计算题限时训练(五)

高三物理限时规范训练（五）功 功率 动能定理(时间：60分钟 满分：100分)姓名 成绩 一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)1．(2014·盐城模拟)如图所示，一质量为M ，长为L 的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m 、M 连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F 作用在M 上，将m 拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )A ．2μmgLB .12μmgL C ．μ(M ＋m)gL D ．μmgL2．质量均为m 的两物块A 、B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦 力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移x 与初速度的平方v 20 的关系图象，已知v 202＝2v 201，下列描述中正确的是( )A ．若A 、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A 做的功是对B 做功的2倍 B ．若A 、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A 做的功是对B 做功的12C ．若A 、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D ．若A 、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B 做的功是对A 做功的2倍3．两个物体A 、B 的质量分别为m 1、m 2，并排静止在水平面上，用 相同的水平拉力F 同时分别作用于物体A 和B 上，分别作用一 段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体A 、B 运动的v －t 图象分别如图中a 、b 所示．已知拉力F 撤去后， 物体做减速运动过程的v －t 图象彼此平行(相关数据如图所示)． 由图中信息可以得到( )A ．m 1＜m 2B ．t ＝3 s 时，物体A 、B 再次相遇C ．拉力F 对物体A 所做的功较多D ．拉力F 对物体A 的最大瞬时功率是对物体B 最大瞬时功率的45倍4．(2014·上海市七校调研联考)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与施车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km /h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A ．120 km /hB ．240 km /hC ．320 km /hD ．480 km /h5．如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系， 若物体开始时是静止的，那么( )A ．从t ＝0开始，5 s 内物体的动能变化量为零B ．在前5 s 内只有第1 s 末物体的动能最大C ．在前5 s 内只有第5 s 末物体的速率最大D ．前3 s 内合外力对物体做的功为零6．(2014·黑龙江省牡丹江市联考)如图所示，光滑固定的竖直杆上 套有小物块a ，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连 接物块a 和小物块b ，虚线cd 水平．现由静止释放两物块，物 块a 从图示位置上升，并恰好能到达c 处．在此过程中，若不 计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是( )A ．物块a 到达c 点时加速度为零B ．绳的拉力对物块a 做的功等于物块a 重力势能的增加量C ．绳的拉力对物块b 先做负功后做正功D ．绳的拉力对物块b 做的功等于物块b 机械能的减少量7．(2014·河南名校质检)低碳、环保是未来汽车的发展方向． 某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减 速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．在某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k 与位移s 的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1 000 kg ，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出( )A ．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB ．汽车的额定功率为80 kWC ．汽车加速运动的时间为22.5 sD ．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J8.(2014·武汉调研)为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新 型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为 8×102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速 度为15 m /s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则( )A ．在全过程中，电动车在B 点时速度最大 B ．BA 过程电动车做匀加速运动C ．CB 过程电动车做减速运动D ．CB 过程电动车的牵引力的功率恒定9．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到三 种水平力的作用，物体的加速度大小a 与时间t 的关系如图所 示，力的方向保持不变，则( )A ．这三种情况下，力做功之比为W A ∶WB ∶WC ＝16∶22∶25 B ．这三种情况下，力做功之比为W A ∶W B ∶W C ＝16∶144∶25 C ．t 0时刻，力做功的瞬时功率之比为P A ∶P B ∶P C ＝16∶9∶1D ．t 0时刻，力做功的瞬时功率之比为P A ∶P B ∶P C ＝4∶3∶1二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(15分)(2014·广东省江门市模拟)如图所示，滑块质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v 0＝3gR 的初速度由A 点开始向B 点滑行，AB ＝5R ，并滑上光滑的半径为R 的14圆弧BC ，在C 点正上方有一离C 点高度也为R 的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P 、Q ，旋转时两孔均能达到C 点的正上方．若滑块滑过C 点后从P 孔上升又恰能从Q 孔落下，求：(1)滑块在B 点时对轨道的压力大小； (2)平台转动的角速度ω应满足什么条件？11．(15分)(2014·安徽省黄山市模拟)如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB 与水平直轨CD 长均为L ＝3 m ，圆弧形轨道APD 和BQC 均光滑，AB 、CD 与两圆弧形轨道相切，BQC 的半径为r ＝1 m ，APD 的半径为 R ＝2 m ，O 2A 、O 1B 与竖直方向的夹角均为θ＝37°.现有一质量为m ＝1 kg 的小球穿在滑轨上，以E k 0的初动能从B 点开始沿AB 向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝13，设小球经过轨道连接处均无能量损失．(g ＝10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)要使小球能够通过弧形轨道APD 的最高点，初动能E k 0至少多大？ (2)求小球第二次到达D 点时的动能；(3)小球在CD 段上运动的总路程．(第(2)(3)两问中的E k 0取第(1)问中的数值)12．(16分)(2013·高考四川卷)在如图所示的竖直平面内，物体A 和带正电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M 点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k ＝5 N /m 的轻弹簧一端固定在O 点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D 与A 相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM 垂直于斜面．水平面处于场强E ＝5×104N /C 、方向水平向右的匀强电场中．已知A 、B 的质量分别为m A ＝0.1 kg 和m B ＝0.2 kg ，B 所带电荷量q ＝＋4×10－6C ．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B 电荷量不变．取g ＝10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求B 所受静摩擦力的大小；(2)现对A 施加沿斜面向下的拉力F ，使A 以加速度a ＝0.6 m /s 2开始做匀加速直线运动．A 从M 到N 的过程中，B 的电势能增加了ΔE p ＝0.06 J ．已知DN 沿竖直方向，B 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A 到达N 点时拉力F 的瞬时功率．。

统编版（2019）高中历史选择性必修一《国家制度与社会治理》限时练习题5 中国古代的赋役制度限时：30分钟一、选择题1.汉武帝推行算缗告缗令,规定商人、手工业者、高利贷者必须向政府申报财产,按财产多少纳税。

瞒报或少报者,罚戍边一年且没收财产,告发者可得没收财产的一半作为奖赏。

这一政策( )A.引发了严重的经济混乱B.强化了对社会经济的控制C.保障了民间经济的繁荣D.强化了中央对地方的管理2.太和十年,孝文帝颁行新的租调制,规定:“民调,一夫一妇帛一匹,粟二石。

民年十五以上未娶者,四人出一夫一妇之调;奴任耕,婢任绩者,八口当未娶者四;耕牛二十头当奴婢八。

其麻布之乡,一夫一妇布一匹。

”孝文帝的新税制( )A.为后来北方的统一奠定了基础B.改变了以人丁为主的赋税制度C.提高了征税数额,增加了农民负担D.扩展了征税对象,提高了国家收入3.公元780年,唐朝改行两税法,规定:一年分夏季和秋季两次纳税;每户按资产缴纳户税,按田亩缴纳地税,取消租庸调和一切杂税、杂役。

国家财政收入明显增加。

据此可知,两税法的实施( ) A.加重了农民的赋税负担B.减轻了对农民的人身控制C.使大商人必须纳税从而抑制了土地兼并D.标志着征税依据由人丁转为资产4.下表描述了清朝前期赋役制度的变化。

这一变化( )时期内容清朝初地赋和丁赋是分别征收的。

地赋是农民需要交纳的地税,丁年赋是百姓丁徭、均徭的役银,这两者都是用银两折算,称为“地银”和“丁银”康熙年间规定以康熙五十年(公元1711年)的丁银作为定额,不再增加,称“滋生人丁,永不加赋”A.加强了封建国家对农民的人身控制B.解决了封建国家赋役征收不均的问题C.客观上有利于手工业和商业的发展D.造成了农村大量隐瞒人口现象的发生二、非选择题5.阅读材料,完成下列要求。

材料一万历九年,张居正任内阁首辅后颁布一条鞭法。

具体政策是把原来按照户、丁派役的办法改为按照丁粮派役,然后把夏秋两税和杂税也合编为一条,无论粮税、差役一律改为征银,差役由官府雇人充当,从此劳役从赋税领域消失。

初一英语7Bunit1限时训练5一、词汇运用。

1. There is a big living room, a kitchen, a_______(浴室)and three bedrooms in my house.2- Tell me more about your______(自己的)hometown.3. There are many ______(公寓)in this building.4. There is a small_______(花园)in front of the house.5. Our city is famous for its______(海滩).We can enjoy the sunshine on them.6. My house is half a______(英里)from the city.7. Suguo Supermarket is in the_______(中心)of town.8. My flat is on the ________(seven) floor of the big building.9. We often have a party in the ________ (live) room.10. My grandfather grows some flowers on both of our________(balcony).二、用适当的介词填空1. we live _____ Nanjing.2. Don’t look out _______ the children outside.3. I often have fun ______ my students. 4 They often listen ____ music ______ bed.5________ dinner, we often take a walk.6 My cousin lives _______ the center _______ Shanghai.7 The students _______ different countries want to learn _______ homes _________ the world.8.We share good thing _______ our best friends.三、单项选择( )1. Peter has________bedroom. There are two footballs in it.A. his ownB. he ownC. own hisD. her own( )2. Would you like a room me?A. share; withB. sharing; toC. to share; fromD. to share; with( )3. You’ll have to________the books because there aren’t enough for everyone.A. packB. sellC. chooseD. share( )4, The zoo is a good place______for children.A. to have funB. have funC. having funD. to have a fun( )5. My home is only 200 meters the cinema.A. FromB. awayC. far awayD. far from( )6. Don’t_______the tree out of the window when having a class.A.look afterB. look atC. look upD. look for四、句型转换1. Amy and her sister live in the same room. (改为同义句)Amy___ a room_____ her sister.2. I have a bedroom of my own. (改为同义句) I have ________ ________ ___________3. His cousin lives in a town 10 kilometers from Huai’an. (对划线部分提问)_________ __________does his cousin ___________ _________ ?4. I would like to live on the ground floor. (对划线部分提问)_______ ________ ___________you like _______ _________ _________?五、完成句子1.我的朋友李华住在江阴市中心的一个公寓里。

人教版六年级下册数学限时训练习9考试范围：全册一、填空。

(每空1分,共 18分)1.今年“五一”黄金周期间某市共接待游客24920300人次，实现旅游收入一百．．一十四．亿二千．．九百万元．。

横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万；波浪线上的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。

2.( )÷8=0.75=18÷( )=( )%=（）折=（）（填成数）3.在比例尺1：4000000的地图上，量得甲和乙两地的距离为4厘米，甲和乙的实际距离约为( )千米。

4.5米长的一根木头平均截成9段，平均每段占全长的( )，其中的2段长( )米。

，这个自然数是( )。

5.一个自然数比它的倒数多2236.数A=2×3×7,数 B=2×3×5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

7.一个零件长为3毫米，把它画在20∶1的图纸上，应画( )厘米。

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱少1.2cm³，圆柱与圆锥的体积和是( )cm³。

10.一个圆柱的底面半径为5cm，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是( )。

二、判断。

(正确的打“√”,错误的打“×”)(每题1分，共5分)1.假分数的倒数小于或等于1。

( )2.正方形的面积与它的边长成正比例关系。

( )3.旋转和平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置与方向。

( )4.表面积相等的圆柱，体积也一定相等。

( )5.一件商品，先提价5%，再降价5%，现价低于原价。

（）三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)A.3 : 1B.1 : 3C.1 : 22.一幅地图的比例尺是 1：100，表示把图上距离( )就是实际距离。

A.扩大 100倍B.缩小 100 倍C.不变3.圆柱的底面积扩大为原来的2倍，高扩大为原来的4倍，则体积扩大为原来的( )。

高二数学限时训练(五)(40分钟完成)(2007.4.26)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 请把答案填入后面指定的空格里.1.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） (A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)非以上错误 2.如果22(32)(2)z m m m m i =-+++-是纯虚数，那么实数m 的值是( ) (A )1 (B )2 (C )－2 (D )1和23.与直线32+-=x y 垂直又与曲线12+=x y 相切的直线方程为( ) (A)21y x =+ (B)132y x =-+(C) 132y x =+ (D)112y x =+4.用反证法证明命题: “设,,a b c 大于0，则1a b+、1b c+、1c a+中至少有一个不小于2.”时,假设的内容是( )(A)都不小于2 (B)至少有一个不大于2 (C)都小于2 (D)至少有一个小于2 5.用数学归纳法证明不等式“*1111(2)2321nn n n N ++++<∈- ≥，,的过程中，当由n k =变到1n k =+时，左边增加了（ ） (A)1项 (B)k 项 (C)12k -项 (D)2k 项6.由直线4y x =-，曲线x y 2=以及x 轴所围成的图形面积为（） (A)13 (D)157.设f (x )=x si nx ,若x 1, x 2∈[,],22ππ-且f (x 1)>f (x 2),则下列结论中必成立的是 ( )(A )x 1>x 2 (B )x 1+x 2>0 (C)x 1<x 2 (D)x 12>x 22二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上. 8.若数列{}n a 的通项公式)()1(12+∈+=N n n a n ，记)1()1)(1()(21n a a a n f -⋅⋅⋅--=，试通过计算)3(),2(),1(f f f 的值，推测出()______.f n =9.半径为r 的圆的面积()2S r r π=，周长()2C r r π=，若将r 看作（0,+∞）上的变量，则()()S r C r '=①即圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R 的球，若将R 看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似①式的结论：＿＿＿＿＿_②即 .10.已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点．由此可归纳n 条直线最多交点个数为 ．班别8.______; 9._____________,__________________________________; 10.___________. 三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.已知：23150sin 90sin 30sin 222=++ , 23125sin 65sin 5sin 222=++通过观察上述两等式的规律，请你猜想出一般性的命题，并证明你的猜想12.如图：在正三棱柱111C B A ABC -中，1BB E ∈，截面11AC EC A 侧面⊥.①求证：1EB BE =;②若111B A AA =, 求平面EC A 1与平面111C B A 所成二面角(锐角)的度数.(注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为①②的完整证明.) ①证明：如图,在截面EC A 1内,过E 作C A EG 1⊥，G 是垂足, 取A C 的中点F,连结BF,FG . 要证: 1EB BE =,只要证: 112B E B B =,只要证:B E F G =且112F G A A =,∵______________________________________________，∴EG ⊥侧面C A 1,由A B=BC ，F 为A C 的中点得BF ⊥A ,∵1ABC A C ⊥平面侧面, BF ⊂平面ABC ，∴BF ⊥侧面1AC ， ∴BF ∥EG ，∴BF 、EG 确定一个平面，交侧面1AC 于FG .∵_____________________________,∴BE ∥FG ，四边形BEGF 是平行四边形，∴BE=FG 又∵1//AA BE ,∴1//AA FG ,∴FGC C AA ∆∆~1,∵F 为A C 的中点,∴112F G A A =得证.②解：分别延长CE 、11B C 交于点D ，连结D A 1 ∵__________________,1112121CC BB EB ==∴111121C B DC DB ==，∵11111111160B A C B C A A B C ∠=∠=∠=︒,∴1190DA C ∠=∴111C A DA ⊥∵______________________________________________________________,∴C A DA 11⊥∴11C CA ∠是所求二面角的平面角.∵_______________________________________, ∴︒=∠4511C CA ,即所求二面角为45°高二数学限时训练(五)答案(2007.4.26)C BC CD B D 8.2()22n f n n +=+ 10.2)1(-n n9.324()43RRππ'=．球的体积函数的导数等于球的表面积函数。

2011—2012学年高三第二学期模拟练兵限时训练物理试题（五）2012.05二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）14.了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。

以下符合事实的是A.英国的物理学家库仑通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量B.德国天文学家开普勒提出开普勒的三大定律C.英国物理学家法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应定律D.法国物理学家安培发现电流可以使周围的小磁针发生偏转15.静止在光滑水平面上的物体，同时受到在同一直线上的力F1、F2作用，F1、F2随时间变化的图象如图甲所示，则υ-t图象是图乙中的16.2012年2月25日电：25日0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道。

第十一颗北斗导航卫星是一颗倾斜的地球同步轨道卫星。

第十一颗北斗导航卫星进入工作轨道后，下列说法正确的是A.运行速度大于7.9km/sB.运行速度大于静止在赤道上物体的线速度C.卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等17.假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v。

横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是A.运动员对足球做的功为211W mgh mv2=+B.足球机械能的变化量为W1—W2C.足球克服阻力做功为2211W mgh mv W2=+-D.运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为221mgh mv W2++18.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。

下列说法正确的是A.a点的电势高于b点的电势B.若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C.c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从d点静止释放，电荷将沿着电场线由d到c19.一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是11：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，一个滑动变阻器R接在副线圈上，如图所示。

2014四川模拟试题组合——计算题 专题训练每个组合题请在25分钟内完成！ 【组合题五】 9．（15分）如图，AB 是一段光滑的固定斜面，长度s =1m ，与水平面的倾角θ=53º。

另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B 点与斜面相切, 圆弧形轨道半径R =0.3m ，O 点是圆弧轨道的圆心。

将一质量m =0.2kg 的小物块从A 点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C 点时，与轨道之间的弹力F =1N 。

重力加速度g =10m/s 2，sin53º=0.8，cos53º=0.6，不计空气阻力。

求：(1)小物块运动到B 点时的速度大小？(2)小物块从B 到C 的过程，克服摩擦力做的功是多少？10.（17分）如图所示的坐标系xOy 中，x ＜0，y ＞0的区域内有沿x 轴正方向的匀强电场，x ≥0的区域内有垂直于xOy 坐标平面向外的匀强磁场，x 轴上A 点坐标为（－L ，0），y 轴上B 点的坐标为（0，L 332）。

有一个带正电的粒子从A 点以初速度v A 沿y 轴正方向射入匀强电场区域，经过B 点进入匀强磁场区域，然后经x 轴上的C 点（图中未画出）运动到坐标原点O 。

不计重力。

求：（1）粒子在B 点的速度v B 是多大？ （2）C 点与O 点的距离x c 是多大？（3）匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？11.（19分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd ，边长L ＝0.4m ，每边电阻相等，总电阻R ＝0.5Ω。

一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P 。

物体P 放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30º，斜面上方的细线与斜面平行。

在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界Ⅰ和下边界Ⅱ都水平，两边界之间距离也是L ＝0.4m 。

磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B ＝0.5T 。

2021届高三物理专题突破限时训练物理3-5一、单选题（每小题3分，共计24分）1.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90Th ＋42He.下列说法正确的是( )A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【答案】B【解析】衰变过程遵守动量守恒定律，故选项A 错，选项B 对． 根据半衰期的定义，可知选项C 错． α衰变释放核能，有质量亏损，故选项D 错．2.如图所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K 上时，此时滑片P 处于A 、B 中点，电流表中有电流通过，则( )A ．若将滑动触头P 向B 端移动时，电流表读数有可能不变 B ．若将滑动触头P 向A 端移动时，电流表读数一定增大C ．若用红外线照射阴极K 时，电流表中一定没有电流通过D ．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K 时，电流表读数不变 【答案】A【解析】所加的电压，使光电子到达阳极，则灵敏电流表中有电流流过，且可能处于饱和电流，当滑片向B 端移动时，电流表读数有可能不变；当滑片向A 端移动时，所加电压减小，则光电流可能减小，也可能不变，故A 正确，B 错误．若用红外线照射阴极K 时，因红外线频率小于可见光，但是不一定不能发生光电效应，电流表不一定没有电流，故C 错误；若用一束强度相同的紫外线照射阴极K 时，紫外线的频率大于红外线的频率，则光子数目减小，电流表读数减小，故D 错误．3.一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( ) A.λ1λ2λ1＋λ2B.λ1λ2λ1-λ2 C.λ1＋λ22D.λ1－λ22【答案】A【解析】中子的动量p1＝hλ1，氘核的动量p2＝hλ2，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波波长λ3＝hp3＝λ1λ2λ1＋λ2，A正确．4.大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：21H＋21H→32He ＋10n.已知21H的质量为2.013 6 u，32He的质量为3.015 0 u，10n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为()A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV【答案】B【解析】在核反应方程21H＋21H→32He＋10n中，反应前物质的质量m1＝2×2.013 6 u＝4．027 2 u，反应后物质的质量m2＝3.015 0 u＋1.008 7 u＝4.023 7 u，质量亏损Δm＝m1－m2＝0.003 5 u.则氘核聚变释放的核能为E＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV，选项B正确．5.不同色光的光子能量如下表所示.色光红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2．002.00～2．072.07～2．142.14～2．532.53～2．762.76～3．10大量处于n＝4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为()A．红、蓝—靛B．红、紫C．橙、绿D．蓝—靛、紫【答案】A【解析】计算出各种光子能量，然后和表格中数据进行对比，便可解决本题．氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝—靛．6.实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图12-2-1所示，则()A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C ．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 【答案】D【解析】根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p .根据qvB ＝mv 2r ，得轨道半径r ＝mv qB ＝pqB ，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的．根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里．选项D 正确．7.若元素A 的半衰期为4天，元素B 的半衰期为5天，则相同质量的A 和B ，经过20天后，剩下的质量之比m A ∶m B 为( )A ．30∶31B ．31∶30C ．1∶2D ．2∶1 【答案】C【解析】由m ＝m 0⎝⎛⎭⎫12t τ有m A ＝⎝⎛⎭⎫12204m 0， m B ＝⎝⎛⎭⎫12205m 0，得m A ∶m B ＝1∶2.C 正确．8.如图所示，A 、B 两物块放在光滑的水平面上，一轻弹簧放在A 、B 之间与A 相连，与B 接触但不连接，弹簧刚好处于原长，将物块A 锁定，物块C 与A 、B 在一条直线上，三个物块的质量相等.现使物块C 以v ＝2m/s 的速度向左运动，与B 相碰并粘在一起，当C 的速度为零时，解除A 的锁定，则A 最终获得的速度大小为( )A.32m/sB.23m/sC.32m/sD.233m/s 【答案】D【解析】设物块的质量均为m ，C 与B 碰撞后的共同速度为v 1，根据动量守恒定律有mv ＝2mv 1，代入数据解得v 1＝1m/s ，设A 最终获得的速度大小为v 2，B 和C 获得的速度大小为v 3，根据动量守恒定律则有mv 2＝2mv 3，根据能量守恒定律可得12×2mv 12＝12mv 22＋12×2mv 23，代入数据解得v 2＝233m/s ，故D 正确，A 、B 、C 错误.二、多项选择题（每小题5分，答案不全得3分，有错不得分，共计30分）9.下列说法正确的是()A.157N＋11H→126C＋42He是α衰变方程B.11H＋21H→32He＋γ是核聚变反应方程C.23892U→23490Th＋42He是核裂变反应方程D.42He＋2713Al→3015P＋10n是原子核的人工转变方程【答案】BD【解析】[核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同．衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子．聚变方程的左边是两个轻核，右边是中等原子核．裂变方程的左边是重核与中子，右边是中等原子核．人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核，右边也是常见元素的原子核，由此可知B、D 正确．10.如图，用一定频率的单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，则()A.电源右端应为正极B.流过电流表G的电流大小取决于照射光的强度C.流过电流表G的电流方向是由a流向bD.普朗克解释了光电效应并提出光子能量E＝hν【答案】BC【解析】发生光电效应时，电子从光电管右端运动到左端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流表G的电流方向是由a流向b，所以电源左端应为正极，故A错误，C正确；流过电流表G 的电流大小取决于照射光的强度，与光的频率无关，故B正确；爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量E ＝hν，故D错误.11.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系如图6所示，其中ν0为极限频率.从图中可以确定的是()A.逸出功与ν有关B.E k与入射光强度成正比C.当ν≥ν0时，会逸出光电子D.图中直线的斜率与普朗克常量有关【答案】CD【解析】由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0和W0＝hν0(W0为金属的逸出功)可得E k＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D正确；只有ν≥ν0时才会发生光电效应，C正确；金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错误；光电子的最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错误.12.如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n ＝2能级可产生b光.a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为U a和U b.则()A.λa＞λbB.U a＞U bC.a光的光子能量为2.86 eVD.b光产生的光电子最大初动能E k＝0.26 eV【答案】BCD【解析】根据能级跃迁知识可知hνa＝E5－E2＝[－0.54－(－3.4)] eV＝2.86 eV，hνb＝E4－E2＝[－0.85－(－3.4)] eV＝2.55 eV，显然a光的光子能量大于b光的，即a光频率大，波长短，所以A错，C正确.根据光电效应方程E k＝hν－W0，知a光照射后的光电子最大初动能为E k a＝hνa－W0＝(2.86－2.29) eV＝0.57 eV，b光照射后的光电子最大初动能为E k b＝hνb－W0＝(2.55－2.29) eV＝0.26 eV，选项D正确.根据遏止电压知识E k＝eU c可知，U a＞U b，选项B正确.13.一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si*.下列说法正确的是()A．核反应方程为p＋2713Al→2814Si*B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致【答案】ABD【解析】核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋2713Al→2814Si*，说法A正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确．核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法C错误．根据动量守恒定律有m p v p＝m Si v Si，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法D 正确．14.如图所示，光滑水平面上有一质量为2M 、半径为R (R 足够大)的14圆弧曲面C ，质量为M 的小球B 置于其底端，另一小球A 质量为M2，小球A 以v 0＝6m/s 的速度向B 运动，并与B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则( )A.B 的最大速率为4m/sB.B 运动到最高点时的速率为34m/sC.B 能与A 再次发生碰撞D.B 不能与A 再次发生碰撞 【答案】AD【解析】A 与B 发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得M 2v 0＝M2v A ＋Mv B ，12·M 2v 02＝12·M 2v A 2＋12·Mv B 2，解得v A ＝－2m/s ，v B ＝4m/s ，故B 的最大速率为4m/s ，A 正确；B 冲上C并运动到最高点时二者共速，设为v ，则Mv B ＝(M ＋2M )v ，得v ＝43m/s ，从B 冲上C 然后又滑下的过程，设B 、C 分离时速度分别为v B ′、v C ′，由水平方向动量守恒有Mv B ＝Mv B ′＋2Mv C ′，由机械能守恒有12·Mv B 2＝12·Mv B ′2＋12·2Mv C ′2，联立解得v B ′＝－43m/s ，由于|v B ′|＜|v A |，所以二者不会再次发生碰撞，D 正确. 三、计算题(15题11分，16题11分，17题12分，18题12分，共计46分15.卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现质子．发现质子的核反应方程为：14 7N ＋42He→17 8O ＋11H.已知氮核质量为m N ＝14.007 53 u ，氧核质量为m O ＝17.004 54 u ，氦核质量为m He ＝4.003 87 u ，质子(氢核)质量为m p ＝1.008 15 u ．(已知：1 uc 2＝931 MeV ，结果保留2位有效数字)求：(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v 0＝3×107 m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50.求氧核的速度大小． 【答案】(1)吸收能量 1.2 MeV (2)1.8×106 m/s 【解析】(1)由Δm ＝m N ＋m He －m O －m p 得：Δm ＝－0.001 29 u.所以这一核反应是吸收能量的反应，吸收能量ΔE ＝|Δm |c 2＝0.001 29×931 MeV≈1.2 MeV . (2)由动量守恒定律可得：m He v 0＝m O v 氧＋m p v p又v 氧∶v p ＝1∶50， 可解得：v 氧≈1.8×106 m/s.16．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm 的绿光照射阴极K ，实验测得流过电流表G 的电流I 与AK 之间的电势差U AK 满足如图乙所示规律，取h ＝6.63×10－34J·s.结合图象，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K 时的最大动能． (2)该阴极材料的极限波长． 【答案】(1)4.0×1012个 9.6×10－20J (2)0.66 μm【解析】(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A ，阴极每秒钟发射的光电子的个数 n ＝I m e ＝0.64×10－61.6×10－19(个)＝4.0×1012(个) 光电子的最大初动能为 E km ＝eU 0＝1.6×10－19 C ×0.6 V ＝9.6×10－20J.(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程得E km ＝h c λ－h c λ0，代入数据得λ0＝0. 66 μm.17.水平光滑轨道在A 端与半径为R 的光滑半圆轨道ABC 相切，半圆的直径AC 竖直，如图7所示.小球P 的质量是Q 的2倍，两小球均可视为质点.小球P 以某一速度向右运动，与静止小球Q 发生正碰.碰后，小球Q 经半圆轨道ABC 从C 点水平抛出，落点与A 点相距25R ；小球P 在D 点脱离轨道，与圆心的连线OD 与水平方向夹角为θ.已知R ＝0.4m ，sin θ＝23，重力加速度g ＝10m/s 2.求：(1)碰撞后小球Q 经过A 点时的速度大小； (2)与Q 碰撞前小球P 的速度大小. 【答案】(1)6m/s (2)7m/s【解析】(1)小球Q 离开C 点后做平抛运动， 在竖直方向：2R ＝12gt 2，在水平方向：25R ＝v C t ，设小球P 的质量为M ，小球Q 的质量为m .P 与Q 相碰后，Q 的速度为v Q ，P 的速度为v P ， 对小球Q ，由机械能守恒定律得12mv Q 2＝mg ·2R ＋12mv C 2，解得v Q ＝3gR ＝6m/s.(2)小球P 在D 点脱离轨道，即轨道对小球P 的弹力F N ＝0， 根据牛顿第二定律有Mg sin θ＝M v 2D R，对小球P ，由机械能守恒定律得12Mv P 2＝Mg (R ＋R sin θ)＋12Mv D 2，小球P 、Q 碰撞过程中动量守恒，有Mv 0＝Mv P ＋mv Q ， 解得v 0＝7m/s.18．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量． (1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程． (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .【答案】(1)A Z X→A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B2πm (3)M ＋m qBR 22mMc 2【解析】(1)A Z X→A －4Z －2Y ＋42He.(2)设α粒子的速度大小为v ， 由qvB ＝m v 2R ，T ＝2πRv ，得α粒子在磁场中运动周期T ＝2πmqB环形电流大小I ＝q T ＝q 2B2πm .(3)由qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m设衰变后新核Y 的速度大小为v ′，系统动量守恒 Mv ′－mv ＝0 v ′＝mv M ＝qBR M由Δmc 2＝12Mv ′2＋12mv 2得Δm ＝M ＋m qBR22mMc 2说明：若利用M ＝A －44m 解答，亦可．。