重庆市部分区2019-2020学年高二下学期期末联考试题及答案(PDF版)

2019-2020学年高三第二学期第二次联考数学试卷（文科）一、选择题1．已知集合A＝{﹣1，1，3，4}，集合B＝{x|x2﹣4x+3＞0}，则A∩B＝（）A．{﹣1，4}B．{﹣1，1，4}C．{﹣1，3，4}D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）2．已知复数z＝，则|z|＝（）A．1B．C．2D．33．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样4．已知实数0＜a＜b，则下列说法正确的是（）A．＞B．ac2＜bc2C．lna＜lnb D．（）a＜（）b5．已知命题p：x＜2m+1，q：x2﹣5x+6＜0，且p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．m＞B．m≥C．m＞1D．m≥16．若数列{a n}为等差数列，且满足3+a5＝a3+a8，S n为数列{a n}的前n项和，则S11＝（）A．27B．33C．39D．447．已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A．若m⊂α，n⊂β，且α⊥β，则m⊥nB．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βC．若m⊥α，n∥β，且α⊥β，则m⊥nD．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n8．已知抛物线y2＝20x的焦点与双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为，那么该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若m＝﹣，则实数m 的值为（）A．B．C．1D．210．已知实数a＞0，b＞1满足a+b＝5，则+的最小值为（）A．B．C．D．11．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三形三边的数对（x，y）的个数a；最后再根据统计数a估计π的值，那么可以估计π的值约为（）A．B．C．D．12．已知＝（2sin，cos），＝（cos，2cos），函数f（x）＝•在区间[0，]上恰有3个极值点，则正实数ω的取值范围为（）A．[，）B．（，]C．[，）D．（，2]二、填空题13．实数x，y满足，则z＝2x+y的最大值为．14．在△ABC中，若a：b：c＝2：3：4，则最大内角的余弦值为．15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝，AB＝4，BC＝CC1＝2，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．16．已知函数f（x）＝﹣x3+x+a，x∈[，e]与g（x）＝3lnx﹣x﹣1的图象上存在关于x轴对称的点，则a的取值范围为．三、解答题：共70分。

2023届三峡名校联盟2022年春季联考语文试卷语文测试卷共8页，满分150分。

考试时间150分钟。

注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一:儒家的天下观不是人对世界本然样态的无条件接受，而是来自自然向人文的生成。

《周易·贲卦》讲:“刚柔交错,天文也。

文明以止,人文也。

观乎天文，以察时变；观乎人文,以化成天下。

”这种“天文”与“人文”的分野,也是先秦道家、阴阳家与儒家天下观的差异所在。

《礼记·大传》讲:“圣人南面而治天下,必自人道始矣。

”正是讲儒家的天下建基于人道并对其进行人文(审美)再造的特性。

所谓儒家的天下体系,是以人文之美彰显价值的体系。

按照其圣王谱系，黄帝、尧、舜之后的接续者是周公，他一方面通过制礼作乐使中国远古人文命脉制度化，另一方面则开启了中国传统政治的礼乐传统。

至此，所谓“观乎人文，以化成天下”的命题，则被具体化为以礼乐重塑一个美好世界的问题。

在现代学术话语中，礼乐是一个与文明、文化、政治制度产生广泛关联的概念，但在根本意义上,它却是一个美学问题。

礼在个体层面涉及人行为的雅化，在社会层面涉及群体行为的仪式化，在礼器层面涉及器具审美,均具有美和艺术的意义；乐则是诗歌、音乐、舞蹈的综合形式，其审美属性自不待言。

以此为背景，自西周以降，传统中国对于民族和国家的定位贯穿了以美为核心的精神。

据此理解中国传统的天下观，人文之美作为礼乐的同义语，明显成为文野、夷夏之别的最重要标志，所谓“用夏变夷”则无非是将儒家崇尚的礼乐之美从中央之地向四方不断推展。

由于有预在的人文价值观和礼乐制度作为先导，儒家所讲的天下，不是它“原本是什么”，而是“应该是什么”；不是自然世界，而是人文世界。

2021-2022学年重庆市名校联盟高二下学期5月联考数学试题一、单选题1．已知两个正态密度函数()()()2221,1,22πx i i i i x e x i μσϕσ--=∈=R 的图象如图所示，则（ ）A ．12μμ<，12σσ<B ．12μμ>，12σσ<C ．12μμ<，12σσ>D ．12μμ>，12σσ>【答案】A【分析】正态曲线关于直线x μ=对称，且μ越大图象越靠右，所以1ϕ图象的均值比2ϕ图象的均值小，又由σ越小图象越“瘦高”，得到正确的结果. 【详解】正态曲线关于直线x μ=对称，且在x μ=2πσ 由题图易得12μμ<，因为()1x ϕ的图象更“瘦高”，()2x ϕ的图象更“矮胖”，则12σσ<. 故选：A.2．甲､乙､丙､丁四位同学各自对,x y 两变量的线性相关性做试验，分别求得样本相关系数r ，如下表：甲 乙 丙 丁r0.20 0.95- 0.12- 0.85则试验结果中,x y 两变量有更强线性相关性的是（ ）A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B【分析】由相关系数的绝对值的大小判断．【详解】由已知，乙的相关系数的绝对值为0.95r =，是四人中最大的，因此乙同学有更强的相关性． 故选：B ．3．6(12)x +的展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．60 C ．120 D ．240【答案】B【分析】根据二项展开式通项公式计算．【详解】()166C 2C 2rr rr r r T x x +==⨯， 所以2x 的系数是226C 260⨯=．故选：B ．4．从5名男同学和4名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是（ ） A ．13B ．514C ．1013 D ．58【答案】D【分析】根据已知条件及古典概型公式，结合条件概率的计算公式即可求解. 【详解】设“任选2名同学，都是男同学”的事件为A ， 设“任选2名同学，都是同性别同学”的事件为B ，所以()2529C 10C 45P AB ==，()225429C C 16C 45P B +==， 所以在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率为()()()1054516845P AB P A B P B ===.故选：D.5．下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y 与当天气温x （单位：C ）的对比表，已知表中数据计算得到y 关于x 的线性回归方程为ˆˆ27ybx =+，则据此模型预计35C 时卖出奶茶的杯数为（ ） CA ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【分析】先求得ˆb的值，再据此模型计算出35C 时卖出奶茶的杯数. 【详解】由题可知1(510152025)155x =++++=，1(2620161414)185y =++++=，由ˆ181527b=+，可得3ˆ5b =-， 则3ˆ352765y=-⨯+= 则据此模型预计35C 时卖出奶茶的杯数为6. 故选：C6．函数()33f x x x =-在区间()m,2上有最小值，则m 的取值范围是( )A ．()2,1-B ．[)2,1-C ．()2,1--D ．(]1,1-【答案】B【分析】根据f (x )的导数求f (x )的单调性和极值，作出f (x )简图，数形结合即可求m 的范围.【详解】()()()233311f x x x x ==+'--，易知()f x 在(),1-∞-，()1,+∞单调递增，在()1,1-单调递减， 又()22f -=-，()12f -=，12f ，()2f x =，故f (x )图像如图：函数()33f x x x =-在区间()m,2上有最小值，则由图可知21m -≤<.故选：B.7．由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是（ ） A ．120B ．112C ．110 D ．16【答案】A【分析】首先根据已知条件“定位”中间数字，其次在剩余的四个数字中任取两个数字，放置在首或末位，则其余数字排列方式唯一确定.最后由古典概型计算公式即可得解【详解】由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数共55A 120=个，前3个数字保持递减，后3个数字保持递增，说明中间数字为1；在剩余的四个数字中任取两个数字，按照递减顺序,仅有一种排列方式放置在首两位（或末两位），则剩余两位数字排列方式唯一确定，放置在最后两位（或首两位）.24C ?16=因此“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”的五位数有24C 6=个，所以所求的概率6112020P ==． 故选：A ．8．已知()()21ln f x x a x =-+在1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上恰有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则()12f x x 的取值范围为（ ） A ．13,ln 22⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．1ln 2,12⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,ln 22⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．13ln 2,ln 224⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D【分析】由题意得导函数在区间1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭有两个零点，根据二次函数的性质可得3182a <<，由根与系数的关系可得121212x x a x x +=⎧⎪⎨=⎪⎩以及21324x <<，求出()12f x x 的表达式，将1x 用2x 表示，表示为关于2x 的函数，利用导数与单调性的关系即可求出结果.【详解】由题意得()()222220a x x af x x x x x-+'=-+=>，令()0f x '=，得2220x x a -+=，由题意知2220x x a -+=在1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上有两个根1x ，2x ，∴20,1122044480a a a >⎧⎪⎪⎛⎫⨯-⨯+>⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪∆=->⎩，得3182a <<．由根与系数的关系得121212x x a x x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，由求根公式得1,2x ==， ∵12x x <，∴2x =，∵3182a <<，∴21324x <<．则()()()()2211121212222221ln 2ln 21ln 1f x x a x x x x x x x x x x x -++===+--()()222213121ln 1124x x x x ⎛⎫=-+--+<< ⎪⎝⎭，令21t x =-，则1142t <<． 设()112ln 142g t t t t t ⎛⎫=-++<< ⎪⎝⎭，则()12ln g t t '=+，易知()g t '在11,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，∴()12ln 12ln 2ln 04eg t t '=+<-=<，∴当1142t <<时，函数()g t 为减函数， ∴()11132ln 1ln 24444g t <-+⨯+=-，且()11112ln ln 1ln 22222g t >-+⨯+=-，∴()1213ln 2,ln 224f x x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭， 故选：D .【点睛】关键点点睛：（1）根据极值点的概念，结合根据系数的关系和二次函数的性质得到参数a 的取值范围，以及1x 与2x 之间的关系；（2）将题意转化为关于2x 的函数，构造出21t x =-，利用导数判断单调性.二、多选题9．已知随机变量,X Y 满足8X Y +=，若()10,0.6X B ，则下列选项正确的有（ ）A ．()6E x =B ．()6E Y =C ．() 2.4=D XD ．() 2.4D Y =【答案】ACD【分析】根据已知条件及二项分布的期望与方差公式，结合期望与方差的线性公式即可求解.【详解】因为()10,0.6XB ，所以()100.66E x =⨯=，故A 正确；所以()()100.610.6 2.4D X =⨯⨯-=，故C 正确； 又因为8X Y +=，所以8Y X =-,所以()()()88862E Y E X E X =-=-=-=，故B 不正确； 所以()()()()2811 2.4 2.4D Y D X D X =-=-=⨯=，故D 正确. 故选：ACD.10．已知(2)n a b +的展开式中第6项的二项式系数最大，则n 的值可以为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11【答案】BCD【分析】利用二次项系数的性质即可求解.【详解】因为(2)n a b +的展开式中第6项的二项式系数5C n 最大，则n 的值可以为9或10或11.当9n =时，(2)n a b +的展开式共有10项，其中第5项与第6项的二项式系数相等且最大，满足题意，当10n =时，(2)n a b +的展开式共有11项，只有第6项的二项式系数最大，满足题意， 当11n =时，(2)n a b +的展开式共有12项，其中第6项与第7项的二项式系数相等且最大，满足题意， 故选：BCD.11．从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女生至少各有1人参加，则不同的选法种数应为( ) A ．1127510C C C B ．312213757575C C C C C C ++ C ．4441275C C C -- D ．()112112756464C C C C C C ++【答案】BC【分析】可以用两种方法求解：①分三类：3男1女，2男2女，1男3女；②用任选4人的方法数减去全部为男生或全部为女生的方法种数.据此几何判断求解.【详解】(1)分三类：3男1女，2男2女，1男3女，∴男、女生至少各有1人参加的选法种数为312213757575C C C C C C ++．(2)任选4人的方法种数为412C ，其中全部为男生或全部为女生的方法种数为4475C C +，所以男、女生至少各有1人参加的选法种数为4441275C C C --． 故选：BC ．12．记()f x 的导函数为()f x '，若()()()2f x xf x f x x '<<-对任意的正数都成立，则下列不等式中成立的有（ ） A ．()1122f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭B ．()()1122f f < C ．()11412f f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭D ．()()111242f f <+ 【答案】BC【分析】对于AB ，构造函数()()f x F x x=，求导，借助单调性比较大小即可；对于CD ，构造函数()2()=f x xh x x -，求导，借助单调性比较大小即可. 【详解】解：因为()()f x f x x <'，所以()()0f x x f x '->，则()()()()2=0f x f x x f x F x x x ''-⎡⎤'=>⎢⎥⎣⎦，所以()()f x F x x =在()0,x ∈+∞单调递增，所以()112F F ⎛⎫> ⎪⎝⎭，即()112112f f ⎛⎫⎪⎝⎭>，所以()1122f f⎛⎫> ⎪⎝⎭，故A 错误；同理()()21F F >，即()()2121f f >，所以()()1122f f <，故B 正确；因为()()2xf x f x x '<-，所以()()20xf x f x x '-+<，构造函数()2()=f x xh x x -，则()()()232()==0f x x xf x f x xh x x x ''--+⎡⎤'<⎢⎥⎣⎦，所以()2()=f x x h x x -在()0,x ∈+∞单调递减，所以1(1)()2h h <，即()111f -112214f ⎛⎫-⎪⎝⎭<，化简得()11412f f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，故C 正确；同理(2)(1)h h <，即()224f -()111f -<，化简得()()111242f f >+，故D 错误.故选：BC.三、填空题13．已知2()1f x x =-，则12f ⎛⎫'= ⎪⎝⎭__________.【答案】1【分析】求出导函数，直接代入.【详解】因为2()1f x x =-，所以()2f x x '=，所以12f ⎛⎫'= ⎪⎝⎭1.故答案为：114．已知随机变量X 服从正态分布()2,N μσ，若()260.6P X <<=，()60.2P X ≥=，则μ=______． 【答案】4【分析】先求出()2P X ≤的概率，然后根据正态分布的特征求解即可. 【详解】解：由题意得：∵()()()()2162610.60.20.26P X P X P X P X ≤=-≥-<<=--==≥ ∴2与6关于x μ=对称 ∴4μ=． 故答案为：415．若方程：12348x x x x +++=，则方程的正整数解的个数为___________. 【答案】35【分析】将问题转化为将8个相同的小球装入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有1个小球，采用隔板法求解即可.【详解】解：原问题相当于将8个相同的小球装入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有1个小球，采用隔板法，将8个小球排成一排，在其中的7个空位上插入3个隔板即可，故共有37765C 35321⨯⨯==⨯⨯种.故答案为：35.16．已知函数()ln f x x m =-与()273g x x x =-+的图象在区间[]1,3上存在关于x 轴对称的点，则m 的取值范围为___________. 【答案】35ln32,ln 24⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦【分析】()f x 与()g x 的图象在区间[]1,3上存在关于x 轴对称的点，即方程()()0f x g x -=在区间[]1,3内有解，即方程27ln 3m x x x =-+在区间[]1,3有解，所以构造函数()[]27ln 1,3,3h x x x x x =-+∈，利用导数的知识点求出()h x 的值域即可求出答案【详解】函数()ln f x x m =-与()273g x x x =-+的图象在区间[]1,3上存在关于x 轴对称的点，即方程27ln 03x x x m -+-=在区间[]1,3内有解， 所以方程27ln 3m x x x =-+在区间[]1,3有解. 令()[]27ln 1,3,3h x x x x x =-+∈， 所以()()()23123176732333x x x x h x x x x x+--++'=-+==-令()0h x '=，解得13x =-或32x =所以当[]1,3x ∈时，()h x '，()h x 随x 的变化情况如下表：由上表可知()413h =，()43ln 323h =-<，又335ln 224h ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以当[]1,3x ∈时，()h x ∈35ln 32,ln 24⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，故m 的取值范围是35ln 32,ln 24⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦.故答案为：35ln32,ln 24⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦四、解答题17．（1）若282828x x C C -=，求x 的值；（2）求3334510C C C +++的值.【答案】（1）8或12；（2）329.【分析】（1）根据组合数的定义及组合数的性质1即可求解； （2）根据组合数的定义及组合数的性质2即可求解；【详解】（1）由282828x x C C -=，得282828N 28x x x x x +⎧⎪⎪⎨≤-≤∈-=⎪⎪⎩或282828N 2828x x x x x +≤-≤∈-=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，解得8x =或12x =；实数x 的值为8或12.（2）由组合数的性质知，333333451045410444C C C C C C C C =++++++-+44344446643413355101140C C C C C C C 329C C C =-=++-=-+++=+.所以3334510C C C +++的值为329.18．袋中有6个白球､3个黑球，从中随机地连续抽取2次，每次取1个球. (1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的次数为X ，求X 的分布列和期望； (2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y ，求Y 的分布列和期望. 【答案】(1)分布列答案见解析，数学期望：23(2)分布列答案见解析，数学期望：23【分析】（1）根据题意X 满足二项分布，建立二项分布模型，得到X 的可能取值，利用二项分布计算概率，列出分布列即可；（2）根据题意可得Y 满足超几何分布，得出Y 的可能取值，分别计算其概率，列出分布列即可求得.【详解】(1)由题意，每次抽取后都放回，取得黑球的次数X 的可能取值为0,1,2， 其中每次抽取到黑球的概率均为13，所以2次取球可以看成2次的独立重复试验，则12,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，可得：()02021140C 1339P X ⎛⎫⎛⎫==⨯-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ()121141C 1339P X ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭， ()2221112C 1339P X ⎛⎫⎛⎫==⨯-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 所以随机变量X 的分布列为：23E X； (2)若每次抽取后都不放回，取到黑球的个数Y 的可能取值为0,1,2，可得()()()21126633222999C C C C 5110,1,2C 12C 2C 12P Y P Y P Y =========，所以随机变量Y 的分别列为：()152********12E Y =⨯+⨯+⨯=. 19．已知函数()31443f x x x =-+.(1)求函数()f x 的单调区间；(2)若直线y a =与()f x 的图像有三个不同的交点，求实数a 的范围. 【答案】(1)增区间：（(),2),2,∞∞--+；减区间：（2,2)- (2)428,33⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）对函数求导，解导函数大于零得增区间，解导函数小于零得减区间；（2）根据()f x 单调性、极值画出函数()31443f x x x =-+的图像，结合图像，根据直线y a =与()f x 的图像有三个不同的交点，可求得实数a 的范围.【详解】(1)因为()31443f x x x =-+，所以()24=(2)(2)f x x x x '=-+-，由()0f x '>，解得2x >或2x <-，所以()f x 的增区间为(,2)-∞-，()2,+∞ 由()0f x '<，解得22x -<<，所以()f x 的减区间为(2,2)-， 综上，()f x 的增区间为(,2)-∞-，()2,+∞，减区间为(2,2)-； (2)由（1）知，当2x =-，函数取得极大值28(2)3f -=，当2x =，函数取得极小值4(2)3f =-，根据函数单调性，极值情况，其图像大致如图所示，结合图像知42833a -<<. 20．在二项式12nx x ⎛ ⎝的展开式中，______.给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数的和等于46； ②所有奇数项的二项式系数的和为256.试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题： (1)求展开式中二项式系数最大的项； (2)求展开式的常数项；(3)求展开式中项的系数最大的项. 【答案】(1)356316T x -=，326638T x -= (2)7212T =(3)7212T =【解析】（1）选择①：01246n n n C C C ++=，即()11462n n n -++=， 即2900n n +-=，即()()1090n n +-=，解得9n =或10n =-（舍去）.选择②：024...256n n n C C C +++=，即12256n -=，解得9n =.展开式中二项式系数最大的项为第5项和第6项，5452359163216T C x x x --⎛⎫== ⎪⎝⎭，45354226916328T C x x x --⎛⎫== ⎪⎝⎭.(2)展开式的通项为()93189922199122kk k k k k k k T C xx C x-----+⎛⎫== ⎪⎝⎭，令31802k -=，得6k =，所以展开式中常数项为第7项，常数项为63792122T C -=⨯=； (3)由展开式的通项为()93189922199122kk k k kk k k T C xx C x-----+⎛⎫== ⎪⎝⎭，假设第1k +项系数最大，则910199981992222k k k k k k k k C C C C -----+⎧≥⎨≥⎩，解得172033k ≤≤，且0,1,,9k =，所以6k =，即系数最大项为7212T =. 21．第24届冬季奥林匹克运动会（ The XXIVO lympic WinterGames ），即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.2022年北京冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪之外的所有雪上项目.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某中学进行了一次抽样调查，统计得到以下22⨯列联表.(1)先完成22⨯列联表，并依据0.005α=的独立性检验，分析该校学生对冬季奥运会项目了解情况与性别是否有关；(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，按照性别采用分层抽样的方法，从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人，再从这5人中抽取3人进行面对面交流，求“男､女生至少各抽到一名”的概率；②用样本估计总体，若再从该校全体学生中随机抽取40人，记其中对冬季奥运会项目了解的人数为X ，求X 的数学期望.附表：附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++ 【答案】(1)列联表答案见解析，该校学生对冬季奥运会项目了解情况与性别有关 (2)①910；②25【分析】（1）根据公式可求计算2χ的值，根据临界值表可得相应结论.（2）①根据古典概型的概率公式结合组合计数方法可求“男､女生至少各抽到一名”的概率；②根据二项分布的期望公式可求X 的数学期望.【详解】(1)零假设0H ：该校学生对冬季奥运会项目了解情况与性别无关（独立），根据所给数据得220.005400(1409011060)9.67.879250150200200x χ⨯-⨯==>=⨯⨯⨯， 并依据0.005α=的独立性检验，零假设0H 不成立，即该校学生对冬季奥运会项目了解情况与性别有关，该推断犯错误的概率不超过0.005. (2)①采用分层抽样的方法，从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人，由题可得不了解冬季奥运会项目的学生中男女比例为2:3，故这5人中包含3名女生，2名男生，再从这5人中抽取3人进行面对面交流，则“男､女生至少各抽到一名”的概率为3335C 1911C 1010-=-=； ②由题意得学生了解冬季奥运会项目的概率为25054008=，可知540,8XB ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故()540258E X =⨯=.22．已知函数()x 2e 24f x mx mx =--，其中R m ∈．(1)若函数()f x 在[)1,+∞单调递增，求m 的取值范围； (2)已知函数()f x 存在两个极值点（1210x x -<<<），当211351x x +≤≤+时，求12x x +的取值范围．【答案】(1)e 8m ≤;(2)3ln 52ln 32,2]2[--.【分析】(1)求出函数的导数，由题意转化为不等式恒成立，分离参数，构造函数利用导数求最小值即可； （2）根据所给极值点得出21211e1x x x x -+=+，换元后可得12(1)ln 2,1t tx x t ++=--构造函数，利用导数研究函数单调性，由单调性求范围即可. 【详解】(1)()2e 24x f x mx mx =--，()e 44x f x mx m '∴=--，函数()f x 在[)1,+∞单调递增，()e 440x f x mx m '∴=--≥在[)1,+∞上恒成立， 即e 41xm x ≤+在[)1,+∞上恒成立，令e ()1x h x x =+，则[)1,x ∞∈+时，2e ()0(1)x x h x x '=>+， 所以e ()1xh x x =+在[)1,x ∞∈+时，单调递增，所以min e ()(1)2h x h ==，所以e42m ≤，即e 8m ≤.(2)因为函数()f x 存在两个极值点（1210x x -<<<），所以1212e 440e 440x x mx m mx m ⎧--=⎨--=⎩，可得21211e 1x x x x -+=+，令2111x t x +=+，则[]3,5t ∈，所以111e ,tx x t t -+-=取对数可得111ln ,tx x t t -+-=12ln ln 1,111t t t x x t t ∴+=+=--，12(1)ln 2,1t tx x t ++=-- 令(1)ln ()21t tm t t +=--，则212ln ()(1)t t t m t t --'=-， 令1()2ln n t t t t =--，则22221(1)()10t n t t t t -'=-+=>， 所以()n t 在[)1,t ∈+∞上单调递增，因为(1)0n =，所以()0n t >在[]3,5t ∈恒成立，所以()0m t '>在[]3,5t ∈恒成立，所以(1)ln ()21t tm t t +=--在[]3,5t ∈上单调递增， 所以(3)()(5)m m t m ≤≤，即3ln 52ln 32()22m t -≤≤-， 即 123ln 52ln 32,2]2[x x ∈-+- 【点睛】关键点点睛：本题第二问解题的关键在于先根据极值点的定义得出21211e 1x x x x -+=+，进而换元2111x t x +=+，求出12(1)ln 2,1t t x x t ++=--构造函数，利用导数研究函数的单调性，由单调性求出12x x +的范围.。

2023-2024学年高二期末联考语文试题考试时间150分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：1956年，我国公布推行第一批简化字以后，流行的汉字，便有了简体（简化）字与繁体字明显的区分。

学习中文，也就产生了两者之间需要学习哪种字体的选择。

按照过去传统，海外华人地区的学校教学和书报印刷，全是采用繁体字，长期以来，给外国学生造成一种偏见，认为现代汉字是以繁体字为主流。

如今，情况开始转变，海外华人地区使用简体字的现象增多，最明显的是东南亚华人地区的中文学校已使用简体字读写，报刊印刷也几乎形成简体字天下。

前几年，凡在美国开设中文课程的学校，已陆续开始传授简体字读写。

尤其破天荒第一遭，2005年5月22日，《纽约时报》上刊载了专栏作家纪思道的文章《从开封到纽约——辉煌如过眼烟云》，竟用汉字简体字印出文章标题。

这种罕见的举动，不营显示追求时尚，也在于紧跟不可抗拒的时代潮流。

我们应该看到，由繁体字省笔成的简体字，渐次成为汉字应用的主流，除了中国政治经济影响力的促进，也在于我国特有的方块字本身历经数千年的演变，适应了文字进化弃繁就简这条规律，体现出强大的生命力。

汉字的演变，从契刻在甲骨上的甲骨文，到铸刻在青铜器上的金文，至在缯帛、简牍，或凿刻在碑石上的小篆和秦篆，都出现过省却笔画的书写。

如甲骨文字基本上是象形文字，有些字显得繁复，有些字则简单，这种画象的繁杂和简括，已体现繁写和简写情况。

周代的大篆不少字形与甲骨文的象形文字相近，也有较多的字开始符号化。

2020—2021学年下期高2022级七校期末历史试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．考试结束后，将答题卷交回。

第I卷（选择题共45分）一、选择题（每小题3分，共15小题，共45分。

每小题只有一项符合题目要求。

）1．西周时期，周王把王族、功臣和先代贵族分封到各地，建立诸侯国，形成“溥天之下，莫非王土；率土之滨，莫非王臣”格局。

诸侯效忠周王，承担相应的义务；但诸侯国内部事务由诸侯自行处理。

这说明西周（）A．较为松散的国家形态B．中央集权体制受到削弱C．诸侯国林立分裂动荡D．分封制没巩固西周政权2．周武王先人古公长子太伯到江南后，成为荆蛮的首领，遵从当地荆蛮习俗，“文身断发”。

其建立的吴国在春秋时却被排除在“华夏”之外。

这体现了春秋时期（）A．兼并战争激化民族矛盾B．传统宗法制度遭到破坏C．夷夏之辨源于文化认同 D．民族交融趋势逐步加强3．春秋末年，晋国赵氏宣布不管是生产奴隶还是家庭奴隶，只要立了战功，就可以成为自由民，同时实行“旧田半税，新田不税”的政策。

这些做法（）A．促进了新生产关系的发展 B．三家分晋的局面正式形成C．反映当时已完成社会转型 D．反映宗法分封制已经崩溃4．在“礼乐征伐自天子出＂的商周时代，文化由王室控制，全无私门著述，仅有的典籍如《诗》《书》等由王室或公室文化官员整理、授受。

“礼乐征伐自诸侯出”后，先生掌握的“旧法世传”之学分解为“私之学，百家之学时或称而道之”。

此种变化反映出（）A．文化由多元走向一统B．礼乐崩坏推动文化下移C．百家争鸣局面的影响D．儒家学说逐渐成为显学5．秦始皇统一六国后，接受了阴阳家邹衍的“大九州”理论，欲把边疆之土与四境夷狄尽数吸纳到帝国的政治结构之内。

2023-2024学年高二期末联考英语试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为120分钟，满分150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有 10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What might be the woman?A. A bank clerk.B. An accountant.C. A shop assistant.2. What are the speakers talking about?A. A truck.B. Traffic rules.C. An accident.3. Whose birthday falls on the weekend?A. Jim's.B. Tom's.C. Kate's.4. What is the woman's study tip?A. Learn while playing.B. Have breaks while study.C. Study for an hour each day.5. Why is the traffic so heavy here?A. The street is too narrow.B. There are too many shops and visitors there.C. The transport department never cared about it.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5 段对话或独白。

2022—2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．考试结束后，将答题卷交回。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（原创）已知集合{}{},1,ln |,,|>==∈==x x y y B R x x y x A 则=∩B A （ ）A ．∅B ．(){}1,1C ．()0,∞+D ．R2．（改编）已知命题,32,:000=−=∈∃x x R x p 或则（ ） A ．32,:≠−≠∈∀¬x x R x p 或B ．32,:≠−≠∈∀¬x x R x p 且C ．32,:=−=∈∀¬x x R x p 且D ．32,:000=−=∉∃¬x x R x p 或 3．（改编）012233444)12(a x a x a x a x a x ++++=+，则=++420a a a （ ）A ．41B ．40C ．-40D ．-414．（改编）已知函数)1(+x f 的定义域是[]32，−,则函数)12(−x f 的定义域（ ） A ．[]4,1−B ．[]37，−C ．[]7,3−D ．25,05．（改编）函数1212sin −+⋅=xx x y 的部分图象大致为（ ）6．已知函数()114,10lg ,10a x a x y x x −+<= ≥ 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(),1−∞B ．9,4 −+∞C ．9,14−D ．9,14−7．（改编）已知函数()24ln f x x x a x =−−，则()f x 在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A ．(),2a ∈−∞−B ．()6,a ∈+∞C ．()2,0a ∈−D ．()2,6a ∈− 8．（改编）设33e a =，2ln 2=b ，4ln 42−=e c ，则（ ）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．a b c << 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（原创）已知随机变量X 服从正态分布，其正态曲线对应的密度函数为2)3(221)(−−=x ex f π,则下列说法正确的是（ ） A ．若3+=X Y ，则6)(=Y EB ．若13+=X Y ，则9)(=Y DC ．)4()2(≥=≤X P X PD ．)3()2(=<≥X P X P10．下列说法错误．．的是（ ） A ．回归直线必过样本中心点.B ．期望反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值与其均值偏离程度.C ．残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差.D ．在独立性检验中,统计变量2χ越大,说明两个变量的关系就越弱. 11．设正实数m 、n 满足2=+n m ，则下列说法正确的是（ ）A ．nm n 2+的最小值为3B ．mn 的最大值为1C ．n m +的最小值为2D ．22n m +的最小值为2 12．（改编题）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，)(x f 的图像关于直线1=x 对称，当(]1,0∈x 时，1)(−=x e x f ，则下列判断正确的是（ ）A ．1)2025(=fB ．)(x f 的周期为4C ．)(x f 的值域为[-1,1]D ．)1(+x f 是偶函数第II 卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（改编）已知函数)(x f 满足34)12(2+=+x x f ,则=)(x f .14．（改编）43)1(xx −的展开式中常数项是 .15．（改编）已知4.0)(=A P ,5.0)(=B P ,8.0)|(=A B P ,则=)|(A B P . 16．已知函数)()(2R a ax x x f ∈+=,x x x g ln )(=，若过点()10−，存在直线l 与)(x f 和)(x g 的图像相切，则a 的值 .四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．设函数)4ln(2)(x x x f −++=的定义域为A ,集合{}()2121|≥−≤≤+=m m x m x B . （1）求集合A ；（2）若A x p ∈:，B x q ∈:，且p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.18．（原创）今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”，今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”。

重庆市三峡名校联盟2023年春季联考高2024届物理试卷（满分：100分考试时间：75分钟）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 2021年7月4日，湖南湘潭籍航天员汤洪波走出离地面高约为400 km的中国空间站，标志着我国空间站阶段航天员首次出舱活动取得圆满成功。

航天员出舱的画面是通过电磁波传输到地面接收站，下列关于电磁波的说法正确的是( )A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验测出了电磁波在真空中的传播速度等于光速B．同一电磁波从真空进入介质，传播速度变小，频率不变C．要有效发射电磁波，振荡电路要有较低的振荡频率D．均匀变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波2. 手机无线充电是比较新颖的充电方式。

如图所示电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。

当充电基座上的送电线圈两端接上正弦式交流电，就会在邻近的受电线圈中产生感应电动势，最终实现为手机电池充电。

下列说法正确的是( )A．受电线圈中的感应电动势周期性变化B．受电线圈中的感应电动势恒定不变C．受电线圈中电流方向始终与送电线圈中电流方向相同D．受电线圈中电流方向始终与送电线圈中电流方向相反44一台小型交流发电机的示意图，两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电表均为理想交流电表，内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )A．电压表的示数为10VB．在0.005s到0.01s时间内，穿过发电机线圈的磁通量逐渐增大C．若滑头P的位置不变、R不变时，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输出功率将增大到原来的4倍D．若滑动触头P的位置向上移动、R不变时，电流表读数将减小5．如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。

重庆市主城区七校（重庆一中等校）2021-2022学年高二下学期期末联考英语试题考试说明：1.考试时间120分钟2.试卷总分150分3.试卷页数 10 页第一卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the speakers probably?A. At a restaurant.B. At the woman’s house.C. At a supermarket.2. What does the man mean?A. He won’t say sorry to Mary.B. He didn’t quarrel with Mary.C. He will go to see Mary.3. What does the man suggest the woman do?A. Go for a run.B. Study in the library.C. Attend the concert.4. Who goes to the cinema most often in the woman’s family?A. Her brother.B. Her father.C. Her mother.5. What subject are the speakers probably talking about?A. Physics.B. History.C. Art.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2022—2023学年度第二学期期末七校联考高二地理试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．考试结束后，将答题卷交回。

第I卷（选择题共45分）一、单选题（15个小题，共45分）读我国资源跨区域调配工程示意图（图1），据此完成下面小题。

图11．图中A工程对输入地的影响是（）①把资源优势转变为经济优势②缓解能源紧张的问题③优化能源结构，促进经济发展④缓解水资源不足的问题A．①②B．③④C．②③D．②④2．图中B工程（）①南线会加剧输出区水资源不足②三条线路都是利用的清洁能源③北线可改善北京的大气环境④中线利用的可再生资源A．①②B．③④C．②③D．①④3．在图中C工程调入区，该资源缺乏的原因是（）①生产生活用水量大②生产生活耗能源多③当地常规能源缺乏④水资源浪费、污染严重A．①②B．①③C．②③D．①④下图为舟山市打造“资源型城市”的规划示意图（图2），据此完成下列小题。

图24．（改编）舟山打造“资源型城市”的主导区位因素是（）A．市场B．技术C．自然资源D．交通5．（改编）图示产业结构的最大优势在于（）A．对区域内外资源的充分利用B．有利于保护海洋生态C．实现了污染物的零排放D．降低了海水淡化的成本2022年《政府工作报告》要求确保粮食安全，装满“米袋子”、充实“菜篮子”，把14亿多中国人的饭碗牢牢端在自己手中。

“藏粮于地”是保障我国粮食安全的重要战略举措之一。

据此完成下面小题。

6．（改编）针对各区域实际问题，实现“藏粮于地”做法合理的是（）A．吉林—黑土退化—建设防护林B．江苏张家港—土壤污染—轮作休耕C．黄淮海—土地盐碱化—排灌结合D．江西井冈山—土质粘重—增施生石灰7．（改编）为了更好的做到“把饭碗端在自己的手里”，我们还应该（）①按照比较优势原则，调整粮食生产布局②严格守住耕地红线，大力开发后备土地资源③加大开发力度，提高土地的生产力④加大农业科研力度，加快科技兴粮步伐A．①③B．①④C．③④D．②③近年来，位于高纬的西伯利亚地区气候发生了明显变化，土地覆被也随之变化，平地上的耕地明显减少，洼地上的草地大量转化为湿地，越年积雪（积雪期超过一年）面积减少。

重庆市垫江中学校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试卷含答案数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题。

(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．(改编）若21i z i =+（其中i 是虚数单位),则z =( ） A ．4 B ．2 C ．1 D 22．为对某组数据进行分析,建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R 2分别为0。

97，0。

86，0。

65，0.55,则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是（）A．0。

55 B．0。

86 C．0。

65D．0.973．在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N（100，σ2)（σ>0)，若ξ在(80，120)内的概率为0.8,则ξ在(0，80)内的概率为（）A．0.05B．0。

1 C．0。

15D．0。

24．（改编）曲线y＝x2＋ln x在点（1,1)处的切线方程为( )A．3x－y－2＝0 B．x－3y＋2＝0 C．3x＋y－4＝0 D．x＋3y－4＝05．(改编）某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C,D中选择,其他四个号码可以从0~9这十个数字中选择(数字可以重复）,有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择,其他号码只想在1,3,6，9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有（）A．180种B．360种C．720种D．960种6．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次,设摸得白球数为X,已知E(X）＝3，则D（X）＝（）A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!7．（改编)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元） 4 2 3 5销售额y （万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程+=a x b y 中的∧b 为9。

重庆市部分区2021-2022学年度第一学期期末联考高一数学试题卷注意事项：1.考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页.2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效.3.需要填涂的地方，一律用2B 铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5mm 签字笔.4.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}0,1,2A =,则下列选项中正确的是A.0A∉ B.3A∈ C.{}0,1,2AÜ D.{}1,2A⊆2.下列命题为真命题的是A.若0a b >>，则ac bc > B.若0a b >>，则a b>C.若a b >,c d >,则ac bd> D.若0a b <<，则11a b<3.设命题2:,10p x R x x ∃∈-+>,则p 的否定是A.2,10x R x x ∀∈-+≤ B.2,10x R x x ∀∈-+≥C.2,10x R x x ∃∈-+≥ D.2,10x R x x ∃∈-+≤4.已知扇形的面积是4，弧长为4，则扇形圆心角的弧度数是A.1 B.2 C.π D.45.已知0.31.7a =,0.30.9b =, 3.10.9c =，则a ,b ,c 的大小关系为A.b a c << B.a c b<< C.c b a<< D.c a b<<6.函数2lg ()1x f x x=-的定义域为A.[1,0]- B.(0,1]C.(1,1)- D.(0,1)7.已知函数5()2cos()6f x x π=+，若()f x θ+是奇函数，则θ的一个可能值是A.3π B.23π C.6π D.56π8.设()f x 是定义在R 上且周期为4的偶函数，当[0,2]x ∈时，()22x f x =-，若在区间(0,10]内关于x 的方程()log 0(1)a f x x a -=>恰有三个不同的实根，则a 的取值范围是A.(1,4)B.(2,6)C.(4,8)D.(6,10)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.在下列区间中，函数2()log 24f x x x =-+存在零点的是A.1(,1)16B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.下列结论正确的是A .若0x >，则12x x +≥B .若x ，y 都是正数，则x y xy +≥C .若0x <，则14x x+<D .若x ，y 都是正数，则x y xy+<11.下列四个条件中可以作为关于x 的方程210ax x +-=有实根的充分不必要条件是A.0a = B.14a ≥-C.14a >-D.14a =-12.筒车是我们古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图所示，已知筒车的半径为4m ，筒车转轮的中心O 到水面的距离为2m ，筒车沿逆时针方向以角速度(0)ωω>转动，规定：盛水筒M 对应的点P 从水中浮现（即0P 时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O 为坐标原点，过点O 的水平直线为x 轴建立平面直角坐标系xoy ，设盛水筒M 从点0P 运动到点P 时经过的时间为t （单位：s ），且此时点P 距离水面的高度为h （单位：米），筒车经过6s 第一次到达最高点，则下列叙述正确的是A.当18t s =时，点P 与点0P 重合B.当(0,50)t ∈时，盛水筒有5次经过水平面C.当[51,65]t ∈时，h 一直在增大D.当51t =时，点P 在最低点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数()f x x α=的图象过点(4,2)，则α的值为．14.当[0,4]x ∈时，函数12()log (4)f x x =+的值域为．15.已知α是锐角，且2cos(410πα+=，则sin α的值是．16.设函数()f x 的定义域为I ，若存在0x I ∈，使得00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的一个“不动点”，也称()f x 在定义域I 上存在不动点.已知函数2()ln(1)x x f x e ae =-+，若1a =，则()f x 的不动点为；若()f x 在[0,1]上存在不动点，则a 的取值范围是．四、解答题：本题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）已知U R =，集合{}2|2530A x x x =-+<，4|13B x x x ⎧⎫=≤-≥⎨⎬⎩⎭或，求：（1）A B ；（2）()U A B ð.18.（12分）求值计算：（1）11023161)()449-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（2）（23335log log 3log 9-19.（12分）如右图，在平面直角坐标系xoy 中，角α的终边在第三象限与单位圆交于点P ．（1）若点P 的纵坐标为45-，求tan α的值；（2）将OP 绕点O 顺时针旋转6π，得到角β，若3tan 2β=，求tan α的值．xyOP第19题图20.（12分）在经济学中，函数()f x 的边际函数()Mf x 定义为()(1)()Mf x f x f x =+-．某科技公司生产一种电子设备，已知某年生产x （*x N ∈）台的收益函数为2()250020R x x x =-（单位：万元），成本函数()4001000C x x =+（单位：万元），该科技公司当年最多生产100台该电子设备．（某年利润函数()P x =收益函数－成本函数）（1）求利润函数()P x 及边际利润函数()Mp x ；（2）求x 为何值时利润函数()P x 取得最大值，并解释边际利润函数()Mp x 的实际意义．21.（12分）己知函数21()cos sin (0)2f x x x x ωωωω=+->的一条对称轴和它相邻的一个对称中心之间的距离为4π.（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移3π个单位，再将所得函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图像，求函数()6y g x π=+在区间7[,]312ππ-上的值域．22.（10分）已知函数3()log (31)()xf x ax a R =++∈是偶函数（1）求a 的值；（2）若函数()y f x =的图像与函数1()2y x b b R =+∈的图像没有交点，求实数b 的取值范围；（3）若函数1()23()9(2)31,[0,log 2]f x x g x k x +=+-⋅-∈，是否存在实数k 使得()g x 的最小值为0，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.重庆市部分区2021-2022学年度第一学期期末联考高一数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DBABCDBC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案ACABACDABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.1214.[3,2]--15.3516.0、1[1,1]e e+-（答对一空得3分，全对得5分）16题解答：00()f x x = ，0020ln(1)x x e e x ∴-+=即：00002201,(1)0,0x x x x e e e e x -+=∴-=∴=若()f x 在[0,1]上存在不动点，则2ln(1)x x e ae x ∴-+=，即21x x x e ae e -+=，得2(1)10x x e a e -++=令,[0,1],[1,]x t e x t e =∈∴∈ 则有：2(1)10t a t -++=在[1,]e 上有解，即11a t t=+-在[1,]e 上有解.因为1()1g t t t =+-在[1,]e 上单增，所以1()[1,1]g t e e ∈+-，即1[1,1]a e e∈+-四、解答题：本题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）解：232530,23)(1)0,12x x x x x -+<--<<<由得（得，3|12A x x ⎧⎫∴=<<⎨⎬⎩⎭............3分4|13B x x x ⎧⎫=≤-≥⎨⎬⎩⎭ 或43|32A B x x ⎧⎫∴=≤<⎨⎬⎩⎭...................................................................6分（2）解：4|13U B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭ð.......................................................................................................9分3()|12U A B x x ⎧⎫∴=-<<⎨⎬⎩⎭ ð.........................................................................................................12分18.（12分）（1）解：原式=1123161()49--+（...........................................................................................................3分=44133-+.........................................................................................................................5分=1-..................................................................................................................................6分（2）解：原式33log 33log 9122=+ (9)分333log 3log log 952+=⋅.......................................................................................................11分=33log 95=65.............................................................................................................................12分19.（12分）（1）解：∵p 在单位圆上，且点p 的纵坐标为45-，可求得横坐标为35-，.....................................2分4sin 5α∴=-，3cos 5α=-........................................................................................................................4分4tan 3α∴=，............................................................................................................................................6分（2）解：由题知6πβα=-，则6παβ=+................................................................................................8分tan tan 6tan tan()61tan tan 6πβπαβπβ+∴=+=-..............................................................................................10分2333323+==.......................................................................................................................12分20.（12分）（1）解：由题意知：[1,100]x ∈且*x N ∈，22()()()250020(4001000)2021001000P x R x C x x x x x x =-=--+=-+-........................2分22()(1)()20(1)2100(1)1000(2021001000)MP x P x P x x x x x =+-=-+++---+-208040x =-..........................................................................................................................................6分（2）解：22()202100100020(52.5)54125P x x x x =-+-=--+.........................................8分由()2080400MP x x =-≥，得52x ≤，此时()P x 随增大而增大，....................................9分x yo p 19第题图由()2080400MP x x =-≤得52x ≥，此时()P x 随增大而减小，........................................10分5253x =或时()P x 取得最大值..........................................................................................................11分边际利润函数()MP x 反映了产量与利润增量的关系，从第二台开始，每多生产一台该电子设备的利润增量在减少...........................................................................................................................................12分21.（12分）（1）解：21()cos sin 2f x x x x ωωω=+-21sin 2sin 22x x ωω=+-..........................................................................................1分31cos21sin 2222x x ωω-=+-...................................................................................2分sin(2)6x πω=-...............................................................................................................3分112,1,()sin(2)44246T f x x πππωω∴=⋅==∴=-得....................................................................4分令3222262k x k πππππ+≤-≤+，解得：522()33k x k k Z ππππ+≤≤+∈.........................5分所以，函数()f x 的单调递减区间是5[2,2]()36k k k Z ππππ++∈..............................................6分（2）解：由题意得()cos()66y g x x ππ=+=+................................................................................8分73[,],[]312664x x πππππ∈-∴+∈- ...........................................................................................10分()[2g x ∴∈-............................................................................................................................12分22.（12分）（1）解： 函数3()log (31)xf x ax =++是偶函数，∴()()f x f x =-，即33log (31)log (31)x x ax ax -++=+-恒成立，...........................................1分333312log (31)log (31)log 31x xxx ax x--+∴=+-+==-+12a ∴=-..................................................................................................................................................2分（2）解：若函数()f x 的图像与函数12y x b =+的图像没有交点，则方程311log (31)22xx x b +-=+无解，即3log (31)x x b +-=无解...........................................3分令333(31)1()log (31)log log (1)33x xx x h x x +=+-==+()h x 在R 上是单调减函数，且1113x +>，()0h x ∴>..............................................................4分0b ∴≤...................................................................................................................................................5分（3）解：由题意1()223()9(2)31(3)3,[0,log 2]f x xx x x g x k k x +=+-⋅-=+⋅∈............................6分令3[1,2]x t =∈则2,[1,2]y t kt t =+∈，函数2y t kt =+的图像开口向上，对称轴为2k t =-，则：①当12k-≤即2k ≥-时，当1t =时，函数的最小值min 10y k =+=，解得1k =-；................7分②当122k<-<即42k -<<-时，当2k t =-时，函数的最小值2min 04k y =-=，解得0k =（舍去）..................................................8分③当22k-≥即4k ≤-时，当2t =时，函数的最小值min 420y t =+=，解得2k =-（舍去）.................................................................................................................................9分综上所述，存在1k =-满足条件.............................................................................................................10分。

2019-2020学年重庆市110中学高三语文第三次联考试题及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

蓝发卡周建谭小薇接到一个电话，心里微微一颤。

有飞机要去西藏，途经丈夫部队机场加油，问她要不要搭机去看看。

谭小薇笑了笑，明白“看看”是指同丈夫团聚的意思。

以往，她也会接到这类电话，但考虑到丈夫指挥新机改装任务，她都谢绝了。

自丈夫许开元离京去西北赴任，已经三年没回家了。

这三年，她很少给许开元的手机打电话。

这回，那个让她心里微微一颤的诊断书就摆在她眼前。

如果他知道她得了病，会不会赶回来呢？当然，这事儿肯定不能让他知道。

要是能在治疗前去看看他，不会影响他什么就烧高香了。

“嫂子，您去不去啊，这回可是难得的机会……”谭小薇捋着电话线，想把那些定了型的塑料线捋直。

可那些弯曲的线只要外部力量离开它，就又缩回原形。

“告诉我具体时间，我会准时赶到。

”谭小薇说。

许开元不知道妻子动了凡念，要来部队看他。

但是，远远地看到从北京飞来的那几架大型运输机落地时，他也有种莫名的激动，心想，或许她会从飞机上走下来。

走进许开元空勤家属楼的二居室，谭小薇一点也不觉得陌生。

走进卧室，淡蓝色的纯棉床罩就像一片温暖的晴空，让谭小薇顿感疲惫。

枕头暄软，满是他的味道。

她紧紧抱住枕头，把脸埋进去，却被什么东西硌了一下。

才想起昨天在超市，特为这次探亲买了一只蓝发卡。

看着睡梦中的谭小薇，许开元没忍心叫醒她。

从小带孩子，她一向觉轻，能睡成这样，想必累坏了。

他把屋里所有的脏衣物收拾干净，让司机带回空勤宿舍留着自己洗，便在床边坐下来。

妻子明显瘦了，抚在脸侧的秀发根部，已经露出不少白茬。

一只廉价的蓝色发卡，夹在马尾的一侧。

多大年纪了，还买这小姑娘的东西。

许开元嘴角浮现一丝怜爱的笑意。

伸手去摘那只发卡，却中途拐弯，在她脸上轻轻抚了一下。

第二天，谭小薇去部队院外买了好多菜。

她穷尽自己的厨艺，做了一桌丰盛的菜饭，等许开元回来。