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学生完成P16练一练4。
(可板演)21世纪教育网课题：2.1比零小的数⑵教学目标：1知识与技能：加深对正负数 的理解，了解整数、分数、有理数的概念和分类。
2 •过程与方法：通过生 活实例认识并会 用正、负数表示意义相反的量，感受生活 与数学的关系3.情感、态度与价值观：渗透分类思想。
教学重点：用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题，有理数的分类 教学过程 一、 探索活动1、 由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”指出零上温度和零下温度的意义相反。
2、 学生举例：现实生活中还有 哪些意义相反的量的事例？如何用正数、负数来表示这些量？3、 投影银行存折的一部分，你能看懂其中的数值吗？二、 探索新知1、内容：我们可以用正数、负数表示意义相反的量。
自学P13——P14学生完成 练一练1、2、3三、解疑答难、巩固新知1. 议一议用正、负数表示下列问题中的量。
(1) 向东行走1米，向西行走2米。
(2) 汽车用去 20L 汽油，加30L 汽油。
2. 一展身手2、自主学习 3. 一试身手 21世纪教育网3•、理解概念1）、整数、分数、有理数。
. _________ 、 ____________ 禾口 __________ 统称整数21________________ 统称分数_____________________ 和_______________ 统称有理数2）、分类：有理数V想一想：有理数还有其它的分类方法吗？r有理数例3填充：将下列各数分别填入相应的集合中：2 4-5，，7.3，- ,22 , 0, 0.323, + 2 ，- 3.143 5整数集合：｛...... ｝；分数集合：｛....... ｝；正数集合：｛...... ｝；负数集合：｛.... ｝.正整数集合:｛....... ｝；负分数集合：｛..... ｝.非负整数集合：｛...... ｝.四、课堂小结1、用正、负数表示意义相反的量。
1 比0小的数学习目标:1.通过生活实例认识负数.2.会用正、负数表示相反意义的量.3.知道有理数的意义和分类.重点,难点重点:正确理解负数意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.难点:对负数概念的理解.一. 课前预习:预习并理解课本P12-14内容后回答下列问题你知道吗?单位名称也可以用字母来表示哦!如: 千米:km 米:m 厘米:cm 毫米:mm 千克:kg 克:g 秒:s1.我们以前学过数有?________________________.2.向____和向北,向东和向____,零下和______,收入和______,______和下降,买进和_____,都具有相反的意义,再例高出海平面和____________,前进和______也都是具有相反的意义.3.(1)过去学过的数(___除外)如13,155,117.3,0055.0等,叫做____数,前面有时也可放上一个“___”号(读作____)，如13可以写成____，它们都是比0___的数;(2)为了表示具有相反意义的量,我们引进了－13,－155,－117.3,－0.0300等数,像这样的数,叫做____数，它们都是比0___的数;(3)零既不是_____数,也不是______数.4.在天气预报图中,零上10℃用______来表示,零下10℃用______来表示.5.如果规定向东为正,那么向西即为_____,例汽车向东行驶3千米记作3千米,向西4千米应记作_____千米.6.如果规定收入为正,收入500元记作______,那么支出237元应记作___.7.如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米记作________8.买进100辆自行车记为100辆,那么－30辆自行车表示_____________9.如果向南走50米记作－50米,那么－20米表示______________,30米表示_____________,100米表示________________10．有理数的概念：_______和_______统称为有理数．(1)正整数、________和_______统称为整数．(2)________和_______统称为分数．说明：分数和有限小数或无限循环小数之间可以相互转化，所以分数可以表示有限小数或无限循环小数．11．有理数的分类(1)按整数、分数的关系分类 (2)按正数、负数与零的关系分类二. 例题评析例1判断正误并简单说明理由或改错(正确的用“√”,错误的用“×”)⑴ 一个数不是正数就是负数. ( )_____________________⑵ 正数前面的“＋”号可以省去不写,负数前面的“－”号也可以省去不写. ( )________________________________⑶ 0.1是一个正数. ( )_______________________⑷ 自然数一定是非负数. ( )_______________________⑸ “0”表示什么也没有. ( )_______________________⑹ 0是最大的负数. ( )________________________⑺ 0是最小的正数 ( )________________________例2.(1)篮球比赛,如果胜5场记作＋5场,那么－2场表示_______________.(2)检查商店出售的味精,每袋按规定是250g,一袋味精248g 就记作－2g,如果一袋味精253g 应记作____________,如果某袋味精记作0g,说明__________________.(3)如果向北走100米记作+100米,那么向南走200米记作____________.(4)如果＋20%表示增加20%,那么－6%表示______________.(5)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈应记作_________.例3. 将下列各数填入相应的集合中：－7 ，10.1，－16，89，0. 4，0.67，0，135，2，－1，－3.14257． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 正数集合 ：{ …}； 负数集合： { …}．三. 延伸与提高1.甲冷库的温度是－7℃,乙冷库的温度比它低3℃,乙冷库的温度是____℃.2.某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚黄山的气温是______℃3.抽测某种零件三个,尺寸如下:25.01,24.98,25.00(单位:㎜).如果设大于规定尺寸为正,那么用正、负数表示这三个零件与规定尺寸(25㎜)的偏差是______、_______、_______4.数学竞赛成绩75分以上为优秀,老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为:+10,－5,0,这三名同学实际的成绩是______,_______,_______.5.已知一组数:－1,－12 ,－22 ,－12 ,－13 ,－23 ,－33 ,－23 ,－13 ,－14 ,－24,－34 ,－44 ,－34 ,－24 ,－14 ,……,……那么85 是第几个数?6.A 地海拔高度是20m ，B 地海拔高度是50m ，C 地海拔高度是－5m ，D 地海拔高度是－20m 。
2.1比0小的数（第2课时）- 苏科版七年级数学上册教教学设计1. 教学目标•通过本课时的学习，让学生能够理解和掌握比0小的数的概念和表示方法；•能够正确读写和比较比0小的数；•能够在实际问题中应用比0小的数。
2. 教学重点•比0小的数的概念和表示方法；•比较比0小的数的大小。
3. 教学难点•比较比0小的数的大小。
4. 教学准备•教师准备：教材、黑板、白板、粉笔、课件；•学生准备：教材、笔、作业本。
5. 教学过程5.1 导入（5分钟）•教师出示一个红色的苹果，并问道：“同学们，你们知道苹果都是正数吗？”•引导学生思考，然后告诉他们：“其实苹果中也有一些比0小的数。
”•继续问道：“那么比0小的数有哪些？”•学生回答后，教师引入本节课的主题，引出比0小的数。
5.2 学习比0小的数（15分钟）•教师通过数字、实物等多种方式，向学生介绍比0小的数。
如：-1、-2、-3等。
•教师解释如何读写比0小的数，如：“-1读作负一”、“-2读作负二”等。
•教师通过示例和练习，让学生掌握比0小的数的表示方法。
5.3 比较比0小的数（20分钟）•教师出示几个比0小的数，让学生观察数字的大小，并找出规律。
•引导学生思考，如：“-3和-1哪个数大？”•学生回答后，教师提醒他们：“数值越小，表示的就是一个更小的数。
”•教师通过示例和练习，让学生掌握比较比0小的数的方法。
5.4 应用比0小的数（10分钟）•教师提出一个实际问题，如：“小明有3个苹果，他吃掉了5个苹果，还剩下几个？”•引导学生思考，让他们用比0小的数来表示这个实际问题。
•学生回答后，教师让学生用比0小的数进行计算并得出答案。
5.5 小结（5分钟）•教师对本节课的重点和难点进行归纳总结。
•学生回答问题，巩固本节课所学内容。
6. 课堂作业•完成教材上相应的练习题。
7. 拓展延伸•学生可以在实际生活中寻找更多比0小的数，并进行比较，提高数学思维能力。
8. 教学反思本节课通过导入实物的方式引入比0小的数的概念，然后加以具体示例和练习，让学生逐步理解和掌握了比0小的数的概念和表示方法。
2.1.2 比0小的数（２）——同步测试评价_______________1．__________、_______、____________统称整数，__________和_________统称分数；__________和__________统称有理数。
2．下列说法中，错误的是（ ）A ．零是非负有理数B ．自然数包括零C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数3．在数31，4，－2，0，－3.14中，负分数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．－3.14既是负数、分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2005既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是非正数5．下列各数：1，32-，0，710，312-，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中整数有_____个，分数有_____个，正数有_____个，负数有_____个，非负数有______个。
6．把下列各数填入相应的大括号里：7，41-，－3，213，0.33，0，2006，－87，－3.14 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；7．给出下列各数：3.14，－1.414，312-，813，0，－6.28，其中最小的有理数为________；最大的有理数为____________。
8．学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：问这组有百分之几的学生达标？初中数学试卷桑水出品。
2019-2020年七年级数学上册 2.1 比0小的数教学案1（无答案）苏科版班级姓名学号等第学习目标：通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围学习重点：认识负数，懂得相关的含义学习难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数学习过程：一、复习回顾1、我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？2、小学里我们已经熟悉了一些数，这些数是不是能满足我们的生活需要呢？请举例。
二、新知教学1、在你举出的这些数中，出现了哪些新数？这些新数有什么特征？它们与0相比，谁大谁小？2、正、负数的读法与写法：“–”号读作“负”，如–5，读作“负五”，“–”号是不可以省略的．“＋”号读作“正”．如“”，读作“正三分之二”，“＋”可以省略不写．3、议一议有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．”你认为这句话对吗？为什么？4、读一读我国是最早认识和使用负数的国家，汉代出现的数学名著《九章算术》中就有关于负数的记载．我国古代伟大的数学家刘徽在公元263年写作的《九章算术注》中，对正、负数又作了详细的说明.三、例题讲解例1、指出下列各数中的正数、负数：+7，－9， ，－4.5，998， ，0练一练所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合 负数集合练一练1.比0大的数叫做__ ____； 比0小的数叫做___ ____；2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3、数 3，-0.2，1，0，中，负数有 个，正数有 个.四、总结反思1、通过上面的学习，我们知道了一种新的数----负数。
你是如何区分一个数是正数还是负数的？2、课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”。
小明说：“带有‘-’号的数就是负数，带有‘+’号的数就是正数” 。
你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。
作业设计班级 姓名 等第1、 是正数， 是负数， 既不是正数，也不是负数。
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册课题：2.1比零小的数江苏省赣榆县沙河中学刘世团一教学目标1知识技能目标（1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
（3）知道有理数的意义和分类。
2 过程方法目标（1）通过创设问题情境，让学生在大量的现实情境中发现、认识负数，把握负数的特点，体会到这种新数的引入是实际生活的需要。
（2）通过小组讨论、总结所学过的数，归纳有理数及其分类。
渗透数学化归思想。
3情感态度目标（1）通过让学生自己寻找生活中的例子，并互相出题、答题，调动学生的学习情绪，促进同伴间的合作交流，加深同学间的友谊。
（2）使学生从自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和应用数学，在学习过程中体验数学与周围世界的联系，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，热爱数学、热爱生活。
二教学重点会判断一个数是正数还是负数。
三教学难点如何应用正、负数表示生活中具有相反意义的量？四教学过程（一）创设问题情境教师操作多媒体，出示教材上第14页图像，提出问题。
1．在这张天气预报上有你不认识的数吗?你知道这些数的含义吗?学生观察图形，回答问题。
2．在这张地图上“-155”表示什么?资料卡片中的“-117.3”表示什么?新闻中的“-0.03﹪”表示什么?(师出示一张试卷)3．在这张试卷上，老师批阅的“—5”是什么意思?4．这种带有“—”号的数你还在其他地方见过吗?（注：学生看一看、想一想、议一议用较贴切的语言回答，初步感受负数。
）（二）、引入正数、负数的定义(师讲解例1，生听讲并记忆)练一练：（课本第15页）（三）、用正、负数表示一对具有相反意义的量师提出问题：你对“零上温度”与“零下温度”的感受相同吗？“零上温度”与“零下温度”的意义相反，你还能举出生活中意义相反的事例吗？启发学生共同完成。
议一议：举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？例2．(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示? (师板书示范)(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记做“+0．02”，那么“-0．03”表示什么?练一练：(1)你会用正、负数表示一对具有相反意义的量吗?请给同伴出题，并做出评价。
学习目标：1、借助生活中的实例理解有理数的意义。
2、能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
学习过程一、创设情境：（1）举例学过哪些数；（2）归纳：这些数中， 是最小的数；（3）思考：是不是还有比0小的数？ 二、新知讲解：1、阅读课本12页内容.归纳： 是正数； 是负数；特别 . 例１、下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?+6；-21；54；0；722；-3.14；0.001；-999练习：把下列各数填入相应的集合中：-18, 722 , 3.1416, 0, 2005, 53 , -0.142857, 95%2、阅读课本13页内容.例2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量：（1）.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；如果汽车向东行驶＋3公里，那么汽车向西行驶２公里记为 ；（2）.温度是零上10℃和零下5℃；如果温度是零上10℃记为＋10℃，那么零下5℃记为 ；（3）.如果收入500元记为500元，那么－237表示 ；（4）.如果水位下降5.5米记为-5.5米，那么3.6米表示 .… … 正数集合 负数集合练习： 1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（ ）A. －8℃B. －11℃C. 11℃D. －5℃2. 某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .3.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?4.在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。
海平面的高度用什么数表示?5.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的2个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？（1）8，6，4，2，0，-2， ， ，……（2）-3，6，-9，12， ， ，……（3）1，-12 ，31，-41，51， ， ，……思考：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32=3×2=6．一般地，从n 个不同的元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ．A n m =n （n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m ≤n ）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A 53=5×4×3=60．材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为3122323=⨯⨯=C ． 一般地，从n 个不同的元素中取出m 个元素的排列数记作A n m ，A n m =n （n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m ≤n ）例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：2012345636=⨯⨯⨯⨯=C ． 问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有 种不同的选法；（2）从7个人中选取4人，排成一列，有 种不同的排法。
西漳中学初一数学助学案§2.1 比0小的数（1）一、教学目标1．通过生活实例，认识负数，并能够正确理解正负数的概念；2．能够正确的用正数、负数表示具有相反意义的量；学习重点与难点：1．重点：能够正确理解正负数的概念；２．能够正确的用正数、负数表示具有相反意义的量二、知识准备三、新知探索1．议一议：观察课本P12上的图片，并回答下列问题（1）在课本的天气预报电视画面里，哪个城市最冷？（2）天气预报电视画面上的“－3℃”表示什么意思？你能说出其它图片中带“－”号的数表示的意思吗？（3）这几幅图片中有小学里没有学过的数吗？你在其它地方还见过这样的数吗？小结：（1）像13，155，117.3，0.55这样的数叫做正数，它们都是比0____的数；（2）像－13，－155，－117.3，－0.03%这样的数是负数，它们都是比0____的数；（3）_______即不是正数，也不是负数。
2．问题：小明和小华计划寒假去旅游。
经调查他们最后选定两条路线（1）哈尔滨双飞五日游；（2）海南双飞四日游。
你能说出此时这两个城市的最大特点？议一议：在生活中，0℃以上的气温用_____表示，0℃以下的气温用_____表示。
我们的生活中还有很多这样的量，如：（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；（2）收入300元和支出200元；（3）水位升高1.2米和下降0.7米；思考：这些例子中出现的每一对量有什么共同特点？试举出生活中具有上述特点的例子。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量用正数表示，另外一个与它相反意义的量用_____表示。
四．知识应用例1、指出下列各数中的正数、负数：＋7、－9、31、－4.5、0、998、109-、0.56、－1.3 正数有________________________________，负数有________________________________.练习：请把下列各数填入相应的集合中：－9、－6、2、8.7、2002、31-、0、＋3.2例2、（1）如果向北行走8km 计作＋8km ，那么向南行走5km 计作__________； （2）如果买入200kg 大米记为+200kg ，那么卖出120kg 大米计作__________； （3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面1104m ，它的海拔高度可表示为__________； （4）如果将盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作_______________； （5）如果3表示前进3米，那么－3表示 ____________； （6）如果－4表示下降4米，那么4表示 ______________； （7）上升－5米，实际上是 米。
苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数，主要介绍了负数的定义、性质以及负数的大小比较。
本节课的内容是学生初步接触负数，理解负数的概念，掌握负数的性质和大小比较，为后续学习负数的运算打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对新知识有一定的接受能力。
但是，负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和实际操作，帮助学生建立负数的概念，理解负数的性质和大小比较。
三. 教学目标1.知识与技能：理解负数的定义，掌握负数的性质和大小比较，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：负数的定义、性质和大小比较。
2.难点：负数的大小比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究负数的性质和大小比较。
3.实践操作法：通过实际操作，让学生动手实践，巩固对负数概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括负数的定义、性质和大小比较的内容。
2.教学素材：准备一些生活实例，如温度计、财务报表等，用于引入和解释负数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对负数概念的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入负数的概念，如财务报表中的欠款、温度计中的零下温度等。
引导学生观察和思考，从而引出负数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现负数的性质和大小比较的内容，通过教学课件和讲解，使学生理解和掌握负数的性质和大小比较。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用负数解决实际问题，如温度计的游戏、财务报表的填写等。
苏科版初中初一数学上册《比0小的数》教案及教学反思1. 教学背景本节课是苏科版初中初一数学上册《比0小的数》的教学内容。
该课程的学习需要学生具有一定的数学基础，掌握了分数的相关概念，了解了正数和负数的性质。
同时，学生应该对比较运算有一定的认识。
2. 教学目标本节课的教学目标如下：1.了解无理数的定义及其性质。
2.掌握无理数的大小比较方法。
3.掌握一些常见无理数的大小关系。
3. 教学内容及安排本节课的教学内容包括以下部分：3.1 无理数的定义与性质首先，我们需要让学生了解无理数的定义，即不能表示为两个整数的比值的实数。
然后，介绍一些无理数的性质，包括无理数与有理数的关系、无理数的无限不循环小数表示等。
3.2 无理数的大小比较方法介绍无理数的大小比较方法，这需要学生掌握一些数学知识，如绝对值的概念、同底数幂的大小比较等。
3.3 常见无理数的大小关系让学生掌握一些常见无理数的大小关系，如$\\sqrt{2}$ 与 $\\sqrt{3}$、$\\pi$ 与 $\\sqrt{2}$ 的大小比较等。
3.4 教学安排本节课的教学安排如下：1.介绍无理数的定义及其性质，让学生了解无理数具有的特殊性质。
2.让学生掌握无理数的大小比较方法，包括绝对值、同底数幂的大小比较等。
3.通过一些例题来帮助学生巩固无理数的大小比较方法。
4.让学生了解一些常见无理数的大小关系，如$\\sqrt{2}$ 与 $\\sqrt{3}$、$\\pi$ 与$\\sqrt{2}$ 的大小比较等。
5.通过练习题来提高学生对所学内容的掌握程度。
4. 教学过程4.1 情境导入上课先让学生看一段《阿甘正传》的电影片段，引出无理数 $\\pi$ 的概念。
4.2 知识讲解首先，介绍无理数的定义及其性质，让学生了解无理数具有的特殊性质。
然后，讲解无理数的大小比较方法，包括绝对值、同底数幂的大小比较等。
接着，给出一些常见无理数的大小关系的例子，如 $\\sqrt{2}$ 与 $\\sqrt{3}$、$\\pi$ 与$\\sqrt{2}$ 的大小比较等。
