导数基础练习题20170305
一、选择题
1．曲线y =2x 2−x 在点(0,0)处的切线方程为（ ）
A. x +y +2=0
B. x −y +2=0
C. x −y =0
D. x +y =0 2．“a ≤0”是“函数f(x)=ax +lnx 存在极值”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件 3．设曲线2
y x =上任一点(,)x y 处的切线的斜率为()g x ，则函数()()cos h x g x x =的部分图像可以为（ ）
4．已知函数f(x)=(e
x−1
−1)(x −1)，则（ ）
A. 当x <0，有极大值为2−4e
B. 当x <0，有极小值为2−4e
C. 当x >0，有极大值为0
D. 当x >0，有极小值为0
5．已知函数()f x 是奇函数，当0x <时，()()ln 2f x x x x =-++，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程为（ ）
A ．23y x =+
B ．23y x =-
C ．23y x =-+
D ．23y x =-- 6．如果函数()y f x =的图象如图，那么导函数()y f x '=的图象可能是（ ）
7．已知()f x 是定义在()0,+∞上的函数，()()f x f x '是的导函数，且总有
()()f x xf x '>，则不等式()()1f x xf >的解集为
A. (),0-∞
B. ()0,1
C. ()0,+∞
D.（1，+∞）
8．已知函数()f x 是偶函数，当0x >时，()()21ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点()()
1,1f --处的切线的斜率为（ ）
A.2-
B.1-
C.1
D.2 9．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f （x ）＝
13
x 3＋ax 2＋（a 2
－1）x ＋1（a ∈R ）的导函数y ＝f ′（x ）的图象，则f （－1）等于（ ）．
A
二、填空题
10．定义在R 上的偶函数f(x)满足：当x <0时，f(x)=x
x−1，则曲线y =f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为__________． 11，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 12．设函数f(x)=x 3−3x +1,x ∈[−2,2]的最大值为M ，最小值为m ，则M +m =__________．
13．在平面直角坐标系xoy 中，若曲线y =ax 2+b
x （a,b 为常数）过点P(2,−5)，且该曲
线在点P 处的切线与直线7x +2y +3=0平行，则a +b = .
14．过函数 ()3
2
325f x x x x =-++图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的
取值范围是 __________. 15，若0'()1f x =，则 16．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()'y f x =，当0x ≠时，
，则 a b c ，，的大小关系是 ．
17，直线l 与函数()(),f x g x 的图像都相切于点（1,0）．
（1）求直线l 的方程及函数()g x 的解析式；
（2）若()()()h x f x g x '=-（其中()g x '是()g x 的导函数），求函数()h x 的极大值． 18．已知函数f(x)=x 2−2x ，g(x)=ax −1，若∀x 1∈[−1,2]，∃x 2∈[−1,2]，使得f(x 1)=g(x 2
19 （1）若3x =是()f x 的极值点，求()f x 的极大值； （2）求a 的范围，使得()1f x ≥恒成立．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第1页，总1页
参考答案
1．D 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．1
9 11
12．2 13．−3 143,4ππ⎫⎡⎫
⎪⎪⎢⎭⎣⎭
15．1 16．b c a << 17．（1）1y x =-，
g （2 18．(−∞,
−4]∪[2,+∞)【答案】（1）5-
；（2
