1.2.4绝对值——绝对值的定义和性质最新版

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。

✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。

由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。

绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。

绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。

求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。

例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小； 具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。

两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。

绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。

2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。

教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。

3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。

二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。

并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》》这一节内容，主要介绍了绝对值的概念及其性质。

绝对值是数学中一个重要的概念，它体现了数轴上点到原点的距离，具有鲜明的几何特征。

教材通过简单的例子引入绝对值的概念，再引导学生探究绝对值的性质，从而使学生掌握绝对值的基本概念和运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数轴有了初步的认识。

但他们对绝对值的理解还较为模糊，需要在教学中通过具体例子和几何直观来加深对绝对值概念的理解。

此外，学生在这一阶段正处于从小学到初中的过渡，学习方式和方法需要进行一定的调整，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习习惯和思维方式的培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的概念及其性质。

2.教学难点：绝对值性质的推导和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，引导学生思考绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解绝对值的概念：结合数轴，讲解绝对值的几何意义，使学生理解并掌握绝对值的概念。

3.探究绝对值的性质：引导学生观察、分析、总结绝对值的性质，并通过小组讨论加深理解。

4.运用绝对值解决实际问题：布置一些实际问题，让学生运用绝对值的知识进行解决，巩固所学内容。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值的概念和性质。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿1一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。

绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。

这个概念在初中数学中非常重要，它不仅涉及到实数的概念，还与代数、几何等多个数学领域有着密切的联系。

在后续的学习中，绝对值的概念会不断出现，因此，让学生深刻理解绝对值的意义和应用是非常必要的。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数轴的概念也有了一定的了解。

但是，他们对于抽象的概念的理解还相对较弱，需要通过具体的实例和实际操作来帮助理解。

同时，七年级的学生正处于青春期，注意力容易分散，因此，在教学过程中，需要通过多种教学手段来吸引他们的注意力，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的定义和性质。

2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.教学手段：利用多媒体课件，结合板书，以实例和实际操作的方式进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍绝对值的定义和性质，让学生通过实例来体验绝对值的概念。

3.课堂讲解：通过讲解和实际操作，让学生理解绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用绝对值的知识来解决问题，巩固所学的内容。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出绝对值的概念和性质。