统计学第二章自测题

《数理统计》第二章自测题时间：120分钟，卷面分值：100分一、填空题：（每题2分，共10分） 得分 1．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，X 1, X 2, …, X n 是取自X 的随机样本，其均值和方差分别为X 和2S ，如果2ˆ(23)aX a S λ=+-是λ的无偏估计，则a = 。

2．设总体X 的密度函数为⎩⎨⎧<≥=--，，θθθθx x e x f x ,0,),()(，n X X X ,,,21 为来自该总体的一个简单随机样本，则参数θ的矩估计量为 。

3．已知1ˆθ,2ˆθ为未知参数θ的两个无偏估计，且1ˆθ与2ˆθ不相关，12ˆˆ()4()D D θθ=。

如果 312ˆˆˆa b θθθ=+也是θ的无偏估计，且是1ˆθ,2ˆθ的所有同类型线性组合中方差最小的，则 a = ，b = 。

4．设X 是在一次随机试验中事件A 发生的次数，进行了n 次试验得一组样本X 1, X 2, …, X n ， 其中事件A 发生了k 次，则事件A 发生的概率为p ，的最大似然估计为 ；p(1-p)的矩估计为 。

5.设总体均为未知参数，为来自总体X 的一个样本,当用作为的估计时，最有效的是 。

二、选择题：（每题3分，共24分） 得分 1. 设总体X 服从[a,b](a<b)上的均匀分布，a 、b 均为未知参数，为来自总体X的一个样本，则的最大似然估计量为( )（A）（B）（C ）（D ）2．设总体X 的概率分布为X 0 1 2 3PP 2θ 2(1)θθ- 2θ 12θ-其中θ(0<θ<1/2)是未知参数，从总体X 中抽取容量为8的一组样本，其样本值为3，1，3，0，3，1，2，3，则参数θ的矩估计值为( )。

(A) 1/3；(B)1/4；(C)1/2；(D) 1/8。

3. 设1ˆθ和2ˆθ是总体参数θ的两个估计量，说1ˆθ比2ˆθ更有效，是指( )。

(A)2121,)ˆ()ˆ(θθθθθ<==且E E ； (B))ˆ()ˆ(21θθE E <； (C))ˆ()ˆ(21θθD D < ；(D))ˆ()ˆ(,)ˆ()ˆ(2121θθθθθD D E E <==且。

题目：一组变量值，其大小分别为10,15,11,6,13,24,23,9，其中位数是？
选项A：14
选项B：13
选项C：12
选项D：11
答案：12
题目：描述偏态分布资料个体观测值的变异程度，宜用以下哪个指标？
选项A：极差
选项B：变异系数
选项C：四分位数间距
选项D：标准差
答案：四分位数间距
题目：某组资料共5例，变量的平方和以及变量的和分别是190和30，则均数和标准差分别为？
选项A：6、1.58
选项B：38、6.78
选项C：6.33、2.5
选项D：6、 1.29
答案：6、1.58
题目：正常男子的血铅含量系偏态分布资料，对数变换后的呈正态分布。

欲描述血铅含量的平均水平宜用以下哪种指标？
选项A：原始数据的几何均数
选项B：原始数据的中位数
选项C：原始数据的算术均数
选项D：原始数据的变异系数
答案：原始数据的几何均数
题目：用均数和标准差可全面描述下列哪种资料的分布特征?
选项A：正偏态资料
选项B：正态分布资料
选项C：对数正态分布资料
选项D：负偏态资料
答案：正态分布资料
题目：关于标准差,下面哪个说法是正确的?
选项A：同一资料的标准差一定比其均数小
选项B：标准差可以是负数
选项C：标准差无单位
选项D：标准差必定大于或等于零
答案：同一资料的标准差一定比其均数小。

下列情况的统计调查，属于连续调查的有：ABCA.商品销售额B.运输部门货物周转量C.每年新出生人口数（新出生的人口是一次性，）D.某高校毕业生人数（与人口数相类似，一年一次都是肯定的）E.突发性自然灾害造成的后果与善后处理（自然灾害不是频繁发生的，都是偶然的）下列情况的统计调查，属于连续调查的有：ABCDEA.某地区的耕地面积（很长时间变化一次）B.某县的粮食总产量（短时间内变化不明显，北方粮食种植是一年一次）C.学校年底在校学生人数（和毕业生人数类似）D.某工业局的工业企业数（和人口数类似，短时间内不肯发生大变化）E.企业拥有的固定资产总额（企业很长时间采购置一次资产）第二章单元检测一、单选题1.对某地工业企业职工进行调查，调查对象是（A）A.各工业企业全体职工B.各工业企业C.每一个工业企业D.每位工业企业职工2.在统计调查中，报告单位是（B）A.构成调查对象的每一个单位B.提交调查资料的单位C.构成总体的每一个单位D.调查项目的承担者3.要调查某工厂的全部机器设备的情况，该工厂的每台机器设备是（C）A.填报单位B.调查对象C.调查单位D.调查项目4.下列调查中，调查单位与报告单位一致的是（A）A.工业企业现状调查B.企业设备调查C.人口普查D.农村耕畜调查E.学生健康状况调查5.统计调查按调查登记时间是否连续，可分为（C）A.全面调查和非全面调查B.典型调查和非典型调查C.经常性调查和一次性调查D.时点调查和时期调查6.抽样调查与典型调查的最主要区别是（A）A.确定所要调查单位的方法不同B.灵活机动程度不同C.涉及的调查范围不同D.对所研究的总体推算方法不同7.统计调查的调查时间是指（B）A.调查任务的布置时间B.调查资料所属的时间C.调查工作的整个期限D.对调查单位情况进行登记的时间8.在工业企业生产设备普查中，企业的每一台生产设备是（C）A.调查对象B.填报单位C.调查单位D.调查项目9.统计调查按组织方式的不同，可以分为（D）A.定期调查和不定期调查B.全面调查和非全面调查C.经常性调查和一次性调查D.统计报表和专门调查10.在统计调查中，负责向上报告调查内容的单位是（B）A.调查对象B.填报单位C.调查单位D.调查项目11.对我国各主要的铁路交通枢纽的货运量进行调查，这种调查属于（D）A.典型调查B.抽样调查C.普查D.重点调查12.下列调查属于全面调查的是（A）A.对全市全部工业企业生产经营情况的调查B.对一批出口水果罐头的质量进行抽查C.就全国宝钢、鞍钢、首钢等重点钢铁生产企业进行调查D.到某大豆产地了解油料作物的生产情况13.某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择那种调查方法（D）A.全面调查B.统计报表C.重点调查D.抽样调查14.在全国人口普查中，调查单位是（B）A.全国的居民户B.全国的每一个人C.全国的人口D.每一户15.在统计调查方法中，邮寄调查属于（A）A.询问调查法B.网上调查法C.报告法D.实验法16.在统计调查中，调查项目的承担者是（C）A.调查对象B.填报单位C.调查单位D.统计报表17.对某地区饮食从业人员的身体健康状况进行调查，调查对象是该地区饮食业的（B）A.每个从业人员B.所以从业人员C.全部网点D.每个网点18.统计调查中的调查项目是指（C）A. 调查单位的标志体现B.统计指标C.调查单位的标志D.统计分组19.2010年我国进行的第六次全国人口普查是（A）A.一次性调查B.经常性调查C.典型调查D.重点调查20.抽样调查的主要目的是（D）A.了解总体的全部情况B.掌握总体的基本情况C.有个别推断总体D.有样本指标推断总体指标21.统计分组是统计资料整理中常用的方法，它能够区分（B）A.总体中性质相同的单位B.总体中性质相异的单位C.总体标志D.总体指标22.统计分组的关键在于确定（A）A.分组标志和分组界限B.组距C.组中值D.组数23.按照反映事物属性差异的品质标志进行分组称为按品质标志分组。

题目：正态分布曲线下，横轴上在（μ-1.96б,μ+1.96б）范围内的面积占全部面积的多少？（）
选项A：99%
选项B：97.5%
选项C：60%
选项D：95%
答案：95%
题目：某市6岁男童身高均数为115cm，标准差为10cm，以下哪项是正确的？（）
选项A：5%的6岁男童身高≦95cm
选项B：2.5%的6岁男童身高≥125cm
选项C：2.5%的6岁男童身高≥134.6cm
选项D：5%的6岁男童身高≥95cm
答案：2.5%的6岁男童身高≥134.6cm
题目：标准正态分布曲线的特征是（）
选项A：μ=0，б=0
选项B：μ=1，б=1
选项C：μ=0，б=1
选项D：μ=1，б=0
答案：μ=0，б=1
题目：用百分位数确定医学参考值范围，适用于以下哪种分布？（）
选项A：对数正态分布
选项B：任何分布
选项C：正态分布
选项D：偏态分布
答案：偏态分布
题目：正态分布有两个参数，曲线形状越扁平，意味着以下哪项正确？（）选项A：μ与б越接近
选项B：б越小
选项C：μ越大
选项D：б越大
答案：б越大
题目：对称分布就是正态分布
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：用均数和标准差可以全面描述正态分布资料的特征
选项A：对。