实验八一阶动态电路响应测试
实验目的：
1. 了解一阶动态电路的基本工作原理；
2. 学习利用示波器测量一阶动态电路的响应；
3. 掌握一阶动态电路的时间常数的测量方法。
实验器材：
1. 信号发生器；
2. 1kΩ，0.1μF的电阻电容器件；
3. 示波器。
实验原理：
一阶动态电路是一种以电容器为元件，能对输入电压做一次积分的电路。在一阶动态电路中，电容器通过用电阻放电来对电流变化做出响应，使得电压变化缓慢地被传递到输出电路中。一阶动态电路的响应速度取决于电路中的电阻和电容的值，时间常数就是电路中的RC乘积。
在实验中，我们需要测量一阶动态电路的时间常数，以便分析电路的响应速度和频率特性。时间常数的计算公式为：
τ = RC
其中，τ 表示时间常数，R 表示电阻值，C 表示电容值。
实验步骤：
1. 按照图1连接一阶动态电路，其中 R=1kΩ，C=0.1μF。
图1 一阶动态电路
2. 将信号发生器的输出信号连接到电路的输入端，频率调整到1kHz，幅度调整为5V。
3. 将示波器的 CH1 插头接在电路的输入端，CH2 插头接在电路的输出端，按下示波器的“Single”按钮，对电路进行一次瞬态响应测试。记录下示波器显示的波形图像。
4. 调整信号发生器的频率，分别进行频率响应测试，记录下波形图像和频率响应特性曲线。测试频率范围应覆盖电路的截止频率和通带范围。
5. 分析波形图像和频率响应特性曲线，计算出电路的时间常数和频率特性参数。
实验注意事项：
1. 操作时应先关闭所有设备，逐一接入电路，再逐一打开设备，以防损坏电路；
2. 用万用表检查电路连接是否正确；
3. 信号发生器的输出电压应逐渐调整，避免对电路造成冲击；
4. 示波器的触发模式应选择“Single”，以便单次触发电路的瞬态响应；
5. 测试频率时应选择合适的范围和精度，避免测量误差过大。
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. 实验二二阶系统的动态过程分析
一、 实验目的
1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。
2. 定量分析二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。
3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的性质。
4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和Simulink实现方法。
二、 实验内容
1. 分析典型二阶系统()Gs的和n变化时，对系统的阶跃响应的影响。
2. 用实验的方法求解以下问题：
设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能：
%20%,1,ppts
试确定系统参数K和，并计算单位阶跃响应的特征量dt，rt和st。
图2.1 控制系统的结构图
3. 用实验的方法求解以下问题：
设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号()rtt，放大器增益AK分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。
图2.2 控制系统的结构图
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. 三、 实验原理
任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
通常，二阶控制系统222()2nnnGss可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。
图2.3 二阶系统的结构原理图
图2.4 二阶系统的模拟电路原理图
图2.4中：()(),()()rcutrtutct。
比例常数（增益系数）21RKR，惯性时间常数131TRC，积分时间常数242TRC。其闭环传递函数为：
仿真实验二 二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点
实验目的：
（1）、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响。
（2）、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点。加深对二阶电路响应的认识与
理解。
实验原理：
二阶电路零输入响应：
以电容电压为变量，电路的微分方程为：022ctccudduRCdtudLC
以上二阶微分方程的特征方程为： 012RCpLCp
方程的特征根为： LCLRLRp1)2(2212
(1)p1和p2为不相等的负实根（CLR2）应显示过阻尼状态；
(2)p1和p2为共轭复根 （CLR2 ）应显示欠阻尼状态；
(3)p1和p2为相等的负实根 （CLR2 ）应显示临界阻尼状态。
仿真例题分析：
如图： L=10mH,C=100μF，R2为20Ω，电源V=5V。
理论计算过程：
1、临界状态：
根据公式得： 201010010102263CLR
则当R=20Ω时，为临界状态，此时模拟波形为：
2、阻尼状态：
当R=100Ω，即为CLR2时，为过阻尼状态，模拟波形为:
3、欠阻尼状态：
则若R=1Ω，即为CLR2,应该为欠阻尼状态，此时模拟波形为：
四、结果与误差分析
仿真结果为：在RCL串联电路中，
当 CLR2 显示过阻尼状态；
CLR2 显示欠阻尼状态；
CLR2 显示临界阻尼状态。
理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。主要原因有：
（1）本实验中具体实验值与理论值比较的部分较少，主要通过肉眼观察波形，此时若
实验二 二阶系统的阶跃响应及频率特性
实验简介： 通过本实验学生能够学习二阶系统的频率响应和幅频特性的测试
方法，对实验装置和仪器的调试操作，具备对实验数据、结果的
处理及其与理论计算分析比较的能力。 适用课程：控制工程基础 实验目的：A 学习运算放大器在控制工程中的应用及传递函数的求取。
B 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。
C 研究二阶系统的两个重要参数ζ、ωn 对阶跃瞬态响应
指标的影响。
D 学习频率特性的实验测试方法。
E 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法。
F 根据实验结果所绘制的Bode图，分析二阶系统的主要
动态特性（MP，ts）。 面向专业：机械类 实验性质：综合性/必做 知 识 点：A《模拟电子技术》课程中运算放大器的相关知识；
B《数字电子技术》课程中采样及采样定理的相关知识；
C《机械工程控制基础》课程中，传递函数，时域响应，
频率响应三章的内容。 学 时 数：2 设备仪器：XMN-2自动控制原理学习机，CAE-98型微机接口卡，计算机辅助实
验系统2.0软件，万用表。 材料消耗：运算放大器，电阻，电容，插接线。 要 求：实验前认真预习实验指导书的实验内容，完成下述项目，
做实验时交于指导教师检查并与实验报告一起记入实验成绩。 A 推导图1所示反向放大器的输出输入时域关系和传递函数。
X(t)Ri
iiifRf
RpiaabY(t)
Rp=Ri//Rf
图1
B推导图2所示积分放大器的输出输入时域关系和传递函数。
x(t)Ri
iiifCf
Rpiaaby(t)
图2
C 推导图3所示加法和积分放大器的输出输入时域关系（两输入单输出）
和S域关系。
X1(t)R1Cf
yo(t)
Rpi1abif
ia
X2(t)R2i2
D 根据实验电路完成下列要求： 图3
<1>.写出op1,op2,op9,0p6对应的微分方程组（4个方程）。
<2>.画出系统方框图。
