初升高数学衔接测试题学生版
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初高升数学连接测试题学生版 1 / 8
初高升数学连接班测试题
（满分： 100 分，时间： 120 分钟）
姓名 成绩
一．选择题（每题 3 分）
1．若 2 x 2 5x 2 0 ，则 4x 2 4x 1 2 x 2 等于（ ）
A. 4x 5 B. 3 C. 3 D. 5 4x
2. 已知对于
x
不等式
2x2＋bx－c＞0 的解集为
x | x
1或
x
3}
，则关
于 x 的不等式 bx2
cx
4
0 的解集为（
）
A. x | x 2或 x 1} B. x | x 1 或 x 2}
2 2
C. { x | 1 x 2} D. x | 2 x 1}
2 2
3. 化简 1 2 的结果为（ ）
2 1 3 1
A 、 3 2 B 、 3 2 C 、 2 2 3 D 、 3 2 2
4. 若
0＜a＜1,
则不等式（
x－a）( x－ 1 ) ＜0
的解为（
） a
A.
x | a
x
1
；
B.
x |
1
x a
； a a 初高升数学连接测试题学生版 2 / 8
C. x | x a或 x 1 ； D.
a
5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是 ( )
x | x 1 或 x a
a
=±1或 x=±3 =1 和 x=3 = －1 或 x=－3 D. 无实数
根
6．已知 (a b)2 7 , ( a b) 2 3, 则 a 2 b2 与 ab 的值分别是（ ）
A. 4,1 B. 2, 3 C. 5,1 D. 10,
2
3
2
7. 已知 y 2x2 的图像时抛物线，若抛物线不动，把 X 轴， Y 轴分别向上，向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的分析式是
（）
A. y 2(x 2) 2 2 B. y 2( x 2) 2 2
C. y 2(x 2) 2 2 D. y 2( x 2) 2 2
8. 已知 2 x 2 3x 0 ，则函数 f ( x ) x 2 x 1 （ ）
A. 有最小值 3 ，但无最大值； B. 有最小值 3 ，有最
4 4
大值 1；
C. 有最小值 1，有最大值 19 ； D. 无最小值，也无最
4
大值 . 初高升数学连接测试题学生版 3 / 8
9. 设 、 是方程
值为（）
4
x 2 4 2 0 (
x )
的两实根，则 22
的最小 mx m R
A. 17 B. 1 C. 2 D. 15
16 2 16
10. 若对于 x 的二次方程 2(k+1)x 2+4kx+3k-2=0 的两根同号，则实数 k
的取值范围为（ ）
A. ( 2,1) B.
C. ( , 1) ( 2 , ) D.
3
[ 2, 1) ( 2 ,1]
3
( 2, 1) ( 2 ,1)
3
11. 当 1 x 1 时，函数 y 2x2 2ax 1 2a 有最小值是 3 ，则 a 的值
2
为（ ）
A. 1 B. 3 C. 1 或 3 D. 7
8
12. 已知函数 y=ax2 ＋bx＋c(a ≠0) 的图象经过点 ( －1,3) 和(1,1) 两
点, 若 0＜c＜1, 则 a 的取值范围是 ( )
A．(1,3) B ．(1,2) C ．[2,3)
D．[1,3]
13. 若对于 X 的不等式 x 4 3 x a 为空集，则 a 的取值范围是
（ ）
<1 1 C. 0 二、填空题（每题 3 分） 14. 已知 a b c 4 ， ab bc ac 4 ，则 a2 b2 c2 _____________. 15. 不等式 | x2+2x| ＜3 的解为 _________ ___. 16. 计算： 1 3 2 1 3 1 9 1 =____________． 1 4 5 11 17. 已知对于 x 的方程 x2 ax (a 3) 0 有两个根，且一个根比 3 小， 另一个根比 3 大，则实数 a 的取值范围是 _______ _____． 三 计算题（第（ 1）问 4 分，其他每题 5 分） （ 1 ） 初高升数学连接测试题学生版 5 / 8 （ 3 ） 四．解答题（每题 5 分） 18. 设函数 y x2 2 x 2 1, x R . （ 1）作出函数的图象 ; （ 2）求函数 y 的最小值及 y 取最小值时的 x 值. 19. 已知对于 x 的方程 x2－2（k－1）x+k2=0 有两个实数根 x1，x2 . (I) 求 k 的取值范围； (II) 若 x1 x2 x1x2 1 ，求 k 的值． 初高升数学连接测试题学生版 6 / 8 20. 已知 a 为实数。 （1）解不等式： x2 a2 2a 1 x 2a3 2a 0 ； （ 2）若（ 1）中的不等式的解包含全部 2 到 5 的实数（包含端点），求 a 的取值范围。 21. 对于 x 的方程 2 x2 -3x+2m=0的两根都在 [-1 ，1] 上，务实数 m的取值范围． 初高升数学连接测试题学生版 7 / 8 2 2 23. 如图 15，在 Rt△ABC中，∠ B=90°，∠ A 的均分线交 BC于 D，E 为 AB上一点， DE=DC，以 D为圆心，以 DB的长为半径画圆。求证：（ 1）AC是⊙ D的切线；（ 2）AB+EB=AC。 2 3 24. 已知当 m∈R时，函数 y＝m（x2－ 1）＋x－a 的图象和 x 轴恒有公共点，务实数 a 的取值范围 . 初高升数学连接测试题学生版 8 / 8
