高一数学期中考试试卷分析 (2)

高一数学期中考试试卷分析
高一数学期中考试试卷分析范文
本次期中考试主要考察了：集合、函数基本概念、指数、对数函数和函数建模与运用，属新教材必修1的内容。

本次试卷难度系数约0.54，从考试结果看属中等难度。

其中选择题得分较低，从抽取的10个样本来看仅为30分。

填空题仅为7分。

这是这次平均分偏低的主要原因。

从而也暴露出学生学习不踏实，对基本思想理解不透的问题。

另一方面从知识结构上看，学生对第一章的集合知识掌握不够。

集合知识点上的'失分很多，这反应知识间隔时间一长，遗忘的也越快。

教师应在今后的教学中要多进行新旧知识的联系。

再则，结合新教材要求，试卷加大了对函数单调性幂函数的考试难度，尤其是复合函数单调性的判定还不过关。

得分率仅为一半，两道题仅第一小题做对。

我们在今后的函数教学中还要渗透相关的思想方法，促使学生回顾复习。

最后，新教材提出的函数体验和建模运用，对现阶段学生来说，能力还较弱。

以最后一题的对数函数分析运用一例即可体现出来，还需要加强训练。

总之，学生在前一阶段的学习中主要体现3点，1：概念不透；2：运算不熟；3：运用建模不够，这是应在下阶段教学中应有针对地加强训练。

但从年级来看，也有可喜的一方面。

最高徐艺杰为145，其中130以上的也有多人。

这反应了年级中的尖子生还是很有实力的。

中档生略为欠缺一些。

所以在下阶段的教学中，应抓好基本概念与基本计算的双基教学的基础之上。

引导学生多体验，多运用，打好基础，为选修内容做好充分准备。

高一数学06--07年第一学期期中考试卷分析紫金中学高一数学科组一、命题思路高一这次中段考数学试题，吸收新教材和高中新课标中的新思想、新理念，听取高一数学各任课老师和有关方面意见和建议，制订命题计划，反复讨论形成的。

主要测试高一必修2的第一章立体几何初步和第二章平面解析初步的内容。

主要考查学生对这两章基础知识、基本定理、基本思维和方法，考查空间想象能力、数形结合的解题能力。

试题形式是以高考题型为考题形式，在难度上我们计划在平行班里能有一半的学生及格。

每题注意概念理解与实际应用相结合，体现学科特点，倡导理性思维，以空间立体几何的线线垂直和平面解析几何中的线与圆之间的位置关系的题目为最后的压轴题，保持必要的难度，以区分不同思维层次学生的学习水平。

平均分预望全年级平行班达到90分及以上。

二、试卷分析考试结束，我们收集和翻阅了各班的考试结果，听取了老师对试题的看法，并对试卷解答题部分做了随机抽样统计，数据如下：抽样人数及格率优秀率最高分最低分平均分243 65.7% 26% 148 43 97从以上的分析可以看出这次试卷出的难度和原先估计的比较相近，学生考的也和原先估计的差不多，可以看出这一模块的教学基本达到教学效果，平均每个学生都有90多分的成绩，也就是平均每个学生都及格。

三、以后的教学建议加强学生对空间图形的理解，教会学生用代数的方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。

因为新教材的编写是今年刚刚结束的，现在所使用的配套练习再编写上存在很多难度很大的题目，不适合刚接觫新知识的学生所用。

使学生注重教材里面的习题。

另外，新教材的大面积使用和高中新课标的颁布，必然影响命题对某些内容的轻重缓急程度，这是需要认真考虑的。

四、对教学的启示1、突出知识结构，扎实打好知识基础数学从本质上说是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密演绎和推理，各部分知识紧密联系，构成严格的学科体系。

株洲市2023年下学期高一年级期中考试试卷数学试题（答案在最后）时量：120分钟分值：150分一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}|24,{|3}A x xB x x =≤≤=>，则A B = （）A.{|34}x x <≤B.{|4}x x >C.{}|23x x ≤≤ D.{|2}x x <【答案】A 【解析】【分析】应用集合的交运算求A B ⋂即可.【详解】由题设A B = {}|24{|3}{|34}x x x x x x ≤≤>=<≤ .故选：A2.已知幂函数()f x x α=的图象经过点13,27⎛⎫⎪⎝⎭，则α=（）A.2-B.3- C.2D.3【答案】B 【解析】【分析】根据幂函数定义代入计算可得3α=-.【详解】将点13,27⎛⎫ ⎪⎝⎭代入可得1327α=，解得3α=-.故选：B3.函数()e e xxf x -=+的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】B 选项的不是函数图象，故排除，再结合特殊值排除AC 选项.【详解】先排除B 选项，因为不是函数图象；()000e e 2f -=+=，排除AC 选项.故选：D4.已知()()44log 3log 1x x <+，则x 的取值范围为（）A.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C.11,22⎛⎫-⎪⎝⎭ D.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据对数函数单调性和定义域分析求解.【详解】因为4log y x =在定义域()0,∞+内单调递增，若()()44log 3log 1x x <+，则031<<+x x ，解得102x <<，所以x 的取值范围为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：D.5.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，()()042log 3,0.2b f c f ==，则,,a b c 的大小关系是（）A.b a c <<B.<b c a <C.c b a <<D.a b c<<【答案】A 【解析】【详解】根据指、对数函数单调性可得420400.21log 7log 3<<<<，结合偶函数的性质分析判断.【分析】因为22411log 7log 7log log 32<==，即421log 7log 3<<，又因为0400.2100.2<=<，即0400.21<<，可得420400.21log 7log 3<<<<，由题意可知：()f x 在[)0,∞+上单调递减，所以b a c <<.6.“函数()af x x =在()0,∞+上单调递减”是“函数()()41g x x a x =-+是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】通过求解函数()f x 和()g x 符合条件的a 的取值，即可得出结论.【详解】由题意，在()af x x =中，当函数在()0,∞+上单调递减时，a<0，在()()41g x x a x =-+中，函数是偶函数，∴()()()()()()()()4411g x x a x g x x a x g x g x ⎧-=--+-⎪=-+⎨⎪=-⎩，解得：1a =-，∴“函数()af x x =在()0,∞+上单调递减”是“函数()()41g x x a x =-+是偶函数”的必要不充分条件，故选：B.7.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093【答案】D 【解析】【详解】试题分析：设36180310M x N ==，两边取对数，36136180803lg lg lg 3lg10361lg 38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即M N 最接近9310，故选D.【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令36180310x =，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含log log log a a a M N MN +=，log log log a a aM M N N-=，log log na a M n M =.8.定义域为R 的函数()f x 满足：当[)0,1x ∈时，()3xf x x =-，且对任意的实数x ，均有()()11f x f x ++=，记321log 2,log 3a b ==则()()()2f ab f a f a ++=（）A.23B.3133log 23- C.363log 2- D.32log 23+【答案】D 【解析】【分析】根据函数在[)0,1上的解析式以及()()11f x f x ++=，将,,2ab a a 的范围利用表达式化到[)0,1上代入计算即可得出结果.【详解】由132221log 2,log log 3log 33a b -====-可得()32log 2log 31ab =⋅-=-，所以()()1f ab f =-，由()()11f x f x ++=可得()()011f f -+=，即()()()1101300f f -=-=--=，所以()()10f ab f =-=；易知333log 10log 2log 31a ===<<，可得[)0,1a ∈，所以()3log 23333log 22log 2af a a =-=-=-；显然()()()3333322log 2log 4o 4o 433log l g 1l g 3f a f f f f ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭+，又()()11f x f x ++=可得3341log 1log 433f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭+⎝⎭；显然340log 13<<，所以3log 333333434141log 1log 13log 41log lo 34444413333g log 33f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--=-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭+=-⎝⎝⎭=⎭；可得()()()33333422202log 2log log 22log log 223343f ab f a f a =++=+--+=+-+.故选：D二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速，观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（）A.服了药物后心率会马上恢复正常B.服药后初期药物起效速度会加快C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）D.欲控制心率在正常范围内，一天需服用该药2次【答案】BCD 【解析】【分析】根据图象逐项分析判断.【详解】对于选项A ：由图可知：服药2个小时后心率会恢复正常，故A 错误；对于选项B ：服药后初期心率下降速度增大，即药物起效速度会加快，故B 正确；对于选项C ：当[]0,15t ∈时，图象是下降的，所以所服药物约15个小时后失效，故C 正确；对于选项D ：因为心率在正常范围内的时长为22小时，所以欲控制心率在正常范围内，一天需服用该药2次，故D 正确；故选：BCD.10.下列不等式的解集为R 的是（）A.26110x x ++>B.2330x x --<C.220x x --<+D.250x ++≥【答案】ACD 【解析】【分析】分别对不等式所对应的方程的判别式进行逐一判断，结合一元二次函数图象即可得出结论.【详解】对于A ，易知方程26110x x ++=的判别式264110∆=-⨯<，即对应的整个二次函数图象都在x 轴上方，所以解集为R ，即A 正确；对于B ，易知方程2330x x --=的判别式23430∆=+⨯>，由对应的二次函数图象可知其解集不可能为R ，即B 错误；对于C ，易知方程220x x -+-=的判别式21420∆=-⨯<，即对应的整个二次函数图象都在x 轴下方，所以解集为R ，即C 正确；对于D，易知不等式250x ++≥可化为(20x ≥，显然该式恒成立，即解集为R ，即D 正确；故选：ACD11.下面结论正确的是（）A.若12x >，则1221x x +-的最小值是3B.函数y =的最小值是2C.0,0x y >>且2x y +=，则31x y x++的最小值是3D.函数1,22y x x ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的值域是【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，易知210x ->，利用基本不等式即可得1x =时1221x x +-取到最小值为3，即A 正确；易知y ==，显然等号不成立，即可知B 错误；对于C ，由2x y +=可知311133x y x y x +=-++++，由基本不等式中“1”的妙用即可求得当31,22x y ==时31x y x++的最小值是3,可知C 正确；对于D ，利用换元法并由基本不等式结合1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦即可求得其值域是，即D 正确.【详解】对于A ，若12x >，可得210x ->，则112211132121x x x x +=-++≥=--，当且仅当12121x x -=-时，即1x =时等号成立，此时最小值为3，即A 正确；对于B，由2y ==，=B 错误；对于C ，由2x y +=可得2x y =-，所以()13333131123111113313x y x y x y x y x y x y y x y ⎛⎫+=+=+=-++=-++++ ⎪---++++⎝++⎭()31131331613313y x x y ⎛+⎛⎫ =+++-≥+-= ⎪ +⎝⎭⎝；当且仅当()3131y x xy +=+时，即31,22x y ==时，等号成立；即C 正确；对于D,2t t =∈⎢⎣，则可得225tx +=，当,2t ∈⎣时，25552224t y t t t ==≤++，当且仅当t=时，等号成立；又易知22t t ⎡+∈⎢⎣⎦，所以52522y t t =≥=+，即可得y ∈，即D 正确；故选：ACD12.黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用．定义在[]0,1上的黎曼函数()1,,,0,01p x x p q q q R x x x x ⎧=⎪=⎨⎪==⎩为有理数且其中为既约的正整数为无理数或或，关于黎曼函数()R x （[]0,1x ∈），下列说法正确的是（）A.()R x x =的解集为11110,,,,,2345⎧⎫⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭ B.()R x 的值域为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.12R x ⎛⎫+⎪⎝⎭为偶函数 D.()R x x≤【答案】ACD 【解析】【分析】由黎曼函数的定义一一分析即可.【详解】依题意当x 为无理数（[]0,1x ∈）时()R x x =无解，当x 为有理数（()0,1x ∈）时，即px q=，q 为大于1的正整数，p 、q 为既约的正整数，则方程()R x x =，解得1x q=，q 为大于1的正整数，当0x =时()R x x =，解得0x =，当1x =时()R x x =无解，所以方程()R x x =的解集为11110,,,,,2345⎧⎫⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭，故A 正确；因为210,112⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，但是不存在正整数q ，使得1211q =，故B 错误；若x 为[]0,1上的无理数，则1x -也为无理数，此时()()1R x R x =-，若1x =，则10x -=，此时()()1R x R x =-，若x 为()0,1上的有理数，则1x -也为有理数，此时()()1R x R x =-，综上可得[]0,1x ∀∈，有()()1R x R x =-，所以()R x 关于12x =对称，即1122R x R x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则12R x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数，故C 正确；由[]0,1x ∈，若x 为无理数时()0R x =，此时()R x x <，若0x =或1x =时()0R x =，此时()R x x ≤，若x 为有理数（0x ≠且1x ≠），即px q=，q 为大于1的正整数，p 、q 为既约的正整数，则()1pR x q q=≤，所以()R x x ≤，故D 正确；故选：ACD三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数1x y a =-（0a >且1a ≠）的图像一定过点____________.【答案】()0,0【解析】【分析】根据指数函数的性质计算可得.【详解】函数1x y a =-（0a >且1a ≠），令0x =可得010y a =-=，即函数恒过点()0,0.故答案为：()0,014.函数()31log 3y x =-的定义域为__________.【答案】(3,4)(4,)∞⋃+【解析】【分析】由对数式与分式有意义建立不等式组求解即可.【详解】要使函数有意义，则330log (3)0x x ->⎧⎨-≠⎩，解得3x >，且4x ≠，故函数()31log 3y x =-的定义域为(3,4)(4,)∞⋃+.故答案为：(3,4)(4,)∞⋃+15.记1232023A =⨯⨯⨯⨯ ，那么23420231111log log log log A A A A++++= __________.【答案】1【解析】【分析】利用换底公式以及对数运算法则计算可得结果为1.【详解】根据对数运算法则可知23420233420231111log 2log log log log log log log A A A A A A A A ++++=++++ ()l 341log g 202o 23A A A ⨯⨯==⨯⨯= ；故答案为：116.求“方程34155x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解”有如下解题思路：构造函数()y f x =.其表达式为()3455x xf x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，易知函数()y f x =在R 上是减函数，且()21f =，故原方程存唯一解2x =.类比上述解题思路，不等式63223(23)x x x x --<+-的解集为__________.【答案】()(),13,-∞-⋃+∞【解析】【分析】类比题目构造函数过程，对不等式63223(23)x x x x --<+-进行整理变形为()()3223(23)23x x x x +>+++，由其结果特征，构造函数()3g x x x =+，根据函数单调性，求解不等式.【详解】设()3g x x x =+，易知函数()g x 在R 上是增函数，不等式63223(23)x x x x --<+-变形为()623(23)23x x x x +>+++，即()()3223(23)23x x x x +>+++，即()()223g xg x >+，所以223x x >+即2230x x -->，解得3x >或1x <-，所以原不等式的解集为()(),13,-∞-⋃+∞.故答案为：()(),13,-∞-⋃+∞.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.求值：（1）130.250648(2021)27⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）2lg25lg2lg50(lg2)+⋅+.【答案】（1）73（2）2【解析】【分析】（1）根据根式与分数指数幂的转化以及指数的运算性质化简求值即可.（2）根据对数的运算性质化简求值即可【小问1详解】11331330.2504464448(2021)22121273337⨯⎛⎫⎛⎫--⨯+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝=⎭【小问2详解】()()2lg25lg2lg50(lg2)lg5lg2lg50lg22lg5lg 222+⋅++⋅+=+==18.已知函数x y b a =⋅是指数函数.（1）该指数函数的图象经过点()3,8，求函数的表达式；（2）解关于x 的不等式：3341x aa -⎛⎫> ⎪⎝⎭；【答案】（1）2xy =（2）当01a <<时，1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭；当1a >时，1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】(1)由指数函数定义和所过点列方程组求出表达式.(2)分别讨论01a <<和1a >，结合指数函数的单调性求解.【小问1详解】因为函数x y b a =⋅是指数函数，且图象经过点()3,8，所以318b a=⎧⎨=⎩，即2,1a b ==，函数的解析式为2x y =；【小问2详解】将1b =带入不等式可得33431=x a a a --⎛⎫> ⎪⎝⎭，当01a <<时，x y a =为减函数，则343x -<-，解得13x <，解集为1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭当1a >时，x y a =为增函数，则343x ->-，解得13x >，解集为1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭19.已知函数()()()22log 2log 1f x x x =--.（1）当[]2,8x ∈时，求该函数的值域；（2）若()2log f x m x ≥对于[]4,16x ∈恒成立，求m 的取值范围.【答案】（1）1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（2）(],0-∞【解析】【分析】（1）由[]2,8x ∈，可得[]2log 1,3x ∈，利用换元法可转化为求()[]232,1,3f t t t t =-+∈的值域，利用二次函数性质可得其值域为1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦；（2）将原不等式转化成23t m t-+≥对于[]2,4t ∈恒成立，利用对勾函数单调性即可得0m ≤.【小问1详解】由对数函数单调性可知，当[]2,8x ∈时，[]2log 1,3x ∈，令[]2log ,1,3x t t =∈，即可得()[]232,1,3f t t t t =-+∈，由二次函数性质可知当32t =时，()min 14f t =-，当3t =时，()max 2f t =；因此可得当[]2,8x ∈时，该函数的值域为1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.【小问2详解】当[]4,16x ∈时，可得[]2log 2,4x ∈，原不等式可化为232t t mt -+≥对于[]2,4t ∈恒成立，即可得23t m t -+≥对于[]2,4t ∈恒成立，易知函数23y t t =-+在[]2,4t ∈上单调递增，所以min 22302y =-+=，因此只需min 0y m =≥即可，得0m ≤；即m 的取值范围是(],0-∞.20.近年来，中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M （单位：t ），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m （单位：t ），火箭的飞行速度为v （单位：km /s ），初始速度为0v （单位：km /s ），已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：0ln 1M v v m ω⎛⎫=+⋅+ ⎪⎝⎭，其中ω是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设00km /s v =，25t m =.（参考数据：16.73e 261.56≈，ln80 4.382≈）.（1）若3km /s ω=，当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7km /s ）时，求相应的M ；（精确到小数点后一位）（2）如果希望火箭飞行速度达到16.7km /s ，但火箭起飞质量的最大值为2000t ，请问ω的最小值为多少？（精确到小数点后一位）【答案】（1）6514.0t（2）3.8【解析】【分析】（1）根据题意可得3ln 125M v ⎛⎫=+⎪⎝⎭，令16.7v =运算求解；（2）根据题意可得25ln 25M v ω+=⋅，令16.7v =整理可得()16.7ln 25ln 25M ω+=+，解不等式()ln 25ln 2000M +≤即可得结果.【小问1详解】由题意可得：3ln 125M v ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令3ln 116.725M v ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，则16.7325e 16514.0M ⎛⎫=-≈ ⎪⎝⎭（t ），故当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7km /s ）时，相应的M 为6514.0t.【小问2详解】由题意可得：25ln 1ln 2525M M v ωω+⎛⎫=⋅+=⋅ ⎪⎝⎭，令25ln 16.725M v ω+=⋅=，则()16.7ln 25ln 25ln 2000M ω+=+≤，∴16.716.8 3.8ln 2000ln 25ln 80ω≥=≈-，故ω的最小值为3.8.【点睛】方法点睛：函数有关应用题的常见类型及解决问题的一般程序（1）常见类型：与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题；（2）应用函数模型解决实际问题的一般程序读题（文字语言）⇒建模（数学语言）⇒求解（数学应用）⇒反馈（检验作答）；（3）解题关键：解答这类问题的关键是确切地建立相关函数解析式，然后应用函数、方程、不等式和导数的有关知识加以综合解答．21.设函数()(0x xf x ka a a -=->且()1,R),a k f x ≠∈是定义域为R 的奇函数.（1）求k 的值：（2）已知3a =，若[]3log 2,2x ∃∈，使()()2223x f x f x λ-+⋅≥⋅成立.请求出最大的整数λ.【答案】（1）1k =（2）9【解析】【分析】（1）利用奇函数性质可求得1k =；（2）由3a =可得()33x x f x -=-，将不等式化简可得()()233233x x x x λ---+≥⋅-，利用换元法可得2380,,29t t t λ⎡⎤≤+∈⎢⎥⎣⎦能成立，利用函数单调性即可得出λ的最大整数取值为9λ=.【小问1详解】根据题意可知()010f k =-=，解得1k =；此时()x x f x a a -=-，经检验()f x 满足()()()()x x x x f x a a a a f x -----=-=--=-，即()f x 为奇函数，所以1k =.【小问2详解】由3a =可得()33x xf x -=-，则不等式()()2223x f x f x λ-+⋅≥⋅可化为()222332333x x x x x λ----+⋅≥⋅-，即()223333x x x x λ--+≥⋅-，可得()()233233x x x x λ---+≥⋅-，易知函数33x x y -=-在[]3log 2,2x ∈单调递增，令38033,29x x t -⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，所以2t t λ≤+，易知2t t +在380,29t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递增，即可知2173281,6360t t ⎡⎤+∈⎢⎣⎦，根据题意可知32819.11360λ≤≈，即可知λ的最大整数取值为9λ=.22.已知函数()(0x f x a a =>且1)a ≠，其反函数为()y g x =.（1）若2a =，求()g x 的解析式；（2）若函数()31ky g f x ⎡⎤=+-⎣⎦值域为R ，求实数k 的取值范围；（3）定义：若函数()f x 与()g x 在区间[],,()a b a b <上均有定义，且[],x a b ∀∈，恒有()()1f x g x -≤，则称函数()f x 与()g x 是[],a b 上的“粗略逼近函数”.若函数()3g x a -和1g x a ⎛⎫⎪-⎝⎭是[]2,3a a ++上的“粗略逼近函数”，求实数a 的最大值.【答案】22.()2log (0=>g x x a 且1)a ≠.23.(],0-∞24.912-【解析】【分析】（1）根据指、对数函数互为反函数分析求解；（2）根据题意可知()3131==+-+-x k ka y f x 的值域包含()0,∞+，结合指数函数性质分析求解；（3）根据对数函数的真数大于0分析可得01a <<，根据题意结合对数函数单调性可得()()13a x a x a a≤--≤在[]2,3a a ++上恒成立，结合二次函数性质分析求解.【小问1详解】由题意可知：()log (0a g x x a =>且1)a ≠，若2a =，则()2log (0=>g x x a 且1)a ≠.【小问2详解】若函数()31k y g f x ⎡⎤=+-⎣⎦值域为R ，可知()3131==+-+-x k ka y f x 的值域包含()0,∞+，因为0x a >，则3131+->-x k k a ，即31x k y a =+-的值域为()31,-+∞k ，可得310k -≤，即31≤k ，解得0k ≤，所以实数k 的取值范围实数k 的取值范围(],0-∞.【小问3详解】因为()log (0a g x x a =>且1)a ≠的定义域为()0,∞+，且[]2,3x a a ∈++，对于1g x a ⎛⎫ ⎪-⎝⎭，可知10x a >-，成立，对于()3g x a -，可知()23220+-=->a a a ，解得01a <<，又因为()()()()113log 3log log 3⎛⎫⎛⎫--=--=-- ⎪ --⎝⎭⎝⎭a a a g x a g x a x a x a x a x a ，函数()3g x a -和1g x a ⎛⎫ ⎪-⎝⎭是[]2,3a a ++上的“粗略逼近函数”，则()()()13log 31⎛⎫--=--≤ ⎪-⎝⎭a g x a g x a x a x a ，即()()1log 31-≤--≤a x a x a ，且01a <<，log a y x =在定义域内单调递减，可得()()13a x a x a a≤--≤在[]2,3a a ++上恒成立，又因为()()22343=--=-+y x a x a x a a 开口向上，对称轴22x a a =<+，可知2243=-+y x a a 在[]2,3a a ++上上单调递增，可得()()()()2321333a a a a a a a a a a ⎧≤+-+-⎪⎨+-+-≤⎪⎩，解得9012a -<≤，所以实数a的最大值为912.。

数学期中考试试卷分析1一、试卷的整体情况本次考试重视课本基础知识的考察，题目比较简单，多为课本基础例题及课后题的改编。

在命题上重视基础知识的落实、重视基本技能的形成、重视了能力的提升。

也体现新课标的基础性、选择性、激励性的理念，反映人人学必需的数学的需求。

二、试卷的主要特点1、保持基础题数量，突出重点知识重点考查本次期中考试试题排布比较自然，思维入口较宽，突出强调了以能力立意，但仍然立足于基础，既考查了考生在基础知识、基本技能以及应用数学的基本思想方法等方面是否真正落实到位，同时又设置了能体现不同考生对数学思想和方法的领悟以及数学能力的达成水平，在客观上存在差异的区分题，试题构建了较高层次的开放探究题，较好的考查了考生知识与能力之间的衔接，也在一定程度上设了卡。

2、贴进学生生活，突出应用能力试题背景的取向注意靠近教材和考生的生活实际，让考生始终处于一个较为平和、熟悉的环境中，增强解题信心。

如第19、20题，通过揭示数学与生活实际的联系，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣，同时也提醒学生平时要关注数学与现实生活的相互关系，做个有心人。

三、学生考试情况3、4班及格人数达到20以上，最高分117，两班学生中没有满分。

对于这样一张试卷实际上考满分应该有很多，从中暴露出学生对基础知识的掌握不熟悉，对于计算细节不认真等问题，在下一步的学习中要对学生严格要求。

四、下阶段工作措施1、引领学生悟透教材的基本内容教材是数学知识的载体，是数学思想方法的源泉，也是试题命制的蓝本。

引导学生研究教材，悟透教材中包蕴的知识与方法，去发现、去体验、去感受数学的应用性和文化性，能迅速而又正确地解决教材中的每一个问题，这是数学课堂教学的首要任务，也是主要任务，是今后提高初中数学成绩的前提和关键。

目前，在数学课堂教学中，有意识地引导学生研究教材，钻研教材等方面，因为师资较紧，我们重视还不够。

高一数学期中考试质量分析与总结高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。

从考试的结果看与事前想法基本吻合。

考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。

现将考前考后的一些东西总结。

(1)考试的内容：本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。

从卷面上看，必修1集合部分占____分，约占总分的____%。

函数概念与基本初等函数I部分____分，约占总分的____%。

必修4三角函数部分____分，占总分约为____%。

从分值分布看基本合理。

(2)考试卷面题型分析。

卷面上只有填空和解答两种题型。

第I卷第1小题“设集合M____？yy？2____,____？R？yy？____2,____？R？，N____则M∩N____”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。

第2题考查补集、子集问题。

第3小题为计算题，根式计算问题。

4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。

第10题为偶函数定义域为？a？1,2a？，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。

第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。

13题为考前讲过的原题答案为1，但是在考场上没有做出来的还是很多。

14题较难考虑24画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学生很少。

第II 卷解答题15题一般性集合问题，16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。

17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。

第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。

18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。

19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。

20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。

一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。

高一期中考试数学试卷分析和评价一、学生的成绩考试成绩总的来看，参加这次考试的共有853人，高分人数不多，全年级学生150分，最低0分，共163人及格，及格率19.1%，年级平均分为63.8。

从整体上看，年级的平均分较低，班级之间差别较大；及格率偏低，全年级的低分较多。

二.对试题的分析和评价：1、在试题内容的编排上，较有灵活性，层次性不太强。

试题难度对我校的学生来说略高，选题恰当，着重考查了集合、函数及其性质等基础知识和基本技能，其中集合有8道题，函数有12道题。

从整体来看，着重考查基础知识、基本方法的同时，注重对学生进行能力和数学思想方法考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，内容较全面，但指、对数函数、函数模型内容涉及很少。

命题向高考的方向靠拢，有一定的灵活性。

最后一道题，灵活性较强，综合运用各知识点和方法去分析予以解决，要求学生有较强的分析能力。

具体来说：1、对填空题来说，总体上主要考查基础知识、基本方法，考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。

第1题本题是一道集合题，注重集合中的元素互异性。

但学生书写不规范，没有注意到本题考查的重点，是本题的失分点。

第2、3、4、5题考查集合的重要内容：集合的交集、并集、子集概念和集合交、并、补的运算。

但对子集的运算能力要求较高。

学生易错，表现出对重要概念模糊不清，从这几道题的考查结果看，学生的运算能力和分析能力亟待提高。

第6题本题考查了值域的求法。

注重对值域的概念的考查，得分率高，属于容易题。

本题是一道好题。

第12题本题考查二次函数的单调性。

答错的学生多，主要原因是学生对二次函数单调性的理解不到位，未能从图像中去研究二次函数的单调性。

体现出学生的能力欠缺，在学习中不善于总结。

本题是一道好题。

第13、14题本题考查函数的零点。

这两题的得分很低，13题主要原因是不能从作图来判断零点的范围，14题体现出学生的分析能力不够，同时解二次不等式对学生的要求过高。

高中数学试卷分析每次考试过后老师都会做一份试卷分析以总结学生在本次考试中的表现，方便查漏补缺，建立新的教学方法，下面是店铺为大家搜索整理的高中数学试卷分析范文，希望能给大家带来帮助!高中数学试卷分析篇1xx年普通高考山东数学卷，继承了以往山东试卷的特点。

试题在具有了连续性和稳定性的基础上，更具有了山东特色，适合山东中学教学实际，对山东省平稳推进素质教育起到很好的导向作用。

不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，丰富了数学试卷的内涵品质，在有利于高校选拔人才的同时，具备了一定的评价功能，同时还有利于课程改革的纵深推进。

试卷形式保持稳定，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面与20xx年基本相同，保证了试题年度间的连续稳定。

另外在全国20xx年全面推进新课程标准的大背景下，作为首批进入课程改革的实验省，20xx年的试卷在保持“稳定”的基调下，进一步加深对课程改革的渗透，既体现了知识运用的灵活性和创造性，又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展。

一、遵循考试说明，注重基础试卷紧扣我省的考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。

部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。

如文、理科的选择、填空以及解答题的入手题（17）和（18）题，均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。

二、考查全面，注重知识交汇点20xx年山东省高考数学文理两科试卷全面考查了《20xx年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。

集合、复数、常用逻辑、线性规划、向量、算法与框图、排列组合等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。

期中试卷分析数学(必备6篇）期中试卷分析数学（1）期中测试已经结束，静下心来思索前一段时间的教学和本次期中考试中所暴露出的问题，简单地予以小结。

我觉得在小学高段的数学教学中，让学生理解数学概念（例如圆柱圆锥的体积计算、统计表统计图、比和比例的概念等）是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提，又是发展智力，培养能力的基础。

平时的练习和考试时学生在运算中发生错误，解题能力差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因我觉得是学生对某些数学概念掌握得差。

对此我想只有组织好教学过程中的各个环节，才能起到优化教学过程的作用，提高课堂教学的效率。

概念是从现实世界的具体事物中抽象概括出来的。

因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识，并根据学生的学习特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察比较，或让学生动手操作，获得必要的感性认识，然后通过语言来逐步抽象、概括出数学概念.例如，在教学体积概念时，可以先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大?紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大?通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识，在这个基础上，再进一步引导学生去发现概念的本质属性．拿出一个梭长是4厘米的正方体空纸盒，先将梭长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这方木块只占据了盒子的一部分空间，然后把一个梭长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占空间的感性认识，在这个基础上就能较自然地导出：物体所占有空间的大小，叫做"体积"这一概念。

同时，课堂练习是教学上的反馈活动，是学生对教师输出信息的反映信号。

学生通过练习，不仅可以起到巩固概念、深化概念的作用，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。

因此，精心设计好练习题并及时评讲、纠错，可以起到事半功倍的教学效果。

高一数学期中考试试卷分析与教学反思高一数学期中考试试卷分析与教学反思（精选8篇）在当今社会生活中，教学是重要的工作之一，反思指回头、反过来思考的意思。

反思应该怎么写才好呢？以下是店铺精心整理的高一数学期中考试试卷分析与教学反思，希望能够帮助到大家。

高一数学期中考试试卷分析与教学反思篇1一、试卷分析1、试题范围：试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。

做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。

以确保内容有效度。

2、试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。

能将优秀的学生区分出来。

具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。

3、题量和试卷分量适当。

试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。

试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。

试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。

二、学生答卷分析从学生答卷分析主要存在以下问题：1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。

2、学生做题时粗心大意，马虎大意。

审题不严，对错看不清。

不按要求答题，轻易落笔。

3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳.4、平时练习不够。

三、后半学期的具体措施针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决：1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养夯实基础，强化所学重点知识的识记。

抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。

一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。

2、重视随堂的练习，夯实基础在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。

3、注重章节测试每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。

4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率5、精选习题，规范答题6、端正学生学习数学的态度高一数学期中考试试卷分析与教学反思篇2一、各班级均分：年级平均分108.11、立足基础知识，体现教材的基础作用试卷突出对学生基本的数学素养的评价，体现了基础性，特别关注教材中最基本最重要的知识点，充分挖掘教材的考评价值，许多试题源于课本，对课本的例习题进行了加工、组合、延伸与拓展，如，第17题直接取之课后习题，象这样对课本的例题、练习题、复习题略加改编入卷的比较多、2、结合基础知识，考查数学思想方法试卷强化了对数学思想方法的考核，如，第20题体现了数学建模的思想，这些问题的设置较好地考查了学生的数学学习能力、3、突出层次性，体现人文关怀试卷共分三大版块，第一类选择，第二类填空题，第三类解答题、每一版块安排设计都呈螺旋上升的特点，每一版块的最后一小题都有一定的难度，而像试卷的第10小题则是函数的综合运用，第二类填空题的第5题，也就是第15题为函数与方程的组合选择题，有较大难度，第三类解答题的20及级21题等都对函数内容作了重要考查。

高一数学期中考试质量分析试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。

做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。

一、试题特点本试题由选择题、填空题、解答题共三道大题组成，内含22个小题，各题所占分值分别为60 分、20 分、70分。

试卷满分150分，考试时间120分钟。

试题范围为高一年级数学必修2的第二章和第三章，试卷的分值难度比约为0.35。

本试卷题目难易适中，无偏题怪题，试卷结构基本合理，题型新颖贴近生活，符合新课程要求。

全面考查前半个学期教学的主要内容，各部分内容所占比重与相应内容在教材中所占课时一致。

二、试题点评第1题考查直线与平面垂直的性质定理，容易题；第2题考查直线的倾斜角和斜率的概念，容易题；第3题考查两直线的位置关系，容易题；第4题考查直线在两坐标轴上的截距问题，中档题；第5题考查两直线的交点坐标，中档题；第6题考查根据条件求直线方程问题，容易题；第7题考查根据条件求直线方程问题，难题；第8题考查点到直线的距离公式，容易题；第9题考查根据两直线的位置关系求参数的问题，中档题；第10题考查斜截式方程的性质，中档题；第11题考查用二元一次方程来表示直线的问题，中档题；第12题考查直线关于直线对称的问题，难题；第13题考查平面内两直线的位置关系问题，中档题；第14题考查两平行线间的距离公式，容易题;第15题考查点到直线的距离问题，难题；第16题考查用两点式求直线的方程，中档题；第17题考查求两直线的交点坐标以及和已知直线平行的直线方程，容易题；第18题考查用两点式求直线的方程以及两点间的距离公式，容易题；第19题考查根据条件求直线方程的问题，难题，几乎无人得分；第20题考查根据条件求直线方程的问题，容易题；第21题考查求锥体体积、求直线与平面所成角、证明平面与平面垂直等几何问题，几乎无人得满分；第22题考查证明异面直线垂直、直线与平面垂直等几何问题，几乎无人得满分。

高一数学期中考试试卷分析一、试题大多选自全国各地一模、二模试题及高考试题。

每道题都是好题，能力要求比较高，对数学思想方法，综合能力的考察比较到位，适合高三一轮复习及创新班使用，基础年级使用难度大了一些。

二、考试的范围是必修四及必修五第一章共五个单元的内容，试题突出了重点知识的考查，如三角变换的考查，共有四道大题，分量重了些，难度也大了些。

作为基础年级，对双基的考察有些弱化，知识点的覆盖不够。

对部分知识，如向量的考查份量不够，没能通过解答题考查向量的数量积等核心知识点。

三、试题的梯度小了一些,从第二小题开始就有难度了,因该更清晰些，容易题、中档题、难题，在基础年级似乎以3－6－1分配较为恰当。

四、学生在考试中暴露出的主要问题：(1)双基落实不到位,如特殊角的三角函数值,正余弦定理等公式记忆不牢固.(2)计算能力差,表述不规范,会而不对,对而不全等问题突出.(3)观察分析判断概括综合能力差,对综和性强的题目缺乏独立思考和探求精神。

（4）应试的技巧和心理在平时就应该重视。

之前的考试，特别是上学期期末考试难度过小，而这次反差较大，回归到正常轨道，致使大部分学生不能适应，考试较为慌乱。

五、给今后教学的启示：（1）教学中要重视知识的形成发展，避免灌输，重视知识的特点规律，强化有意注意，避免机械生硬。

（2）重视知识的落实，加强作业及导学案的批改反馈。

（3）要经常和学生谈话谈心，及时了解学情，激励学生斗志。

（4）教学中要重视数学思想方法技巧的渗透，提升学生的解题能力六、对一次考试，试题的难易不是最主要的，更主要的是在今后要解决考试中暴漏的教与学两方面的问题，这是今后组内工作的重点。

七、试题出好后要请出题老师认真审核，避免错误，这次试题可能是输入时不小心出现了三出错误，还是给学生答题带来影响。

另有一题要用到导数等未学知识点，未能明察。

八、出一份试题是很辛苦的事，还是向花心血选了这些好题的老师表示感谢。

数学试卷分析数学试卷分析（精选20篇）数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。

它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。

以下是店铺整理的数学试卷分析，希望对您有所帮助。

数学试卷分析篇1一、命题情况分析本次命题从教材出发，体现新课标理念，全面的考察了学生对教材的掌握、应用情况。

整张试卷难易适度，覆盖面广、形式灵活多样，既有深度又有一定的广度；既关注了学生的学习结果，又关注了平时的训练与应用，学习过程中的变化和发展。

准确把握了本册教材的知识点，而且有一定的灵活性、开放性，体现新课标对学生知识、技能及生活中应用的监测目标。

二、考生答题情况分析；1、计算题。

口算9个小题、笔算6个小题、改错3小题。

出错的原因主要有：（1）由于马虎数字抄错，计算错误。

（2）忘记写得数，出现丢分。

2、填空题：本题面广量大，分数占全卷的1/5。

本题主要考察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况。

很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题。

错的较多的题是3、5、7、8小题。

3、选择题：共12分。

其中4、5题考察了学生对所学知识的综合运用能力，出现失分。

也有一部分同学对概念性的知识掌握的不太明白，还需教师的讲解。

4、图形部分.（16分）错误主要集中在第3小题，应根据长和宽计算出周长，再计算出正方形的边长，最后画出正方形。

题型新颖，学生无从下手。

5、解决问题。

共6题，其中第2题错误率达60%以上。

第4题出现错误主要是由于计算错误。

6、附加题。

只有少数同学做出来。

三、原因分析1、学生对知识的掌握有局限性，缺少拓展，不能活学活用。

思维的局限性导致学生的判断出现失误。

2、注重课内向课外延伸的同时却忽略了常识性的东西。

3、学生中普遍存在的共性——审题不认真，爱凭感觉做。

粗心大意、审题不清是学生中普遍存在的问题。

它经常让学生与完美擦肩而过。

计算马虎的现象也“随处可见”！4、良好的学习习惯有待加强。

高一数学期中考试试卷分析高一数学期中考试试卷分析在试题内容的编排上，是按照课程进度编题，较有灵活性。

有基础题，也有难度较大的题目。

从整体来看，着重考查基础知识、基本方法的同时，注重对学生进行能力和数学思想方法考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，内容较全面，着重考察了解三角形、数列及不等式等基础知识。

其中，解三角形有7 道题目，数列有9 道题目，不等式有6 道题目。

选择填空题难度适中，共16 个题目，其中基础题有12 道，稍难的题目有4 道。

第三大题的解答题，前3 道解答题非常的基础，考察了对基础公式的掌握，涉及的计算量也不大，第4、第5 道解答题难度较大，涉及的计算量也很大，对于一二区的学生来说难度偏大，再有心理上也不能转化过来，所以导致了第6 道大题，虽然难度并不是很大，但是得分率很低，很多学生反映到最后根本就没有时间去仔细的做。

具体来说：对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。

第1 题是一道不等式题目，主要考察的是对不等式八大性质的熟悉和掌握程度。

本题可用举例排除法选择答案，属于基础题。

第2 题考察分式不等式的解法。

属于基础题，但部分同学容易将分母不为零这一条遗漏，导致失分，从这道题的考查结果看，学生对基础知识要加强理解记忆。

第3 题考察对正弦定理的记忆与理解，对于正弦定理的几个变式，需要学生去理解并掌握。

从做题情况来看，本题的得分率还可以。

第4 题是对线性规划题目的考察，做这类题目的过程非常的固定，需要先根据约束条件划出可行域，然后通过对目标函数的变形，利用目标函数的几何意义来求解目标的最值。

对于一二区学生来讲，能正确的找出可行域，再由函数的几何意义来找最值，完美的做好这道题目，是一个挑战。

本题的得分率很低，需要加强学生对基础知识的理解。

第5 题本题考查了正弦定理的应用。

注重对基本公式的考察以及对基础知识的记忆情况，得分率高，属于容易题。

高中数学考试成绩分析报告高一数学期中考试试卷分析报告文昌中学:高一数学组一、总体评价:这套试卷主要考查基础,考查数学能力,以促进数学教学质量的提高为原则,在训练命题中立意明确,迎合了高考命题的要求,把水平测试和能力测试融为一体,命题科学,区分度强,达到了考查目的,是一份较好的试题。

二、试题分析:1.试题结构此试卷继续保持试卷结构和题量不变,题型:选择题、填空题、解答题,总题量22小题,总分150分,选择题有12道,共60分;填空题4道,共20分,解答题6道,共70分,试卷中各部分知识占分比例为《选修3》第一章30%,第二章26%,第三章30%。

三章的综合题占14%。

试题各部分难度适中,层次分明,区分度强,信度高,体现了试题测试功能。

2.试题特点(1)考查全面,重点突出试题考查了高中数学《必修三》三章全部内容,全面考查了学生“双基”,体现了数学教学的基本要求,对重点内容数列重点考查,符合考纲说明。

(2)突出了对数学思想方法的考查数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平,培养数学能力,优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。

也是考纲考查的重点。

本试题考查了数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。

(3)注重双基,突出能力考查试卷的较多试题来自课本,源于平时的练习,以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点,考查了学生对基础知识的掌握程度,同时还有提升,对理解和应用能力、运算能力、数据分析能力及对解决综合问题的能力进行了考查。

(4)重视数学基本方法运用,淡化特殊技巧试题回避过难、过繁的题目,解题思路不依靠特殊技巧,只要掌握基本方法,就能找到解题思路。

3.答卷中存在的问题(1)基本概念不强,灵活应用能力差从学生答卷情况来看,部分考生对教材基本概念,基本性质等基础知识掌握理解不够,知识记忆模糊,灵活运用较差。

(2)分析问题,解决问题能力较差在答卷中对简单或明显套用公式的题,考生一般可得分,但对常规题的条件或结论稍做改变,或需探索才能得出结果的题,则有相当一部分考生被卡住,这些考生分析问题解决问题的能力较差。

三、学生考试情况分析1、分部高中绝大多数学生没理想、没抱负、没追求，对学习没兴趣，对升学不报希望，自暴自弃，学习态度不端正，不愿学习，数学学习更是困难。

因此虽然整份试卷难度很低，但学生的考试成绩却依然很差。

2、少数学生想学好数学，但由于数学基础比较薄弱，在很多基础知识上存在较大的漏洞，致使后续学习存在很大的困难和障碍。

再加上没有好的学习习惯和学习方法，缺乏自主学习能力，数学学习的受挫承受力较差，学习中稍有不顺就没了信心，就想放弃。

3、解题不规范，学生计算能力差，比如解答题第一题计算平均数和方差，初中数学就有涉及，但还有不少学生可以说根本就不会计算，甚至有些学生直接就交空白卷。

4、反复强调的题目学生拿不到分，本次考题中有部分为平时教学中反复强调的题目，但还有大部分学生拿不到分，分析其原因是这部分学生课上根本不听讲，或是听了课下不能及时消化复习，仅满足于完成老师布置的作业完事，更有不少学生等着别人的作业完成后往自己的作业本上抄，且抄的也常常不全或抄错。

四、今后的教学措施：学生成绩差，学不会，学不好，究其原因，不是老师讲得难，讲得深，而是多数学生存在惰性，思想懒惰，行为懒惰，不爱动脑思考，不爱动手去做，绝大多数学生对学习没兴趣，没有理想，没有抱负，对升学不报希望，学习态度不端正，不愿学习而致。

所以这不单单是通过降低授课内容的起点或难度所能解决的问题，也不是变变教学方法就能改变学生学习状态这么简单的事。

在今后教学的过程中，教师应该首先在转变学生的思想认识上下功夫，让学生树立远大理想和抱负，有目标有追求，有学习的动力。

在教学中教师切实贯彻新课程理念，着重激发学生兴趣，注重学生的学习体验，努力提高学生的数学能力和综合素质。

1.培养学生良好学习习惯：课前预习，课上认真听讲，做好课堂笔记，课下及时复习，认真完成作业，不懂就问。

2.加强双基训练：有效的利用课堂时间解决课堂上的基础问题，同时在课后对不懂问题予以解决。

高一数学期中考试试卷分析肥东一中高一数学备课组管玉峰一、试题特点本次联考，是高一学生进入高中的第一次大型考试，从学校、老师、家长、学生都比较重视这次考试，是一次检验学生这一阶段学习效果的有效载体，试卷的命制有如下的特点：1、能结合新的课程标准的要求，体现了学以致用的特点。

2、知识的覆盖面比较广，重点知识重点考，体现了教学常规，注重通性通法和基础知识的考查，加强与实际问题的结合。

如第20题。

3、针对学生的学情，试卷的命制难易适度，有很好的区分度，这从各个层次学生的得分情况反映得比较明显。

二、试卷分析1、试卷的1、2、4、14、17考查的是集合的基本运算及其性质，检测学生的能力和答题的细心程度，难易有别。

2、试卷的5、6、7、8、9、11、12、13、15、19、20、21、22考查函数的概念及相关性质，抓住高中教学的一条主线——函数。

围绕函数进行试题命制，题型多样，内容全面，考察面广，各种题型均进行了考查，梯度设置合理。

3、试卷的3、10考查了函数的零点问题，难度不大。

4、试卷的11、18考查了学生的运算能力，尤其是指数对数相关性质的运用。

5、试卷的9、12、16着重考查了学生的数学结合思想和转化化归的思想，难度有高有低，体现了分层教学、因材施教的策略以及指导思想。

6、注重与实际问题的结合，20题的应用，以5G为背景命制，易提高学生的兴趣，让学生认识到数学是有用的，是有价值的。

7、试卷的最后两题重点考查学生的能力，增加了难度和区分度，不同层次的学生有不同的收获，命题思路清晰，同时又符合选拔人才的需要。

三、教学建议1、加强基础教学，培养细心严谨的学习态度，这从第2、17、18题的答题情况可以看出，虽然试题难度低，但是如果不细心，审题不严，一样拿不到分。

2、注重通性通法的教学，抓重点，围绕重点进行教与学，强化训练与指导，分层指导，分类施教，因人而异，加强练习，强化对重点题型的训练，重点突破，力求人人过关。

高一数学期中试卷及试卷分析人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：期中试卷及试卷分析【模拟试题】（答题时间：90分钟）一. 选择题（每题3分，共30分）1. 角α的终边过点)60cos 6,8(︒--m p ，且54cos -=α，则m 的值为（ ） A.21 B. 21- C. 23- D. 232. 已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是（ ）A. )(x f 是周期为1的奇函数B. )(x f 是周期为2的偶函数C. )(x f 是周期为1的非奇非偶函数D. )(x f 是周期为2的非奇非偶函数3. 函数)23sin(3x y -=π的单调增区间是（ ）A. ]22,22[ππππ+-k kB. ]232,22[ππππ++k k C. ]1211,125[ππππ++k kD. ]125,12[ππππ+-k k 4. 已知αtan 和)4tan(απ-是方程02=++c bx ax 的两个根，则c b a ,,的关系（ ）A. c a b +=B. c a b +=2C. a b c +=D. ab c =5. 设α、β是第二象限的角，且βαsin sin <，则下列不等式能成立的是（ ） A. βαcos cos < B. βαtan tan < C. βαcot cot > D. βαsec sec <6. 若ABC ∆中，已知54sin =A ，135cos =B ，则C cos -的值是（ ） A. 6533- B. 6533± C. 6534- D. 65337. 将函数)(x f y =的图像上所有点的横坐标缩小为原来的21（纵坐标不变），再把所得图像向左平移6π个单位，得到函数x x y cos sin 3+=的图像，则)(x f 等于（ ）A. x sin 2B. )62sin(2π+xC. 2sin 2xD. )62sin(2π+x8. 设︒+︒=14cos 14sin a ，︒+︒=16cos 16sin b ，26=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. c a b << 9. )(x f a x x ++=2sin 3cos 22（a 为实常数），在区间]2,0[π上的最小值为4-，那么a 的值等于（ ）A. 4B. 5-C. 4-D. 3-10. 定义在R 上的函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ，当]5,3[∈x 时，42)(--=x x f ，则（ ）A. )6(cos )6(sinππf f < B. )1(cos )1(sin f f > C. )32(sin )32(cos ππf f <D. )2(sin )2(cos f f >二. 填空题（每题4分，共20分）11. 03tan ≥-x 的解集区间为 。

高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析(一) 这次的期中考试主要考查数学必修一全部内容，出题全面，考查到位，从集合的概念到函数的概念以及性质，函数的图像、函数的应用，函数的建模及应用。

既有考查基础知识的题目，也有考查综合知识以及应用的题型，同时考查了分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想，对知识的考查和对数学能力的考查都做到了很好的体现。

填空题答题情况：总体而言，基本的分在5分—10分，第12题失分率较高，第13题正确率较高。

存在问题：5道选择题里学生容易出错的是第11题和第12题，第11题是学生对换底公式掌握的不到位，不能灵活运用;对于12题解不等式，大部分同学没有对底数进行分类讨论而导致错误，或没有对其定义域进行求解而错误。

应对措施：在以后的教学中应贯穿分类讨论的数学思想，以及数形结合的数学思想，以加强对学生运算基本功的训练。

第16题第16题考查的是集合的基本关系。

答题情况不太理想，出错原因主要有以下三点：(1)题意没读懂。

该题考察的是a的范围而不是求a的值，但学生读完题后往往不思考直接给出一个值。

(2)不会用图像来表示两集合之间的关系。

很多同学用图像来表示集合时只画集合A不画集合B。

(3)不考虑临界状态。

第一问和第三问学生老是忘记讨论临界状态。

应对措施：在以后的教学中应贯穿数形结合思想和分类讨论的思想并加强基础知识的训练。

第17题第17题为求值题，分为两小题，总共12分。

大约有40%的学生全部做正确，有40%的学生只做对了第一小题，分数基本在6—12分之间。

存在问题：本题考查指数函数的运算性质和对数函数运算性质的应用，有部分同学对指数函数运算性质和对数函数运算性质没有完全掌握，特别是性质的灵活应用。

解决方案：在以后的教学，使学生在对所学知识理解的基础上，加大训练力度，让学生能够灵活运用所学知识解决问题。

第18题1.答题情况：该题重在考查学生对分段函数概念的理解及此类问题的处理方法。