AWGN信道设计与仿真

通信原理课程设计信道为awgn一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握通信原理课程中关于信道为AWGN的知识，主要包括以下三个方面：1.知识目标：使学生了解信道AWGN的基本概念、特性及其在通信系统中的应用；理解AWGN信道的概率分布、噪声功率和信道容量等关键参数。

2.技能目标：培养学生运用通信原理分析和解决实际问题的能力，能够运用AWGN信道的知识对通信系统进行性能评估。

3.情感态度价值观目标：激发学生对通信原理学科的兴趣，培养其严谨治学、勇于探索的科学精神。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.AWGN信道的定义、特性和数学模型；2.AWGN信道的概率分布函数及其性质；3.AWGN信道中的噪声功率和信道容量；4.AWGN信道在通信系统中的应用和性能分析。

三、教学方法为了实现本节课的教学目标，将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过讲解AWGN信道的相关概念、特性和应用，使学生掌握基本知识；2.案例分析法：分析实际通信系统中的AWGN信道问题，提高学生的应用能力；3.实验法：安排实验室实践环节，让学生亲自动手进行AWGN信道实验，加深对知识的理解。

四、教学资源为了保证本节课的教学质量，将准备以下教学资源：1.教材：《通信原理》；2.参考书：相关学术论文和书籍；3.多媒体资料：PPT课件、实验演示视频等；4.实验设备：计算机、通信实验装置等。

以上教学资源将有助于实现本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣和主动性。

五、教学评估本节课的教学评估将采用多元化的评估方式，以全面、客观地评价学生的学习成果。

评估方式包括：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估其对知识的掌握程度；2.作业：布置相关练习题，评估学生对课堂所学知识的应用能力；3.考试：安排期末考试，全面测试学生对信道为AWGN章节的知识点和技能的掌握情况。

评估标准将根据教学目标和教材内容制定，确保评估结果的公正性和准确性。

程设计报告姓名：xx _____________学号：_______班级：___________院系：信息与电气工程学院专业：___________ 、课程设计目的及内容1.1 、课程设计的目的通过本课程的学习我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法，而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。

本课程设计主要研究AWGN言道中不同调制方式的仿真。

通过完成本课题的设计，拟达到以下目的：1．学习如何利用计算机仿真方法和技术对通信系统的理论知识进行验证，并学会搭建简单的系统模型；2．掌握MATLAB 的基础知识，熟悉MATLAB 进行通信系统仿真中各个常用模块的使用方法；3．通过系统仿真加深对通信课程理论知识的理解。

通过该课题的设计与仿真，可以提高学生综合应用所学基础知识的能力和计算机编程的能力，为今后的学习和工作积累经验1.2 课程设计的内容1：AWGN信道中不同调制方式的仿真1) 产生速率可调的数字基带数据，用其对可调的载波分别进行BPSK,QPSK,4QAM,16QAM调制，已调信号通过高斯白噪声通道，在接收端进行解调，恢复原始基带数据。

2) 画出上述过程中每一点的波形3) 画出不同调制方式下的信噪比，误码率曲线和星座图，并进行比较4) 将理论计算和仿真系统的结果进行对比5) 设计GUI界面展示本人工作6) 可参考但不允许抄袭网上的程序2:高斯白噪声信道CDMA性能仿真1 ：利用m 序列产生扩频码，对用户产生的速率可调数字基带数据进行扩频；、2:无需射频调制，仅需考虑基带BPSK调制；3:多个用户的扩频信号经AWGN信道到达接收端，实现用户数据相关检查；4：用户数，扩频增益可调；5：画出不同扩频增益、用户数情况下的信噪比、误码率曲线；二：BPSK仿真设计1：相移键控系统概述相移键控是目前扩频系统中大量使用的调制方式，也是和扩频技术结合最成熟的调制技术，原则上看是一种线性调制。

北京邮电大学世纪学院毕业设计(论文)题目AWGN信道下线性分组码性能研究与仿真学号 xxx学生姓名 xxx专业名称通信工程所在系（院）通信与信息工程系指导教师2013年 5月 30日北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文）任务书北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文）诚信声明本人声明所呈交的毕业设计（论文），题目《AWGN信道下线性分组码性能研究与仿真》是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，毕业设计（论文）中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

本人签名：日期：毕业设计（论文）使用权的说明本人完全了解北京邮电大学世纪学院有关保管、使用论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存论文；③学校可允许论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容。

本人签名：日期：指导教师签名：日期：题目 AWGN信道下线性分组码性能研究与仿真摘要差错控制编码技术是为提高数字通信系统的可靠性而建立的一门信息处理技术，自20世纪50年代诞生以来，已经经历了50余年的发展和演变。

而今，随着信息时代的到来，它也作为一项标准技术被广泛采用。

鉴于线性分组码在差错控制编码领域的基础性作用，本文以Hamming码、BCH码为例，着重研究了几种典型的线性分组码在加性高斯白噪声信道下的传输性能。

本文从理论出发，首先对差错控制编码的相关知识和目前广泛应用的几种线性分组码做了简单介绍，然后引入生成矩阵与校验矩阵以及生成多项式等概念，详细说明了其编译码原理。

仿真测试方面，运用“矩阵实验室”Matlab/Simulink编写代码绘制出已编码和未编码两种情况下，这类码字的信噪比与误比特率关系曲线。

AWGN 信道相关知识（matlab ）1、描述AWGN 信道的噪声功率大小的量有：（1） 信号功率与噪声功率之比：SNR（2） 比特能量与噪声功率谱密度之比：0/b E N（3） 符号能量与噪声功率谱密度之比：0/s E N2、0/s E N 与0/b E N 之间的关系0010/()/()10log ()s b E N dB E N dB k =+其中k 为一个符号所包含的信息比特的个数，它受编码速率以及调制阶数的影响，例如对于一个编码速率为2/3的8psk 调制系统，一个信道符号~~~3个码元比特~~~2个信息比特，所以k=2.3、0/s E N 与SNR 之间的关系010/()10log (/)()s sym samp E N dB T T SNR dB =+ 复信号010/()10log (/2)()s sym samp E N dB T T SNR dB =+ 实信号推导：对于复信号0N 表示其实部和虚部对应的噪声的单边功率谱密度，所以0N 也表示复噪声的双边功率谱密度。

010101010*/()10log ()10log ()10log ()()10log ()/s symsym sym s s n n n samp sampp T T T p E N dB SNR dB p B p T T ==+=+ s p ：表示信号的功率，n p 表示噪声功率，sym T 表示信号的码元宽度，samp T ：表示采样间隔 n B 表示噪声的带宽理想白噪声的带宽是无穷大的，在实际中经过低通滤波后带宽为滤波器的带宽，若直接对噪声采样则噪声的带宽由采样频率决定，噪声的带宽就等于采样频率。

所以1/n s samp B F T ==对于实信号0N 表示噪声的单边功率谱密度，其双边功率谱密度为0N /2。

010101010*0.5/()10log ()10log ()10log ()/0.50.5()10log ()s symsym s s n n n samp symsamp p T T p E N dB p B p T T SNR dB T ==+=+ s p ：表示信号的功率，n p 表示噪声功率，sym T 表示信号的码元宽度，samp T ：表示采样间隔n B 表示噪声的带宽。

AWGN信道中BPSK调制系统的BER仿真计算AWGN信道中的BPSK（Binary Phase Shift Keying）调制系统的BER （Bit Error Rate）是通过使用仿真计算来估计误码率的。

在这个系统中，0和1两种不同的数字比特被编码成不同的相位，然后通过AWGN信道传输。

在接收端，使用最大似然检测来解调接收到的信号，并将其解调成0或1首先，我们需要确定系统的各个参数。

这些参数包括：1.调制阶数：在BPSK系统中，调制阶数为2，即只有两种可能的相位。

2.信噪比（SNR）：SNR是信号功率和噪声功率之间的比值。

在AWGN信道中，SNR可以表示为信号功率与噪声功率之比。

信噪比通常以分贝（dB）表示。

3.误码率（BER）：BER是指接收到的比特与发送的比特之间不匹配的概率。

接下来，我们可以通过以下步骤进行BER仿真计算：1.生成随机比特序列：使用随机数生成器来生成0和1的比特序列。

比特序列的长度应与仿真中所希望获得的误码率有关。

2.比特到相位的转换：将生成的比特序列转换为相位序列。

在BPSK系统中，0表示一个相位（例如0度），1表示另一个相位（例如180度）。

3.信号的发送：将相位序列转换为正弦信号，并将其通过AWGN信道发送。

4.加入噪声：在接收端，我们需要给接收信号添加高斯白噪声。

噪声的功率由信噪比决定。

5.信号的接收：接收到的信号将通过最大似然检测进行解调。

解调后的结果将与发送的比特进行比较，并计算错误的个数。

6.误码率计算：通过比较接收到的比特和发送的比特，计算误码率。

将错误的比特数除以总的比特数，即可得到误码率。

在仿真过程中，我们可以通过改变SNR的值来观察BER的变化。

通常，随着SNR的增加，误码率会减小。

这是因为较高的信噪比意味着更强的信号和较少的噪声，从而更容易准确地检测到发送的比特。

最后，我们可以通过绘制BER曲线来直观地表示误码率与SNR之间的关系。

在绘制曲线时，通常使用对数坐标来显示SNR的范围。

AWGN信道下QPSK信号SNR似然估计方法分析与仿真在AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道下，QPSK （Quadrature Phase Shift Keying）是一种常用的调制方式。

在这种信道下，我们需要对接收到的信号进行优化估计，以提高系统的性能。

似然估计是一种常用的参数估计方法，可以通过最大似然准则来估计信道参数。

在QPSK信号的似然估计中，我们主要关注两个参数：信号的幅度和相位。

首先，我们对接收到的信号进行采样。

由于AWGN信道的特性，接收到的信号将受到一定的噪声影响。

在QPSK信号中，接收到的信号可以表示为：r(t) = A*cos(2*pi*f*t + phi) + n(t)其中r(t)是接收到的信号，A是信号的幅度，f是信号的频率，phi 是信号的初始相位，n(t)是噪声。

在AWGN信道下，噪声n(t)服从均值为0，方差为N0/2的高斯分布。

N0是噪声功率谱密度。

针对QPSK信号的似然估计，我们可以先固定信号的相位，估计信号的幅度。

然后，再估计信号的相位。

对于信号幅度的估计，我们可以通过最大似然准则来优化。

假设接收到的信号经过了M次采样，并且接收到的样本为r[i]，我们希望估计出信号的幅度A。

设r[i]为接收到的第i个样本，根据以上公式，r[i]可以表示为：r[i] = A*cos(2*pi*f*t[i] + phi) + n[i]其中t[i]表示第i个样本的采样时间，n[i]是第i个样本的噪声。

假设我们的待估计参数为A，而f和phi是已知的。

根据最大似然准则，我们希望选择一个值使得接收到的样本r[i]在给定f和phi的条件下最有可能出现。

因此，我们的目标是最大化接收到的样本的似然函数。

假设假设噪声满足高斯分布，则似然函数可以表示为：L(A，r[i]) = (1/sqrt(2*pi*N0))*exp(-(r[i]-A*cos(2*pi*f*t[i]+phi))^2/(2*N0))为了优化估计，我们可以对似然函数取对数，得到对数似然函数：ln(L(A，r[i])) = -0.5*ln(2*pi*N0) - (r[i]-A*cos(2*pi*f*t[i]+phi))^2/(2*N0)接下来，我们可以通过求导数的方法，找到对数似然函数的最大值点，从而估计出信号的幅度A。

序号（学号）：学生实验报告书2014 年 4 月27 日实验一：信道中调制系统的仿真计算一、实验目的1．掌握二相调制的工作原理2．掌握利用进行误比特率测试的方法3．掌握信道中调制系统的仿真计算方法二．实验内容利用仿真程序在环境下完成信道中调制系统的仿真计算，得到仿真结果，写出实验小结，完成实验报告。

三．实验仪器：计算机软件四、实验原理在数字领域进行的最多的仿真任务是进行调制解调器的误比特率测试，在相同的条件下进行比较的话，接收器的误比特率性能是一个十分重要的指标。

误比特率的测试需要一个发送器、一个接收器和一条信道。

首先需要产生一个长的随机比特序列作为发送器的输入，发送器将这些比特调制成某种形式的信号以便传送到仿真信道，我们在传输信道上加上一定的可调制噪声，这些噪声信号会变成接收器的输入，接收器解调信号然后恢复比特序列，最后比较接收到的比特和传送的比特并计算错误。

误比特率性能常能描述成二维图像。

纵坐标是归一化的信噪比，即每个比特的能量除以噪声的单边功率谱密度，单位为分贝。

横坐标为误比特率，没有量纲。

五．实验步骤①运行发生器：通过发送器将伪随机序列变成数字化的调制信号。

②设定信噪比：假定为 m ,则 0=10,用假设单位为分贝。

③确定④计算N0 ⑤计算噪声的方差σ n ⑥产生噪声：因为噪声具有零均值，所以其功率和方差相等。

我们产生一个和信号长度相同的噪声向量，且该向量方差为σ n 。

⑦加上噪声，运行接收器⑧确定时间延迟⑨产生误差向量⑩统计错误比特：误差向量“”中的每一个非零元素对应着一个错误的比特。

最后计算误比特率：每运行一次误比特率仿真，就需要传输和接收固定数量的比特，然后确定接收到的比特中有多少错误的。

使用计算: ()。

六．实验结果及分析程序：10;1000;200;1;0;1:1((1)); % 1, 01.*2; %0>1, 1>1(1).*(1);[];1:210.^(10);()>()N0;(N02);().*.*n;y1((y));y2=(11)2; % 1, 0(( y2));;[];;;[];1:210.^(10);1((2*));[1];1:2;(,'','*b');('0 ()')('')(' ', '')程序分析：做1000次试验，每次试验取200个抽样点，求出每次试验的误比特率，然后对1000次试验的误比特率取平均值，即得仿真误比特率，然后将此误比特率与理论值进行比较。

程设计报告姓名：xx _____________学号：_______班级：___________院系：信息与电气工程学院专业：___________ 、课程设计目的及内容1.1 、课程设计的目的通过本课程的学习我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法，而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。

本课程设计主要研究AWGN言道中不同调制方式的仿真。

通过完成本课题的设计，拟达到以下目的：1．学习如何利用计算机仿真方法和技术对通信系统的理论知识进行验证，并学会搭建简单的系统模型；2．掌握MATLAB 的基础知识，熟悉MATLAB 进行通信系统仿真中各个常用模块的使用方法；3．通过系统仿真加深对通信课程理论知识的理解。

通过该课题的设计与仿真，可以提高学生综合应用所学基础知识的能力和计算机编程的能力，为今后的学习和工作积累经验1.2 课程设计的内容1：AWGN信道中不同调制方式的仿真1) 产生速率可调的数字基带数据，用其对可调的载波分别进行BPSK,QPSK,4QAM,16QAM调制，已调信号通过高斯白噪声通道，在接收端进行解调，恢复原始基带数据。

2) 画出上述过程中每一点的波形3) 画出不同调制方式下的信噪比，误码率曲线和星座图，并进行比较4) 将理论计算和仿真系统的结果进行对比5) 设计GUI界面展示本人工作6) 可参考但不允许抄袭网上的程序2:高斯白噪声信道CDMA性能仿真1 ：利用m 序列产生扩频码，对用户产生的速率可调数字基带数据进行扩频；、2:无需射频调制，仅需考虑基带BPSK调制；3:多个用户的扩频信号经AWGN信道到达接收端，实现用户数据相关检查；4：用户数，扩频增益可调；5：画出不同扩频增益、用户数情况下的信噪比、误码率曲线；二：BPSK仿真设计1：相移键控系统概述相移键控是目前扩频系统中大量使用的调制方式，也是和扩频技术结合最成熟的调制技术，原则上看是一种线性调制。

天津理工大学《扩频通信》实验报告AWGN信道设计与仿真姓名：范菲菲学号：143127311一、实验目得1、通过实验更加清楚得了解加性高斯白噪声信道(AWGN得产生与特性。

2、观察信号通过AWG信道后信号得变化。

二、实验原理高斯白噪声就是一种随机过程而且服从高斯分布,因此可以利用MATLAB^提供得函数randn得到正态分布得随机数作为AWG信道产生得干扰。

AWG信道得“加性”特性因其满足可加性，所以可以直接用合成序列加上加高斯白噪声，这样就得到了有噪信号,这样得波形就相当于传输信号通过了AWGNB道之后输出得波形。

三、仿真结果图1 I 路与Q 路信号图2合成序列与加入高斯噪声之后得波形图列序路Q 列 序 -1 -1 1 0.5 0 -0.5 0 12 3 4 5 6 7 81 0.5 0 -0.5 0 12345678 列序成合 -1 -1 1 0.5 0 -0.5 0 1 2 3 4 5 6 7-1 -1 形波的后声噪斯高加 四、源程序clear allclose all t=[-1:0、01:7-0、01];tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:ttif (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7);x1(i)=1;else x1(i)=-1;endend t1=[0:0、01:8-0、01]; t2=0:0、01:7-0、01;t3=-1:0、01:7、1-0、01;t4=0:0、01:8、1-0、01;tt1=length(t1);x2=ones(1,800);for i=1:tt1if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8);x2(i)=1;else x2(i)=-1;endendf=0:0、1:1;xrc=0、5+0、5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5、5;y2=conv(x2,xrc)/5、5;n0=randn(size(t2));f1=1;i=x1 、*cos(2*pi*f1*t);q=x2、*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2)、*I+sqrt(1/2) 、*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2)、*I+sqrt(1/2) 、*Q)+n0; n1=randn(size(t2));i_rc=y1 、*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2、*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2)、*I_rc+sqrt(1/2) 、*Q_rc); QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1; figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('I 路序列');：（.1^-8 k］）S!xe!（|/u_oj_>iSdO,20lO|d!（t7，L，t7）iO|dqns ：（.陋自里呂）1西别尺血k8 ,］）S!xO（aT>isd0力）10|d：（U「曲O|dqns 乂陋自刼0）1西别心“ k8 ,］）S!x3（aTb切）io|d：（乙lt7）io|dqns。

AWGN仿真相关1awgn信道相关知识（matlab）1、描述awgn信道的噪声功率大小的量有：（1）信号功率与噪声功率之比：snr（2）比特能量与噪声功率谱密度之比：eb/n0（3）符号能量与噪声功率谱密度之比：es/n02、es/n0与eb/n0之间的关系es/n0(db)?eb/n0(db)?10log10(k)其中k为一个符号所包含的信息比特的个数，它受编码速率以及调制阶数的影响，例如对于一个编码速率为2/3的8psk调制系统，一个信道符号~~~3个码元比特~~~2个信息比特，所以k=2.3、es/n0与snr之间的关系es/n0(db)?10log10(tsym/tsamp)?snr(db)复信号es/n0(db)?10log10(tsym/2tsamp)?snr(db)实信号推论：对于复信号n0表示其实部和虚部对应的噪声的单边功率谱密度，所以n0也表示复噪声的双边功率谱密度。

es/n0(db)?10log10(ps*tsympn/bn)?10log10(tsymtsymps)?10log10()?snr(db)?10log10()pntsamptsampps：则表示信号的功率，pn则表示噪声功率，tsym则表示信号的码元宽度，tsamp：则表示取样间隔bn则表示噪声的频宽理想白噪声的带宽是无穷大的，在实际中经过低通滤波后带宽为滤波器的带宽，若直接对噪声采样则噪声的带宽由采样频率决定，噪声的带宽就等于采样频率。

所以bn?fs?1/tsamp对于实信号n0则表示噪声的单边功率五音密度，其双边功率五音密度为n0/2。

es/n0(db)?10log10(ps*tsympn/0.5bn)?10log10(0.5tsymtsamp)0.5tsymps)?10log10()pn tsampsnr(db)10log10(ps：则表示信号的功率，pn则表示噪声功率，tsym则表示信号的码元宽度，tsamp：则表示取样间隔bn表示噪声的带宽。

awgn信道仿真实验原理嗨，小伙伴！今天咱们来唠唠AWGN信道仿真实验原理这个超有趣的事儿。

咱先得知道啥是AWGN信道呢？AWGN就是加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise）信道啦。

想象一下，你在一个超级安静的房间里听音乐，突然有一些乱七八糟的小杂音冒出来，这些杂音就有点像噪声哦。

在通信里呢，AWGN就是那种额外加进去捣乱的噪声。

它是“加性”的，就像往一杯水里加了点小沙子一样，是额外加上去的东西。

“高斯”呢，是说这个噪声的概率分布是高斯分布，就像那种中间高两边低的小山包形状的分布，大多数的噪声值都集中在中间某个范围。

“白”呢，可不是说颜色哦，是说这个噪声在整个频率范围内的功率谱密度是均匀的，就像白色光包含了各种颜色的光一样，这个噪声在各个频率上都有那么点影响。

那为啥要做AWGN信道仿真实验呢？这就好比你要给你的小宠物盖个小房子，你得先模拟一下各种可能遇到的糟糕天气情况，看看这个小房子能不能扛得住。

在通信里，我们要知道我们设计的通信系统在有这种噪声捣乱的情况下还能不能好好工作呀。

如果我们能在仿真里搞定AWGN信道下的通信，那在实际有点小噪声干扰的情况下，我们的通信系统也能表现得不错呢。

现在咱们来说说这个仿真实验的原理。

你可以把整个通信过程想象成一个小快递员送信的过程。

信就是我们要传输的信息啦。

这个信息呢，在进入AWGN信道之前，它是规规矩矩的。

但是一旦进入了这个信道，就好像小快递员走进了一个雾蒙蒙还有各种小妖怪（噪声）捣乱的地方。

这个噪声是随机产生的，它会按照高斯分布的规律随机地给我们的信息添乱。

在仿真的时候呢，我们得先有一个产生高斯分布随机数的办法。

这就好比我们要制造那些小妖怪，得有个魔法配方一样。

有了这个随机数，我们就可以把它当成噪声加到我们要传输的信号上。

比如说我们的信号是一个很有规律的正弦波，就像一条很平滑的小河流，那加上这个噪声之后呢，这个小河流就变得坑坑洼洼的了，有些地方高起来，有些地方低下去，这就是被噪声干扰后的信号啦。

QPSK 在AWGN 信道下的仿真实验一、基本原理1.1QPSK 简介在数字相位调制中，M 个信号波形可表示为()()()()22(1)/Re 2()cos 2122()cos 1cos 2()sin (1)sin 2c j f tj m M m c c c s t g t e e g t f t m M g t m f t g t m f tM Mππππππππ-⎡⎤=⎣⎦⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦=--- （m=1,2,…，M ，0t T ≤≤）式中，g(t)是信号脉冲形状，2(1)/m m M θπ=- （m=1,2,…，M ）是载波的M 个可能的相位，用于传送发送信息。

这些信号波形具有相等的能量，即 220011()()22TT m g s t dt g t dt εε===⎰⎰ 而且这些信号波形可以表示为两个标准正交信号波形1()f t 和2()f t 的线性星座图合，即1122()()()m m m s t s f t s f t =+，式中1()()cos 2c f t t f t π=2()()sin 2c f t t f t π=且二维向量1,2m m m s s s ⎡⎤=⎣⎦为22((1)m s m m M M ππ⎤=--⎥⎥⎦（m=1,2,…，M ） 其中当M=4时就是本文要讨论的4PSK （QPSK ），QPSK 的载波相位有四种取值，每种取值代表两比特的信号。

随着信号的改变，幅度恒定的载波信号的相位在四种取值间跳变。

这四个相位的取值为间隔相等的值，比如，0，/2,,3/2πππ，每一个相位值对应于唯一的一对消息比特。

有一种变形，称为/4QPSK π-是通过在每一个符号间隔的载波相位中引入附加的/4π相移来使符号同步变得容易些。

QPSK 信号可以表示为：2()cos (1)2s QPSK c s E S t t i T πω⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦ 0S t T ≤≤，i=1，2，3，4 式中S E 为单位符号的信号能量，即0S t T ≤≤时间内的信号能量；c ω为载波角频率，s T 为符号持续时间。

AWGN信道中2ASK/2FSK/BPSK 信号的误码率性能仿真课程名称《现代通信导论》学生班级英才实验学院学生姓名何萌学生学号*************指导老师武刚小组成员何萌、高铭业一、实验目的及主要内容1.1实验目的1.熟悉2ASK、2FSK、BPSK等各种调制方式；2.学会对2ASK、2FSK、BPSK相应的误码率统计；3.学会分析误码率与信噪比间的关系，及对信噪比的正确认识。

1.2实验内容设定噪声为高斯白噪声，对2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK等各种调制方式及相应的主要解调方式下（分相干与非相干）的误码率进行统计，并与理论值进行比较，以图形方式表示误码率与信噪比间的关系。

二、实验原理2ASK：有两种解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法）。

其中包络检波法不需相干载波，利用e0(t)波形振幅变化表示信息的特点，取出其包络，经抽样判决即可恢复数码。

相干解调需要与相干载波相乘。

2FSK：常用的解调方法：非相干解调（包络检波法）；相干解调；鉴频法；过零检测法及差分检波法。

将2FSK信号分解为上下两路2ASK信号分别进行解调。

其中的抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。

判决规则应与调制规则相呼应。

例如,若调制时规定“1”对应载频f1，则接收时应规定：上支路样值>下支路样值判为1，反之则判为0.。

BPSK：该方式中载波的相位随调制信号“1”或“0”而改变，通常用相位0°或180°来分别表示“1”或“0”，所以2PSK信号是以一个固定初相的未调载波为参考的。

解调时必须有与此同频同相的同步载波。

而2PSK 信号是抑制载波的双边带信号，不存在载频分量，因而无法从已调信号中直接用滤波法提取本地载波。

只有采用非线性变换，才能产生新的频率分量。

三、仿真过程设计及问题讨论本次仿真通过编写m文件分别对2ASK、2FSK、BPSK的调制解调过程进行简单的实现，同时在实际仿真的编写过程中遇到了两种不同判决的选用的问题及对信噪比的理解问题，下面将会详细讲诉。

AWGN信道中BPSK调制系统BER仿真计算在数字通信系统中，信道的性能评估是非常重要的。

误码率（Bit Error Rate，简称BER）是衡量数字通信系统性能的一个关键指标。

在本文中，我将介绍如何使用AWGN信道进行BPSK调制系统的BER仿真计算。

首先，让我们了解一下AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道。

AWGN信道是一种常见的信道模型，它假设信道中的噪声是服从高斯分布（即白噪声）的，并且是相加于信号的。

在BPSK调制系统中，发送端将比特流转换为相位调制（即BPSK）信号，然后通过AWGN信道传输，最后在接收端将相位调制信号转换回比特流。

BER是接收端比特流与发送端比特流之间的错误比特数，它是衡量系统性能的一个重要指标。

对于BER的仿真计算，我们可以按照以下步骤进行：1. 设置系统参数：首先，我们需要设置BPSK调制系统的参数，包括发送信号的比特数、信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）和信道的噪声功率。

比特数决定了仿真计算需要传输多少个比特进行统计，SNR决定了信号在传输过程中受到噪声的影响程度，而信道的噪声功率则是根据SNR计算得出的。

2.生成发送信号：根据设置的比特数，生成随机的比特流作为发送信号。

对于BPSK调制系统，每个比特可以表示为-1或+1，并将其映射为0°或180°的相位调制信号。

3.添加噪声：使用AWGN信道模型，将生成的发送信号与高斯噪声相加以模拟信道传输过程中的噪声。

4.接收信号处理：在接收端，我们需要对接收到的信号进行相位解调以恢复比特流。

相位解调的原理是通过对接收信号的相位进行判决，将其映射为-1或+15.计算误码率：比较接收到的比特流与发送比特流，统计错误比特的数量，并计算出BER。

6.重复以上步骤：重复执行1-5步，用不同的随机比特流进行仿真计算，以减小误差。

通过以上步骤，我们可以得到不同SNR下的BER仿真结果。

数字通信理论课程设计一、实验目的：1、加深对AWGN 信道下数字通信系统的理解。

2、掌握数字通信系统蒙特卡洛仿真的基本方法。

二、实验内容：在AWGN 信道下，完成16QAM 系统的误比特率性能仿真，绘制系统的BER 曲线，并与理论计算的结果进行对比。

具体包括如下内容：1、编写程序生成随机的二元比特序列，该序列由{0,1}构成。

2、根据所选择的调制方式，将比特序列映射为星座图上的点。

3、将所生成的信号通过AWGN 信道进行传输，编写程序实现随机的加性高斯白噪声过程，并完成对信号的加噪。

4、实现接收机的解调、检测与判决算法。

要求使用相干接收机，最大似然检测。

5、在不同的比特信噪比（0/b E N ）的条件下统计系统的比特错误概率（BER ），画出BER 随0/b E N 变化的曲线。

0/b E N 的变化范围选为0~10dB 。

6、在同一幅图中画出理论曲线，并将两者进行对比。

三、实验要求：1、利用计算机仿真完成上述实验。

可以使用Matlab 、C 、C++或任何一种编程语言，但不允许使用已有的通信系统仿真模块，例如SIMULINK 中已有的模块。

2、要求画出系统框图，说明仿真流程，给出仿真结果，提供理论的误码率结果及推导过程，进行必要的分析和讨论，并在附录中提供程序源代码，列出参考文献。

四、实验原理： 1、蒙特卡罗仿真 （1）基本概念Monte Carlo 仿真方法是通过大量的计算机模拟来检验系统的动态特性并归纳出统计结果的一种随机分析方法，它包括伪随机数的产生，Monte Carlo 仿真设计以及结果解释等内容，其作用在于用数学方法模拟真实物理环境，并验证系统的可靠性与可行性。

（2）基本方法Monte Carlo仿真方法又称统计实验方法，它是一种采用统计抽样理论近似求解数学、物理及工学问题的方法。

它解决问题的基本思想是，首先建立与描述该问题相似的概率模型，然后对模型进行随机模拟或统计抽样，在利用所得到的结果求出特征的统计估计值作为原问题的近似解，并对解的精度做出某些估计。