数学：2.2数轴同步练习(苏科版七年级上)(无答案)

2.3 数轴一．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

1.数轴是一条特殊的直线，但直线不是数轴；2.数轴有三个要素：原点，正方向，单位长度，缺少任何一个都不是数轴；3.数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度必须一致。

二．数轴上的点与有理数的关系。

1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

但不是说数轴上所有的点都是有理数。

1.若点p在数轴上原点的右边,则点p表示的是______数,-3在数轴上原点的______边,表示-3的点距离原点_______个单位长度,距离原点3个单位长度的点表示的有理数是_______.2.点p从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点p表示的数是________．3.在数轴上，表示到1的点的距离大于2个单位长度的点表示的整数是_______.4.数轴上若点M和N分别在原点的两旁,到原点的距离都相等,且这两点间的距离都是10,则这两点表示的数是______.5.学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了-150m，此时小红的位置在_______.6.下列图形是数轴的是（）7.在下图中,表示数轴正确的是( )8.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A.负数B.正数 C .整数 D.非负数9.已知A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( )A.2B.-6C.2或-6D.以上答案都不对10.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）。

A.6或-6B.6C.-6D.3或-311.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）。

A: a>0 B: b<0 C: a<b D: a>b12.在数轴上,一个点从原点开始,先向左移动5个单位,再向右移动7个单位,这个终点表示的数是( )A.12B.-12C.2D.-213.借助于数轴思考、回答（1）在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是（2）在数轴上，与表示数-2的点相距4个单位的点表示的数是14.一个点到原点的距离是2个单位长度,另一个点到原点的距离是3个单位长度,这两个点分别在原点的两侧,这两个点表示的有理数的和是多少?15.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：16.如果数轴上的点A和点B分别代表-2,1,数轴上的点P到点A或者点B的距离为3,,那么所有满足条件的点P所表示的数是什么?17.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上,甲在离学校3千米的地方,乙在离学校5千米的地方,则甲、乙两人的住处相距_____千米.18.观察数轴,仔细思考,回答下列问题.(1)有没有最小的正整数?如果有,是什么?如果没有,说明理由;(2)有没有最大的负整数?如果有,是什么?如果没有,说明理由;(3)不超过2的自然数有哪些?19.已知A、B是数轴上的点.(1)若点A表示－3，从点A出发，沿数轴移动4个单位到达点B，则点B表示的数是.(2)若将点A向左移动3个单位，再向右移动5个单位，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是.20.有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，试比较a、b、－a、a－1的大小.。

初中数学苏科版七年级上册23数轴同步练习一、单选题（共8题；共16分）C. 1 F I .D. ------ 1 ---- 1 --- f -1 0 1/ 0 1 3 .如图所示，a 和b 的大小关系是（） ・A — 1 --------- L a Qb A. a>b B. a<b C. 2a=b 4 .在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A. 9B.-9C. -15 5 .在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（）A. 2B. - 2C.-1 或 3 6 .小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸而，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，此时点A 与点 B 也重合，若数轴上A, B 两点之间的距离为2018 （A 在B 的左侧），则A 点表示的数为（）A. - 1008B. - 1009C. - 1010D. - 1011 7 .如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0, 1, 2, 3,先让圆周上 数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴 上的数一 2020将与圆周上的数字（）重合.7-3 -2 T 0 1 A.O B. 1 C. 2 D. 38 .如图，将一刻度尺放在数轴上.①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1和5,则1cm 对应数轴上的点表 示的数是2；②若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1和9,则1cm 对应 数轴上的点表示的数是3：③若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2和2, 则1cm 对应数轴上的点表示的数是-1:④若刻度尺上0cm 和4 cm 对应数轴上的点表示的数分别 为-1和1.则1cm 对应数轴上的点表示的数是-05上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）A .①② B.②④ C.①②③ D.①②③④ L 在数轴上，原点表示的数是（）A. 1B.02.下列各图中，是数轴的是（） C. - 1 B.D.不能确定 D.2b=aD. 15D.-2或2二、填空题（共6题；共12分）9 .在数轴上，与表示数-1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.10•一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应 的数是11.如图:点M 、N 在数轴上，线段MA/的长度为4,若点M 表示的数为- 1,则点N 表示的数为..1/------- • - ■ ------- ►-1 012 .小明写作业时，不慎将墨水滴在数釉上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 _______ 个.-3 々5^13 .探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点4表示的数为一1，则到点4的距离等于3的点所表示的数是； 变式思考一：如图1，在数轴上有六个点4、8、C 、D 、E 、F ,且相邻两点间距离相等，若点A 表示的数是一5,点F 表示的数为11，则与点C 表示的数最近的整数是:A B CD E F -' 1 1 n ~变式思考二：已知数轴上有人、8、c 三点，分别代表一24, — 10, 10,电子蚂蚁从A 向点c 方向以 4个单位/秒的速度爬行.则爬行到 秒时，电子蚂蚁到4 B 、C 的距离和为40个单位.14 .电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入"9号站台"的镜头（如示意图的Q 站台），构思 奇妙，能给观众留下深刻的印象.若A 、B 站台分别位于-1, "I 处，AP=2PB,则P 站台用类似电 影的方法可称为“ ________________ 站台A PB 0-1 0 1 2 3 9 10三、解答题（共3题；共15分）15,把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用〃〈〃连接起来 -4, -2,16 .如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共17 .写出数轴上所有大于-4,且小于2的整数:四、综合题（共3题；共33分）18 .如图，在一条不完整的数釉上从左到右有点A, B, C,其中AB 二2BC,设点A, B, C 所对应数的 和是m o有哪几A 8 c（1）若点C为原点，BC=1,则点A, B所对应的数分别为， , m的值为（2）若点B为原点，AC=6,求m的值。

A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
5.在数轴上把 的对应点移动 个单位后，所得的对应点表示的数是
A. B. C. D. 或
6.纽约、伦敦、巴黎、北京、汉城 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 年 月 日 时，下列说法正确的是
（3）由此猜想：当长 的直尺的两个端点正好与数轴上相距 个单位长度的两个整点重合，此时，就能覆盖住 个整点；当长 的直尺的两个端点与数轴上相距 个单位长度的两个整点不重合时，此时，就只能覆盖住 个整点．
17.操作并探究：数轴上的一个点可以表示一个有理数，也可以表示一个无理数，当这个点表示的数是整数时，我们通常称它是整点．动起手来，探究如下问题：
（1）若某条数轴的单位长度是 ，现将一把长 的直尺放在这条数轴上．请探究这把直尺所能覆盖住的整点的个数；
（2）若将（ ）中 的直尺换成 的直尺，则能覆盖住的整点个数又如何?
10.数轴上表示 的点到表示 的点的距离是 ，则 的值为．
11.已知 是整数，并且 ，那么在数轴上表示 的所有可能的数值有．
12.一个点从数轴上表示 的点开始，先向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度．此时这个点表示的数是．
13.如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆的周长为 个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字 ， ， ）．先让原点与圆周上 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使轴上 ， ， ， 所对应的点分别与圆周上 ， ， ， 所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

§2.3 数轴 (2)一、选择1 ．以下结论中，不正确的选项是()A．－ 4<0 B．－ 4．7 5> －4 1 1 1C．－ 5>8 D ．< 2 5 32 ．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b 的大小，正确的选项是()A．－a< －b < a< b B．a< －b< b < －aC．－b< a< －a< b D ．a< b< －b < －a3 ．一个点从数轴上表示－ 3 的点开始，先向左挪动a个单位长度，再向右挪动 b 个单位长度，那么终点表示的数是( )A ．－ 3 －a + b B．－ 3+ a + b C． 3+ a + b D ．3 －a + b4 ．已知数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发按某一方向爬了 4 个单位长度到原点，则点 A所表示的数是( )A ． 4 B．－ 4 C．±4 D ．±85 ．将一刻度尺按以下图的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm) ，刻度尺上的“ 0 ”和“ l5 ”分别对应数轴上表示－ 3 ．6 和x的点，则( )A ． 9< x<10B． 10< x<11C． 11< x<12 D ． 12< x<136 ．以下图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为()，A．30B． 50C． 6019 ． 80二、填空7 ．在数轴上表示的数，的数总比的数大．8 ．大于－ 3 而不超出 2 的全部整数是．9 ．用“ > ”或“ < ”填空：(1) －1 ．2 0； (2) － 3．１－ 3；(3) 33－ 1 ．－ 4； (4)510 ．在数轴上，到点A的距离是5的点有 2 个，它们表示的数是 2 和－ 8，那么点A表示的数是．11 ．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上任意画出一条长为 1 厘米的线段 AB，则线段 AB 遮住 2 个整点；若在这个数轴上任意画出一条长为 2 厘米的线段AB，则线段AB遮住个整点；若在这个数轴上任意画出一条长为2011 厘米的线段AB，则线段AB遮住个整点．12 ．如图，A点的初始地点位于数轴上的原点，现对 A 点做以下挪动：第 1 次从原点向右挪动 1 个单位长度至B点，第 2 次从B点向左挪动 3 个单位长度至C点，第3次从 C 点向右挪动 6 个单位长度至D点，第4 次从 D 点向左挪动9 个单位长度至E点以此类推，这样起码挪动次后该点到原点的距离不小于41 ．三、解答13 ．画一条数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点，再将它们按从小到大的次序用“< ”1 3连结起来．－5，0，2，，－0．5，－2 214 ．一个点到原点的距离是 2 个单位长度，另一个点到原点的距离是 3 个单位长度，这两个点分别在原点的双侧．这两个点表示的有理数的和多少?15 ．下表是2014 年某日我国几个城市的均匀气温：(1)把各城市的均匀气温依据从小到大的次序用“< ”号连结起来；(2)借助于数轴思想，青岛的均匀气温比大连高多少?16 ．如图，在数轴上有三个点A， B， C，请回答：(1) 将点 B 向左挪动 3 个单位后，三个点所表示的数谁最小?(2) 将点 A 向右挪动 4 个单位后，三个点所表示的数谁最小?(3) 将 C 点向左挪动 6 个单位后，这时 B 点所表示的数比 C 点表示的数大多少?(4)如何挪动 A，B，C 中的两个点，才能使三个点表示的数同样? 有几种挪动的方法 ?17 ．如图，在数轴上有一条能够挪动的线段AB ．若将线段 AB 向右挪动，使得点 A 挪动到点 B 处，这时点 B 对应的数是18 ；若将线段AB 向左挪动，使得点 B 挪动到点 A 处，这时点 A 对应的数是 6 ．假如数轴的单位长度是 1 厘米，求：(1)线段AB的长度为多少厘米?(2)开初点A，B对应的数分别是多少?参照答案1 ．B2 ．C3．A 4． C 5 ．C 6 ．C 7 ．右侧左侧8．－ 2 ，－ 1，0 ，1 ，2 9．(1) < (2) < (3) > (4) > 10．－3 11．1 或 2 2或3 2011．或2012 12 ．2813．14 ．这两点表示的有理数可能是± 2 ，±3 ，当一点为2，另一点为－ 3 ，和为－ 1 ；当一点为－2 ，另一点为 +3 ，和为 1 ．15 ．(1) －12< －9< － 6< － 2<5< －16 (2) 青岛的均匀气温比大连高 7 ℃16 ． (1) 由于点 B 向左挪动 3 个单位后， B 点表示的数是－5，又 A 点表示的数是－ 4 ，C点表示的数是 3 ，因此在A，B，C三点中B点表示的数最小；(2) 因为点 A 向右挪动 4 个单位后，A点表示的数是0 ，又B点表示的数是－ 2，C点表示的数是3，因此在A，B，C三点中B点表示的数最小；(3) 由于点C向左挪动 6 个单位后，C 点表示的数是－ 3 ，又B点表示的数是－ 2 ，因此B点所表示的数比 C 点表示的数大1； (4) 有 3 种挪动的方法，方法①： A 点不动，将点 B 向左挪动2个单位，将点 C 向左挪动7个单位；方法②： B 点不动，将点 A 向右挪动 2 个单位，将点 C 向左挪动5个单位．点拨：关于 (1) ， (2) ，(3) 问题只需按要求着手操作一下就很简单解决；而第(4) 小题A，B，C三点挪动两个点，说明有一点不动，因此需要分三种状况议论，进而有 3 种挪动的方法．分类思想是学习数学的重要思想，分类的重点是掌握“不重不漏”的分类原则，它能使思想变得更为严实，考虑问题更为全面．17 ．(1)由题意可知线段AB 的长的3倍是表示6的点到表示 18 的点之间的线段长，由(18 －6) ÷3=4 ，得线段AB 的长度为4厘米．(2) 由于线段 AB 的长度为4厘米，因此由6+4=10，18－4=14，得开初点 A 对应的数是10 ，点B对应的数是14 ．初中数学试卷。