五年级思维训练12 分数应用题(原卷+解析版)

五年级数学思维训练作业（十二）班级：姓名：家长签名：1.小芳早上从家里出发去图书馆，每分钟走50米，出发9分钟后，妈妈发现下雨了，便追上去给小芳送伞，每分钟走85米。

已知下雨时，小芳的速度提速到原来的1.5倍，妈妈需要多长时间能追上小芳？思路点拨：追及路程=50×9=450（米）下雨时小芳的速度为：50×1.5=75（米/分）追及时间为：450÷（85－75）=45（分）2.一辆货车以每小时64千米的速度开出1小时30分钟后，一辆“奥迪”以每小时84千米的速度追赶货车，几小时能追上？“奥迪”追上货车前2分钟，两车相距多远？思路点拨：追及路程=64×1.5=96（千米）追及时间：96÷（84－64）=4.8（小时）1小时能追近20千米，1小时里面有30个2分钟所以追上货车前2分钟，两车相距：20÷30=2/3（千米）.上。

现在两者相差2条边，必须先减少一条边的距离时间为：21÷（7－5）=10.5（秒）此时甲跑了：7×10.5=73.5（米）也就是73.5÷21=3.5（条边）乙跑了：5×10.5=52.5（米）也就是52.5÷21=2.5（条边）甲再追近0.5条边也就是10.5米就能看到乙，所以还需要：10.5÷7=1.5（秒）一共用时：10.5＋1.5=12（秒）4.甲、乙、丙是一条直线上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等。

小华和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小华经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小华走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问甲、乙两站的距离是多少？思路点拨：①第一阶段：从出发到二人相遇：小华走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。

②第二阶段：从他们相遇到小华追上小明，小华走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。

个性化教学辅导教案学生姓名年级五年级学科数学上课时间教师姓名课题新北师大版五年级上册第12讲《分数的再认识》教学目标1.进一步认识分数的意义2.掌握“整体”与“部分”的关系3.认识和掌握单位“1”教学过程教师活动学生活动1．边长为5的等边三角形的周长是（）A．5 B．10 C．20 D．152．一个梯形的上、下底和高都扩大了5倍，那么面积会扩大（）倍．A．5 B．10 C．25 D．1253．一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的5倍，它的面积（）A．扩大到原来的5倍 B．缩小为原来的C．扩大到原来的10倍D．不变4．计算如图的面积．第1 页共21 页5．求平行四边形的面积与周长．6．图中两个三角形都是等腰直角三角形．求图形中阴影部分的面积7．操作题（1）画出上面各图形底边上的高，并量出它的长度．（2）计算各图形的面积．平行四边形：梯形：三角形：8．操作计算．①先画一条长5cm的线段．②再以这条线段为底边作一个高是3cm的三角形．③计算你画出的三角形的面积．一、填空：1．把5米长的绳子平均剪成10段，每段长_____米，第4段占这根绳子的____．2．工人师傅把一根5米长的木条平均分成8段，每段长是米，3段长占全长的．3．1里面有个，1里面有个．4．的分数单位是_，再加上个这样的分数单位就得到单位“1”．5．一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是，分数单位是．6．的分数单位是，再添上个这样的单位，结果是最小的质数．7．5个是，个是1，6个是，里面有个．二、判断：1．1吨货物的与5吨货物的的质量相等．（）2．把一个苹果分成2份，每份是这个苹果的．（）3．把一根木头平均截成5段，每段占全长的．（）4．一千克的和5千克的一样重．（）5．把一张长方形纸对折2次后展开，其中每一份是全部的二分之一．（）6．的分数单位是．（）7．如果红绳比绿绳长，那么绿绳就比红绳短．（）8．把5米长的铁丝分成3段，每段是全长的．（）9．一条彩带截去米和截去它的，剩下的部分一样长．（）知识解析：1、分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。

思维能力训练综合测试一、填空题（每小题8 分，共40 分）1、60.45⨯ 0.28 - 0.4030⨯ 37 = 。

解析：小数速算巧算之提取公因数（拆最大公约数法） 60.45⨯ 0.28 - 0.4030 ⨯ 37= 6045⨯ 28 ÷10000 - 4030 ⨯ 37 ÷10000 ⇓ 重点是括号里的计算= (6045⨯ 28 - 4030 ⨯ 37) ÷100006045⨯ 28 - 4030 ⨯ 37 = ？（公因数在什么地方？⇓ 拆最大公约数的方法 6045 ， ( ) 4030 =2015 6045⨯ 28 - 4030 ⨯ 37 = (2015⨯ 3)⨯ 28 - (2015⨯ 2)⨯ 37 =2015⨯ (3⨯ 28) - 2015⨯ (2 ⨯ 37) =2015⨯ 84 - 2015⨯ 74 =2015⨯ (84 - 74) =2015⨯1060.45⨯ 0.28 - 0.4030 ⨯ 37= (2015⨯10)÷10000=2.015难度系数：★★2、六个连续自然数，每个数都是合数，这七个连续自然数的和最小是 。

解析：数论之质数与合数以及倍数六个自然数中奇数和偶数各3 个连续的，那么偶数除了2 以外都是合数，因此只要满足3 个连续的奇数都是合数即可。

根据连续自然数，连续几个，就有几的倍数，连续六个必 有6 的倍数，我们可以以6 的倍数为基准数，从小往大找，最后发现：90、91、92、93、94、95、96 符合要求，和为： 93⨯ 7=651难度系数：★★★3、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2 个，第二次取出余下的一半少3 个，筐中还剩下24 个，筐中原有苹 果 个 。

原 解析：还原问题÷ 2-2÷2+3−−−−−−→ −−−−−−→ 24 第一次变化剩下的第二次变化剩下的根据计算顺序倒过来，计算符号反过来的原则计算可得：⎡⎣(24 - 3)⨯ 2 + 2⎤⎦ ⨯ 2 = 88难度系数：★★200 -168 ÷ 20 -12 = 4 → 每天长吃掉的是由后面两部分组成( ) ( ) 根据加减消元法的解方程思路：4 ÷ 2=2( 难度系数：★★)5、如图，一个边长为24cm 的等边三角形被分成了面积相等的五块。

专题13-分数除法应用题（知识梳理+专项训练）1、分数除法。

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

2、特征。

已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

3、解题关键。

从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）1316千克的油菜籽可榨出38千克油，求榨1千克油需要多少千克油菜籽，正确列式是()A．133168⨯B．133168÷C．313816⨯D．313816÷2．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少19，六年级有多少人？正确的列式是()A．1500(1)9⨯-B．1500(1)9÷-C．1500(1)9⨯+D．1500(1)9÷+3．（2分）学校买回20个篮球，篮球的个数比排球少13，学校买回多少个排球？下面列式正确的是()A．120(1)3÷-B．120(1)3÷+C．120(1)3⨯-D．1203-4．（2分）一辆汽车行驶78km要用汽油112L。

照这样计算，这辆汽车行驶1千米要用汽油()升。

A．78B．221C．796D．2125．（2分）59千克黄豆可做豆腐32千克。

照这样计算，做一千克豆腐需黄豆()千克？A．1027B．2710C．56D．656．（2分）六（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的34，体验机器人课程人数是体验3D打印课程人数的45。

五年级数学思维训练12H2、将* 606724297283121些从小到大排列,59排在第三个位置上的数是多少?3、7 174、把五个分数=、- 419929 70塑按从大到小的顺序排列。

169分数的意义和性质（分数的大小比较）姓名 ___________例题精选例1、把下面每组中的分数按从大到小的顺序排列：一、5 7 11 37 小、30 15 20 128 12 20 60 27 13 17 11例2、比较段和黑的大小。

例3、已知a= —, b=-^-^（m> n都是非零自然数，而且m>n） , a、b的大小关系是（）m m +1A.可能a=b B .a—定大于b C.有时a>b D.a —定小于b例4、比W大，比上小，分子是17的分数共有多少个？7 3加强训练1、把下列分数按从小到大的顺序排列：小37 29 23 59 20 1520 15 12 30 17 13I [ — 487 73 I r比较——和一的大小。

490 746、 8、9、 --中，口里可以填写多少个整数?5 6 29、 X 、在书，竺，岬这三个分数中最大的是哪个分数？最小的是哪个分数?19 199 1990I 7比上大，比匕小，分母是40的最简分数有多少个? 4 10比!大’比扣分子是1的分数有多少个?IIz 111111110, ,. 444444443 白"人.( 比 较 和的大小。

222222221 888888887 有七个数，0.42, , 0.424,类是其中的五个，已知从小到大排的第三个数是旦, 7 26 6126 求从大到小排的第三个数。

77 *10、分子是3,比匕小，但与匕最接近的分数是哪一个? 65 65 *11、已知—X 、y 为连续自然数，求X 和y 。

19 5 19。

分数应用题思维训练例仁某校男生比女生多*7,女生比男生少几分之几练习：甲比乙多诜，乙比甲少几分之几例2.学校植树,第一天完成了计划的3/8,第二天完成了余下计划的2/3,第三天植树55 棵，结果超过讣划的1/4,原计划植树多少棵例3、春风百货商店运到一批玩具，按原出厂价加上运费，营业费和利润出售，运费是原价的第，营业费和利润一共是原价的3,已知售价是261元，求出厂价多少元练习：一个工程队修一条公路，第一天修了 38米，第二天修了 42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的这条路全长多少米例4、菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的胡时，装满了 4筐还多36千克，收完其余部分时, 又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克解：设共收黃瓜xkg,每筐黄瓜ykg,则列方程组，得3x/8=3y+24 (1)5x/8=6y (2)解得y=5x/48带入(1)式，得3x/8=3*5x/48+24x/16=24x=384kg例5、小张和小王同住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园做志愿者。

在途中，他们分别休息了一段时间，已知小张骑车是小王休息时间的3倍，小张休息时间是小王骑车时间的则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）（十届初赛）分析：设小张休息的时间为x,小王休息时间为y,那么，小张骑车的速度为3y,小王骑车时间为4x那么：x+3y=y+4x即：3x=2y,那么 x： y=2:3;即 4x:3y=8:9.又因为是相同的，所以速度比为&9例6、一项工程，甲、乙两人合做15天完成，若乙队做3天，甲队接着做5天, 只完成全工程的730 ,甲队单独做儿天可以完成例4、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的於,把这三堆棋子集中在一起，白字占全部棋子的几分之几例8、某人每小时可走平坡路8千米，可進下坡路10千米，可走上坡路6千米,它从甲地到乙地去，先走一段上坡路，在走一段平坡路，到乙地后立即返回甲地，往返共用了 2小时36分钟，若甲乙两地间路程为10千米，问在这10千米路程中，上坡路及平坡路各多少千米解设上坡路为X千米，则平坡路为10-X千米X4-6+ （10-X） 4-8x2+X-?10=X=6平坡为：10-6=4 （千米）例7、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%。

五年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。

2.一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少？3.如图，从A沿线段走到E，要求每个点最多只允许通过一次，有( )种不同走法。

4.黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成为其它两数之和减1，这样继续下去，最后得到3，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，25.二十多位小朋友围成一圈做游戏。

他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。

小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。

如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有多少人？7的倍数和带有数字7的数去掉之后，剩余的数字排成一列，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数。

从19到90这72个数中，含有数字7的有27，37，47，57，67，70到79，87，共16个，是7的倍数且不含有数字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8个，所以排除掉之后剩下48个，总人数应当是48的约数，有48，24，16，……，其中是“二十多”的也只有24。

6.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。

7.如图所示，在△ABC中，BE∶EC=3∶1是AE的中点，那么AF∶FC=8.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？9.甲乙两人同时从点A沿相反方向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少用多少分钟再在A点相遇？这是他们的第几次相遇？10.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?参考答案1.【答案】（1）当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：（1，2，3，4）、（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数．所以n的最小值是9．2.【答案】要求长方体的体积，就要求出长方体的长、宽、高。

(全)小学五年级数学思维训练50题(附解析及答案)小学五年级数学思维训练50题（附解析及答案）1.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。

又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

2.爷爷对XXX说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和XXX现在的年龄吗？解：爷爷70岁，XXX10岁。

提示：爷爷和XXX的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

（60岁）3.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。

解：11，13，17，23，37，47。

4.在放暑假的8月份，XXX有五天是在姥姥家过的。

这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。

问：XXX是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a ＋1），（2a－1），（2a＋1）。

由于（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。

经试算，只要当a＝6时，满足题意，以是这五天是8月5，6，7，11，13日。

5.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。

求这两个整数。

解：3，74；18，37。

提示：三个数字相同的三位数必有因数111。

因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。

6.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。

分数应用题
1、 一个分数的分子与分母的和是92，把这个分数的分子与分母都减去16，得到分数化成最简分数是
31，原来这个分数是多少？
2、 将6143的分子与分母同时加上某数后得97，所加的这个分数是多少？
3、 同学们排队做操，小明前面的人数占总人数的
32，他后面的人数是总人数的41，小明排在第几？
4、 在公路自行车比赛中，李勇骑行了全程的
51后，又行了58千米到达C 地。

如果所行的这段路程比全程的
32少5千米，那么自行车比赛的全程是多少千米？
5、 学校阅览室有36名学生看书，其中女生占
94，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的
199。

问：后来又有几名女生来看书？
6、某班有学生50人，在创建卫生城市活动中，从男生中选出4
3，女生中选出一半去参加大扫除，剩下的19人去宣传卫生知识。

那么，这个班共有男生多少人？。