磨削机理与磨削几何参数
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磨削机理
F’tc-由磨削变形引起的切向力； F’ts-由摩擦引起的切向力；
δ——单颗工作磨粒顶面积，即工件与工作磨粒的实际接触面积；
p ——磨粒实际磨损表面与工件间的平均接触压强；
因此，可以得到单位宽度法向磨削力F’n，单位宽度切向磨削力F’t公式：
F 'n
1 1 v w P An vw Ce a p 2 d se 2 Fp a p vs 1 vs
1 2
l l q
1
Fn l F p Al N d l dl
0
整个接触弧长度上的法向磨削力大小：
Fn F p C e
,
vw v s
2 1
a d
p se
1
1 1 n 1 n 2
有效磨刃数， 为砂轮以工件的接触弧长度，b为磨削宽度。
Ls
砂轮接触面上的动态磨刃数的磨削力计算公式
关于磨削力计算公式的建立，目前国内外有不少 论述。在这里重点介绍G.Wener等建立的磨削力计算 公式，该公式考虑了磨削力与磨削过程的动态参数关 系。
建立磨削力计算公式时，需要两项参数：
(1)单位砂轮表面上参与工作的磨刃数； (2)砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A。
单位砂轮表面上参与工作的磨刃数：N d An Ce
vw v s
ap d se
2
如图，对于弧任意接触长度ι范围内的动态磨刃数Nd(ι)为：
l N d (l ) N d l s
vw A C n e v s
δ——单颗工作磨粒顶面积，即工件与工作磨粒的实际接触面积；
p ——磨粒实际磨损表面与工件间的平均接触压强；
因此，可以得到单位宽度法向磨削力F’n，单位宽度切向磨削力F’t公式：
F 'n
1 1 v w P An vw Ce a p 2 d se 2 Fp a p vs 1 vs
1 2
l l q
1
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整个接触弧长度上的法向磨削力大小：
Fn F p C e
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2 1
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1
1 1 n 1 n 2
有效磨刃数， 为砂轮以工件的接触弧长度，b为磨削宽度。
Ls
砂轮接触面上的动态磨刃数的磨削力计算公式
关于磨削力计算公式的建立，目前国内外有不少 论述。在这里重点介绍G.Wener等建立的磨削力计算 公式，该公式考虑了磨削力与磨削过程的动态参数关 系。
建立磨削力计算公式时，需要两项参数：
(1)单位砂轮表面上参与工作的磨刃数； (2)砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A。
单位砂轮表面上参与工作的磨刃数：N d An Ce
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2
如图，对于弧任意接触长度ι范围内的动态磨刃数Nd(ι)为：
l N d (l ) N d l s
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磨削机理与磨削几何参数
磨削机理与磨削几何参数磨削是一种常用的金属加工方法，通过磨削可以使工件达到很高的精度和光洁度。
磨削机理和磨削几何参数是影响磨削效果的重要因素。
磨削机理主要包括切削、剥离和抛光三个阶段。
在切削阶段，砂轮的砂粒与工件表面发生摩擦，形成一定的切削力，将工件上的金属颗粒切削下来。
在剥离阶段，砂轮与工件表面发生较大的压力，工件表面的金属颗粒被砂轮剥离掉。
在抛光阶段，砂轮与工件表面摩擦产生热量，使工件表面金属软化并流动，从而得到光洁的表面。
磨削几何参数是指影响磨削过程的参数，包括砂轮直径、砂轮转速、进给速度和切削深度等。
砂轮直径决定了磨削时的切削区域范围，砂轮直径越大，切削区域越大。
砂轮转速决定了砂轮与工件之间的相对速度，速度越高，磨削效率越高。
进给速度决定了切削过程中工件的移动速度，进给速度越大，切削深度越大。
切削深度决定了工件被磨削的厚度，切削深度越大，磨削效果越明显。
在磨削过程中，磨削机理和磨削几何参数相互作用，相互影响。
通过合理选择磨削几何参数，可以使磨削机理更好地发挥作用，提高加工效率和加工质量。
例如，在磨削硬度较高的工件时，可以选择较小的切削深度，以减小工件表面的热影响区域，防止表面裂纹的生成。
在磨削精度要求较高的工件时，可以选择较小的砂轮直径和较高的砂轮转速，以提高磨削精度和表面光洁度。
综上所述，磨削机理和磨削几何参数是磨削过程中需要考虑的重要因素。
通过合理选择磨削几何参数，可以使磨削机理更好地发挥作用，提高加工效率和加工质量。
磨削是一种常用的金属加工方法，通过磨削可以使工件达到很高的精度和光洁度。
磨削机理和磨削几何参数是影响磨削效果的重要因素。
磨削机理主要包括切削、剥离和抛光三个阶段。
在切削阶段，砂轮的砂粒与工件表面发生摩擦，形成一定的切削力，将工件上的金属颗粒切削下来。
切削过程中，砂轮表面的砂粒承受着很大的压力，与工件表面的金属发生高速切削，产生较大的切削力和切削温度。
随着砂轮的旋转和进给运动，切削液润滑剂浸润在砂轮与工件之间，冷却砂轮和工件，减小切削温度。
磨削加工参数-磨削加工的范围有哪些?
磨削加工参数-磨削加工的范围有哪些?磨削加工参数磨削加工是一种常用的精密加工方法，其加工参数对加工效果有着至关重要的影响。
以下是常用的磨削加工参数及其单位：1.磨削要素磨削速度v：砂轮旋转运动的线速度，单位为m/s。
工件速度vw：工件运动的线速度，单位为m/min。
轴向进给量fa：对平面磨削而言，指工作台每单行程或双行程后砂轮轴向移动量，单位为mm/单行程或mm/双行程，本“推荐表”采用mm/双行程为单位。
对外圆、内圆磨削而言，指工件每相对于砂轮的轴向移动量，单位为mm/r。
径向进给量fr：砂轮径向切入工件的深度，单位为mm。
Ra：以轮廓算术平均偏差评定的表面粗糙度参数，单位为μm。
B：砂轮宽度，单位为mm。
2.平面磨削平面磨削是一种常见的磨削加工方法。
下表列出了三种不同硬度的钢材在淬火状态下的平面磨削参数：XXX淬火状态（硬度：40～45HRC）类别 Ra fr（mm） fa（mm/双行程） v（m/s） vw（m/min）砂轮粗磨 1.6 0.02～0.04 0.3B 25～30 15～25WA46K 精磨 0.8 0.01～0.015 0.1B 20～25 10～15WA60KGCr15钢淬火状态（硬度：61～65HRC）类别 Ra fr（mm） fa（mm/双行程） v（m/s） vw（m/min）砂轮粗磨 1.6 0.015～0.03 0.3B 15～20 15～25WA46K 精磨 0.8 0.005～0.01 0.1B 15～20 15～25WA60KT10钢淬火状态（硬度：58～64HRC）类别 Ra fr（mm） fa（mm/双行程） v（m/s） vw（m/min）砂轮粗磨 1.6 0.02～0.03 0.3B 25～30 15～25WA46K 精磨 0.8 0.005～0.01 0.1B 20～25 10～15WA60K3.外圆磨削外圆磨削是一种将工件放置于旋转的工作台上，通过砂轮的切削作用来加工工件外圆的方法。
磨削加工中的磨削参数
磨削加工中的磨削参数磨削加工是工业制造中重要的加工方式之一，其广泛应用于汽车制造、航空航天、能源等众多领域。
磨削加工的主要功能是通过磨头或磨轮切削被加工物表面的材料，使其达到所需形状和尺寸。
磨削加工中磨削参数的选取对加工效率和产品的质量均有决定性影响，因此研究和掌握磨削参数的选取方法是磨削加工中的一项重要任务。
1. 磨削参数的种类磨削加工中常用的磨削参数包括磨料种类、磨粒尺寸、磨削速度、磨削深度、进给速度、接触时间等。
其中，磨削速度是指砂轮旋转的速度；磨削深度是指切削的深度，其与磨头的尺寸、磨头硬度、砂轮至被加工物的距离等因素有关；进给速度是指砂轮在被加工物表面穿切的速度，其与旋转速度、磨头形状、被加工物硬度等因素有关；接触时间是指砂轮与被加工物表面接触的时间，在磨削加工过程中，其中一个参数变化都会对加工效果产生影响。
2. 磨削参数的影响因素磨削参数的选取需要考虑多种因素，例如被加工物的性质、粘结材料的类型和砂轮的硬度等。
不同的材料需要选用不同的磨料，并且在磨削加工中还需要考虑材料的韧性、硬度和加工前表面的粗糙度等因素。
例如，在加工较硬的材料时，应使用较细的磨粒，旋转速度和进给速度应适当降低，以避免磨具损坏和加工效率低下。
3. 磨削参数的设计方法在确定磨削参数时，需要进行实验和分析评估，并且需要考虑到实际加工的情况。
在实验中，需要根据被加工物和砂轮的性质等因素，设计不同的实验方案，并且通过观测被加工物表面的状态、测量表面粗糙度和表面变形等指标来对磨削加工效果进行评估。
如果磨削效果不理想，则需要对磨削参数进行调整，并重新进行实验。
此外，为了避免磨削加工中磨削参数的误选所带来的不必要浪费和产品质量的降低，还可以应用计算机辅助加工技术，通过建立数值模型，对磨削参数进行模拟分析和优化设计，从而提高磨削加工的效率和质量。
4. 磨削加工中磨削参数的优化针对特定的磨削加工过程，通过对磨削参数不断调整和优化，可以达到更好的加工效果。
磨削原理
状和尺寸精度。在精磨时，为获得高尺寸精度，要尽可能降低工件平均 温度并防止局部温度不均
磨粒磨削点温度θdot： 指磨粒切削刃与切屑接触部分的温度，是磨削
中温度最高的部位，可达1000℃左右。是研究磨削刃的热损伤、砂轮的 磨损、破碎和粘附等现象的重要因素。
磨削区温度θA：指砂轮与工件接触区的平均温度，一般约有500～
轮的接触面积；根据磨削要求合理选择砂轮的粒度； 经常保持砂轮在锋利条件下磨削，并选择适宜的润滑 性能较好的切削液，以减小磨粒与工件间摩擦等。
加速磨削热传出：除了适当提高工件速度和轴向进给量外，主要
是采用有效的冷却方法:采用喷雾冷却、高压冷 却和内冷却
选择合适的磨削用量和适当的光磨次数
36
2.8.7砂轮的磨损与修整
单个磨粒的切削厚度
hDg max
2vw vc
fr d0
vw ， fr
hDgmax
vc ，dw
hDgmax
粒度号大（细粒度）的砂轮e大， hDgmax 小
26
2.8.4磨削力
F的产生来源：工件弹性、塑性变形的阻力；磨粒与切屑、 磨粒与工件之间的摩擦力
F的三个分力：主切削力Fc；切深力Fp；进给力Ff
常用30－35m/s
18
2.8.2磨削运动及磨削用量
磨削的进给运动：工件的切向运动vw
vw
dw nw 1000
m
/
s
vw 生产率 , 工件磨削烧伤
但vw过大，振动 工件Ra
19
2.8.2磨削运动及磨削用量
工件的轴向进给运动fa：
工件转一周，工件和砂轮在砂轮轴线方向的相对位移 根据砂轮宽度B选则：粗磨： fa＝(0.3~0.85)B
磨粒磨削点温度θdot： 指磨粒切削刃与切屑接触部分的温度，是磨削
中温度最高的部位，可达1000℃左右。是研究磨削刃的热损伤、砂轮的 磨损、破碎和粘附等现象的重要因素。
磨削区温度θA：指砂轮与工件接触区的平均温度，一般约有500～
轮的接触面积；根据磨削要求合理选择砂轮的粒度； 经常保持砂轮在锋利条件下磨削，并选择适宜的润滑 性能较好的切削液，以减小磨粒与工件间摩擦等。
加速磨削热传出：除了适当提高工件速度和轴向进给量外，主要
是采用有效的冷却方法:采用喷雾冷却、高压冷 却和内冷却
选择合适的磨削用量和适当的光磨次数
36
2.8.7砂轮的磨损与修整
单个磨粒的切削厚度
hDg max
2vw vc
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vw ， fr
hDgmax
vc ，dw
hDgmax
粒度号大（细粒度）的砂轮e大， hDgmax 小
26
2.8.4磨削力
F的产生来源：工件弹性、塑性变形的阻力；磨粒与切屑、 磨粒与工件之间的摩擦力
F的三个分力：主切削力Fc；切深力Fp；进给力Ff
常用30－35m/s
18
2.8.2磨削运动及磨削用量
磨削的进给运动：工件的切向运动vw
vw
dw nw 1000
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vw 生产率 , 工件磨削烧伤
但vw过大，振动 工件Ra
19
2.8.2磨削运动及磨削用量
工件的轴向进给运动fa：
工件转一周，工件和砂轮在砂轮轴线方向的相对位移 根据砂轮宽度B选则：粗磨： fa＝(0.3~0.85)B
硬脆材料的elid精密镜面磨削机理和技术的研究
硬脆材料的elid精密镜面磨削机理和技术的研究硬脆材料的ELID精密镜面磨削机理和技术的研究一、引言硬脆材料的磨削一直以来都是制约高精度加工的瓶颈之一。
传统的研磨技术在处理硬脆材料时容易产生较大的划痕和组织损伤，严重影响了工件的表面质量和性能。
近年来，电解抛光镜面磨削（ELID）技术在硬脆材料加工领域得到了广泛应用，具有磨削精度高、表面质量良好以及工件材料损伤小的优点。
本文将从机理和技术两个方面探讨硬脆材料的ELID精密镜面磨削。
二、ELID精密镜面磨削机理1. 基本原理ELID精密镜面磨削是在研磨过程中通过在磨粒、砂轮和工件间施加低电压直流电进行电化学反应，从而实现对硬脆材料表面的精密磨削。
磨削过程中，磨粒、砂轮和工件形成一个电解质层，该电解质层能够加速磨削产物的去除、减小热量的输送并改善磨削表面的质量。
2. 电化学反应机理ELID精密镜面磨削的关键在于砂轮表面形成了一层硬脆材料的致密抛光层。
这是通过电化学反应实现的，其中砂轮表面的氧化层在电解质中发生电离，生成OH-离子和氧化铁或氧化铁的混合物，进而与硬脆材料的表面发生反应形成致密抛光层。
3. ELID电解质的选择ELID磨削中的电解质是影响磨削效果的一个重要因素。
常用的电解质有硫酸、硝酸及其混合物等。
不同的电解质对于磨削表面的质量、磨削速度和电解质的消耗等方面都有影响。
三、ELID精密镜面磨削技术1. 砂轮制备技术ELID磨削中的砂轮具有较高的表面质量，其制备技术对于磨削效果和表面质量具有重要影响。
常见的砂轮制备技术包括经典ELID制备技术和局部ELID制备技术。
2. 加工参数优化不同硬脆材料的ELID精密镜面磨削过程中，加工参数的优化是关键。
加工参数包括电流密度、砂轮粒度、进给速度等，这些参数会直接影响砂轮磨削效率、磨粒尺寸和表面质量。
3. 先进监测技术ELID精密镜面磨削过程中的质量控制是确保加工效果的关键。
随着先进监测技术的发展，通过磨削力、磨削声音、表面温度等多参数监测，可以及时调整磨削参数，提高加工效率和表面质量。
磨削机理与磨削几何参数(PPT 35页)
2）临界切入深度随切削速度增加而减小；随摩擦系数减小而 减小。
3）弹性滑移长度随接触宽度增加呈直线增加；随干涉角 增加而直线地减小；随弹簧常数的增加而减小；随切削 速度的变化无明显影响。弹性滑移长度是摩擦系数的复 杂函数；且随磨削液性能的变化而变化。
三、塑性变形
•21
从弹性临界点E到塑性临界点P之间的区域为塑性变形区
a) 磨粒在整个接触期间只进行弹性滑移； b) 磨粒在整个接触期间由弹性滑移到塑性耕犁再转 变为弹性滑移离开磨削区；
c) 磨粒在整个接触期间要经过弹性滑移、塑性耕犁和切 削三个过程。
切削刃即将离开工件时由于磨粒与工件材料的干涉深 度迅速减小，工件又将产生塑性和弹性变形，但这一 阶段非常短暂，实际研究中常常不作考虑。
Honing
Bores and holes in workpiece; low production rate; low labor skill.
Lapping
Flat surfaces; high production rate; low labor skill.
Ultrasonic Holes and cavities of various shapes, particularly in hard and brittle
自由磨削 杯形砂轮端面磨
磨削加工- 按砂轮与工件的相对运动关系分类
往复式和切入式
磨削加工-按砂轮与工件干涉处的运动线速度方向
VW
逆磨
VS
顺磨
V WV
S
磨削加工方法分类
•8
磨削加工
The types of workpieces and operations typical of grinding:
3）弹性滑移长度随接触宽度增加呈直线增加；随干涉角 增加而直线地减小；随弹簧常数的增加而减小；随切削 速度的变化无明显影响。弹性滑移长度是摩擦系数的复 杂函数；且随磨削液性能的变化而变化。
三、塑性变形
•21
从弹性临界点E到塑性临界点P之间的区域为塑性变形区
a) 磨粒在整个接触期间只进行弹性滑移； b) 磨粒在整个接触期间由弹性滑移到塑性耕犁再转 变为弹性滑移离开磨削区；
c) 磨粒在整个接触期间要经过弹性滑移、塑性耕犁和切 削三个过程。
切削刃即将离开工件时由于磨粒与工件材料的干涉深 度迅速减小，工件又将产生塑性和弹性变形，但这一 阶段非常短暂，实际研究中常常不作考虑。
Honing
Bores and holes in workpiece; low production rate; low labor skill.
Lapping
Flat surfaces; high production rate; low labor skill.
Ultrasonic Holes and cavities of various shapes, particularly in hard and brittle
自由磨削 杯形砂轮端面磨
磨削加工- 按砂轮与工件的相对运动关系分类
往复式和切入式
磨削加工-按砂轮与工件干涉处的运动线速度方向
VW
逆磨
VS
顺磨
V WV
S
磨削加工方法分类
•8
磨削加工
The types of workpieces and operations typical of grinding:
磨削机理ppt课件
CF——切除单位体积的切屑所需的能(kgf／mm2)。 2、磨削功率Pm为
Pm = Fz·v/1000 kW 式中，Fz——切向磨削力(N)；
v——砂轮线速度(m／s)。
3、影响磨削力的因素 1）砂轮速度v：v增大，单位时间内参加切削的磨粒数增 大，每个磨粒的切削厚度减小，磨削力随之减小。
2）工件速度vw和轴向进给力fa增大时，单位时间内磨去的 金属质量增大，如果其他条件不变，则每个磨粒的切削厚 度增大，磨削力增大。
根据条件不同，磨粒的切削过程的3个阶段可以全部存 在，也可以部分存在 。
典型磨屑有带状、挤裂状、 球状及灰烬等(图10— 7)．
三、磨削力及磨削功率
尽管单个磨粒切除的材料很少，但一个砂轮表层有 大量磨粒同时工作，而且磨粒的工作角度很不合理， 因此总的磨削力相当大。总磨削力可分解为三个分力：
Rz——主磨削力(切向磨削力)； Fy——切深力(径向磨削力)； Fx——进给力(轴向磨削ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)。 几种不同类型磨削加工的三向分力如图10—8所示。
1、磨削力的主要特征如下：
(1)单位磨削力很大。
由于磨粒几何形状的随机性和参数不合理，磨削时的单 位磨削力p值很大，根据不同的磨削用量，p值约在 7000～20000kgf／mm2之间，而其他切削加工的单 位切削力p值均在700kgf／mm2以下。
(2)三向分力中切深力Fy值最大，原因同上。 在正常磨削条件下，Fy／Fz约为2.0～2.5，在磨削深度 很小和砂轮严重磨损时， Fy／Fz可能加大到5～10。 由于Fy对砂轮轴、工件的变形与振动有关，直接影响加 工精度和表面质量，故该力是十分重要的。
对于导热性差的材料在磨削高温的作用下，容易在 工件内部与表层之间产生很大的温度差，致使工件表层 产生磨削应力和应变。有时能使工件表面产生很细的裂 纹，降低表面质量。
磨料磨削机理与工艺参数优化
磨料磨削机理与工艺参数优化磨料磨削是一种常见的金属加工方法，具有广泛的应用范围。
磨削可以提高工件的表面质量和尺寸精度，同时还可以实现对工件形状和位置公差的控制。
磨削机理以及工艺参数的优化对于提高磨削加工效率和降低成本具有重要意义。
磨料磨削的机理主要包括切割机理、磨粒周期、磨粒形状和尺寸、磨削力学和热力学等方面。
切割机理是指磨粒与工件之间的相互作用，通过磨粒对工件表面的切削作用实现磨削加工。
磨粒周期是指磨削加工过程中，磨粒从切削区域进入切削区域所需的时间和距离。
磨粒的形状和尺寸直接影响磨削加工的效果，一般来说，磨粒越尖锐，切削效果越好。
磨削力学主要包括磨粒和工件之间的力学关系。
在磨削过程中，磨粒对工件的切削力和切削速度是决定切削效果的重要因素。
磨削力的大小与切削速度、磨粒尺寸和形状以及切削深度等参数有关。
磨削力的大小直接影响加工效率和工件表面质量。
磨削热力学主要包括金属材料在切削区域的塑性变形和热变形。
在磨削过程中，磨粒和工件表面之间的摩擦产生摩擦热，导致工件表面温度升高。
温度升高会导致金属材料的塑性变形，进而影响磨削加工的质量。
除了磨料磨削的机理，工艺参数的优化也是提高加工效率和降低成本的重要手段。
工艺参数包括切削速度、磨削深度、磨削力、磨石间隙和卸荷角等。
切削速度的选择应根据工件材料和磨料特性来确定。
磨削深度的选择应考虑工件材料的硬度和加工精度要求。
磨削力的大小直接影响磨削加工的效率和精度，应根据工件材料的硬度和切削速度来进行选择。
磨石间隙是指磨石与工件之间的间隙大小。
磨石间隙的大小决定刀具和工件之间的接触情况和切削力的大小。
过小的磨石间隙会导致磨石与工件之间的剧烈摩擦，影响加工效果。
过大的磨石间隙会导致磨削力过大，对切削刀具和工件造成不必要的损伤。
卸荷角是指切削工具离开工件表面时的角度。
卸荷角的选择应根据工件表面形状和加工要求来确定，以保证工件表面的平整度和粗糙度符合要求。
总之，磨料磨削的机理和工艺参数的优化对于提高磨削加工效果具有重要意义。
磨削及磨削机理.
500———砂轮直径，mm（正规的还须标上环端直径）
10/16——砂轮厚度，mm。其中10mm为砂轮厚度，16mm为中孔加厚区厚度。 203———砂轮孔径，mm
返回目录
第15页
100——磨料粒度号。微粉级（240粒度以下）用〝W〞标识，现国标规定 固结磨具统用〝F〞粒度号标识 L———磨具硬度号（旧称中软2） 5———磨具组织号
金属切削时绝大部分能量转化为热能，这些热能传散在切屑、刀具、工 件上。其中车削、铣削等普通切削方式，热量都是被切屑带走，而对与 磨削来说由于切削的金属层非常薄所以大约60%~90%的热量都传入工件， 这些热量来不及导入工件更深处所以在局部形成高温，并在表层形成极 大的温度梯度。当这些局部温度达到一定临界值时，就会在工件表面形 成热损伤（如表面氧化、烧伤、残余应力、裂纹等），也影响工件尺寸 精度。所以控制磨削热非常关紧。 返回目录 第 8页
1.磨削热产生与传散
磨削热来源于磨削功率的消耗。磨削热量Q分配如下： Q=QW+QS+QC+QO+QU （QW、QS、QC、QO、QU分别表示：传入工件热量、 传入砂轮热量、传入切屑热量、传入切削液热量、、辐射热量）。热量 的分配还跟工件、砂轮的导热性有关，如超硬磨具导热性好，所以磨削 热大部分被砂轮带走。 2.磨削温度的分类和意义：
静止型修整器和运动型修整器。普通的修整方法有三种：车削法、滚压 法和磨削法 我公司主要用金刚石笔的车削法修整和修整滚轮的磨削法。而对超硬磨 具的修整可分为整形和修锐：整形是对砂轮进行微量切削，使表面达到 所要求的几何形状；修锐是去除磨粒间的结合剂，使磨粒间有一定的溶 屑空间，并行成切削刃。对于陶瓷结合剂的疏松型的超硬砂轮（如金刚 石、CBN砂轮），整形和修锐可在同一工序进行。
磨 削
1.1磨削原理及磨削特点
砂轮表面分布着无数磨粒，每个磨粒的棱角相当于一 个刀具的切削刃口，当砂轮高速转动时，砂轮上的磨粒就从 工件表层切去一条条细微的金属切屑，切屑的数量很大，但 厚度很小。 磨削和车削、铣削等加工方法一样，切削时刀 刃使得工件表面发生弹性变形和塑性变形，产生切削作用和 摩擦作用。
（1）径向进给量小——其它用的刀具，很难做到这一点。 （2）每齿切削量少——精细磨削砂轮磨粒较细，几个磨刃同时切削 （图3.34）。
2.能加工硬度很高的材料 3.磨削温度高
磨削可以加工硬质合金 （70～75HRC）、淬火钢 （62～65HRC）。主要是 依靠磨粒本身具有高的硬 度和高的耐热性能。
磨削时看到的火花，是切屑在离开工件后所产生的氧化、 燃烧的现象。
磨削加工的特点：
1.能获得很高的加工精度 和小的表面粗糙度
（1）径向进给量小——砂轮的磨粒刃口很锋利，刃口半径很小，因而 能切下很薄的一层金属，可以作微量的径向进给。而其它用的刀具，很 难做到这一点。
（2）每齿切削量少——精细磨削一般所选用的砂轮磨粒较细，而每个 磨粒又具有几个磨刃同时切削（图3.34）。
砂轮磨粒的几何形状不规则（多数呈负前角），同时切削 速度很高，故磨削时产生很高的温度。磨粒磨损越严重，温 度就越高，温度的增高可使工件表面金属软化或熔化，有利 于磨削。但是，高温会使工件变形，金属内部组织发生变化， 工件表面烧伤并产生细微的裂纹。
为降低磨削温度，常使用切削液。切削液的使用，还能 消除粉尘，可以提高磨削生产率和工件表面质量，并能改善 工作条件。
1.2 磨削运动与磨削用量
在磨削过程中，磨削速度、工件圆周进给速度、轴向 进给量、径向进给量等，统称为磨削用量。合理选择磨削用 量对保证磨削加工质量和提高生产率是很重要的。
磨削几何学
式中加号用于逆磨，减号用于顺磨。
一个切刃有砂轮的切削深度和磨粒切削深度。砂轮 的切削深度是指砂轮对工件的切入量，如图中△； 磨粒的切削深度，它是每个磨粒的切削厚度，是个 更直接的影响磨削状态的量。在c点的磨粒的切削深 度为最大，称之为磨粒最大切削深度。
一个切刃的最大切削深度（未变形切屑厚度），用hm表示， 这个参数又常称为“磨粒切深”，但是由于一个磨粒可能 有多个切刃，这一叫法可能会引起误会。 对于一个切刃均匀等距地分布在外圆周表面的理想砂轮而 言，hm的表达式可以由其抛物线形切削路径求出。但这一 分析过程非常复杂，并且其物理含义也不明确。 为方便起见，可将各种磨削的切削路径用一段圆弧来近似。 这意味着工件进行间断的运动，在一个切刃进行切削时工 件静止不动，而在下一个切刃开始切入之前则突然动一个 距离OO’。
对于平面磨削该最大未变形切屑厚度hm对应于AC 的长度，所以有
hm O ' C O ' A ds / 2 O ' A
通过运算简化可得到未变形切削厚度的表达式：
a hm 2 s ds
1/ 2
s ds
2
对外圆或内圆磨削可作同样分析，最终能得到未变形切屑厚 度的更一般表达式：
为分析切削几何，把砂轮的作用比拟为铣刀，而把 切刃看做是铣刀刀齿。 在该理想化砂轮上，切刃沿砂轮圆周方向以间隔L 均匀排列，这时平面磨削和外圆磨削的情况如下图。 磨削区中当砂轮速度和工件速度方向相反，我们称 这种磨削方式为逆磨（up-grinding）；两方向相 同则称为顺磨（down-grinding）。
所生成的加工表面上 的磨削条痕的平均宽 度b为：
b=(w/m)cos
L w / sin
一个切刃有砂轮的切削深度和磨粒切削深度。砂轮 的切削深度是指砂轮对工件的切入量，如图中△； 磨粒的切削深度，它是每个磨粒的切削厚度，是个 更直接的影响磨削状态的量。在c点的磨粒的切削深 度为最大，称之为磨粒最大切削深度。
一个切刃的最大切削深度（未变形切屑厚度），用hm表示， 这个参数又常称为“磨粒切深”，但是由于一个磨粒可能 有多个切刃，这一叫法可能会引起误会。 对于一个切刃均匀等距地分布在外圆周表面的理想砂轮而 言，hm的表达式可以由其抛物线形切削路径求出。但这一 分析过程非常复杂，并且其物理含义也不明确。 为方便起见，可将各种磨削的切削路径用一段圆弧来近似。 这意味着工件进行间断的运动，在一个切刃进行切削时工 件静止不动，而在下一个切刃开始切入之前则突然动一个 距离OO’。
对于平面磨削该最大未变形切屑厚度hm对应于AC 的长度，所以有
hm O ' C O ' A ds / 2 O ' A
通过运算简化可得到未变形切削厚度的表达式：
a hm 2 s ds
1/ 2
s ds
2
对外圆或内圆磨削可作同样分析，最终能得到未变形切屑厚 度的更一般表达式：
为分析切削几何，把砂轮的作用比拟为铣刀，而把 切刃看做是铣刀刀齿。 在该理想化砂轮上，切刃沿砂轮圆周方向以间隔L 均匀排列，这时平面磨削和外圆磨削的情况如下图。 磨削区中当砂轮速度和工件速度方向相反，我们称 这种磨削方式为逆磨（up-grinding）；两方向相 同则称为顺磨（down-grinding）。
所生成的加工表面上 的磨削条痕的平均宽 度b为：
b=(w/m)cos
L w / sin
磨削过程和磨削机理
砂轮：WA46V，工件：GCr15，v=30 m/s，vw=0.17 m/s，fr=0.005 mm/（d·str），B=5 mm，湿 磨 砂轮行程次数与磨削力的关系
1.4 磨削热和磨削温度
磨削时由于速度很高，同时切除单位体积切屑所需的能量约为普通 切削加工的10～20倍，所以磨削温度很高。这样高的磨削温度会导致工 件尺寸精度下降及加工表面质量的降低。因此，研究磨削温度并加以控 制是提高表面质量和保证加工精度的重要方面。 1.磨削温度的含义
平时所说的磨削温度是指砂轮与工件接触面的平均温度。但深一步 考虑就会发现，磨粒和工件接触面的温度才是真正的磨削点的温度。因 此，把磨削温度区分为磨粒磨削点温度θdot和砂轮磨削区温度θA。此 外，还有由于磨削热传入工件而引起的工件温升。
2.磨粒磨削点温度和砂轮磨削区温度的影响因素
1Байду номын сангаас
影响因素
工件速度对磨粒磨削点温 度的影响比砂轮速度影响 大。
增大，如果其他条件不变，则单个磨粒切削厚度增大，磨削力也随之 增大。
当径向进给量fr增大时，不仅单个磨粒切削厚度增大，而且使砂 轮与工件的磨削接触长度增大，同时参加磨削的磨粒数增多，使磨削 力增大。
由于砂轮的磨损会使磨削力增大，因而磨削力的大小在一定程度上 可以反映砂轮上磨粒的磨损程度。如果磨粒的磨损用磨削时工作台的行 程次数（反映了砂轮工作时间的长短）间接地表示，则从实验得出砂轮 行程次数与磨削力的关系如图所示。
磨粒上的微刃
1.2 磨削切屑的形成
磨粒要从工件上切下切屑，要经历滑擦阶段、刻划阶段和切削阶段， 如图所示。
磨粒切削过程的三个阶段
1.3 磨削力
1.磨削力的持征 与其他切削过程相似，磨削力也是起源于两个方面： 一是砂轮上各个磨粒的切刃挤压切入工件后，工件材料发生弹性和
1.4 磨削热和磨削温度
磨削时由于速度很高，同时切除单位体积切屑所需的能量约为普通 切削加工的10～20倍，所以磨削温度很高。这样高的磨削温度会导致工 件尺寸精度下降及加工表面质量的降低。因此，研究磨削温度并加以控 制是提高表面质量和保证加工精度的重要方面。 1.磨削温度的含义
平时所说的磨削温度是指砂轮与工件接触面的平均温度。但深一步 考虑就会发现，磨粒和工件接触面的温度才是真正的磨削点的温度。因 此，把磨削温度区分为磨粒磨削点温度θdot和砂轮磨削区温度θA。此 外，还有由于磨削热传入工件而引起的工件温升。
2.磨粒磨削点温度和砂轮磨削区温度的影响因素
1Байду номын сангаас
影响因素
工件速度对磨粒磨削点温 度的影响比砂轮速度影响 大。
增大，如果其他条件不变，则单个磨粒切削厚度增大，磨削力也随之 增大。
当径向进给量fr增大时，不仅单个磨粒切削厚度增大，而且使砂 轮与工件的磨削接触长度增大，同时参加磨削的磨粒数增多，使磨削 力增大。
由于砂轮的磨损会使磨削力增大，因而磨削力的大小在一定程度上 可以反映砂轮上磨粒的磨损程度。如果磨粒的磨损用磨削时工作台的行 程次数（反映了砂轮工作时间的长短）间接地表示，则从实验得出砂轮 行程次数与磨削力的关系如图所示。
磨粒上的微刃
1.2 磨削切屑的形成
磨粒要从工件上切下切屑，要经历滑擦阶段、刻划阶段和切削阶段， 如图所示。
磨粒切削过程的三个阶段
1.3 磨削力
1.磨削力的持征 与其他切削过程相似，磨削力也是起源于两个方面： 一是砂轮上各个磨粒的切刃挤压切入工件后，工件材料发生弹性和
磨削原理
磨削原理3.7 磨削原理磨削是用砂轮作刀具磨削工件的主要方法之一。
它不仅能加工一可以加工一般刀具难以加工的材料磨削加工的精度可以达到IT60.02~1.25μm。
磨削加工不适合软的材料。
削工件的加工过程，是零件精加工加工一般材料(如钢、铸铁等)，还的材料(如淬火钢、硬质合金等)。
~IT4，表面粗糙度Ra值可达适合磨削铝、铜等有色金属及较1.磨料：即砂轮中的硬质颗粒。
2.粒度粒度是指磨料颗粒的大小。
粒度号小的磨粒称为微粉，其号数越小，表示微粉从粗到细依次为W63、W50、W W7、W5、W3.5、W2.5、W1.5、W 度，粒度号W表示微粉，阿拉伯数字表示表示颗粒的大小为40~28μm。
砂轮的粒度对工件表面的粗糙度和磨削深度可以增加，磨削效率高，但表工作标表面上单位面积内的磨粒多，好的表面质量，但磨削效率比较低。
摩擦大，发热量大，易引起工件烧伤。
度号越大，表示磨料颗粒越小。
颗粒更表示磨料的颗粒也越小，亦即粒度越细W40、W28、W20、W14、W10、W1.0、W0.5。
微粉用显微镜测量其粒字表示磨粒的实际宽度尺寸。
例如W40度和磨削效率有较大的影响。
磨粒大，但表面质量差。
反之，磨粒小，在砂轮，磨粒切削刃的等高性好，可以获得较。
另外，粒度细砂轮与工件表面之间的。
3.结合剂结合剂用来将磨料粘合起来，使之影响砂轮的硬度、强度。
结合剂的名称及由于砂轮在高速旋转中进行磨削加击载荷以及强腐蚀性切削液的条件下工合剂本身的耐热、耐蚀性能，就成为结合使之成为砂轮。
结合剂的种类及其性质名称及其代号见表3-13。
削加工，而且又是在高温、高压、强冲下工作，所以磨料粘接的牢固程度，结为结合剂的重要要求。
4.硬度硬度是指砂轮表面上的磨粒在外力易脱落，表明砂轮的硬度低，反之，轮的硬度与磨料的硬度是两个不同的概成不同硬度的砂轮，它主要取决于结合艺。
根据GB/T2484—94标准，砂轮的硬、D、E、F、G、H、J、K、L、M、外力作用下脱落的难易程度。
磨削机理
问题：有摩擦力，磨粒顶端有磨损平面的磨削力解析公式 为了便于分析计算磨削力可以分为三个互相垂直的分力，即沿砂轮切向的切向摩擦力F t 、沿砂轮径向的法向摩擦力F n 、以及沿砂轮轴向的轴向摩擦力F a ，设磨粒的切削深度为α切入工件表面。
切削力x dF 垂直作用于磨粒锥面上，其分布范围如图1c 中虚线范围所示，由图1a 可以看出，x dF 分解为法向推力nx dF 和侧向推力tx dF 。
两侧的椎力tx dF 相互抵消，而法向推力则叠加起来使整个磨粒所受的法向力明显增大。
根据图1，作用在x x -截面内作用磨粒上的切削力x dF 可按下式求得：Ψd F dF s p x cos cos γ= （1-1）式中 p F ——单位磨削力（N/mm 2）；s d ——砂轮直径（mm ） ；γ——磨粒半顶锥角 ；ψ——切削力方向与x 方向的夹角设图中磨粒为具有一定锥角的圆锥，中心线指向砂轮的半径，且圆锥母线长度为ρ，则接触面积：ψ=d d A γρsin 212 （1-2） 把式（1-2）带入式（1-1）得： ψψ=d F x dF p cos cos sin 212γγρ （1-3） 图1：磨粒上的作用力 因为：ψ=cos cos γx t dF dF （1-4）γsin x n dF dF = （1-5）将式（1-3）分别带入式（1-4）和式（1-5）得：ψψ=d dF t cos cos sin 2122γγρ （1-6） ψψ=d F dF p n cos cos sin 2122γγρ （1-7） 对其进行积分求得磨削力的近似公式为：γπαsin 42h F F p t = (1-8) γγπαtan sin 42h F F p n = (1-9) 又因为：2mh h =α （1-10） 切削力σs p Bl F ≈=B s ad σ （1-11） 把式（1-10）和式（1-11）带入式（1-9）即可得切削力的近似公式为： γσπsin 162m st h ad B F =γγσπtan sin 1622m sn h ad B F =。
3.6 磨削过程及磨削机理
3.6 磨削过程及磨削机理
一、磨削过程及切屑形成机理
磨粒微小切削刃不规则，磨削过程复杂磨粒形状、大小各异，一般
都有钝圆半径，磨粒以较大
的负前角进行切削。
切削刃排列不规则，随机
分布状态。
磨削过程大致分为三个阶段：1.滑擦阶段
工件表层产生弹
性变形和热应力
2.刻划阶段
产生塑性变形沟痕
隆起现象和热应力
3.切削阶段
切削厚度、切应力
和温度达一定值，
材料明显滑移形成切屑。
二、磨削加工的特点
1.磨削过程复杂，单位磨削力很大
磨粒形状及分布不合理，切削厚度小，挤压摩擦严重，单位能耗大。
2.切深抗力大
磨粒负前角，
F p /F
c
＝2～3,
系统弹性变形，最后进行几次光磨。
3.磨削速度高、磨削温度高
35～50 m/s, 挤压摩擦严重，单位能耗大，砂轮导热性差,瞬时高温可达800～1000℃，要用切削液。
4.砂轮有自锐性
部分地恢复砂轮的切削能力，仍需对砂轮进行修整。
5.可加工高硬度材料
除加工一般材料外，可加工淬硬钢、耐热钢、硬质合金等，但不宜精加工韧性较大的有色金属。
6.加工工艺范围广泛
可加工外圆面、内孔、平面、螺纹、齿形等成形面，不仅用于精加工，也可用于粗加工、毛坯去皮加工。
2.4磨削机理
(3)脱落磨损： 磨削过程中，随磨削温度的上升，结合剂强度相应下降。 当磨削力增大超过结合剂强度时，即沿结合剂(c面)破碎， 整个磨粒从砂轮上脱落，即成脱落磨损。 砂轮磨损的结果，导致磨削性能的恶化，其主要形式 有钝化型、脱落型(外形失真)及堵塞型三种。
当砂轮硬度较高，修整较细，磨削载荷较轻时，易出现 钝化型。这时加工表面质量虽较好，但金属切除率显著 下降。
另外，在高温下变软的工件材料，极易堵塞砂轮，不仅影 响砂轮的耐用度，也影响工件表面质量。 为了减少磨削时的高温对加工质量的影响，在磨削过程 中，应采用大量的切削液，以降低磨削温度。
磨削时使用切削液，不仅可以降低磨削温度，而且可 以冲走细碎的切屑和碎裂或脱落的磨粒，减少砂轮与工 件表面的摩擦，避免工件表面被拉毛，提高工件表面质 量和砂轮耐用度。
根据表面颜色，可以推断磨削温度及烧伤程度。如淡黄色 约为400℃～500℃，烧伤深度较浅；紫色为800℃～900℃， 烧伤层较深。 5、磨削表面裂纹 磨削过程中，当形成的残余拉应力超过工件材料的强 度极限时，工件表面就会出现裂纹。 磨削裂纹极浅，呈网状或垂直于磨削方向。有时不在表层， 而存在于表层之下。有时在研磨或使用过程中，由于去除 了表面极薄金属层后，残余应力失去平衡，形成微细裂纹。 这些微小裂纹，在交变载荷作用下，会迅速扩展，并造成 工件的破坏。
根据条件不同，磨粒的切削过程的3个阶段可以全部存 在，也可以部分存在 。
典型磨屑有带状、挤裂状、 球状及灰烬等(图10— 7)．
三、磨削力及磨削功率 尽管单个磨粒切除的材料很少，但一个砂轮表层 有大量磨粒同时工作，而且磨粒的工作角度很不合理， 因此总的磨削力相当大。总磨削力可分解为三个分力： Rz——主磨削力(切向磨削力)；
(2)刻划阶段： 工件材料开始产生塑性变形，就表示磨削过程进入刻划阶 段。此时磨粒切入金属表面，由于金属的塑性变形，磨粒 的前方及两侧出现表面隆起现象，在工件表面刻划成沟纹。 这一阶段磨粒与工件间挤压摩擦加剧，磨削热显著增加。 (3)切削阶段：
当砂轮硬度较高，修整较细，磨削载荷较轻时，易出现 钝化型。这时加工表面质量虽较好，但金属切除率显著 下降。
另外，在高温下变软的工件材料，极易堵塞砂轮，不仅影 响砂轮的耐用度，也影响工件表面质量。 为了减少磨削时的高温对加工质量的影响，在磨削过程 中，应采用大量的切削液，以降低磨削温度。
磨削时使用切削液，不仅可以降低磨削温度，而且可 以冲走细碎的切屑和碎裂或脱落的磨粒，减少砂轮与工 件表面的摩擦，避免工件表面被拉毛，提高工件表面质 量和砂轮耐用度。
根据表面颜色，可以推断磨削温度及烧伤程度。如淡黄色 约为400℃～500℃，烧伤深度较浅；紫色为800℃～900℃， 烧伤层较深。 5、磨削表面裂纹 磨削过程中，当形成的残余拉应力超过工件材料的强 度极限时，工件表面就会出现裂纹。 磨削裂纹极浅，呈网状或垂直于磨削方向。有时不在表层， 而存在于表层之下。有时在研磨或使用过程中，由于去除 了表面极薄金属层后，残余应力失去平衡，形成微细裂纹。 这些微小裂纹，在交变载荷作用下，会迅速扩展，并造成 工件的破坏。
根据条件不同，磨粒的切削过程的3个阶段可以全部存 在，也可以部分存在 。
典型磨屑有带状、挤裂状、 球状及灰烬等(图10— 7)．
三、磨削力及磨削功率 尽管单个磨粒切除的材料很少，但一个砂轮表层 有大量磨粒同时工作，而且磨粒的工作角度很不合理， 因此总的磨削力相当大。总磨削力可分解为三个分力： Rz——主磨削力(切向磨削力)；
(2)刻划阶段： 工件材料开始产生塑性变形，就表示磨削过程进入刻划阶 段。此时磨粒切入金属表面，由于金属的塑性变形，磨粒 的前方及两侧出现表面隆起现象，在工件表面刻划成沟纹。 这一阶段磨粒与工件间挤压摩擦加剧，磨削热显著增加。 (3)切削阶段：
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磨削加工方法分类
磨削加工-无心磨 Centerless-Grinding Operations
磨削加工方法分类
磨削加工
Process Surface
Cylindrical
Characteristics Flat surfaces on most materials; production rate depends on table size and automation; labor skill depends on part; production rate is high on vertical-spindle rotary-table type. Round workpieces with stepped diameters; low production rate unless automated; labor skill depends on part shape.
Honing
Bores and holes in workpiece; low production rate; low labor skill.
Lapping
Flat surfaces; high production rate; low labor skill.
Ultrasonic Holes and cavities of various shapes, particularly in hard and brittle
磨削机理与磨削几何参数
Grinding mechanism and geometry
栗正新 教授 河南工业大学 2012.5
Outlook
磨削加工方法种类 常用磨削加工运动参数 磨削中的磨粒 磨削机理 磨削几何学参数 磨削性能表征参数
磨削加工方法分类
磨削加工
固定磨粒加工 磨 削 加 工
自由(游离)磨粒加工
固结磨具加工
涂附磨具加工
研磨 抛光 滚磨 喷射加工 磨料流加工 弹性抛射加工
振动磨削 砂轮磨削 珩磨 超精磨削 电解磨削
叶轮磨削 砂带磨削
页布(纸)加工
磨削加工方法分类-参考车削加工
车 削 加 工
磨削加工方法分类-参考车削加工
车 削 加 工
磨削加工方法分类-参考车削加工
切削要素 包括切削用量和切削层参数。 切削用量三要素 1) 切削速度：切削刃的选定点相对于工件主运动的瞬时速度 2) 进给量 ： 在工件或刀具的每一转或每一往复行程的时间内，刀
具与工件之间沿进给运动方向的相对位移。 3) 背吃刀量（切削深度）：背吃刀量是在通过切削刃基点并垂直于
工作平面方向上测量的吃刀量，单位为mm，也就是工件待 加工表面与已加工表面之间的垂直距离，习惯上也将背吃刀 量称为切削深度。
Centerless Round workpiece; high production rate; low to medium labor skill.
Internal
Bores in workpiece; low production rate; low to medium labor skill.
主运动 是切除工件多余金属所需要的最基本的运动，主运 动速度高、消耗功率大。
进给运动 是使金属层连续投入切削，从而加工出完整表面 的运动。
合成运动 是当主运动与进给运动同时进行时，这两个运动 的合成运动。
磨削加工方法分类
磨削加工- 按加工对象分类ຫໍສະໝຸດ 平面磨削 外圆磨削内圆磨削
无心磨削
自由磨削 杯形砂轮端面磨
machining nonconducting materials.
*Larger capacities are available for special applications. L=length; D=diameter.
副偏角。
⑥副后角αO’ 副正交平面中测量的副后刀面与副切削平面之间的夹角称为 副后角。
⑦楔角βO 正交平面中测量的前、后刀面之间的夹角称为楔角βO=90o（γO +αO）
⑧刀尖角εr 基面中测量的主、副切削刃之间的夹角称为刀尖角。
ε r =180o－（κr+κr‘）
切削运动 了形成工件表面所必需的、刀具与工件之间的相对运 动。切削运动分为主运动和进给运动。
磨削加工- 按砂轮与工件的相对运动关系分类
往复式和切入式
磨削加工-按砂轮与工件干涉处的运动线速度方向
VW
逆磨
VS
顺磨
V WV
S
磨削加工方法分类
磨削加工
The types of workpieces and operations typical of grinding: (a) cylindrical surfaces, (b) conical surfaces, (c) fillets on a shaft, (d) helical profiles, (e) concave shape, (f) cutting off or slotting with thin wheels, and (g) internal grinding
刀具几何要素-三面二韧一尖 （1）前刀面A） 切屑流出时经过的刀面称为前刀面。 （2）后刀面Aα 与过渡表面相对的刀面称为后刀面（也称主后刀面）。 （3）副后刀面Aα′ 与已加工表面相对的刀面称为副后刀面。 （4）（主）切削刃S 前刀面与后刀面汇交的边缘称为（主）切削刃。在
切削加工过程中，它承担主要的切削任务。
（5）副切削刃S′ 前刀面与副后刀面汇交的边缘称为副切削刃。它承担少 量的切削工作，配合主切削刃完成切削工作并最终形成工件上的已 加工表面。
（6）刀尖 刀尖是主、副切削刃的连接部位，或者是主、副切削刃的交点。 大多数刀具在刀尖处磨成 一小段直线刃或圆弧刃，也有一些刀具主、 副切削刃直接相交，形成尖刀尖。
刀具几何角度
①主偏角κr 基面中测量的主切削刃与假定进给运动方向之间的夹角称为 主偏角。
②刃倾角λs 切削平面中测量的主切削刃与过刀尖所作基面之间的夹角称 为刃倾角。
③前角γO 正交平面中测量的前刀面与基面之间的夹角称为前角。 ④后角αO 正交平面中测量的后刀面与切削平面之间的夹角称为后角。 ⑤副偏角κr‘ 基面中测量的副切削刃与假定进给运动方向之间的夹角称为