高中物理第一章第8节电容器的电容导学案(含解析)新人教版选修1、知道电容器的概念，认识常见的电容器，熟悉电容器的充、放电现象、2、理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算、3、了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式、4、知道改变平行板电容器电容大小的方法、一、电容器1、结构：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成、2、带电量：电容器一个极板带电量的绝对值、3、充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源的两极相连用导线将电容器的两极板接通示意图电容器充电示意图电容器放电示意图场强变化极板间的场强变大极板间的场强变小能量转化其他能转化为电场能电场能转化为其他能[判一判]1、(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷、()(2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和、()(3)电容器充、放电时，两极板之间有电流、()提示：(1)√ (2) (3)二、电容1、定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容、2、公式表达：C＝、3、单位：在国际单位制中的单位是：法拉、给电容器带上1库仑的电量，如果两极板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉、1库仑/1伏＝1法拉、符号：F,1 F＝1 C/V、更小的单位还有微法和皮法、换算关系：1 F＝106μF＝1012pF、4、物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量、5、标量：只有大小，没有方向、[想一想]2、能否根据电容公式C＝得出“电容器的电容与它所带电荷量成正比，与极板间的电势差成反比”的结论？提示：不能、公式C＝是电容器电容的定义式或者说是计算式，不是电容器电容的决定式、电容器的电容是由电容器本身决定的，不随电容器所带的电荷量Q和极板间电压U的变化而变化、三、平行板电容器的电容1、结构由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成、2、电容的决定因素电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比、3、电容的决定式C＝，εr为电介质的相对介电常数、当两极板间是真空时：C＝，式中k为静电力常量、[判一判]3、(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大、()(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大、()(3)任何电介质的相对介电常数都大于1、()提示：(1)√(2) (3)√四、常用电容器1、分类2、电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压、(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏、对C＝Q/U和C＝εrS/(4πkd)的理解1、公式C＝是电容的定义式，对任何电容器都适用，一个电容器的电容决定于其本身，与带电量和所加的电压都无关、2、公式C＝是平行板电容器电容的决定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大小的因素，此式只对平行板电容器适用、3、C＝与C＝的比较C＝C＝特点定义式决定式意义对某电容器，Q∝U，但＝C 不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定特别提醒：(1)Q是指电容器一个极板上所带电荷量的绝对值、(2)C＝要求理解并应用，C＝只要求了解，可以结合C＝，知道C与什么因素有关、有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V，现使它的电荷量减少310－4 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路探究] 电容器的电容由哪些因素决定？[解析] 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝U＝3 V＝2 V由C＝得C＝ F＝1、510－4 F＝150 μF电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF、[答案] 150 μF150 μF规律总结公式C＝是公式C＝的推论，在解决有关电荷变化量或极板间电压变化量的问题中，应用C＝比应用C＝更便捷、1、对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是()A、将两极板的间距加大，电容将增大B、将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C、在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：选BCD、影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大、由此可知B、C选项正确、对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D选项也正确、故选BCD、平行板电容器的两类典型问题1、定电压问题若电容器始终与电源相连，两极板间的电压保持不变、由此不变量出发可讨论其他量的变化情况、2、定电荷量问题若电容器在充电后与电源断开，电容器的带电荷量保持不变，在此基础上可讨论其他量的变化情况、特别提醒：讨论与电容器相关的各物理量的变化依据主要有三个：(1)平行板电容器的电容的决定式C＝、(2)平行板电容器内部是匀强电场E＝、(3)电容器所带电量Q＝CU、如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，下述结论正确的是( )A、若保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小B、若保持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C、若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变大D、若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变[思路探究] 电键S闭合时，Q、U哪个量不变？S断开时呢？[解析] 静电计指针张开角度与A、B两极板间的电压成正比，若保持开关S闭合，无论是将A、B两极板靠近些，还是将A、B两极板正对面积变小些，A、B两极板间的电压都等于电源电压，所以指针张开角度将不变，选项A错误，B正确；若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，则两极板所带电荷量Q保持不变，而其电容C变大，所以U＝Q/C将变小，指针张开角度将变小，选项C 错误；同理分析，若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，则Q不变，C变小，所以U＝Q/C将变大，指针张开角度将变大，选项D错误、[答案] B借题发挥解决电容器问题的方法：三个公式、两个不变、首先明确是保持电压不变还是保持电量不变，然后选择公式进行分析即可、记住一个特例，保持电量不变的情况下，只改变两极板间的距离，两极板间的电场强度E不变、2、如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中()A、电阻R中没有电流B、电容器的电容变小C、电阻R中有从a流向b的电流D、电阻R中有从b流向a的电流解析：选BC、开始时，图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电、根据平行板电容器的电容公式C＝可知，当增大电容器两极板间的距离d时，电容C变小，由于电容器始终与电池相连，电容器极板间的电压UAB保持不变，根据电容的定义式C＝，当C减小时，电容器两极板所带电荷量Q减小，电容器放电，即电阻R中有从a流向b的电流，所以选项B、C正确、带电粒子在电容器中的平衡与运动问题的分析方法带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d且分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N、今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回、若保持两极板间的电压不变，则()A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落[解析] 移动A板或B板后，质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达B板之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回P点；如不能减为零，则穿过B板后只受重力，将继续下落、因质点到达N孔时速度恰为零，由动能定理得mg2d－qU＝0、因极板一直与电源两极连接，电压U一直不变，当A板上移、下移时，满足qU－mgh＝0的条件，即h＝2d，则质点到达N孔时速度恰好为零，然后按原路返回，A正确，B错误、当把B板上移后，设质点仍能到达B板，则由动能定理得mgh－qU＝mv2，因B板上移后h＜2d，所以mgh＜qU，即看似动能为负值，实际意义为在此之前物体动能已为零，将沿原路返回，C正确、把B板下移后，有mgh′－qU＝mv2＞0，即质点到达N孔时仍有向下的速度，将穿过B板继续下落，D正确、故选ACD、[答案] ACD借题发挥带电体在匀强电场中运动状态的变化，取决于带电体的受力情况和初速度情况，分析静电力时，电场强度E的变化是个关键，掌握U不变或Q不变两种情况下E的变化规律，是解决这类问题的基础、3、如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止、若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析：S闭合时，U不变，d↑，E↓，即E′＝＝＝合外力F＝mg－Eq＝mg＝ma，所以a＝，方向向下、液滴将向下做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动、S断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d时，由公式E∝可知，E不变，E′＝E因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态、答案：见解析真题剖析带电体在平行板间的平衡问题[解析] 设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝①(2分)两极板之间电场的场强为E＝②(2分)式中d为两极板间的距离、按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡状态、设小球质量为m，所带电荷量为q，则有FT cos θ1＝mg③(2分)FT sin θ1＝qE④(2分)式中FT为此时悬线的张力、联立①②③④式得tan θ1＝⑤(3分)设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2＝⑥(3分)联立⑤⑥式得＝(2分)代入数据解得ΔQ＝2Q、[答案]见解析。
课前自主完成一、电容器1.构造两个相距很近的________中间夹上一层__________，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个彼此______________ 又_____________的导体，都可以看成一个电容器。
2.充电把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了________电荷，这个过程叫充电。
充电过程中由电源获得的__________储存在电容器中。
3.放电用__________把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。
放电后，__________转化为其他形式的能量。
二、电容1.定义一个电容器所带的___________与电容器两极间的_________的比值，叫做电容器的电容。
注意：考虑比值定义的物理意义。
2.定义式C＝。
3.物理意义电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器要带的电荷量，需要电荷量多，表示电容器的电容，电容是电容器的物理量。
4.单位国际单位制中，电容的单位是________，简称________，符号是________。
常用的单位还有________、________。
如果一个电容器带1C的电量时，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是________。
1uF=________F 1PF=________F三、平行板电容器的电容当两个极板间是真空时，电容的决定式：。
式中k为静电力常量。
当两极板间充满同一介质时,决定式为：。
式中εr是一常数，与有关，成为电解质的。
空气的相对介电常数。
四、常用的电容器常用电容器从构造上看，可分为和________________ 两类。
常用的固定电容器有______________和_________________。
聚苯乙烯电容器以为电介质，通过改变来改变电容。
电解电容器是用做一个极板，用做电介质，用浸过做另一个极板，电容。
第8节电容器的电容一、选择题：在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，1．电容器两极板间电压一定，若正极板不动,将负极板远离正极板移动，则极板间某一给定的点与负极板间的电势差将（) A．变大B．变小C．不变D．以上结论均有可能2．两块平行金属板,挨得很近且不相连.给两板带上等量异种电荷后，两极板间便有了电压，为了使两板电压加倍,而板间场强减半，可采用的办法有( ）A．两板电量加倍，而距离变为原来4倍B．两板电量加倍，而距离变为原来2倍C．两板电量减半，而距离变为原来4倍D．两板电量减半,而距离变为原来2倍3．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，有（)A．电容器的电容变大B．电容器极板的带电量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两板间的场强E变大4．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明（）A．A所带的电量比B所带的电量大B．A比B能容纳更多的电荷C．A的体积比B的大D．两电容器的电压都改变1V时,A的电量改变比B 的大5．如图1所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒.S 闭合时,该微粒恰好能保持静止。
在保持S闭合情况下，采用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板（)A．上移上极板MB．上移下极板N M图1C ．左移上极板MD ．把下极板N 接地 6．如图2所示,两块平行板A 、B 之间距离为d ，加在两板间的电压为U ，并将B 板接地作为零电势，现在正电荷q 逆着电场线方向由A 板移到B 板，若用x 表示移动过程中该正电荷到A 距离，其电势能E P 随x 变化图线为图3中哪一个 （ )7．如图4所示，当平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定的角度.若不改变A 、B 两极板带的电量而减少两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( ) A ．一定减小 B ．一定增大 C ．一定不变 D ．可能不变 8．传感器是把非电学量(如高度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用。
教学设计选修 3-1 第一章 静电场第8节 电容器的电容【教学目标】1. 知识与技能⑴知道电容器是储存电荷和电场能的装置；⑵了解电容器的电容器的外形、结构和符号及充、放电过程 ⑶理解电容的意义，知道其单位、并会用电容定义式进行计算； ⑷了解影响平行板电容器电容的相关因素及其电容的决定式。
2. 过程与方法⑴经历影响平行板电容器电容因素的探究过程，体会其中蕴涵的思想方法 ⑵通过类比法理解电容器的电容概念。
3. 情感态度与价值观⑴体会类比的方法和控制变量法；培养学生探究的意识和能力；⑵中渗透事物本质是自身的因素，即内因决定外因，不由外因决定观点，激发学习物理知识的兴趣。
【教学重点】电容的概念、电容定义式和决定式及其应用 【教学难点】电容的定义和理解研究影响平行板电容器电容大小因素的实验探究【教学用具】电容器示教板，静电计，平行板电容器，电介质板，感应起电机 【教学过程】富兰克林“引电实验”来引出电容器。
【莱顿瓶】图片展示——电视、电脑等线路中的电容器提出课题：电容器到底是什么样的元件？它的作用、构造、原理是什么？ 合作探究 1：电容器结构及充、放电现象。
实例探究：出示一纸质电容器并将其拆开，请学生观察。
结论：有两片锡箔（导体），中间是一层薄纸（绝缘） 。
合作生成：1. 概念：实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。
问题讨论：两平行导体板夹上一层绝缘物质（空气也算）能否构成电容器？a2. 充电、放电过程b sECA=实验演示 1：连接如图的电路现象观察：当接 a 时，G 偏转当接 b 时，G 反偏转分析：充电—— 充电电流； 电能 电场能放电—— 放电电流； 电场能 其他形式能量合作探究 2：电容提出问题：既然电容器是用来储存电荷的，而不同电容器容纳电荷的本领是不同的，我们应该用一个物理量表示电容器容纳电荷的能力，这应是一个怎样的物理量呢？（引导学生用类比的方法研究：比如电阻） 演示实验 2：（实验电路同上一电路）不同充电电压时，观察电容器充放电时，灵敏电流计指针的偏转幅度。
