当前位置：文档之家 › 河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试 数学(理)试题及答案解析

河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试 数学(理)试题及答案解析

  • 格式：doc
  • 大小：743.00 KB
  • 文档页数：7

- 1 - 洛阳市2017——2018学年高中三年级期中考试

数学试卷（理科）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.已知集合2|9,|2xAyyxByy，则AB

A. 3,3 B. 3,3 C. 0,3 D.0,3

2.设复数z满足14zii（i是虚数单位），则z的共轭复数z是

A. 22i B. 22i C. 22i D.22i

3.下列说法中正确的个数是

①“pq”是真命题是“pq”为真命题的必要必要不充分条件；

②命题“,cos1xRx”的否定是“00,cos1xRx”；

③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.

A. 0 B. 1 C. 2 D.3

4.函数lg1fxx的大致图象是

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A. 83 B. 43 C. 482 D. 842

6.等比数列na中，1102,4aa，函数1210fxxxaxaxa，则0f

A. 62 B. 92 C. 122 D. 152

7.将函数sincos22yxx的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是

A. 34 B. 4 C.4 D. 54 - 2 - 8.向量,ab均为非零向量，2,2ababab，则,ab的夹角为

A. 3 B. 2 C. 23 D.56

9.已知数列na的首项110,211nnnaaaa，则20a

A. 99 B. 101 C. 399 D.401

10.在三棱锥SABC中，底面ABC是直角三角形，其斜边4,ABSC平面ABC，3SC,则此三棱锥的外接球的表面积为

A. 25 B. 20 C. 16 D.13

11.已知函数124,041,0xxfxxxx，若关于x的方程2220fxafxa有8个不等的实数根，则实数a的取值范围是

A.181,7 B. 91,4 C. 182,7 D. 92,4

12.用x表示不超过x的最大整数，如2.12,3.54，数列na满足114,113nnnaaaanN，若12111nnSaaa，则nS的所有可能值的个数为

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设变量,xy满足约束条件222yxxyx，则22zxy的最大值为 .

14.若定义在1,上的函数221,11,43,1.xxfxxxx，则31fxdx .

15.设,xy均为正数，且1111212xy，则xy的最小值为 .

16.已知函数fx是定义在R上的偶函数，其导函数为fx，且当0x时，20fxxfx，则不等式22017201710xfxf的解集为 . - 3 - 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分10分）

已知向量sin,3,1,cos.axbx

（1）若ab，求tan2x的值；

（2）令fxab，把函数fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿x轴向左平移3个单位，得到函数yfx的图象，求函数ygx的单调递增区间及图象的对称中心.

18.（本题满分12分）

已知数列na满足1112,21nnnnaaanana，设.nnnba

（1）求证：数列1nb为等比数列，并求na的通项公式；

（2）设1nncb，数列nc的前n项和为nS，求证：2.nSn

19.（本题满分12分）

在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2coscostantan11.AAAC

（1）求角B的大小；

（2）若D为AC的中点，且1BD，求ABC的面积的最大值.

20.（本题满分12分）

已知函数2xfxxmxne，其导函数yfx的两个零点分别为-1和0.

（1）求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；

（2）求函数fx的单调区间；

（3）求函数fx在区间2,2上的最值. - 4 -

21.（本题满分12分）

如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，PD底面ABCD，//,,1,2.ABCDADCDADABBC

（1）求证：平面PBD平面PBC；

（2）设H为CD上一点，满足23CHHD，若直线PC与平面PBD所成角的正切值为63，求二面角HPBC的余弦值.

22.（本题满分12分）

已知函数22ln.fxxxmxmR

（1）若fx在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围；

（2）若1752m，且fx有两个极值点1212,xxxx，求12fxfx的取值范围.

- 5 - - 6 - - 7 -

合集下载

【期中试卷】河南省洛阳市2017-2018学年高三上期中考试理数试题Word版含答案

【期中试卷】河南省洛阳市2017-2018学年高三上期中考试理数试题Word版含答案

【期中试卷】河南省洛阳市2017-2018学年⾼三上期中考

试理数试题Word版含答案

洛阳市2017-2018学年⾼中三年级期中考试

数学试卷（理） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.已知集合{{}

|,|2x A y y B y y ====，则A B = （ ） A ．()3,3- B ．[]3,3- C ．(]0,3 D ．[)0,3

2. 设复数z 满⾜()14z i i -=（i 是虚数单位），则z 的共轭复数z =（ ） A ． 22i -- B ．22i -+ C ．22i + D ．22i -

3.下列说法中正确的个数是（ ）

①“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的必要不充分条件； ②命题“,cos 1x R x ?∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ?∈≥”； ③若⼀个命题的逆命题为真，则它的否命题⼀定为真． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 4. 函数()()lg 1f x x =-的⼤致图象是（ ）

A ．

B ．

C. D ．

5. 某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的表⾯积为（ ）

A ．

83 B ．43

C. 4+．8+6. 等⽐数列{}n a 中，1102,4a a ==，函数()()()()1210f x x x a x a x a =--- ，则

()0f '=（ ）A ．6

2 B ．9

2 C. 12

2 D ．15

2 7. 将函数sin cos 22y x x

=+

+ ? ??

的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到⼀个偶函数的图象，则?的取值不可能是（ ）A ． 34π-

B ．4π- C. 4

π D ．54π

8. 向量,a b 均为⾮零向量，()()

2,2a b a b a b -⊥-⊥ ，则,a b

的夹⾓为（ ）A ．

3π B ． 2

π C. 23π D ．56π

河南省洛阳市2019届高三下学期统考(二练)数学理试题

河南省洛阳市2019届高三下学期统考(二练)数学理试题

·1· 河南省洛阳市2019届高三下学期统考（二练）

数学试卷（理）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知2534abii (a、b都是实数，i为虚数单位)，则ab

A. 1 B. -1 C. 7 D. -7

2. 设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P(ξ＞c)=a, 则P(ξ＞4-c)等于

A. a B. 2a C. 1-a D. 1-2a

3. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是

A. 1

B.22

C. 12

D. 14

4. 过点A(23,2)作圆22(1)(2)625xy的弦，

其中弦长为整数的条数为

A.36 B. 37 C. 72 D. 74

5.设函数()(2)nfxx，其中206cosnxdx，则()fx的展开式中4x的系数为

A.-360 B. 360 C. -60 D. 60

6.函数yxsinx在[-, ]上的图象

A. B. C.

D.

7.右面的程序框图中，循环体执行的次数是

A. 100

B. 99

C. 50

D. 49 ·2· 8. 若变量,xy满足约束条件x≥－1y≥x3x＋2y≤10.,则2zxy的最大值为

河南省洛阳市2012-2013学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

河南省洛阳市2012-2013学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

1 河南省洛阳市2012-2013学年第二学期期末考试

高二理科数学

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设复数Z满足Zi=2-i，则复数Z在复平面所对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果随机变量X～N(2，2)，若P(X

A．0．2 B．0．4 C．0．6 D．0．8

3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2 an-2(n∈N*)，则a2等于

A．4 B．2 C．1 D．-2

4．下列命题错误的是

A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x2+6≠O”

B．“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要条件

C．已知命题p，q，若p∨q为假，则命题p，q中必定是一真一假

D．命题p：x0∈R，使x02+ x0+1<0；则﹁P： x∈R，x2+ 0+1≥O

5．设直线y=-3x+m是曲线y=x3-3 x2的一条切线，则实数m的值是

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列几个说法：

①由样本数据得到的线性回归方程y^=b^x+a^，则回归直线必过样本点的中心(x，y)；

②对于随机变量，，若=2-l，则E()=2E()-1，D()=2D()；

③袋里有5个红球，4个黑球，从中任取4个．若X表示其中的红球个数，则随机变量X服从超几何分布，且P(X=k)=49k-44k5CCC(k=0，1，2，3，4)．

其中正确命题的个数是

A．3 8．2 C．1 D．0

7．已知(x+xa)6(a>0)展开式中的常数项为240，则(x+a)(x-2 a)2展开式中含x2项的系数为

A．-8 B．-6 C．8 D．10

洛阳市2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题

洛阳市2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题

1 河南省洛阳市2013-2014学年高一上学期期末考试

数学 试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.方程的解集是

A. B. C. D. 13，-1

2.直线的倾斜角是

A. 30° B. 60° C. 45° D. 150°

3.已知圆锥的表面积为12cm2,且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 A. B.2cm C. D.4cm

4.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为

A.4 B. C. D.

5.已知 ，则的大小关系为

A. B.

C. D.

6.如右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A． B.

C. 36+18 D. 9+42

7.方程的根所在区间为

A.（0，） B.（，1） C.（1, 2） D.（2, 3） 8.在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是

A. 45° B. 30° C. 90° D.60°

9.已知集合A={(x,y)|x2+y2-6x-8y+20=0},B={(x,y)|kx-y-4k+3=0},则A∩B的元素个数为