125.北师大版九年级数学上册3.1 第2课时 概率与游戏的综合运用-导学案

第2课时 概率与游戏的综合运用1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等；2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件，求其发生的概率.（重点、难点）一、情景导入为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目线上，则重转一次）二、合作探究探究点一：用表格或树状图求“配紫色”概率用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：由图可知，转动A 转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B 转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A 转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分.同理，可将B 转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解.解：将A 转盘中“红”区域2等分，B 转盘“蓝”区域2等分后列表如下：能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫色，所以能配成紫色的有5种结果，所以P （紫色）＝512.方法总结：（1）在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在不等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法.探究点二：概率与游戏的综合运用王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？解：（1）根据题意画出树状图，如图.（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果，正正反，正反正，反正正；两次反面朝上一次反面朝下有3种结果，正反反，反正反，反反正.所以P （王铮去足球队）＝P （王铮去篮球队）＝38.方法总结：判断游戏是否公平这类问题，实际是比较两个事件概率大小的问题，因此判断之前，先要计算两事件发生的概率的大小.三、板书设计概率与游戏的综合运用⎩⎨⎧配紫色判断游戏公平性经历实验、画图、列表等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.。

第2课时 概率与游戏的综合应用一、读一读：1、学习目标：经历利用树状图和列表法求出概率并解决问题的过程，提高应用知识解决问题的能力。

2、认真阅读课本65页—67页，思考课本中提出的问题。

二、试一试：1.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)分别利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?2.利用图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是12。

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12．你认为谁做得对?说说你的理由．归纳总结：你认为用画树状图和列表的方法求概率时应该注意些什么？_______________________________________________________________________________红色 蓝色 红色1 （红1，红） （红1，蓝） 红色2 （红2，红） （红2，蓝） 蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）开始红蓝红 蓝红蓝(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)(红,红)例题：一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同。

从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。

四、练一练1.利用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏。

游戏规则：连续转动两次转盘A，若两次转盘转出的出的颜色能配成紫色，小明得1分,若两次转出颜色都是红色，则小亮得1分.你认为游戏对双方公平吗？写出解答过程说明理由。

2．游戏者同时转动右边的两个转盘进行““配紫色游戏，若要使游戏者获胜的概率为110，转盘B不动，转盘A应该如何设计？并写出解答过程说明理由。

第2课时 概率与游戏的综合运用1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等；2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件，求其发生的概率.（重点、难点）一、情景导入为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.二、合作探究探究点一：用表格或树状图求“配紫色”概率 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：由图可知，转动A 转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B 转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A 转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分.同理，可将B 转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解.解：将A 转盘中“红”区域2等分，B 转盘“蓝”区域2等分后列表如下：（红2，蓝2）从表中可知该试验共有12种等可能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫色，所以能配成紫色的有5种结果，所以P（紫色）＝512.方法总结：（1）在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在不等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法.探究点二：概率与游戏的综合运用王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？解：（1）根据题意画出树状图，如图.（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果，正正反，正反正，反正正；两次反面朝上一次反面朝下有3种结果，正反反，反正反，反反正.所以P（王铮去足球队）＝P（王铮去篮球队）＝38.方法总结：判断游戏是否公平这类问题，实际是比较两个事件概率大小的问题，因此判断之前，先要计算两事件发生的概率的大小.三、板书设计概率与游戏的综合运用⎩⎨⎧配紫色判断游戏公平性经历实验、画图、列表等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.。

第2课时概率与游戏的综合运用教案1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等；2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件，求其发生的概率.（重点、难点）一、情景导入为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.二、合作探究探究点一：用表格或树状图求“配紫色”概率用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：由图可知，转动A转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分.同理，可将B转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解.解：将A转盘中“红”区域2等分，B转盘“蓝”区域2等分后列表如下：转盘A 转盘B白 蓝 红1 红2 红 （白，红） （蓝，红） （红1，红） （红2，红） 蓝1 （白，蓝1） （蓝，蓝1） （红1，蓝1） （红2，蓝1） 蓝2（白，蓝2）（蓝，蓝2）（红1，蓝2）（红2，蓝2）从表中可知该试验共有12种等可能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫色，所以能配成紫色的有5种结果，所以P （紫色）＝512.方法总结：（1）在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在不等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法.探究点二：概率与游戏的综合运用王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果； （2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：（1）根据题意画出树状图，如图.（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果，正正反，正反正，反正正； 两次反面朝上一次反面朝下有3种结果，正反反，反正反，反反正. 所以P （王铮去足球队）＝P （王铮去篮球队）＝38.方法总结：判断游戏是否公平这类问题，实际是比较两个事件概率大小的问题，因此判断之前，先要计算两事件发生的概率的大小.三、板书设计概率与游戏的综合运用⎩⎨⎧配紫色判断游戏公平性经历实验、画图、列表等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.第2课时 概率与游戏的综合运用教案教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点1、借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

最新北师大版九年级上册数学导学案（全册共119页）目录第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质第2课时菱形的判定1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质第2课时矩形的判定1.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质第2课时正方形的判定第二章一元二次方程2.1 认识一元二次方程第1课时一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算2.2 用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决面积问题2.4 用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程第1课时几何问题及数字问题与一元二次方程第2课时第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率第2课时概率与游戏的综合运用3.2 用频率估计概率第四章图形的相似4.1 成比例线段第1课时线段的比和成比例线段第2课时比例的性质4.2 平行线分线段成比例4.3 相似多边形4.4 探索三角形相似的条件第1课时利用两角判定三角形相似第2课时利用两边及夹角判定三角形相似第3课时利用三边判定三角形相似第4课时黄金分割4.5 相似三角形判定定理的证明4.6 利用相似三角形测高4.7 相似三角形的性质第1课时相似三角形中的对应线段之比第2课时相似三角形的周长和面积之比4.8 图形的位似第1课时位似多边形及其性质第2课时平面直角坐标系中的位似变换第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影第2课时平行投影与正投影5.2 视图第1课时简单图形的三视图第2课时复杂图形的三视图第六章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象第2课时反比例函数的性质第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。

第2课时利用概率判断游戏的公平性1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．3.鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．自学指导阅读教材第60至63页，完成下列问题.自学反馈小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：活动1 小组讨论例甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？第一步可能产生的结果会是什么？——(A和B)，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行.第二步可能产生的结果是什么？——(C、D和E)，三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E.第三步可能产生的结果有几个?——是什么？——H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I.(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数，就可以计算概率了.合作完成树形图：活动2 跟踪训练如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树形图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由.解：(1)列表法和 转盘数字乒乓球数字-1-2 -3 1 0-1 -2 21 0 -1 32 1 0树形图则甲获胜的概率为P(甲)=3193； (2)不公平；乙获胜的可能性大.活动3 课堂小结1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果.2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树形图法.请使用《名校课堂》相应的练习部分。

第2课时概率与游戏的综合运用教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点1、借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

2、在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

教学步骤与流程一、自主学习，感受新知“配紫色”游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.61(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?二、合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题，应用新知例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=254四、分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？1 2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为3五、课堂小结，回顾新知1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置，巩固新知习题3.3第1、2、3题。

第2课时概率与游戏的综合运用教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点1、借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

2、在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

教学步骤与流程一、自主学习，感受新知“配紫色”游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.61(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?二、合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题，应用新知例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=254四、分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？112.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为3五、课堂小结，回顾新知1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置，巩固新知习题3.3第1、2、3题2。

第2课时概率与游戏的综合运用教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点1、借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

2、在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

教学步骤与流程一、自主学习，感受新知“配紫色”游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.61(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?二、合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题，应用新知例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=254四、分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？1 2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为3五、课堂小结，回顾新知1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置，巩固新知习题3.3第1、2、3题。

第2课时概率与游戏的综合运用教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点1、借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

2、在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

教学步骤与流程一、自主学习，感受新知“配紫色”游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.61(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?二、合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题，应用新知例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=254四、分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？1 2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为3五、课堂小结，回顾新知1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置，巩固新知习题3.3第1、2、3题。

第2课时 概率与游戏的综合运用1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等；2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件，求其发生的概率.（重点、难点）一、情景导入为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B数字分别是1，6，8是4，5，7其他完全相同）.A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.二、合作探究探究点一：用表格或树状图求“配紫色”概率用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：由图可知，转动A 转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B 转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A 转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分.同理，可将B 转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解. 解：将A 转盘中“红”区域2等分，B转盘“蓝”区域2等分后列表如下：从表中可知该试验共有12种等可能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫色，所以能配成紫色的有5种结果，所以P （紫色）＝512.方法总结：（1）在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在不等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法.探究点二：概率与游戏的综合运用王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？解：（1）根据题意画出树状图，如图.（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果，正正反，正反正，反正正；两次反面朝上一次反面朝下有3种结果，正反反，反正反，反反正.所以P （王铮去足球队）＝P （王铮去篮球队）＝38.方法总结：判断游戏是否公平这类问题，实际是比较两个事件概率大小的问题，因此判断之前，先要计算两事件发生的概率的大小.三、板书设计概率与游戏的综合运用⎩⎨⎧配紫色判断游戏公平性经历实验、画图、列表等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.。

随机事件及其概率授课教师：李科授课班级：10动漫班授课时间：2011年5月16日一、教学目标（1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系。

（2）能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力。

（3）情感目标：引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性，通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异与应用。

二、教学重点和难点教学重点：事件的分类；概率的统计定义；概率的性质。

教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。

三、教学方法利用计算机辅助教学，采用启发和探究相结合的教学模式四、教学过程教学过程设计意图创设情境提出问题【创设情境】数学骗局：一个旅游点有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在一个布袋里，赌主精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交一元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中彩情况如下：摸到5个白棋子的彩金是20元；摸到4个白棋子的彩金是2元；摸到3个白棋子的彩金是纪念品一份（价值5角）;其他的彩金是同乐一次（无任何奖品）。

【教师提问】这是怎么一回事呢？为何赌主敢于这样设局而不怕亏本呢？从生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性。

引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考。

交流活动探究新知【教师提问】同学们想不想揭开这个数学骗局的谜底？这一节课我们就一起来学习新的知识一一随机事件及其概率(提出课题)。

【自主探究】(学生积极参与，以自学的方式阅读课本相关知识，并在全班进行分享，最大限度给学生以自主学习的机会。

)随机现象：在一定条件下，具有多种可能的结果，而事先又不能确定会出现哪种结果。

必然现象：在一定条件下，结果必然发生或者必然不发生。

第2课时概率与游戏的综合运用物以类聚，人以群分。

《易经》原创不容易，【关注】，不迷路！教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点1、借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

2、在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

教学步骤与流程一、自主学习，感受新知“配紫色”游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?二、合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题，应用新知例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。

求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=四、分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为五、课堂小结，回顾新知1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置，巩固新知习题3.3第1、2、3题【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。