华师大版七年级数学上2.7有理数的减法课件(共27张PPT)

(3) 0-(-7);
(4) (-9)-0.
【分析】本题主要是利用减法法则解答，难度一般，
请注意解题步骤．
解：(1)(+8)-(-5)=(+8)+(+5)=13
你能独立完成其余的三个题目吗？
【跟踪训练】
1.口算：
① 3–5= -2 ②3–(- 5)= 8 ③(-3)–5 = -8 .
④ (-3)–(-5)= 2
【例题】
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 米．两处高度相差多少米？ 解:8 844-（-155）＝8 844＋155＝8 999（米）
8 844米有多 少层楼高？
【跟踪训练】
全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答 对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的 分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100
150 - 400 350 - 100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
1.4－(－7)等于（ ）
A．3
B．11 C．－3
D．－11
【解析】选B.4-（-7）=4+7=11．
2.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是
50+（-10）= 40 50+0= 50 50+10= 60 50+20= 70
上面两组算式有什么联系？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有两个要素要发生变化.
变
1.减号
加号
2.减 数 变 相反数
【例题】

20－15=20+(-15)
比一比、议一议
比较下面的式子，能发现其中的规律吗？
5 － (– 15) = 5 + 15 20 － 15 = 20 + ( –15) 5 – （– 10）= 5 + 10
归纳
有理数的减法法则： 语言 表述减去一个数，等于加上这个数的相反数.
字母 表示 a － b ＝ a ＋ (－b)
（3）-6-(-6)＝___0_＿_；（4）-7-0＝＿－＿7＿；
（5）0-(-7)＝____7__； （6）(-6)- 6＝_－____；
12
（7）(－2.5)－5.9＝＿－8＿.4；(8) 1.9－(－0.6)＝ 2.5 .
（9）（2009 河南）比-3小2的数是＿-＿5 ＿；
（10）
（2010 襄樊）某市元旦这天的最高气温是8 ℃最低气温
只不 为为 成失 功败 找找 方理 法由 张店镇第六初级中学 罗冠英 ！ ，
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 是8．844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？ ．
解：8844－（－155）
．
用算式表示下面的情境
5-(-15)=5+15
(-10)-(-15)=(-10)+(15)
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0 减号变加号
解: （1） 9 - （ -5） = 9 + (+5) = 14
减数变其相反数
（2）（-3） （3）原式 = 0
+-（减两(((减1231号-)))变数8减减被=变）变（一号数减加=其-不号3变变数-相）8变反加其不+数：号相变（；反-1数）=；-4

10-（-20）=
30米 =？
30 米 ？ 米
海拔-20米
思考
相反数
12 -（-10）=
相反数
？ 12 + 10
10 ？ + 20
= 22
10 -（-20）=
= 30
试一试：请根据提供的式子完成下列问题
(-3)+（+10）= +7
①（+7）-（+10）=
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）= -2 ④（–10）+（+8）=
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两 处高度相差多少米？ 解：8844-（-155） 8 848米有多 =8844+155 少层楼高？ =8999（米）
其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔 例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
（4）原式 =
1 3 1 3 (5 ) 8 4 4 2
[例2] 计算 11796 解：原式11(7)(9)6 276 21
我最行！
口算：（看谁算得快） （ 1） 3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
3、设两个有理数的和为a，这两个有理 数的差为b，则a、b的大小关系是（ ） A、a=b B、 a<b C、a>b D、不能确定
课堂小结 今天我们从实例出发，经过比较，归纳 得出了有理数减法法则，并通过推理说明了 法则的合理性。这样有理数的减法只需将减 数变成它的相反数，把减法转化为加法（注 意被减数是永远不变的）。从而有理数的加 法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起 来。想一想还有什么运算与这种情形类似？ 这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向 其对立面转化。

小结与回顾
本节课里我的收获是……
1.在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转 化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。
2.在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变； “不变”是指被减数不变。
布置作业，引导预习 课本习题2.7 ： 1，2
1、 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值． 解: 原式 abc(4)(5)(7)8
我最棒！
2计算： （1）（+3）-（-2） （2）（-1）-（+2）
（3） 0 -（-3） （4） 1 - 5
（5）（-23.6）-（-12.4）
（6） 2 ( 1) 32
3. 填空：（列式计算） (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-30m高 10m ； (4)从海拔22m到-10m，下降了 32m .
(3)(-2)-(-25) =(-2)+25 =23 (4)12-21 = 12+(-21) =-9
例2（减法的应用）
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100 （1） 第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
（2 绝对值不相等 的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两 个数相加得0.
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
周一 0~ 80C
周二 1 ~ 70C
周五 -4 ~ - 30C

义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
1
一、温故知新、引入课题
在中国地形图上 ，珠穆朗 玛峰和 吐鲁番盆地的海 拔高度分别是 8844米和-155米 ,问:珠穆朗玛峰比 吐鲁番盆地高多 少?
上面的问题通常可列出算式 8848 - （-155）
一，思考并总结
(-5)+(-3)=-8
(-8)-(-3)= -5
4 .112111( 21) 11
323 2 6
12
5. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1） 第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？ 解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分， 第五名得了-400分 （1） 350-150=200（分）（2） 350- （-400）= 750（分） 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
13
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
14
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
-(+5) =(-32)+(-5)=
-37
示
减数变相反数
范 注意：两处必须同时改变符号.
， 初
(2)7.3-(-6.8)
=7.3
+
6.8
=14.1
步
运 (3)(-2)-(-25) =(-2)+25 =23

【详解】解：8-(5-2) =8-5+2 =5， 故选：B．
当堂检测
3．如图所示，某地一天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，则该地 这天的温差为（ ）
A．-8℃ B．-4℃ C．4℃ D．8℃ 【详解】解：∵一天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃， ∴该地这天的温差为：-2-（-6）=4℃， 故选：C．
是
．
【详解】解：∵数轴上两点A、B到原点的距离是2和7， ∴A点表示的数为±2，B点表示的数为±7， 当A点表示的数为2，B点表示的数为7时，A、B两点间的距离为5； A点表示的数为-2，B点表示的数为7时，A、B两点间的距离为9； A点表示的数为2，B点表示的数为-7时，A、B两点间的距离为9； A点表示的数为-2，B点表示的数为-7时，A、B两点间的距离为5； 所以A、B两点间的距离为5或9． 故答案为：5或9．
12℃ 10 5
22？℃ 0 -5 -10
-10℃
10米 3？0米米-2源自米讲授新课典例精析
【例2】如图，某勘探小组测得E点的海拔为32m，F点的海拔为-18m （以海平面为基准），则点E比点F高（ ）
A．4m
B．30m C．14m D．40m
【详解】22-（-18）=22+18=40m． ∴点E比点F高40m． 故选：D．
当堂检测
4．宁德市某天白天气温最高为+11℃，夜间最低为-1℃，则当天的最
大温差为
摄氏度．
【详解】解：宁德当天的最大温差为：+11-（-1）=12℃. 故答案为：12．
当堂检测
5．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a-b=
．
【详解】解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2， ∵a＜b， ∴a=-5，b=2或a=-5.b=-2， 当a=-5，b=2时，a-b=-5-2=-7； 当a=-5.b=-2时，a-b=-5-（-2）=-3． 故答案为：-7或-3.

注意：两变、一不变
两变：1.减号变加号（运算符号） 2.减数变相反数（性质符号）
一不变：被减数的符号始终不变
小结
有理数的减法法则 文字叙述、符号语言
两变、一不变 数学思想
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 如果你相信自己，你可以做任何事。 一日不读口生，一日不写手生。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 勤学和知识是一对最美的情人。 如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。 每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。 一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 你在学习上这种尝试精神很可贵。 人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。 不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 道德修养能达到的最高价段，是认识到我们应该控制我们的思想。--达尔文
主备：李静
旧知回顾
（ ）+3=8 （ ）=8-3 减法的意义：已知两个数的和与其中的一 个加数，求另一个加数的运算. 减法是加法的逆运算
学习目标
1.掌握有理数 的减法法则，熟练进 行有理数的减法运算 2.通过

9．(2015·怀化)某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则 该地这天的温差是( B ) A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃ 10．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，－15米，－10米， 那么最高的地方比最低的地方高___3_5____米．
11．某日，北京、大连等6个城市的最高气温与最低气温记录如下表， 哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？
13．比 3 小 12 的数是__－__9___，－574比 273小__8__． 14．甲、乙两数的和是－16，乙数是 6，甲数是__－__2_2___．
15．若a－b>0，则a___＞____b；若a－b＝0，则a___＝___b；若a－ b<0，则a__＜__b．(填“>”“<”或“＝”) 16．已知x＝3，|y|＝12，则x－y＝____－__9_或__1_5_____． 17．若a<0，b>0，则a，b，a＋b，a－b中最小的是( D ) A．a B．b C．a＋b D．a－b
20．已知|a|＝2，|b|＝7，且a<b，求a－b的值． 解：－5或－9
21．已知m是7的相反数，n比m的相反数小12，则m与n相比，哪个 大？大多少？ 解：m＝－7，n＝－(－7)－12＝－5，所以n>m，n－m＝(－5)－( －7)＝2，即n比m大2
22．(1)已知数轴上的点A表示－16，点B表示－7，用AB表示数轴上A， B两点间的距离，求AB； (2)已知数轴上的点A表示数xA，点B表示数xB，求AB；(用含xA，xB的 式子表示) (3)已知数轴上的点M表示数x，点N表示数－2，且MN＝3，求x. 解：(1)AB＝－7－(－16)＝9 (2)AB＝|xA－xB| (3)|x－(－2)|＝3，|x＋2|＝3，∴x＋2＝3或x＋2＝－3，∴x＝1或x＝ －5

2.7 有理数的减法
1.理解掌握有理数的减法法则. 2.会进行有理数的减法运算. 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成 省略括号和加号的和的形式.
全国北方主要城市天气预报
城市 郑州 西安 哈尔滨
天气 多云 小雨 小雪
最高温度 15 9 3
最低温度 7 5 -3
温差
银川
小雪
1
0
沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐 …………
答案:（-6）-2
4.某市2012年元旦的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，
那么这天的最高气温比最低气温高（ ）．
A．-10 ℃ B．-6 ℃ C．6 ℃ D．10 ℃
【解析】选D.2-（-8）=2+8=10．
5.（百色·中考）计算：2-3=（ ）．
A．-1
B. 1
C. 5
D. 9
【解析】选A.2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1．
（）
A．8 B．－8 C．2 D．－2
A
B
－3 0 1
5
【解析】选B.（-3）-5=－8．
3.小华在学完有理数的减法以后，与同桌小明互相出
题练习，于是小华出了这样一道题“已知被减数是
－6，差是2，求减数．”给小明做，结果小明没能完
成，请你帮帮小明，求减数的列式应为
．
【解析】已知被减数、差，求减数，应用被减数减差．
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100
150 - 400 350 - 100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
1.4－(－7)等于（ ）
A．3
B．11 C．－3
D．－11
【解析】选B.4-（-7）=4+7=11．

（3） 0 -（-22）；
（4） 1 - 23；
（5）（-23.6）-（-12.4）
填空：
（1）温度3℃比-18 ℃高
；
（2）温度-9 ℃比-11 ℃低
；
（3）海拔-20m比-30m高
；
（4）从海拔22m到-10m，下降了
；
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转 化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ –13） – 5；（4）（ – 13） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
我最行！
计算：

（1）（+3）-（-7）; （2）（-10）-（+2）；
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜 入到海拔大约为-20米的深水处， 问他垂直移动过的距离是多少
米？
10-（-20）=
= ？30米
-5℃
-10℃ -10℃
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
12 -（-10）=
12 +？10
= 22
相反数
10 -（-20）= 10 ？+ 20 = 30
有理数减法法则
）
例1 计算下列各题：
（1）(-4) -（-7） （2） 0-3
（3）7.4-(-2.6)
解:（1）原式= (-4)+7 =3
减去（-7）等于加上 -7 的相反数。
（2）原式=0+(-3) =-3

（-7）-（-2）=（-7）+（+2）=-5
减法可以变成加法计算 怎么变呢？
｛4-（-3) = 7 4+（+3）= 7 减号变加号
｛（-7）-（-2）= - 5 （-7）+（+2）= - 5 减数变成其相反数
变一变：减法可以变成加法计算
(1) （-50）-10 ＝（-50）+(-10) = 40. (2) 50-(-10)＝50+10 = 60. (3) （-50）-(+20)＝ （-50）+（-20）= -70.
解:（1） 原式 = 9 +（+ ห้องสมุดไป่ตู้） 减去（-5）等于加 -5
的相反数,变成做加法.
= 14
（2）原式 =（-3）+（-1） = -4
口答
(1) 6 – 9 (2) ( +4 ) – ( – 7 )
试一试
(1) 5 – ( 6– 7 ) (2) [( – 2.5 ) – 5]-(-2) (3) -1.9 - (– 0.6 )
七年级数学上册27有理数的减法 教学课件新版华东师大版
2.7 有理数的减法
减法是加法的逆运算
减7+法（可-3以）=变4 成加法（计-5算）+（-2）= -7
｛4-（-3) = 7 4+（+3）= 7
｛（-7）-（-2）= - 5 （-7）+（+2）= - 5
比较这两组等式，你能发现什么？
4-（-3) =4+（+3）=7
完成教材37页练习1、2、3题、 习题4、5、6
提高】：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：

【根据最新版数学教材编写】 21
2、-7比-2大多少？
3、选择，下列说法正确的是（ A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
）。
【根据最新版数学教材编写】 22
数学乐园：
想一想，试一试，相信你一定会做！
钟面上有1、2、3、……、11、12 共十二个数字，试在某些数字的 前面添加负号，使它们的和为零。
即 ？ +（-3 ）= 4。
【根据最新版数学教材编写】 4
4℃比-3 ℃高多少？
℃ 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
℃ 10
9
8 7 6 5 4 3 2
7℃ 1 0 —1 -2 －3 －4 －5 －6 【根据最新版数学教材编写】 5
比较这两个式子，你能发现减法 运算与加法运算的关系么？
（2） 绝对值不相 等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝 对值.互为相反数的 两个数相加得0.
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
【根据最新版数学教材编写】 2
全国北方主要城市天气预报
城市
天气
郑州
多云
西安
小雨
哈尔滨
小雪
银川
小雪
沈阳
小雪
呼和浩特 雨夹雪
乌鲁木齐 晴
=-4
相反数。
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
【根据最新版数学教材编写】 13
例1 计算下列各题： （1） 19 -（- 51） （2） 0 – 18 （3）（- 13）- 11 （4）（- 51） - （- 51） （5）（- 31）-（- 17） （6）（- 41）-16

2、解答题：（5分） 某城市一天早晨的气温是-25℃，夜间下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？
四、达标测试，当堂反馈（7分钟）
要求： 1、独立完成(5分钟) 2、对子互批(1分钟) 3、交流反馈(1分钟)
2.7有理数的减法达标检测(时间6分钟) 班级： 姓名： 分数： .
1、计算：（每题1分，共5分） 1 1 （ ） （1）－6－14； （2） （ 2 ）
3
2
（3）(－10.5) －（－12.5）； （4）－3.5－ （-6.5）
全国北方主要城市天气预报
•2017年4月1日
城市
沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐
天气
小雪 雨夹雪 晴
最高温
5 -1 4 ……….
最低温
-2 -3 -3 ………..
温差
…………. ………..
乌鲁木齐的最高 温度为4 度，最低 温度 为–3 度 （1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算 式。
4 -（- 3）= ？
比较这两个式子，你能发现减法 运算与加法运算的关系么？
不变
变成相反数
4 - （ - 3） = 7
减号变加号
4+ 3 = 7
结果相同
总结：
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2
个要素要发生变化。
变 1 减（-） 加（+）
变 2 减数 相反数
规范步骤： 减号变加号
跟踪练习： （1）（-17）-（-14） （2）（+32）-（-78） 1 1 （3）（- 1 4 ）- 4 （4）0-（-5.2） （5）16-35 （6）0-（+12）
三、课堂小结，回扣目标 (2分钟） 1.有理数的减法法则 2.把减法运算转化为加法运算要注 意两个变化：一是减号变加号；二 是减数变为它的相反数。