2011年宜昌市中考数学试题及答案

DCBA2011年秋季宜昌市（城区）期末调研考试七年级数学试题 （全卷三大题24小题 满分：120分 时限： 120分钟）一、选择题（每小题3分，共45分） 1、2-的倒数是（ ）A ．2- B. 2 C.21 D. 21- 2、用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是（ ）3、下列计算错误的是（ ）A. 33=-B. ()422=--C. 32418-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D. ()823-=-4、在数轴上与表示数3-的点的距离等于2的点表示的数是（ ）A. 1B. 5-C. 1-或5-D. 1-或5 5、下列事件是确定事件的是（ ）A ．我校同学中将来出现一位数学家B ．从一副扑克牌中抽出一张扑克，恰好是大王C ．未来十年内，印度洋地区不会发生海啸D ．从装有9个红球的袋中任意摸出一个球，这个球是红球 6、下列图形中不是正方体的展开图的是（ ）DCBA7、2010年我国国内生产总值为40.12万亿元，人民生活总体达到小康水平，其中40.12万亿元用科学计数法表示应为（ ）亿元。

A. 41012.40⨯B. 410012.4⨯C. 510012.4⨯D. 610012.4⨯ 8、如图，AB=CD ，则下列结论不一定成立的是（A. BC AC >B. BD AC =C. BD BC AB =+D. BC CD AB =+ 9、某冰箱降价30%后，每台售价a 元，则该冰箱每台原价应为（ ）A. a 3.0元B. a 7.0元C.3.0a 元 D. 7.0a 元 10、用一根10厘米长的铁丝围成一个长方形，如果其长为a 厘米，那么宽为（ ）厘米A ．a 210- B. a -5 C. a -10 D. a 25- 11、已知：∠1=1°30＇，∠2=1°18＇，则∠1与∠2的数量关系为（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1－∠2=12＇C. ∠1－∠2=22＇D. ∠2－∠1=12＇12、如图，在2011年12月份的日历中，圈出成“V ”型数阵的三个数，则这三个数的和可能是（ ）A. 10B. 39C. 70D. 8213、下列说法中，正确的是（ ）A. 连接两点的线段就叫做两点的距离B. AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 过直线外一点有无数条直线与这条直线垂直14、如果代数式y x a 2与b y x 23是同类项，则b a -的值为（ ）A. 1B. －1C. 2D. －215、如图，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作，第一次放入3个球，第二次放入4个球，第三次放入5个球，按这种方式操作下去，若第n 次放入球后桶中开始有水溢出，则n 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12二、解答题（本大题共6小题，计42分） 16. （本题6分）解方程 24)2(31-=--x x17. （本题6分） 先化简，再求值：)2(2)3(2222y x xy xy y x +---，其中1,2-==y x18. （本题7分）根据要求完成下列题目： ⑴ 图中有 块小正方体；⑵ 请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图。

2017年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）有理数﹣15的倒数为（ ） A ．5 B ．15 C ．−15 D ．﹣52．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）A ．美B ．丽C ．宜D ．昌4．（3分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）A ．量角器B ．直尺C ．三角板D ．圆规5．（3分）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC 报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ ）A ．27354B ．40000C ．50000D ．12006．（3分）九一（1）班在参加学校4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ）A ．1B ．12C ．13D ．14 7．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．a 3?a 2=a 5C ．（a 3）2=a 5D ．a 6÷a 2=a 38．（3分）如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧，两弧相交于G ，H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO ，则下列结论正确的是（ ）A ．AO 平分∠EAFB ．AO 垂直平分EFC ．GH 垂直平分EFD ．GH 平分AF9．（3分）如图，要测定被池塘隔开的A ，B 两点的距离．可以在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D ，E ，连接ED ．现测得AC=30m ，BC=40m ，DE=24m ，则AB=（ ）A ．50mB ．48mC ．45mD ．35m10．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．（3分）如图，四边形ABCD 内接⊙O ，AC 平分∠BAD ，则下列结论正确的是（ ）A ．AB=ADB ．BC=CDC ．AB̂=AD ̂ D ．∠BCA=∠DCA 12．（3分）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品手串 中国结 手提包 木雕笔筒 总数量（个）200 100 80 70 销售数量（个） 190 100 76 68A ．手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒13．（3分）△ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD ⊥BC 于D ，下列选项中，错误的是（ ）A ．sin α=cos αB ．tanC=2C ．sin β=cos βD ．tan α=114．（3分）计算(x+y)2−(x−y)24xy 的结果为（ ） A ．1 B ．12 C ．14 D ．015．（3分）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ）A． B．C． D．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（6分）计算：23×（1﹣14）×．17．（6分）解不等式组{x2≥−12(1−x)＜4−3x.．18．（7分）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）1500 1200 1300 1300 1200 （1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？19．（7分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．20．（8分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学着作《九章算术》，其勾股数组公式为：{a=12(m2−n2)b=mnc=12(m2+n2).其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．21．（8分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D．B点在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE=OE；（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．22．（10分）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．23．（11分）正方形ABCD 的边长为1，点O 是BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合），以O 为顶点在BC 所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当OM 经过点A 时，①请直接填空：ON （可能，不可能）过D 点；（图1仅供分析）②如图2，在ON 上截取OE=OA ，过E 点作EF 垂直于直线BC ，垂足为点F ，作EH ⊥CD 于H ，求证：四边形EFCH 为正方形．（2）当OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且OG=1．在ON 上存在点P ，过P 点作PK 垂直于直线BC ，垂足为点K ，使得S △PKO =4S △OBG ，连接GP ，求四边形PKBG 的最大面积．24．（12分）已知抛物线y=ax 2+bx+c ，其中2a=b ＞0＞c ，且a+b+c=0．（1）直接写出关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根；（2）证明：抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点A 在第三象限；（3）直线y=x+m 与x ，y 轴分别相交于B ，C 两点，与抛物线y=ax 2+bx+c 相交于A ，D 两点．设抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴与x 轴相交于E ．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F ，使得△ADF 与△BOC 相似，并且S △ADF =12S △ADE ，求此时抛物线的表达式．2017年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017?宜昌）有理数﹣15的倒数为（）A．5 B．15C．−15D．﹣5【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义，找出﹣15的倒数为﹣5，此题得解．【解答】解：根据倒数的定义可知：﹣15的倒数为﹣5．故选D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017?宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2017?宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）（2017?宜昌）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺 C．三角板D．圆规【考点】1O：数学常识．【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．5．（3分）（2017?宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6．（3分）（2017?宜昌）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A．1 B．12C．13D．14【考点】X4：概率公式．【分析】根据概率公式进行解答．【解答】解：甲跑第一棒的概率为14．故选：D．【点评】本题考查了概率公式．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．7．（3分）（2017?宜昌）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3?a2=a5C．（a3）2=a5D．a6÷a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．【解答】解：A、a3+a2=a5．不正确；B、a3?a2=a5正确；C、（a3）2=a6≠a5，不正确；D、a6÷a2=a4≠a3，不正确；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则；熟记有关法则是关键．8．（3分）（2017?宜昌）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列于12结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：由题意可得，GH垂直平分线段EF．故选C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．9．（3分）（2017?宜昌）如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】根据中位线定理可得：AB=2DE=48m．【解答】解：∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，AB，∴DE=12∵DE=24m，∴AB=2DE=48m，故选B．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10．（3分）（2017?宜昌）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；∴①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和、四边形的内角和以及多边形的内角和定理．11．（3分）（2017?宜昌）如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A ．AB=ADB ．BC=CDC ．AB̂=AD ̂ D ．∠BCA=∠DCA 【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系．【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A 、∵∠ACB 与∠ACD 的大小关系不确定，∴AB 与AD 不一定相等，故本选项错误；B 、∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC ，∴BC=CD ，故本选项正确；C 、∵∠ACB 与∠ACD 的大小关系不确定，∴AB̂与AD ̂不一定相等，故本选项错误； D 、∠BCA 与∠DCA 的大小关系不确定，故本选项错误．故选B ．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．12．（3分）（2017?宜昌）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品手串 中国结 手提包 木雕笔筒 总数量（个）200 100 80 70 销售数量（个） 190 100 76 68A ．手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒【考点】18：有理数大小比较；1D ：有理数的除法．【分析】分别求出各手工制品的销售率，再比较大小即可．【解答】解：∵手串的销售率=190200=1920＜1；中国结的销售率=100100=1；手提包的销售率=7680=1920＜1；木雕笔筒的销售率=6870=3435＜1，∴销售率最高的是中国结．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．13．（3分）（2017?宜昌）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（）A．sinα=cosαB．tanC=2 C．sinβ=cosβD．tanα=1【考点】T1：锐角三角函数的定义．【分析】观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2√2，AD=2，CD=1，AC=√5，利用锐角三角函数一一计算即可判断．【解答】解：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2√2，AD=2，CD=1，AC=√5，∴sinα=cosα=√22，故①正确，tanC=ADCD=2，故②正确，tanα=1，故D正确，③∵sinβ=CDAC =√55，cosβ=2√55，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选C．【点评】本题考查锐角三角函数的应用．等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．（3分）（2017?宜昌）计算(x+y)2−(x−y)24xy 的结果为（ ） A ．1 B ．12 C ．14 D ．0【考点】66：约分．【分析】分子利用平方差公式进行因式分解，然后通过约分进行化简．【解答】解：(x+y)2−(x−y)24xy =(x+y+x−y)(x+y−x+y)4xy =4xy 4xy =1．故选：A ．【点评】本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．15．（3分）（2017?宜昌）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ．【考点】GA ：反比例函数的应用．【分析】易知x 、y 是反比例函数，再根据边长的取值范围即可解题．【解答】解：∵草坪面积为100m 2，∴x 、y 存在关系y=100x ，∵两边长均不小于5m ，∴x ≥5、y ≥5，则x ≤20，故选 C ．【点评】反比例函数确定y 的取值范围，即可求得x 的取值范围，熟练掌握是解题的关键．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（6分）（2017?宜昌）计算：23×（1﹣14）×．【考点】1G ：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=8×34×12=3． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）（2017?宜昌）解不等式组{x 2≥−12(1−x)＜4−3x.． 【考点】CB ：解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：{x2≥−1①2(1−x)＜4−3x②，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，故不等式组的解集为﹣2≤x＜2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（7分）（2017?宜昌）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）1500 1200 1300 1300 1200 （1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？【考点】W4：中位数；V5：用样本估计总体．【分析】（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．【解答】解：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300；（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300，∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．【点评】本题考查了中位数，平均数以及用样本估计总体．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷总个数．19．（7分）（2017?宜昌）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y （单位：m/s ）与时间x （单位：s ）的关系如图所示，其中线段BC ∥x 轴．（1）当0≤x ≤10，求y 关于x 的函数解析式；（2）求C 点的坐标．【考点】FH ：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x ≤10，y 关于x 的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y 值，然后线段BC ∥x 轴，即可求得点C 的坐标．【解答】解：（1）当0≤x ≤10时，设y 关于x 的函数解析式为y=kx ，10k=50，得k=5，即当0≤x ≤10时，y 关于x 的函数解析式为y=5x ；（2）设当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y=ax+b ，{10a +b =5025a +b =80，得{a =2b =30， 即当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=2×30+30=90，∵线段BC ∥x 轴，∴点C 的坐标为（60，90）．【点评】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．20．（8分）（2017?宜昌）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学着作《九章算术》，其勾股数组公式为：{a =12(m 2−n 2)b =mn c =12(m 2+n 2).其中m ＞n ＞0，m ，n 是互质的奇数． 应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．【考点】KT ：勾股数；KQ ：勾股定理．【分析】由n=1，得到a=12（m 2﹣1）①，b=m ②，c=12（m 2+1）③，根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．【解答】解：当n=1，a=12（m 2﹣1）①，b=m ②，c=12（m 2+1）③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ、当a=5时，12（m 2﹣1）=5，解得：m=±√11（舍去），Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，12（m 2+1）=5，解得：m=±3，∵m ＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，分类讨论是解题的关键．21．（8分）（2017?宜昌）已知，四边形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，DE=EC ，以AE 为直径的⊙O 与边CD 相切于点D ．B 点在⊙O 上，连接OB ．（1）求证：DE=OE ；（2）若CD ∥AB ，求证：四边形ABCD 是菱形．【考点】MC：切线的性质；L9：菱形的判定．【分析】（1）先判断出∠2+∠3=90°，再判断出∠1=∠2即可得出结论；（2）先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；（2）∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE，∴AB=CD，∴四边形A∴D是平行四边形，∠DOE=30°，∴∠DAE=12∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴?ABCD是菱形．【点评】此题是切线的性质，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．22．（10分）（2017?宜昌）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．【考点】AD：一元二次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x 亿元，则线路敷设的投资为2x 亿元，搬迁安置的投资是4x 亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x 、b 的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y ，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．【解答】解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×23=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x 亿元，则线路敷设的投资为2x 亿元，搬迁安置的投资是4x 亿元，根据题意，得：{2x +2x +b +2x +2b =54x +(1+1.5b 2x )x +x +(1+1.5b 2x )x +4=36， 解得：{x =5b =8， ∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y ，由题意，得：20（1﹣y ）2=5，解得：y 1=，y 2=（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．【点评】本题主要考查一元二次方程、二元一次方程组的应用，理解题意、准确梳理题中所涉数量关系，找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．23．（11分）（2017?宜昌）正方形ABCD 的边长为1，点O 是BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合），以O 为顶点在BC 所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当OM 经过点A 时，①请直接填空：ON 不可能 （可能，不可能）过D 点；（图1仅供分析）②如图2，在ON 上截取OE=OA ，过E 点作EF 垂直于直线BC ，垂足为点F ，作EH ⊥CD 于H ，求证：四边形EFCH 为正方形．（2）当OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且OG=1．在ON 上存在点P ，过P 点作PK 垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO=4S△OBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①若ON过点D时，则在△OAD中不满足勾股定理，可知不可能过D点；②由条件可先判业四边形EFCH为矩形，再证明△OFE≌△ABO，可证得结论；（2）由条件可证明△PKO∽△OBG，利用相似三角形的性质可求得OP=2，可求得△POG面积为定值及△PKO和△OBG的关系，只要△CGB的面积有最大值时，则四边形PKBG的面积就最大，设OB=a，BG=b，由勾股定理可用b表示出a，则可用a表示出△CBG的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，则可求得四边形PKBG面积的最大值．【解答】解：（1）①若ON过点D，则OA＞AB，OD＞CD，∴OA2＞AD2，OD2＞AD2，∴OA2+OD2＞2AD2≠AD2，∴∠AOD≠90°，这与∠MON=90°矛盾，∴ON不可能过D点，故答案为：不可能；②∵EH⊥CD，EF⊥BC，∴∠EHC=∠EFC=90°，且∠HCF=90°，∴四边形EFCH为矩形，∵∠MON=90°，∴∠EOF=90°﹣∠AOB，在正方形ABCD中，∠BAO=90°﹣∠AOB，∴∠EOF=∠BAO，在△OFE和△ABO中{∠EOF =∠BAO∠EFO =∠BOE =AO∴△OFE ≌△ABO （AAS ），∴EF=OB ，OF=AB ，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC ，∴CF=EF ，∴四边形EFCH 为正方形；（2）∵∠POK=∠OGB ，∠PKO=∠OBG ，∴△PKO ∽△OBG ，∵S △PKO =4S △OBG ，∴S △PKOS △OBG =（OP OG ）2=4， ∴OP=2，∴S △POG =12OG?OP=12×1×2=1，设OB=a ，BG=b ，则a 2+b 2=OG 2=1，∴b=√1−a 2，∴S △OBG =12ab=12a √1−a 2=12√−a 4+a 2=12√−(a 2−12)2+14，∴当a 2=12时，△OBG 有最大值14，此时S △PKO =4S △OBG =1，∴四边形PKBG 的最大面积为1+1+14=94．【点评】本题为四边形的综合应用，涉及矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积、二次函数的性质及方程思想等知识．在（1）①中注意反证法的应用，在（1）②中证得CE=EF是解题的关键，在（2）中确定出△OBG面积的最大值是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．24．（12分）（2017?宜昌）已知抛物线y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0＞c，且a+b+c=0．（1）直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；（2）证明：抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限；（3）直线y=x+m与x，y轴分别相交于B，C两点，与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，D两点．设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于E．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F，使得△ADF与△BOC相似，并且S△ADF=1S△ADE，求此时抛物线的表达式．2【考点】HF：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题；535：二次函数图象及其性质．【分析】（1）根据a+b+c=0，结合方程确定出方程的一个根即可；（2）表示出抛物线的对称轴，将2a=b代入，并结合a+b+c=0，表示出c，判断顶点坐标即可；（3）根据表示出的b与c，求出方程的解确定出抛物线解析式，由直线y=x+m与x，y轴交于B，C两点，表示出OB=OC=|m|，可得出三角形BOC为等腰直角三角形，确定出三角形三角形ADE面积，根据三角形ADF等于三角形ADE面积的一半求出a的值，即可确定出抛物线解析式．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c，a+b+c=0，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1；（2）证明：∵2a=b，∴对称轴x=﹣b=﹣1，2a把b=2a 代入a+b+c=0中得：c=﹣3a ，∵a ＞0，c ＜0，∴△=b 2﹣4ac ＞0，∴4ac−b 24a ＜0，则顶点A （﹣1，4ac−b 24a ）在第三象限；（3）由b=2a ，c=﹣3a ，得到x=−b±√b 2−4ac 2a =−2a±4a 2a ，解得：x 1=﹣3，x 2=1， 二次函数解析式为y=ax 2+2ax ﹣3a ，∵直线y=x+m 与x ，y 轴分别相交于点B ，C 两点，则OB=OC=|m|，∴△BOC 是以∠BOC 为直角的等腰直角三角形，即此时直线y=x+m 与对称轴x=﹣1的夹角∠BAE=45°，∵点F 在对称轴左侧的抛物线上，则∠DAF ＞45°，此时△ADF 与△BOC 相似，顶点A 只可能对应△BOC 的直角顶点O ，即△ADF 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=﹣1，设对称轴x=﹣1与OF 交于点G ，∵直线y=x+m 过顶点A （﹣1，﹣4a ），∴m=1﹣4a ，∴直线解析式为y=x+1﹣4a ，联立得：{y =x +1−4a y =ax 2+2ax −3a， 解得：{x =−1y =−4a 或{x =1a −1y =1a−4a ， 这里（﹣1，﹣4a ）为顶点A ，（1a ﹣1，1a﹣4a ）为点D 坐标， 点D 到对称轴x=﹣1的距离为1a ﹣1﹣（﹣1）=1a ，AE=|﹣4a|=4a ，∴S △ADE =12×1a ×4a=2，即它的面积为定值，。

湖北省黄石市2011年初中毕业生学业考试一、仔细选一选（每小题3分，共30分）的值为（ ）A.2B. －2C. 2±D. 不存在2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ）A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃ 3.双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在4. 有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）6.2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。

各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）A.30，10B.60，20C.50，30D.60，107.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ） A. 3cm B. 6cmC.cmD. cm8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89.设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为,αβ，且αβ<，则,αβ满足（ ）A. 12αβ<<<B. 12αβ<<<C. 12αβ<<<D. 1α<且 2β>10.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A. 23-B.29-C. 47-D. 27- 二、认真填一填（每小题3分，共18分） 228x -A B CD 图（1） 中年人 30％老年人 10％青年人 60％30° 图（3） 图（2）12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x表（一）根据表（一）提供的信息得到n = .13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。

湖北省2011年中考数学专题12：押轴题 解答题1.（湖北武汉12分）如图1，抛物线23y ax bx =++经过A （－3，0），B （－1，0）两点. （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线29y x =-+与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）∵抛物线23y ax bx =++经过A （－3,0），B （－1,0）两点 ∴933030a b a b -+=⎧⎨-+=⎩，解得14a b =⎧⎨=⎩。

∴抛物线的解析式为243y x x =++。

（2）由（1）配方得()221y x =+-，∴抛物线的顶点M （－2，,1）。

∴直线OD 的解析式为12y x =。

∴设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，12h ），∴平移的抛物线解析式为()21h h2y x =-+. ①当抛物线经过点C 时，∵C （0，9），∴h2+21h=9， 解得h=11454±－。

∴ 当 11454-－≤h<11454+－ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点。

②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由()21h h 292x x -+=-+y 得()2212h 2h h 902x x +-+++-=，∴△=（－2h ＋2）2－4（h2＋21h －9）=0， 解得h=4。

此时抛物线y=（x －4）2＋2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意。

综上所述：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或11454-－≤h<11454+－.（3）将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为2y x =设EF 的解析式为y =k x +3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH ∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H .∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP 。

2014年宜昌中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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宜昌市2011年秋季期末调研考试九年级数学评分标准本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．一．二．16.解：由题意得， x 2+3x －1=－4x 2－18x －1 ………………2分 化简得，5x 2+21x =0 ………………3分 x （5x +21）=0 ………………4分∴x=0或5x +21=0∴x 1=0，x 2=215-………………6分17.解：（1）作图略.………………3分（2）作AE ⊥BC ，垂足分别为点E . ∵AD 为BC 边上中线， ∴BD =CD ………………5分又∵12ABDSBD AE ∆=⋅， 12ADCSDC AE ∆=⋅，∴12112ABD ACDBD AES S CD AE∆∆⋅==⋅.………………6分18.解:因为关系式为y =xk(k 为常数) 则100=x k，………2分 500=0.8k x - ………4分 ED B∴k=100x ，………5分k=500(x-0.8) ……………6分解得x=1，k=100 ,………………7分∴k=100.19.解:（1）△= [ 2（k—1）] 2－4（k2－1）………………1分= 4k2－8k + 4－4k2 + 4=－8k + 8．………………2分∵原方程有两个不相等的实数根，∴－8k + 8＞0，解得k＜1 ………………3分即实数k的取值范围是k＜1．（2）由根与系数的关系，x1+x2= －2（k－1），x1x2＝k2－1，………………4分∵3（x1+x2）= x1x2 ，∴－6（k－1）＝k2－1，………………5分化简得k2 +6k－7＝0，（k－1）（k+7）=0∴k=1或k=－7，………………6分又∵k＜1，∴k=－7. ………………7分20.解：(1)………………3分共有25种等可能的结果,其中两次摸出的球颜色不同的有12种,所以,P(两次摸出的球恰好颜色不同)=1225 …………5分(3)由题意得2558n n +=+， ………7分 ∴n=3 ………………8分 经检验，n ＝3是所列方程的解，且符合题意.21. (1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =AD ， ∠DAB=90°， 又∵∠EAF ＝90°， ∴∠EAB=∠DAF ，在△AFD 与△AEB 中， AB =AD ， ∠EAB=∠DAF ， AF ＝AE ∴△AFD ≌△AEB ………………2分(2)解:∵AF ＝AE ＝ 2 ，∠EAF ＝90°， ∴∠AFE=∠AEF =45°， ∵∠AFE+∠DF A=180°， ∴∠DF A=135° ∵△AFD ≌△AEB ， ∴∠AEB=∠DF A=135°，∴∠DEB=∠AEB －∠AEF=135°－45°=90°. ………………4分 (3) 在Rt △AEF 中，EF =22222=+=+=AF AE ， ………………5分在Rt △BEF 中，BE =54922=-=-=EF BF ，∵△AFD ≌△AEB ， ∴DF =BE =5 ， ………………6分 连接BD ，设正方形ABCD 的边长为x ，则在Rt △ABD 中，BD， 在Rt △BED 中，222BE DE BD +=，()2222)52(5x =++，………………7分∴5272+=x∴正方形ABCD 的面积为（527+）.………………8分22. 解：（1）截止2011年底植树造林的土地总面积=22000100×2=440（公顷）………………3分 （2）【方法I 】320＋0.4×400x ＋0.4×400x （1－x ）=440………………8分 整理得，4x 2－8x ＋3=0， ………………9分 解得，x 1=12，x 2=32（不合题意，舍去）， 所以x =50%.………………10分【方法II 】截止2011年底植树造林的土地总面积=440（公顷）， 2010年与2011年新增植树造林的土地面积=440－0.4×800=120（公顷），………………4分 这两年治理荒漠化土地面积=120÷0.4=300（公顷），………………6分2011年底未治理的荒漠化土地面积=400－300=100（公顷），………………7分∴400（1－x ）2=100，………………8分 解得，x 1=12，x 2=32（不合题意，舍去）， 所以x =50%.………………10分23. 解：（1）在图23-1，图23-2，图23-3中， ∵BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ABC =2∠1，∠BCD =2∠2，………………1分 ∵ABCD ，∴∠ABC ＋∠BCD =180，………………2分 ∴2（∠1＋∠2）=∠ABC ＋∠BCD =180°， ∴∠1＋∠2=90°，∴∠BEC =90°；………………3分（2）图23—2中， ∵BE 平分∠ABC ， ∴∠1=∠3， ∵ABCD ， ∴AD ∥BC ， ∴∠1=∠5， ∴∠3=∠5，∴AB =AE ，………………4分 同理可证，DC =DE ，∵ABCD ，∴AB =DC ，BC =AD ………………5分 ∴BC =2AB ， ∴BC AB=2；………………6分（3）在图23—3中， 由（1）（2）可知，在图23—2中，∠BEC =90°，AB =AG ，CD =DF ， 设AB =CD =x ，依题意，BC =AD =3x ，AG =DF =x ， ∴GF =3x －2x =x ，………………7分作EN ⊥BC ，交BC 于N ，交AD 于M ，………………8分 则ME =EN －MN ，∵AD ∥BC ， ∴△EBC ∽△EFG ，∴3BC ENFG EM ==，………………9分 ∴EN EN MN -=3， 即32EN MN =，………………10分 ∴12122S S BC ENEN BC MN MN =⨯=⨯=12×32=34………………11分【方法II 】由（1）（2）可知，在图23—3中，∠BEC =90°，AB =AG ，CD =DF ， 设AB =CD =x ，依题意，BC =AD =3x ，AG =DF =x ， ∴GF =3x －2x =x ，………………7分作GI ∥AB 交BC 于I ，作FJ ∥AB 交BC 于J ，………8分易证菱形ABIG ，菱形GIJF ，菱形FJCD ， 且这三个菱形等底等高， 因而三个菱形的面积相等.设三个菱形的面积均为S ，则S 2=3S ， ∵BG 为菱形ABIG 的对角线，CF 为菱形DCJF 的对角线， ∴S △BIG =S △CEJ =12S ∴S 梯形FGBC =2S ， ∴S 梯形FGBC =23S 2，………………9分 ∵AD ∥BC ，∴△EBC ∽△EFG ， ∴21()9EFGS BC S FG== ，………………10分∴21()98FGBCS BC S FG==梯形 ， ∴122398S S =， ∴12923834S S =⨯=.………………11分 24. 解：（1）∵点A （1，4）在双曲线y =xk上， ∴k =xy =1×4=4，………………1分 ∵点B 也在双曲线y =4x上， ∴当x =m 时，y =4m ，即B （m ，4m ），………………2分 ∵S △AOD =12OD ×AD =12×1×4=2，S △BOC =12OC ×BC =12×m ×4m=2，∴S △AOD = S △BOC ，∴S △AOE ＋S △ODE = S △ODE ＋S 梯形DEBC ， ∴S △AOE = S 梯形DEBC ；………………3分 （2）∵双曲线y =4x是关于原点的中心对称图形， ∴OA =OH ，OB =OF ， ∴ABHF .………………4分 ① 当AH =BF ，即OA =OB 时，四边形AFHB 为矩形，∴1＋42=m 2＋（4m ）2，………………5分 整理得，（m －4m ）2=9，解得，m －4m =3或m －4m =－3，∵m >2，∴4m <1，∴m －4m >0，m －4m =－3，舍去，由m －4m=3得，m 2－3m －4=0，解得m =-1，m=4，∵m >2，∴m =4，………………6分 或者1＋42=m 2＋（4m）2 4217160m m -+=解得221,16m m ==，m=1,4±±,因为∵m >2，所以m=4. ∴4=1m所以此时点B 的坐标为（4，1）.………………7分 ②∵四边形AFHB 为，且对角线AH ，BF 相交于O 点， ∴S AFHB =4S △AOB ，………………8分 由（1）知，S △AOE = S 梯形DEBC =12（BC +AD ）×CD ， 而BC =4，AD =4m，CD =m －1， 当四边形AFHB 的面积为643时，∴4×12（4＋4m ）（m －1）=643，………………9分整理得，3m 2－8m －3=0，解得，m =3，m =－13<2（舍去）， 此时点B 为（3，43），………………10分设直线AB ：y =ax ＋b ，则a ＋b =4，且3a ＋b =43，联立解得a =－43，b =163， 此时，直线AB ：y =－43x ＋163.………………12分。

2011 年湖北省宜昌市中考试题数 学本试卷共24 小题，满分120 分，考试时间120 分钟． 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 以下数据、公式供参考：≈3 1.7；R nl π180＝弧长（R 为半径，l 为弧长）； 二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点坐标为（a b 2-，ab ac 442-）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15 小题，每小题3 分，计45 分）1． （2011湖北宜昌，1，3分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）.A ．轴对称性B ．用字母表示数C ．随机性D ．数形结合（第1题图） 【答案】A2． （2011湖北宜昌，2，3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) ．A ． +0.02克 B.-0.02克 C. 0 克 D ．+0.04克 【答案】B3． （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A ．在某校九年级选取50名女生B ．在某校九年级选取50名男生C ．在某校九年级选取5Q 名学生D ．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生 【答案】D4． （2011湖北宜昌，4，3分）我市大约有34万中小学生参加了"廉政文化迸校园"教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是( )A ． 0.34×l05B ．3.4 ×105 C. 34×105 D ．340×105【答案】B5． （2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0（第5题图）【答案】C6． （2011湖北宜昌，6，3分） 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ). A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定（第6题图） 【答案】A7． （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a －a = 3B. 2a .a 3=a 6C.(3a 3)2 =2a 6D. 2a ÷a= 2 【答案】D8． （2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是( ).【答案】A9． （2011湖北宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA=3，圆心角∠AOB =l20°，则⌒AB 的 长为( ).（第9题图1） （第9题图2） A.π B.2π C.3π D.4π 【答案】B10． （2011湖北宜昌，10，3分） 下列说法正确的是( ).A.若明天降水概率为50% ，那么明天一定会降水B.任意掷-枚均匀的1 元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D.本试卷共24小题 【答案】D11． （2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm ，∠C=90°，tan∠BAC=33,则边BC 的长为( ). A. 303cm B. 203cm C.103cm D. 53cm（第11题图） 【答案】C12． （2011湖北宜昌，12，3分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. ∠HGF = ∠GHEB. ∠GHE = ∠HEF C . ∠HEF = ∠EFG D . ∠HGF = ∠HEF（第12题图） 【答案】D13． （2011湖北宜昌，13，3分）如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1 的坐标为( ).A. (2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)（第13题图） 【答案】C14． （2011湖北宜昌，14，3分）夷昌中学开展”阳光体育活动”，九年级-班全体同学在2011年4月18 日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是( ) 。

宜昌市2007-2011年中考数学应用题集锦1、（2007年第23题10分）椐报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元.（1）2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？ （2）预计2008年“五一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）解：（1）2.56亿=25600万方法一：设城区与县区旅游收入分别为x 万元和y 万元，依据题意可列方程组： x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y80×60％=50， （2分）解方程组得： x =11200(万元)y =14400(万元） （3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分） 方法二：设城区游客人均消费x 元，则县区游客人均消费(x -50)元，依据题意可列方程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分），350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分） 答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收入增长的百分数为2.59z ，旅游人数增长的百分数为1.5z ，（1分）依据题意可列方程：2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分） 化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分） 2008年“五一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分){ {答：估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.2、（2008年第24题10分）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得m＝0.42(2分)(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.则1,600010005000p qp q+=⎧⎨+=⎩，解得0.8,0.2pq=⎧⎨=⎩，(3分)(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分)故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他费用为0.8a＋0.2 a2元. (4分)设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则0.3650007000h ＝, 解得h ＝0.504(千克). (5分) [或：设生产1千度电用的混合煤中含x 吨大同煤和y 吨煤矸石. 则600010005000,600010000.367000.x y x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩（） ，解得0.4032,0.1008.x y =⎧⎨=⎩，(5分)]生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)， 生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)， 由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分)即：(510＋0.8a 2＋0.2 a )×0.504－(600＋a 2)×0.42＝5.04 (8分) （所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得 0.1008 a —0.0168 a 2＝0. (9分) （也可以直接写出方程：2210000.504100004280() 5.0410001000a a a ⨯⨯⋅⨯⨯⨯-=⎡⎤⨯⎣⎦％（600＋）＋20％（150＋）600＋ ）解得 a 1＝6， a 2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a 的值为6. (10分)3、（2009年第22题10分）【实际背景】预警方案确定:设0000W =月的５克肉价格月的５克玉米价格　当猪当．如果当月W <6，则下个月．．．要采取措施防止“猪贱伤农”． 【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表月 份 2 3 4 5 玉米价格(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1 猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m ；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a ，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”？解：（1）由题意，7.56 6.257.56.25m --=， 解得： m =7.2． （1分）（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）（或：设y ＝kx +b ，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y =0.1x +0.5，把（4，0.9）， （5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分） ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分） ∵5月增长率：6 6.2516.2525-=-，∴6月猪肉的价格：6(1－125)=5.76元/500克.∴W =5.761.1=5.24<6， 要采取措施． （4分）说明：若答：∵5月的W =6，而6月时W 的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W <6，未叙述减小和增大理由时可扣1分． （3）7月猪肉价格是：26(1)a +元/500克； 7月玉米价格是：21(12)a +元/500克； 由题意，26(1)a ++21(12)a +=5.5， （6分） 解得，13102a a =-=-或 ．（7分） 32a =-不合题意，舍去． （8分）∴2216(1)1011(1)5W --=， （9分）， (7.59)6W ≈>，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）4、（2010年第22题10分）【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。

2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试语文（全卷满分120分，考试时间150分钟）注意事项：1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。

3．非选择题，用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

一、识字写字、口语交际与综合性学习（15分）1．下列词语中加点字的读音，完全正确的一项是（3分）A．绚．丽（xuàn）迤．逦（yī）妖娆．（yáo）姹．紫嫣红（chà）B．恬．雅（tián）静穆．（mù）蛰．伏（zhé）韬．光养晦（tāo）C．作揖．（yī）沏．茶（qiè）阐．述（chǎn）笑容可掬．（jī）D．矫．健（jiǎo）剽．悍（biāo）震慑．（shè）扣人心弦．（xián）2．下列各组词语中，有一个错别字的一组是（3分）A．憧憬萦绕安之若素风度翩翩B．慷慨呵护脍炙人口顶礼膜拜C．凝望谛听兴志勃勃流连忘返D．玲珑浩瀚绝然不同不言而喻4．请你在答题中认真书写，评卷老师将根据你全卷书写情况评分。

（3分）根据下面活动情景，完成4~5题。

西昌中学团委组织全校同学开展“你心目中本学期十大新闻评选”活动。

活动结束后，作为学校广播站记者的一员，你将参与采访学校团委书记，然后就这次评选活动给本地媒体写一则消息。

4．你向受访者这样提一个问题：________________（含标点限30个字内）（3分）5．你写的消息的标题是：______________________（限20个字内）（3分）二、古诗文与名著阅读（23分）6．根据课文和要求，写出下列空缺的古诗文名句。

（每小题2分，共10分）（1）青山遮不住，________________。

（辛弃疾《菩萨蛮·书江西造口壁》）（2）乱花渐欲迷人眼，________________。