控制系统综合分析题

精心整理----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。

解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。

（要点：h s ωω2>）。

2．(3分)简述什么是最少拍系统。

解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。

3．(34．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（(i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。

解：1.101111111()(1)(1)11(1)1(1)()1e11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=-11010*******1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5三、(8已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。

解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。

2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。

解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。

3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。

解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。

4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。

解：22522510252510()[[25e e (e e )eT T T T Tz z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分)已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。

列车运行控制系统期末试题及参考答案列车运行控制系统期末试题及参考答案一、选择题1、下列哪个选项是列车运行控制系统的核心？（） A. 列车自动监控子系统 B. 列车自动保护子系统 C. 列车自动驾驶子系统 D. 列车自动调整子系统2、列车运行控制系统的主要功能包括哪些？（多选）（） A. 提高列车运行效率 B. 保证列车运行安全 C. 提供列车运行信息 D.实现列车调整优化3、列车运行控制系统的基本组成包括哪些部分？（多选）（） A. 车载设备 B. 信号设备 C. 控制系统 D. 调度设备4、列车运行控制系统的信号设备主要包括哪些？（多选）（） A. 信号机 B. 轨道电路 C. 联锁设备 D. 闭塞设备5、列车自动驾驶子系统在什么情况下会解除自动驾驶模式？（多选）（） A. 列车发生严重晚点 B. 列车出现故障 C. 人工介入 D. 限速运行二、简答题1、简述列车运行控制系统的原理和作用。

2、列车运行控制系统中，如何实现列车的调整优化？3、请说明列车自动驾驶子系统的工作流程。

4、列车运行控制系统的信号设备如何保障列车运行安全？5、在实际应用中，列车运行控制系统存在哪些困难和问题？如何解决？三、分析题某地铁线路的列车运行控制系统采用自动驾驶模式，但在高峰期经常出现列车晚点的情况。

请分析可能的原因，并提出解决方案。

四、解答题1、什么是列车运行控制系统的“三点控制”？请详细解释其原理和作用。

2、假设列车在运行过程中，信号设备出现故障，导致列车自动保护子系统失效，但其他子系统正常工作。

此时，列车应如何处理？为什么？3、请简述列车运行控制系统中，车载设备的基本组成及各部分的功能。

4、在列车运行控制系统中，如何实现列车的安全制动？请给出具体方案。

5、请说明列车运行控制系统中，如何进行车-地信息交换，并描述其优缺点。

五、论述题结合实际情况，谈谈大家对列车运行控制系统未来发展趋势的看法，可以从技术、应用、经济等方面进行论述。

一、多选题1、系统暂态主能指标包括（）A.调节时间B.上升时间C.阻尼比D.峰值时间正确答案：A、B、D2、减小或消除系统的稳态误差方法有（）A.采用串级控制抑制内回路扰动。

B.在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。

C.增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益。

D.采用反馈补偿法。

正确答案：A、B、C3、系统常规的性能指标有（）A.稳定性指标B.暂态指标C.系统的抗干扰指标D.稳态指标正确答案：A、B、C、D4、判断连续系统稳定的频率域方法有（）A.劳斯判据B.根轨迹方法C.奈奎斯特判据D.波特图法正确答案：C、D二、判断题1、稳态误差与系统的结构和参考输入无关。

（）正确答案：×2、一个系统稳定是指该系统在平衡状态下，受到外部扰动作用而偏离平衡状态，当扰动消失后，经过一段时间，系统不能够回到原来的平衡状态。

（）正确答案：×3、线性系统的稳定性是由系统本身固有的特性决定的，而与系统外部输入信号的有无和强弱有关。

（）正确答案：×三、填空题1、系统的类型的作用：系统的类型数将决定系统有无_______。

正确答案：稳态误差2、已知闭环系统的特征方程45z3−117z2+119z−39=0，该系统_______。

（不稳定/稳定）正确答案：不稳定3、_______指系统过渡过程结束到达稳态以后，系统参考输入与系统输出之间的偏差。

正确答案：稳态误差4、已知闭环系统的特征方程z3−1.001z2+0.3356z+0.00535=0，该系统_______。

（不稳定/稳定）正确答案：稳定。

控制系统考试题库一、选择题1. 控制系统的开环传递函数G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)}，闭环传递函数为G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)+K}。

若要求系统单位阶跃响应的超调量小于10%，则K的取值范围是多少？A. K > 10B. K > 9C. K > 8.2D. K > 32. 在控制系统中，若系统开环增益K增加，系统的性能指标将如何变化？A. 稳态误差减小B. 系统超调量增大B. 系统稳定性变差D. 以上都是3. 以下哪个不是控制系统的典型环节？A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 延迟环节4. 系统的时间常数τ与系统的阻尼比ζ之间有何关系？A. τ = 1/(2ζ)B. τ = 1/ζC. τ = 2/ζD. τ = ζ5. 在PID控制器中，I代表的是：A. 比例B. 积分C. 微分D. 延迟二、简答题6. 简述控制系统的稳定性与稳态误差之间的关系。

7. 描述什么是系统的频率响应，并解释它在控制系统设计中的重要性。

8. 解释什么是系统的动态性能和静态性能，并给出它们各自的主要性能指标。

9. 什么是控制系统的开环和闭环？它们在系统分析中有何作用？10. 简述PID控制器的工作原理及其在工业控制中的应用。

三、计算题11. 已知控制系统的开环传递函数为G(s)=\frac{K}{s(s+2)}，试求系统的单位阶跃响应，并画出其阶跃响应曲线。

12. 给定一个二阶欠阻尼系统的传递函数G(s)=\frac{1}{s^2+4s+5}，求其阻尼比和自然频率，并计算其单位阶跃响应的超调和调整时间。

13. 设有一个控制系统，其开环传递函数为G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+3)(s+5)}，若要求系统在单位阶跃输入下的稳态误差为0.05或更小，求K的最小值。

14. 假设有一个简单的比例控制器，其传递函数为Kp=K。

如果系统的目标值与实际值之间的偏差为0.1，求控制器输出。

控制系统工程师考试试题
一、选择题
1. 下列哪种传感器通常用于测量温度？
A. 液位传感器
B. 压力传感器
C. 温度传感器
D. 气体传感器
2. PID控制器中的I代表什么？
A. 比例
B. 积分
C. 微分
D. 输入
3. 在控制系统中，什么是开环控制？
A. 控制器的输出直接影响输入
B. 只有反馈控制
C. 控制器不接受反馈信息
D. 控制器的输出受到反馈信息的影响
4. 以下哪个是控制系统的主要部分？
A. 传感器
B. 执行器
C. 控制器
D. 所有选项都是
5. 在控制系统中，什么是误差？
A. 控制器的输出值
B. 控制器的输入值
C. 期望值与实际值之间的差异
D. 反馈信号的强度
二、填空题
1. 控制系统的基本概念包括______、______和______。

2. 比例控制器的输出与偏差成______关系。

3. 反馈控制的目的是______系统的稳定性。

4. 控制系统的关键指标是______。

三、简答题
1. 请简要说明开环和闭环控制系统的区别。

2. PID控制器的作用是什么？它的调节参数分别代表什么含义？
3. 请解释控制系统中的误差补偿是如何工作的。

四、综合题
某个温度控制系统由传感器、控制器和执行器组成。

传感器负责测量环。

控制工程专业的控制系统分析与设计试卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 控制系统是指（）。

A. 电子系统B. 机械系统C. 综合系统D. 能量系统2. 哈理斯族开环传递函数是（）。

A. G(s) = K/(sT+1)B. G(s) = K/(sT^2+1)C. G(s) = K/(s^2T+1)D. G(s) = K/(s^2T^2+1)3. 根轨迹绘图适用于（）。

A. 一阶系统B. 二阶系统C. 三阶以上系统D. 所有系统4. 饱和环节的传递函数是（）。

A. G(s) = KB. G(s) = 1/(sT+1)C. G(s) = K/(sT)D. G(s) = K/(s+T)5. 工业现场常用的控制系统网络是（）。

A. 以太网B. 令牌环C. 总线D. 网络系统6. 超调量是衡量系统动态性能的重要指标之一，它的计算公式是（）。

A. Mt = (M-1) × 100%B. Mt = (M-1)/(M+1) × 100%C. Mt = (M-1)/(M+1)D. Mt = (M-1) × 10%7. 通信网络的传递函数是（）。

A. G(s) = KB. G(s) = 1/(sT+1)C. G(s) = K/(sT)D. G(s) = 1/(sT)8. 控制系统的Bode图是由（）和（）两种曲线组成。

A. 幅频曲线；相频曲线B. 根轨迹曲线；相频曲线C. 幅频曲线；频相曲线D. 微分曲线；相频曲线二、填空题（每题10分，共40分）1. 闭环控制系统中开环传递函数为G(s)=K/(sT+1)，设计参数为K=10，T=2，则闭环传递函数是（），根轨迹上的最大相位余度是（）°。

2. 控制系统的净增益交叉频率为29.3rad/s，相位裕度为45°，则该控制系统的相位裕度裕量是（）dB，闭环系统低频增益是（）dB。

3. 一个串联编码器系统，编码器比特率是2 Mbps，编码器效率是3/4，则编码器的码元周期时间是（）μs。

计算机控制系统复习题及答案《计算机控制系统》课程复习资料⼀、简答题：1.什么是计算机控制系统？它由哪⼏部分组成？各有什么作⽤。

2.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？3.计算机控制系统中的保持器有何作⽤，简述保持器的特点？4.简述PID调节器的作⽤，有哪⼏种改进型数字PID算法？5.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点？6.简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别？⼆、分析和计算题：1.已知⼀系统的闭环脉冲传递函数为-1-1-20.1z Y(z)Gc(z)==1-0.4z+0.8z R(z),其中输⼊为单位阶跃信号,求输出y(KT)。

2.已知⼀系统的闭环脉冲传递函数为-1-10.53+0.1zGc(z)=1-0.37z当输⼊为单位阶跃信号时,求输出y(KT)及y(∞)。

3.⽤长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统2z+0.5Gc(z)=8(z+0.1z-0.12)的单位阶跃响应。

4.已知低通数字滤波器0.5266zD(z)=z-0.4734,求D（z）的带宽ωm;并求当输⼊E(z)为阶跃信号时数字滤波器的控制算法。

取采样周期T=2ms。

5.设系统如图所⽰，试求:①系统的闭环脉冲传递函数。

②判定系统的稳定性。

③分别求系统对单位阶跃输⼊和单位斜坡输⼊时的稳态误差。

6.设函数的La⽒变换为25F(s)=s(s+4)，试求它的Z变换F(z)。

7.数字控制系统如图所⽰,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输⼊为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。

8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为 Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值时系统稳定。

9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:z +0.8Gk(z)=z(z -1)(z -0.7)问:K 为何值时系统稳定?10.已知单位反馈系统的⼴义对象的Z 传递函数为:-1-1-1-1-10.26z (1+2.78z )(1+0.2z )W1(z)=(1-z )(1-0.286z ),试按最少拍⽆波纹设计原则设计单位阶跃输⼊时,计算机的调节模型D(z),并求其控制算法。

第三章 控制系统的时域分析习题3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。

t e t k 25.10125.0)(-=3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述T c t c t r t r t ••+=+()()()()τ其中，0<(T-τ)<1。

试证系统的动态性能指标为 TT T t d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=τln 693.0t T r =22. T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。

要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。

3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。

（1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ （2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。

3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（如题3-5图）和所测数据,并假设传递函数为)()()()(assKsVssG+=Θ=可求得K和a的值。

若实测结果是：加10伏电压可得每分钟1200转的稳态转速，而达到该值50%的时间为1.2秒，试求电机传递函数。

[提示：注意)()(sVsΩ=asK+，其中dtdtθω=)(，单位是弧度/秒]3-6单位反馈系统的开环传递函数)5(4)(+=sssG，求单位阶跃响应)(th和调节时间ts。

3-7设角速度指示随动系统结构图如题3-7图。

若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K应取何值，调节时间s t是多少？3-8给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ%5≤%，调节时间st3<（s），峰值时间1<pt（s），试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。

机电系统智能控制技术综合练习题一、判断题1.智能控制适合处理具有不确定性的问题和非线性系统的控制问题，而处理复杂性问题，还要依靠传统控制方法。

（）2.智能控制系统具有仿人的智能，有较高的处理复杂性、不确定性问题的能力。

（）3.智能模糊控制系统的数学模型虽然不够精确，但具有更高的灵活性和应变性，能够胜任对复杂系统的控制。

（）4.模糊控制只是在一定程度上模仿人的模糊决策和推理，用它解决较复杂问题时，还需要建立数学模型。

（）5.分层递阶智能控制结构中，执行级的任务是对数值的操作运算，它具有较高的控制精度。

（）6.分层递阶智能控制按照自下而上精确程度渐减、智能程度渐增的原则进行控制分配。

（）7.在模糊集合的向量表示法中，隶属度为0的项必须用0代替而不能舍弃。

（）8.在模糊控制中，隶属度是根据对象的数学模型来确定的。

（）9.模糊控制只是在一定程度上模仿人的模糊决策和推理，用它解决较复杂问题时，还需要建立数学模型。

（）10. 模糊化算子和判断化算子同为语气算子，前者的作用是减弱语气的肯定程度，而后者的作用则是加强语气的肯定程度。

11.判断化算子的作用是对模糊值进行肯定处理或倾向性判断。

（）12.模糊关系是普通关系的推广，它描述元素之间的关联程度。

（）13.通常，模糊控制器的输入、输出语言变量分别取为控制系统的误差和误差变化率。

（）14.模糊控制器的输入语言变量一般取控制系统的误差及其变化率。

（）15.在模糊控制中，为把输入的确定量模糊化，需要建立语言变量赋值表。

（）16.反馈型神经网络中，每个神经元都能接收所有神经元输出的反馈信息。

（）17.一般情况下，神经网络系统模型的并联结构可以保证系统辨识收敛。

（）18.从模糊控制查询表中得到控制量的相应元素后，乘以量化因子即为控制量的变化值。

（）19.BP神经网络是一种多层全互连型结构的网络。

（）20.运算效率高，收敛速度快是BP神经网络的主要特点之一。

（）21.神经元的各种不同数学模型的主要区别在于采用了不同的转移函数，从而使神经元具有不同的信息处理特性。

第七章非线性控制系统分析练习题及答案7-1设一阶非线性系统的微分方程为xx3 x试确定系统有几个平衡状态，分析平衡状态的稳定性，并画出系统的相轨迹。

解令x0得3(21)(1)(1)0xxxxxxx系统平衡状态x e0,1,1其中：x0：稳定的平衡状态；ex1,1：不稳定平衡状态。

e计算列表，画出相轨迹如图解7-1所示。

x-2-11301312x-600.3850-0.38506x112010211图解7-1系统相轨迹可见：当x(0)1时，系统最终收敛到稳定的平衡状态；当x(0)1时，系统发散；x(0)1 时，x(t);x(0)1时，x(t)。

注：系统为一阶，故其相轨迹只有一条，不可能在整个x~x平面上任意分布。

7-2试确定下列方程的奇点及其类型，并用等倾斜线法绘制相平面图。

(1)xxx0(2) x1x2xx122xx12解（1）系统方程为1:xxx0(x0):xxx0(x0)令xx0，得平衡点：x e0。

系统特征方程及特征根：132:ss10,sj(稳定的焦点)1,2222:ss10,s1.618,0.618(鞍点)1,2xf(x,x)xx, d xdxxxxdx dx 1xx,1xxx11I:1(x0)1II:1(x0)计算列表-∞-3-1-1/301/313∞x0:11-1-2/302-∞-4-2-4/3-1x0:11-1-4/3-2-4∞20-2/3-1用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解7-2（a）所示。

2图解7-2（a）系统相平面图（2）xxx112①x22xx②12由式①：x2x1x1③式③代入②：(x1x1)2x1(x1x1)即x12x1x10④令x1x10得平衡点：x e0由式④得特征方程及特征根为2.4142ss2101,2（鞍点）0.414画相轨迹，由④式xx 11 d x1dxx12x1x1x 1 x1 2计算列表322.53∞11.52=1/(-2)∞210-1-2∞用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解7-2（b）所示。

计算机控制系统试题（A卷）分析说明或计算下列各题：1.画出计算机控制系统的方框图，并分别说明各单元的作用。

(15分)2.写出数字PID位置型和增量型控制算法的计算式，并比较两种算法的优缺点。

(15分)3.在数字PID中，采样周期T的选择需要考虑哪些因素？(15分)4.已知被控对象的传递函数，采样周期Ts，采用零阶保持器，单位负反馈系统。

要求针对单位阶跃输入信号设计最少拍无纹波系统的，并计算输出响应和控制信号序列。

（）(15分)5.被控对象的脉冲传函，采样周期T=1s，试用达林算法设计τ＝2s的，对于单位阶跃输入的数字控制器D(z)，并计算输出响应和控制信号序列。

（）(15分)6.动态矩阵控制算法为何只能适用于渐近稳定的对象？对模型时域长度N有什么要求？若N取得太小会有什么问题？(10分)7.说明计算机控制网络的特点以及控制网络与信息网络的区别。

(15分)附录常用Z变换表拉氏变换时域函数f(t)Z变换 F(z)F(s)1 δ(t) 1δ(t-kT)1(t)t计算机控制系统试题答案（A卷）1．答：计算机控制系统的基本框图如下：（8分）①测量变送器：测量被控对象的控制参数，并变换成一定形式的电信号；（1分）②A/D转换器：将电信号转换成数字信号反馈给计算机；（1分）③控制器：将反馈信号与给定值信号进行比较，得到的偏差信号按照一定的控制算法输出数字控制信号；（2分）④D/A转换器：将数字控制信号转换为模拟控制信号驱动执行器；（1分）⑤执行机构：接受模拟控制信号，改变被控对象的控制参数值；（1分）⑥被控对象：工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器等。

（1分）2．答：位置型PID算法：（3分）增量型PID算法：（3分）位置型PID算法与增量型PID算法比较：①增量型算法不需要做累加，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。

而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。

（3分）②增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响小，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。

第1篇一、基础知识部分1. 题目：请简述自动控制系统的基本组成和功能。

解析：自动控制系统通常由被控对象、控制器、执行机构和反馈环节组成。

被控对象是系统要控制的设备或过程；控制器根据给定值与反馈值的偏差，产生控制信号；执行机构将控制信号转换为对被控对象的控制作用；反馈环节将被控对象的输出反馈给控制器，形成闭环控制系统。

2. 题目：什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？请比较两者的优缺点。

解析：开环控制系统是指控制信号不反馈到控制器，仅根据输入信号进行控制。

闭环控制系统是指控制信号反馈到控制器，根据输入信号和反馈信号进行控制。

开环控制系统的优点是结构简单、成本低；缺点是鲁棒性差，容易受到外部干扰的影响。

闭环控制系统的优点是鲁棒性好、稳定性高；缺点是结构复杂、成本高。

3. 题目：什么是比例控制器、积分控制器、微分控制器？它们各自的特点是什么？解析：比例控制器（P控制器）只对输入信号进行比例放大，无积分和微分作用；积分控制器（I控制器）对输入信号的积分进行放大，用于消除稳态误差；微分控制器（D控制器）对输入信号的微分进行放大，用于预测系统的动态响应。

比例控制器适用于无稳态误差的系统；积分控制器适用于有稳态误差的系统；微分控制器适用于需要快速响应的系统。

4. 题目：什么是PID控制器？简述其特点和应用。

解析：PID控制器是比例、积分、微分控制器的简称，它结合了比例、积分、微分控制器的优点。

PID控制器具有以下特点：①可以消除稳态误差；②具有良好的动态响应特性；③易于实现。

PID控制器广泛应用于工业控制、航空航天、机器人等领域。

5. 题目：什么是系统稳定性？如何判断一个系统的稳定性？解析：系统稳定性是指系统在受到扰动后，能否恢复到初始状态。

判断系统稳定性的方法有：①奈奎斯特判据：通过绘制系统的Nyquist图，判断系统是否稳定；②Bode图：通过绘制系统的Bode图，判断系统是否稳定；③根轨迹法：通过绘制系统的根轨迹，判断系统是否稳定。

控制系统仿真试题参考2解析频率特性类题⽬1 ⼀个系统的开环传递函数为，试绘制其当K=5、30时系统的开环频率特性Nyquist 图，并判断系统的稳定性。

2系统开环传递函数为，建⽴其零极点增益模型，然后分别绘制当K=5、K=30时系统的开环频率特性Bode 图，并判断系统的稳定性。

3 系统开环传递函数为，计算K=5和K=30时系统的幅值裕度与相位裕度。

4 已知某系统的闭环传递函数()s Φ如下，试⽤roots （）命令来判断系统的稳定性。

25432325()24576s s s s s s s s ++Φ=+++++5 某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为2k (0.80.64)()(0.05)(5)(40)K s s G s s s s s ++=+++（1）绘制系统的根轨迹；（2）当10K =时，绘制系统的Bode 图，判断系统的稳定性，并且求出幅值裕度和相⾓裕度。

6 已知系统的状态空间模型如下：=11x -31x + ??01u [1=y ]1x（1）绘制系统的Bode 图和nyquist 图；（2）求系统的幅值裕度和相位裕度；7 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1(12++s s s ，试绘制系统的单位阶跃响应、开环Bode 图和Nyquist 曲线，并求系统的幅值裕度和相位裕度。

)5.01)(1.01()(s s s k s G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=8 ⽤筛选法求某⾃然数范围内的全部素数。

素数是⼤于1，且除了1和它本⾝以外，不能被其他任何整数所整除的整数。

⽤筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m 之间的全部素数，⾸先在2～m 中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

9 已知 ∑=-=nk k y 1121，当n=100时，求y 的值。

自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。

（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。

3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。

K 表示开环增益。

P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。

v 表示系统含有的积分环节的个数。

试确定闭环系统稳定的K 值的范围。

4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。

Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ）Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2,0==p v （c ） 题4图题2图 1G 2G 3G 5G C R +E --4G +6G6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。

7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=秒和T=秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。

8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为自振点。

参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。

3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。

第一章 概论 习题及及解答1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统实例，并说明它们的工作原理。

略1-2. 图1-17是液面自动控制系统的两种原理示意图。

在运行中，希望液面高度0H 维持不变。

1．试说明各系统的工作原理。

2．画出各系统的方框图，并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么?()a 工作原理：出水量2θ与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在0H 。

当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门1L 开大，使得进水量增大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门1关小，液位逐渐降低。

其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值0H 。

被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。

()b 工作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态，电位器滑动头位于中间位置，液面为给定高度0H 。

当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转，通过减速器开大（关小）阀门1L ，使进水量增大（减小），液面高度升高（降低），当液面高度为0H 时，电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零，电动机不转，系统又处于平衡状态。

其中被控对象是水槽，给定值为液面高度希望值0H ，被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。

()a ，()b 系统结构图如下图1-3 什么是负反馈控制?在图1-17(b)系统中是怎样实现负反馈控制的?在什么情况下反馈极性会误接为正，此时对系统工作有何影响?解：负反馈控制就是将输出量反馈到输入端与输入量进行比较产生偏差信号，利用偏差信号对系统进行调节，达到减小或消除偏差的目的。

图1-17()b系统的输出量液面实际高度通过浮子测量反馈到输入端与输入信号（给定液面高度）进行比较，如果二者不一致就会在电位器输出一电压值——偏差信号，偏差信号带动电机转动，通过减速器使阀门1开大或关小，从而进入量改变，当输出量——液面实际高度与给定高度一致偏差信号为0，电机，减速器不动，系统又处于平衡状态。

第七章 非线性控制系统分析练习题及答案7-1 设一阶非线性系统的微分方程为3x x x+-= 试确定系统有几个平衡状态，分析平衡状态的稳定性，并画出系统的相轨迹。

解 令 x=0 得 -+=-=-+=x x x x x x x 321110()()()系统平衡状态x e =-+011,,其中：0=e x ：稳定的平衡状态；1,1+-=e x ：不稳定平衡状态。

计算列表，画出相轨迹如图解7-1所示。

可见：当x ()01<时，系统最终收敛到稳定的平衡状态；当x ()01>时，系统发散；1)0(-<x 时，x t ()→-∞; 1)0(>x 时，x t ()→∞。

注：系统为一阶，故其相轨迹只有一条，不可能在整个 ~xx 平面上任意分布。

7-2 试确定下列方程的奇点及其类型，并用等倾斜线法绘制相平面图。

(1)x x x ++=0 (2) ⎩⎨⎧+=+=2122112x x xx x x解 （1） 系统方程为x -2 -1 -13 0 131 2x-6 0 0.385 0 -0.385 0 6x 11 2 0 1 0211图解7-1 系统相轨迹⎩⎨⎧<=-+I I >=++I )0(0:)0(0:x x x x x x x x令0x x ==，得平衡点：0e x =。

系统特征方程及特征根：21,221,21:10,()2:10, 1.618,0.618()s s s s s s I II ⎧++==-±⎪⎨⎪+-==-+⎩稳定的焦点鞍点(, ) , , x f x x x x dxdxxx x dx dx x x x x x==--=--==--=-+=ααβ111 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>--=)0(11:II )0(11:I x x βαβα计算列表用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解7-2（a ）所示。

图解7-2（a ）系统相平面图（2） xx x 112=+ ① 2122x x x+= ② 由式①： x xx 211=- ③ 式③代入②： ( )( )x xx x x 111112-=+- 即 x x x 11120--= ④ 令 x x110== 得平衡点： x e =0 由式④得特征方程及特征根为 ⎩⎨⎧-==--414.0414.20122,12λs s （鞍点） 画相轨迹，由④式x xdxdx x x x 1111112===+α xx 112=-α 计算列表用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解7-2（b ）所示。