等腰三角形的轴对称性说课稿
姓名：feifei
今天我说课的题目是等腰三角形的轴对称性的第一课时，我将从教材分析、教法学法、教学过程以及板书设计这四个方面进行我的说课。
一．教材分析
1.教材地位
本节教材是苏科版义务教育课程标准试验教科书八年级上册第一章第5节的内容。在此之前，学生已经学习了轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是对等腰三角形的研究，是后面学习等边三角形有关知识的基础，同时还是以后说明角相等、线段相等、垂直的重要依据。
2.教学目标
根据上述教材分析，结合新课程的三维目标，我制定如下教学目标：
（1）知识与技能：掌握等腰三角形的轴对称性及其性质；
（2）过程与方法：通过“折纸、观察、归纳”的活动，经历认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流过程，发展空间观念和抽象概括能力，在问题的求解过程中感受“分类”等数学思想方法；
（3）情感态度与价值观：经历由现实生活中的图形到等腰三角形内含的性质的过程，体会几何图形的数学美。在探索新知识的同时，体验成功，丰富自己的情感。
3.重难点确定（基于以上教学目标的分析） 重点：等腰三角形的轴对称性及其性质。
难点：如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。
二、教法、学法
八年级的学生已经具备了一定的学习能力，但大部分学生的归纳、演绎推理的能力还是比较薄弱，自主探索和合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。因此在整个教学过程中我会多提供机会让学生参与数学活动，合作交流并进行归纳和说理，提高学生的几何思维水平。
学生是数学学习的主体，因此，在学习的过程中，学生通过小组合作学习的方式，经历折纸、观察，归纳等自主探索的过程与我的教法相辅相成，达到师生积极参与、交往活动、共同发展的新课程目标要求。
三．教学过程
（1）情景导入
首先，我通过ppt课件出示一组金字塔、摄影架等图片，让学生寻找生活中的等腰三角形，我会提出以下几个问题：同学们，在图案中我们看到了很多等腰三角形，请通过小组讨论一下设计师们把这些事物设计成等腰三角形的图案有什么效果？学生通过讨论能够回答出这些图案的特点（美观，对称，稳定），然后引导学生开始本堂课的教学：看来等腰三角形具有一些特殊的性质，今天，我们就来学习等腰三角形的性质。
等腰三角形的轴对称性
1. 知识.能力聚焦
1. 等腰三角形的性质
（1） 等腰三角形是轴对称图形，顶角的角平分线所在直线是它的对称轴。
（2） 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
（3） 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
2. 等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为“等角对等边”），这就是等腰三角形的重要判定方法。
3. 直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
在应用该性质时应注意以下两点：
（1） 必须是在直角三角形中；
（2） 中线必须是斜边上的中线，二者缺一不可。 4. 等边三角形
（1） 定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。
（2） 性质：应为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有如下性质：
① 等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。
② 等边三角形是每个角都等于60°
（3） 识别：判定等边三角形有如下三种方法:
① 三边相等的三角形是等边三角形。
② 三个角都相等的三角形是等边三角形。
③ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
创新.思维拓展
等腰三角形性质的拓展
由于等腰三角形的特殊性，除了边、角的等量关系以外，还有以下特殊的性质；
（1） 等腰三角形两腰上的高、中线分别相等。 E
D C B A
第2题（2） 等腰三角形两底角的平分线相等。
（3） 等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等。
（4） 在一个三角形中，等边对等角，如果边不等则所对的角也不等，并且大边对大角。
再探直角三角形的性质
在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。
习题
1．(1)等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；
(2)等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；
等腰三⾓形有⼏条对称轴等腰三⾓形的对称轴：除了等边三⾓形有三条对称轴之外，等腰三⾓形都只有⼀条对称轴。
等腰三⾓形性质
1.等腰三⾓形的两个底⾓度数相等（简写成“等边对等⾓”）。
2.等腰三⾓形的顶⾓平分线，底边上的中线，底边上的⾼相互重合（简写成“等腰三⾓形三线合⼀”）。
3.等腰三⾓形的两底⾓的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的⾼相等）。
4.等腰三⾓形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三⾓形的⼀腰上的⾼与底边的夹⾓等于顶⾓的⼀半。
6.等腰三⾓形底边上任意⼀点到两腰距离之和等于⼀腰上的⾼（需⽤等⾯积法证明）。
7.⼀般的等腰三⾓形是轴对称图形,只有⼀条对称轴，顶⾓平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三⾓形（特殊的等腰三⾓形）有三条对称轴。每个⾓的⾓平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和⾼所在的直线就是等边三⾓形的对称轴。8.等腰三⾓形中腰长的平⽅等于底边上⾼的平⽅加底的⼀半的平⽅（勾股定理）。
9.等腰三⾓形的腰与它的⾼的关系：腰⼤于⾼；腰的平⽅等于⾼的平⽅加底的⼀半的平⽅。
各个图形的对称轴数量
长⽅形有2条对称轴。
正⽅形有4条对称轴。
等腰梯形有1条对称轴。
圆有⽆数条对称轴。
五⾓星有5条对称轴。
菱形有2条对称轴。
盐城市初级中学2018—2019年度八上数学教案
第2章 轴对称图形 编号：10
1 21BA21CABNMCBACBA2.5等腰三角形的轴对称性（3）
主备人：李婷婷 王正海
【教学目标】
1.探索并掌握等腰三角形的判定定理.
2.能综合运用等腰三角形的性质定理和判定定理.
3.进一步发展合情推理和演绎推理的能力.
【教学重点】
熟练的掌握等腰三角形的判定定理
【教学难点】
正确熟练的运用等腰三角形的性质定理和判定定理解决问题
【教学过程】
一、情境创设
试说出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.
二、探索活动
活动一 在一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？
经过折叠后所得的△ABC，在所得的三角形中∠1=∠2，度量边AC，BC的长度，有什么发现？
活动二 画线段AB，在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN.设AM与BN相交于点 C. 量一量AC与BC的长度，有什么发现？
发现：____________________________________________________
为什么？你能证明吗？
于是，我们得到如下定理：
有两个角__________的三角形是等腰三角形.（简称“等角对等边”）
几何语言：
三、例题讲析
例1 如图，∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°.
(1)求∠1和∠2的度数.
(2)找出图中的等腰三角形，并加以证明.
例2 已知：如图，BC=BD,∠ACB=∠ADB. 求证：AC=AD.
B
C D A 盐城市初级中学2018—2019年度八上数学教案 第2章 轴对称图形 编号：10
2 例3已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD//BC；
