2.2同类项与合并同类项

说课稿《合并同类项》标题：说课稿《合并同类项》引言概述：《合并同类项》是初中数学中重要的基础知识之一，通过合并同类项的运算，可以简化数学表达式，方便计算。

在教学中，教师需要引导学生掌握合并同类项的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

一、认识同类项1.1 同类项的定义：同类项是指具有相同字母部份的代数式中的项。

1.2 同类项的特点：同类项的字母部份相同，且指数相同。

1.3 同类项的判断方法：通过观察代数式中的项，判断是否具有相同的字母部份和指数。

二、合并同类项的基本规则2.1 合并同类项的步骤：将代数式中具有相同字母部份和指数的项合并为一个项。

2.2 合并同类项的运算法则：同类项相加时，保持字母部份和指数不变，将系数相加。

2.3 合并同类项的示例演练：通过具体的例题演练，让学生掌握合并同类项的基本规则。

三、合并同类项的应用3.1 合并同类项在方程中的应用：在解方程的过程中，时常需要合并同类项，简化方程的表达式。

3.2 合并同类项在多项式的化简中的应用：将多项式中的同类项合并，可以简化多项式的表达形式。

3.3 合并同类项在数学运算中的应用：在数学运算中，合并同类项可以减少计算的复杂度，提高计算效率。

四、合并同类项的拓展4.1 合并同类项的深入学习：学生可以通过深入学习合并同类项的规则和方法，掌握更多的应用技巧。

4.2 合并同类项的综合运用：通过综合运用合并同类项的知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.3 合并同类项的拓展应用：在高中数学和大学数学中，合并同类项的知识将会有更广泛的应用和深入的研究。

五、总结与展望5.1 总结合并同类项的重要性：合并同类项是数学运算的基础，对学生的数学学习和思维能力培养具有重要意义。

5.2 展望合并同类项的未来发展：随着数学教育的不断发展和变革，合并同类项的教学方法和应用领域将会有更多的创新和拓展。

5.3 鼓励学生积极学习合并同类项：教师应该鼓励学生积极学习合并同类项的知识，提高数学学习的兴趣和成就感。

北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》这一节的内容是在学生已经掌握了整式、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用合并同类项解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习中已经有了一定的基础，对于整式、单项式和多项式的概念已经有了一定的了解。

但是，对于同类项的定义以及合并同类项的方法，他们可能还存在着一些困惑。

因此，在教学过程中，我们需要耐心引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握同类项和合并同类项的概念和方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索同类项和合并同类项的规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法。

2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式、单项式和多项式的概念，引导学生进入同类项的学习。

2.讲解同类项：通过实例讲解，使学生理解同类项的定义，并能正确识别同类项。

3.讲解合并同类项：通过例题，引导学生掌握合并同类项的方法，并能灵活运用。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，使学生加深对同类项和合并同类项的理解。

6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

北京课改版数学七年级上册2.2.2《同类项与合并同类项》教学设计一. 教材分析《同类项与合并同类项》是北京课改版数学七年级上册第二章第二节的一部分，主要内容包括同类项的定义、合并同类项的方法和合并同类项的法则。

这一部分内容是学生学习代数式的基本概念和运算规则，对于学生理解代数式的本质和提高数学运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数式的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在理解同类项的概念和运用合并同类项的法则方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.理解同类项的概念，能够准确判断两个代数式是否为同类项。

2.掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。

3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。

四. 教学重难点1.同类项的概念和判断方法。

2.合并同类项的方法和法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解同类项的概念和合并同类项的方法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例来形象地展示同类项和合并同类项的过程。

3.提供大量的练习题，让学生通过实践来巩固所学知识和技能。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出代数式的概念，让学生回顾已学的代数式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示同类项的定义和判断方法，通过示例让学生理解同类项的概念。

同时，介绍合并同类项的方法和法则，让学生初步掌握合并同类项的技巧。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和交流，共同完成一些关于同类项和合并同类项的题目。

教师在这个过程中给予学生必要的指导和建议，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

4.巩固（5分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对同类项和合并同类项的掌握情况。

2.2(1)整式的加减--同类项、合并同类项一．【知识要点】1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 注意：①“两相同”同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②“两无关”是指同类项与（系数）和（字母)的顺序无关； ③所有的常数项都是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的系数不变. 二．【经典例题】 1．下列几组式子：(1)3y x 2与–3y x 2 (2)0.2b a 2与0.22ab (3)11abc 与9bc (4)224b a 和224n m(5)4332n m 与–3423m n (6)4z xy 2与4yz x 2 (7)6与6π (8)22和2a其中是同类项的是：_________________________________________.2.合并下列多项式中的同类项： （1）2a 2b －3a 2b+12a 2b ； （2）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3.3．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 4.已知()2210a b -++=,求22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值5.已知0123=++y xb na b ma （m 、n 均不为0），求y x nm+-2的值。

6. 已知关于x,y 的单项式2322+-m n y x y ax与的和等于0，求a+m+n 的值为_______.7．(2020年绵阳期末第5题）若单项式﹣2m 2b n 3a﹣2与n a +1m b﹣1可以合并，则代数式2b ﹣a＝（ ） A ．B ．C ．D ．三．【题库】 【A 】1.化简：（1）3x －x ＝_____；（2）－2y 2x ＋3y 2x ＝______；（3）－22x －32x ＋y －2y ＝______.2.在代数式4x 2+4xy －8y 2－3x+1－5x 2+6－7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 .3.若2x k y k+2与3x 2y n 的和为5x 2y n ，则k= ，n= .4.若-3xm -1y4与13x2yn+2是同类项，求m,n.5.合并同类项：（1）3x 2-1-2x -5+3x -x 2;（2）-0.8a 2b -6ab -1.2a 2b+5ab+a 2b.6.下列判断中正确的个数为（ ）①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项；③x 2-与2x-是同类项；④4321y x 与347.0y x -是同类项A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.若b a M 22=，23ab N =，b a P 24-=，则下面计算正确的是（ ）A ．235b a N M =+B ．ab P N -=+C ．b a P M 22-=+D ．b a P N 22=- 8.若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-19.合并同类项22227435ab ab ab ab b a -+--＝_______________ 10.求多项式3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1的值，其中x=－3. 11．下列计算正确的是（ ）A.2x ＋3y ＝5xyB.－3x －x ＝－x C.－xy ＋6x y ＝5x y D.5ab －b a ＝ab 2232252232227223212．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a13．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（ ） A.﹣3 B.4 C.3 D.2 14.合并下列各式中的同类项（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++--- （2）222614121x x x --（3）222234422xy y x xy xy xy y x -++-- （4）2238347669a ab a ab +-+-+-15.下列各组中的两式是同类项的是（ ） A ．()32-与()3n - B ．b a 254-与c a 254- C ．2-x 与2- D ．n m 31.0与321nm - 16.若12x a -1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a,b 的值分别是（ ） A.a=2, b=－1. B.a=2, b=1. C.a=－2, b=－1. D.a=－2, b=1. 17.指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y+1+3y －2x －5；（2）3x 2y －2xy 2+13xy 2－32yx 2.18. 下列合并同类项正确的是（ ）A. B. C. D. 19. 如果－13mx y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 20．下列各组中的两项是同类项的为（ ）A ．3m 3n 2和-3m 2n 3B ．12xy 与22xy C ．53与a 3D ．7x 与7y21.下列运算正确的是（ ）A. 42232a a a =+B. b a b a +=+2)(2C. 2323a a a =-D. 22223a a a =- 22. 判断（1）4abc 与 4ab 不是同类项 （ ）325a b ab +=770m m -=33622ab ab a b +=-+=a b a b ab 222(2) 325n m - 与 232m n 不是同类项 （ ） (3) y x 23.0- 与 2yx 是同类项 （ ） 23.若y x 25与 n m y x 1-是同类项，则m=( ) ,n=( )【B 】1.若单项式－5x m y 3与4x 3y n能合并成一项，则m n=( ) A.3 B.9 C.27 D.62. 若3231+a y x 与是同类项，求2222223612415b a ab b a ab b a ---+的值。

2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 五、教学过程 （一）导入新课在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）.下面我们继续学习同类项与合并同类项. （二）讲授新课思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：同学们思考并交流. （三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab -----我们可以得到两种不同的表示方法： 6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了. 像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 典例：例2、合并下列各式的同类项：跟踪训练：合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解：.25)2141(214)2(x xx x x =-+-=-+-.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+--;34)2313(2313)1(m mmm m -=+--=+--解：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2)32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____,n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2. 4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2,n=-1. 六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5 八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1..25)2152(2152)2(n n nn n -=+-=+-2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；如果a=b ，c≠0，那么. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.x －＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7cb c a =132=-x 23-23-241=-y 2521B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0C ．由＝2，得x ＝D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时 ； (2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ． 六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2 八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.6x 31五、教学过程 （一）导入新课 观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡． 下面我们学习等式的基本性质. （二）讲授新课 实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流 （三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质： 等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立． 我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ； 如果a=b ，c≠0，那么. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7.cb c a(2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.x －＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0 C ．由＝2，得x ＝D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．132=-x 23-23-241=-y 25216x 31(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时；(2)若－3x＝－18，则x＝．根据等式的性质____，等式两边同时____________________.(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝．根据等式的性质____，等式两边同时，所以x＝．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。

《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案一、教学目标1.知识与技能1.1理解同类项的概念，能够识别并找出同类项。

1.2掌握合并同类项的法则，能够熟练地进行合并同类项的操作。

1.3能够运用合并同类项的知识解决实际问题。

2.过程与方法2.1通过观察、分析、归纳，发现同类项的特征。

2.2通过练习，提高合并同类项的速度和准确性。

3.情感态度与价值观3.1培养学生合作学习、积极探究的精神。

3.2培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的操作。

三、教学过程1.导入新课1.1利用生活中的实例，如购物清单、成绩单等，让学生观察并发现同类项的存在。

1.2引导学生思考：什么是同类项？为什么我们要学习同类项？2.探究新知2.1让学生独立思考，尝试用自己的语言描述同类项的定义。

2.3教师引导学生归纳同类项的定义：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的代数项。

3.演示与练习3.1教师演示如何找出同类项，并合并同类项。

3.2学生跟随教师一起进行演示，加深对合并同类项的理解。

3.3学生独立完成练习题，巩固合并同类项的技能。

4.应用拓展4.1让学生运用合并同类项的知识解决实际问题，如简化表达式、求解方程等。

4.2教师引导学生发现合并同类项在实际生活中的应用，如购物优惠、成绩统计等。

5.2学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答。

6.作业布置6.1布置课后练习题，巩固同类项与合并同类项的知识。

6.2鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。

四、教学反思本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究同类项的概念，让学生在合作学习中掌握合并同类项的法则。

在教学过程中，注重练习和拓展，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际生活中。

但需要注意的是，对于部分学生来说，同类项的识别和合并同类项的操作仍有一定难度，需要在课后加强辅导和练习。

2.2整式的加减（第1课时）一、内容和内容解析1．内容同类项的概念，合并同类项的法则．2．内容解析整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．整式的运算与数的运算具有一致性，整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简．这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想．合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化．同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征．合并同类项的依据是数的运算律中的“分配律”，“合并” 是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的思想．二、教材解析本节课是整式的加减的第一课时，从章前引言中的问题（2）“在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？”出发，通过分析这个问题中的数量关系，列出式子100t ＋252t，引出对式子化简的问题．由字母表示数，运用类比思想，类比有理数的运算化简这个式子，引出了合并同类项的方法，重点引出合并同类项的依据是分配律，为更一般的同类项的合并提供方法指导．在此基础上类比式子100t＋252t 的化简，讨论更一般的同类项（例如多项式中的项的次数高于1，字母不只一个等）的合并，然后分析几个式子的结构特征，抽象出同类项的特点，得出同类项的概念和合并同类项的方法．通过例题理解和巩固同类项的概念和合并同类项的方法，为继续学习整式的加减打基础．本节课重点是同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．学生在学习中对正确判断同类项，准确合并同类项会有困难．要使学生会辨别同类项，必须准确地掌握判断同类项的两条标准(字母和字母指数)．要准确合并同类项，必须理解整式中的字母表示数，整式的运算与数的运算具有一致性，因此依据分配律可以把多项式中同类项合并成一项．教学中充分运用类比的思想方法，探究合并同类项的法则，理解合并同类项的依据是分配律，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1) 理解同类项的概念；(2) 掌握合并同类项的方法；(3) 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的思想．2．目标解析达成目标(1)的标志：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项；达成目标(2) 的标志：能准确合并同类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生需要体会的是在化简含有字母的式子时，由于整式中的字母表示数，字母可以像数一样参与运算，算式与含有字母的式子有相同的结构，可以对比数的运算，运用分配律合并同类项，体会“数式通性”和类比的数学思想．四、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着铺垫作用．七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程．在进行整式的加减运算时，对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解和运用起来还是有困难的．还需要教师引导学生进行“数”与“式”的类比，正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解由于字母表示数，字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项．教学中要多展示找同类项及合并同类项的过程，积累感性经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解．本课的教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项．人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案设计五、教学过程设计1．创设情境，引入课题问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．此环节教师应关注：（1）学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t＋252t，并说明其中的道理；（3）学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题．教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际的需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的．【设计意图】引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要．理解化简100t ＋252t 的方法是运用分配律，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．2．类比探究，学习新知问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样进行的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝；100 ×（－2）＋252 ×（－2）＝．师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得100 ×2＋252 ×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704；100×（－2）＋252×（－2）＝（100+252）×（－2）＝352×（－2）教师追问：式子100t＋252t 与问题2中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t＋252t 的方法的？师生活动：学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：①算式100×2＋252×2与100×（－2）＋252×（－2）实际上是在式子100t ＋252t 中，当t取2和－2时的算式，由于字母t代表的是一个因（乘）数，它们有相同的结构，因此根据分配律应有100t＋252t＝（100＋252）t＝352t．②整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算．整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，这体现了“数式通性”．【设计意图】回顾用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t ＋252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解式子100t＋252t 中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．（2）类比式子100t＋252t 的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③3ab2－4ab2．师生活动：学生先尝试独立解答，学生代表发言．此环节教师应关注：①学生在计算100t－252t 时，注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号，即100t－252t＝［100＋（－252）］t＝－152t；②学生能否正确理解运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．【设计意图】进一步引导学生类比前面关于式子100t＋252t 的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不只一个）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则作铺垫．问题3 观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师巡视，指导学生归纳和表达．在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳各多项式的项的共同特点：(1) 每个式子的两项含有相同的字母；(2) 并且相同字母的指数也相同．上述运算的共同特点：(1)根据分配律把多项式各项的系数相加；(2)字母连同它的指数保持不变．教师给出定义和法则：(1) 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．(2) 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．(3) 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．此环节教师应关注：(1)学生能否理解判断同类项的两条标准；(2)学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包含字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加减”．【设计意图】在观察、比较中发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则，培养观察、分析和抽象概括能力．问题4 你能举出一个同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项．教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果．【设计意图】通过举例，加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解．问题5 化简多项式的一般步骤是什么呢？通过如下例题说明，找出多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 中的同类项并进行合并，思考下面的问题：每一步运算的依据是什么？应注意什么？学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 (交换律)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) (结合律)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) (分配律)＝－4x2＋5x＋5．(按字母x降幂排列)教师引导学生归纳步骤：(1) 找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4) 按同一个字母的降幂(或升幂)排列．此环节教师应强调：(1)运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；(2)不要漏项；(3)运算结果通常按某一个字母的指数由大到小(降幂)或者由小到大(升幂)的顺序排列．【设计意图】类比数的运算，利用交换律、结合律、分配律将多项式中的同类项进行合并，归纳运算步骤和注意的问题，进一步体会“数式通性”，发展类比的数学思想．3．学以致用，应用新知例1 合并下列各式的同类项：2－ 1 2(1) xy2－xy ；5(2) －3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(3) 4a2＋3b2＋2ab― 4a2― 4b2．学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．【设计意图】加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．4．基础训练，巩固新知练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√，”错误的打“×．”(1) 3x 与3mx 是同类项；( )(2) 2ab 与－5ab 是同类项；( )1(3) 3xy2与2y2x 是同类项；( )(4) 5a2b 与－2a2bc 是同类项；( )(5) 23与32是同类项．( )【设计意图】进一步巩固同类项的概念．练习2 填空：(1) 若单项式2x m y3与单项式－3x2y n是同类项，则m＝，n＝．(2) 单项式－6ab2c3的同类项可以是(写出一个即可)．(3) 下列运算，正确的是(填序号)．① 2a＋3a＝5a2；②5a2b－3ab2＝2ab；③3x2－2x2＝x2；④6m2－5m2＝1．(4) 多项式3ab－6a2b2－8ab2＋4a2b2－9ab＋2ab2－5，其中与ab2是同类项的是；与a2b2是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是．【设计意图】进一步巩固同类项的概念和合并同类项的法则．5．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)你能举例说明同类项的概念吗？(3) 举例说明合并同类项的方法．(4) 本节课主要运用了什么思想方法研究问题？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念，合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．布置作业：教科书第65页练习第1题，习题2.2 第1题．六、目标检测设计1．下列各组中的两项，属于同类项的是( ) ．1A．a2与a B．－0.5ab与ba C．a2b与ab2D．a与b2【设计意图】检测学生用同类项的概念判断同类项．2．下列运算，正确的是( )．A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0C．2x3＋3x2＝5x5 D ．5y2－4y2＝1【设计意图】通过几个合并同类项问题的辨析，引起对合并同类项产生错误的原因的分析和思考，检测学生对合并同类项法则的理解和运用．3．若单项式－3a m b2与单项式1a3b n是同类项，则m＝，n＝．3【设计意图】检测学生对同类项概念的理解．4．合并下列各式的同类项：(1) －a ＋0.5a ＋2.5a ；(2)7a＋3a－2a－a ＋3；(3) 3x2－2xy－x2＋5xy；(4) 3x3－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2．【设计意图】检测学生掌握合并同类项化简多项式的情况．。

教学设计：2.2同类项与合并同类项（1）【教学目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中会识别同类项。

2．理解合并同类项的概念及法则，会正确进行简单的合并同类项。

3．让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用。

【重点】：同类项的概念及合并同类项法则【难点】：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究一、轻松一刻：（投影“考考你”）――（ 目的是吸引学生的注意力，调动积极性） 考考你：⑴ 6个人+4个人=⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊=导语：不是同类不能合并，俗语说得好“物以类聚，人以群分”，在我们的数学式子中，也有这样的情况，这节课就让我们一起来探究一下整式中有关“同类”的问题。

二、课堂导学：探究一：同类项定义的学习活动一：对下列水果分类：（投影展示三类水果）活动二：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号）○15n ○2-7ab ○33xyz ○48n ○56ab ○6-3xyz 活动三：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号）○1-7a 2b ○2-b 2a ○3 6 ○4-8 ○52a 2b ○63ab 2活动四：仔细观察上面每一组中的两个单项式，有什么相同点？ 归纳：同类项定义――所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

（引导学生简称为“两个相同”，并板书，加深理解）4、小游戏：老师说一个单项式，回答的同学说出它的一个同类项，并谈谈经验。

（1）、请你说出单项式b a 22的一个同类项：（让一个学生说出自己写的三个同类项，并让其谈谈自己的经验，可以多问几个，相互补充，最后归纳出“与系数无关”的判断方法，并板书） （2）、思考：y x 23和24yx 是同类项吗？你的理由是什么？（引导学生用自己的话说明运用交换律可以交换两个单项式的字母顺序而乘积不变，所以这两个也是同类项，归纳出“与字母顺序无关”的判断方法，并板书） （3）、思考：3和-4是同类项吗？你的理由是什么？（让学生表达了自己的看法后，教师归纳：所有常数项都是同类项，并板书） 5、练一练：（1）请你任意写出单项式y x 23的三个同类项： （2）判断下列各组单项式是否同类项，是的请在括号内打√，如果不是，请在括号内注明你的理由。

2.2 同类项与合并同类项基础能力训练☆回归教材 注重基础◆单项式、多项式的有关概念1.如果－axy b 是关于x 的单项式，且系数是2，次数是3，则a=_______，b=________.2.如果5x m y 2－(m －2)xy －3是四次多项式，则m=_______.3.下列说法错误的是( ) A.0和x 都是单项式B.3n xy 的系数是3n ，次数是2C.3y x +-和x1都不是单项式 D.2πx 的次数是2◆同类项的有关题型4.判断下列各组的两项是否为同类项.(1)－ab 2和a 2b_______同类项； (2)4332y x 与______5234x y 同类项； (3)－2与－6______同类项.5.若单项式3x m+2n y 8与－2x 2y 3m+4n 是同类项，则m+n=______.6.与2xy 4是同类项的是( )A.－3y 4xB. 23x 2y 3C.xy 3D.4x 5◆合并同类项 7.._______2125757=--+b a b a 8.3x －2(x －y)=_______.9.一个代数式加上－x 2+x －2得x 2－1，则这个代数式是________.10.(2x 3－3x 2+6)－( )=－x 3+2x 2－6x+15 11. 计算a 2+3a 2的结果是( )A.3a 2B.4a 2C.3a 4D.4a 4综合创新训练☆登高望远 课外拓展◆创新应用12.已知代数式mx+ny 合并后，结果为0，则下列说法正确的是( )A.m=n=0B.m+n=0C.m －n=0D.m+b=0◆先化简,后求值13.化简求值. (1)n m n m 37233121++-，其中21,31==n m ； (2)5x 3－4x 2y －5x 3+6x 2y －2x 2y+3xy 2,其中x=1，y=2； (3)3(x+y)+4(x+y)－6(x+y)，其中x=5，y=－3.14.已知－3x m －2n y n －2与m y x -4551是同类项，求(m －2n)2－5(m+n). 15.若同类项mx 2a+2y 2与0.4xy 3b+4的和为0，求a ，b 的值. 16.某班级打算植树m 棵，原计划每天植树x 棵，结果每天比原计划多植树5棵，实际比原计划提前n 天完成，写出表示提前完成任务的天数n 的公式，并求当m=120，x=10时，n 的值.参考答案1答案：－2 22答案：23答案：D4答案：(1)不是 (2)是 (3)是5答案：36答案：A7答案：5721b a + 8答案：x+2y 9答案：2x 2－x+110答案：3x 3－5x 2+6x －911答案：B 解析：合并同类项时，只把系数相加减，字母及其指数不变. 12答案：A13答案：(1)35；(2)12；(3)2 14答案：－515答案：32,21-=-=b a . 16答案：.4,5=+-=n x m x m n .。