【K12学习】XX六年级数学下册单元圆柱的体积练习课导学案(北师版)

六年级下册数学教案-《圆柱体积》导学案北师大版教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解并掌握圆柱体积的计算公式，并能运用其解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习和自主探究的能力。

教学重点与难点教学重点1. 圆柱体积的计算公式。

2. 圆柱体积公式的推导过程。

教学难点1. 圆柱体积公式的理解和应用。

2. 圆柱体积公式的推导过程。

教学方法1. 讲授法：讲解圆柱体积的概念、计算公式及其应用。

2. 演示法：通过实物模型或多媒体演示，帮助学生理解圆柱体积的计算过程。

3. 小组讨论法：分组讨论圆柱体积公式的推导和应用，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。

教学过程一、导入1. 复习回顾：引导学生回顾已学的长方体和正方体的体积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 提出问题：如何计算圆柱的体积？二、新课讲解1. 讲解圆柱体积的概念：圆柱体积是指圆柱所占空间的大小。

2. 讲解圆柱体积的计算公式：圆柱体积 = 底面积× 高。

3. 讲解圆柱体积公式的推导过程：通过将圆柱切割成若干等份，再拼凑成一个长方体，从而推导出圆柱体积公式。

三、巩固练习1. 让学生完成教材中的练习题，巩固圆柱体积的计算方法。

2. 老师针对学生的错误进行讲解和指导。

四、拓展与应用1. 让学生探讨如何计算生活中遇到的圆柱体积问题，如圆柱形水桶的容积等。

2. 引导学生运用所学的圆柱体积知识解决实际问题。

五、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的圆柱体积知识。

2. 老师点评并总结本节课的教学内容。

六、课后作业1. 完成教材中的课后习题。

2. 观察生活中的圆柱体积问题，并尝试解决。

教学反思1. 教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作学习能力。

通过本节课的学习，学生应能理解和掌握圆柱体积的计算公式，并能运用其解决实际问题。

六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版教学目标了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：圆柱体积演示教具。

教学过程：一、复述回顾，导入新：以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。

2题同桌互说。

说完后坐好。

）、说一说：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示？长方体、正方体的体积=（）×（）用字母表示（）2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。

）r=1厘米；d=4分米；=628米。

揭示题：你想知道本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。

（板书题）二、设问导读：请仔细阅读本第8-9页的内容，完成下面问题：（一）以小组合作完成1、2题。

、猜一猜，圆柱的体积可能等于（）×（）2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如本第8页右下图所示）。

（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系：（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。

因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×。

如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h 代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]（二）独立完成3、4题。

珠光小学北师大版六年级下数学导学案圆柱的体积设计人：执教人：第周礼拜学案教案学习目标：1．我学会了推导圆柱的体积公式，并记住了它。

2．我会用推导出的体积公式解决实际问题。

3．在推导圆柱体积的过程中，我深刻地领悟到“转化”的数学思想非常有用。

教学目标：1．知识目标：在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推导出圆柱的体积公式。

2．能力目标：能运用推导出的体积公式解决实际问题。

3．情感目标：感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验。

预习我能行：1.写出长方体、正方体的计算公式。

长方体的体积=正方体的体积=2.回忆圆的面积的推导过程。

转化成圆（）3. 自学课本《圆柱的体积》，试着解决下面的两个问题。

①圆柱体可以转化成哪种立体图形？②两种立体图形之间有怎样的联系？请写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。

思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具：圆柱体转化成长方体模型；ppt课件等。

教学过程：一、情境引入。

现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，怎么样求杯里水的体积？二、自主探究教师做好引导学生质疑。

在学生推到论证的过程中，指导个别小组完成。

（在此环节，教师合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这课堂轻松学：一、尝试、猜想学生提出用类似于：把圆平均切开若干份，再拼合成长方形的转化方法。

引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？ 二、推导、论证学生利用教具分组讨论以下问题： ①圆柱体可以转化成哪种立体图形？②两种立体图形之间有怎样的联系？请写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。

思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？圆柱的（ ）=长方体的（ ） 圆柱的（ ）=长方体的（ ） 圆柱的（ ）=长方体的（ ） 圆柱的体积=（ ） ③学生汇报讨论结果，同时板书。

三、圆柱的体积
学校 班级 姓名
导学篇
【学习目标】
1.感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.探索圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

【重点难点】
理解圆柱体积公式的推导过程，并掌握圆柱体积的计算方法。

【课前导学】
请认真阅读书本P8，口答下列问题。

1.圆柱的体积就是 。

2.圆柱的容积就是 。

3.求柱子的体积或杯子的容积，实际就是求 。

【课中探学】
知识点一：圆柱体积的计算公式
1.尝试验证猜想
（1）请与同伴交流你的验证方法。

为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化
为（ ），长方体的底面积等于圆柱的（ ），
长方体的高等于圆柱的（ ），长方体的体积等于圆柱的（ ）。

因为 长方体的体积＝（ ）×（ ）
↓↓↓
所以圆柱的体积＝（）×（）。

（2）请对自己的表现做出评价。

（请在达到的选项后打☆。

）
我能解释我的方法（）我能倾听别人的想法（）
（3）我们的结论
2.拓展探究
用体积＝底面积×高（V＝Sh）也可以解决求一些特殊物体的体积，如棱柱、管状物体。

知识点二：圆柱形容器的容积
我们的结论：
请在老师的安排下认真完成课本P9练一练第1至3题。

【知识盘点】
我会整理这节课学到的知识：
【课后延伸】
完成夯实·提高篇中的练习。