1.2.4绝对值——绝对值的定义和性质最新版

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。

✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。

由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。

绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。

绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。

求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。

例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小； 具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。

两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。

2
2
对值是它们的相反数.
解：15 15 ; 0 0; － 3 3 ; －3 1 3 1 ;
44
22 2 2
－4.5 4.5; 5 5.
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必 须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个．
知识点 1 绝对值的定义
知1－导
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
观察下图，回答问题：
知1－导
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
-3-2 -1 0 1 2 3 4
A．－2 B．－3 C．3
D．5
（来自《典中点》）
(1)正数、负数的绝对值是正数； (2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数； (3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，
它们互为相反数．
1.必做: 完成教材P11练习T1-T3， P14-P15习题1.2T5， T8,T12
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
当a为任意有理数时，a ___≥____ 0 .
（来自《典中点》）
知2－练
4 (中考·娄底)若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是( A ) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
5 (中考·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数
记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的
角度看，最接近标准的工件是( A )

•
五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
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六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙
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七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏
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八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名
知2－讲
【例5】已知 a－2＋b－1=0 ，求a、b的值.
导 引 ： 因 为 | a － 2 | 和 | b － 1 | 都 是 非 负 数 ， 所 以 | a － 2 | 0 ， | b － 1 | 0 ， 又 | a － 2 | ＋ | b － 1 | ＝ 0 ， 所 以 a － 2 ＝ 0 ， b－1＝0.
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三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名
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三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪
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三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利
解 ： 因 为 x － 4＋ y＋ 2= 0， 所 以 x － 4 = 0 ， y ＋ 2 = 0 ， 所 以 x = 4 ， y = － 2 . 所 以 x 的 相 反 数 为 － 4 ， y 的 相 反 数 为 2 .
总结
知2－讲
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

2. 难点：掌握应用绝对值的概念。 四、课时安排 2 课时 五、教具准备 投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。 六、教学设计思路 １、借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之 间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础 ２、创设情境，联系生活实际，展开讨论交流，体会绝对值的意义，重点应 该是让学生直观理解绝对值的意义，不要在绝对值号内出现多重符号的化简和字 母。 ３、根据本节内容如果一课时，则时间紧内容多。因此在这里分为两课时。 教师提出＋6 和－6 有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念； 教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。 七、教学过程设计
（四）归纳小结 师：这节课我们学习了绝对值。 1 一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； 2求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。 回 顾反馈：
（出示投影 3）
1．－3 的绝对值是在
3 的绝对值是
。
2．绝对值是 3 的数有
绝对值是 2.7 的数有
绝对值是 0 的数有
绝对值是－2 的，－
个，各是 个，各是 个，是
； ； 。
（总结： a 0 ）
3．（1）若 a 0 ，则 a ；
（2）若 a 2 ，则 a 。
【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进 行反馈练习，并且注意把知识进行升华。
八、布置作业 课本第 15 页 1、2。 九、板书设计
师：由此题目你能想到什么规律？ 学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同。 【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义 的理解不能空谈“5 的绝对值、－7 的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始 终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明a 这 个字母可表示任意数，再把a 换成一组数，学生自己又把a 换成了一些数，指出 它们的绝对值，这样既理解了数a 所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义。 然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前 面内容，又升华了绝对值的概念。 师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？ 在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。

绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。

2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。

教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。

3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。

二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。

并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》》这一节内容，主要介绍了绝对值的概念及其性质。

绝对值是数学中一个重要的概念，它体现了数轴上点到原点的距离，具有鲜明的几何特征。

教材通过简单的例子引入绝对值的概念，再引导学生探究绝对值的性质，从而使学生掌握绝对值的基本概念和运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数轴有了初步的认识。

但他们对绝对值的理解还较为模糊，需要在教学中通过具体例子和几何直观来加深对绝对值概念的理解。

此外，学生在这一阶段正处于从小学到初中的过渡，学习方式和方法需要进行一定的调整，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习习惯和思维方式的培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的概念及其性质。

2.教学难点：绝对值性质的推导和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，引导学生思考绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解绝对值的概念：结合数轴，讲解绝对值的几何意义，使学生理解并掌握绝对值的概念。

3.探究绝对值的性质：引导学生观察、分析、总结绝对值的性质，并通过小组讨论加深理解。

4.运用绝对值解决实际问题：布置一些实际问题，让学生运用绝对值的知识进行解决，巩固所学内容。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值的概念和性质。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿1一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。

绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。

这个概念在初中数学中非常重要，它不仅涉及到实数的概念，还与代数、几何等多个数学领域有着密切的联系。

在后续的学习中，绝对值的概念会不断出现，因此，让学生深刻理解绝对值的意义和应用是非常必要的。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数轴的概念也有了一定的了解。

但是，他们对于抽象的概念的理解还相对较弱，需要通过具体的实例和实际操作来帮助理解。

同时，七年级的学生正处于青春期，注意力容易分散，因此，在教学过程中，需要通过多种教学手段来吸引他们的注意力，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的定义和性质。

2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.教学手段：利用多媒体课件，结合板书，以实例和实际操作的方式进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍绝对值的定义和性质，让学生通过实例来体验绝对值的概念。

3.课堂讲解：通过讲解和实际操作，让学生理解绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用绝对值的知识来解决问题，巩固所学的内容。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出绝对值的概念和性质。

〡a〡，绝对值只是一个名称，〡a〡只是数 a 的绝对值
的代号，重要的是要学生理解其含义。（3）、让学生 自己分析得出正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0， 负数的绝对值是它的相反数的运算法则。老师归纳成符 号语言，当 a>0 时，〡a〡=a,当 a=0 时，〡a〡=0,当 a<0 时，〡a〡=-a.要学生理解并习惯 a<0 时，〡a〡=-a. 除了理论上讲清，即 a<0 时，a 是一个负数，它的相反 数是正数-a,同时可举例，例如 a=-2.5 时，〡a〡 =-(-2.5)=2.5.
的，它是高度抽象的反映客观实际，从而使学生认识到 概念产生的合理性、自然性，激发学生的求知欲；从概 念的定义推出求数的绝对值法则，让学生感受知识的生 成过程，培养学生正确的认识观；数形结合思想方法是 数学上的一次飞跃，让学生初步建立数形结合思想，使 学生体验数学的奇妙与合理，从而使学生对数学产生浓 厚的兴趣。
学生学习了有理数、数轴和相反数，就整体而言学 生的基础是扎实的，但有些知识需要不断强化，所以在 讲授本课内容之前应该复习巩固一下，重点复习抽象数 a 的概念、数轴、相反数概念，强调一下有理数都可以 在数轴上找到表示它的点。为新课的引入做好基础知识 准备，有利于学生学习本课。新课绝对值概念的学习， 数 a 的绝对值指的是数轴上表示 a 的点到原点的距离， 学生学习能 这个学生可以接受，但绝对值符号“〡〡”，少数学生 力分析 一下子还不习惯，我们教师应强调这只是一个代号，我 们既然规定了这个代号的含义，学生必须认可接受。当 a<0 时，〡a〡=-a,-a 是一个正数，学生不习惯，可举 几个具体数的例子，例如，当 a=-3.5 时，〡a〡=-（-3.5） =3.5，当 a=-5.1 时，〡a〡=-(-5.1)=5.1,让学生理解 并习惯;数形结合的初步思想学生还是能够建立的，当 然了，数形结合思想方法学生需要一个潜移默化、不断

2.学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进措施。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，鼓励学生的进步和创新。
4.结合学生的反馈和评价，教师调整教学策略，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中与绝对值相关的实际问题，如地图上的距离、运动员比赛得分等，引导学生关注绝对值在现实生活中的应用。
本节课的主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。在教学过程中，教师应注重从实际问题出发，引导学生发现绝对值的意义，并通过合作交流、讨论归纳出绝对值的性质。同时，结合典型例题，让学生在实践中掌握绝对值的应用，提高解决问题的能力。
为了提高教学效果，教师可以运用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象地展示绝对值的概念及性质，增强学生的直观感受。同时，注重启发式教学，引导学生主动思考、探究，培养学生的创新精神和实践能力。
3.教师通过典型例题，讲解绝对值在实际问题中的应用，引导学生学会运用绝对值解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师提出小组讨论任务，让学生结合实例探讨绝对值的性质。
2.学生分组讨论，共同分析绝对值的性质，如正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结绝对值的性质。
（二）问题导向
1.引导学生提出关于绝对值的问题，如“绝对值有什么意义？”，“如何表示一个数的绝对值？”等，激发学生的探究欲望。
2.教师提出具有挑战性的问题，如“你能用绝对值解释生活中的哪些现象？”引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.鼓励学生自主探究，引导学生发现绝对值的性质，如正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。

绝对值的意义及应用绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题时，首先必须弄清绝对值的意义和性质。

对于数x而言，它的绝对值表示为：|x|.一. 绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。

总之，任何实数的绝对值是一个非负数，即|x| > 0，请牢牢记住这一点。

二. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

例1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c| 化简结果为（）A. 2a+3b-c B . 3b-c C . b+c D . c-b（第二届“希望杯”数学邀请赛初一试题）解：由图形可知a v 0, c>b>0,且|c| > |b| >|a|，贝U a+b> 0, b-c v 0. 所以原式=-a+b+a+b-b+c = b+c，故应选（C）.三. 绝对值的性质：1. 有理数的绝对值是一个非负数，即|x| > 0，绝对值最小的数是零。

2. 任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x< |x|。

3. 已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。

4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等（显然如|6| = |-6| ，但6丰-6），只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。

四. 含绝对值问题的有效处理方法1. 运用绝对值概念。

即根据题设条件或隐含条件，确定绝对值里代数式的正负，再利用绝对值定义去掉绝对值的符号进行运算。

例 2. 已知：|x-2|+x-2 = 0,求：(1)x+2 的最大值；(2)6-x 的最小值。

解：•/ |x-2|+x-2 = 0 ,••• |x-2| = -(x-2)根据绝对值的概念，一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数为负数或零，• x-2 w 0,即卩x w 2，这表示x的最大值为2(1) 当x= 2时，x+2得最大值2+2= 4;(2) 当x= 2时，6-x得最小值6-2 = 42. 用绝对值为零时的值分段讨论．即对于含绝对值代数式的字母没有条件限制或限制不确切的,就需先求零点,再分区间定性质,最后去掉绝对值符号。

1.2.4 绝对值一、教学目标知识与技能：从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；会求已知数的绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。

过程与方法：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。

学会与人合作交流，初步形成评价意识。

情感、态度与价值观：积极参与数学学习活动，激发学习数学的欲望。

二、教学方法采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

三、重难点1．重点：给出一个数会求出它的绝对值。

2．难点：掌握应用绝对值的概念。

四、课时安排2课时五、教具准备投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。

六、教学设计思路１、借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础２、创设情境，联系生活实际，展开讨论交流，体会绝对值的意义，重点应该是让学生直观理解绝对值的意义，不要在绝对值号内出现多重符号的化简和字母。

３、根据本节内容如果一课时，则时间紧内容多。

因此在这里分为两课时。

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

七、教学过程设计（一）创设情境，复习导入师：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。

它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？学生思考以上问题，-10与10互为相反数。

师：我们学习了数轴、相反数。

在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，212-，0及它们的相反数的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

（二）探索新知，导入新课师：同学们做得非常好！－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案。

对值是它们的相反数.
知2－讲
15 15 3 3 1 1 解： ; 0 0; － ; －3 3 ; 4 4 2 2 2 2
－4.5 4.5; 5 5.
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必
须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个．
（来自《点拨》）
知3－讲
例4
已知 x－4 ＋ y＋2 =0 ，求x与y的相反数.
解析：任何一个数的绝对值都是非负数，所以 x －4 0 ，
y＋2 0.由题意知x－4=0，y＋2=0. 解方程求出
x与y的值，再求这两个数的相反数即可.
解：因为 x－4 ＋ y＋2 =0， 所以 x－4 =0，＋ y 2 =0，所以x=4，y=－2.
原点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 －3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
知3－讲
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a>0，那么 a =a；
（2）如果a=0，那么 a =0；
（3）如果a<0，那么 a =－a. 2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 a 0.
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 〈中考· 镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这 个数是________ ±4 ．
导引：因为 4 ＝4， －4 ＝4，所以绝对值等于4的数有
两个．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a.

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。

绝对值是实数的一个基本概念，也是初中数学中的重要内容。

它不仅涉及到有理数的分类，而且还是解一元一次方程、不等式以及函数等数学问题的重要工具。

本节课主要让学生了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于数的概念有一定的了解。

但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。

同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出绝对值的性质。

三. 教学目标1.让学生了解绝对值的概念，能够正确理解绝对值的定义。

2.让学生掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体实例引入绝对值的概念，让学生在实际情境中理解和掌握绝对值。

2.采用讲授法，讲解绝对值的性质，引导学生通过归纳总结出绝对值的性质。

3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固对绝对值的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入绝对值的概念。

2.准备PPT，用于展示绝对值的性质和实例。

3.准备一些练习题，用于巩固学生对绝对值的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明的家距离学校5公里，请问小明从学校出发，走到家还是走到学校，距离分别是多少？”让学生思考并解答，引出绝对值的概念。

2.呈现（15分钟）PPT展示绝对值的性质，引导学生通过观察和思考，归纳总结出绝对值的性质。

同时，对学生的回答进行点评和指导。

3.操练（15分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用绝对值的性质进行计算和解答。

1.2.4绝对值【教学目标】1.能理解绝对值的概念.2.经历探索正数、负数、零的绝对值的过程,归纳出有理数绝对值的求法.3.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,丰富解决问题的策略.【教学重点难点】重点:绝对值的概念及求一个数的绝对值.难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.代数定义转化为数学式子.【教学过程】一、创设情境1.如图,如果王奇与李明两人同时出发以相同的速度去学校,谁将先到达学校?这与什么有关?A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?2.星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关.二、探究归纳探究点1:绝对值的意义及求法问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出发,甲车向东行驶10 km 到达A 处,记作 km,乙车向西行驶10 km 到达B 处,记作 km .(2)以O 为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A ,B 的位置,则A ,B 两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?要点归纳:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a |.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记作 =5; 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记作|0|= ;4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记作|4|= .探究点2:绝对值的性质及应用问题1:请同学们画出数轴,并在画出的数轴上标出下列相反数: +3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-12与12.问题2:每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?问题3:每组相反数所对应的点与原点的距离有什么关系?【处理方式】从形的角度进一步理解相反数,先由学生利用数轴表示出相反数,通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离,理解绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.思考1:(1)如果a表示有理数,那么|a|有什么含义?(2)互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?(3)一个数的绝对值与这个数有什么关系?要点归纳:结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:我们如何用符号来表示绝对值的性质呢?若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时,|a|=;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=.0的绝对值是0.要点归纳:写成:|a|={a(a>0), 0(a=0), -a(a<0).思考3:(1)一个有理数的绝对值可能是负数吗?可能小于它本身吗?(2)请说出哪个数的绝对值最大?离原点多远?哪个数的绝对值最小?离原点多远?要点归纳:1.绝对值不可能是负数,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a |≥0.2.一个数的绝对值越大,这个数在数轴上对应的点离原点越远;相反,绝对值越小,离原点越近.3.没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0.【典例剖析】例1:教材P13【例4】例2:化简:(1)|-(+12)|.(2)-|-113|. 解:(1)|-(+12)|=|-12|=12. (2)-|-113|=-113. 例3:若|a |+|b |=0,求a ,b 的值.提示:由绝对值的性质可得|a |≥0,|b |≥0.例4:已知|x -4|+|y -3|=0,求x +y 的值.三、检测反馈1.-6的绝对值为 ,6的绝对值是 ,0的绝对值是 .2.求下列各数的绝对值:-3,5,0,+58,0.6.3.(1)|+2|= ,|15|= ,|+8.2|= . (2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .4.绝对值最小的数是 .5.相反数等于本身的数有,绝对值等于本身的数有.6.已知一个数的绝对值等于3,那么这个数是.四、本课小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.五、布置作业P14练习,P17T4六、板书设计七、教学反思1.情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.2.一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间.。

绝对值的非负性 【例 2】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值． 思路导引：由绝对值的非负性可知：|a|≥0，|b|≥0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0， 所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0. 【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都 为零．
1．若一个数的绝对值等于 2，则这个数是( D )
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过程给了它缤纷；生命本没有芳香，过程给了它花香；生命本是一朵白色的纸花，过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们：生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的，生命的美丽，永远是展现在她的进取之中，就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃 生机中；像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中；像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和 智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的，生命给予我们一切，生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活，有了生活才有了生命，生命让生活充满活力，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。 纵观历史，我们可以发现， 历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人，都是对社会发展做出了极大贡献的人；而历史上那些坏人之所以是坏人，就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章，有多少人的生命值得我们去赞叹：岳飞，“青山有幸埋 忠骨”；屈原，“屈平词赋悬日月”；陆游，“亘古男儿一放翁”；辛弃疾，“男儿到死心如铁”；文天祥，“留取丹心照汗青”；傅青主，“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。 《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著，同时也是一部讴歌生命的宏伟 诗篇。 如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众，阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心，从中窥测昆虫世界的奥秘；有人留连书中曲折的故事、优美的文笔，从中获得审美的愉悦；有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义，从中感悟天地造化的启迪；有人则景仰作者的人生， 崇拜作者的人格，希望从中汲取精神的力量。 《昆虫记》的确是一个奇迹，是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫，共同谱写的一部生命的乐章，一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，也许会为我 们提供更珍贵的启示。 王晓磊 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 仿佛久违的微笑只为遇见这四个字，“清凉菩提”，初见的一眼，淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来，心中有朵莲花，一直，往上升，往上升，开在一个高旷无边的所在。 畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香 花、幢幡、念珠，蒙满了禅意的意象，总像一个个打坐的圣者，任时光的流水冲刷、腐蚀，仍岿然不动的坚守，顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时，但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟，龙树练就了“无死瑜伽”，匪徒当前，却心念曾损折 青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱，飞腾空中自行圆寂，旷世的泪珠永凝在眼角，最后一句“你可以等一下吗？”让人止不住的泪流，忧伤烙满心间。 小僧“睒子"虔诚向佛，轻巧小心地踩在地上，唯恐“践地使地痛”。心里，淡淡地，飘满了温和的呼吸， 柔软的关怀，沁凉恬淡地保存着，让人在人生旅途上，在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十，虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒， 淡烟疏柳媚晴滩。 入淮清洛渐漫漫， 雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起，只有这样，才会在心底暖暖的铺上一层月沙， 凉凉的质感，不含杂质的透彻，又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”，让人心底泛起暖暖的感觉，可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑，中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了，这么清澈的水只能长出山葵花，如果浑浊一点，就能长出最美丽的莲花了。”中国禅 师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜，但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池，象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树，明镜亦非台。”莲花，应为如泪的露水所浇灌，不一定要为悲悯而流，有时是智慧的光明，有时 只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明，人生也轻松向上，达到澄明的境界，恰如“ 一千顷，都镜净，倒碧峰”的意韵。 一位禅师顿悟终生唯有所得：“青青翠竹尽是法身，郁郁黄花无非般若。”“天上天下，唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概，是只有经过人生的历练才 能领悟的真谛。细细的品着，忽然会有种莫名的感动盈满心头，挥之不散。 “柔软心是莲花，因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣，不愿踩踏一棵小草，不愿污浊了一颗水滴，不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打，柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑，清醒地彰显 着人性的善良，是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”，柔软心能包容万物，万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软，在静静思索的时候，不会感到有丝毫的愧疚和不安。 闭上眼睛，细细回味每一个让人感动的故事，绵密而感性的心情沾满了虔诚，祈祷自己也仁柔 澄明，独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”，淡定地珍惜所拥有的，在暖月如沙的夜晚，打开心扉，就可以晾晒出温润的绿光，贴心地照耀 ...... 简爱的春天 但凡是女生，总会不自觉地有一些浪漫的念头，就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅，又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱 情。我自然也不例外，希望能够像她一样的坚强、独立，那是我最初品读这本书的感受。人，不因为美丽而可爱，却因为可爱而美丽喜欢《简爱》，最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画，呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。 简爱一直以为自己毫 无姿色可言，地位低下，她贫穷，微不足道，只配过一种平淡而又清苦的生活，象野花野草那样无人欣赏，无人攀摘，自生自灭，永远没有人会欣赏它。可没想到的是，她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和 傍晚的散步，她尽可能地若无其事，平静处之，但在独自一人的时候，她打开记忆的闸门，他们相处的一幕幕清楚的再现，陶醉在深深的幸福之中。 简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事，罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时，他 们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露：“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样，你靠近我的时候，我左边肋骨下的哪一个地方，似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结，打得紧紧的，解都解不开。要是那波涛汹涌的海 峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开，那时候，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄，也许还有低能、粗俗和暴燥的时候，我完全是个恶魔；可对于明亮的眼睛，雄辩的舌头，火做的灵魂和既柔 和又稳定，既驯服又坚定的能屈而不能断的性格，我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简，也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！”这是简爱的经典对白， 这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象，她追求独立的人格，追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活，并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念，平等的真实纯粹的爱，甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情，并最终也自己的爱人实现 了精神上的平等，简爱的一生，虽谈不上轰轰烈烈，但却是平凡而不平庸。在我心中，简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命，有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。 随着年纪的增长，对于《简爱》的理解就不 仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦，我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人，怎么会拥有纯洁的友谊，作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩？我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯，给 予了她一个具有母性色彩的老师，还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中，竟然是以一个强盗似的出场方式；她是那样的善良，在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩；可是命运对她又是那么的不公，她竟然是在那样花一般的年纪就逝去，她连外面美好的世界 都还没有见识过。 我为她不平，我为她而惋惜。她超凡，是因为她完全放弃现世，达到了浩淼高远的精神境界，有着难以比拟的忍耐精神。她美丽，毋庸置疑，有哪个人心目中的天使不美丽呢？海伦的超凡是常人无法企及的，也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂， 但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生，有如落日一般辉煌与悲壮，这是一种崇高的美，豁达的美，气势磅礴的美，可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这，心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样，不忍心这样的一个天使就这样的在世上消 失了踪影。 拥有了无与伦比的爱情，拥有了至高无上的友谊，我相信的是，简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门，那是生机盎然的春，那是振奋人心的春。在这样的一个春日，简爱会与她的爱人，她的孩子，和万物一起欣欣向荣。 最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感 欧·亨 利的年代，资本家像凶猛的老鹰，用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人，但同时也是猎物。 用金钱来衡量一切的世界是冰冷的，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，引进一缕阳光，那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。 德拉和吉姆虽然生活拮据，可他们并不因此愁眉 不展。相反他们都有引以为傲的东西，德拉的秀发，吉姆的金表，令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物，吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的，边上镶着珠宝”的梳子；德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富，却加深

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它描述了一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。

人教版七年级数学上册第1.2.4节主要介绍了绝对值的概念及其性质，包括绝对值的定义、绝对值的性质、绝对值的应用等。

本节课的内容是学生进一步理解数轴的概念，培养数形结合的思维方式，同时为后续学习不等式、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、数轴等基础知识，对于数的概念和数轴有一定的理解。

但绝对值作为一个新的概念，需要学生从直观到抽象的认识过程。

此外，学生对于抽象概念的理解和应用能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念，并通过大量的练习来巩固和应用。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的性质。

2.能够运用绝对值的概念和性质解决实际问题。

3.培养学生的数形结合思维，提高学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有启发性的问题，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念；通过典型案例的分析和讨论，让学生理解绝对值的性质；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。

六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册相关资料。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念：在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是-3，求点A和点B到原点的距离。

让学生思考并回答问题，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义：一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。

并给出绝对值的符号表示：|x|。

同时，解释绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值的练习，如：计算下列各数的绝对值，判断下列各式的值是正数、负数还是0等。