气泡动力学特性的三维数值模拟研究

气泡在液体中运动过程的数值模拟气泡在液体中运动是一种常见的现象，它不仅具有一定的科学研究价值，同时也在工业生产和生物领域中有着广泛的应用。

为了更好地理解和预测气泡在液体中的运动行为，科学家们采用数值模拟的方法进行研究。

气泡在液体中的运动过程可以用流体力学的理论进行描述，其中液体可以被视为连续介质，而气泡则被视为一个个微小的物体。

在数值模拟中，液体的运动可以由Navier-Stokes方程组来描述，而气泡则可以通过对气泡表面上的力进行建模来考虑。

一般来说，气泡在液体中的运动受到多种因素的影响，其中最主要的是浮力、表面张力和惯性力。

浮力是由于气泡的体积较小而在液体中受到的向上的力，它与液体的密度差和气泡的体积有关。

表面张力是由于液体分子之间的相互作用而产生的，它使气泡表面上的液体分子形成一个薄膜，从而使气泡具有更高的能量。

而惯性力则是由于气泡在液体中的运动速度较快而产生的，它与气泡的质量和运动速度有关。

在数值模拟中，一般采用计算流体力学（CFD）方法来模拟气泡在液体中的运动。

CFD方法可以将流体力学方程离散化为有限体积或有限元的形式，并通过迭代求解来得到数值解。

在气泡模拟中，需要考虑气泡的形状、运动速度和周围液体的流动情况等因素，同时还需要考虑气泡与液体之间的相互作用。

在模拟气泡在液体中的运动时，需要确定气泡的初始位置、初始速度和初始形状等参数。

这些参数可以通过实验测量或者根据实际情况进行估计。

在模拟过程中，需要考虑气泡与液体之间的相互作用，通常采用两相流模型来描述气泡和液体之间的相互作用力。

同时，还需要考虑气泡表面上的力，包括浮力、表面张力和惯性力等，以及气泡内部的压力变化等因素。

通过数值模拟，可以得到气泡在液体中的运动轨迹、速度和形状等信息。

这些信息可以用来分析气泡在液体中的运动规律，进而预测气泡在不同条件下的运动行为。

例如，在工业生产中，气泡在液体中的运动对于液体混合、传质和传热等过程有着重要的影响，通过数值模拟可以优化液体的流动方式和设备结构，从而提高生产效率。

两个气泡相互作用的某些动力特性研究李章锐;宗智;董婧;孙雷【摘要】Dynamic characteristics of three-dimensional underwater bubbles are simulated using boundary integral method. The mathematical model and numerical implementation are presented in detail. The evolution of the two bubbles under three different buoyancy parameters (no gravity, weak buoyancy parameter and strong buoyancy parameter) was investigated. The calculated results indicate that the bubble shapes and jet characteristics are very different under different buoyancy parameters. The jet formation and development have very close relationship with gravity effect. The interactions of two bubbles under different distances and strength parameters are also simulated. This study could provide a reference to the study of bubble dynamics.%文章采用边界积分方法模拟三维水下气泡的动力特性,详细阐述气泡计算的数学模型和数值实施过程,探究了三种不同浮力参数情况下(无重力、弱浮力、强浮力)气泡的演变情况.计算结果表明,在不同的浮力参数下,气泡形状和射流特点有着显著的区别,射流形成和发展与重力有着密切的联系.文中计算了两气泡在不同距离和不同强度参数下的相互作用的特点,为气泡动力特性的研究提供了参考.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2012(016)007【总页数】13页(P717-729)【关键词】边界积分法;气泡动力特性;浮力参数;射流【作者】李章锐;宗智;董婧;孙雷【作者单位】大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连116023;大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连116023;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023;大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连116023;大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连116023;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023【正文语种】中文【中图分类】O351气泡为我们日常生活所熟知，并在物理、化学、医学和技术等领域占据着重要地位，然而它的行为特点有时很令人吃惊和难以预测，而且在很多情况下不为人们所知。

气泡动力学特性的研究与应用随着科技的发展，气泡动力学逐渐成为了研究和应用的重要方向。

气泡既是一种普遍存在于自然界中的物质，又是一种可用于工业生产和科学实验研究的重要手段。

气泡的动力学特性研究既有理论意义，也有实际应用价值，本文将就此探讨。

一、气泡动力学特性的基本概念气泡是一种空气或其它气体包裹在水（或其它液体）中的球形或半球形体。

气泡通常是由于振荡、撞击、渗漏等原因形成。

在自然界中，气泡广泛应用于海洋、人体生理、大气、地表水、燃烧和环保等领域。

此外，气泡也是科学实验和工业生产中常用的物质。

气泡动力学特性研究的目的是解析气泡所受到的运动和外力作用的物理特性，如气泡在液体中的流动、振荡、破裂、生长等过程。

气泡在液体中的运动主要受到重力、表面张力、动量和浮力等力的作用。

气泡大小和形状、液体性质、气泡运动速度等因素都对气泡运动和特性产生影响。

依据不同研究对象和方法，气泡动力学特性研究可以分为理论分析、实验和数值模拟三种不同形式。

二、气泡动力学特性的研究方法（一）理论分析气泡动力学特性的理论分析主要通过数学物理方程模型建立，通过求解方程得到特定气泡的运动和特性。

气泡运动与物理特性耦合的物理方程组主要包括Navier-Stokes方程、质量守恒方程、气泡表面张力方程、以及边界条件等方程式。

通过对方程解析求解，可以得到气泡育形、壁压、速度、流场等运动参数和字符参数。

理论分析的优势在于可以给出简洁而通用的模型，能够预测和探索气泡特定运动特性，还可以为实验和数值模拟提供参数参考。

不过，理论分析方法的不足之处在于常常需要解答很多数学问题来获得分析和预测结果，这需要特定的数学技术，难以解决实际工程和生产中的某些问题。

（二）实验气泡动力学特性的实验研究可以通过光学实验、水力学模型实验、压力实验等方式进行。

常见的实验设备包括气泡发生器、气泡观测装置、高速相机、光学显微镜等。

实验能够定量获取气泡的运动速度、形态、壁压、生长和破裂循环等动态信息，具有无可替代的优势。

《气泡动力学特性的三维数值模拟研究》篇一一、引言气泡动力学特性在多个领域中有着广泛的应用，包括化学工程、海洋科学、环境科学等。

对于理解其内部动力学行为及影响因素，我们迫切需要进行三维数值模拟研究。

本篇论文的目标即对气泡动力学的三维数值模拟进行研究，深入探索其内在机制及影响因素。

二、背景及目的近年来，随着计算机技术的发展，气泡动力学的三维数值模拟成为研究该领域的一种重要手段。

通过三维数值模拟，我们可以更直观地了解气泡的生成、发展、变化及消亡过程，从而为实际工程应用提供理论支持。

本研究的目的是通过建立精确的三维模型，分析气泡的动态特性，并探讨各种因素对气泡行为的影响。

三、研究方法本研究采用三维流体动力学模型进行数值模拟。

首先，我们建立了气泡的三维模型，并利用计算流体动力学（CFD）软件进行模拟。

在模拟过程中，我们考虑了流体的粘性、表面张力、重力等因素对气泡的影响。

此外，我们还采用了高精度网格技术以提高模拟的准确性。

四、模拟结果与分析1. 气泡的生成与变化在模拟中，我们发现气泡的生成与周围流体的性质密切相关。

当流体中的压力达到一定值时，气泡开始生成。

其形状在初生时多为圆形或近似球形，随后会受到流体动力和其他外部力的影响而发生变化。

随着气体的释放和扩散，气泡的形状变得更为复杂，出现扭曲、形变等现象。

2. 气泡的动力学特性通过模拟，我们观察到气泡在流体中的运动受到多种力的作用，包括流体动力、表面张力、重力等。

这些力共同决定了气泡的运动轨迹和速度。

此外，我们还发现气泡的大小和形状对其动力学特性有显著影响。

大而扁平的气泡在流体中更容易受到阻碍，而小而圆的气泡则更为活跃和快速地运动。

3. 影响因素的探讨我们对流体的粘性、表面张力以及气体的释放速率等因素进行了模拟研究。

结果显示，流体的粘性对气泡的大小和运动速度有显著影响，粘性越大的流体产生的气泡越小且运动速度较慢；表面张力则决定了气泡的形状和稳定性；气体的释放速率则决定了气泡生成的频率和数量。

气泡动力学的研究及应用气泡动力学是一门涉及气泡和液体相互作用的学科，领域十分广泛，包括海洋、生物、化工、环保等领域。

它通过研究气泡在液体中的运动和形态变化，探索这些变化对其周围环境的影响，并应用于工业生产、科学研究等领域。

本文将从气泡动力学的基本概念、气泡动力学的研究方法、气泡动力学的应用等方面进行论述。

一、气泡动力学的基本概念气泡动力学是一门研究气泡和液体相互作用的学科。

其中，气泡可以是固体、液态、气态，液体可以是单相、多相，液体和气泡之间的相互作用可以是物理、化学、生物、机械等多种方式。

气泡的形态和大小在运动中会发生变化，这些变化也会影响周围的环境。

二、气泡动力学的研究方法1.实验方法气泡动力学的实验方法包括红外光谱、拉曼光谱、超声、光学显微镜、高速摄像、电极位移等。

实验方法可以提供各种气泡运动参数的信息，例如气泡速度、形态、大小、位置等。

实验方法可以快速而准确地获得气泡动力学的有关信息。

2.数值模拟方法气泡动力学的数值模拟方法包括CFD（Computational Fluid Dynamics ）数值模拟和离散元数值模拟等。

数值模拟方法利用计算机对气泡动力学进行建模，计算气泡和周围流体的运动参数，并预测气泡在流体中的路径和形态，在实验方法不能满足需要时，数值模拟是一种有效的研究方法。

三、气泡动力学的应用1.海洋领域在海洋环境中，气泡动力学的研究可以帮助人们了解海水中气泡的产生和运动规律，为海洋盐度、营养元素的分布、海洋生态系统的健康等问题提供依据。

此外，气泡动力学还可用于海洋工程中的气泡除污、泡洗等操作中。

2.生物领域在生物体内，气泡动力学的研究可以帮助人们了解人体内的血流和空气流动规律，为疾病的诊断与治疗提供依据。

例如，用气泡动力学方法研究人体的血流可以帮助卫生工作者发现血栓的存在和位置，预防血栓性疾病。

另外，气泡动力学还可以用于病菌识别、生物学仿生学研究等方面。

3.化工领域在化工工程中，气泡动力学可以用于流动过程中的物质传输与反应过程的研究，如气体液体间的传质与反应区。

单气泡池沸腾过程中的气泡动力学数值模拟研究温度升高，水蒸发时，伴随着气泡的生成，从而在水的表面形成沸腾的状态。

这种现象是称之为水中单气泡池沸腾的模型，它被广泛应用于电力设备热效率的评估和核反应堆的控制等领域的研究。

由于气泡发生的过程具有复杂的物理性质，尚难以用传统的理论分析方法完全描述和模拟其动态行为；此外，实验研究无法覆盖到气泡放射源内部和池壁表面区域的不均匀热量分布等情况。

因此，用数值模拟方法来研究气泡动力学信息及其在单气泡池沸腾中的凝结热传递的性质，就显得极为重要。

为了研究单气泡池沸腾过程中气泡的动力学，在数值模拟方面，采用基于混合数值分析和有限体积法的格子Boltzmann方法，研究了气泡放射源内部和池壁表面区域的不均匀热量分布，特别是单气泡池沸腾过程中空气泡动力学及其形成、演化、支撑力和热传递的性质。

先，在气泡放射源内部，气泡分布的不均匀性和支撑力等参数的时空变化对池温度的分布和沸腾的过程有很大的影响；其次，在池壁表面区域，在单气泡池沸腾过程中，气泡核、泡泡体壁和池壁表面之间的热量交换及其影响强度的时空变化，对沸腾过程的演化有着重要的作用，而该交换过程的传统理论分析仍未完成。

最后，在气泡热传递的过程中，采用倾斜的声发射实验，证实了气泡内部的不同层次热量交换的存在，并提出气泡放射源内部和池壁表面区域的内热传递机制，为气泡发生的动力学研究提供了重要的理论依据。

由于气泡动力学数值模拟研究中涉及到的模型设定、参数选取和数值计算都比较复杂，大量的数值测试工作是必不可少的。

研究人员采用不同的参数设定，利用一系列的数值估算实验，获得了模拟单气泡池沸腾过程中气泡放射源内部和池壁表面区域的热量分布、演化过程及其动力学参数的数值解析，以及气泡动力学机制的数值结果与实验数据的吻合情况，为今后的研究提供了可靠的科学依据。

总之，单气泡池沸腾过程中的气泡动力学数值模拟研究为评估电力设备热效率和核反应堆的控制提供了可靠的理论依据和可靠的科学方法，其在热量传递领域研究有着重要的意义。

１００６－４７１０（２０１１　）０３－０３４４－０６静水中气泡上升运动特性的数值模拟研究鞠花１陈刚２李国栋２１．西安理工大学理学院，陕西西安　７１００４８２．西安理工大学水利水电学院，陕西西安　７１００４８摘要：采用数值模拟和实验研究相结合的方法，对静水中气泡上升运动特性进行了研究。

在考虑和不考虑Ｂａｓｓｅｔ力的情况下对推导出的静水中单个气泡上升运动控制方程进行耦合求解的基础上，对比分析了不同初始半径气泡上升速度模拟值与实测值之间的差异，研究了在考虑Ｂａｓｓｅｔ力的情况下静水中不同初始半径气泡的模拟上升速度与时间的关系以及上升速度和初始半径对气泡半径变化率的影响。

气泡；Ｂａｓｓｅｔ力；上升速度；初始半径；数值模拟Ｏ３５９＋．１ＡＲｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｏｔｉｏｎ　Ｂｅｈａｖｉｏｒｓ　 ｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｂｕｂｂｌｅ　Ｒｉｓｉｎｇ　ｉｎ　Ｓｔｉｌｌ　ＷａｔｅｒＪＵ　ＨｕａＣＨＥＮ　ＧａｎｇＬＩ　Ｇｕｏｄｏｎｇ２０１１－０３－２８陕西省教育厅科学研究计划基金资助项目（０８ＪＫ４０４）。

鞠花（１９７６－），女，河南郑州人，博士生，研究方向为气液两相流理论与数值模拟。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｈｌｋｘ＠１２６．ｃｏｍ。

陈刚（１９６６－），男，四川绵阳人，教授，博导，研究方向为水力学与流动力学。

Ｅ－ｍａｉｌ：　Ｃｈｅｎ＿ｇ＠　ｍａｉｌ．　ｘａｕｔ．　ｅｄｕ．　ｃｎ。

万方数据万方数据万方数据万方数据＠＠［　１　］　Ｄｕｉｎｅｖｅｌｄ　Ｐ　Ｃ．　Ｔｈｅ　ｒｉｓｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｂｕｂｂｌｅｓ　ｉｎ　 ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ａｔ　ｈｉｇｈ　ｒｅｙｎｏｌｄｓ　ｎｕｍｂｅｒ　［　Ｊ　］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　 Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，　１９９５，　２９２：　３２５－３３２．＠＠［　２　］　Ｄｅｌｎｏｉｊ　Ｅ，　Ｋｕｉｐｅｒｓ　Ｊ，　Ｓｗａａｉｊ　Ｗ　Ｖ．　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　 ｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄ　ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ　ｆｌｏｗ：　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｃｏｌｕｍｎ　ａｓｐｅｃｔ　ｒａｔｉｏ　ｏｎ　 ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　［　Ｊ　］． Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ， １９７７，　５２（２１）　：　３７５９－３７７２．＠＠［３］　Ｃｈａｋｒａｂｏｒｔｙ　Ｂ　Ｂ，　Ｔｕｔｅｊｉａ　Ｇ　Ｓ．　Ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎ　ｅｘｐａｎｄｉｎｇ， ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｇａｓ　ｂｕｂｂｌｅ　ｉｎ　ａ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｌｉｑｕｉｄ　ｕｎｄｅｒ　ｇｒａｖｉｔｙ　［　Ｊ　］． Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄｓ　Ａ：　Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，　１９９３，　５（８）　：　１８７９－ １８８２．＠＠［　４　］　Ｏｄａｒ　Ｆ，　Ｈａｍｉｌｔｏｎ　Ｗ　Ｓ．　Ｆｏｒｃｅｓ　ｏｎ　ａ　ｓｐｈｅｒｅ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇ　ｉｎ　 ａ　ｖｉｓｃｏｕｓ　ｆｌｕｉｄ　［　Ｊ　］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，　１９６４，　１８　： ５９１－５９２．＠＠［　５　］　Ｍｏｏｒｅ　Ｄ　Ｗ．　Ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｒｉｓｅ　ｏｆ　ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ　ｇａｓ　ｂｕｂｂｌｅｓ　ｉｎ　 ａ　ｌｉｑｕｉｄ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， １９６５，　２３：７４９－７６６．＠＠［　６　］　Ｙｅｈ　Ｈｓｕｃｈｉｅｈ，　Ｙａｎｇ　Ｗｅｎｊｅｉ．　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　ｂｕｂｂｌｅｓ　ｍｏｖｉｎｇ　 ｉｎ　ｌｉｑｕｉｄｓ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　［　Ｊ　］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　 Ｐｈｙｓｉｃｓ，　１９６８，　３９（７）：　３１５６－３１６５．＠＠［７］张建生，吕青，孙传东，等．高速摄影技术对水中气泡运 动规律的研究［Ｊ］．光子学报，２０００，２９（１０）：９５２－９５５．Ｚｈａｎｇ　Ｊｉａｎｓｈｅｎｇ，　Ｌü　Ｑｉｎｇ，　Ｓｕｎ　Ｃｈｕａｎｄｏｎｇ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｔｈｅ　ｍｏｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｉｒ　ｂｕｂｂｌｅｓ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　ｂｙ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｓｐｅｅｄ　ｐｈｏｔｏｇ万方数据ｒａｐｈｙ　［　Ｊ　］．　Ａｃｔａ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，　２０００，　２９　（　１０　）　：９５２－９５５．＠＠［８］孙中国，席光，项利峰．基于无网格法的水中气泡上升 运动数值模拟［Ｊ］．工程热物理学报，２００７，２８（５）： ７７２－７７４．Ｓｕｎ　Ｚｈｏｎｇｇｕｏ，　Ｘｉ　Ｇｕａｎｇ，　Ｘｉａｎｇ　Ｌｉｆｅｎｇ．　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｒｉｓｉｎｇ　ｂｕｂｂｌｅ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ｍｅｓｈ　ｆｒｅｅ　ｍｅｔｈｏｄ　［　Ｊ　］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃｓ，　２００７，　２８　（５）　：　７７２－７７４．＠＠［９］张淑君，吴锤结，王惠．单个三维气泡运动的直接数值 模拟［Ｊ］．河海大学学报：自然科学版，２００５，３３（５）： ５３４－５３７．Ｚｈａｎｇ　Ｓｈｕｊｕｎ，　Ｗｕ　Ｃｈｕｉｊｉｅ，　Ｗａｎｇ　Ｈｕｉ．　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｉｓｅ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｇａｓ　ｂｕｂｂｌｅ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｏｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ），２００５，　３３　（５）　：　５３４－５３７．＠＠［１０］刘胜．水中气泡运动规律的研究［Ｊ］．重庆交通学院 学报，２００７，２６（３）：１３６－１５２．Ｌｉｕ　Ｓｈｅｎｇ．　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌａｗ　ｏｆ　ｂｕｂｂｌｅ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　［　Ｊ　］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　２００７，　２６（３）　：　１３６－１５２．＠＠［１１］程文，周孝德，郭谨珑，等．水中气泡上升速度的实验 研究［Ｊ］．西安理工大学学报，２０００，１６（１）：５７－６０．Ｃｈｅｎｇ　Ｗｅｎ，　Ｚｈｏｕ　Ｘｉａｏｄｅ，　Ｇｕｏ　Ｊｉｎｇｌｏｎｇ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｂｕｂｂｌｅ　ｒｉｓｉｎｇ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　［　Ｊ　］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ＇　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　２０００，　１６（　１　）　：５７－６０．＠＠［１２］石晟玮，王江安，蒋兴舟．水中微气泡上浮过程的力学 影响因子研究［Ｊ］．海军工程大学学报，２００８，２０（３）： ８３－８７．Ｓｈｉ　Ｓｈｅｎｇｗｅｉ，　Ｗａｎｇ　Ｊｉａｎｇａｎ，　Ｊｉａｎｇ　Ｘｉｎｇｚｈｏｕ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ－ｂｕｂｂｌｅ　ｒｉｓｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＰＩＶ　［　Ｊ　］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００８，　２０（３）　：　８３－８７．＠＠［１３］付攀，王路．水中微气泡运动特性的理论研究与仿真 ［Ｊ］．舰船电子工程，２００９，２９（４）：１５５－１５８．Ｆｕ　Ｐａｎ，　Ｗａｎｇ　Ｌｕ．　Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｍｉｃｒｏ－ｂｕｂｂｌｅ　ｉｎ　ｓｔｉｌｌ　ｗａｔｅｒ［　Ｊ］．　Ｓｈｉｐ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００９，　２９（４）　：　１５５－１５８．＠＠［１４］田恒斗，金良安，丁兆红，等．液体中气泡上浮与传质 过程的耦合模型［Ｊ］．化工学报，２０１０，６１（１）：１５－２１．Ｔｉａｎ　Ｈｅｎｇｄｏｕ，　Ｊｉｎ　Ｌｉａｎｇａｎ，　Ｄｉｎｇ　Ｚｈａｏｈｏｎｇ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｂｕｂｂｌｅ　ｒｉｓｅ　ａｎｄ　ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　ｌｉｑｕｉｄ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，　２０１０，　６１　（　１　）　：　１５－２１．＠＠［１５］朱江江，陈伯义．水面舰船尾流气泡半径变化规律的 研究［Ｊ］．热科学与技术，２００５，４（２）：１４６－１４９．Ｚｈｕ　Ｊｉａｎｇｊｉａｎｇ，　Ｃｈｅｎ　Ｂｏｙｉ．　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｌａｗ　ｏｆ　ｂｕｂｂｌｅ　ｒａｄｉｕｓ　ｉｎ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｓｈｉｐ　ｗａｋｅ　［　Ｊ　］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　２００５，　４（２）　：　１４６－１４９．＠＠［１６］徐麦荣，刘成云．水中浮升气泡的半径和速度变化 ［Ｊ］．大学物理，２００８，２７（　１１）　：１４－１７．Ｘｕ　Ｍａｉｒｏｎｇ，　Ｌｉｕ　Ｃｈｅｎｇｙｕｎ．　Ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｒａｄｉｕｓ　ａｎｄ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｉｓｉｎｇ　ｂｕｂｂｌｅ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　［　Ｊ　］．　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００８，　２７（１１）：　１４－１７．＠＠［１７］由长福，祁海鹰，徐旭常．Ｂａｓｓｅｔ力研究进展与应用分 析［Ｊ］．应用力学学报，２００２，１９（２）：３１－３３． Ｙｏｕ　Ｃｈａｎｇｆｕ，　Ｑｉ　Ｈａｉｙｉｎｇ，　Ｘｕ　Ｘｕｃｈａｎｇ．　Ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｓ　ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂａｓｓｅｔ　ｆｏｒｃｅ　［　Ｊ　］．　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐ ｐｌｉｅｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，　２００２，　１９（２）　：　３１－３３．＠＠［　１８］　Ｃｈｅｎ　Ｍ．　Ａｎ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｆｏｒ ｉｍａｇｅ　［　Ｊ　］．　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ，　２００６， ２３（４）　：　８５－８６． ＠＠［１９］李庆扬．数值分析［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版 社，２００４． ＠＠［２０］余德浩．微分方程数值解法［Ｍ］．北京：科学出版 社，２００４． ＠＠［２１］郭烈锦．两相与多相流动力学［Ｍ］．西安：西安交通大 学出版社，２００２． ＠＠［２２］邹存友，常毓文，唐玮，等．三参数非线性方程自动拟 合方法的研究及应用［Ｊ］．石油天然气学报，２００９，３１ （２）：１１１－１１５．Ｚｏｕ　Ｃｕｎｙｏｕ，　Ｃｈａｎｇ　Ｙｕｗｅｎ，　Ｔａｎｇ　Ｗｅｉ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｈｒｅｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｉｌ　ａｎｄ　Ｇａｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．　２００９．３１（２）　：　１１１－１１５．万方数据。

气泡流动的力学规律与数值模拟研究气泡是指液体中的一团气体，由于密度小于液体，因此在液体中会向上浮起，形成气泡。

气泡在液体中的流动和漂浮，涉及到复杂的流体力学问题。

本文将从力学规律和数值模拟两个方面探讨气泡流动的相关问题。

一、气泡流动的力学规律1. 气泡浮力气泡浮力是指气泡由于其体积小、密度轻而受到上浮的力。

根据阿基米德定律，浮力的大小等于排出液体的重量，即F_b = ρ_vgV，其中ρ_v为气泡体积密度，g为重力加速度，V为气泡体积。

浮力的大小和气泡体积成正比，因此气泡越大，其浮力也越大。

同时，液体中的温度、压力、密度等参数也会对浮力产生影响。

2. 气泡阻力当气泡在液体中运动时，其受到的阻力是气泡运动时的速度、液体的密度、粘度以及气泡形态等因素决定的。

在液体中运动的气泡会向周围液体施加一定大小的阻力，同时也会受到周围液体施加的阻力。

气泡的形态也会对阻力产生影响，一般情况下，气泡直径越小，其形态越接近球形，所受到的阻力也就越小。

3. 气泡拖曳力气泡在向上浮起运动的同时，也会带动周围的液体形成涡旋，从而使周围的液体也产生流动。

液体在气泡运动的过程中，会受到来自气泡的拖曳力，拖曳力的大小也取决于气泡运动时所产生的流场。

对于小气泡来说，其周围的流动主要是由液体的粘性影响，所产生的拖曳力也相对较小；而对于大气泡来说，其周围的流动则主要受到液体的惯性影响，其所产生的拖曳力也相应较大。

二、数值模拟研究针对气泡流动的力学规律，目前研究人员已经开展了大量的数值模拟研究，旨在了解以及优化气泡在液体中的运动和漂浮。

下面将从几个方面介绍数值模拟在气泡流动研究中的应用。

1. 流动模拟流动模拟是指将气泡在液体中运动所产生的物理现象用数学模型描述，并通过计算机进行模拟的过程。

通过流动模拟，可以对气泡在液体中的运动轨迹、速度、压力等参数进行分析研究，以更好地了解流动的特性和动力学规律。

2. 界面模拟界面模拟是指将液体和气泡之间的接触面用数学模型进行描述，并通过计算机进行模拟的过程。

气泡动力学特性的三维数值模拟研究引言：气泡作为流体力学领域中重要的研究对象，在多个领域具有广阔的应用前景。

通过数值模拟的方法，可以对气泡的动力学特性进行深入研究。

本文利用三维数值模拟方法，对气泡运动的各种特性进行了探究，旨在深入理解气泡的形态演变、运动轨迹以及与周围环境的相互作用。

一、数值模拟方法的选取数值模拟是研究气泡动力学的一种重要手段。

本文采用了计算流体力学（CFD）方法，具体应用了基于有限体积法的 Euler-Lagrange 双尺度模拟方法。

这种方法可以同时考虑气泡和周围流体的相互作用。

在此基础上，通过分析气泡与周围流体的作用力，可以揭示气泡在不同流体环境中的运动规律。

二、气泡形态演变的数值模拟分析通过数值模拟方法，可以研究气泡在不同流场中的形态演变。

在流体流场中，气泡的形态会受到流体力学的影响，发生较大变化。

通过模拟计算，可以得到不同流速下的气泡形态与流体速度分布的关系。

在较大流速下，气泡形态呈现出流线型，而在较小流速下，气泡则呈现出类似球形的形态。

三、气泡运动轨迹的数值模拟分析气泡在流场中的运动轨迹是气泡动力学研究的重要内容之一。

通过数值模拟，可以研究气泡在不同流速下的运动轨迹。

研究发现，气泡在流速较快的情况下，轨迹呈现出较大的弯曲程度。

而在流速较慢的情况下，气泡的轨迹则相对较直。

此外，研究还发现，气泡的运动轨迹与气泡的初速度、大小和形态密切相关。

四、气泡与周围流体的相互作用分析气泡与周围流体的相互作用是气泡动力学研究的核心内容之一。

数值模拟方法可以很好地模拟这种相互作用关系。

通过分析气泡与周围流体的作用力，可以了解气泡在流场中的运动受到的阻力的大小与方向。

研究发现，气泡运动过程中，流体的黏性力、压力梯度力以及重力力对气泡的运动产生重要影响。

此外，气泡表面的液膜流动也是气泡与周围流体相互作用的重要因素。

结论：通过三维数值模拟方法研究气泡的动力学特性，可以深入理解气泡形态演变、运动轨迹以及与周围环境的相互作用关系。

气泡形成与液体动力学特性研究气泡在日常生活中随处可见，无论是在沸水中冒出的小气泡，还是在软饮料中冒出的大气泡，它们都有着独特的形成方式及液体动力学特性。

通过对气泡形成与液体动力学特性的研究，我们可以更好地理解这些现象背后的科学原理，为相关工程应用提供指导。

首先，我们来看气泡的形成过程。

气泡的形成与气液界面的稳定性有关。

当一个液滴被注入到另一种亲疏不同的液体中时，液滴表面的张力会逐渐使其变得不稳定并形成气泡。

这个过程被称为液滴的白金汉不稳定性。

进一步研究发现，气泡的形成过程还受到液体的粘度、表面张力、液滴尺寸等因素的影响。

例如，粘度较低的液体内会形成更大的气泡，而粘度较高的液体内则往往形成较小的气泡。

此外，液体的表面张力也会影响气泡形成过程。

表面张力越大，气泡形成的阻力越大，导致气泡形成的速度较慢。

然而，仅仅了解气泡的形成过程还远远不够，还需要深入研究气泡在液体中的动力学特性。

气泡在液体中的运动可以产生各种流动模式，如涡旋和湍流。

这些流动模式对气泡的大小、速度以及气泡与液体之间的相互作用有着重要影响。

研究发现，气泡的大小与其速度呈反相关关系。

较大的气泡拥有较小的速度，而较小的气泡则拥有较大的速度。

这是因为较大的气泡受到了更多的阻力，其速度受到了限制。

而较小的气泡则能够更自由地在液体中移动，因此速度较大。

液体中的气泡还可以通过与周围液体的相互作用来产生力。

这些力包括浮力、压力与摩擦力等。

浮力是指气泡受到的由于在液体中的浮力产生的向上推的力。

压力是由于液体中的压力差产生的力，使气泡受到了向液体中心的压力。

摩擦力则是由于气泡与液体的运动相互作用产生的力。

这些力的相互作用使得气泡在液体中的运动变得复杂多样。

一方面，气泡的运动可以带动液体的流动，产生旋涡和湍流等流动模式。

另一方面，液体的流动也会影响气泡的运动，使其速度和轨迹发生变化。

因此，在研究气泡的液体动力学特性时，必须考虑到这些相互作用的影响。

除了理论研究外，气泡形成与液体动力学特性的研究还具有重要的工程应用价值。

流体力学的气泡运动模拟在流体力学的研究中，气泡运动模拟是一个重要的课题。

通过模拟气泡在不同流体环境中的运动，可以深入理解气泡的行为特征，为气泡在工程和科学领域中的应用提供理论支持。

本文将介绍气泡运动模拟的方法和应用。

一、气泡运动模拟的方法1. Navier-Stokes方程气泡运动模拟常用的方法是基于Navier-Stokes方程，这是描述流体运动的基本方程。

通过对流体中各点速度、压强等参数的计算，可以模拟得到气泡在流体中的运动轨迹和速度分布。

2. 有限差分法有限差分法是一种常用的数值计算方法，常用于气泡运动模拟。

它将流体域离散化成一个个小网格，通过对每个网格点上的方程进行离散化处理，可以得到整个流体域的数值解。

在气泡运动模拟中，可以利用有限差分法来计算流体中各个点上的速度和压强，从而得到气泡的运动轨迹。

3. 边界元法边界元法是一种基于边界条件求解的方法，适用于描述不连续界面上的流动。

在气泡运动模拟中，可以将气泡表面离散化成一系列边界元，通过求解边界元上的边界条件，可以得到气泡的运动信息。

二、气泡运动模拟的应用1. 气泡沉降气泡在液体中的沉降速度是流体力学中的一个重要参数。

通过模拟气泡在不同流体中的沉降行为，可以研究气泡的运动规律和碰撞行为。

这对于油水分离、水处理等过程中的气泡去除具有重要的指导意义。

2. 气泡在管道中的运动气泡在管道中的运动对于工业过程中的流体输送、沉积物清除等具有重要影响。

通过模拟气泡在管道中的行为，可以优化管道设计，提高输送效率，减少能量消耗。

3. 气泡在生物领域中的应用气泡在医学和生物领域中的应用日益广泛。

在药物输送、医学影像等领域，气泡的性质和运动行为对于治疗效果和诊断结果有着重要影响。

通过模拟气泡的运动，可以更好地理解气泡在生物领域中的作用机制，为相关应用提供指导。

三、总结气泡运动模拟是流体力学研究中的一个重要内容。

通过合理选择模拟方法，可以模拟得到气泡在不同环境中的运动特性。

明矾发泡过程及三维数值模拟研究
明矾是一种常见的无机化学物质，也称作明矾石或明矾石铁，化学式为FeSO4·7H2O。

在亲水性的环境中，明矾可以与空气中的氧气反应发生氧化还原反应，生成空气泡。

明矾发泡的过程可以通过以下步骤描述：
1. 明矾溶解：将明矾加入水中，搅拌使其溶解。

明矾溶解后会释放出Fe2+和SO42-离子。

2. 氧化反应：溶解的明矾中的Fe2+离子与空气中的氧气发生氧化反应。

氧化反应可以写作：4Fe2+ + O2 + 4H2O ->
4Fe(OH)3
3. 泡沫生成：生成的Fe(OH)3会形成一种黄色的沉淀，在水中形成许多小气泡。

三维数值模拟研究可以用于研究明矾发泡过程中的流体动力学和传质现象。

利用计算流体力学（CFD）方法，可以对明矾发泡过程进行数值模拟，以定量地了解气泡的形成、运动和消失等过程。

数值模拟可以帮助解析和预测明矾发泡过程的特性，如气泡大小、分布、运动路径等。

在三维数值模拟中，需要将明矾发泡过程建模为一个流体动力学问题，包括连续介质的质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程。

边界条件可以考虑明矾液体的流速、温度、浓度等，以及气泡与液体的界面特性（如颗粒流体耦合模型等）。

通过对明矾发泡过程进行三维数值模拟研究，可以获得明矾发泡过程中关键参数的分布情况，如气泡尺寸分布、液体速度分布、质量传输等，进而为明矾发泡工艺的优化提供理论参考和工程指导。