二次根式乘法教案

二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

八年级二次根式的乘除说课稿6篇一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。

本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。

本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。

二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。

本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。

为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

六、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。

要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。

二次根式乘法教案一、教学目标1.理解二次根式的定义和性质。

2.能够进行二次根式的乘法运算，熟练掌握求解二次根式的乘积的方法。

3.培养学生的思考能力和解决问题的能力。

二、教学重点1.理解二次根式的定义和性质。

2.掌握二次根式的乘法运算。

3.理解二次根式乘法的性质。

三、教学难点1.理解二次根式乘法的基本概念。

2.熟练掌握二次根式的乘法运算方法和规律。

四、教学准备1.教师准备教学课件和教学实例。

2.学生准备课本、笔和纸。

五、教学过程步骤一：导入1.老师出示一道简单的二次根式乘法题目，让学生自己尝试解答。

题目：√2×3学生独立完成，并汇报答案。

2.引导学生思考：二次根式乘法的特点是什么？在计算时有什么规律？学生思考并回答，教师进行适当的指导和解释。

步骤二：讲解1.二次根式的定义：如果a≥0，那么表示a的二次根的非负数就是二次根式，记作√a。

2.特殊的二次根式：如果a≥0，那么√a×√a=a。

3. 一般情况下的二次根式乘法：设a ≥ 0，b ≥ 0，则√a ×√b = √(ab)。

4.二次根式的乘法性质：二次根式的乘法具有交换律和结合律。

步骤三：练习1.教师出示一些简单的二次根式乘法题目，让学生独立解答。

题目：(1)√5×√7(2)√8×√2(3)√3×2√6(4)√10×√20(5)3√2×5√52.学生完成后，互相核对答案，并将正确答案写在黑板上。

3.教师和学生一起分析、讨论答案，并总结规律。

步骤四：拓展1.老师出示一些较复杂的二次根式乘法题目，让学生尝试解答。

题目：(1)(√3+√2)×(√3-√2)(2)(√3+2√2)×(3√3-2√2)(3)(√3+3√2)×(√3-3√2)2.学生独立完成，然后汇报答案。

3.教师进行点评和总结，让学生分享解题思路和方法。

步骤五：归纳总结1.教师带领学生进行二次根式乘法的归纳总结。

数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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二次根式的乘除教案《二次根式的乘除教案》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习目标：1、会进行简单的二次根式的乘法运算;2、会对二次根式进行适当化简;学习重点：理解二次根式的乘法法则;学习难点：灵活运用二次根式的乘法法则和性质进行计算和化简.学习过程一、引入新课：在前面的数学课里我们认识了什么是二次根式和二次根式的一些性质，那么该怎样进行二次根式的计算呢?本节课我们一起学习二次根式的乘法运算。

二、展示目标，自主学习：自学指导认真阅读课本第6页——7页内容，完成下列任务：1、先自主完成6页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：。

尝试用文字语言表述这个法则。

2、认真看例1、例2和例3的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;3、仿照例题格式完成7页练习并和同伴互相找毛病。

(10分钟)三、检测反馈1、师生共同解决“自学指导”中的问题。

2、找同学演板7页练习1、2、3四、课堂小结：本节课你有哪些收获?(1)二次根式的乘法法则是什么?请写在下面。

(2)在进行二次根式的乘法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。

五、布置作业：1、正式作业：课本第10页习题16.2第1题;第3题的(1)、(2)小题2、课外延伸计算和化简(1)(2)3(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(四川省凉山州)阅读材料，解答下列问题.例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，，故此时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即：这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况.(2)猜想与的大小关系.二次根式的乘除教案这篇文章共2104字。

二次根式的乘法教案一、教学目标1. 知识目标：了解二次根式的乘法法则，掌握二次根式的乘法规律。

2. 能力目标：能够灵活运用二次根式的乘法法则解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性。

二、教学重点与难点1. 教学重点：二次根式的乘法法则。

2. 教学难点：根据实际问题运用二次根式的乘法法则解题。

三、教学准备教师准备：教材、课件、黑板、粉笔、习题、实物例子等。

学生准备：课本、笔、纸。

四、教学过程Step 1 引入新知1. 教师可以举一些实际例子，如买水果等，引导学生思考：你在市场上买水果，要买两份香蕉和三份苹果，怎样表示其价格？那么两份香蕉的价格与三份苹果的价格相乘又该怎么表示？2. 引导学生得出结论：两份香蕉的价格乘以三份苹果的价格，可以表示为√2 × √3。

3. 教师总结：我们可以发现，两个二次根式相乘的结果可以用一个新的二次根式表示，这就是二次根式的乘法法则。

Step 2 二次根式的乘法法则1. 教师板书：√a × √b = √(a × b)2. 引导学生通过例题体会二次根式的乘法法则：例题1：计算√3 × √5。

解：根据乘法法则，√3 × √5 = √(3 × 5) = √15。

例题2：计算√2a × √7b。

解：根据乘法法则，√2a × √7b = √(2a × 7b) = √(14ab)。

3. 教师解释：二次根式的乘法法则简单来说就是将两个二次根式中的数值相乘，再把根号内的字母相乘，注意化简时的约定根号内不能含有任何平方数因子。

Step 3 人工多项式的展开1. 教师询问学生是否了解多项式的展开，引导学生想一想如何展开(x+y)²。

2. 引导学生讨论展开过程，再将展开过程归纳总结：(x+y)²=x²+2xy+y²。

3. 教师将展开过程用等式写出，以便于学生记忆。

教学过程：预设问题：1、二次根式乘法的法则是什么？2、二次根式的乘法如何计算？3、二次根式乘法在计算时应该注意什么？ 一、创设情境，导入新课 计算，并认真观察你有什么发现？__________94=⨯ ， __________94=⨯__________254=⨯ ， __________254=⨯__________169=⨯ ， __________169=⨯。

你发现有什么规律：二次根式的乘法法则：)0,0(≥≥=∙b a ab b a用语言描述：两个非负数的算术平方根的乘积等于这两个数的乘积的算术平方根。

二、自探合探结合法则看书上55页例1，完成下面的计算。

计算： （1）53⨯ （2）2731⨯ （3）y xy 224⨯三、学生展示与评价：注意：1、讲清运算步骤2、计算结果ab 中ab 要是含有平方数一定要开出来。

四、再探1、利用()0,0≥≥⋅=b a b a ab 及()02≥=a a a 进行化简 自学教材55页例2，完成下面的化简。

化简：（1）8116⨯ (2)324b a (3)()()2235-⨯-(4)()()4916-⨯- （5）22817-2、二次根式乘法的逆用：()0,0≥≥=⋅b a ab b a 计算：（1）714⨯ （2）10253⨯ （3）xy x 313∙3、灵活运用公式：把下列各式中根号外的因式移到根号里面 （1）212 （2）1.010 （3）()01〉a a a （4）估计53介于哪两个连续的整数之间。

五：教师点拨精讲总结： 二次根式的被开方数不含开得尽方的因数或因式。

运用公式()02≥=a a a 和()0,0≥≥⋅=b a b a ab 进行解答时注意符号问题。

六、课堂检测：一、选择题：1.化简二次根式()()=⨯-352A 35-B 35C 35±D 752.下列计算正确的是（） A ()()69494-=-⨯-=-⨯- B 188142712=⨯=⨯ C 624416416=+=+=+ D1212414414=⨯=⨯= 3.化简()()1214916-⨯⨯-得（）A 22B ±22C ±308D 3084.如果6424102-∙-=+-m m m m ，则实数m 的取值范围是（） A m ≥4 B m ≥6 C 4≤m ≤6 D m 一切实数取二、填空题5.计算：=⨯65 =∙31a a =y x 450 =90316.已知一个三角形的底边长为42cm,底边上的高为30cm ，则此三角形的面积为：三、解答题8.计算：（1）351223⨯ (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-6722447 (3)144262⨯⨯ (4)2249-9.已知菱形的两条对角线长分别为142和214，求此菱形的面积和周长七、作业设计：数学书56页练习的1——3题。