惠州市2016届高三第三次调研考试(文数)参考答案
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惠州市2016届高三第三次调研考试英语惠州市2016届高三第三次调研考试英语参考答案阅读理解:1—5 ADBBC 6—10 DA BCA 11—15 DCABD16—20 CGFDE完形填空:21—25 BCABD 26—30 CBACD 31—35 CDACA 35—40 DABDC语法填空:41.saying 42. carried 43.couples 44. an 45. to 46. probably 47. more 48. whom 49.to drop 50.shortage 短文改错:书面表达:Dear fellow students,It's my great honor to be invited here to give a speech. The topic of my speech today is “Time and tide wait for no man”.In my understanding, the proverb means that if we allow the invaluable time to waste, it never comes back to you. As a Senior Three student, time is limited for study, so none can afford to waste time.I still remember I slipped away the golden time in playing two years ago, as a consequence of which I fell far behind others. Realizing that opportunity seldom knocks twice, I seized every moment to study. Gradually I made great progress and was awarded the honorable title of “Star of Progress”.Dear fellows, with Gaokao drawing near, we should not be content with what wehave done. Value your time from now on and it will bring you benefits.That’s all.Thank you!惠州三调英语试题答案解析阅读理解A篇1-3 ADB1.A. 在文章第一段最后一句New York's Department of Education makes learning better for these students by providing dual-language programs.可以得出B选项。
广东省惠州市2015届高三第三次调研考数学文试题本试卷共4页,21小题,满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题:本大题共 10小题,每小题5分,满分50分. 1. 若集合 A 二{0,123}, B 二{1,2,4},贝燦合 A B 二()A . {0,123,4}B . {1,2,3,4}C . {1,2}D . {0}2. 已知0v a v 2,复数z = a i (i 是虚数单位),则|z|的取值范围是()A . (1八 3)B . (1,5)C . (1,3)D . (1八 5)13. 函数f (x )In (x ・1)的定义域为( )J 2 - xA . (2 , ::)B . (一1 , 2) (2, ::)C . (-1,2)D .-1,2 14. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且=6禺=4,则公差d 等于()5A . 1B .C . -2D . 335.已知 a • R ,则“ a 2 ::: 2a ”是 a ::: 2 ”成立的()A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2 2 2 26. 圆(x 2) y =4与圆(x-2),(y-1)=9的位置关系为()A .内切B .相交C .外切D .相离7. 下列命题正确的是()A .若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B .若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C .若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D .若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行X - y 2 乞 0 I y8设变量x, y 满足约束条件 x • y - 7乞0 ,x _1则—的最大值为()x9A . 3B . 6C .D 15'9.右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为(A . 72B . 36C . 24D . 1210 .已知函数f (X-1)是定义在R 上的奇函数,若对于任意两个实数咅=X 2,不等式 A .(」:,-3)B . (4, ::)C . (-::,1)D .(-二,-4)二、填空题: (本大题共5小题,分为必做题和选做题两部分.每小题 5分,满分20分)(一)必做题:第 11至13题为必做题,每道试题考生都必须作答. 11 .已知向量 a =(x -1,2), b =(2,1),且 a — b ,则实数 x 二—f (xj - f X 2•0恒成立,则不等式 f (x 3) ::: 0的解集为侧视图3112 .在厶ABC中,内角A, B, C对边的边长分别是a, b, c,若a =15 , b=10, A =—,3 贝V cosB 二.uur uir r13 .代B,C是平面内不共线的三点,点P在该平面内且有PA - 2PB二0 ,现将一粒黄豆随机撒在△ ABC 内,则这粒黄豆落在 △ PBC 内的概率为 ____________(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得 分。
广东省惠州市高三第三次调研考试数学试题(文科)本试卷共6页,21小题,满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 一、选择题:本大题共10 小题,每小题5分,满分50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求. 1.已知复数,,则z = 在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知向量,且,则向量与的夹角为( ) A . B . C . D . 3.在等比数列中,则( ) A .3 B .C .3或D .或 4. 设表示平面,表示直线,给定下列四个命题:①; ②; ③; ④. 其中正确命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 5.是( ) A. 最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数6. 命题“”的否命题是( )13V Sh =s h i z +=21i z -=1221z z •12||,10||==b a 60-=⋅060012001350150{}n a 5113133,4,a a a a ⋅=+=155a a =13133-13-αb a ,αα⊥⇒⊥b b a a ,//αα⊥⇒⊥b a b a ,//αα//,b b a a ⇒⊥⊥b a b a //,⇒⊥⊥αα2(sin cos )1y x x =+-2π2πππ,11a b a b >->-若则A. B.若,则 C. D. 7.若方程在内有解,则的图象是( )8.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( )A .B .C .D .9.已知定义域为(-1,1)的奇函数又是减函数,且则a 的取值范围是( )A .(3,)B .(2,3)C .(2,4)D .(-2,3)10.对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。
资料概述与简介 惠州市2016届高三第三次调研考试语文试卷(2016.01) 本试卷分必考和选考两部分,满分为150分。
考试用时150分钟。
注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷的相应位置上。
2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案不能答在试卷上,必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
第Ⅰ卷阅读 甲必做题 一、现代文阅读(9分,每小题3分) 作为生活智慧在中国传统中的具体体现,“家本位”文化在传统社会中发挥着极为重要的作用。
中国既没有西方那种严格意义上的宗教,也不用“上帝造人”解释人的本源,所以,对于“我是谁,我从哪里来,将要到哪里去”这类“终极关怀”的问题,中国人就以家族制度为基础的“家本位”文化来回应。
林语堂曾指出:“使种族稳定的文化因素之一首先是中国的家族制度。
这种制度有明确的定义和优良的组织系统,使得人们不可能忘记自己的宗系。
这种不朽的社会组织形式,被中国人视为珍宝,比任何其他世俗的财产都宝贵,甚至含有一种宗教的意味。
向祖先表示崇拜的各种礼仪,更加增强了它的宗教色彩。
对这套东西的意识也已经深深地扎根在中国人的心灵之中。
”就终极关怀而言,家族已起到应有的作用,但以往的中国家族研究告诉我们,家族还有保障族人生存和在族内扶贫济困的作用,以解决族人的生存问题。
若有能力,它也会兴办家族的学堂,解决族人的受教育和发展问题。
从加强凝聚力从而保障其发挥作为社会组织的作用来说,以族人间天然的血缘联系组织起来的家族显然是成本最低的,这使家族成为农耕社会的相对封闭的乡村社区中最基本的组织形式,也使家族成为族人在建立自己关系网以获取生存和发展的资源、构建生存和发展的保障时的首选。
显然,作为一个属于“私”领域的社会组织,家族之所以“不朽”,是因为它能满足个人的根本需求,而且从中获得资源时成本相对较低。
惠州市2017届高三第三次调研考试文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前,考生务势必自己的姓名、准考据号、座位号等考生信息填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需变动,用橡皮擦洁净后,再选涂其余答案标号,写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每题 5分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是切合题目要求的。
(1)若会合B x|x0,且AIB A,则会合A可能是()(A)1,2(B)x|x1(C)1,0,1(D)R(2)已知向量uur(t1,1),r(t2,2),若uurr uur rt() m(mn)(mn),则n(A)0(B)3(C)3(D)1(3)设函数y f(x),x R,y f(x)y f(x)的图像对于原点对称”的“是偶函数”是“()条件(A)充足不用要(B)必需不充足条件(C)充要(D)既不充足也不用要(4)双曲线C:x2y21(a0,b0)的离心率e13,则它的渐近线方程为()a2b22(A)y3x(B)y2x(C)y9x(D)y4x2349 5)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的低等马,劣于齐王的中等马,田忌的低等马劣于齐王的低等马,现从两方的马匹中随机选一匹进行一场竞赛,则田忌马获胜的概率为()数学试题(文科)第1页,共14页(A )1(B )1(C )1(D )13456(6)以下图,将图(1)中的正方体截去两个三棱锥,获得图(2)中的几何体,则该几何体的侧视图为 ()D E CEFAFABA 1 D 1C 1C 11D1B 1AB 1(A)(B)(C)(D)(1)(2)(7)在ABC 中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c ,已知b2,c22 ,且C,4则ABC 的面积为()开始(A )31(B )31(C )4 (D )2 i=1,S=0(8)履行以下列图所示的程序框图,则输出的结果为 ()(A )7(B )9(C )10(D )11S=Slgii=i2i 2x +3y +5≥0S1?否(9)已知实数 x ,y 知足: x +y -1≤0,若z =x +2y 的最小值是x +a ≥0输出i为-4,则实数a =()结束(A )1(B )2(C )4 (D )8(10)已知函数f(x)sinxcosx(R)的图象对于x对称,则把函数f(x)的4图象上每个点的横坐标扩大到本来的2倍,再向右平移,获得函数g(x)的图象,3则函数g(x)的一条对称轴方程为()(A )x(B )x(C )x(D )x116436(11)已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O (重量忽视不计),现从该三棱锥顶端向内灌水,小球慢慢上调,若注入的水的体积是该三棱锥体积的7时,小8球与该三棱锥各侧面均相切(与水面也相切),则小球的表面积等于()(A )7(B )4(C )2(D )6331 2(12)已知f(x)xsinx cosxx 2,则不等式f(lnx)f(ln)2f(1)的解集为()x(A)(e,)(B)(0,e)11(C)(0,)U(1,e)(D)(,)e e第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分。
2016年新课标全国卷Ⅲ文科数学3卷高考试题Word文档版(含答案)A)a+b>c (B)a+c>b (C)b+c>a (D)a+b+c>08)已知函数f(x)=x3-3x2+2x+1,g(x)=ax2+bx+c,满足g(1)=f(1),g(2)=f(2),g(3)=f(3)。
则a+b+c的值为A)0 (B)1 (C)2 (D)39)已知函数f(x)=x2-2x+1,g(x)=f(x-1),则g(-1)的值为A)-2 (B)-1 (C)0 (D)110)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,d=3,则S10的值为A)155 (B)165 (C)175 (D)18511)已知函数f(x)=x3-3x2+2x+1,g(x)=f(x-1),则g(2)的值为A)-5 (B)-1 (C)1 (D)512)已知点A(1,2),B(3,4),C(5,6),则三角形ABC的周长为A)2 (B)4 (C)6 (D)81.设集合 $A=\{0,2,4,6,8,10\},B=\{4,8\}$。
则 $A\capB=\{4,8\}$。
2.若 $z=4+3i$。
则$\frac{z}{|z|}=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$。
3.已知向量 $\overrightarrow{BA}=(1,3,3,1)$。
$\overrightarrow{BC}=(3,3,2,2)$。
则$\angle ABC=60^{\circ}$。
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃。
下面叙述不正确的是:(A)各月的平均最低气温都在5℃以上;(B)七月的平均温差比一月的平均温差大;(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同;(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个。
5.XXX打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则XXX输入一次密码能够成功开机的概率是$\frac{2}{15}$。
惠州市201X 届高三第三次调研考试文科数学参考答案与评分标准一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.【解析】{2,4,5}U A =ð,{1,5}U B =ð;故{}5U UA B ⋂=痧,所以选D.2.【解析】()21i -i 2-=.故选A3.【解析】原不等式等价于(2)(4)040x x x -+≥⎧⎨+≠⎩,解得42x -<≤,故原不等式的解集为(]4,2-.选A.4.【解析】由直线垂直有斜率积为-1得2a =- 选C5.【解析】由下标和性质知239a =,∴23,a =又()()d a d a a 3.2222+-=,得2=d 故选B 6.【解析】3)1()41()3()7(-=-=+-==f f f f 故选A 7.【解析】由线面垂直的定义得B 正确8.【解析】i 是计数变量,共有10个数相加,故选A 9.【解析】()f x =2sin 12cos x x-=22sin 2cos .sin 2+=+x x x ,而142sin =π⋅,故选B10.【解析】因为12c e a ==,所以2c a =,由222a b c =+,得b a =12x x +=2b a-=,12x x =12c a =,点P (1x ,2x )到原点(0,0)的距离为:d 2 二.填空题(本大题每小题5分,共20分,把答案填在题后的横线上) 11. 36; 12.9; 13. 4π; 14.1; 15.3。
11.【解析】36)6080100120(10012022=+++⋅+12.【解析】做出可行域易得y x z +=3的最大值为913.【解析】22()(3)2336722cos ,216108a b a b a a b b a b -+=+-=+<>-=- 2cos ,a b ∴<>=又,[0,]a b π<>∈ ,4a b π∴<>= 14.【解析】在相应直角坐标系中,)2,0(-p ,直线l 方程:0343=--y x ,所以p 到l 的距离:d =|3×0---3|32+42=1.15.【解析】如右图,连接AB ,∵PA 是⊙O 的切线,∴∠PAB =∠C , 又∵∠APB =∠CPA ,∴△PAB ∽△PCA ,∴PA AC =PB AB ,即PA 2R =PB AB ,∴R =PA·AB 2PB =2×22-122×1= 3. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本题满分12分)解:(1)22111coscos 2(1cos )2cos 12222A A A A ++=++-+ …………3分 =211614422cos cos 22252525A A +=⨯+⨯=……………………6分 (2)133sin ,2,sin ,3,5255S bc A b A c c ===∴⨯=∴= ……………………8分由余弦定理22242cos 425225135a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯= …………11分a ∴=……………………………………………………………12分17.(本题满分12分)解:(1)依题意,80~90间的频率为:1-(0.01+0.015+0.025+0.035+0.005)⨯10=0.1 ……………2分 频数为: 40×0.1=4 …………………………………4分 (2)这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数分别是:68.5、75、70 ………8分 (3)因为80~90有4人,设为a,b,c,d , 90~100有2人,设为A ,B ,从中任选2人,共有如下15个基本事件(a,b ),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A), (c,B ),(d,A ),(d,B ),(A,B) ………………………………10分设分在同组记为事件M ,分在同一组的有(a,b ),(a,c),(a,d), (b,c),(b,d), (c,d), (A,B)共7个, …………………………………11分所以 ()M P =157…………………………………12分 18.(本小题满分14分) (1)证明:连结BD ,则BD //11B D ,…………1分 ∵ABCD 是正方形,∴AC BD ⊥. …………2分 ∵CE ⊥面ABCD ,∴CE BD ⊥. …………3分 又C =ACCE ,∴BD ⊥面ACE . …………4分∵AE ⊂面ACE ,∴BD AE ⊥, …………5分 ∴11B D AE ⊥. …………6分 (2)证明:连结AF CF EF 、、. ∵E F 、是1BB 1CC 、的中点,∴CE1B F ,……7分∴四边形1B FCE 是平行四边形, …………8分 ∴ 1CF// B E .面⊄CF 1B DE ⊂E B 1面1B DE∴ CF//面1B DE …………10分∵,E F 是1BB 1CC 、的中点,∴//EF BC , 又//BC AD ,∴//EF AD .∴四边形ADEF 是平行四边形,AF ∴//ED ,…… 12分面⊄AF 1B DE ⊂ED 面1B DE AF//面1B DE …………13分∵AFCF C =,∴平面//ACF 面1B DE . …………14分19. (本小题满分14分)解:(1)∵ 对任意n ∈N*,有2()3n n a S n =+,且11S a =,A11A E C∴11122(1)(1)33a S a =+=+,得1a = 2. …………… 1分 又由2()3n n a S n =+,得 32n n S a n =-.当n ≥2且n ∈N* 时,有1113333()[(1)]12222n n n n n n n a S S a n a n a a ---=-=----=--,…………… 3分 即132n n a a --=, ∴113(1)n n a a -+=+,由此表明{}1n a +是以1a + 1 = 3为首项,3为公比的等比数列。
惠州市2016届高三模拟考试数 学(文科)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合{|14}A x x =<<,2{|230}B x x x =--≤,则B C A R ⋂=( )(A )(1,2) (B )(1,3) (C )(3,4) (D )(1,4) (2)如果复数3()2biz b R i-=∈+的实部和虚部相等,则||z 等于( )(A )(B )(C )3 (D )2 (3)已知函数)(x f 是偶函数,当0>x 时,31)(x x f =,则在区间)0,2(-上,下列函数中与)(x f 的单调性相同的是( )(A )12+-=x y (B )1+=x y (C )xe y = (D )⎩⎨⎧<+≥-=0,10,123x x x x y(4)已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期为π,则函数()f x 的图像( )(A )关于直线8x π=对称 (B )关于点(,0)8π对称 (C )关于直线4x π=对称 (D )关于点(,0)4π对称(5)下列四个结论:①若p q ∧是真命题,则p ⌝可能是真命题;②命题“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“01,2≥--∈∀x x R x ”;③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件;④当0a <时,幂函数y x α=在区间(0,)+∞上单调递减. 其中正确的是( )(A )①④ (B )②③ (C )①③ (D )②④ (6)如右图,圆C 内切于扇形AOB , 3AOB π∠=,若向扇形AOB 内随机投掷300个点,则落入圆内的点的个数估计值为( )(A )450 (B )400 (C )200 (D )100(7)已知等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,那么当{}n a 的前n 项和最大时,n 的值为( )(A )7 (B )8 (C ) 9 (D )10(8)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) (A )12 (B )16 (C )18 (D )24(9)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( ) (A )16 (B )17(C)18 (D )19(第8题)(第9题)(10)已知,x y 满足2020(0)0kx y x y k y -+≥⎧⎪+-≥<⎨⎪≥⎩,若目标函数z y x =-的最小值是4,则k 的值为( )(A )13- (B )3- (C )12-(D )2- (11)已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点,两条曲线的交点的连线过点F ,则双曲线的离心率为( )OABC侧视图4正视图俯视图(A)12+ (B)1+ (C)12(D)1(12)已知函数21,0()21,0x x x x f x e x ⎧-+<⎪=⎨⎪-≥⎩,若函数()y f x kx =-有3个零点, 则实数k 的取值范围是( )(A )(1,1)- (B )(1,)+∞ (C )[2,)+∞ (D )[1,2)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
于江文言文答案【篇一:广东省惠州市2016届高三第三次调研考试语文试题(含答案)】s=txt>语文试卷(2016.01)本试卷分必考和选考两部分,满分为150分。
考试用时150分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷的相应位置上。
2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案不能答在试卷上,必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
第Ⅰ卷阅读甲必做题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面文字,完成1~3题。
作为生活智慧在中国传统中的具体体现,?家本位?文化在传统社会中发挥着极为重要的作用。
中国既没有西方那种严格意义上的宗教,也不用?上帝造人?解释人的本源,所以,对于?我是谁,我从哪里来,将要到哪里去?这类?终极关怀?的问题,中国人就以家族制度为基础的?家本位?文化来回应。
林语堂曾指出:?使种族稳定的文化因素之一首先是中国的家族制度。
这种制度有明确的定义和优良的组织系统,使得人们不可能忘记自己的宗系。
这种不朽的社会组织形式,被中国人视为珍宝,比任何其他世俗的财产都宝贵,甚至含有一种宗教的意味。
向祖先表示崇拜的各种礼仪,更加增强了它的宗教色彩。
对这套东西的意识也已经深深地扎根在中国人的心灵之中。
?就终极关怀而言,家族已起到应有的作用,但以往的中国家族研究告诉我们,家族还有保障族人生存和在族内扶贫济困的作用,以解决族人的生存问题。
若有能力,它也会兴办家族的学堂,解决族人的受教育和发展问题。
从加强凝聚力从而保障其发挥作为社会组织的作用来说,以族人间天然的血缘联系组织起来的家族显然是成本最低的,这使家族成为农耕社会的相对封闭的乡村社区中最基本的组织形式,也使家族成为族人在建立自己关系网以获取生存和发展的资源、构建生存和发展的保障时的首选。
显然,作为一个属于?私?领域的社会组织,家族之所以?不朽?,是因为它能满足个人的根本需求,而且从中获得资源时成本相对较低。
惠州市2016届第三次调研考试文数命题细目表惠州市2016届高三第三次调研考试 文科数学参考答案:一、选择题(每小题5分,满分60分)1.【解析】322(1)1121(1)(1)i i i z i i i i ii i i +=+=-=-+-=---+,其共轭复数为12i +,选A. 2.【解析】由题意可知,集合{}{}2,1,0,,=∈∈+==A y A x y x z z B ,故选D.3. 【解析】2xy =在R 上是增函数,021a b ∴>>=,再由5552log 2log 4log 51,c ==<=a b c ∴>>,故选A.4. 【解析】由33,||2a b a +==解得m =,选C.5. 【解析】由65101=-+a a a 得:66=a ,()6621111111=+=a a S ,选B .6.【解析】34cos sin =+θθ)40(πθ<<,所以两边平方可得:1612sin cos 9θθ+⋅=,即7sin cos 18θθ⋅=,所以272(sin cos =12sin cos =1=99θθθθ---),又因为04πθ<<,所以sin cos θθ<,所以sin cos 0θθ-<,所以sin cos θθ-=,故应选B . 7.【解析】由圆的方程可知圆心为()0,0,半径为2,由题意知圆心到直线l 的距离=1d ,即d ==,解得=a ±C 正确.8.【解析】S=3024,故选D .9. 【解析】设()00,y x P ,根据抛物线的焦半径公式:52200=+=+=x px PF ,所以30=x ,2420=y ,代入双曲线的方程,2491m-=,解得:3=m ,所以,双曲线方程是1322=-y x ,渐近线方程是x y 3±=, 选B. 10.【解析】(2)4nn n a S n ++= ①,当2n ≥时11(1)41n n n a S n --++=- ②①-② 并整理得:12(1)n n a n a n -=-,所以有1212(2)n n a n a n ---=-,…,21221a a =⨯, 所以12111211212(1)2(2)212n n n n n n a a a n n n a a a a a n n -----=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=--⨯ ,当1n =时,适合此式,所以12n n na -=,选D. 11.【解析】根据三视图可知,该几何体由两部分构成,底部为圆柱的一半,底面半径为1,高为3,上部为三棱柱,底面是直角边为2的等腰直角三角形,高为3,所以上部分几何体的表面积为1=222+23+=10+2S ⨯⨯⨯⨯上()()(3)为21=1+=42S πππ⨯⨯⨯⨯下()(213),所以该几何体的表面积为104π+,选C .12. 【解析】由图象知,()0=x f 有3个根0,,,(2,1),(1,2)a b a b ∈--∈,()0=x g 有3个根0,,,(1,0),(0,1)c d c d ∈-∈,由()()0=x g f ,得()0=x g 或,a b ,由图象可知()x g 所对每一个值都能有3个根,因而m=9;由()()0=x f g ,知()0=x f 或,c d ,由图象可以看出0时对应有3个根,d 时有4个,c 时只有2个,加在一起也是9个,即n=9,∴m+n=9+9=18,故选A .13. 【答案】3【解析】把点(a ,27)代入3x y =得,a=3,所以33tantan ==ππa14. 【答案】4【解析】32a b +232332242323a b a b b aa b a b ++=+=++≥,当且仅当ba ab 3223=即a=1.5,b=1时取等号. 15. 【答案】34【解析】,,a b c 三名学生选择社团的结果有:(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B), (B,A,B),(B,B,A),(B,B,B),共8个等可能性的基本事件,三人在同一个社团的结果有:(A,A,A),(B,B,B),共两个,所以“三人在同一个社团”的概率为2184=,而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件,所以“三人不在同一个社团”的概率为13144-=; 16.【答案】5π【解析】记底面三角形ABC 的外接圆为⊙O ′,半径为r,则22sin120BCr ==︒,所以记球的半径为R,因为SC⊥平面ABC,则2R=所以球O的表面积为22445S Rπππ==⨯⨯=⎝⎭.三、解答题17. 【解析】(Ⅰ)因为∠D=2∠B所以311cos22coscos2-=-==BBD(2分)因为()0,Dπ∠∈,所以(4分)所以△ACD(6分)(Ⅱ)在△ACD中,12cos2222=⋅⋅-+=DDCADDCADAC,(8分)在△ABC中,12cos2222=⋅⋅-+=BBCABBCABAC(10分)把已知条件代入并化简得:042=-ABAB因为AB≠0,所以AB = 4 (12分)18. 【解析】(Ⅰ)女性平均使用微信的时间为:76.4912.072.0528.0324.0116.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ (小时) (4分)(Ⅱ)()112.0214.004.02=⨯+++a解得08.0=a(6分)(8分)()()()()()dbcadcbabcadnk++++-=22()706.2941.232685050123020381002>≈⨯⨯⨯⨯-⨯=(11分)所以有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关.(12分)19. 【解析】(I)连接DE,由题意可知四边形ABED和AECD是平行四边形,又AB=AD,所以ABED是菱形(2分)AB CD故BM AE ⊥,.DM AE ⊥ 即AE M B ⊥1,.DM AE ⊥ (4分)又因为M M B DM =⋂1,MD 、⊂M B 1平面MD B 1,所以⊥AE 平面MD B 1.(5分) 由题可得AE ∥CD ,所以1CD B DM ⊥平面 (6分) (Ⅱ) 连接CM ,由(Ⅰ)得AB=AE=BE=2 ,所以1B AE ∆为等边三角形 ,31=∴M B (7分)又722=+=CD DM CM ,101=C B21221C B CM M B =+∴,即1B M MC ⊥ (9分)又AE M B ⊥1,MC AE M ⋂=,⊥∴M B 1平面CDE (10分) 3322121=⨯⨯=⋅=∆DM AE S CDE (11分)1111133B CDE CDE V S B M -∆∴=⋅=⨯= (12分)20. 【解析】(I )由36=e ,得36=a c ,即a c 36=,① (1分) 以原点O 为圆心,椭圆C 的长半轴长为半径的圆为222x y a +=, (2分)此圆与直线260x +=相切,所以a ==c=2, (4分)所以2222b a c =-=,所以椭圆的方程为12622=+y x . (5分) (Ⅱ)由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)2(12622x k y y x 得061212)31(2222=-+-+k x k x k , (6分) 设1122(,),(,)A x y B x y ,所以22213112k k x x +=+,222131612k k x x +-=⋅,(7分)根据题意,假设x 轴上存在定点)0,(m E ,使得⋅为定值, 则有⋅11221212(,)(,)()()x m y x m y x m x m y y =-⋅-=-⋅-+)2)(2())((21221--+--=x x k m x m x)4())(2()1(22212212m k x x m k x x k ++++-+=)4(3112)2(31612)1(22222222m k kk m k k k k +++⋅+-+-⋅+= 13)6()10123(2222+-++-=k m k m m (9分) 要使上式为定值,即与k 无关,则应有)6(31012322-=+-m m m , (10分)即37=m , (11分) 此时⋅9562-=-=m 为定值,定点为)0,37(. (12分)21.【解析】(I )()()()()1111,0ax x f x ax a x x x--'=-++=>, (1分) (i )当0=a 时,()xxx f -='1,令()0>'x f ,得10<<x ,令()0<'x f ,得1>x , 函数f(x)在()1,0上单调递增,()+∞,1上单调递减; (2分)(ii )当10<<a 时,令()0='x f ,得11=x ,112>=ax (3分) 令()0>'x f ,得a x x 1,10><<,令()0<'x f ,得ax 11<<,函数f(x)在()1,0和⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1a 上单调递增,⎪⎭⎫⎝⎛a 1,1上单调递减; (4分) (iii )当1=a 时,()0≥'x f ,函数f(x)在()+∞,0上单调递增;(5分)(iv )当1>a 时,110<<a (6分) 令()0>'x f ,得1,10><<x a x ,令()0<'x f ,得11<<x a, (7分)函数f(x)在⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,0和()+∞,1上单调递增,⎪⎭⎫ ⎝⎛1,1a 上单调递减; (8分)综上所述:当0=a 时,函数f(x)的单调递增区间为()1,0,单调递减区间为()+∞,1; 当10<<a 时,函数f(x)的单调递增区间为()1,0和⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1a ,单调递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,1; 当1=a 时,函数f(x)的单调递增区间为()+∞,0;当1>a 时,函数f(x)的单调递增区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,0和()+∞,1,单调递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛1,1a (9分) (II )当0=a 时,()x x x f ln +-=,由()mx x f =,得mx x x =+-ln ,又0>x ,所以1ln -=xx m ,要使方程()mx x f =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦上有唯一实数解, 只需1ln -=x xm 有唯一实数解, (10分) 令()()01ln >-=x x x x g ,∴()2ln 1x xx g -=', 由()0>'x g 得e x <<0;()0<'x g 得e x >,∴()g x 在区间[]e ,1上是增函数,在区间[]2,e e 上是减函数. (11分)()11-=g ,()11-=e e g ,()1222-=e e g ,故 2211m e -≤<-或11m e=- (12分) 22.【解析】(Ⅰ)以D 为圆心DA 为半径作圆,又ABCD 为正方形,∴EA 为圆D 的切线(1分) 依据切割线定理得2EA EF EC =⋅ (2分)另外圆O 以BC 为直径,∴EB 是圆O 的切线, (3分) 同样依据切割线定理得2EB EF EC =⋅ (4分) 故AE EB = (5分)(Ⅱ)连结BF ,∵BC 为圆O 直径,∴BF EC ⊥ (6分) 由BF CE BE BC S BCE ⋅=⋅=∆2121,得552521=⨯=BF (8分) 又在Rt BCE ∆中,由射影定理得542==⋅BF FC EF (10分)23.【解析】(Ⅰ)曲线C 的参数方程可化为 ()()12122=-+-y x (2分) 直线l 的方程为24sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ.可化为 2sin cos =+θρθρ (4分) 直线l 的直角坐标方程为 02=-+y x (6分)(Ⅱ)令0y =,得2x =,即M 点的坐标为(2,0) (7分)又曲线C 为圆,圆C 的圆心坐标为()2,1,半径1r =,则MC =(8分)所以1MN MC r +≤,MN ∴1. (10分) 24.【解析】(Ⅰ)()f x ≥-2当2-≤x 时,24-≥-x , 即2≥x ,∴φ∈x ; (1分)当12<<-x 时,23-≥x ,即32-≥x ,∴213x -≤< (2分) 当1≥x 时,24-≥+-x , 即6≤x , ∴1≤x ≤6 (3分)综上,{x |23-≤x ≤6} (4分)(Ⅱ)⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<<--≤-=1,412,32,4)(x x x x x x x f 函数()f x 的图像如图所示:(6分)令a x y -=,a -表示直线的纵截距,当直线过(1,3)点时,2=-a ; ∴当-a≥2,即a ≤-2时成立; (7分)当2<-a ,即2->a 时,令a x x -=+-4, 得22ax +=, ∴a≥2+2a ,即a ≥4时成立, (9分) 综上a ≤-2或a ≥4 (10分)。