计量经济学---第三版-李子奈---课后习题--答案
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第一章 绪论(一)基本知识类题型1-1. 什么是计量经济学?1-2. 简述当代计量经济学发展的动向。
1-3. 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?1-4.为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合?试述三者之关系。
1-5.为什么说计量经济学是一门经济学科?它在经济学科体系中的作用和地位是什么? 1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么?计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?1-7.试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-8.建立计量经济学模型的基本思想是什么?1-9.计量经济学模型主要有哪些应用领域?各自的原理是什么?1-10.试分别举出五个时间序列数据和横截面数据,并说明时间序列数据和横截面数据有和异同?1-11.试解释单方程模型和联立方程模型的概念,并举例说明两者之间的联系与区别。
1-12.模型的检验包括几个方面?其具体含义是什么?1-13.常用的样本数据有哪些?1-14.计量经济模型中为何要包括随机误差项?简述随机误差项形成的原因。
1-15.估计量和估计值有何区别?哪些类型的关系式不存在估计问题?1-16.经济数据在计量经济分析中的作用是什么?1-17.下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?⑴ 其中为第t 年农村居民储蓄增加额(亿元)、为第t 年城镇居民可支配收入总额(亿元)。
⑵ 其中为第(1 t )年底农村居民储蓄余额(亿元)、为第t 年农村居民纯收入总额(亿元)。
1-18.指出下列假想模型中的错误,并说明理由:(1)其中,为第t 年社会消费品零售总额(亿元),为第t 年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),为第t 年全社会固定资产投资总额(亿元)。
(2)t t Y C 2.1180+=其中,C 、Y 分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
(3)t t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1ln -+=其中,Y 、K 、L 分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
ÿÿÿÿÿ******************************************************************************************************************************* ***********************ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ第一章绪论(一)基本知识类题型1-1.什么是计量经济学?1-3.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?它在经济学科体系中的作用和地位是什么?1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么?计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?1-7.试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-9.计量经济学模型主要有哪些应用领域?各自的原理是什么?1-12.模型的检验包括几个方面?其具体含义是什么?1-17.下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?⑴ S t其中S t为第t年农村居民储蓄增加额(亿元)、R t为第t年城镇居民可支配收入总额(亿元)。
⑵ S t1其中S t1为第(t1)年底农村居民储蓄余额(亿元)、R t为第t年农村居民纯收入总额(亿元)。
1-18.指出下列假想模型中的错误,并说明理由:(1)RS t RI t其中,RS t为第t年社会消费品零售总额(亿元),RI t为第t年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),IV t为第t年全社会固定资产投资总额1(亿元)。
(2)C t180其中,C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
(3)ln Y t ln K t L t其中,Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
第一章 绪论(一)基本知识类题型1-1. 什么是计量经济学?1-2. 简述当代计量经济学发展的动向。
1-3. 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?1-4.为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合?试述三者之关系。
1-5.为什么说计量经济学是一门经济学科?它在经济学科体系中的作用和地位是什么? 1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么?计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?1-7.试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-8.建立计量经济学模型的基本思想是什么?1-9.计量经济学模型主要有哪些应用领域?各自的原理是什么?1-10.试分别举出五个时间序列数据和横截面数据,并说明时间序列数据和横截面数据有和异同?1-11.试解释单方程模型和联立方程模型的概念,并举例说明两者之间的联系与区别。
1-12.模型的检验包括几个方面?其具体含义是什么?1-13.常用的样本数据有哪些?1-14.计量经济模型中为何要包括随机误差项?简述随机误差项形成的原因。
1-15.估计量和估计值有何区别?哪些类型的关系式不存在估计问题?1-16.经济数据在计量经济分析中的作用是什么?1-17.下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?⑴ 其中为第t 年农村居民储蓄增加额(亿元)、为第年城镇居民可支配收入总额(亿元)。
S t =+1120012..R t S t R t t ⑵ 其中S 为第(S t -=+144320030..R t t -11-t )年底农村居民储蓄余额(亿元)、R 为第t 年农村居民纯收入总额(亿元)。
t 1-18.指出下列假想模型中的错误,并说明理由:(1)RS RI IV t t =t -+83000024112... 其中,为第年社会消费品零售总额(亿元),为第t 年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),为第t 年全社会固定资产投资总额RS t t RI t IV t(亿元)。
计量经济学作业第二章 一元线形回归方程模型习题11、下面数据是对X 和Y 的观察值得到的。
∑Y i =1110; ∑X i =1680; ∑X i Y i =204200 ∑X i 2=315400; ∑Y i 2=133300;n=10假定满足所有的古典线性回归模型的假设,要求:(1)b 1和b 2?(2)b 1和b 2的标准差?(3)r 2?(4)对B 1、B 2分别建立95%的置信区间?利用置信区间法,你可以接受零假设:B 2=0吗? (1)168==∑nXX i,111==∑nYY i177201111681011101681111680204200)())((=⨯⨯+⨯-⨯-=+--=--∴∑∑Y X X Y X Y Y X Y Y X X i i i i i i 331601681681031540010102)2()(222222=⨯⨯-=+⨯-=+-=-∑∑∑X X X X X X X X X i i i i 又12()()17720ˆ0.5344()33160i i i X X Y Y X X β--∴===-∑∑ 01ˆˆ1110.534416821.22Y X ββ=-=-⨯= (2)8)ˆˆ2(210)ˆ(2ˆ22222∑∑∑+-=--=-=i i i ii iiY Y Y YYY n eσii X Y 5344.022.21ˆ+= 81.62016805344.022.2123154005344.05344.022.2122.21102042005344.02111022.212133300)25344.0222.212()ˆˆ2(2122221222=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-=+++⨯-⨯-=+-∴∑∑i i i i i i i i i i X X Y X Y Y Y Y Y Y ββββ60.77881.620ˆ2==∴σ22277.60315400ˆ()73.81()1033160iiX Var n X X σβ⨯∴===-⨯∑∑,0ˆ()8.5913se β 21277.60ˆ()0.002333160i Var x σβ===∑,1ˆ()0.0484se β= (3)2221()iieR Y Y =--∑∑,10090123210133300)(,81.62022=-=-=∑∑Y Y e i i 又2620.8110.938510090R ∴=-= (4)%95)306.2(=≤t p ,自由度为8;21.222.306 2.3068.5913β-∴-≤≤,解得:001.408541.0315ββ≤≤为的95%的置信区间。
第一章绪论【2 】参考重点:计量经济学的一般建模进程第一章课后题(1.4.5)1.什么是计量经济学?计量经济学办法与一般经济数学办法有什么差别?答:计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济运动中客不雅消失的数量关系为内容的分支学科,是由经济学.统计学和数学三者结合而成的交叉学科.计量经济学办法揭示经济运动中各个身分之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描写;一般经济数学办法揭示经济运动中各个身分之间的理论关系,用肯定性的数学方程加以描写.4.树立与运用计量经济学模子的重要步骤有哪些?答:树立与运用计量经济学模子的重要步骤如下:(1)设定理论模子,包括选择模子所包含的变量,肯定变量之间的数学关系和拟定模子中待估参数的数值规模;(2)收集样本数据,要斟酌样本数据的完全性.精确性.可比性和—致性;(3)估量模子参数;(4)磨练模子,包括经济意义磨练.统计磨练.计量经济学磨练和模子猜测磨练.5.模子的磨练包括几个方面?其具体寄义是什么?答:模子的磨练重要包括:经济意义磨练.统计磨练.计量经济学磨练.模子的猜测磨练.在经济意义磨练中,须要磨练模子是否相符经济意义,磨练求得的参数估量值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所订定的期望值相相符;在统计磨练中,须要磨练模子参数估量值的靠得住性,即磨练模子的统计学性质;在计量经济学磨练中,须要磨练模子的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相干磨练.异方差性磨练.解释变量的多重共线性磨练等;模子的猜测磨练重要磨练模子参数估量量的稳固性以及对样本容量变化时的敏锐度,以肯定所树立的模子是否可以用于样本不雅测值以外的规模.第二章经典单方程计量经济学模子:一元线性回归模子参考重点:1.相干剖析与回归剖析的概念.接洽以及差别?2.总体随机项与样本随机项的差别与接洽?3.为什么须要进行拟合优度磨练?4.若何缩小置信区间?(P46)由上式可以看出(1).增大样本容量.样本容量变大,可使样本参数估量量的标准差减小;同时,在同样置信程度下,n 越大,t 散布表中的临界值越小.(2)进步模子的拟合优度.因为样本参数估量量的标准差和残差平方和呈正比,模子的拟合优度越高,残差平方和应越小.5.以一元线性回归为例,写出β0的假设磨练1).对总体参数提出假设H 0:β0=0,H 1:β0≠02)以原假设H0构造t 统计量,3)由样本盘算其值 4)给定明显性程度α,查t 散布表得临界值t α/2(n-2)0ˆ0ˆββS t =)2(~ˆˆˆ0ˆ0022200--=-=∑∑n t S x n X t i i βββσββαβββββαα-=⨯+<<⨯-1)ˆˆ(ˆˆ22i i s t s t P i i i5)比较,断定若|t|> t α/2(n-2),则谢绝H0,接收H1;若|t|≤ t α/2(n-2),则谢绝H1,接收H0;上届重点:一元线性回归模子的根本假设.随机误差项产生的原因.最小二乘法.参数经济意义.决议系数.第二章PPT里的表(中国居平易近人均花费支出对人均GDP的回归).t磨练(△(平方)代表意义;△(平方)的熟习).可以或许读懂Eviews输出的估量成果第二章课后题(1.3.9.10)1.为什么计量经济学模子的理论方程中必须包含随机干扰项?(经典模子中产生随机误差的原因)答:计量经济学模子考核的是具有因果关系的随机变量间的具体接洽方法.因为是随机变量,意味着影响被解释变量的身分是庞杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模子中自力列出的各类身分的影响.如许,理论模子中就必须运用一个称为随机干扰项的变量宋代表所有这些无法在模子中自力表示出来的影响身分,以保证模子在理论上的科学性.3.一元线性回归模子的根本假设重要有哪些?违反根本假设的模子是否不可以估量?答:线性回归模子的根本假设有两大类:一类是关于随机干扰项的,包括零均值,同方差,不序列相干,知足正态散布等假设;另一类是关于解释变量的,重要有:解释变量长短随机的,若是随机变量,则与随机干扰项不相干.现实上,这些假设都是针对通俗最小二乘法的.在违反这些根本假设的情形下,通俗最小二乘估量量就不再是最佳线性无偏估量量,是以运用通俗最小二乘法进行估量己无多大意义.但模子本身照样可以估量的,尤其是可以经由过程最大似然法等其他道理进行估量.假设1. 解释变量X是肯定性变量,不是随机变量;假设2. 随机误差项μ具有零均值.同方差和不序列相干性:E(μi)=0i=1,2, …,nVar (μi)=σμ2 i=1,2, …,nCov(μi, μj )=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设3. 随机误差项μ与解释变量X 之间不相干:Cov(X i , μi )=0 i=1,2, …,n假设4.μ屈服零均值.同方差.零协方差的正态散布μi ~N(0, σμ2 ) i=1,2, …,n假设5. 跟着样本容量的无穷增长,解释变量X 的样本方差趋于一有限常数.即∞→→-∑n Q n X X i ,/)(2假设6. 回归模子是精确设定的9.10题为盘算题,见教材P52,答案见P17第三章 经典单方程计量经济学模子:多元线性回归模子上届重点:F 磨练.t 磨练 调剂的样本决议系数.“多元”里为什么要对△(平方)系数进行调剂?第三章课后题(1.2.7.9.10)1.多元线性回归模子的根本假设是什么?在证实最小二乘估量量的无偏性和有用性的进程中,哪些根本假设起了感化?答:多元线性回归模子的根本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设.针对随机干扰项的假设有:零均值,同方差,无序列相干且屈服正态散布.针对解释量的假设有;解释变量应具有非随机性,假如后随机的,则不能与随机干扰项相干;各解释变量之间不消失(完全)线性相干关系.在证实最小二乘估量量的无偏性中,运用了解释变量非随机或与随机干扰项不相干的假定;在有用性的证实中,运用了随机干扰项同方差且无序列相干的假定.2.在多元线性回归剖析中,t 磨练和F 磨练有何不同?在一元线性回归剖析中二者是否有等价感化?(见教材P70)答:在多元线性回归剖析中,t 磨练常被用作磨练回归方程中各个参数的明显性,而F 磨练则被用作磨练全部回归关系的明显性.各解释变量结合起来对被解释变量有明显的线性关系,并不意味着每一个解释变量分离对被解释变量有明显的线性关系.在一元线性回归剖析中,二者具有等价感化,因为二者都是对配合的假设——解释变量的参数等于零一一进行磨练.7.9.10题为盘算题,见教材P91,答案见P53第四章经典单方程计量经济学模子:放宽根本假定的模子重点控制:参考重点:1.以多元线性回归为例解释异方差性会产生如何的后果?(可能为阐述题)2.磨练.修改异方差性的办法?3.以多元线性回归为例解释序列相干会产生如何的后果?(猜测,矩阵表达式推到)4.磨练.修改序列相干的办法?5.什么是DW磨练法(前提前提)?6.以多元线性回归为例解释多重共线性会产生如何的后果7.磨练.修改多重共线性的办法?8.随机解释变量问题的三种分类?分离造成的后果是什么?9.对象变量法的前提假设1)与所替代的随机解释变量高度相干2)与随机干扰项不相干3)与模子中其他解释变量不相干,以避免消失多重共线性上届重点:异方差.序列相干.多重共线性等违反根本假设的情形产生原因.后果.辨认方法办法.D.W.广义差分法第四章课后题(1.2)1.2题为盘算题,见教材P134,答案见P84第五章经典单方程计量经济学模子:专门问题上届重点:虚拟变量的寄义与设定.滞后变量的寄义.为何参加滞后和虚拟变量第五章课后题(1.3.4.10)1.回归模子中引入虚拟变量的感化是什么?有哪几种根本的引入方法?它们各合实用于什么情形?答:在模子中引入虚拟变量,主如果为了查找某(些)定性身分对解释变量的影响.加法方法与乘法方法是最重要的引入方法.前者重要实用于定性身分对截距项产生影响的情形,后者重要实用于定性身分对斜率项产生影响的情形.除此外,还可以加法与乘法组合的方法引入虚拟变量,这时可测度定性身分对截距项与斜率项同时产生影响的情形.3.滞后变量模子有哪几种类型?散布滞后模子运用OLS办法消失哪些问题?答:滞后变量模子有散布滞后模子和自回归模子两大类,前者只有解释变量及其滞后变量作为模子的解释变量,不包含被解释变量的滞后变量作为模子的解释变量;尔后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模子的解释变量.散布滞后模子有无穷期的散布滞后模子和有限日的散布滞后模子;自回归模子又以Coyck模子.自顺应预期模子和局部调剂模子最为多见.散布滞后模子运用OLS法消失以下问题:(1)对于无穷期的散布滞后模子,因为样本不雅测值的有限性,使得无法直接对其进行估量.(2)对于有限日的散布滞后模子,运用OLS办法会碰到:没有先验准则肯定滞后期长度,对最大滞后期的肯定往往带有主不雅随便性;假如滞后期较长,因为样本容量有限,当滞后变量数量增长时,必然使得自由度削减,将缺少足够的自由度进行估量和磨练;同名变量滞后值之间可能消失高度线性相干,即模子可能消失高度的多重共线性.4.产生模子设定偏误的重要原因是什么?模子设定偏误的后果以及磨练办法有哪些?答:产生模子设定偏误的原因重要有:模子制订者不熟习响应的理论常识;对经济问题本身熟习不够或不熟习前人的相干工作:模子制订者手头没有相干变量的数据;解释变量无法测量或数据本身消失测量误差.模子设定偏误的后果有:(1)假如漏掉了重要的解释变量,会造成OLS估量量在小样本下有偏,在大样本下非一致;对随机干扰项的方差估量也是有偏的.(2)假如包含了无关的解释变量,尽管OLS估量量具有无偏性与一致性,但不具有最小方差性.(3)假如选择了错误的函数情势,则后果是全方位的,不但会造成估量的参数具有完全不同的经济意义,并且估量成果也不同.对模子设定偏误的磨练办法有:磨练是否含有无关变量,可以运用t磨练与F磨练完成:磨练是否有相干变量的漏掉或函数情势设定偏误,可以运用残差图示法,Ramsey提出的RESET磨练来完成.10.简述约化建模理论与传统理论的异同点?答:Hendry的约化建模理论的焦点是“从一般到简略”的建模思惟,即起首提出一个包括各类身分在内的“一般”模子,然后再经由过程不雅测数据,运用各类磨练对模子进行磨练并化简,最后得到一个相对简略的模子.传统建模理论的主导思惟是“从简略到庞杂”的建模思惟,它起首提出一个简略的模子,然后从各类可能的备选变量中选择恰当的变量进入模子,最后得到一个与数据拟合较好的较为庞杂的模子.从二者的重要接洽上看,它们都以对经济现象的解释为目的,以已有的经济理论为建模根据,以对数据的拟合程度作为模子好坏的重要的剖断标准之一,也都有若干磨练标推.从二者的重要差别上看,传统的建模理论往往更依附于某种单一的经济理论,旧“从一般到简略”的建模理论则更重视将各类不同经济理论纳入到最初的“一般”模子中,甚至更多地是从直觉和经验来树立“一般”的模子;尽管两者都有若干种磨练标准,但约化建模理论从实践上有更大量的诊断性磨练来看每一步建模的可行性,或查找改良模子的路径:与传统建模实践中消失的过渡“数据开采”问题比拟,因为约化建模理论的初估模子是一个包括所有可能变量的“一般”模子,是以也就避免了过度的“数据开采”问题;别的,因为初始模子的“一般”性,所有研讨者在建模的初期往往有着雷同的“起点”,是以,在雷同的约化程序下,最后得到的最终模子也应当是雷同的.而传统建模实践中对统一经济问题往往有各类不同经济理论来解释,假如不同的研讨者采用不同的经济理论建模,得到的最终模子也会不同.当然,因为约化建模理论有更多的磨练,使得建模进程更庞杂,比拟之下,传统建模方轨则加倍“灵巧”.第六章联立方程计量经济学模子理论与办法上届重点:内生变量.外生变量.先定变量.构造式模子.简化式模子.参数关系体系.模子辨认第六章课后题(1.2.3.)1.为什么要树立联立方程计量经济学模子?联立方程计量经济学模子实用于什么样的经济现象?答:经济现象是极为庞杂的,个中诸身分之间的关系,在许多情形下,不是单一方程所能描写的那种简略的单向因果关系,而是互相依存,互为因果的,这时,就必须用联立的计量经济学方程才能描写清晰.所以与单方程实用于单一经济现象的研讨比拟,联立方程计量经济学模子实用于描写庞杂的经济现象,即经济体系.2.联立方程计量经济学模子的辨认状态可以分为几类?其寄义各是什么?答:联立方程计量经济学模子的辨认状态可以分为可辨认和不可辨认,可辨认又分为正好辨认和过度辨认.假如联立方程计量经济学模子中某个构造方程不具有肯定的统计情势,则称该方程为不可辨认,或者根据参数关系体系,在已知简化式参数估量值时,假如不能得到联立方程计量经济学模子中某个构造方程的肯定的构造参数估量值,称该方程为不可辨认.假如一个模子中的所有随机方程都是可以辨认的,则以为该联立方程计量经济学模子体系是可以辨认的.反过来,假如一个模子体系中消失一个不可辨认的随机方程,则以为该联立方程汁量经济学模子体系是不可以辨认的.假如某一个随机方程具有独一一组参数估量量,称其为正好辨认;假如某一个随机方程具有多组参数估量量,称其为过度辨认.3.联立方程计量经济学模子的单方程估量有哪些重要办法?其实用前提和统计性质各是什么?答:单方程估量的重要办法有:狭义的对象变量法(IV),间接最小二乘法(ILS),两阶段最小二乘法(2SLS).狭义的对象变量法(IV)和间接最小二乘法(ILS)只实用于正好辨认的构造方程的估量.两阶段最小二乘法(2SLs)既实用于正好辨认的构造方程,又实用于过度辨认的构造方程.用对象变量法估量的参数,一般情形下,在小样本下是有偏的,但在大样本下是渐近无偏的.假如拔取的对象变量与方程随机干扰项完全不相干,那么其参数估量量是无偏估量量.对于间接最小二乘法,对简化式模子运用通俗最小二乘法得到的参数估量量具有线性性.无偏性.有用性.经由过程多半关系体系盘算得到构造方程的构造参数估量量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的.采用二阶段最小二乘法得到构造方程的构造参数估量量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的.补充材料盘算题(一)给出多元线性回归的成果1.断定模子估量的成果若何,拟合后果若何?2.解释每一个参数所代表的经济意义?3.断定有没有违反四个根本假设?盘算题(二)给出数值,盘算:1.t磨练,F磨练的自由度2.在给定明显性程度下参数是否明显?3.估量值是有偏.无偏.有用?盘算题(三)参加虚拟变量D1,D2,D3问:虚拟变量的经济寄义?。
ÿ******************************************************************************************************************************************************ÿÿ第一章绪论(一)基本知识类题型1-1.什么是计量经济学?1-3.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?它在经济学科体系中的作用和地位是什么?1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么?计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?1-7.试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-9.计量经济学模型主要有哪些应用领域?各自的原理是什么?1-12.模型的检验包括几个方面?其具体含义是什么?1-17.下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?⑴ S t112.00.12R t其中S t为第t年农村居民储蓄增加额(亿元)、R t为第t年城镇居民可支配收入总额(亿元)。
⑵ S t14432.00.30R t其中S t1为第(t1)年底农村居民储蓄余额(亿元)、R t为第t年农村居民纯收入总额(亿元)。
1-18.指出下列假想模型中的错误,并说明理由:(1)RS t8300.00.24RI t112.IV t其中,RS t为第t年社会消费品零售总额(亿元),RI t为第t年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),IV t为第t年全社会固定资产投资总额1(亿元)。
(2)C t180 1.2Y t其中,C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
(3)ln Y t 1.15 1.62 ln K t0.28ln L t其中,Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
1-19.下列假想的计量经济模型是否合理,为什么?(1)GDP i GDP i其中,GDP i(i1,2,3)是第i产业的国内生产总值。
(2)S1S2其中,S1、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
(3)Y t1I t2L t其中,Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
(4)Y t P t其中,Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
(5)财政收入f(财政支出)(6)煤炭产量f(L,K,X1,X2)其中,L、K分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值,X1、X2分别为发电量和钢铁产量。
1-20.模型参数对模型有什么意义?2习题参考答案第一章绪论1-1.什么是计量经济学?答:计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科,是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么?计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?3答:计量经济学的研究对象是经济现象,是研究经济现象中的具体数量规律(或者说,计量经济学是利用数学方法,根据统计测定的经济数据,对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究)。
计量经济学的内容大致包括两个方面:一是方法论,即计量经济学方法或理论计量经济学;二是应用,即应用计量经济学;无论是理论计量经济学还是应用计量经济学,都包括理论、方法和数据三种要素。
计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征:一是随机关系;二是因果关系。
1-9.答:计量经济学模型主要有以下几个方面的用途:①结构分析,即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种的影响;其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
②经济预测,即用其进行中短期经济的因果预测;其原理是模拟历史,从已经发生的经济活动中找出变化规律;③政策评价,即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响,是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。
④检验与发展经济理论,即利用计量经济模型和实际统计资料实证分析某个理论假说的正确与否;其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型可以很好地拟合实际观察数据,则意味着该理论是符合客观事实的,否则则表明该理论不能说明客观事实。
1-10.答:5第二章经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先,本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始,建立了回归分析的基本思想。
总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述,由总体回归模型在若干基本假设下得到,但它只是建立在理论之上,在现实中只能先从总体中抽取一个样本,获得样本回归函数,并用它对总体回归函数做出统计推断。
本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数,主要涉及到普通最小二乘法(OLS)的学习与掌握。
同时,也介绍了极大似然估计法(ML)以及矩估计法(MM)。
本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断,即进行所谓的统计检验。
统计检验包括两个方面,一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”,第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次:第一,检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系,通过变量的 t 检验完成;第二,检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度,通过参数估计值的“区间检验”完成。
本章还有三方面的内容不容忽视。
其一,若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二,参数估计量统计性质的分析,包括小样本性质与大样本性质,尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
Goss-markov 定理表明 OLS 估计量是最佳线性无偏估计量。
其三,运用样本回归函数进行预测,包括被解释变量条件均值与个值的预测,以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析例 6.对于人均存款与人均收入之间的关系式S t Y t t使用美国 36 年的年度数据得如下估计模型,括号内为标准差:ˆt384.1050.067 tS Y(151.105)(0.011)R2=0.538ˆ199.023(1)的经济解释是什么?(2)和的符号是什么?为什么?实际的符号与你的直觉一致吗?如果有冲突的话,你可以给出可能的原因吗?(3)对于拟合优度你有什么看法吗?(4)检验是否每一个回归系数都与零显著不同(在 1%水平下)。
同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。
你的结论是什么?解答:(1)为收入的边际储蓄倾向,表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。
(2)由于收入为零时,家庭仍会有支出,可预期零收入时的平均储蓄为负,因此符号应为负。
储蓄是收入的一部分,且会随着收入的增加而增加,因此预期的符号为正。
实际的回归式中,的符号为正,与预期的一致。
但截距项为负,与预期不符。
这可能与由于模型的错误设定形造成的。
如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为,省略该变量将对截距项的估计产生影响;另一种可能就是线性设定可能不正确。
(3)拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。
模型中 53.8%的拟合优度,表明收入的变化可以解释储蓄中 53.8 %的变动。
(4)检验单个参数采用 t 检验,零假设为参数为零,备择假设为参数不为零。
双变量情形下在零假设下 t 分布的自由度为 n-2=36-2=34。
由 t 分布表知,双侧 1%下的临界值位于2.750 与 2.704 之间。
斜率项计算的 t 值为 0.067/0.011=6.09,截距项计算的 t 值为384.105/151.105=2.54。
可见斜率项计算的 t 值大于临界值,截距项小于临界值,因此拒绝斜率项为零的假设,但不拒绝截距项为零的假设。
三、习题6(一)基本知识类题型2-1.解释下列概念:1)总体回归函数11)最大似然法2)样本回归函数12)估计量的标准差3)随机的总体回归函数13)总离差平方和4)线性回归模型14)回归平方和5)随机误差项(u i)和残差项(e i)15)残差平方和6)条件期望16)协方差7)非条件期望17)拟合优度检验8)回归系数或回归参数18)t 检验9)回归系数的估计量19)F 检验10)最小平方法2-2.判断正误并说明理由:1)随机误差项u i和残差项e i是一回事2)总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值3)线性回归模型意味着变量是线性的4)在线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果5)随机变量的条件均值与非条件均值是一回事2-3.回答下列问题:1)线性回归模型有哪些基本假设?违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计?2)总体方差与参数估计误差的区别与联系。
3)随机误差项u i和残差项e i的区别与联系。
4)根据最小二乘原理,所估计的模型已经使得拟合误差达到最小,为什么还要讨论模型的拟合优度问题?5)为什么用决定系数R2评价拟合优度,而不用残差平方和作为评价标准?6)R2 检验与 F 检验的区别与联系。
7)回归分析与相关分析的区别与联系。
78)最小二乘法和最大似然法的基本原理各是什么?说明它们有何区别?9)为什么要进行解释变量的显著性检验?10)是否任何两个变量之间的关系,都可以用两变量线性回归模型进行分析?2-2.下列方程哪些是正确的?哪些是错误的?为什么?⑴ y t x tt 1,2, , n⑵ y txt t t 1,2, , n⑶ y t t t 1,2, , nx t⑷ y xttt 1,2,,nt⑸ y t x tt 1,2, , n⑹ y xt t1,2,,nt⑺ y txt t t 1,2, , n⑻ y xt t 1,2,,nt t其中带“^”者表示“估计值”。
(二)基本证明与问答类题型2-4.对于一元线性回归模型,试证明:(1)E(y i)x i(2)D(y i)28(3)Cov(y i,y j)0i j2-12.线性回归模型y t x t t t 1,2, , n的 0 均值假设是否可以表示为1nt0?为什么?nt 1(三)基本计算类题型2-21.下面数据是对X和Y的观察值得到的。
∑Y i=1110;∑X i=1680;∑X i Y i=204200∑X i2=315400;∑Y i2=133300假定满足所有的古典线性回归模型的假设,要求:(1)b1和b2?(2)b1和b2的标准差?(3)r2?(4)对B1、B2分别建立 95%的置信区间?利用置信区间法,你可以接受零假设:B2=0吗?四、习题参考答案2-1.答:⑴总体回归函数是指在给定X i下的Y的分布的总体均值与X i有函数关系。