师徒二人合作生产一批零件

1、师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个。

徒弟先做1小时，然后师徒两人一起做，当师傅来两人做了同样多得零件时，正好完成这批零件的加工任务，这批零件共有几个？
2、加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时，师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工30，加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时，师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工30个，求共多少零件？
3、一个工人加工200个零件后，由于改进了操作方法和工具，工作效率提高到原来的3/2倍，再加工200个零件，提前2h完成，求前后两种方法平均每小时各加工多少个零件？
4、秋收时节，农场打算招一批人手收割12000吨粮食，农场原有10人，计划将人手增加50人，每人每天能收10吨麦，问农场总共需要多少天收完？
[2]]秋收时节，农场打算招一批人手做工，农场原有10人，计划将人手增加到50人，问农场总共需要多少人？
5.一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱的铁块，铁块完全渗入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
6..把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
圆的半径由6厘米增加到9厘米，它的面积增加()平方厘米。

银行招聘-银行招聘-模块三行政职业能力测验-第三篇数量关系-第四章应用与综合[单选题]1.师徒共同完成一批零件。

徒弟4小时完成这批零件的1/6，师傅2小时完成这批零件的1/8，师徒二人同时合（江南博哥）作，多少时间可完成这批零件？（）A.9小时B.小时C.小时D.10小时正确答案：C参考解析：由题意知，徒弟每小时能完成零件总数的1/24，师傅每小时能完成零件总数的1/16，故师徒合作所需时间为[单选题]2.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10时整，慢钟恰好显示9时整。

则此时的标准时间是（）。

A.9时15分B.9时30分C.9时35分D.9时45分正确答案：D参考解析：快钟每小时比慢钟快4分钟，当快钟比慢钟快了一个小时时，需要的时间为15个小时。

快钟每小时比标准时间快1分钟，15个小时就快15分钟，此时快钟显示10时，则标准时间应为9时45分。

[单选题]3.有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。

已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要（）天。

A.3天B.1天C.10天D.2天正确答案：A参考解析：由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。

[单选题]4.一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费？（）A.100B.96C.108D.112正确答案：A参考解析：早晚八点之间相差12小时，周一至周五的半费时间为12×5＝60，周六周日两天共48小时，但是周六的凌晨到早上八点被算了两次，要减去一个八小时，故一周之中共有60＋48－8＝100小时实行半价收费。

[单选题]5.甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。

已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。

人教版六年级下册数学工程问题专项练习一般的工程问题是指,根据题中的条件能够找出工作效率,而且也能够找出与工作效率相对应的工作时间。

一一般工程问题的组成例题1:修一段路,每天修这段路的,那么修完这段路要好多天?例题2:修一段路,甲单独完成要10 天,乙单独完成需要15 天。

甲乙合作多少天可以完成?练习:1 一项工作,甲单独做6 天完成,乙单独做9 天完成。

两人合作这项工作用多少天可完成？2. 一堆货物,一头驴和一匹马60 小时可以运完,一头驴和一头骡90 小时可以运完,一匹马和一头骡45 小时可以运完。

那么一头驴、一匹马、和一头骡共同运完这批货物需要多少小时？二、工作效率的变化练习:1.修一条水渠,甲修3 个月可以修完这条水渠的兰,乙修5 个月可以修完这条水3,如果甲丙合作3 个月即可完成。

求甲、乙、丙的工作效率各是多少？2.一项工程,甲单独做12 天完成,乙单独做的天数是甲的,丙的工作效率是甲乙工作效率之和的,甲、乙、丙中谁的工作效率最高?3.一个水池装有甲进水管和乙进水管,如果只开进水管甲2 小时可以把水池注满如果甲、乙两根水管同时打开则只需要1.5 小时就可注满水池。

只开乙水管多少小时可注满水池？4.一个水池装有进水管甲和排水管乙,单开甲2 小时可以把水池注满,如果甲乙两水管同时打开,4 小时可以把水池注满,求单开乙水管多少小时能排完一池水?5.一项工程,甲乙两人合作,20 天可以完成,乙、丙两人合作36 天可以完成,丙、丁两人合作,30 天可以完成。

甲、丁二人合作完成工程的需要多少天?6.一件工程,甲乙丙三队合做,要8 天完成。

已知甲队每天的工作效率等于乙丙两队的工作效率之和,丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队工作效率之和的那么这件工程如果由乙队单独去做,要几天才能完成？三、工作方法的变化(一)工作效率与工作方法中的工作时间相对应例题3:修一段路,甲单独完成要10 天,乙单独完成需要15 天。

第十二讲 工程问题工程问题是将一般的问题分数化，换句话说就是从分率的角度研究工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系的应用题，是小学数学的重要部分，它的题型多样，数量关系复杂，但有规律可循。

常用的算法有算术法，组合法、比例法、假设法、方程法、转化法......例1：师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工12个，徒弟每小时加工8个，完成任务是，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少？解析1：徒弟比师傅每小时少加工12-8=4（个） 师徒共同做了120÷4=30（小时）所以这批零件共有（12+8）×30=600（个）解析2：设师徒两人共做了x 小时，则有： 128120x x -= 解得x =30所以这批零件共有()12830600+⨯=（个）巩固练习11、加工一批零件，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，甲、乙合做3天后，乙又做了2天，还剩175个零件没有加工，这批零件共有多少个？2、甲、乙二人加工一批零件，8小时可以完成，甲单独做需要12小时，甲、乙两人共做2.5小时后，甲被调走，由乙继续加工了420个零件才完成任务，乙一共加工零件多少个？3、某服装厂预计40天完成一批加工任务，先由20人做了15天，完成了31，现在需要提前5天完成任务，需要增加多少人？例2：一项工程，甲独做12天，乙独做10天完成，现在甲、乙合作，经过8天完成，已知在这段时间内甲休息了2天，那么乙休息了多少天？解析：解法①甲休息2天，那么完成的工作量是()1182122⨯-= 乙工作的天数是510121=÷（天）所以乙休息了358=-（天） 答：乙休息了3天。

解析：解法②设乙休息了x 天，则有：()()1182811210x ⨯-+-⨯=解得3=x答：乙休息了3天。

巩固练习24、一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成。

现在甲、乙合作12天就完工了。

这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天？5、一条公路，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要30天。

工程问题：
1.师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

师傅先做5天后，因事外出，由徒弟
接着做3天，共完成任务的7／10,。

如果每人单独做这批零件各需几天？
2,。

一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。

若甲先做若干天后已接着做，共用十天完成，问甲做了几天？（列方程）
3一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。

甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。

如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
4.一块合金内铜与锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜与锌的比？
5.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
6.一个长方形的长与宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？
7.洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25%，完成计划还要多少天？
8.甲、乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1／3.如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
9.加工一批零件，甲乙合作24天。

现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2／5没有完成。

已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？。

第4讲工程问题和分数应用题【例1】师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个．这批零件共有多少个？【解析】【例2】一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？【解析】【例3】一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3．这个工程实际工期为多少天？【解析】【例4】甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？【解析】【例5】一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？【解析】【例6】甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问丙在A仓库做了多长时间？【解析】【例7】修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？【解析】【例8】师徒二人共同加工一种零件，原计划18小时完成，但在生产工程中师傅因另有任务而少干了1个半小时，结果两人从开工到完工一共花了小时．已知徒弟每小时加工12个零件，师傅每小时加工多少个零件？【解析】【例9】乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的．甲、乙两队原来有多少人？【解析】【例10】六年级有学生135人，五年级的学生人数比六年级多，五年级学生人数正好占全校学生人数的17%，全校有学生多少人？【例11】一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉入中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的 2.5倍，求三个小球体积的比？【解析】【例12】小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？【解析】。

六年级数学应用题——工程问题（1）1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问：乙队单独完成这项工作需多少天？2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？5、一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？6、有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天.两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？7、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池.若甲几小时注满水池？8、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了多少天？9、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两队需要20天完成。

现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？10、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。

第8讲:分数工程问题（教师版）【本讲内容】内容一：基本知识内容二：两人合作简单的工程问题内容二：两人合作复杂的工程问题内容四：交替合作工程问题内容五：多人合作工程问题【知识要点】1. 三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量2. 基本公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率3. 注意：工作总量、工作效率都可以直接相加求和；工作时间不能直接相加求和.【例题精讲】内容一：基本知识【例1】★1、李师傅生产60个零件要用5小时完成，那么： （1）李师傅的工作效率是 。

（2）李师傅2小时生产 个零件，2小时生产的零件占全部的)() (。

2、李师傅生产一批零件要用5小时完成。

如果我们把这批零件的总量看作单位“1”，那么：（1）李师傅的工作效率是 。

（2）李师傅工作2小时，完成全部零件的)() (。

解析：我们通常把工件总量看作单位“1”。

这样，工作效率就是工作时间的倒数。

※练习巩固1、一项工程，甲独做10天完成，他（ ）天完成这项工程的52。

2、一项工程，甲独做每天完成这项工程的91，他做4天后还剩这项工程的（ ）。

3、一项工程，甲乙合做4天完成这项工程的31，甲乙合做（ ）天完成这项工程。

〖习题1〗1、修一条公路，甲独做20天完成，他每天完成这项工程的（ ），他（ ）完成这项工程的41。

2、一项工程，甲独做每天完成这项工程的81，他做5天后还剩这项工程的（ ）。

3、一项工程，甲乙合做5天完成这项工程的51，甲乙合做（ ）天完成这项工程。

测试题：一项工程，每天完成它的103，3天完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成这项工程。

[2011年株洲市天元小学]【例2】★某工程队修一条公路，三个月修完，第一个月修了全长的31，第二个月修了全长的52，第三个月修了160千米，这条公路全长多少千米？※练习巩固1、某工程队修一条水渠，第一个月修了全长的41，第二个月修了剩下的长的52，还剩下132千米，这条水渠全长多少千米？2、加工一批零件，每天完成全部加工任务的365，3天后还有105个零件没有完成，已经加工多少个零件？[绵阳外国语学校招生入考试]（2019分数工程问题）解析：105÷（1-5/36*3）=180，180*（5/36*3）=75个 〖习题2〗1、做一批零件，甲完成了全部零件的41，乙完成了全部零件的31，剩下的由丙完成了30个，这批零件一共有多少个？[牛顿苹果]2、某厂计划25天生产一批机床，由于改进工艺流程，平均每天超产2台，提前5天完成任务，这批机床共多少台？3、修一条水渠，计划每天修80米，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。

工程问题填空题1.甲村与乙村要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖（）米，甲村每天挖（）米。

2.用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，现在由甲乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务，那么乙中途休息了（）天。

3.两个师傅和四个徒弟一天可以完成一批零件的3/10，8个师傅和10个徒弟一天就能把这批零件做完，应要徒弟（）个。

4.师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做了5天，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，那么师傅单独做这批零件要（）天。

5．一件水利工程，甲工程队单独做63天甲工程队单独做63天，再由乙工程队单独做28天可以完成，两队合做需要48天完成任务，先由甲工程队单独做42天再由乙工程队接着做，一共需要（）天。

6.一件工程甲单独做6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次工作一小时，那么要（）分钟才能完成。

应用题1．一件工程甲乙合做6天可以完成，现甲先做8天后，余下的由乙独做3天完成任务，全部工程由甲乙独做各需多少天？2.某项工程甲乙丙队合做要18天完成，由乙丙丁队合做要15天完成，由甲乙丁队合做要12天完成，由甲丙丁队合做用20天完成，由甲队单独做用多少天完成？3.两队拖拉机合耕一块地，计划用12小时耕完，由于乙队拖拉机每小时比计划少耕5公顷，这样两队拖拉机合耕9小时后，已耕的比这块地的5/7少18公顷，求这块地有多少公顷？4.一个水池，装有甲、乙两个管子。

单开甲管30分钟可将空池注满水；单开乙管40分钟，可将满池水放尽。

当池中无水时，同时打开甲、乙两管需要多少分钟才能将池水注满？5. 打印一份稿件，甲工人需要8小时，乙工人需要12小时，现在由甲、乙两人合打，经过3.2小时还剩168页,求这份稿件共有多少页?6.单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天，现在甲、乙两队合作2天后，丙队加入，三人合作经7天完成全工程。

六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？2、2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机每小时可以脱粒多少吨?3、小明的体重比爸爸的体重轻，妈妈的体重比小明的体重重，爸爸、妈妈的体重各是多少千克？4、每盒果汁升，每个杯子可盛果汁升。

6盒果汁可以倒满几杯？5、验小学女教师人数与男教师人数的比是5∶7，后来调进2名男教师后，女教师人数是男教师的。

原来实验小学有男、女教师各多少人?6、师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。

完成任务时，徒弟生产的个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件?7、某小学六年级一班和二班共有50名学生参加了数学竞赛，其中一班竞赛人数的和二班竞赛人数的共33人获得了奖励，这两个班各有多少人参加了竞赛？（用方程解）8、田园小学十月份用电600千瓦时，比九月份用电节约，十月份比九月份节约用电多少千瓦时？9、用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解）10、①五年级有学生120人，比全校学生人数的少40人，全校有学生多少人？②甲、乙两地相距560千米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？③学校把校园绿地让六年级两个班单独清理，六（1）班用了20分钟完成，六（2）班用了30分钟完成，如果两班合作清理这块绿地，多少分钟可以完成？11、列方程解答。

一块三角形草地，底25米，高18米。

3平方米草地可供一只羊吃一天。

这块草地可供多少只羊吃一天？12、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。

再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。

工程问题专项训练题姓名：1、一项工程，甲独做要18 天，乙独做要15 天，二人合做6 天后，其余的由乙独做，还要几天做完？2、修一条路，甲单独修需16 天，乙单独修需24 天，如果乙先修了9 天，然后甲、乙二人合修，还要几天？3、一项工程，甲独做要12 天，乙独做要16 天，丙独做要20 天，如果甲先做了3 天，丙又做了5 天，其余的由乙去做，还要几天？4、一项工程，甲乙两队合作需12 天完成，乙丙两队合作需15 天完成，甲丙两队合作需20 天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？5、师徒二人合作生产一批零件，6 天可以完成任务．师傅先做5 天后，因事外出，由徒弟接着做3 天.共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天?6、一项工程，甲单独完成需12 天，乙单独完成需9 天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10 天完成，问甲做了几天？7、单独完成某工程，甲队需10 天，乙队需15 天，丙队需20 天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6 天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？8、一件工作，甲、乙合做需4 时完成，乙、丙合做需5 时完成。

现在先由甲、丙合做2 时后，余下的乙还需6 时完成。

乙单独做这件工作需几时？9、单独完成一件工程，甲需要24 天，乙需要32 天。

若甲先做若干天后乙接着做，则共用26 天时间，问：甲做了几天？10、甲、乙两人合作加工一批零件，8 天可以完成。

中途甲因事停工3 天，因此，两人共用了10 天才完成。

如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？11、一件工作，先由甲、乙合做4 时，完成了它的25％。

再由乙单独做8 时，这时剩下的工作甲单独做还需20 时才能全部完成。

甲单独做这件工作需多长时间？12、某项工程，甲单独做需36 天完成，乙单独做需45 天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18 天才完成任务。

师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅做5天后，因外出，徒弟接着做3天，共完成任务的7/10.如果师徒两人单独做这批零件各需几天甲，乙两个书架上书本数量的比是4：5，若从乙书架取出18本给甲书架，则甲乙两书架数量相等。

甲乙各有多少本书？工程问题一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。

若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？2、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。

这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。

这件工作由甲先做了几天？3、甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？4、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。

师、徒同时开始加工。

师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？5、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。

中途丙转向帮助乙搬运。

最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？6、场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。

现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。

问：后两天需要多少辆小板车？7、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。

现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？8、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。

现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？9、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。

两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？10、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用的时间比为1：2：3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。

1、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？3、工厂有一堆煤两天用完，第一天用去总数的62.5%，第二天比第一天少用40千克，这堆煤有多少千克？4、生产一批零件，第一天生产的个数与总数的比是1：3，又生产了15个，这时生产的个数占总数的40%，第一天生产多少个零件？5、甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车行到距中点30千米处与乙车相遇。

相遇时，甲车行的路程与乙车的比是3：5，两地相距多少千米？6、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。

这个三角形三条边各是多少厘米？7、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。

五、六年级同学各做好事多少件？8、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟？9、2009年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。

女院士占院士人数的百分之几？10、甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了多少天？11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？12、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？13、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？14、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？15、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？16、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？17、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？。

师徒二人共同加工一批零件，15天可以完成，已知师傅和徒弟的工作效率之比是3：2．师傅单独加工这批零件，需多少天？
分析：把这批零件个数看作单位“1”，根据工作时间一定，工作总量和工作效率成正比，求出师徒两人分别完成的工作量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出师傅的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答：解：3+2=5，
1÷（35÷15）
=1÷125，
=25（天），
答：师傅单独加工这批零件，需25天．
点评：本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．。

师徒加工零件问题公式
在师徒加工零件问题中，假设师傅和徒弟一起加工一批零件，且师傅的加工速度是徒弟的a倍。

零件加工的总时间为T，师
傅和徒弟一起加工的零件数量为N。

我们需要求解师傅和徒弟
各自加工的零件数量。

首先，设师傅的加工速度为M件/小时，徒弟的加工速度为
N件/小时。

由于师傅的加工速度是徒弟的a倍，所以M=aN。

师傅和徒弟一起加工的零件数量为N，所以他们的加工时间
之和为：
N/M+N/N=T
根据师傅和徒弟的加工速度关系，我们可以将上式改写为：
N/(aN)+N/N=T
化简得：
1/a+1=T/N
进一步整理得到：
1=(T/N)(a+1)
根据上式，我们可以得到师傅和徒弟加工的零件数量分别为：师傅加工的零件数量：a(T/N)
徒弟加工的零件数量：(T/N)
这就是师徒加工零件问题的公式。

根据给定的加工时间T、零件数量N和师傅的加工速度相对于徒弟的倍数a，可以通过上述公式计算师傅和徒弟各自加工的零件数量。

师徒两人生产同一种零件，已知师傅生成的零件个数比徒弟多3分之1，而徒弟所用的时间却比师傅多4分之1.师徒二人的工作效率比是多少？
师、徒二人生产同一种零件，徒弟比师父早两小时开工，当师傅生产了两小时后，发现自己比徒弟少做20个零件，两人有生产了两小时，师傅反而比徒弟多生产了10个零件。

师傅每小时生产多少个零件？（不用方程）
师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？
师徒二人共同生产一批零件，师傅比徒弟每小时多生产10个，师傅生产了7小时，徒弟生产了4小时，正好完成任务，完成任务时徒弟生产的零件的个数是师傅的20/21 ，师徒共生产零件多少个？
师徒两人共生产一批零件，师傅每小时生产128个，占总数的二十分之一，完成任务时，徒弟生产的个数占零件总数的八分之三，徒弟生产了多少个零件?
师徒两人同时加工一批零件，师傅每小时加工40个，徒弟每小时加工30个，完成任务时徒弟正好生产450个，这批零件共有多少个？。

工程问题进阶1、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

师傅先做了5天后，7，那么师傅单独做这批因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的10零件需要多少天？2、加工一批零件，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，甲、乙合作若干天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？52，剩下的由甲单独完成，甲一共3、一项工程甲、乙合作完成了全工程的751天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做需多少天？做了1024、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。

若同时开放甲、丙两管，20小时可将满地池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满。

若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需多少小时？5、甲、乙、丙三人在A、B两块地里植树，A地植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24棵、30棵、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，乙应该在开始后第几天从A地转到B地？6、一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天。

两人合作，甲做52要多少天？3天休息1天，乙每做5天休息1天，完成全部工作的757、一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成，甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？8、一项工程，甲队单独干20天可以完成，乙队单独干24天可以完成。

两队合作工程中，乙队因事离开了2天，完成这项工程共用了多少天？9、蓄水池有一条进水管和一条排水管，要灌满一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需3小时，现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）10、有两个同样的仓库A和B。

搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。