ,0y ∈R ,00110x y ++-<,假命题.(10分)18.【答案】(1){=|1U A x x - < 或1x ≥,{=|12U A B x x ∴()≤≤ .(6分) (2){}=|01A B x x <<,{=|0U A Bx x ∴ ()≤ 或}1x ≥.(12分) 19.【答案】①若=A ∅,则2=240p ∆+-()<,解得40p -<<.(4分)②若方程的两个根均为非正实数,则12120=200.10.=x x p p x x ∆⎧⎪+-+⎨⎪⎩≥,()≤,解得≥>(10分) 综上所述,p 的取值范围是{}|4p p ->.(12分) 20.【答案】证明:①充分性:若存在0x ∈R ,使00ay <,则2220004=4b ab b a y ax bx ----() 222000=444b abx a x ay ++-200=240b ax ay +-()>,∴方程=0y 有两个不等实数根.(6分)②必要性:若方程=0y 有两个不等实数根. 则240b ab ->,设0=2bx a-, 则20=22b b ay a a b c a a ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦()() 2224==0424b b ac b ac --+<(10分) 由①②知,“方程=0y 有两个不等实根”的充要条件是“存在0x ∈R ,使00ay <”.(12分) 21.【答案】(1)当=2a 时,{}=|17A x x ≤≤,{}=|27AUB x x -≤≤,(3分){R =|1A x x < 或}7x >,{}R =|21A B x x - ()≤< .(6分)(2)=A B A ,A B ∴⊆.①若=A ∅,则123a a -+>,解得4a -<;(8分)②若A ∅≠,则12311212234.a a a a a -+⎧⎪⎪---⎨⎪+⎪⎩≤,≥,解得≤≤≤,(10分)综上可知,a 的取值范围是1|412a a a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭<或≤≤.(12分)22.【答案】设选修甲、乙、丙三门课的同学分别组成集合A ,B ,C ,全班同学组成的集合为U ,则由已知可画出Venn 图如图所示.(2分)选甲、乙而不选丙的有2924=5-(人), 选甲、丙而不选乙的有2824=4-(人), 选乙、丙而不选甲的有2624=2-(人),(6分) 仅选甲的有382454=5---(人), 仅选乙的有352452=4---(人), 仅选丙的有312442=1---(人),(8分)所以至少选一门的人数为24542541=45++++++,(10分) 所以三门均未选的人数为5045=5-.(12分)第一章综合测试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}=|23M x x -<<,则下列结论正确的是( ) A .2.5M ∈ B .0M ⊆C .M ∅∈D .集合M 是有限集2.已知集合{}=023A ,,,{}=|=B x x ab a b A ∈,,,则集合B 的子集的个数是( ) A .4B .8C .15D .163.下列存在量词命题中,真命题的个数是( )①存在一个实数a 为正整数;②存在一个实数x ,使为正整数;③存在一个实数y 为正整数. A .0B .1C .2D .34.已知1231p x --:<<,30q x x -:()<,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.设集合{}2=|=+M x y y x x (,),{}N=|=+16x y y x (,),则M N 等于( ) A .416(,)或412-(,)B .{420,,}412-, C .{412(,),}420-(,)D .{420(,),}412-(,)6.若集合{}=|1A x x ≥,{}=012B ,,,则下列结论正确的是( ) A .{}=|0A B x x ≥B .{}=12A B ,C .{}R =01A B (),D .{}R =|1A B x x()≥7.甲:“1a >”是乙:“a ”的( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件D .必要不充分条件8.已知全集*=U N ,集合{}*=|=2M x x n n ∈N ,,{}*=|=4N x x n n ∈N ,,则( )A .=U M NB .=U U M N ()C .=U U M N ()D .=U U M N ()9.已知0a >,函数2=++y ax bx c .若0x 满足关于x 的方程2+b=0ax ,则下列选项中的命题为假命题的是( )A .存在x ∈R ,y y 0≤B .存在x ∈R ,0y y ≥C .对任意x ∈R ,y y 0≤D .对任意x ∈R ,0y y ≥10.已知=U R ,{}=|0A x x >,{}=|1B x x -≤,则U U A B B A ()() 等于( )A .∅B .{}|0x x ≤C .{}|1x x ->D .{|0x x >或}1x -≤11.“14m <”是“一元二次方程2++=0x x m 有实数解”的( )A .充分不必要条件B .充要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件12.已知U 为全集,A ,B ,C 是U 的子集,A C A B ⊆ ()(),A C A B ⊇ ()(),则下列命题中,正确的个数是( )①U U A C A B ⊆ ()() ; ②U U U U A C A B ⊇ ()() ;③C B ⊆. A .0B .1C .2D .3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.命题:“0x ∃∈R ,2+10x <”的否定是________.14.设集合{}2=33A m ,,{}=33B m ,,且=A B ,则实数m 的值是________. 15.若a ∈R ,则“=2a ”是“(1)(2)=0a a --”的________条件.16.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)写出下列命题的否定并判断其真假. (1)所有正方形都是矩形;(2)至少有一个实数0x 使3+1=0x ;(3)0x ∃∈R ,2+2+20x x ≤;(4)任意x ,y ∈R ,+1+10x y -≥.18.(本小题满分12分)设全集=U R ,集合{}=|11A x x -≤<,{}=|02B x x <≤.(1)求U A B () ;(2)求U A B() .19.(本小题满分12分)已知{}2=|+2++1=0A x x p x x ∈Z (),,若{}|0=A x x ∅ >,求p 的取值范围.20.(本小题满分12分)已知2=0y ax bx c a b c a ++∈R (,,,且≠).证明:“方程=0y 有两个不相等的实数根”的充要条件是“存在0x ∈R ,使00ay <”.21.(本小题满分12分)已知集合{}=|12+3A x a x a -≤≤,{}=|24B x x -≤≤,全集=.U R(1)当=2a 时,求A B 和R A B () ;(2)若=A B A ,求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分)某班有学生50人,学校开设了甲、乙、丙三门选修课,选修甲的有38人,选修乙的有35人,选修丙的有31人,兼选甲、乙两门的有29人,兼选甲、丙两门的有28人,兼选乙、丙两门的有26人,甲、乙、丙三门均选的有24人,那么这三门均未选的有多少人?。
人教版高中化学必修一第一章综合检测(含答案解析)(word版可编辑修改) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(人教版高中化学必修一第一章综合检测(含答案解析)(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为人教版高中化学必修一第一章综合检测(含答案解析)(word版可编辑修改)的全部内容。
第一章从实验学化学单元检测测试时间:90分钟总分:110分第Ⅰ卷(选择题共54分)一、选择题(每小题只有1个正确选项,每小题3分,共54分)1.在化学实验和日常生活中,同学们都要有安全意识,否则可能会造成严重的后果。
下列做法存在安全隐患的是( )①将水沿着烧杯内壁缓缓加入浓硫酸中,并用玻璃棒不断搅拌②给试管里的液体药品加热时,应将试管倾斜,与桌面成45°,并集中在药品处加热③使用金属钠或钾时,用剩的药品要放回原试剂瓶中④镁着火时使用二氧化碳扑灭⑤夜间厨房发生煤气泄漏时,应立即开灯检查煤气泄漏的原因,并打开所有门窗通风⑥废旧电池应回收处理A.全部B.①②④⑤C.①③⑤ D.①④2.下列关于配制一定物质的量浓度溶液的说法,正确的组合是()①托盘天平可读取到小数点后一位(以克为单位),容量瓶可精确到小数点后两位(以毫升为单位)②托盘天平只能粗略地称量物质的质量,量筒只能粗略地量取液体的体积,严格地说,它们都不能与容量瓶——精确仪器配套使用③量筒内的残液必须冲洗下来,倒入容量瓶中④称量的固体(或量取的液体)可直接放入容量瓶中溶解(或稀释)⑤引流时,玻璃棒不能靠在瓶口上⑥定容摇匀后,若液面低于刻度线,可再次加水补齐A.①②⑤ B.①③④C.②④⑥ D.④⑤⑥3.N A表示阿伏加德罗常数的值,下列说法中正确的是( )A.含0。
第一章综合测试、选择题〔本大题共 12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目 要求的〕B. {x| 3V xv 1}B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.全集 U R , M {x|x 1} , N {x|x 〔x 2〕V0},那么图中阴影局部表示的集合是〔A. A(x| 1<x<0}B. {x| 1VxV0}C. {x | 2<x< 1}D. {x | x< 1}6.以下语句是存在量词命题的是〔D. x M , p(x)B. a< 3或a> 3D. av 3或a> 31.全集 {x Z| 1<x<3},集合 A {x Z |0<x<3},那么 e u AA.{ 1}B.{ 1,0}C. { 1,0, 1}D.{x| 1<x< 0} 2.集合 {x| 3Vxv2}, B {x|x< 4 或 x>1},那么 AI BU A. x| 4 V xv C. x|1< x<2 D. {x | x< 3或x>1}3.命题 R,x 2 2x 1>0〞的否认是A. x 2 R,x 2x 1<0B. 2x R,x 2x 1> 0 C. x 2 R,x 2x 1<0 D. 2x R, x 2x 1<0 4.设x R ,那么“ x<3〞 是 “ 1<x<3"A.充分必要条件C.必要不充分条件 A.整数n 是2和5的倍数 B.存在整数n ,使n 能被11整除7. A {1,2,3}, B {2,4},定义集合 AB 间的运算A* B {x|x A 且x B},那么集合 A*B 等于〔〕 A. {1,2,3} B.{2,4} C. {1,3} D.{2}使得 3x o 2 ax o 1v0〞是假命题,那么实数 a 的取值范围是〔A. 3< av 3C. 而& aw 而高中数学 必修第一册 2/69 .对于实数a, : a~」>0, :关于x 的方程x 2 ax 1 0有实数根,那么 是 成立的〔〕 a 1 A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件10 .命题p: x 0>0,x 0 a 1 0,假设p 为假命题,那么a 的取值范围是〔 〕A. a <1B. a<1C. a >1D. a>1x y> 1 .................................. 一一. . .. …11 .不等式组 ,的解集为D,以下命题中正确的选项是〔 〕 x 2y< 413 .集合 A {x|x 2k 1,k Z}, B {x|x 2k,k Z},那么 AI B .14某中学开展小组合作学习模式,高二某班某组同学甲给组内同学乙出题如下:假设命题“ x R,x 2 2x mw0〞是假命题,求 m 的范围.同学乙略加思索,反手给了同学甲一道题:假设命题“ x R,x 2 2x m>0〞是真命题,求 m 的范围.你认为,两位同学题中 m 的范围是否一致?〔填“是〞或“否〞〕15 .设a,b 为正数,那么“ a b>1〞是“ a 2 b 2>1 〞的 条件.〔选填“充分不必要〞“必要不充分〞“充要〞 “既不充分也不必要〞〕16 .集合 A 2 a 2,a ,B {0,1,3},且A B ,那么实数a 的值是三、解做题〔本大题共 6小题,共70分.解容许写出文字说明,证实过程或演算步骤〕17 . [10分]判断以下命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假 ^〔1〕至少有一个整数,它既能被 11整除,又能被9整除.〔2〕末位是0的实数能被2整除.2 (3) x 1,x 2> 0B.必要不充分条件C.充要条件 A. (x,y) D, x 2y< 1 B. (x,y) D,x 2y> 2C. 〔x, y 〕 D,x 2y<3 12.非空集合 A, B 满足以下两个条件:D. (x,y) D,x 2yA 2(1) AUB {1,2,3,4,5,6}, AI B ;(2)假设 x A,那么 x 1 B .那么有序集合对〔A,B 〕的个数为〔 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15二、填空题〔本大题共 4小题,每题 5分,共20分.把答案写在题中的横线上〕1. 【答案】A高中数学必修第一册 3 / 6x 1>0,…〜18. [12分]设全集U R,集合A {1,2}, B {x|0& x&3},集合C为不等式组的解集3x 6& 0〔 1 〕写出集合A 的所有子集;〔2〕求aB 和BUC.19. [12 分]集合 A x|x2 ax 3 0,a R .〔 1 〕假设1 A ,求实数 a 的值;〔2〕假设集合B x|2x2 bx b 0,b R ,且AI B {3} ,求AU B.20. [12 分]集合A {x| 3Vxv2}, B {x|0<x<5}, C {x|x< m},全集为R.〔 1 〕求AI e R B ;〔2〕假设〔AUB〕 C ,求实数m的取值范围.x 2> 0, _ 1 ................................................ .............. 21. [12分]p: q :1 rni< x< 1 m,m>0 ,右p是q的必要条件,求头数m的取值氾围x 10& 0,22. [12 分] p:x 2>0,q:ax 4>0 ,其中a R且a 0.〔 1 〕假设p 是q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围;〔2〕假设p 是q 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围. 第一章综合测试答案解析16.【答案】1高中数学 必修第一册 4/62 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】A6 .【答案】B7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】B10 .【答案】D11 .【答案】Bx y> 1 假设 y 的解集为D 时,〔x,y 〕 D,x 2y> 2成立,应选B. x 2y<412 .【答案】A【解析】由题意分类讨论,得假设 A 1 ,那么B {2,3,4,5,6};假设A 2 ,那么B {1,3,4,5,6};假设A 3 ,那么 B {1,2,4,5,6};假设 A 4 ,那么 B {1,2,3,5,6};假设 A 5 ,那么 B {1,2,3,4,6};假设 A {1,3},那么B {2,4,5,6};假设八{1,4},那么 B {2,3,5,6};假设 A {1,5},那么 B {2,3,4,6};假设 A {2,4},那么 B {1,3,5,6};假设A {2,5},那么B {1,3,4,6};假设 A {3,5},那么 B {1,2,4,6};假设 A {1,3,5},那么 B {2,4,6}.综上可得, 有序集合对〔A,B 〕的个数为12.应选A.13 .【答案】14 .【答案】是15 .【答案】充分不必要【解析】Qa b>1,即a>b 1.又Qa,b 为正数,a 2>(b 1)2 b 2 1 2b> b 2 1 ,即 a 2 b 2> 1 成立;反之,当a 点,b 1时,满足a 2 b 2>1,但a b>1不成立...一 ,, 2 2 .................. , .a b >1 〞是“ a b >1 〞的充分不必要条件【解析】Q 不等式组 x y> 1, x 2y<4, x y> 1,x 2y> 4,x y >1,y> 1, x 2yA0 ,即 x 2y> 2成立.[1 m,1 m] [ 2,10]高中数学 必修第一册 5/6【解析】:①a 0, A {0,2}与A B 矛盾,舍去;② a 1 , A {1,3},满足 A B ;③a 3, A {3,11}与A B 矛盾,舍去.a 1.17 .【答案】〔1〕命题中含有存在量词“至少有一个〞 ,因此是存在量词命题,真命题 〔2〕命题中省略了全称量词“所有〞,是全称量词命题,真命题 .〔3〕命题中含有存在量词“ 〞,是存在量词命题,真命题 .18 .【答案】〔1〕 A 的所有子集为 ,{1},{2},{ 1,2}.(2) C {x[ 1<x< 2} , e u B {x | x< 0 或 x> 3},B C {x| 1< x<3}.A x|x 2 4x 3 0 {1,3},B x|2x 2 9x 9 0 3,3 2A B 1,3,3 . 220 .【答案】(1) eRB {x|x< 0或x>5},A 6RB x| 3VxV0(2) A B {x| 3V xv 5}, Q(A B)& C,m--5, 实数m 的取值范围为{m|m>5}.x 2> 0,21 .【答案】Q p: p:x [ 2,10].x 10< 0 又Qq:x [1 m,1 m], m> 0,且p 是q 的必要条件.m> 01 m> 21 mi< 100V m<3.实数m 的取值范围是0Vm <3.19.【答案】〔1〕 Q1 A1 a 3 0, a 4 (2) QA B {3}, 3 A,3 B9 3a 18 3b 3 0,解得 b 0, 4, 9.22.【答案】〔1〕设p:A {x|x 2>0},即p:A {x|x> 2}, q:B {x|ax 4> 0},由于p是q 的充分不必要条件,那么AuB,a>0,即4解得a> 2 .所以实数a的取值范围为a>2.-<2, a〔2〕由〔1〕及题意得B u A .①当a>0时,由B u A得£>2,即0V a<2;a②当a<0时,显然不满足题意.综上可得,实数a的取值范围为0Va<2.高中数学必修第一册6/6。
综合检测试题选题明细表一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|2x-1≥1},B={y|y=log3x,x∈A},则∁B A等于( B )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]解析:由题得A={x|2x-1≥20}={x|x≥1},B={y|y≥0},所以∁B A={x|0≤x<1}.故选B.2.若a=0.60.7,b=0.70.6,c=lg 3,则下列结论正确的是( D )A.b>c>aB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c解析:因为y=x0.6为增函数,y=0.6x为减函数,所以0.70.6>0.60.6>0.60.7>0.61,c=lg 3<lg √10=0.5, 所以b>a>c.故选D.3.已知正实数x ,y 满足x+2y=2xy ,则x+y 的最小值为( D ) A.4 B.√2 C.√3 D.√2+32解析:因为正实数x ,y 满足x+2y=2xy , 所以x+2y xy=2,即1y +2x =2,所以x+y=(x+y 2)·(1y +2x )=x 2y +1+12+y x ≥32+2√x 2y ·y x =32+√2,当且仅当x 2=2y 2时,等号成立. 故选D.4.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log 2(x+1)+ax ,且f(-3)=a ,则f(7)等于( B ) A.12B.-12C.log 23D.2解析:因为函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log 2(x+1)+ax ,且f(-3)=-f(3)=a ,所以f(3)=-a ,即2+3a=-a ,所以a=-12,则f(7)=log 28+7a=3-72=-12.故选B.5.已知2sin 2α=1+cos 2α,则tan 2α等于( D ) A.-43 B.43C.-43或0 D.43或0解析:因为{2sin2α=1+cos2α,sin 22α+cos 22α=1,所以{sin2α=0,cos2α=-1或{sin2α=45,cos2α=35.所以tan 2α=0或tan 2α=43.故选D.6.将函数f(x)=sin(2x+π6)的图象分别向左、向右平移ϕ(ϕ>0)个单位长度后,所得的图象都关于y 轴对称,则ϕ的最小值分别为( A ) A.π6,π3B.π3,π6C.2π3,5π6D.π6,π12解析:函数f(x)的图象向左平移ϕ个单位长度得到函数g(x)= sin(2x+2ϕ+π6)的图象,因为g(x)图象关于y 轴对称,则2ϕ+π6=π2+k π,k ∈Z ,即ϕ=π6+kπ2,k∈Z ,而ϕ>0, 则ϕmin =π6;函数f(x)的图象向右平移ϕ个单位长度得函数h(x)=sin(2x-2ϕ+π6)的图象,因为函数h(x)关于y 轴对称,则有-2ϕ+π6=π2+k π,k ∈Z ,即ϕ=-π6-kπ2,k ∈Z ,而ϕ>0,则ϕmin =π3,所以ϕ的最小值分别为π6,π3.故选A.7.如图所示,其对应的函数解析式可能是( B )A.f(x)=1|x -1|B.f(x)=1||x |-1|C.f(x)=11-x2D.f(x)=11+x 2解析:函数的定义域为{x|x ≠±1},排除选项A 和D ,当x ∈(1,+∞)时,f(x)>0,可排除选项C.故选B. 8.已知函数f(x)=ln(1+x 2)-11+|x |,若实数a 满足f(log 3a)+f(lo g 13a)≤2f(1),则a 的取值范围是( D ) A.[1,3] B.(0,13)C.(0,3]D.[13,3]解析:函数f(x)=ln(1+x 2)-11+|x |,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)为偶函数,若实数a 满足f(log 3a)+f(lo g 13a)≤2f(1),即f(log 3a)+f(-log 3a)≤2f(1),f(log 3a)≤f(1),所以|log 3a|≤1,即-1≤log 3a ≤1,故13≤a ≤3.故选D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知f(x)={log 3x ,x >0,2x ,x ≤0,角α的终边经过点(1,2√2),则下列结论正确的是( AC )A.f(cos α)=-1B.f(sin α)=1C.f(f(cos α))=12D.f(f(sin α))=2解析:因为角α的终边经过点(1,2√2), 所以sin α=2√23,cos α=13, 所以f(cos α)=f(13)=log 313=-1, f(sin α)=f(2√23)=log 32√23<0, 所以f(f(cos α))=f(-1)=2-1=12, f(f(sin α))=2log 32√23.故选AC.10.下列命题正确的是( ABD ) A.函数f(x)=x+1x (x>0)的最小值为2B.函数y=2-x-4x(x>0)的最大值为-2C.函数f(x)=2x+1x的最小值为2√2D.函数f(x)=2√x 2+1的最小值为3解析:因为x>0,所以f(x)=x+1x≥2√1=2,当且仅当x=1x,即x=1时,取等号,所以函数的最小值为2,所以A 正确;因为x>0,所以f(x)=x+4x≥2√4=4,当且仅当x=4x,即x=2时,取等号,所以函数f(x)的最小值为4,所以函数y 的最大值为-2,所以B 正确;当x=-1时,f(-1)=-3,所以C 错误; 设√x 2+1=t(t ≥1),则x 2=t 2-1,则f(t)=2t 2+1t=2t+1t,在[1,+∞)上任取t 1,t 2.令t 1<t 2,则f(t 1)-f(t 2)=2(t 1-t 2)+(1t 1-1t 2)=(t 1-t 2)·(2-1t 1t 2).因为1≤t 1<t 2,所以t 1-t 2<0,2-1t 1t 2>0,所以f(t 1)<f(t 2).则f(t)=2t+1t在[1,+∞)上为增函数,所以当t=1时,f(t)的最小值为f(1)=3, 所以D 正确.故选ABD.11.已知直线x=π8是函数f(x)=sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的一条对称轴,则( ACD ) A.f(x+π8)是偶函数B.x=3π8是f(x)的一条对称轴C.f(x)在[π8,π2]上单调递减D.y=f(x)与g(x)=sin(2x-π4)的图象关于直线x=π4对称解析:直线x=π8是函数f(x)=sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的一条对称轴,所以2×π8+ϕ=k π+π2,k ∈Z ,所以ϕ=π4,所以f(x+π8)=sin(2x+π2)=cos 2x ,是偶函数,故A 正确;由2x+π4=k π+π2(k ∈Z),解得x=kπ2+π8(k ∈Z),所以f(x)的对称轴方程为x=kπ2+π8(k ∈Z),而x=3π8不能满足上式,故B 错误;当x ∈[π8,π2],2x+π4∈[π2,5π4],此时函数f(x)单调递减,故C 正确;显然,f(x)=sin(2x+π4)与g(x)=sin(2x-π4)的图象关于直线x=π4对称,故D 正确.故选ACD.12.高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为设 x ∈R ,用[x]表示不超过x 的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如:[-1.5]=-2,[2.1]=2.已知函数f(x)=2x -11+2x,则关于函数g(x)=[f(x)]的叙述正确的是( BCD ) A.g(x)是奇函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在R 上是增函数 D.g(x)的值域是{-1,0}解析:因为函数g(x)=[f(x)],且f(x)=2x -11+2x ,所以g(1)=[f(1)]=0, g(-1)=[f(-1)]=-1, 所以g(-1)≠-g(1),则g(x)不是奇函数,故选项A 错误; 因为f(x)=2x -11+2x,则f(-x)=2-x -11+2-x =1-2x2x +1=-f(x),所以f(x)为奇函数,故选项B 正确; 因为f(x)=2x -11+2x=1+-22x +1,又y=2x +1在R 上为单调递增函数, 则y=-22x +1在R 上为单调递增函数,所以f(x)在R 上为单调递增函数,故选项C 正确; 因为2x >0,则-1<1+-22x +1<1,所以-1<f(x)<1,当-1<f(x)<0时,则g(x)=[f(x)]=-1;当0≤f(x)<1时,则g(x)=[f(x)]=0,所以g(x)∈{-1,0},则g(x)的值域为{-1,0},故选项D正确.故选BCD.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数f(x)=(m2+m-1)x m+1是幂函数,且该函数在第一象限是增函数,则m的值是.解析:由函数f(x)=(m2+m-1)x m+1是幂函数,则m2+m-1=1,解得m=-2或m=1;当m=-2时,f(x)=x-1在第一象限内不是增函数,不符合题意;当m=1时,f(x)=x2在第一象限内是增函数,满足题意.所以m的值是1.答案:114.已知函数y=2x,当x>0时,函数值的取值范围构成集合A,函数y=x k,在x∈A时,函数值的取值范围构成集合B,则A∩B=∅的充要条件是.解析:已知函数y=2x,当x>0时,函数值的取值范围构成集合A=(1,+∞),当x∈(1,+∞)时,函数y=x k∈(0,+∞),由于A∩B=∅,故x k≤1=x0,故k≤0.故A ∩B= 的充要条件是k ≤0. 答案:k ≤015.已知函数y=f(x)满足f(2)>5,且以(1,1)点为对称中心,写出一个符合条件的函数y= . 解析:因为函数的对称中心为(1,1), 所以不妨设为分式函数f(x)=a x -1+1,因为f(2)>5,所以f(2)=a+1>5,解得a>4, 不妨取a=5,即y=5x -1+1.答案:y=5x -1+1(答案不唯一)16.已知f(x)=2sin(2x+π3),若∃x 1,x 2,x 3∈[0,3π2],且x 1<x 2<x 3,使得f(x 1)=f(x 2)=f(x 3),则x 1+x 2+x 3的最小值为 ,最大值为 .解析:作出f(x)图象如图所示,当f(x)图象与y=√3图象相交时,前三个交点横坐标依次为x 1,x 2,x 3,此时x 1+x 2+x 3最小;x 1+x 2=π12×2=π6,f(π)=2sin(2π+π3)=√3,x 3=π,所以最小值为π6+π=7π6;当f(x)图象与y=-√3图象相交时,交点横坐标依次为x 1,x 2,x 3,此时x 1+x 2+x 3最大,x 1+x 2=7π12×2=7π6,f(3π2)=2sin(3π+π3)=-√3,x 3=3π2,最大值为7π6+3π2=8π3.答案:7π68π3四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)若函数y=lg(√3-2sin x)+√1-x 2的定义域为A. (1)求集合A;(2)当x ∈A 时,求函数y=cos 2x+sin x 的最大值. 解:(1)由题意可得{√3-2sinx >0,1-x 2≥0, 解得-1≤x ≤1, 即集合A=[-1,1].(2)y=cos 2x+sin x=-sin 2x+sin x+1,x ∈[-1,1], 令t=sin x ∈[-sin 1,sin 1], 则y=-t 2+t+1=-(t -12)2+54,故当t=12时,函数取得最大值为54.18.(本小题满分12分)某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD 挖去扇形OBC 后构成的).已知OA=10,OB= x(0<x<10),线段BA ,CD 与BC ⏜,AD ⏜的长度之和为30,圆心角为θ弧度.(1)求θ关于x 的函数表达式;(2)记铭牌的截面面积为y ,试问:x 取何值时,y 的值最大?并求出最 大值.解:根据题意,可得BC ⏜=x ·θ,AD ⏜=10θ. 又BA+CD+BC⏜+AD ⏜=30, 所以10-x+10-x+x ·θ+10θ=30, 所以θ=2x+10x+10(0<x<10).(2)y=S 扇形OAD -S 扇形OBC =12θ×102-12θx 2=12θ×(102-x 2)=12θ×(10+x) (10-x),化简得y=-x 2+5x+50=-(x -52)2+2254.于是,当x=52(满足条件0<x<10)时,y max =2254.所以当x=52时,铭牌的截面面积最大,且最大面积为2254.19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log 3(3x+1)-12x.若不等式f(x)-12x-a ≥0对x ∈(-∞,0]恒成立,求实数a 的取值范围.解:因为不等式f(x)-12x-a ≥0在区间(-∞,0]上恒成立,即a ≤log 3(3x +1)-x 在区间(-∞,0]上恒成立, 令g(x)=log 3(3x +1)-x=log 3(1+13x ),因为x ∈(-∞,0],所以1+13x ≥2,所以g(x)=log 3(1+13x )≥log 32,所以a ≤log 32,所以a 的取值范围是(-∞,log 32]. 20.(本小题满分12分)已知α∈(0,π2),β∈(π2,π),cos β=-13,sin(α+β)=79.(1)求tan β2的值;(2)求sin α的值.解:(1)因为cos β=cos 2β2-sin 2β2=cos 2β2-sin 2β2cos 2β2+sin 2β2=1-tan 2β21+tan 2β2,且cos β=-13,所以1-tan 2β21+tan 2β2=-13,解得tan 2β2=2,因为β∈(π2,π),所以β2∈(π4,π2),所以tan β2>0,所以tan β2=√2.(2)因为β∈(π2,π),cos β=-13,所以sin β=√1-cos 2β=√1-(-13) 2=2√23, 又α∈(0,π2), 故α+β∈(π2,3π2),又sin(α+β)=79,所以cos(α+β)=-√1-sin 2(α+β)=-√1-(79)2=-4√29.所以sin α=sin[(α+β)-β] =sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β =79×(-13)-(-4√29)×2√23=13.21.(本小题满分12分)在①f(x)的图象关于直线x=5π6对称,②f(x)的图象关于点(5π18,0)对称,③f(x)在[-π4,π4]上单调递增,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的正实数a 存在,求出a 的值;若a 不存在,说明理由.已知函数f(x)=4sin(ωx+π6)+a(ω∈N *)的最小正周期不小于π3,且 ,是否存在正实数a ,使得函数f(x)在[0,π12]上有最大值3?解:由于函数f(x)的最小正周期不小于π3,所以2πω≥π3,所以1≤ω≤6,ω∈N *,若选择①,即f(x)的图象关于直线x=5π6对称,有5π6ω+π6=k π+π2(k ∈Z),解得ω=65k+25(k ∈Z),由于1≤ω≤6,ω∈N *,k ∈Z ,所以k=3,ω=4, 此时,f(x)=4sin(4x+π6)+a ,由x ∈[0,π12],得4x+π6∈[π6,π2],因此当4x+π6=π2,即x=π12时,f(x)取得最大值4+a ,令4+a=3,解得a=-1<0,不符合题意.故不存在正实数a ,使得函数f(x)在[0,π12]上有最大值3.若选择②,即f(x)的图象关于点(5π18,0)对称,则有5π18ω+π6=k π(k ∈Z),解得ω=185k-35(k ∈Z),由于1≤ω≤6,ω∈N *,k ∈Z ,所以k=1,ω=3. 此时,f(x)=4sin(3x+π6)+a.由x ∈[0,π12],得3x+π6∈[π6,5π12],因此当3x+π6=5π12,即x=π12时,f(x)取得最大值4sin 5π12+a=√6+√2+a ,令√6+√2+a=3,解得a=3-√6-√2<0,不符合题意. 故不存在正实数a ,使得函数f(x)在[0,π12]上有最大值3.若选择③,即f(x)在[-π4,π4]上单调递增,则有{-ωπ4+π6≥2kπ-π2,ωπ4+π6≤2kπ+π2(k ∈Z),解得{ω≤-8k +83,ω≤8k +43(k ∈Z), 由于1≤ω≤6,ω∈N *,k ∈Z ,所以k=0,ω=1. 此时,f(x)=4sin(x+π6)+a.由x ∈[0,π12],得x+π6∈[π6,π4],因此,当x+π6=π4,即x=π12时,f(x)取得最大值2√2+a ,令2√2+a=3,解得a=3-2√2,符合题意.故存在正实数a=3-2√2,使得函数f(x)在[0,π12]上有最大值3.22.(本小题满分12分)设函数f(x)=ka x -a -x (a>0,且a ≠1)是定义域为R 上的奇函数. (1)求k 的值;(2)若f(1)>0,试求不等式f(x 2+2x)+f(x-4)>0的解集;(3)若f(1)=32,且g(x)=a 2x +a -2x -2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m 的值.解:(1)因为f(x)是定义域为R 上的奇函数,所以f(0)=0,所以k-1=0,所以k=1,经检验k=1符合题意. (2)因为f(1)>0,所以a-1a >0,又a>0,且a ≠1,所以a>1, 易知f(x)在R 上单调递增, 原不等式化为f(x 2+2x)>f(4-x), 所以x 2+2x>4-x ,即x 2+3x-4>0, 所以x>1或x<-4,所以不等式的解集为{x|x>1或x<-4}. (3)因为f(1)=32,所以a-1a =32,即2a 2-3a-2=0,解得a=2或a=-12(舍去),所以g(x)=22x +2-2x -2m(2x -2-x )=(2x -2-x )2-2m(2x -2-x )+2.令t=f(x)=2x -2-x ,因为x ≥1,所以t ≥f(1)=32,所以g(t)=t 2-2mt+2=(t-m)2+2-m 2, 当m ≥32时,当t=m 时,g(t)min =2-m 2=-2,所以m=2,符合题意; 当m<32时,当t=32时,g(t)min =174-3m=-2,解得m=2512>32,舍去.综上可知,m=2.。
高中化学学习材料唐玲出品综合能力检测(一) (第一章)(时间:90分钟分值:100分)第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(每小题3分,共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
)1.2011年3月11日日本发生了特大地震,福岛一核电站发生爆炸,释放出大量放射性物质,下列图标警示的是放射性物品的是( )解析A表示的是易燃物质;B表示的是爆炸性物质;C表示的是剧毒性物质;D表示的是放射性物品。
答案 D2.下列实验中,①pH试纸的使用②过滤③蒸发④配制一定物质的量浓度溶液,均用到的仪器是( )A.蒸发皿B.玻璃棒C.试管D.分液漏斗解析蒸发时用玻璃棒搅拌;配制一定物质的量浓度溶液和过滤时用玻璃棒引流;pH试纸使用时用洁净的玻璃棒蘸取待测液。
答案 B3.下列对实验过程的评价正确的是( )A.某固体中加入稀盐酸,产生了无色气体,证明该固体一定是CaCO3B.某溶液中滴加BaCl2溶液,生成不溶于稀硝酸的白色沉淀,该溶液中一定含SO2-4C.某无色溶液滴入无色酚酞试液显红色,该溶液一定显碱性D.验证烧碱溶液中是否含有Cl-,先加稀盐酸除去OH-,再加硝酸银溶液,有白色沉淀出现,证明含Cl-解析固体中加入稀盐酸,产生无色气体,该固体可能是碳酸钙,或Na2CO3等,A不正确;不溶于稀HNO3的白色沉淀有AgCl和BaSO4,当溶液中存在Ag+或SO2-4时,滴入BaCl2溶液都会产生不溶于稀HNO3的白色沉淀,B不正确;无色溶液滴入酚酞显红色,溶液一定显碱性,C正确;如果先加盐酸,则无法确定Cl-是原溶液中存在的,还是加盐酸引入的,D不正确。
答案 C4.只给出下列甲和乙中对应的量,不能求出物质的量的是( )解析由固体的体积和密度能求出固体的质量,但不知其摩尔质量,无法求出物质的量。
答案 C5.设N A表示阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是( ) A.含有N A个氢原子的气体的体积约为11.2LB.25℃,101×105 Pa,40g SO3含有的原子数为2N AC.28g铁与盐酸反应产生的气体在标准状况下体积约为22.4LD.1mol/L NaOH溶液中含有的Na+数为N A解析N A个氢原子的物质的量为1mol,则n(H2)=0.5mol,其体积在标准状况下约为11.2L,但题中并未指状况,A错;40g SO3的物质的量为0.5mol,含有原子数为2N A,B正确;28g铁的物质的量为0.5mol,产生H2的体积标准状况下约为11.2L,C错;未指明溶液体积,无法确定Na+数,D错误。
第一章综合测试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集{|13}U x Z x =∈-≤≤,集合{|03}A x x =∈Z ≤≤,则u A = ( )A .{1}-B .{1,0}-C .{1,0,1}--D .{|10}x x -≤<2.已知集合{|32},{| 4 1}A x x B x x x =-=-<<<或>,则A B = ( )A .{}|43x x --<<B .1{|}3x x -<<C .{}|12x x <<D .|31{}x x x -<或>3.命题“2,210x x x ∀∈-+R ≥”的否定是( )A .2,210x x x ∃∈-+R ≤B .2,210x x x ∃∈-+R ≥C .2,210x x x ∃∈-+R <D .2,210x x x ∀∈-+R <4.设x ∈R ,则“3x <”是“1x -<<3”的( )A .充分必要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件5.已知全集U =R ,{|1}M x x =<-,{|(2)0}N x x x =+<,则图中阴影部分表示的集合是( )A .{|10}A x x -≤<B .{|10}x x -<<C .{|21}x x --<<D .{|1}x x -<6.下列语句是存在量词命题的是( )A .整数n 是2和5的倍数B .存在整数n ,使n 能被11整除C .若370x -=,则73x = D .,()x M p x ∀∈7.已知{1,2,3},{2,4},A B ==定义集合,A B 间的运算*{|}A B x x A x B =∈∉且,则集合*A B 等于()A .{1,2,3}B .{2,4}C .{1,3}D .{2}8若命题“0x ∃∈R ,使得2003210x ax ++<”是假命题,则实数a 的取值范围是( )A .aB .a a -≤C .aD .a a <9.对于实数1,:01a a a α-+>,β:关于x 的方程210x ax -+=有实数根,则α是β成立的( ) A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 10.已知命题00:0,10p x x a ∃+-=>,若p 为假命题,则a 的取值范围是( )A .1a <B .1a ≤C .1a >D .1a ≥11.不等式组1,24x y x y +⎧⎨-⎩≥≤的解集为D ,下列命题中正确的是( ) A .(,),21x y D x y ∀∈+-≤B .(,),22x y D x y ∀∈+-≥C .(,),23x yD x y ∀∈+≤ D .(,),22x y D x y ∀∈+≥12.已知非空集合,A B 满足以下两个条件:(1){1,2,3,4,5,6},A B A B ==∅ ;(2)若x A ∈,则1x B +∈.则有序集合对(,)A B 的个数为( )A .12B .13C .14D .15二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案写在题中的横线上)13.已知集合{|21,},{|2,}A x x k k B x x k k ==-∈==∈Z Z ,则A B = ________.14某中学开展小组合作学习模式,高二某班某组同学甲给组内同学乙出题如下:若命题“2,20x x x m ∃∈++R ≤”是假命题,求m 的范围.同学乙略加思索,反手给了同学甲一道题:若命题“2,20x x x m ∀∈++R >”是真命题,求m 的范围.你认为,两位同学题中m 的范围是否一致?________(填“是”或“否”)15.设,a b 为正数,则“1a b ->”是“221a b ->”的________条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)16.已知集合{}22,,{0,1,3}A a a B =+=,且A B ⊆,则实数a 的值是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.[10分]判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假.(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除.(2)末位是0的实数能被2整除.(3)21,20x x ∃>->18.[12分]设全集U =R ,已知集合{1,2}A =,{|03}B x x =≤≤,集合C 为不等式组10,360x x +⎧⎨-⎩≥≤的解集.(1)写出集合A 的所有子集;(2)求u B 和B C .19.[12分]已知集合{}2|30,A x x ax a =-+=∈R .(1)若1A ∈,求实数a 的值;(2)若集合{}2|20,B x x bx b b =-+=∈R ,且{3}A B = ,求A B .20.[12分]已知集合{|32}A x x =-<<,{|05}B x x =≤<,{|}x m C x =<,全集为R .(1)求()A B R ;(2)若()A B C ⊆ ,求实数m 的取值范围.21.[12分]已知20,::11,0100,x p q m x m m x +⎧-+⎨-⎩≥≤≤>≤,若p 是q 的必要条件,求实数m 的取值范围.22.[12分]已知:20,:40p x q ax -->>,其中a ∈R 且0a ≠.(1)若p 是q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围;(2)若p 是q 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.。
第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】虽然1秒很短,但指的是时间长度,是时间间隔,故A 错误;运动员跑完800 m 比赛,轨迹是曲线, 故800 m 指的是路程大小,故B 正确;如将花样滑冰运动员看作质点,就无法欣赏其动作,故C 错误;参考 系的选取是任意的,并不是只有地面上的静止物体才可以作为参考系,故D 错误。
2.【答案】B【解析】 224 km 指的是路程,A 错,B 对;“9点51分”指的是时刻,C 错;“ 250 km/h ”指的是列车的平 均速率,D 错。
3.【答案】D【解析】“9.63 s ”和“19.32 s ”指时间,A 错误; 200 m 决赛路径是曲线,指路程,B 错误; 200 m 决赛 的位移小于 200 m ,故C 错误;100 m 决赛的平均速度 v 4.【答案】Cx 100 m/s ≈10.38 m/s ,故D 正确。
t9.63【解析】小球先做加速运动达到某一最大速度,然后做减速运动直到停下,所以符合这一过程的 v t 图像是选项C 。
5.【答案】D【解析】根据题意,甲、乙两队同时从同一处O 出发,并同时捕“狐”于 A 点,所以运动时间、位移都相 同,再根据平均速度公式vx可得:平均速度相等,所以A 、B 错误;由图知甲队走过的路程大于乙队路程, t由平均速率v s可知甲队的平均速率大于乙队,所以C 错,D 对。
t6.【答案】C【解析】设每级梯子高度为 h ,一、二楼间共有 N 级梯子,扶梯向上运动的速度为 v ,则上楼时: Nhnhv vv, 下楼时: Nh mh v v v ,解得: N2mn m n ,C 正确。
7.【答案】ABCD【解析】由于题中假设的各种运动,不容易跟现实生活中的运动作直观的对应,用常规方法求解有一定难 度,可用“数理结合”的思想,借助于 vt 图像进行判断。
在 v t 图上,斜率的大小反映物体运动加速度的大小。
当加速度逐渐减小到零时,v t 图像会变得逐渐平坦,最后平行于t 轴。
第一章运动的描述综合检测(A卷)(时间90分钟满分100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第2、4、5、6、7、11、12小题,只有一个选项正确,第1、3、8、9、10小题,每题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对而不全的得2分,错选或不选的得0分。
)1 关于时间和时刻,下列说法正确的是( )A.时间很长,时刻很短B 第2 内和2 都是指一段时间间隔.时光不能倒流,因此时间是矢量D “北京时间12点整”其实指的是时刻解析:时间指一段时间间隔,对应一段过程,时刻指某一瞬时,对应一个位置,A错。
第2 指第2个1 的时间间隔,2 指前2 的时间间隔,B正确。
时间是标量,错。
“12点整”指时刻,D正确。
答案:BD2 [2014·东厦中高一期中]下列关于质点的说法中,正确的是( )A.只要物体足够小,就可看成质点B 被看成质点的物体,其质量一定小.质量大、体积大的物体有时候也可以看成质点D 运动员跳水时,可看成质点解析:能否看作质点是由问题的性质决定的,物体的大小、形状对所研究的问题能否忽略。
故选。
答案:3 关于瞬时速度和平均速度,下列说法正确的是( )A.一般讲平均速度,必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度B.对于匀速直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关.瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动D.瞬时速度是某时刻的速度,所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动中运动的快慢情况解析:在匀速运动中,瞬时速度以及任意一段位移的平均速度都相等。
在变速运动中,瞬时速度是变的,在不同时间段平均速度一般是不相等的,此时必须说明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
平均速度仅能粗略反映物体的运动,故选ABD。
答案:ABD4 如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是( )A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B 他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的.研究物体运动时不一定要选取参考系D 参考系只能选择相对于地面静止的物体解析:研究机械运动时,必须要先选取参考系,而且参考系的选取是任意的,只不过研究地面上物体的运动时一般选取地面或相对地面静止的物体作参考系,选项、D错误。
第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】由集合{}21,0,1,2A =--,,{}|1B y y x x A ==-∈,,得{}101B =-,,.又因为集合{}21,0,1,2A =--,,所以B A ⊆,故选C . 2.【答案】B【解析】集合{}2|320A x ax x =-+=中有且只有一个元素,0a ∴=或0980a a ⎧⎨∆=-=⎩≠,,解得0a =或98a =,∴实数a 的取值集合是908⎧⎫⎨⎬⎩⎭,.3.【答案】C【解析】()()12232x x x f x f x x +⎧⎪-=⎨⎪+⎩,>,,≤,()()5125252f f +∴===-.故选C .4.【答案】B【解析】()f x 的定义域为R ,∴不等式210kx kx ++≥的解集为R .①当0k =时,10≥恒成立,满足题意;②当0k ≠时,2040k k k ⎧⎨∆=-⎩>,≤,解得04k <≤.综上,04k ≤≤.故选B . 5.【答案】A【解析】当1x =时,()11g =,()()()112f g f ==;当2x =时,()23g =,()()()231f g f ==;当3x =时,()32g =,()()()323f g f ==,故选A . 6.【答案】C【解析】因为()221x f x x =+,所以222111111x f x x x ⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭,所以()11f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 故()()()()1111712343234112f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++=+= ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选C . 7.【答案】C【解析】要使函数有意义,则120x x +⎧⎨-⎩≠0,>,得2x <且1x -≠,所以{}|21M x x x =<且≠-,所以{}|2M x x x ==R≥或-1.故选C .8.【答案】C 【解析】对任意实数12x x ≠,都有()()12120f x f x x x -->成立,()f x ∴在R 上是增函数,()230314121a a a -⎧⎪∴⎨-⨯+-+⨯⎪⎩>,≥,解得233a -≤<.故选C . 9.【答案】B 【解析】()f x 是奇函数,()()11f f -=-.又()g x 是偶函数,()()11g g ∴-=. ()()()()112112f g g f -+=∴-=,.① ()()()()114114f g f g +-=∴+=,.②由①②,得()13g =. 10.【答案】B【解析】()()2222f x x ax x a a =-+=--+,其单调递减区间为()a ∞,+,()f x 在区间[]12,上是减函数,则1a ≤.又()ag x x=在区间[]12,上是减函数,则0a >.01a ∴<≤.11.【答案】B【解析】(){}2min 26f x x x x x =--,,,的同一平面直角坐标系中分别作出22y x x =-,6y x =-,y x =的图像,并取其函数值较小的部分,如图所示.则由图像可知函数(){}2min 26f x x x x x =--,,的值域为(]3-∞,,故选B . 12.【答案】D【解析】()4y f x =+为偶函数,()()44f x f x ∴-+=+.令2x =,得()()()()224246f f f f =-+=+=,同理,()()35f f =.又知()f x 在()4+∞,上为减函数,56<,()()56f f ∴>.()()23f f ∴<,()()()265f f f =<,()()()356f f f =>.故选D .二、13.【答案】3- 【解析】{}24A t =-,,{}591B t t =--,,,且9A B ∈∩,29t ∴=,解得3t =或3t =-,当3t =时,根据集合元素互异性知不符合题意,舍去;当3t =-时,符合题意. 14.【答案】()()2131x x -+≥1t +=,()21x t ∴=-,1t ≥,()()213f t t ∴=-+,()()()2131f x x x ∴=-+≥.15.【答案】[]19,【解析】函数y =的定义域为R ,()()2221101a x a x a ∴-+-++≥恒成立. 当210a -=时,1a =±,当1a =时,不等式恒成立,当1a =-时,无意义;当210a -≠时,()()22210214101a a a a ⎧-⎪⎨∆=---⋅⎪+⎩>,≤,解得19a <≤.综上所述,a 的取值范围为[]19,. 16.【答案】()()2002-,∪, 【解析】根据题意画出()f x 的大致图像,如图所示.由图像可知当20x -<<或02x <<时,()0x f x ⋅<. 三、17.【答案】解(1)()13f =,13m ∴+=,2m ∴=.(2)由(1)知,()2f x x x=+,其定义域是{}|0xx x ∈R ≠,,关于原点对称.又()()22f x x x f x x x ⎛⎫-=--=-+=- ⎪⎝⎭,∴函数()f x 是奇函数. 18.【答案】解(1)当1a =时,{}|24B x x =<<.{}|13A x x =≤≤,{}|13UA x x x ∴=<或>,(){}|34UA B x x ∴=∩<<.(2)若()UA B B =∩,则UB A ⊆.①B =∅时,23a a +≥,则3a ≥;②B ∅≠时,2331a a a +⎧⎨+⎩<,≤或2323a a a +⎧⎨⎩<,≥,则2a -≤或332a ≤<.综上,实数a 的取值范围是(]322⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭,∪,. 19.【答案】解(1)()10f -=,1b a ∴=+,由()0f x ≥恒成立,知0a >且()()22241410b a a a a ∆=-=+-=-≤,1a ∴=,从而()221f x x x =++,()()()221010.x x F x x x ⎧+⎪∴=⎨-+⎪⎩,>,,< (2)由(1)可知()221f x x x =++,()()()221g x f x kx x k x ∴=-=+-+. ()g x 在[]22-,上是单调函数,222k -∴--≤或222k --≥,解得2k -≤或6k ≥. 即实数k 的取值范围是(][)26-∞-+∞,∪,. 20.【答案】解(1)由题意得当04x <≤时,2v =. 设当420x <≤时,v ax b =+,由已知得20042a b a b +=⎧⎨+=⎩,,解得1852a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,,所以1582v x =-+.故函数20415420.82x v x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩,<≤,,<≤ (2)设鱼的年生长量为()f x 千克/立方米,依题意,由(1)可得()220415420.82x x f x x x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩,<≤,,<≤当04x <≤时,()f x 为增函数,故()()max 4428f x f ==⨯=; 当420x <≤时,()()2215125108282f x x x x =-+=--+,()()max 1012.5f x f ==. 所以当020x <≤时,()f x 的最大值为12.5,即当养殖密度x 为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米.21.【答案】解:由()()1120f a f a -+-<, 得()()112f a f a ---<.()()f x f x -=-,()11x ∈-,, ()()121f a f a ∴--<.又()f x 是()11-,上的减函数,1111211121,a a a a --⎧⎪∴--⎨⎪--⎩<<,<<,>解得203a <<. 故实数a 的取值范围是203⎛⎫⎪⎝⎭,.22.【答案】解(1)因为()f x 是二次函数,且()()050f f ==, 所以设()()()50f x ax x a =-≠. 又因为()1612f a -==,所以2a =, 所以()()225210f x x x x x =-=-. (2)由(1)知()f x 的对称轴为52x =,当502m <≤时,()f x 在区间[]0m ,上单调递减, 所以()f x 的最小值为()2210f m m m =-;当52m >时,()f x 在区间502⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上单调递减,在区间52m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上单调递增,所以()f x 的最小值为52522f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.综上所述,()()2min521002255.22m m m f x g m m ⎧-⎪⎪==⎨⎪-⎪⎩,<≤,,>(3)因为()()21g t g t -<,所以210215212t t t t ⎧⎪-⎪-⎨⎪⎪-⎩>,<,<,解得112t <<,即不等式()()21g t g t -<的解集为1|12t t ⎧⎫⎨⎬⎩⎭<<.。
人教版高一生物必修一:第一章综合测试(含答案)1.熊猫是我国的国宝,在熊猫和熊猫宝宝之间充当遗传物质的“桥梁”作用的细胞是()A.精子和卵细胞 B.胚胎 C.血细胞 D.骨髓细胞2.塞卡病毒病是由塞卡病毒引起的并通过蚊媒传播的一种急性疾病,下列关于塞卡病毒的说法正确的是()A.没有细胞结构,不属于生物B.没有细胞结构,必须寄生在活细胞内C.能引发传染病,在人工配置的培养基上可以生存D.能引发传染病,通过细胞分裂繁衍后代3.下列各选项中,属于活细胞的一组是()A.植物的木纤维和导管细胞 B.甲状腺激素和朊病毒C.花粉和孢子 D.鞭毛和精子4.北京是中华人民共和国的首都,是全国政治、文化、国际交往、科技创新的中心.在生命系统的结构层次中,北京市属于()A.种群 B.群落 C.生态系统 D.生物圈5.我国药学家屠呦呦研发的青蒿素可以有效治疗由疟原虫引起的疟疾,因此获得了诺贝尔生理或医学奖.下列与疟原虫具有相同生命系统结构层次的是()A.水螅 B.蝗虫 C.酵母菌 D.海蜇6.下列实例中,能说明生命活动离不开细胞的是()①流感病人打喷嚏时,会有大量流感病毒随飞沫散布于空气中②手触碰到盛有沸水的电水壶会迅速缩回③体操运动员完成单杠动作离不开肌肉细胞的收缩和舒张④人的胚胎发育过程中,细胞不断地进行分裂繁殖A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④7.在显微镜的高倍镜下观察花生子叶的临时切片时,有一部分细胞看得非常清晰,另一部分却很模糊,这是由于()A.反光镜未调节好 B.选择的光圈不合适C.细准焦螺旋未调节好 D.标本切的厚薄不均8.在光照明亮的实验室里,用显微镜观察植物细胞时,在显微镜视野中能清晰看到细胞壁,但看不清楚细胞内容物.为便于观察,此时应()A.改用凹面反光镜、放大光圈 B.改用凹面反光镜、缩小光圈C.改用平面反光镜、放大光圈 D.改用平面反光镜、缩小光圈10.在实验室里,用显微镜观察蚕豆叶片的临时装片时,小丽同学进行了下列四种具体操作,其中错误的是()A.用显微镜观察装片时,两眼睁开,左眼观察,右手画出气孔结构图B.高倍镜观察:转动转换器,移走低倍物镜,移来高倍物镜C.取、放显微镜时,要左手托镜座,右手握镜壁,并且要轻拿轻放D.对光时,阳光照在反光镜上,视野越亮越好11.用一台装有目镜为5×和物镜为10×的显微镜,观察一个面积为0.16平方毫米的正方形,视野中正方形的面积为()A.2.4平方毫米 B.8平方毫米 C.36平方毫米 D.400平方毫米12.地球上约90%的氧气来自藻类植物,这些植物中有的属于原核生物有的属于真核生物.下列几种藻类植物中属于真核生物的是()A.念珠藻 B.颤藻 C.蓝球藻 D.衣藻13.细菌是在生物圈中广泛生存的单细胞原核生物.下列各种菌中属于细菌的是()①结核杆菌②肺炎双球菌③霍乱弧菌④酵母菌⑤炭疽杆菌⑥青霉菌⑦金黄色葡萄球菌A.①②④⑤ B.①②③⑤⑦C.②③⑤⑥⑦ D.③④⑥⑦14.下列具有细胞结构而没有核膜的一组生物是()A.噬菌体、细菌 B.变形虫、草履虫C.蓝藻、酵母菌 D.乳酸菌、大肠杆菌15.下列四组生物中,都属于真核生物的一组是()A.噬菌体和根霉 B.乳酸菌和草履虫C.蓝藻和酵母菌 D.衣藻和变形虫9.使用普通光学显微镜观察水中微生物,若发现视野中微生物如图1所示方向游走,请问应该把载玻片向图2所示的哪个方向移动()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16.下列几种生物细胞中,属于原核细胞的是()A.①④ B.①② C.③④ D.②④17.下图所示四种不同生物,相关叙述正确的是()A.甲和乙的主要区别是乙具有细胞壁B.丙和丁的主要区别在于丙具有拟核C.甲和丙的主要区别是甲具有细胞结构D.乙和丁的主要区别在于丁没有核膜18.细胞的统一性体现在()①细胞都有相似的基本结构,如细胞膜、细胞质②真核细胞的细胞核内有染色体,原核细胞无染色体,但有拟核,其中都含有DNA③真核细胞多种多样,原核细胞多种多样,而真核细胞和原核细胞又不一样A.① B.② C.①② D.①②③19.请回答下列问题:(1)现有从流感患者体内分离出的细菌和病毒,并分别将其制成溶液,为了探究该“流感”是由细菌引起的还是由病毒引起的,进行了如下实验:实验材料:小鼠、注射器、从患者体内分离得到的细菌溶液和病毒溶液、小鼠食物等.实验原理:(略)实验步骤:①取12只生长健壮且同等大小的小鼠,均分为3组,编号为甲、乙、丙.②向甲组小鼠注射适量生理盐水;向乙组小鼠;向丙组小鼠 .③将3组小鼠放在相同条件下培养一段时间.(2)结果分析:①,说明该“流感”是由细菌引起的.②,说明该“流感”是由病毒引起的.20.假设你在显微镜的视野中看到如下图中的情形,请回答下列问题:(1)最可能是气泡的是________.(2)要看清楚A的上半部,应将载玻片往何方向移动?________.(3)欲使用高倍物镜应转动哪个装置?________.(4)换用高倍镜后,视野中的细胞数目比原来的________,视野的亮度比原来的________.(5)某同学在使用显微镜时,结果造成显微镜某个部位损坏,请问下列哪一项为不当操作( )A.拿取显微镜时一手握住镜臂,一手托住镜座B.为了看清楚观察物,应该调节粗准焦螺旋C.转到高倍镜时,应转动转换器更换镜头D.使用拭镜纸朝同一方向擦拭镜头21.下面列出了9种生物,请结合所学知识,完成如下归类:①乳酸杆菌②发菜③酵母菌④蓝藻⑤根霉菌⑥HIV ⑦苹果树⑧埃博拉病毒⑨变形虫(1)属于自养生物的是:__________________(填序号);(2)有核糖体的是:__________________(填序号);(3)具有染色体的是:__________________(填序号);(4)仅由蛋白质和核酸构成的生物是:__________________(填序号),它们不同于上述其他生物的显著特点是生活及繁殖必须在____________内才能进行.22.下图为我们常见的几种生物,请认真识图,回答下面的问题:(1)这几种生物在生命系统的结构层次上的共同点是具有层次.(2)从细胞的结构来认识,它们共同具有的结构名称是 .(3)上述生物可以归类为植物的是,可以归类为动物的是 .(4)这些生物具有共同的细胞结构,这说明细胞具有性,但各个细胞的结构、成分和功能又各不相同,这说明细胞具有性.参考答案1.A【解析】熊猫是哺乳动物,在熊猫和其宝宝之间充当遗传物质的“桥梁”作用的细胞是生殖细胞,即精子和卵细胞,A正确;胚胎不是生殖细胞,不能在熊猫和其宝宝之间充当遗传物质的“桥梁”,B错误;血细胞是体细胞,不能在熊猫和其宝宝之间充当遗传物质的“桥梁”,C错误;骨髓细胞是体细胞,不能在熊猫和其宝宝之间充当遗传物质的“桥梁”,D错误.2.B【解析】塞卡病毒属于没有细胞结构的生物,A错误;塞卡病毒是没有细胞结构,营寄生生活的生物,必须生活在活细胞内,B正确;塞卡病毒能引发传染病,在人工配置的培养基上不可以生存,必须寄生在活细胞内,C错误;塞卡病毒能引发传染病,不能通过细胞分裂繁衍后代,D错误.3.C【解析】植物的木纤维和导管细胞都为死细胞,A错误;甲状腺激素为细胞的分泌物,不是细胞,朊病毒没有细胞结构,B错误;花粉和孢子都是生殖细胞,属于活细胞,C正确;鞭毛是细菌表面伸出的突起,不是细胞.精子是雄性生殖细胞,D错误.4.C【解析】在一定的自然区域内,同种生物的全部个体形成种群,因此种群未包含北京市的全部生物,同时也不包含北京市的无机环境,A错误;同一时间内聚集在一定区域中的各种生物种群的集合,构成生物群落,因此群落不包含北京市的无机环境,B错误;北京市既包括其内的所有生物,又包括其内的无机环境,故属于生态系统,C正确;生物圈是地球上最大的生态系统,D错误.5.C【解析】疟原虫是单细胞生物,在生命系统中既属于细胞层次也属于个体层次.水螅是多细胞生物,在生命系统中属于细胞、组织、器官、系统、个体等层次,A错误;蝗虫是多细胞生物,在生命系统中属于细胞、组织、器官、系统、个体等层次,B错误;酵母菌是单细胞真菌,在生命系统中既属于细胞层次也属于个体层次,C正确;海蜇是多细胞生物,在生命系统中属于细胞、组织、器官、系统、个体等层次,D错误.6.B【解析】大量流感病毒随飞沫散布于空气中不依赖细胞,不能说明生命活动离不开细胞,①错误;手触碰到盛有沸水的电水壶迅速缩回属于非条件反射,能说明生命活动离不开细胞,②正确;体操运动员完成单杠动作离不开肌肉细胞的收缩和舒张,能说明生命活动离不开细胞,③正确;人的胚胎发育过程中,细胞不断地进行分裂繁殖,能说明生命活动离不开细胞,④正确.7.D【解析】由题意知,当调节细准焦螺旋时,有一部分细胞看得非常清晰,说明焦距调节的比较准确,光线亮度也适宜,另一部分细胞看得却很模糊,最可能的原因是在制作叶片的切片标本时,切片切的厚薄不均,D正确.8.D【解析】在显微镜视野中能清晰看到细胞壁,但看不清楚细胞内容物,说明视野亮度较大,要使显微镜的视野变暗,应改用平面镜反光镜和缩小光圈.9.C【解析】据图分析,微生物向左下方向游走,由于显微镜下所成的像是倒像,即上下左右与实际物体正好相反,因此将载玻片向左下方(丙)移动即同向移动,可使微生物处于视野中央.10.D【解析】用显微镜观察切片时,两眼睁开,左眼观察,右手画图,A正确;高倍镜观察:转动转换器,移走低倍物镜,移来高倍物镜,B正确;取、放显微镜时,要左手托镜座,右手握镜壁,并且要轻拿轻放,C正确;对光时,阳光照在反光镜上,视野光线适宜最好,D错误.11.D【解析】显微镜的放大倍数=目镜的放大倍数×物镜的放大倍数.此显微镜的放大倍数为:5×10=50,这是对边长的放大倍数.面积是0.16平方毫米的正方形的边长为0.4毫米,边长放大50倍后为0.4×50=20(毫米),所以放大后该正方形的面积为400(平方毫米).12.D【解析】念珠藻、颤藻、蓝球藻属于原核生物中蓝藻的一种,A、B、C错误;衣藻属于真核生物,是单细胞藻类的一种,D正确.13.B【解析】结核杆菌属于细菌中的杆菌,①正确;肺炎双球菌属于细菌中的球菌,②正确;霍乱弧菌属于细菌中的弧菌,③正确;酵母菌属于真核生物中的真菌,不属于细菌,④错误;炭疽杆菌属于细菌中的杆菌,⑤正确;青霉菌属于真核生物中的真菌,⑥错误;金黄色葡萄球菌属于细菌中的球菌,⑦正确.14.D【解析】噬菌体属于病毒,没有细胞结构,A错误;变形虫和草履虫均属于真核生物,它们有细胞结构,也有核膜,B错误;酵母菌属于真核生物,它有细胞结构,也有核膜,C错误;乳酸菌和大肠杆菌均属于原核生物,它们有细胞结构但没有核膜,D正确.15.D【解析】噬菌体是病毒,乳酸菌、蓝藻属于原核生物;根霉、草履虫、酵母菌、衣藻和变形虫属于真核生物.所以四组生物中,都属于真核生物的一组是D项.16.A【解析】图中②和③都有以核膜为界限的细胞核为真核细胞,而①和④都没有以核膜为界限的细胞核,为原核细胞,A正确.17.C【解析】甲和乙都是原核生物,均具有细胞壁,A错误;丙是病毒,没有细胞结构,丁是真核生物,具有以核膜为界限的细胞核,B错误;甲是原核生物,丙是病毒没有细胞结构,甲和丙的主要区别是甲具有细胞结构,C正确;乙是原核生物,丁是真核生物,乙和丁的主要区别在于乙没有以核膜为界限的细胞核,D错误.18.C【解析】细胞都有相似的基本结构体现了细胞的统一性,①正确;真核细胞和原核细胞都含有DNA体现了细胞的统一性,②正确;真核细胞和原核细胞又不一样,体现了细胞的差异性,③错误.19.(1)②注射等量的细菌溶液注射等量的病毒溶液(2)①若乙组患病而丙组不患病②若丙组患病而乙组不患病【解析】(1)在解答本题时要明确实验的基本设计步骤:第一步:分组编号;第二步:设置对照,即分别向剩余两组注射等量的细菌溶液和病毒溶液;第三步:观察并记录实验结果;第四步:结果分析、得出结论.即导致“流感”的因素是由注射到小鼠体内的相应物质引起的.(2)病毒专营活细胞内寄生生活,离开活细胞将不表现生物特征.20.(1)B(2)上(3)转换器(4)少暗(5)B【解析】(1)气泡是光亮的,里面只有空气.细胞是一个具有细胞膜、细胞核和细胞质的复杂结构,在光学显微镜下,通过调节焦距可以观察到细胞的不同层面.(2)显微镜下物像是倒立的,图中A位于视野的上方,使用高倍镜之前必须要将载玻片往上方移动,即同向移动,才能将A移至视野的中央.(3)在由低倍镜转换成高倍镜时,需要转动转换器.(4)换用高倍镜后,视野变暗,同时视野变小,所观察到的细胞数目变少.(5)在低倍镜下,调节粗准焦螺旋可以看到物像,但为了看清物像,应该调节细准焦螺旋.同时,在高倍镜下观察物像时也应该调节细准焦螺旋.21.(1)②④⑦(2)①②③④⑤⑦⑨(3)③⑤⑦⑨(4)⑥⑧活细胞【解析】(1)发菜、蓝藻、苹果树可以进行光合作用,所以它们都属于自养生物.(2)除病毒以外,原核细胞和真核细胞(哺乳动物成熟红细胞除外)中都有核糖体,故题干中有核糖体的是①②③④⑤⑦⑨.(3)真核细胞中才能有染色体,酵母菌、根霉菌、苹果树、变形虫都是真核生物,所以具有染色体的只能是③⑤⑦⑨.(4)病毒由蛋白质和核酸构成,是一种专营寄生生活的生物,必须生活在活细胞内.22.(1)细胞个体(2)细胞膜、细胞质、细胞核(3)衣藻草履虫、变形虫(4)统一多样【解析】(1)这几种生物在生命系统的结构层次上的共同点是具有细胞层次和个体层次.(2)从细胞的结构来认识,它们共同具有的结构的名称是细胞膜、细胞质、细胞核.(3)上述生物可以归类为植物的是衣藻,可以归类为动物的是草履虫、变形虫.(4)这些生物具有共同的细胞结构,这说明细胞具有统一性,但各个细胞的结构、成分和功能又各不相同,这说明细胞具有多样性.。
第一章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的)1.(2012~2013河南安阳一中分校月考试题)已知M={x|x≤5,x∈R},a=11,b=26则( )A.a∈M,b∉M B.a∈M,b∈MC.a∈M,b∈M D.a∈M,b∈M[答案] A[解析]a=11<5,∴a∈M,b=26>5,∴b∉M,故选A.2.(2012~2013山东潍坊一中月考试题)已知集合A={x|0<x<3},B={x|1≤x<2}则A∪B=( )A.{x|x≤0} B.{x|x≥2}C.{x|1≤x<3} D.{x|0<x<2}[答案] D[解析]如图A∪B={x|0<x<2}.故选D.3.如图,可作为函数y=f(x)的图象是( )[答案] D4.(2012·普通高等学校招生全国统一考试)已知集合A ={1,2,3,4,5},B ={(x ,y )|x ∈A ,y ∈A ,x -y ∈A };则B 中所含元素的个数为( )A .3B .6C .8D .10 [答案] D[解析] x =5,y =1,2,3,4;x =4,y =1,2,3,x =3;y =1,2;x =2,y =1共10个.5.(2012~2013山东冠县武训中学月考试题)设函数f (x )=⎩⎨⎧2,x <x -1,x,则f (f (f (1)))=( )A .0 B. 2 C .1 D .2 [答案] C[解析] f (1)=1-1=0,f (0)=2,f (2)=2-1=1,∴f (f (f (1)))=1.故选C. 6.f (x )=-x 2+mx 在(-∞,1]上是增函数,则m 的取值范围是( ) A .{2} B .(-∞,2] C .[2,+∞) D .(-∞,1][答案] C[解析] f (x )=-(x -m2)2+m 24的增区间为(-∞,m 2],由条件知m2≥1,∴m ≥2,故选C.7.(2012~2013河北冀州中学月考试题)若函数f (x )=x 2-3x -4的定义域为[0,m ],值域为[-254,-4],则m 的取值范围( )A .(0,4]B .[32,4]C .[32,3]D .[32,+∞)[答案] C[解析] f (x )=x 2-3x -4的最小值为-254.因此m ≥32,又f (0)=-4,f (3)=-4,因此32≤m ≤3,故选C. 8.(2012~2013河北衡水中学高一月考试题)若函数f (x )=(m -1)x 2+(m -2)x +(m 2-7m +12)是偶函数,则m 的值是( )A .1B .2C .3D .4[答案] B[解析] 由f (x )=f (x )得(m -2)x =-(m -2)x ,∴m -2=0,∴m =2,故选B.9.(瓮安二中2011~2012学年度第一学期高一年级期末考试)若f (x )是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f (-3)=1,则不等式f (x )<1的解集为( )A .{x |x >3或-3<x <0}B .{x |x <-3或0<x <3}C .{x |x <-3或x >3}D .{x |-3<x <0或0<x <3} [答案] C[解析] 由于f (x )是偶函数,∴f (3)=f (-3)=1,f (x )在(-∞,0)上是增函数,∴当x >0时,f (x )<1即为f (x )<f (3),∴x >3,当x <0时,f (x )即f (x )<f (-3),∴x <-3,故选C.10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2),有f x 2-f x 1x 2-x 1<0,则( )A .f (3)<f (-2)<f (1)B .f (1)<f (-2)<f (3)C .f (-2)<f (1)<f (3)D .f (3)<f (1)<f (-2)[答案] A[解析] 若x 2-x 1>0,则f (x 2)-f (x 1)<0, 即f (x 2)<f (x 1),∴f (x )在[0,+∞)上是减函数, ∵3>2>1,∴f (3)<f (2)<f (1), 又f (x )是偶函数,∴f (-2)=f (2), ∴f (3)<f (-2)<f (1),故选A.11.设函数f (x )(x ∈R )为奇函数,f (1)=12,f (x +2)=f (x )+f (2),则f (5)=( )A .0B .1 C.52 D .5[答案] C[解析] f (1)=f (-1+2)=f (-1)+f (2)=12,又f (-1)=-f (1)=-12,∴f (2)=1,∴f (5)=f (3)+f (2)=f (1)+2f (2)=52.12.已知f (x )=3-2|x |,g (x )=x 2-2x ,F (x )=⎩⎪⎨⎪⎧gx ,若f x g x ,f x ,若f xg x则F(x)的最值是( )A.最大值为3,最小值-1B.最大值为7-27,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,又无最小值[答案] B[解析]作出F(x)的图象,如图实线部分,知有最大值而无最小值,且最大值不是3,故选B.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.(2011·江苏,1)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a =________.[答案] 1[解析]∵A∩B={3},∴3∈B,∵a2+4≥4,∴a+2=3,∴a=1.14.(2012~2013河南安阳高中月考试题)若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数则a=________.[答案]a=0[解析]f(-x)=x2-|a-x|,由偶函数定义得|x+a|=|a-x|,∴(a+x)+(a-x)=0,∴a=0.15.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为________.[答案] f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +1,x ∈[-1,0]14x -2-1,x ∈,+[解析] 当x ∈[-1,0]时,设y =kx +b ,由图象得⎩⎪⎨⎪⎧-k +b =0k ×0+b =1,得⎩⎪⎨⎪⎧k =1b =1,∴y=x +1,当x >0时,设y =a (x -2)2-1,由图象得0=a (4-2)2-1,解得a =14,∴y =14(x-2)2-1,综上可知f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +1,x ∈[-1,0]14x -2-1,x ∈,+.16.(2012~2013山东泗水一中月考试题)国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的部分不纳税;超过800元而不超过4000元按超过800的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%的税.某人出版了一书共纳税420,这个人的稿费为______元.[答案] 3800万[解析] 由于420<4000×11%=440,因此该人稿费不超过4000元,设稿费为x 元, 则(x -800)×14%=420解得x =3800元.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)(2013~2013沈阳二中高一第三次月考试题)已知集合A ={x |-4≤x <8},函数y =x -5的定义域构成集合B ,求:(1)A ∩B ;(2)(∁R A )∪B .[解析] y =x -5的定义域,B ={x |x ≥5}, 则(1)A ∩B ={x |5≤x <8}, (2)∁R A ={x |x <-4或x ≥8}, ∴(∁R A )∪B ={x |x <-4或x ≥5}.18.(本小题满分12分)(2012~2013河南南阳市一中月考试题)已知函数f (x )=x 2+ax+b 的图象关于直线x =1对称.(1)求实数a 的值(2)若f (x )的图象过(2,0),求x ∈[0,3]时f (x )的值域.[解析] (1)二次函数f (x )=x 2+ax +b 的对称轴为x =-a 2,∴-a2=1,∴a =-2.(2)若f (x ),过(2,0)点,∴f (2)=0, ∴22-2×2+b =0,∴b =0,∴f (x )=x 2-2x .当x =1时f (x )最小为f (1)=-1,当x =3时,f (x )最大为f (3)=3,∴f (x )在[0,3]值域为[-1,3].19.(本小题满分12分)图中给出了奇函数f (x )的局部图象,已知f (x )的定义域为[-5,5],试补全其图象,并比较f (1)与f (3)的大小.[解析] 奇函数的图象关于原点对称,可画出其图象如图.显见f (3)>f (1).20.(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算.(1)设月用电x 度时,应交电费y 元.写出y 关于x 的函数关系式; (2)小明家第一季度交纳电费情况如下:[解析] (1)当0≤x ≤100时,y =0.57x ;当x >100时,y =0.5×(x -100)+0.57×100=0.5x -50+57=0.5x +7. 所以所求函数式为y =⎩⎪⎨⎪⎧0.57x , 0≤x ≤100,0.5x +7,x >100.(2)据题意,一月份:0.5x +7=76,得x =138(度), 二月份:0.5x +7=63,得x =112(度), 三月份:0.57x =45.6,得x =80(度). 所以第一季度共用电: 138+112+80=330(度). 故小明家第一季度共用电330度.21.(本小题满分12分)设函数f (x )在定义域R 上总有f (x )=-f (x +2),且当-1<x ≤1时,f (x )=x 2+2.(1)当3<x ≤5时,求函数f (x )的解析式;(2)判断函数f (x )在(3,5]上的单调性,并予以证明. [解析] (1)∵f (x )=-f (x +2), ∴f (x +2)=-f (x ).∴f (x )=f [(x -2)+2]=-f (x -2)=-f [(x -4)+2]=f (x -4). ∵-1<x ≤1时,f (x )=x 2+2, 又∵当3<x ≤5时,-1<x -4≤1, ∴f (x -4)=(x -4)2+2.∴当3<x ≤5时,f (x )=(x -4)2+2.(2)∵函数f (x )=(x -4)2+2的对称轴是x =4,∴函数f (x )=(x -4)2+2在(3,4]上单调递减,在[4,5]上单调递增. 证明:任取x 1,x 2∈(3,4],且x 1<x 2,有f (x 1)-f (x 2)=[(x 1-4)2+2]-[(x 2-4)2+2] =(x 1-x 2)(x 1+x 2-8). ∵3<x 1<x 2≤4,∴x 1-x 2<0,x 1+x 2-8<0.∴f (x 1)-f (x 2)>0,即f (x 1)>f (x 2). 故函数y =f (x )在(3,4]上单调递减. 同理可证函数在[4,5]上单调递增.22.(2012~2013山东临沂一中月考试题)(本小题满分12分)定义在R 上的函数f (x ),满足当x >0时,f (x )>1,且对任意的x ,y ∈R ,有f (x +y )=f (x )·f (y ),f (1)=2.(1)求f (0)的值;(2)求证:对任意x ∈R ,都有f (x )>0; (3)解不等式f (3-2x )>4. [解析] (1)对任意x ,y ∈R ,f (x +y )=f (x )·f (y ).令x =y =0,得f (0)=f (0)·f (0), 即f (0)·[f (0)-1]=0.令y =0,得f (x )=f (x )·f (0),对任意x ∈R 成立, 所以f (0)≠0,因此f (0)=1. (2)证明:对任意x ∈R ,有f (x )=f (x 2+x 2)=f (x 2)·f (x 2)=[f (x2)]2≥0.假设存在x 0∈R ,使f (x 0)=0, 则对任意x >0,有f (x )=f [(x -x 0)+x 0]=f (x -x 0)·f (x 0)=0.这与已知x >0时,f (x )>1矛盾. 所以,对任意x ∈R ,均有f (x )>0成立. (3)令x =y =1有f (1+1)=f (1)·f (1),所以f (2)=2×2=4. 任取x 1,x 2∈R ,且x 1<x 2, 则f (x 2)-f (x 1)=f [(x 2-x 1)+x 1]-f (x 1) =f (x 2-x 1)·f (x 1)-f (x 1) =f (x 1)·[f (x 2-x 1)-1]. ∵x 1<x 2,∴x 2-x 1>0, 由已知f (x 2-x 1)>1, ∴f (x 2-x 1)-1>0.由(2)知x 1∈R ,f (x 1)>0. 所以f (x 2)-f (x 1)>0, 即f (x 1)<f (x 2).故函数f (x )在(-∞,+∞)上是增函数. 由f (3-2x )>4,得f (3-2x )>f (2), 即3-2x >2. 解得x <12.所以,不等式的解集是(-∞,12).。