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小升初笔记整理数学

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小升初数学重点复习资料总结

一、体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S=a2

长方形的面积=长×宽公式S=a×b平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积=底面积×高公式：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆的周长=直径×π公式：L=πd=2π"

圆的面积=半径×半径×π公式：S=π2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：

S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

二、算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a×b=b×a

4、乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c6、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是。的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

三、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以

（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

2

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有X的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

四、分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较：若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乖整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（O除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小分数的除法则：除以一个数（O除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

五、数量关系计算公式

单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和一个加数=和+另一个加数

被减数减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

因数×因数=积一个因数=积：另一个因数

被除数·除数=商除数=被除数：商被除数=商×除数

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六、长度单位：

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

七、面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米。

八、体积单位

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米九、重量单位

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

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高分考生数学知识点笔记整理

高分考生数学知识点笔记整理

1 根据高分考生笔记整理，助你30分钟熟记高考数学必考知识点

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一、集合

（1）含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n－1；非空真子集的数为2n-2；

（2）;BBAABABA 注意：讨论的时候不要遗忘了A的情况。

（3）);()()();()()(BCACBACBCACBACIIIIII

二、函数与导数

1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；

⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2222babaab； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（xa、xsin、xcos等）；⑨导数法

3．复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

① 若f(x)的定义域为［a，b］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出；

② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数)]([xgfy分解为基本函数：内函数)(xgu与外函数)(ufy；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数)(ufy的定义域是内函数)(xgu的值域。

4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5．函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； 2 ⑵)(xf是奇函数1)()(0)()()()(xfxfxfxfxfxf；

⑶)(xf是偶函数1)()(0)()()()(xfxfxfxfxfxf ；

⑷奇函数)(xf在原点有定义，则0)0(f；

广东省【小升初】小升初数学易错题整理

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选择

1.甲、乙、丙三家文具店出售同样的复印纸，甲店3角能买4张，乙店4角能买

5张，丙店5角能买6张，这种纸在（）店售价最低。

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定

2.小红从家到书店这段路程如果步行往返需要40分钟,如果她从家骑自行车去

书店，然后步行回家需要27分钟。如果她骑自行车往返则需要（）分钟。

A.26 B.16 C.14 D. 7

3.小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如下图），其中

上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍。那

么，小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较，（）。

A.上学所用时间少 B.放学回家路上所用时间少

C.同样多 D.无法确定

4、29.988保留一位小数是（）。

① 29.0 ② 29.9 ③ 30.0

5、下图中，四个阴影部分的相比，（）面积最小。

A．三角形 B．平行四边形

C．长方形 D．梯形

6、a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（）。A、25 B、33 C、32 D、36

7、右图中甲部分的周长与乙部分的周长（）

A、相等 B、甲的周长大 C、乙的周长大D、无法判断

8、在含盐35%的盐水中,加入7克盐13克水,这时盐水含盐百分比是（）。

A、等于35% B、小于30% C、大于30% D、无法判断

9、一项工程，甲独做要85小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（）

A、5∶24 B、15∶8 C、24∶5 D、5∶3

10、把甲的91给乙，则甲乙相等。原来甲比乙多。

A、92 B、52 C、71D、75

11、甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务。已知加工每个零件甲用ba1时，

乙用ba1时，丙用a1时，其中a>b，且都是自然数。根据上述条件，可以

确定（）最后完成任务。

A、甲 B、乙 C、丙D、无法判断

12、边长为自然数，面积为290平方厘米的长方形，一共有（）种。

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（六） 运算的意义

（一）整数四则运算

1整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

2整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

（二）小数四则运算小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2. 小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。小数除法：

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一、整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1．因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

5．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，

这个数就 能被3整除。

6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。