材料力学测验2013-5参考答案
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材料力学课后习题答案5章
∑ Fy = 0，FS左 + F + qdx − FS右 = 0
保留有限量，略去微量 qdx 后，得
FS右 − FS左 = F 为了更一般地反映 F 作用处剪力的突变情况（把向下的 F 也包括在内），可将上式改写为
FS右 − FS左 = F
(a)
1
仍据题图 a，由
∑MC
= 0，M 右
−
F
(
dx 2
5-7 .........................................................................................................................................................3
5-11 .....................................................................................................................................................10
5-13 .....................................................................................................................................................11
− Me
−
qdx(
dx 2
)
−
FS左
0
保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得
M右 −M左 = Me
为了更一般地反映 M e 作用处弯矩的突变情况（把逆钟向的 M e 也包括在内），可将上式改写
材料力学课后习题答案13章
= 7.44 × 10− 2 m = 74.4mm
而
2 × 0.050 Fd = (300 N ) 1 1 + + 2.22 × 10 − 2
= 1.004 × 10 3 N
M max = 1.004 ×10 3 N (1.00m ) = 1.004 ×10 3 N ⋅ m
设压杆微弯平衡时的挠曲轴方程为
πx w = f sin l
式中，f 为压杆中点的挠度即最大挠度。
题 13-8 图 解：由题设可知，
w = f sin
πx , l
6
w′ =
πf πx cos l l
据此可得
λ (x ) =
q cr 所作之功为
1 x 2 * 1 ( w′) dx = 2 0 2
∫
∫
x 0
(也可通过左侧题号书签直接查找题目与解)
13-2
比为 8:3。
图示圆截面简支梁，直径为 d，承受均布载荷 q 作用，弹性模量 E 与切变模量 G 之
（1）若同时考虑弯矩与剪力的作用，试计算梁的最大挠度与最大转角； （2）当 l/d =10 与 l/d =5 时，试计算剪切变形在总变形（最大挠度与最大转角）中所占百分比。
（2）被冲击面（弹簧顶面）的静位移为
∆st =
最大冲击载荷为
Pl P 500 + = 1.516 × 10 − 5 m + m = 2.52 × 10 − 3 m 3 EI k 200 × 10
2h + + Fd = P 1 1 ∆ st
于是，杆内横截面上最大的正应力为
Fl 3 ∆= 48EI
得刚度系数
0.030 4 48 × 200 × 10 × F 48 EI 12 N = 6.48 × 10 5 N k= = 3 = 3 ∆ m m l 1.00
2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点_参考简答题答案
2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点_参考简答题答案2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点——参考简答题答案1、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？【解答】：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。
材料力学中对变形固体所作的基本假设：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。
均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。
各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。
小变形假设：认为固体在外力作用下发生的变形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求约束力或者求截面内力时，一般按构件原始尺寸计算。
2、什么是截面法？简要说明截面法的四个基本步骤。
【解答】：用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力大小、内力性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。
截面法贯穿于材料力学的始终，一定要反复练习，熟练掌握。
截面法的四个基本步骤：（1）截：在需要确定内力处用一个假想截面将杆件截为两段。
（2）取：取其中任何一段为研究对象（舍弃另一段）。
（3）代：用被截截面的内力代替舍弃部分对保留部分所产生的作用。
（4）平：根据保留部分的平衡条件，确定被截截面的内力数值大小和内力性质。
3、什么是材料的力学性能？低碳钢拉伸试验要经历哪四个阶段？该试验主要测定低碳钢的哪些力学性能指标？【解答】：材料的力学性能是指：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的各种力学指标。
如强度高低、刚度大小、塑性或脆性性能等。
低碳钢拉伸试验要经历的四个阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。
低碳钢拉伸试验主要测定低碳钢的力学性能指标有：屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率等。
4、什么是极限应力？什么是许用应力？轴向拉伸和压缩的强度条件是什么（内容、表达式）？利用这个强度条件可以解决哪三类强度问题？【解答】：材料失效时所达到的应力，称为极限应力。
(完整版)材料力学试卷及答案,推荐文档
C
2m
G 3N AB
G1
N AC 2
55.766 kN
B
G2 3N AB 529.591kN
4m
A G
[G] {G1, G2}min 55.766kN
三、图示变截面杆由两种材料制成。AE 段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力 钢 160MPa ，铜的许用应力
为 铜 120MPa 。AB 段横截面面积是 BC 段横截面面积的两倍， AAB 1000mm2 。外力作用线沿杆轴线方向，
P 60kN 。试对此杆进行强度校核。又若已知 E钢 210GPa ， E铜 100GPa 。试计算杆的纵向变形和 AB 截面
的相对位移。
N AD 2P
N DE N EB P
N BC P
铜杆 max 120 MPa 压应力 钢杆 max 120 MPa
l AC 0.94 mm
100mm
4F A
C
l
l
60mm
F
D
B
l
100mm
1
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10 分)
y＝100MPa x＝100MPa x＝100MPa
七、图示矩形截面柱承受压力 F1=100kN 和 F2=45kN 的作用，F2 与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm， h=300mm。求max 和min。（15 分）
根 10 号槽钢组成，横截面面积为 2548mm 2 。材料都是 A3 钢，许用应力 120MPa 。不计两杆的自重，求允
许的最大起吊重量 G。
N AC
G sin
G N AC 2
N BC
N AC cos
《材料力学》第五版_刘鸿文第13章习题答案
HAII MAXUN
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
材料力学试卷及其参考答案
将有关数据代入，得
Q j A
2
Q P 27 103 4 2 A d / 4 3.14 24 103 故安全。 （4 分） （2）挤压强度校核
59.7 MPa j 60MPa
lAD lAB lBC lCD
N ABa N BC b N CD a EA EA EA
五
总计
检查人 签名
一、填空题： （15×1=15 分） 1、保证构件正常或安全工作的基本要求有 强度 要求、 刚度 要求和 稳定性 要求。 2、低碳钢拉伸可以分为弹性阶段、 屈服阶段 和强化阶段、颈缩阶段。 3、确定容许应力时，对于脆性塑性材料以 抗拉强度 为极限应力。 4、利用强度条件，可以解决三类强度问题，即 强度校核 ； 选择截面尺寸 最大许可载荷 。 5、求解静不定问题，必须同时考虑三个方面： 静力学 ； 几何 ； 物理 。 6、梁弯曲变形时剪力与分布荷载集度间的微分方程是： dFs/dx=q 二、选择题（10×2=20 分） 。
Pjy
2/3
五、设计题（15 分） 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩 Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉 强度［σ ＋］=50MPa，抗压强度［σ －］=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。
24
12 .75
kN m
求反力 2 分 作图 4 分
作弯矩图 24103 61103 B 截面 B max
B max
36.3MPa 403107 24103 139103 82.8MPa 403107
三、计算构件的内力并画内力图。 （20 分）
17、求以下杆件中 AB、BC、CD 各段的轴力，并画出轴力图。 （8 分）
Q j A
2
Q P 27 103 4 2 A d / 4 3.14 24 103 故安全。 （4 分） （2）挤压强度校核
59.7 MPa j 60MPa
lAD lAB lBC lCD
N ABa N BC b N CD a EA EA EA
五
总计
检查人 签名
一、填空题： （15×1=15 分） 1、保证构件正常或安全工作的基本要求有 强度 要求、 刚度 要求和 稳定性 要求。 2、低碳钢拉伸可以分为弹性阶段、 屈服阶段 和强化阶段、颈缩阶段。 3、确定容许应力时，对于脆性塑性材料以 抗拉强度 为极限应力。 4、利用强度条件，可以解决三类强度问题，即 强度校核 ； 选择截面尺寸 最大许可载荷 。 5、求解静不定问题，必须同时考虑三个方面： 静力学 ； 几何 ； 物理 。 6、梁弯曲变形时剪力与分布荷载集度间的微分方程是： dFs/dx=q 二、选择题（10×2=20 分） 。
Pjy
2/3
五、设计题（15 分） 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩 Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉 强度［σ ＋］=50MPa，抗压强度［σ －］=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。
24
12 .75
kN m
求反力 2 分 作图 4 分
作弯矩图 24103 61103 B 截面 B max
B max
36.3MPa 403107 24103 139103 82.8MPa 403107
三、计算构件的内力并画内力图。 （20 分）
17、求以下杆件中 AB、BC、CD 各段的轴力，并画出轴力图。 （8 分）
（完整版）第五版材料力学试题及答案
（完整版）第五版材料力学试题及答案7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa，200E GPa=（共15分）（1）求许可载荷[]F。
（6分）(2) 计算当50F KN=时，B点竖向位移（6分）(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][=τ，试设计铆钉直径d。
（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为o45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
ATO五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
材料力学第五版答案 (2)
材料力学第五版答案第一章简介1.1 材料力学的定义材料力学是研究物质在外力作用下的力学性质变化的学科。
通过研究材料的物理力学性质，可以预测和控制材料在不同条件下的力学行为，为材料的设计和应用提供基础。
1.2 材料力学的基本概念材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性和塑性等内容。
应力是物体内部单位面积上的力，应变是物体在外力作用下的变形程度。
弹性是指物体在外力作用下能够恢复到原来形态的能力，而塑性是指物体在外力作用下会产生不可逆的变形。
1.3 材料力学的应用领域材料力学在工程学、材料科学、地质学等领域有着广泛的应用。
在工程学中，材料力学可以用于设计和制造建筑、桥梁、飞机等工程结构；在材料科学中，材料力学可以用于研究材料的力学性能和性质变化规律；在地质学中，材料力学可以用于研究地质构造和地震等现象。
第二章应力和应变2.1 应力的定义和分类应力是指物体内部单位面积上的力，通常用符号σ表示。
根据应力的方向和大小，可以将应力分为正应力、剪应力、法向应力和切向应力等类型。
2.2 应变的定义和分类应变是指物体在外力作用下的变形程度，通常用符号ε表示。
应变分为线性弹性应变、剪切应变等类型。
线性弹性应变是指物体在弹性变形范围内，应变与应力成正比；剪切应变是指物体在外力作用下发生的切变变形。
2.3 应力-应变关系应力和应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以反映材料的弹性和塑性行为。
在弹性阶段，应力与应变呈线性关系，符合胡克定律；在塑性阶段，应力与应变不再呈线性关系。
第三章弹性力学3.1 弹性体的基本假设弹性体是指在一定范围内，在外力作用下可以恢复到原来形态的物体。
弹性体的基本假设包括线弹性假设、各向同性假设等。
3.2 弹性体的本构关系弹性体的本构关系描述了材料的应力和应变之间的关系。
常见的本构关系有胡克定律、泊松比等。
胡克定律是指当材料处于弹性阶段时，应力和应变成正比。
3.3 弹性体的力学性能参数弹性体的力学性能参数包括弹性模量、剪切模量、泊松比等。
材料力学期末试卷答案
安徽大学20 12 —20 13 学年第 2 学期《 材料力学 》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准 一、1、刚度、稳定性2、断面收缩率3、5/74、光滑连续条件5、四二、A C D C B三、1、支反力：A B MM F F l l==- AC 段剪力方程和弯矩方程为：11()(0)()(0)S M F x x a l Mx M x x a l=≤≤=≤≤ CB 段剪力方程和弯矩方程为：22()()()()S MF x a x l l Mx M x M a x l l=≤≤=-≤≤ 由此可绘出剪力图和弯矩图2、应力圆方程2222()()22x yx yxy αασσσσσττ+--+=+ 圆心坐标为,02x y σσ+⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径R =单向受力状态下，圆心为,02x σ⎛⎫⎪⎝⎭，半径为2x σ，应力圆为：四：1：解：3根杆的受力及变形如图示：(1)：平衡条件： 123230,00,20y N N N A N N F FF F F M F a F a =++-==⨯+⨯=∑∑(2)：变形几何关系：1322l l l ∆+∆=∆(3)：物理关系：1,2,3Ni ii F l l i EA ∆==(4)：补充方程物理关系与几何关系联立：1322N N N F l F l F l EA EA EA+=得补充方程：1322N N N F F F += 上式与平衡条件联立，得：123511,,636N N N F F F F F F ===- 2、边界条件： 2200,0x ωθ=⎧=⎨=⎩ 2121,2l x ωωθθ=⎧=⎨=⎩ ()1=-F l x EI ω- 211=-2Flx Flx C EI EIθ++ 23111=-26Flx Flx C x D EI EIω+++ ()2=-2F l x EI ω- 2322=-26Flx Flx C EI EI θ++ 23222=-412Flx Flx C x D EI EIω+++ 以上式子联立并结合边界条件得1122320031624C D Fl C EI Fl D EI=⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪⎪=-⎩ 又因为最大挠度和转角均发生在C 端，所以 32max max 35,1616Fl Fl EI EI ωθ=-=- 3、在立柱任一截面上有187.2FN F kNM M Fa kN m ====⋅ 所以有[]max 23432N t F M F M A W d d σσππ=+=+≤ 得3362341810327.210 3.510Pa Pa d d ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯+≤⨯ ⎪⎝⎭解得128d mm ≥4、解：单独取一根立柱进行研究，如图所示： '2504FF kN =='42501000cr st F N F kN =⋅=⨯= 假设欧拉公式成立，则有34222()64cr EI Ed F l l ππμ==97d mm ==而：92.94123.7p Pl li d λμλλ=====>故假设是正确的，所以97d mm =。
材料力学第五版课后习题答案
实用文档二、轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：； ； （b ）解： ；；（c ）解：； 。
(d) 解：。
2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：实用文档实用文档返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm实用文档×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力实用文档取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)实用文档（拉）实用文档返回2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：实用文档实用文档返回2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
实用文档解：（压）（压）实用文档返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D 两点间的距离改变量。
解：实用文档横截面上的线应变相同因此实用文档返回2-9(2-12) 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
2013建筑力学作业 1.2.3.4.5答案
答案：
建筑力学（第四次）
1、塑性变形：材料在荷载作用下均将发生变形，在卸除荷载后，不能消失而残留下来的那一部分变形，称为塑性变形。
2、广义胡克定律：在线弹性、小变形条件下，空间应力状态下应力分量与应变分量的物理关系，通常称为广义胡克定律。
3、平面弯曲：横向力作用平面通过梁横截面形心连线，且与横截面形心主惯性轴所在纵面重合或平行，梁的挠曲线所在平面或者与横向力作用平面重合或者与之平行，称为平面弯曲。
建筑力学（第二次作业）
1、 T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。（15分）
2、T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。（15分）
C：杆件各横截面上的轴力不相同
D：作用于杆件的每一个外力作用线不全与杆件轴线相重合
参考答案：D
[单选题]
两杆的长度和横截面面积均相同，其中一根为钢杆，另一根为铝杆，受相同的拉力作用。下列结论正确的是
A：铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B：铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C：铝杆的应力和变形都大于钢杆
B：船舶推进轴
C：车床的光杆
D：发动机活塞
[单选题]关于圆轴扭转的平面假设正确的是（D）
A：横截面变形后仍为平面且形状和大小不变
B：相临两截面间的距离不变
C：变形后半径还是为直线
D：ABC
[单选题]研究纯剪切要从以下来考虑（D）
A：静力平衡
B：变形几何关系
建筑力学（第四次）
1、塑性变形：材料在荷载作用下均将发生变形，在卸除荷载后，不能消失而残留下来的那一部分变形，称为塑性变形。
2、广义胡克定律：在线弹性、小变形条件下，空间应力状态下应力分量与应变分量的物理关系，通常称为广义胡克定律。
3、平面弯曲：横向力作用平面通过梁横截面形心连线，且与横截面形心主惯性轴所在纵面重合或平行，梁的挠曲线所在平面或者与横向力作用平面重合或者与之平行，称为平面弯曲。
建筑力学（第二次作业）
1、 T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。（15分）
2、T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。（15分）
C：杆件各横截面上的轴力不相同
D：作用于杆件的每一个外力作用线不全与杆件轴线相重合
参考答案：D
[单选题]
两杆的长度和横截面面积均相同，其中一根为钢杆，另一根为铝杆，受相同的拉力作用。下列结论正确的是
A：铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B：铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C：铝杆的应力和变形都大于钢杆
B：船舶推进轴
C：车床的光杆
D：发动机活塞
[单选题]关于圆轴扭转的平面假设正确的是（D）
A：横截面变形后仍为平面且形状和大小不变
B：相临两截面间的距离不变
C：变形后半径还是为直线
D：ABC
[单选题]研究纯剪切要从以下来考虑（D）
A：静力平衡
B：变形几何关系
西安交通大学2013年春《材料力学》在线作业答案
D. 平面应力状态 满分： 2 分
4.T 形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值，则将其截面按图（ 示的方式布置，梁的强度最高。
）所
A. A
B. B
C. C
D. D
满分： 2 分
5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）
。
A. 分别是横截面、 45°斜截面
B. 都是横截面
C. 分别是 45°斜截面、横截面 D. 都是 45°斜截面
A. A
B. B
C. C
D. D
满分： 2 分 19. 一细长压杆当轴向压力
P=P1 时发生失稳而处于微弯平衡状态。此时若解
除压力 P，则压杆的微弯变形。 （ ） A. 完全消失 B. 有所缓和 C. 保持不变 D. 继续增大 满分： 2 分 20. 表示扭转变形程度的量（） 。 A. 是扭转角，不是单位扭转角 B. 是单位扭转角，不是扭转角 C. 是扭转角和单位扭转角
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观湖苑。 方平到观湖苑的时候，正好在小区门口看到了方圆。 一想到刚刚被吴志豪那几个家伙笑话了一顿，顿时气势汹汹地喊道：“方圆！” 方圆连忙转头，接着就一脸紧张，急忙对身边的一个女同学小声道：“我哥回来了，你先回 去。” “你哥好有气势……” 方平的恼羞成怒，被女同学看成了武者的威严，紧张之余还露出一些崇拜之色。 有些恋恋不舍地看了方平一眼，又想到方圆说他哥很凶很凶，小女生朝方平偷瞄一眼，接着就急忙跑路。 临走的时候，还没 忘了正事，小声喊道：“方圆，别忘了……” “知道了，知道了！” 方圆急忙打断，朝女生挥挥手。 等同学跑远了，方圆这才满脸堆笑，朝方平挥手道：“哥，放学了？” 方平迈步走来，瞥了一眼已经离开的小女生，脸黑似铁道：“你又 干什么坏事了？” 说着一顿道：“还在卖签名照？” “没有！” 方圆急忙摇头，坚决否认道：“你都不许卖了，我哪敢卖。” “真的？” 方平有些不太相信，刚刚这丫头和她同学明显有点小秘密。 如今方平气血已经高达170卡， 精神力更是往200赫迈进，耳聪目明，这俩丫头小声说话，他听的一清二楚。 “真的！” 方圆连忙举起了手，先是伸了三根手指，想了想又伸出了小拇指，坚定道：“我发誓！” “相信你才怪，没做亏心事，见了我喊‘哥’？” “哥， 你别冤枉人！”方圆一脸的委屈，“你也太难伺候了，不喊你‘哥’，你说我没大没小。 喊你‘哥’，你又说我做了亏心事……” 委屈万分地辩解了一句，小丫头马上恢复正常，转移话题道：“哥，你们高三放假了没？” “放假了 ……” “太好了！哥，明天一起出去玩好不好？明天过节……” “再说！” 方平总觉得这丫头没好主意，狐疑地扫了她几眼，也没再问。 一边往小区走着，方平一边说道：“你们也快放暑假了吧？” “嗯，6月底就放假了。” “这段时间好好看书，别成天这里疯那里疯。 等我考完了试，开始教你站桩。” “站桩？” 方圆顿时兴致勃勃道：“我可以吗？” 方平点点头道：“可以，桩功算是静功，对身体负荷不大，只要气血跟得上，就没什么问题。” 这事他 也咨询过王金洋和谭振平，两人都说没问题。 年纪小练武，未必是好事，容易伤身体。 身体还没长成，就开始习武，消耗过大，气血补充不足，最后发展成畸形、侏儒都是有的。 不过只要气血跟得上，不修战法和《淬炼法》，桩功倒是问题不 大。 方平手头上还有不少血气丸、气血丹这些东西，他自己都用不上。 卖的话，一时半会的也不好找买家。 趁着自己还在家的机会，先给方圆打点基础，起码把桩功给学会了。 听到方平说自己可以练武，方圆满脸的欢喜。 这个时代， 武者为尊，不管男女老少，没人不想自己成为武者的。 方圆自然也想，可她年纪还小，加上之前家里也不富裕，方平都没走武科的路子，她自然也没想过自己会往武科方向发展。 现在方平说教她桩功，小丫头笑的脸更圆了，恨不得马上就放 暑假。 见她欢喜，方平冷不丁道：“教你之前，先说说，你跟你同学商量什么坏事了？” “哥……” “不说算了，不说我就不教了。” “方平！” 方圆有些气恼，又有些纠结，半晌才不情不愿道：“没商量坏事，你不是有不少旧衣服 吗？我……” 得，不用她说了。 方平牙根都有些疼，头大道：“你够了啊！ 卖签名就算了，现在开始卖衣服了！ 过些天，你是不是还得把我也给卖了？ 臭丫头，你要那么多钱干嘛？ 没钱找我要好了，再搞这些乱七八糟的，信不 信我揍你？” “没卖衣服，卖的是情怀……” “闭嘴！” 方平呵斥一声，苦恼道：“下次什么都不许卖！” 方圆鼓了鼓嘴，有些不乐意道：“有钱赚干嘛不赚啊，你看上次卖几张签名照，就顶得上妈一个月工资了。 都是些旧衣服， 你签个名卖了……” “家里的事用得着你操心？”方平没好气道：“妈自己非要去干活，劝都劝不住，是钱的问题吗？ 没事少操心这个，过些天等我考完了，我来安排。 你少跟着添乱！” 方名荣现在还没去教育局那边，不过已经和 老板说好了，这个月干完了就不干了，去教育局当门卫。 陶瓷厂的老板也客气的很，一个月还没结束，前几天就把这个月工资给结了。 结了工资不说，还非要补偿营养费。 方名荣不要都不行，不要老板就跟着他倒苦水，到最后不得不接了 下来。 老方的儿子气血考核瑞阳第一，武大十拿九稳，这事早就传开了，陶瓷厂的老板可不想因为这点事得罪了一位武大学生。 至于李玉英，方平也说了几次，不过李玉英说这个班不累，再说做的好好的，她忽然走了，老板那边没人做，耽 误了别人的事，起码等别人找到了代替的人再走。 老妈坚持，方平也不好说什么，只能等一段时间再说。 兄妹俩边走边说，等到了家，李玉英已经做好了晚饭。 方平父母前两天也搬了过来，原本准备请亲戚朋友吃顿饭的。 可又寻思着， 过几天方平就高考了，考完了还得吃酒，接连吃两次不合适。 所以方名荣决定进新房暂时就不请客了，等到办高考宴再一起请。 …… 一进家门，方平就和母亲打起了招呼：“妈，这几天看着方圆点，别让她胡闹，这丫头上次卖了我照片就 算了，刚刚还准备卖我衣服。 这卖外套还好，卖了内衣内裤，多丢人…… 反正您在家帮我盯着点……” 李玉英听到这话，忍不住愣了一下，接着就好气又好笑道：“圆圆，不许胡闹！” 方圆气呼呼地瞪了方平一眼，有气无力道：“知道 啦，方平都说好多遍了。” “你哥马上就要上武大了，你可别瞎胡闹……” 李玉英也叮嘱了一阵，在李玉英眼里，武大的学生都是高不可攀的。 以前想都不敢想，现在儿子也要上武大了，当然不能让女儿胡来，给儿子丢人。 方平嘴上 说着“丢人”，实际上对这些小孩子的胡闹也没当真。 不过方圆年纪还小，这个年纪，方平不希望她过多地涉及金钱上的事。 如今的方圆心理上还不成熟，这个阶段，玩乐学习才是主要的，其他的方平都不希望她过多涉足。 和母亲提了 一句，方平也不管方圆幽怨的眼神，径直上了楼。 …… 健身房。 方平再次打通了王金洋的电话。 电话一通，方平就直奔主题道：“王哥，最近我觉得我桩功进度缓慢了下来，距离我突破站稳境也有不少时间了。 可站实境，一直没什 么头绪……” 王金洋：“……” 老王有些无言以对的感觉，你突破站稳境不少时间了？ 你他么拿到修炼功法总共才两个月不到！ 两个月不到的时间，又是桩功，又是战法，气血更是突破了极限…… 就这样，你还有脸说不少时间 了？ 王金洋揉了揉太阳穴，询问道：“你战法修炼的怎么样了？” “我目前只修炼了基础腿法，感觉还行，聚力、爆力我都能熟练运用了。 主要就是‘粘’力不太会运用，一脚踢出去，直来直去，没办法让沙袋跟着我的节奏动。” 基 础腿法大成，“粘”住对手，算是一个标志。 让对手在方寸之间，跟着自己的节奏来，这点很难做到。 王金洋再次揉了揉太阳穴，半晌才道：“‘粘’力的问题，不着急。 能聚力，能爆发，说明你已经具备了一些战斗力。 ‘粘’力针对 的都是实力相近的对手，比你强的，你‘粘’不住，比你弱的，没必要去‘粘’。 这些问题，你独自修炼，也很难解决。 其实归根究底，还是和桩功有关，你桩功一旦突破到站实境，对身体的掌控力更强，对敌人的控制力也更强。 这时候， 你再用‘粘’力，就能发现比现在容易的多。 至于你想
注册结构工程师(一级基础考试-上午-材料力学)模拟试卷5
注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷51．图5—6—1所示单元体，法线与x轴夹角α=45°的斜截面上切应力τ是a ( )。
[2012年真题]A．B．τ=50MPaa=60MPaC．τa=0D．τa2．图5—6—2所示圆轴固定端最上缘A点的单元体的应力状态是( )。
[2011年真题]A．B．C．D．大致指向( )。
3．图5—6—3所示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1[2011年真题]A．第一象限，靠近x轴B．第一象限，靠近y轴C．第二象限，靠近x轴D．第二象限，靠近y轴为4．受力体一点处的应力状态如图5—6—4所示，该点的最大主应力σ1( )。
[2009年真题]A．70MPaB．10MPaC．40MPaD．50MPa5．按照第三强度理论，图5—6—5所示两种应力状态的危险程度是( )。
[2014年真题]A．无法判断B．两者相同C．(a)更危险D．(b)更危险6．按照第三强度理论，图5—6—6所示两种应力状态的危险程度是( )。
[2013年真题]A．(a)更危险B．(b)更危险C．两者相同D．无法判断7．图5—6-7所示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中力F，按第为( )。
[2009年真三强度理论，危险截面的相当应力σeq3题]A．B．C．D．8．图5—6—8所示正方形截面等直杆，抗弯截面模量为W。
在危险截面上，弯矩为M，扭矩为M，A点处有最大正应力σ和最大剪应力τ。
若材料为低碳a钢，则其强度条件为( )。
A．σ≤[σ]，τ＜[τ]B．C．D．9．图5—6—9所示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ，则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为( )。
A．σ=τ0，τ=τB．σ=τ，τ=0C．D．10．求图5—6—10所示平面应力状态的σα、εα。
已知α=45°，E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比，则有( )。
A．B．C．D．11．如图5—6—11所示单元体的应力单位为MPa，则其最大剪应力为( )MPa。
材料力学课后答案
材料力学课后答案材料力学是研究材料内部力学性质和行为的学科，它是材料科学与工程学的重要基础课程之一。
通过学习材料力学，我们可以了解材料的力学性能和行为，为材料的设计、加工和应用提供理论基础和指导。
在课堂学习之外，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
下面是一些材料力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是应力？应变？它们之间的关系是什么？答，应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其公式为σ=F/A，其中F为作用在物体上的力，A为物体的受力面积。
应变是物体单位长度的形变，通常用ε表示，其公式为ε=ΔL/L0，其中ΔL为长度变化量，L0为原始长度。
应力和应变之间的关系由杨氏模量E来描述，公式为σ=Eε。
2. 什么是弹性模量？它有哪些类型？答，弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度和变形能力的物理量。
常见的弹性模量包括杨氏模量、剪切模量、泊松比等。
3. 什么是拉伸、压缩、剪切？答，拉伸是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的形变；压缩是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的缩短形变；剪切是指物体在外力作用下沿着其平面内部发生的相对位移形变。
4. 什么是胶性变形？塑性变形？答，胶性变形是指材料在受力作用下发生的可逆形变，即在去除外力后，材料可以恢复到原来的形状；塑性变形是指材料在受力作用下发生的不可逆形变，即在去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状。
5. 什么是材料的疲劳破坏？有哪些影响因素？答，材料的疲劳破坏是指在交变应力作用下，材料在循环载荷下发生的破坏。
影响因素包括应力幅值、载荷次数、材料的强度和韧性等。
以上是对材料力学课后习题的部分答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握材料力学的知识。
在学习过程中，要多做习题、多思考、多讨论，相信通过努力，一定能够取得好成绩。
材料力学习题及参考答案
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3， 长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大 应力；2）作轴力图。
C
l2 2
B
l1 1
A P
a
解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有
NB P A1l 12 28 3104 50 12.42kN
B
NB A1
12.42 103 3104
41.4MPa
NC P A1l A2l 12.42 28 4104 50 12.98kN
A B
C
o
答案： A，B，C，C
3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积A2 2 A1 ， 受轴向载荷P后，其轴力图是（ ）。
A2
A1 B
AP
x
ll
N
P
N
2
P
x
2
x
P
A
B
N
P
3
2P
x
3
C
答案： C
N
P
x
D
三、判断题
1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用，则图示AC、
CB段分别受压缩
NAC 和P拉 伸
y
II
x Iz
答案： B
（A）
cQ1
P，M1
1 2
Pa；
弯曲
2 P，M2 Pa； 拉伸+弯曲
弯曲
d Q1 P，M1 PR BD段：弯曲；
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诚信应考,考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期中测验注意事项: 3 4.） 题 答 不 内 线 封 密 《材料力学》测验2013-5题号 一一一 二二二四五六总分得分评卷人、简单计算题（共40分）1.考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上;.考试形式：闭卷；1.图示直杆材料为低碳钢,杆长I=1m （5 分）加力后截面应力为: 加拉力F 该应力卸载恢复的弹性变形:2于卸载后的残余变形为：2.弹性模量E 二200GPa 。
杆的横截面面积为A = 5cm 2，二150kN 后,测得l = 4mm ,求卸载后杆的残余应变。
150 103A =詈許30咧二 1- l e /l=2.5 10^求图示图形对形心轴的惯性矩l zC（4 分） y c I zc =A^ = 2 30 二 60cm 2A 15 A 31 “ 1八 A 1——23cm A A 2 3032 2 30 A 8212 n30 2 4 82 二 12200cm 412Z c<= -------------y1Cny ccm ）303.已知某点处的应力状态如图所示， .=60MPa , lOOMPa ，弹性模量E = 200GPa , 泊松比i=0.2，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力 「3，以及三个 主应变。
（7分）该单元体已知一个主应力：- 100MPa另两个主应力有纯剪平面状态确定：「2 二=60MPa, 「3 二一二-60MPa,第三强度相当应力:「3 =160MPa,突然加载时最大弯矩4Md maxk d Mjmax5. 如图所示简支梁AB ，已知C 截面转角为日，保持其它条件不变，分别求在以下两种情 况下C最大切应力：^ax=80MPa三个主应变： 1 _S = ----- ] CT — V ( C?E~ 1-^3「1 100 106E 200 109-0.5 10’ C2 =200 109 60 - 0.2 100 - 60心6 10 3106106 200 忙-60- 0.2 100 60…0.46沪.求图示梁在突变荷载Q 作用下梁内的最大弯矩突然加载，动荷系数为：k d = 2静载作用时:F A =A静载作用时最大弯矩Mjmax 二 FA截面转角：（1）若将荷载F减少一半；（2）若将梁长l增加一倍且a,b与梁长l的比值保持不变。
（4分）集中力作用时，C 截面转角可表为：- kFl 2f ： m, ： n其中：k,m,n是常数，「- a /1， - b /1所以：F 减少一半时：二C _二/ 2 梁长1增加一倍时：=C = 4=6. 图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比djd 2 ；（2）两段轴的相对转角比/ 2 o （ 8 分）解：1 轴的内力 T 1 「300kN.m, T 2 工-500kN.m,7. 图示螺栓受拉力F 作用，已知材料的剪切许用应力〔」是拉伸许用应力 匕丨的0.6倍。
求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径d 和螺栓头高度h 的比值。
（4L a Jb1* ■抗扭截面系数I P1 世I32, P2二d 4“116,W P 216当两段轴的最大切应力相等时，有T 1 T 2 _ 16 300 16 500_ W p1「W p2 一 「d ； 「二 d ；-虫 _ 3 300d 2 \ 5000.8434T 1aT 2bP1I p2T 1aP2I P1 T 2b4300a 7d 2 d ： 500b0&0・84344 計 0・3036b 300kN.m 200kN.m 500kN.m分）拉应力：二_ F _ 4F二k 1A ■: d2剪切面积：Aj = -dh剪切应力：F sI =二F = | | 2,A j -dh式（2）除式（2）:£F / 4F 「匚d -dh 二d2 I h 41. 14 0.6 二2.48 •木质悬臂梁横截面是高为200mm，宽为60mm的矩形。
端部作用F = 2kN，在A点木材纤维与水平线夹角为45。
求通过A点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。
（4分）1. A横截面剪力F s 二F=maxj 1062 0.2 0.06 43. A点应力状态如图，纤维方向的截面上的应力m「410 Pa=0、作图示梁的剪力图与弯矩图。
（10分）2、图示圆杆的直径d = 100mm，长I =1m。
自由端承受水平力F,和铅直力F2、F3的作用。
已知R =120kN , F 2 =50kN , F 3 =60kN 。
试用第三强度理论校核杆的强度。
材料的I- l-150kN 。
（10 分）2.画出梁的内力图3•由内力图知 A 截面为危险面，属一般弯扭拉组合变形，危险点的应力状态如图四、悬臂梁AB 和CG 的弯曲刚度均为El ，用一刚度系数为k 的弹簧以图示形式连接。
已 知A^AC =CD =DG =l ，弹簧处于伸长状态，且计入梁 AB 和CG变形后的伸长率2 2 y MzW z T 16 3 10 T =— F N 32 103.62102A -二 0.1333—=15.28 MPa； 二 0.13 __________________ .；「24 2 二 134.132 4 15.282 4 1201°二134.13 二 0.12MPa=137.57 MPav 匕 | -150 MPa解1.把外力向B 截面形心简化得F y ,F N，M y ,M x所以2.求G 点挠度，在G 点单位力F G ,则=0 0 罟 I x dx_5F DI 3 _ 5kl 4 6EI 4 3EI kl 3五、如图所示的T 型截面铸铁梁，其尺寸如图所示。
截面对形心轴z 的惯性矩 l z=28.1 10^m ，铸铁的许用拉应力1 - 1 - 40MP a ，许用压应力1- _l- 110MP a ，试校 核梁的强度（图中尺寸单位为 m m ）。
（ 10分）为100%试求：（1）弹簧的原长；（2）1.求弹簧原长解除弹簧约束，得静定基如图（b ）,杆件的内力为M xM x二x; GD : M 2 x =0; BA: M 3 x = F D x, 二 xBA: M t x - -F B X ,=BDBA-：F B M1x M x dx EI ；:x: M 3 xDC EI-FE-XXDFI o+变形协调条件为:-BD = Ik0 ■'JI B D=2l ko因伸长率100%，所以弹簧原长:lk^ = ■ :I BD = F B / k址 2F B /kI -3EI " 3EIkI 3EII ~2 3EI kI 3'Ik0 一2 3EI kI 3GD : BA:M 2 x =0 M 3 x =F G I x = I x=.M 2（x ）dx + _ GD EIWG GDDCM 3 x M 3 x dx EI F B解：1求反力2作出弯矩B 、C 截面都是危险面B 截面的最大拉应力在截面的上边缘疔 +M BmaxF15X1O 3X48X1O‘-Bmax— -z= 27.59 106N/m 2=27.59 MP a ：： ；「 - 40 MP aB 截面的最大压应力在截面的下边缘C 截面的拉应力也比较大，发生在截面的下边缘，应校核3_3亠 M C max V 27 10 142 1062二cmaxC^ax 2 638.08 106N/m 2=38.08MP a：： ；「 - 40MP aIzC计算表明，该梁是安全的六、图示结构，AB 、CB 均为钢制，AB 为圆截面杆，直径d=50mm ； CB 为方截面杆，边长 为a =80mm ，材料弹性模量E =210GPa , J =200MPa 。
许用应力l-170MPa ，取稳定安Y^ -1 4 kN Y B = 52 kN最大正弯矩在截面C 上,M cmax = 7kN|_m ，最大负弯矩在截面 B 上，M Bmax--15 kNLm 。
由于许用拉、压英里不同，所以3 校核危险应力，26.1 10》-Bmax也显 J5103 142610二81.6 106N/m 2 Iz26.1 10“= 81.6MP a ：： ；「■ TIOMP a26.1 10“全系数门或=4，求结构的许用F值。
（15分）解 1.研究CD 杆、m e =0 -F AB L 2」.5 2F 」2j.5 F — /2L 15 =02F AB =2-5F2. AB 为压杆，一端铰支一端固支，所以 亠=0.73. AB 属细长杆，可用欧拉公式计算临街载荷2 9 210 109 118.7942 "护28环4. BC 杆弯曲变形，最大弯矩在D 截面，大小为* l 1 1 LM D 二 F AB -2F Fl 2 1.5F2 4 4截面系数为 2F 50 10彳 =12.5 10^二2E _ 二2 210 1096 一： 200 106 =101.7990.7 2 1.5 12.5 10"=118.794 P146.87 106 4 二 502 10“4 =72058 N =72.058 kN兀 2 E =146.87 106 Pa=146.87MPa<3.稳定性条件A n st-cr A n st1 1 W -6a 宀6卅心"33心 强度条件.IF =27.354 kN M D W z 2 1.5F 4 85.33 10- < lc 1-170 10 F ..170 4 85.33 -72x1.5=27354 N=27.354 kN。