统计学试卷B
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统计学试卷B
复旦⼤学经济学院B卷
⼀、单项选择题（在备选答案中只有⼀个是正确的，将其选出并把它的英⽂标号写在题后括号内。每题2分，共20分）1、某市分⾏下属三个⽀⾏的职⼯⼈数分别为2200⼈、3000⼈、1800⼈，这三
个数字是（ D ）A、标志
B、指标
C、变量
D、变量值
2、某城市⾦融机构要了解居民储蓄额占其收⼊额的⽐重，应采⽤调查⽅法（C ）
A、统计报表
B、普查
C、抽样调查
D、典型调查
3、单项式分组适合运⽤于（ C ）
A、连续性数量标志
B、品质标志
C、离散性数量标志中标志值变动范围⽐较⼩
D、离散型数量标志中标志值变动范围很⼤
4、下列各项中属于数量指标的是（ B ）
A、劳动⽣产率
B、产量
C、⼈⼝密度
D、资⾦利税率
5、社会经济现象多呈：（甲）对称分布；（⼄）U型分布。对称分布是：（丙）“两头⼩，中间⼤”的分布；（丁）“两头⼤，中间⼩”的分布。（ A ）A 甲、丙B甲、丁 C ⼄、丙 D ⼄、丁
6、某种产品单位成本计划规定⽐基期下降3%，实际⽐基期下降3.5%，单位成
本计划完成程度相对指标为（D）实际/计划A、116.7%
B、85.7%
C、100.5%
D、99.5% 96.5/97
7、某管理局对其所属企业的⽣产计划完成百分⽐采⽤如下分组，哪项正确（C ）
A、80－89％B、80％以下
C、90％以下
D、85％以下
90－99％80.1－90％90－100％85－95％
100－109％90.1－100％100－110％95－105％
110％以上100.1－110％110％以上105－115％8、某地区2000年⼯业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该地区⼯业增加值将达到（ B ）亿元A、90100
B、1522.22
C、5222.22
D、9010
9、对某单位职⼯的⽂化程度进⾏抽样调查，得知其中80%的⼈是⾼中毕业，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%（t=2）时，该单位职⼯中具有⾼中⽂化程度的⽐重是（ C ）[ 80%-2%*2 ，80%+2%*2 ]A、等于78%
B、⼤于84%
C、在76%与84%之间
D、⼩于76%
10、某银⾏想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本存折抽出⼀本登记其余额。这样的抽样组织形式是（ C ）A、类型抽样
B、整群抽样
C、机械抽样
D、纯随机抽样
类型抽样，也叫分层抽样。就是将总体单位按其属性特征分成若⼲类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是：由于通过划类分层，增⼤了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该⽅法适⽤于总体情况复杂，各单位之间差异较⼤，单位较多的情况。
整群抽样，就是从总体中成群成组地抽取调查单位，⽽不是⼀个⼀个地抽
取调查样本。特点是：调查单位⽐较集中，调查⼯作的组织和进⾏⽐较⽅便。但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。因此，在群间差异性不⼤或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采⽤这种⽅式。
等距抽样，也叫机械抽样或系统抽样。是将总体各单位按⼀定标志或次序排列成为图形或⼀览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以⽤同调查项⽬相关的标志排队，也可以⽤同调查项⽬⽆关的标志排队。等距抽样是实际⼯作中应⽤较多的⽅法，⽬前我国城乡居民收⽀等调查，都是采⽤这种⽅式。
简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独⽴，彼此间⽆⼀定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较⼩和数⽬较少时，才采⽤这种⽅法。
⼆、多项选择题（在备选答案中有⼆个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，该题选对⼀个得0.5分，全部选对得2.5分，错选、多选不得分。每题2.5分，共20分）1、对某市⼯业企业状况进⾏调查，得到以下资料，其中统计指标是（ACD ）
A、该市职⼯⼈数为400000⼈B、某企业职⼯⼈数4000⼈
C、该市设备台数75000台
D、全市产值40亿元
E、某企业产值20万元
1、统计指标是指反映总体现象数量特征的概念。
2、统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
完整的统计指标包括四项内容：1、指标名称，说明所反映现象数量特征的性质和内容。
2、统计的时间界限和空间范围。
3、计量单位。
4、指标的数值。
2、普查是⼀种（ACD ）
A、专门组织的调查
B、连续性调查
C、⼀次性调查
D、全⾯调查
E、⾮全⾯调查
3、下列指标中属于结构相对指标是（ ACD ）
A、集体所有制企业职⼯占职⼯总数的⽐重
B、某⼯业产品产量⽐上年增长的百分⽐
C、⼤学⽣占全部学⽣的⽐重
D、某年积累额占国民收⼊的⽐重
E、⼈⼝按地区分组
4、与变量值计量单位相同的标志变异指标是（ ABC ）。
A、全距
B、平均差
C、标准差
D、⽅差
E、标准差系数
全距是⽤来表⽰统计资料中的变异量数，其最⼤值与最⼩值之间的差距；即最⼤值减最⼩值后所得之数据。其适⽤于等距变量、⽐率变量，不适⽤于名义变量或次序变量。
全距也称为极差，是指总体各单位的两个极端标志值之差，
即：R＝最⼤标志值－最⼩标志值
因此，全距（R）可反映总体标志值的差异范围。5、简单算术平均数适合于计算（ACD ）
A、时期数列的序时平均数B、间隔不等的连续时点数列
C、间隔相等的连续时点数列
D、间隔相等的间断时点数列
E、间隔不等的间断时点数列
6、某企业某产品的销售价格是去年的98%，则该指数是（BDE ）
A、总指数
B、个体指数
C、数量指标指数
D、质量指标指数
E、环⽐指数
a.总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。⽤于反映某种事物包括若⼲个别事物总的变动情况.
⑴综合指数——是将报告期总量指标值与基期总量指标进⾏⽐较形成的指数。它反映报告期⽐基期增长（减少）的情况。
⑵平均指数——是从个体指数出发，运⽤加权平均数的⽅法来编制的总指数。它是综合指数的变形。
它有两种计算⽅法：算术平均数指数和调和平均数指数。b.个体指数是指现象总体中各个个别现象数量对⽐关系的相对数。它反映个别现象在不同时间上的变动程度。
⽽总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。
在个体指数和总指数之间，还存在⼀种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围⼩些。
个体指数=报告期个体⽔平/同⼀个体基期⽔平c.数量指标指数是指综合反映现象的规模、⽔平发展变化的指数。
销售量个体指数的计算公式如下：k
——数量指标个体指数；q1——报告期数量指标；q0——基期数量指标。
q数量指标综合指数的同度量因素所属时期的选择，除了采⽤基期以外，也可以采
⽤某⼀固定时期。⽤符号“”表⽰，计算公式如下：
式中:p n——某⼀固定时期的价格
质量指标指数是⽤来说明社会经济现象质量，内涵变动情况的指数。7、影响抽样平均误差的因素有（ABCD ）
A、总体标志变异程度
B、样本容量
C、抽样组织形式
D、抽样⽅法（重复和不重复）E、样本指标值的⼤⼩
标志变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以⼜称为标志变动度。它与平均指标的作⽤是相辅相成的。常⽤的标志变异指标有全距、平均差、标准差（均⽅差）、离散系数四种。
标志变异指标的作⽤具体表现在：
它是评价平均指标代表性⼤⼩的依据。平均指标是总体单位某个标志的代表数值，它的代表性与总体该标志变动的程度直接相关。如果标志值的分布很散，则平均数的代表性就差。8、相关系数（ABE ）
A 、 是测定直线相关密切程度的⼀个统计指标
B 、 可以按积差法定义公式计算
C 、 取值范围在实数0—1之间
D 、 根据其值⼤⼩可以判定相关⽅向
E 、 不管⽤哪⼀个公式，计算的结果应该⼀致
三、计算题（4题，共60分）1、某地区某年的⼈⼝资料如下：
单位：万⼈7⽉ 8⽉ 9⽉ 10⽉ 12⽉ 下⼀年1⽉
⽉ ⽉初⼈⼝数（万⼈） 100 105 106 108 110 111 求：⑴ 该地区该年第三季度平均⼈⼝数；
⑵ 该地区该年下半年平均⼈⼝数。（本题8分）
⑴ 1053315321081061052100122
321==+++=-++++=n a a a a a n （万⼈） ⑵ ∑-=--++++++=11
11232121222n i i n n n f f a a f a a f a a a 6
211111022110108210810621061052105100++?+++++++= （万⼈）25.1076
5.643== （为全年平均⼈⼝数）
2、某公司下属三个企业⽣产同种产品，单价为80元，甲企业有⼯⼈200⼈，⼄
企业有⼯⼈300⼈，丙企业⼯⼈数为350⼈，有关资料如下：
企业 ⼈均产量（件） 单位产品成本（元/件）
甲900 50 ⼄
1 200 58 丙 1 250 54
要求：⑴ 计算该公司的⼈均产量和单位产品成本。
⑵ 若各企业的⼈均产量都与丙企业相同，公司可增加多少产量和产值？
⑶若各企业的单位产品成本都达到甲企业的⽔平，则公司节约多少资⾦?
（本题12分）
⑴
企业⼯⼈数(⼈) ⼈均产量(件) 总产量(件) 单位产品成本(元/件) 总成本(元)甲⼄丙200300
350
900
1200
1250
180000
360000
437500
50
58
54
9000000
20880000
23625000
合计850 1150 977500 54.74 53505000 ⑵()（件）85000
977500
1062500
977500
1250
350
300
200=
-
=
-
+
+
∴公司可增加产量85000件
85000*80=6800000(元)
∴公司可增加产值6800000元
⑶ 53505000-977500*50=4630000(元)
公司可节约成本4630000元
