和差问题应用题及答案

专题2-和差问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

2、计算公式。

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【典例一】甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4【分析】根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．【解答】解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故选：A．【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．【典例二】王宁和妈妈一起糊纸灯笼，共糊了80个。

如果妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多。

妈妈和王宁各糊纸灯笼多少个？【分析】根据“妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多”，可以推算出妈妈糊的灯笼比王宁多2个12，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，求出王宁糊纸灯笼多少个，最后用两人糊的灯笼的总数减去王宁糊纸灯笼的个数，可以计算出妈妈糊纸灯笼的个数。

【解答】解：(80122)2-⨯÷=-÷(8024)2=÷562=（个)28-=（个)802852答：王宁糊纸灯笼28个，妈妈糊纸灯笼52个。

【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，列式计算。

【典例三】张星和王宁一共有邮票128张。

王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。

两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）【分析】根据题意画图即可，已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128264+=（张)，张÷=（张)，则王宁原有邮票642892星原有邮票642836-=（张)【解答】解：128264÷=（张)王宁：642892+=（张)张星：642836-=（张)答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。

经典奥数：和差问题一．选择题（共3小题）1．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（）张北京冬奥会吉祥物卡片。

A．72B．66C．64D．622．姐姐有15颗糖，妹妹有9颗，姐姐给妹妹（）颗两人就同样多。

A．2B．3C．63．长江比黄河长约836千米，长江和黄河共长约11764千米，那么长江的长度约是（）千米。

A．5464B．6300C．7136二．填空题（共9小题）4．小明手上原有60元，给了小强8元，现在两个人手上的钱数相同，小强原来有元。

5．在一次社会实践活动中，小宁和小龙一共带了48元。

小宁用去6元，小龙用去4元后，两人剩下的钱一样多。

小宁原来带了元，小龙原来带了元。

6．两数之和为81，两数之差为29，这两个数中大数为，小数为．7．四（1）班和四（2）班共有80人，四（2）班比四（1）班多2人，四（1）班有人．8．甲、乙两数共98，甲比乙少12，甲数是，乙数是．9．合唱队一共有120人，其中男生比女生多18人，男生有人，女生人．10．果园里桃树和梨树一共有305棵，梨树比桃树少45棵，果园里桃树有棵，梨树有棵．11．《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元．上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元．上册是元，下册是元．12．两个连续自然数的和去乘它们的差，积是111，这两个自然数是和．三．应用题（共9小题）13．甲、乙两辆车上共有彩电150台，如果从甲车上取出8台放到乙车上，两辆车上彩电的台数就相同了。

原来甲、乙两辆车上各有多少台彩电？14．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？15．红红上街花96元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵14元。

请问红红买上衣和裤子各花多少钱？16．多味餐厅运进大米和面粉共900千克，面粉比大米多100千克，大米和面粉各运来多少千克？17．三、四、五年级同学共植树108棵．三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？18．妈妈买了1大瓶果汁和2小瓶果汁，一共是2500毫升．已知一小瓶果汁比一大瓶果汁少1000毫升．一大瓶果汁和一小瓶果汁各是多少毫升？19．妈妈买一套休闲服共花了286元，上衣比裤子贵30元．上衣和裤子各是多少元？20．实验小学三、四、五年级共540人参加植树活动，四年级比五年级少去30人，三年级比五年级少去60人，三、四、五年级各去多少人？（先画出线段图，再解答）21．某学校四年级共有4个班级，其中一班比二班多4人，四班比三班少8人，一班和四班共有87人．四年级4个班共有多少人？经典奥数：和差问题参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．【解答】解：（120+12）÷2＝132÷2＝66（张）答：小红有66张北京冬奥会吉祥物卡片。

例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千
克呢？
分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）。

解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

练习：三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）。

不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的。

所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁。

根据和差问题的解题思路就
能解此题。

解：①爸爸的年龄：
[58＋（35-7）]÷2
=[58＋28]÷2
=86÷2
=43（岁）
②小强的年龄：
58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

练习：果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。

果园里有苹果树和梨树各多少棵？。

和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270+=（千克）．-÷=（千克），第二筐：701080（）方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）（）+÷=（千克），第一筐：801070【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140+÷=（棵）梨树：14020120-=（棵）（）方法二：梨树：260202120-÷=（棵）桃树：12020140+=（棵）（）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】第一段：12225-=(米)（）-÷=(米) 第二段：1257答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244+÷=(人) ，二班人数：44341-=（人）（）方法二：二班人数：853241+=（人）（）-÷=(人) ，一班人数：41344【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429+=(只)-=(只) 或9413（）-÷=（只），黑兔：22913方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213-=(只)-=(只) 或1349（）+÷=(只) ，白兔：22139【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217-=（）÷=较大数：361719【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

和差问题知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解答和差问题可以用线段图帮助我们解析题意。

例1、参加体验夏令营的学生共有 96 人，其中男生比女生多 8 人，男、女生各有多少人？试一试：1、学校排球、篮球共62 个，排球比篮球多12 个，排球、篮球各有多少个？2、甲、乙两车间共有工人260 人，甲车间比乙车间少30 人，甲、乙两车间各有工人多少人？3、某校五、六年级共有324 人，六年级的人数比五年级多46 人，这个学校五、六年级各有多少人？4、小宁与小芳今年的年龄和是28 岁，小宁比小芳小 2 岁，小芳今年多少岁？5、小敏和他爸爸的平均年龄是 29 岁，爸爸比他大 26 岁。

小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96 分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各得多少分？例2、甲、乙两个书架共有书 480 本，若是从甲书架中取出 40 本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲、乙两个书架原来各有多少本？试一试：1、两个桶里共盛水30 千克，若是把第一桶里的水倒 6 千克到第二个桶里，两个桶里的水就同样多。

原来每桶各有水多少千克？2、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲仓调 3 吨大米到乙仓，两个库房所存的大米正好相等。

甲、乙两个库房各存大米多少吨？3、一个书架上、下两层共有图书128 本．若是从上层拿8 本放基层，两层的图书就同样多．上、下两层原来各有图书多少本？4、有两桶水，若是从第一桶倒出20 升给第二桶，那么两桶水同样多，若是两桶水一共220 毫升，这两桶水原来各有多少升？5、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲库房调 3 吨大米到乙仓库，两个库房所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两库房各存大米多少吨 ?例 3、甲、乙两人共有 150 元钱，若是甲增加 13 元，而乙减少 27 元，那么两人的钱数就相等。

甲、乙两人和有多少元？试一试：1、第一车间和第二车间共有工人735 人，若是第一车间调出27 人，第二车间调入 36 人，那么两个车间的人数就相等。

和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有颗糖果，思思有颗糖果．【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，学而思杯，2年级，第7题【解析】学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5237⨯-=颗糖果，利用和差问题，思思有877240+=颗糖果．（）-÷=颗糖果，学学有40747<考点> 和差问题及移多补少问题【答案】学学47颗，思思40颗【巩固】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．方法一：大桶：244214+÷=（千克）小桶：14410-=（千克）（）方法二：小桶：244210+=（千克）（）-÷=（千克）大桶：10414【答案】大桶14千克，小桶10千克【例 2】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只,还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)解: 1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1=6(只)2.甲笼原来有小鸡多少只? (20-6)÷2=14÷2=7(只)3.乙笼里原来有小鸡多少只? 20-7=13(只)或(20+6)÷2=13(只)答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。

小学数学典型应用题《和差问题》专项练习小学数学典型应用题专项练：和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少的应用题。

解题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数。

下面是一些经典例题的讲解。

1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数=（98+6）÷2=52人，乙班人数=（98-6）÷2=46人。

答案：甲班有52人，乙班有46人。

2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=（18+2）÷2=10厘米，宽=（18-2）÷2=8厘米，长方形的面积=10×8=80平方厘米。

答案：长方形的面积为80平方厘米。

3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多2千克，且甲是大数，丙是小数。

由此可知甲袋化肥重量=（22+2）÷2=12千克，丙袋化肥重量=（22-2）÷2=10千克，乙袋化肥重量=32-12=20千克。

答案：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解：“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2+3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数=（97+14×2+3）÷2=64筐，乙车筐数=97-64=33筐。

答案：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

1、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

求甲、乙两人各多少岁？甲比乙小5岁，设甲的年龄为x，则乙的年龄为x+5.根据题意得到方程x+x+5=35，解得甲的年龄为15岁，乙的年龄为20岁。

小学和差问题试题及答案一、选择题1. 下面哪个数不是偶数？A) 2 B) 4 C) 5 D) 6答案：C) 52. 如果把5加上一个未知数x，得到的结果是9，那么x是多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：B) 33. 下面哪个数是一个完全平方数？A) 9 B) 12 C) 16 D) 18答案：C) 164. 黄色、蓝色和绿色的旗子一共有15个，其中绿色旗子的数量比黄色旗子多2个，蓝色旗子的数量是黄色旗子数量的一半。

那么黄色、蓝色和绿色旗子各有几个？A) 黄色：4，蓝色：6，绿色：7B) 黄色：3，蓝色：6，绿色：6C) 黄色：5，蓝色：7，绿色：3D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5答案：D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5二、填空题1. 8 + 7 = ______答案：152. 3 × 4 = ______答案：123. 9 ÷ 3 = ______答案：34. 15 - 6 = ______答案：9三、解答题1. 请用阿拉伯数字写下下面的数：五十六。

答案：562. 请用阿拉伯数字计算下面的算式：7 × 9 - 2 × 3。

答案：573. 这个数在个位和十位之和为9，同时它是一个偶数。

这个数是多少？答案：484. 请用文字解释什么是小学和差问题。

答案：小学和差问题是一种常见的数学应用题，通过给出一段时间或者一段距离的总量和其中的一个部分，要求求解另一个部分的数值。

例如，已知一辆车行驶了100公里，其中前半程行驶了60公里，那么求解后半程的距离就是一个小学和差问题。

总结：本文提供了一些小学和差问题的试题及答案，旨在帮助小学生巩固数学知识和解题能力。

通过选择题、填空题和解答题的形式，提供了多样化的题型，供读者练习和参考。

小学和差问题是小学数学中的基础应用题，培养了学生的逻辑思维和计算能力。

希望读者通过本文的习题练习和答案解析，能够更好地掌握小学和差问题的解题方法和技巧。

(一)和差问题
1、有大小两数，两数的和是32，两数的差是6，求大数和小数？
2、姐妹两人储蓄的和是100元，如果姐姐给妹妹10元，则两人所有的钱正
好相等，姐妹两人各有储蓄多少？
3、有布一段，裁剪制服6套多12尺，如果裁剪8套则缺8尺，这段布长多
少尺?
4、俄文书一部包含上中下三册，上册比中册贵0.3元，中册比下册贵0.6
元，4部俄文书共值人民币30元，求上中下各册书的价格？
5、甲乙两人同时从南北两市镇出发.相向行走,经过3小时走到一座小桥上
相遇.如果甲加快速度每小时多走2里,乙提前0.5小时出发,则结果又在小桥上相遇.如果甲延迟0.5小时出发,乙减慢速度每小时少走2里,则甲乙两人仍在小桥上相遇.求：南北两市镇距离？。