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第四章光3 光的干涉基础过关练题组一光的双缝干涉1.(2023山东菏泽鄄城一中期末)如图所示是研究光的双缝干涉的示意图,S1和S2为挡板上的两条狭缝,O为S1、S2连线中垂线与光屏的交点,当频率为5.0×1014 Hz的单色光垂直射向挡板时,光屏上P处是O 上方的第2条暗条纹的中心。
已知真空中光速c=3×108 m/s,则S2、S1到P点的距离之差为()A.3×10-7 mB.6×10-7 mC.9×10-7 mD.1.2×10-6 m题组二干涉条纹和光的波长之间的关系2.要使双缝干涉条纹间距变大,下列措施一定可行的是()A.减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离B.减小双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离C.增大双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离D.增大双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离3.(2024广东中山一中月考)在同一双缝干涉装置上分别用a、b两束单色光进行干涉实验,在距双缝恒定距离的屏上得到图示的干涉图样,其中甲图是a光形成的,乙图是b光形成的。
则关于a、b两束单色光,下述正确的是()A.b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光的大B.在真空中b光传播的速度较大C.a光频率小于b光的频率D.若a光和b光以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大题组三薄膜干涉4.(经典题)(2023江苏昆山中学模拟)在薄膜干涉实验中,铁丝圈上附有肥皂液膜,竖直放置,形成如图所示的肥皂液膜侧视图,用黄光从左侧照射薄膜,会观察到明暗相间的干涉条纹,则下列结论错误的是()A.实验者应该从薄膜左侧观察干涉图样B.干涉条纹的分布呈现上密下疏C.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变D.若换用红光照射,则条纹间距将变大5.(经典题)(多选题)如图甲所示,在一块表面水平的玻璃上放置一凸透镜,玻璃与透镜之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单色光垂直入射到该装置上,结果从上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环。
第四章 光的电磁理论4－1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解：由题意：)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为：j i3+-由平面波电矢量的表达式： 3=x k 1=y k∴传播方向为： j i+3平面电磁波的相位速度为光速： 8103⨯=c m/s;振幅：4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率：8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长：πλ==fcm 4－2 一列平面光波从A 点传到B 点，今在AB 之间插入一透明薄片，薄片的厚度mm h 2.0=，折射率n ＝。
假定光波的波长为5500=λnm ，试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解：设AB 两点间的距离为d ，未插入薄片时光束经过的光程为：d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为：h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为：mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为：ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=- (4－3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1）)sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω （2）)cos(0kz t E E x -=ω，)4/cos(0πω+-=kz t E E y （3）)sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E x --=ω 解：（1）∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
·（2）4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿y ＝x （3）0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光，振动方向沿y ＝－x4－4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n 2＝）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
第四章 光现象4.1光的直线传播 (1)4.2光的反射 (11)4.3平面镜成像 (23)4.4 光的折射 (40)4.5光的色散 (55)4.1光的直线传播知识点提炼知识点一：光源光源：能够发光的物体叫做光源。
光源可分为天然光源（太阳、水母、萤火虫等）和人造光源（灯泡、火把、点燃的蜡烛）。
知识点二：光的直线传播1.光在同种均匀介质中沿直线传播；2.光线：常用一条带有箭头直线表示光的传播径迹和方向。
3.光沿直线传播的应用：小孔成像、影子的形成、日食、月食、射击瞄准等。
知识点三：光的传播速度：1.真空中光速是宇宙中最快的速度；在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s ＝3×105km/s ；2.光在水中的速度约为43c ，光在玻璃中的速度约为32c ； 3.光年：是光在一年中传播的距离。
光年是长度单位。
重点难点解析一、光的直线传播规律是重点1.光在同种均匀介质中沿直线传播；2.光线：常用一条带有箭头直线表示光的传播径迹和方向。
3.光沿直线传播的应用：小孔成像、影子的形成、日食、月食、射击瞄准等。
二、重点记忆真空中的光速1.真空中的光速约为3×108 m/s。
2.光可以在真空中传播。
3.光的传播速度跟介质的种类有关，光在真空中速度最大，在气体、液体、固体中都可以传播。
4天文学中，光在一年内传播的距离叫光年，所以光年是长度的单位。
对点例题解析知识点一：光源【例题1】（2020齐齐哈尔模拟）能够_____的物体叫做光源．现有①星星、②月亮、③太阳、④钻石、⑤电灯、⑥电视屏幕、⑦无影灯、⑧萤火虫、⑨灯笼鱼、⑩交通路牌．将所举例子中的光源进行分类，其中属于天然光源的有_______，分类依据是______；属于人造光源的有_______，分类依据是________。
【答案】发光，③⑧⑨，自然界中存在的光源，⑤⑥⑦，人为制造的。
【解析】能够发光的物体叫光源。
光源可分为天然光源和人造光源。
《物理光学与应⽤光学》习题及选解2《物理光学与应⽤光学》习题及选解第⼀章习题1-1. ⼀个线偏振光在玻璃中传播时，表⽰为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。
1-2. 已知单⾊平⾯光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平⾯上相位线性增加的情况如图所⽰。
求f x ， f y ， f z 。
1-3. 试确定下列各组光波表⽰式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。
1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹⾓为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。
求证：?αcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。
1-5.已知冕牌玻璃对0.3988µm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=µλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。
1-6. 试计算下⾯两种⾊散规律的群速度（表⽰式中的v 表⽰是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。
(2)充满⾊散介质（)(ωεε=，)(ωµµ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εµωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截⾯有关的常数。
1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。
⼊射光是⾃然光，⼊射⾓分别为?0，?20，?45，0456'?，? 90。
1-8. 若⼊射光是线偏振的，在全反射的情况下，⼊射⾓应为多⼤⽅能使在⼊射⾯内振动和垂直⼊射⾯振动的两反射光间的相位差为极⼤？这个极⼤值等于多少？=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光⽮量与⼊射⾯成多⼤的⾓度？若?=601θ时，该⾓度⼜为多1-2题⽤图⼤？1-10. 若要使光经红宝⽯（n = 1.76）表⾯反射后成为完全偏振光，⼊射⾓应等于多少？求在此⼊射⾓的情况下，折射光的偏振度P t 。
1λ第四章 习题及答案 １。
双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：dDm λα=（m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=⨯⨯⨯=-，nm x 896.511000106.5891062=⨯⨯⨯=- m x x x μ612=-=∆２。
在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。
21r r l n =+∆⋅22212⎪⎭⎫⎝⎛∆-+=x d D r 22222⎪⎭⎫⎝⎛∆++=x d D r x d x d x d r r r r ∆⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∆--⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=+-222))((221212mm r r d x r r 2211210500512-=⨯≈+⋅∆=-∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--⨯=∆∴=∆-3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
0008229.10005469.0000276.1301028.6562525)(600=+=⨯⨯=-=-∆-n n n n n l λ４。
垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d 为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
一、选择题1．如图所示为一半圆形玻璃砖的截面，O点为玻璃砖的圆心，AB为玻璃砖的直径。
B固定一点光源，向玻璃砖内各个方向发出单色光，只有弧面AD上有光线射出。
已知弦AD的长度为233R（R为玻璃砖的半径），则该玻璃砖的折射率为（）A．2B．3C．233D．622．如图，用一个折射率为n的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。
现有一条光线从AB面上图示位置垂直入射到棱镜内，若不考虑原入射光在AB 面上的反射光，则以下说法正确的是（）A．若介质的折射率n<2，一定有光从CD边斜射出B．若介质的折射率n=2，一定有光从AD边射出C．若介质的折射率n=2，一定有光从BC边射出D．若介质的折射率n＞23，一定有光从AB边斜射出3．关于甲、乙、丙三个光学现象，下列说法正确的是（）甲：激光束通过双缝产生明暗条纹乙：单色光通过劈尖空气薄膜产生明暗条纹丙：激光束通过细丝产生明暗条纹A．三个现象中产生的明暗条纹均为干涉条纹B．甲中，双缝的间距越大，条纹间距越大C．乙中，若被检查平面上有个凹陷，此处对应条纹会向右凸出D．丙中，如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了4．如图所示，由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A 处，AD是半圆的直径。
进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C 的时间分别为t1和t2，则（）A．AB是绿光，t1<t2B．AB是绿光，t1>t2C．AC是红光，t1>t2D．AC是红光，t1＝t25．如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出（B点图中未画出）。
已知该光线在玻璃砖中的传播速度为22c，c为光在真空中的传播速度，则下列说法错误的是（）A2B．入射点A与出射点B之间的距离为23 3dC ．平行玻璃砖的全反射临界角为30°D ．为了使从A 点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD 长度至少2d 6．两束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(αβ>)．下列结论中正确的是（ ）A ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 小B ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小C ．若分别用a 、b 两束光做双缝干涉实验，b 光的干涉条纹较宽D ．若分别让a 、b 两束光从水中射向空气发生全反射，则a 光的临界角较小7．如图所示,在双缝干涉实验中，若把单缝S 从双缝S 1、S 2的中心对称轴位置稍微向上移动，则（ ）A ．不再产生干涉条纹B ．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置不变C ．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置略上移D ．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置略下移8．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线。
光学作图考向一：光的反射例题引领（2019·福建初二期中）请在图中画出反射光线OB的入射光线AO，并标出入射角及其大小。
【参考答案】【详细解析】因为反射光线与镜面的夹角为60°，所以反射角为30°，可得入射角也为30°，在法线右侧画出入射光线AO，角度为30°，如图所示：变式拓展1．（2019·贵州中考模拟）下图是表示某一段光导纤维，一束激光从一端射入光导纤维，试在图中画出激光在光导纤维中传播时的情形。
【答案】【解析】激光在光导纤维中传播时的情形，遵循光的反射定律，满足反射角等于入射角，光路图如下：2．（2019·山东中考模拟）潜水艇下潜后，艇内的人员可以用潜望镜来观察水面上的情况。
我们利用两块平面镜就可以制作一个潜望镜。
如果一束光水平射入潜望镜镜口，它将经过怎样的路径射出？画出光路图来。
【答案】【解析】过入射点画出法线，根据反射角等于入射角画出反射光线，再过二次入射点画出法线，根据反射角等于入射角画出反射光线，如图所示：考向二：平面镜成像例题引领（2019·福建初二期中）根据平面镜成像的特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A'B'。
【参考答案】【详细解析】分别作出物体AB的端点A. B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像。
如图所示：变式拓展1．（2019·高邮市朝阳中学初二期中）如图所示，AB、CD是平面镜前一点光源S发出的光经平面镜M 反射后的两条反射光线，请在图中标出光源S和像点S 的位置，并完成光路图。
【答案】【解析】先将两条反射光线反向延长交于一点，该点即像点S'，再作出S'关于平面镜的对称点，该点即光源S的位置，连接S与两个入射点画出两条入射光线，如图所示：2．（2019·山东中考模拟）平静水面的上方有一只小鸟，水中有条小鱼，水面一侧C点的人眼恰好看到它们在水中的像重合。
