数据统计与处理讲义

第五章数据处理新课标本章学习要求：1、了解数据处理数据描述的基本方法,初步经历从事数据收集、整理、描述等基本活动,体验统计，与生活的联系感受统计在生活、生产中的应用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

2、会用表格整理数据，体会表格在整理数据中作用，理解他条形图折线图扇形图的特点，能根据不同的问题选择适当的统计图描述数据。

掌握从统计图表中获取正确的信息的方法。

3、能够使用计算器处理简单的统计数据。

4、通过课题学习，进一步经历数据收集、整理、描述等统计过程，提高用统计方法处理实际问题作用的认识，培养分析问题解决问题的能力，初步形成统计观念。

5．1数据的收集知识详解知识点一调查问卷问卷调查的一般步骤：1、确定调查目的，调查对象及调查内容；2、设计调查问卷；3、发放、收集调查问卷；4、收集、整理、分析数据；5、作出合理判断；例1下表是新华社对“中小学生生生活方式”进行统计的调查结果，请你对同一问题设计调查问卷，以了解本班同学的生活方式解：设计问卷时应注意：1、语言要简捷、通俗2、被调查者易答题3、注意尊重答题者隐私知识点二收集数据的常用方法问卷调查、访问、观察、查阅资料、试验例2下面统计活动采用什么方法收集数据比较合适？（1）北京大学近几年的招生数（2）全班同学每天的睡眠时间（3）11：30——12：00这段时间内某站点7路车的上下客人数（4）居民对物价的满意程度解：（1）查阅资料（2）全面调查（3）观察（4）问卷调查友情提醒：1、查阅资料包含查阅文本资料及浏览网站。

2、在收集数据的过程中可以选用几种方法。

知识点三全面调查对全体对象进行考察的调查方式。

如人口普查友情提醒：在问卷调查或访问中都可以进行全面调查。

因全面调查费时费时费力代价大，所以是否进行全面调查要考虑问题的需要。

5.2数据的整理知识详解知识点一：条形图、折线图条形图的特点是能清楚反映事物的变化趋势。

折线图的特点是能清楚反映事物的绝对数量。

友情提醒：1、 折线图描点时应注意点的位置。

2、 画条形图时注意每个条形的宽度一样.例1、 小红家开了一家保暖内衣店，下表是去年一年12个月销售情况表：根据上表回答问题：（1） 计算各季度的销量；（2） 用折线图表示（1）的销量情况； 解：（1）各季度的销量：（2）例2、 根据下表绘制条形图：解：特别提醒：折线图与条形图在整理数据方面各有特点。

知识点二：扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示整体，用圆中各个扇形大小表示各部分数量占总体的百分比。

知识点三：扇形统计图的绘制（1）先算出各部分数量占总体的百分比，再算出各部分的扇形圆心角的度数；（2）按照上面算出的圆心角的度数画出各个扇形；（3）在每个扇形中标明所表示的各部分的名称和所占的百分数。

例1、按照所给数据完成扇形图（1）地球陆地面积占全球面积的三分之二海洋面积占全球面积的七分之三(2)我国山地多、平地少，海拔在500米以上的地区占全国陆地面积的四分之三，在500米以下的约占四分之一解：（1）（2）例2、数学老师在一次数学活动后，对全班同学就“你是否乐意参加这样的数学活动”进行了调查，结果如下：(2) 用扇形图表述调查结果解：（1）（2）例3、某中学七年级有740人，八年级有705人，九年级有895人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分比吗？解：全校总人数为： 740＋705＋895＝2340（1）七年级占：740÷2340＝31.6％扇形中心角为：32％×360度＝115.2度八年级占：705÷2340＝30％扇形中心角为：30％×360度＝108度 九年级占：895÷2340＝38％扇形中心角为：38％×360度＝137.8度 扇形统计图为：特别提醒：总体大小用整个圆表示，它的具体数目与圆的大小无关。

知识详解 知识点一：三种统计图的特点与作用1、 分清三种统计图的特点与作用2、 有时某实际问题的有关数据同时可以用三种统计图来描述。

例1：小明开了一家皮装专卖店，2005年各月份的销售情况如下表：解析：由于求各季度的销售量变化情况根据三种统计图的特点选择折线统计图较合适。

解：例2：到2000年，深圳市特区内、外总人口达到698万。

其中福田区90万，南山区72万，盐田区15万，保安区273万，罗湖区77万，龙岗区171万（1） 根据以上数据制作统计表。

（2） 用什么统计图可直观地描述各区的人口情况。

解析：（1）问较简单，（2）问要描述各区的人口情况从绝对人口数或各区人口数所占的百分比均可直观地描述。

所以用条形统计图或扇形统计图均可。

解：（1）知识点一：图表的信息各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况情况和特点。

它们被称为图表的信息。

特别提醒：图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出。

例1、贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查结果）图1、图2是2000年该市各民族人口统计图请根据统计图回答下列问题：贵阳市少数民族构成（2000年）图1图2（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少？（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？解析：（2）中首先要求出苗族的人口数才能求出百分比。

解：（1）2000年贵阳市少数民族总人口为：15％×370＝55.5（万）（2）2000年贵阳市总人口中苗族有：55.5×40％＝22.2（万）22.2÷370＝6％2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是6％。

例2、甲、乙两人连续七年调查某县养鸡业的情况，提供的信息图如下：甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第一年的1万只上升到第七年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数从第一年的46个减少到第七年的22个试判断：（1）该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3为万；（2）该县第2年养鸡场产鸡的数量低于该县第1 年养鸡场产鸡的数量；（3）该县第7年养鸡场养鸡场产鸡的数量的数量逐年增长；（4）这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多。

其中正确的判断有：A、2个B、1个C、3个D、0个解析：此题是将两幅统计图综合考虑，第2幅实际上是折线图，只要知道养鸡场产鸡量为平均鸡数×鸡场数就容易作出判断。

解：B知识点二：不规范统计图不规范统计图往往给人以模糊不清的感觉，容易给人误导，得初的信息不正确。

特别提醒：不规范统计图经常出现在条形图和扇形图中，主要有（1）纵轴的数不是从0开始；（2）纵轴的数据单位不一致。

例1、某广告公司对A、B两种品牌的同类产品在一年的销售量（下表）绘制了条形统计图1进行比较。

后来绘制人员说A、B两种品牌销售量均超过10万，为了节省篇幅，可以把销售量均减去10万变成了统计图2：显然，图2给人以B品牌销售量不足A品牌的一半，而实际上两种品牌销售量相差并不大，造成这种错觉的原因就是纵轴的数不是从0开始，而是从10万开始。

但这种统计图并不是错误，只是不规范而已。

例2、某商场下半年连续6个月的销售额（单位：万元）如下表：图1图2请问哪个图符合实际？解析：图（1）符合实际，经理把图（2）的纵标由非0开始，并拉大了纵标的单位，使人产生销售额增长很快的感觉。

数学阅读;什么是人口普查人口普查是指在国家统一规定的时间内，按照统一的方法、统一的项目、统一的调查表和统一的标准时点，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行的一次性调查登记。

人口普查工作包括对人口普查资料的搜集、数据汇总、资料评价、分析研究、编辑出版等全部过程，它是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源。

人口普查具有普遍性。

作为全国人口普查来说，这个地域范围指的是一个国家的范围。

例如，国务院发布的《第五次全国人口普查办法》中规定的地域范围是指“中华人民共和国境内”，一般在这个地域范围内常住的人，每个人都应被调查到。

人口普查登记具有个别直接性。

从调查方法上来看，原则上个人的数据应当由当事人直接申报。

但在实际调查中并不是每个人都能自行申报，比如婴幼儿或正值到外地出差、旅游、当时不在家的人就不能自行申报，应由每户指定一位熟悉情况的人如实代为申报。

由于出生、死亡、迁移等原因，人口数是在随时变化的，所以人口普查必须以一个特定时点为标准，全国同时进行调查。

不论普查员实际入户登记时间在哪一天，都应该以标准时间为准，好比用照相机把当时的人口状况拍摄下来一样，以免重登或漏登。

此外，人口普查组织还具有一些其他特点，如具有高度集中性，人口普查必须由国家统一组织进行；具有严格统一性，全国有统一的普查方案，统一的工作步骤和进度等；具有定期性，当今世界上许多国家已规定，每隔五年或十年举行一次人口普查。

本章总结与复习知识网络归纳统计问卷调查访问数据的收集观察试验查资料获取信息作出判断、决策最新中考热点聚焦①根据所给数据绘制统计图②会读懂统计图中的信息并能解答所给问题③根据统计图及生活经验回答实际问题中考热题选解课后习题例1、（2005年南平）为了帮助贫困失学儿童，某市团委发起“爱心储蓄活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童，某中学共有学生1200人，图1是该校各年级人数比例分布的扇形图，图2是该校学生人均存款情况的条形图。

（1）九年级学生人均存款多少元？（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25％（“爱心储蓄“免收利息税），且每351元能提供一位儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少贫困失学儿童。

解：（1）240元；（2）七年级人数;1200×40％＝480人八年级人数：1200×35％＝420人九年级人数：1200×25％＝300人（480×400+420×300+300×240）÷1200＝325（元）∴该校学生人均存款325元。

（480×400+420×300+300×240）×2.25％÷351＝25（人）（3）∴该校一学年能帮助贫困失学儿童25人。

例2、（2005年四川）下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：（1）明该市居民可支配收入的主要来源市什么收入？（2）市居民可支配收入中同比增长最快的市哪项收入？（3）从该市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出两条。

解：（1）工薪收入（2）财产性收入（3）①交通与通讯的消费支出最快：②消费支出中食品消费所占的比例最大。

例3、（2005年金华）近年来某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，下面统计图分别反映了该市2001年～2004年旅客总人数和旅游业总收入情况根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）2004年旅客总人数为________万人次，旅游业总收入为_____万元；(2)2002，2003，2004年这三年中旅游业总收入增长幅度最大的是_______年，这一年旅游业总收入比上一年增长的百分率为__________(精确到0.1％)；（3）2004年的旅客中，国内旅客为1200万人次，其余为海外旅客，据统计，国内旅客的人均消费约为700元，问海外旅客的人均消费约为________元；解：（1）1225，940000；（2）2004，41.4％；（3）4000；常错题剖析例1：为了了解某市七年级8000名学生的身高，从中抽取600名学生，考察的对象是_________________错解：8000名学生或600名学生或600名学生身高错因分析：没有弄清考察的真正对象是8000名学生的身高。