周长计算公式新选.

圆的周长全国一等奖•圆的周长基本概念与性质•圆的周长求解方法探讨•圆的周长在全国竞赛中地位与价值•创意解题思路及技巧分享目录•实验操作环节注意事项及经验总结•未来展望与自我提升计划圆的周长基本概念与性质圆的定义及基本要素圆的定义基本要素周长概念引入周长的定义圆的周长圆的周长计算公式公式推导具体公式C = 2πr 或C = πd，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，d表示圆的直径。

圆的周长与直径关系比例关系实际应用圆的周长求解方法探讨直接测量法适用场景实物圆或可接触到的圆形物体。

注意事项确保测量工具贴合圆面，减小误差。

公式计算法适用场景已知圆的半径(r) 或直径(d)。

注意事项确保使用的(pi) 值精确，以减小计算误差。

近似求解法适用场景注意事项直接测量法公式计算法近似求解法030201不同方法优缺点比较圆的周长在全国竞赛中地位与价值竞赛背景及目的介绍全国数学竞赛圆的周长作为竞赛内容历年竞赛题目回顾与分析历年竞赛题目涉及知识点解题方法与技巧通过对圆的周长等知识点的考察，可以选拔出在数学方面具有较高素养和解题能力的优秀人才。

推动数学学科发展竞赛中对于圆的周长等知识点的深入研究和探讨，有助于推动数学学科的发展和进步。

选拔优秀数学人才圆的周长在竞赛中重要性体现VS获奖作品欣赏与启示获奖作品特点启示与借鉴创意解题思路及技巧分享创意解题思路概述转化思想极限思想图形结合典型题目解析与技巧点拨已知半径求周长已知直径求周长与圆有关的组合图形周长计算圆的周长在实际问题中的应用拓展思维训练题目推荐探究不同半径的圆周长之间的关系通过比较不同半径的圆周长，发现其变化规律，培养探究能力和归纳能力。

求解与圆有关的复杂组合图形周长通过分析和解决复杂组合图形的周长问题，提高综合应用能力和解决问题的能力。

利用圆的周长解决实际生活问题如计算圆形零件的用料长度、设计圆形花坛的周长等，培养应用意识和实践能力。

探究圆的周长与其他几何量之间的关系如圆的周长与面积、与直径、与半径等之间的关系，培养探究能力和逻辑思维能力。

知识精讲一、知识点概述我们已经学习了长方形和正方形周长的计算，会运用长方形和正方形周长的计算公式计算长方形和正方形的周长，本周我们要进一步学习和运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，提高我们空间想象能力和解决问题的能力。

2、复习长方形的周长＝长×2＋宽×2＝ (长＋宽)×2正方形的周长＝边长×43、求不规则图形的周长的方法运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，这就必须掌握“转化”的思考方法。

所谓“转化”，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形或正方形，以便计算它们的周长。

特别提示：在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都为直角。

因为任意直角多边形，总可以弥补成一个长方形或正方形。

三、新授例1、计算右边图形的周长。

(单位：厘米)分析：要想求出这个图形的周长，乍看起来，似乎缺少条件。

因为这个图形不是一个正方形，而是一个六边形。

要求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件不足。

怎么办呢?我们先仔细观察这个图形，发现它的六个角都是直角，因此，我们可以把图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移到虚线外(见下图)。

这样，正好移补成一个正方形，问题得到了解决。

解答：30×4＝120(厘米)答：这个图形的周长是120厘米。

巩固练习：1．如图是由三个长方形组成的。

求这个组合图形的周长。

3、下图是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。

求这个楼梯侧面的周长是多少米。

分析：要求楼梯侧面的周长，表面看起来似乎缺少条件。

但是，如果认真观察，就可以发现把每层台阶的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层台阶的高度右移到和下层台阶的高度一致的地方，这样原图就转化成一个长方形，这时长方形的长＝3×10＝30(分米)，宽＝2×10＝20(分米)，根据求长方形周长的计算公式(注意将分米换算成米)就可以求出图形的周长了。

长方形和正方形周长的计算教材分析：长方形、正方形周长是新教材第六册几何小实践中的教学内容之一。

本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的，学生通过自主探索，合作交流周长的算法和结果，使学生感悟长方形、正方形周长的计算，通过个性化的计算方法的交流、讨论，让学生一起来总结长方形、正方形的周长公式。

学情分析：学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在之前认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。

本班学生有一定的活动能力，在平时学习中能进行观察、比较等学习活动。

因此，本节课的教学活动学生应该能顺利完成。

教学目标：（一）知识与技能1、在理解周长含义的基础上，了解平面图形周长的计算方法。

2、掌握长方形正方形周长公式，并能熟练进行长方形、正方形的周长计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

（二）过程与方法在理解周长含义的基础上，尝试探究平面图形的周长计算方法，并通过计算，总结、归纳出正方形和长方形的周长计算公式。

（三）情感态度与价值观1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。

2、在活动中培养学生自主探究能力，提高学习主动性。

3、在创设情景中，培养严谨求真、团结合作、刻苦钻研的学科精神。

教学准备：课件、画有长方形和正方形的纸片、直尺等。

教学过程：一、复习引入：（一）复习：1、师：昨天我们学习了周长，你知道周长是指什么吗？2、师：（课件出示几个平面图形）你能说说这些图形的周长吗？（指名挑一个图形用手指一指周长）3、师：现在给你这些图形边长的数据，你会算它们的周长吗？把你的方法在小组内交流一下。

4、师：（反馈这几个图形的周长）你们算对了吗？（二）引入：师：今天，小狗家族的两个成员也来到了我们的课堂。

（课件出示）两条跑道，小狗哥哥和小狗弟弟绕各自的跑道（长方形、正方形的跑道）走一圈。

师：如果两只小狗以同样的速度，同时出发绕各自的跑道走一圈。

正方形和长方形的周长公式教学目标：1、探索长方形和正方形周长的计算方法，能掌握长方形和正方形的周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题；2、培育学生观测、操作方式、归纳的能力，同时发展他们的空间观念和想象力；3、通过实际操作，激发学生学习的兴趣，培养学生观察和独立思考的习惯。

教学重点：教学难点：运用周长的计算方法化解直观的实际问题教学准备：同桌一份（小棒6厘米4根，4厘米8根，3厘米4根），图片若干，尺，小黑板教学过程：一、Chalancon、想一想、探究排序周长的方法1、我们学过了那些图形？2、①你可以用小棒围站长方形吗？（出具长方形）真的可以吗？那听到明建议：一定必须同桌合作，每根小棒代表长方形的一条边，围起来的长方形必须大小相同，看看那对同桌就是最佳搭挡，又不好又慢？②发现特别快的，让他们说说你们怎么围的这么快？为什么你用两对一样长的小棒？③量一量你围起的长方形的短和阔大约就是几厘米？3、指名介绍你摆的长方形的长和宽大约是几厘米？教师出示学生摆出的长方形的放大图，标出长和宽的长度。

4、那么必须晓得你围起来的每个长方形的小棒的总长度就是多少就是必须晓得这个长方形的什么？你可以算是吗？那么我们先来算第一个。

①可以在本子上写出算式，也可以同桌合作说说算法和想法②指答算式，并说说道你就是怎么想要的？挂小棒协助认知③你们觉得哪种方法更简便些？为什么你认为它要简便？④用自己的话说道说道排序正方形的方法？得出结论公式：（短＋阔）×2⑤对这个方法还有不理解的吗？5、那就用这个方法排序另外2个长方形的周长，再出具学生的作业校订，说道说道见解。

1、刚才我们围了长方形，正方形你们会围吗？那就用小棒围出不同的几个正方形，开始围。

2、意见反馈摆的正方形的边长（讲出正方形的特征）（出具压缩的图）3、你们能算出围成的正方形的周长吗？选一个先算①单一制排序②反馈说说计算方法，为什么乘于4？4哪来的？③排序正方形的方法你能够用自己的话说道说道吗？构成公式：边长×44、独立用公式计算其他的正方形的周长，板演校对。

数学周长公式试题1.下面方格每个表示1平方厘米．请你画出面积是12平方厘米的长方形，并算出每个长方形的周长分别是多少？【答案】这几个长方形的周长分别是26厘米、16厘米、14厘米【解析】根据长方形的面积公式可得，面积是12平方厘米的长方形的长与宽可以是12厘米、1厘米；6厘米、2厘米；4厘米、3厘米，据此即可画图，进而利用长方形的周长公式即可求解．解：画图如下：（12+1）×2=26（厘米），（6+2）×2=16（厘米），（4+3）×2=14（厘米），答：这几个长方形的周长分别是26厘米、16厘米、14厘米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．2.用12个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，你有几种拼法？画出来，再算算周长边分别是多少厘米．【答案】新长方形的周长是26厘米或16厘米或14厘米【解析】正方形的边长是1厘米，12=1×12=2×6=3×4，所以12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有三种拼法，第一种是12个正方形排成1行；第二种是排成2列6行；第三种是排成3列4行；分别画出图形，找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求出周长．解：拼法一：新长方形的长是1×12=12（厘米）；宽是1厘米；周长是（12+1）×2=26（厘米）；拼法二：新长方形的长是1×6=6（厘米）；宽是：1×2=2（厘米）；周长是（6+2）×2=16（厘米）；拼法三：新长方形的长是1×4=4（厘米）；宽是：1×3=3（厘米）；周长是（4+3）×2=14（厘米）；答：新长方形的周长是26厘米或16厘米或14厘米．点评：这类型的题目通过分解因数、画图等方法找出拼法，求出新长方形的长和宽，进而求解．3.求图形的周长．【答案】图形的周长是28.18厘米【解析】如图，连接GH，从图中可以看出要求的图形的周长，就是长方形ABCD的周长再加上EG与FH的长度，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出长方形ABCD的周长，再加2个EG的长度，就是要求的答案．解：（8.45+4.27）×2+2×1.37，=12.72×2+2.74，=25.44+2.74，=28.18（厘米），答：图形的周长是28.18厘米．点评：解答此题的关键是，利用平移的方法，将EF平移到GH，再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题，注意别忘了加2个EG的长度．4.一个正方形，边长是6厘米，将这样的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是．【答案】48厘米【解析】用3个边长为6厘米的正方形拼成一个长方形，就要根据长方形的周长公式：C=2（a+b），去计算拼成后长方形的周长．据此解答．解：拼成后长方形的长是18厘米，宽是6厘米，如下图：长方形的周长：（18+6）×2，=24×2，=48（厘米）；答：这个长方形的周长是48厘米．故答案为：48厘米．点评：本题考查了学生对拼组后图形周长的计算方法的掌握情况．注意拼组后图形的周长不是3个小正方形周长的和．5.一个正方体的表面积是36平方米，它的占地面积是平方米．【答案】6【解析】求出一个面的面积：正方体的表面积÷6即是占地面积．解：36÷6=6（平方米）．答：占地面积是6平方米．故答案为：6．点评：考查了正方体的表面积与底面积的关系：正方体的表面积是底面积的6倍．6.用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长是厘米．【答案】38【解析】把长方形框拉成平行四边形后，它的边长的总和不变，即周长不变，再将数据代入长方形周长公式即可求出其周长．解：（12+7）×2=38（厘米）；答：平行四边形的周长就等于长方形的周长，就是38厘米．故答案为：38．点评：解答此题的关键是明白，把长方形框拉成平行四边形后，周长不变．7.一个长方形的长是9厘米，宽是60毫米，它的周长是厘米．【答案】30【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，由此代入数据即可解答，注意单位名称要统一．解：60毫米=6厘米，所以长方形的周长是：（9+6）×2=30（厘米），答：它的周长是30厘米．故答案为：30．点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用．8.一个长方形的周长是10米，长是3米，宽是米．【答案】2【解析】根据长方形的周长公式可得：长方形的宽=长方形的周长÷2﹣长，据此即可解答．解：10÷2﹣3=2（米），答：宽是2米．故答案为：2．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．9.一个正方形的边长是8厘米，它的周长是厘米．【答案】32【解析】根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长8厘米代入公式即可求出它的周长．解：4×8=32（厘米），答：它的周长是32厘米，故答案为：32．点评：本题主要考查了正方形的周长公式C=4a的实际应用．10.从边长为5的正方形的四个角截掉四个小长方形，如图，截得的图形的周长是．【答案】20【解析】根据图形可知，在大正方形的四个角截掉四个小长方形，虽然面积减少了，但是它的周长不变．所以利用正方形的周长公式解答即可．解：5×4=20，答：截得的图形的周长是20．故答案为：20．点评：解答此题的关键是明白：在大正方形的四个角截掉四个小长方形，虽然面积减少了，但是它的周长不变．11.一块正方形铁皮，周长是80cm，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是cm．【答案】20【解析】根据题干可得这个最大圆的直径就是这个正方形的边长，根据正方形的周长公式即可求得这个正方形的边长为：80÷4=20厘米．解：80÷4=20（厘米）．答：这个圆的直径是20厘米．故答案为：20．点评：此题考查了利用正方形的周长公式解决问题的灵活应用，这里抓住正方形内最大圆的特点得出圆的直径等于正方形的边长是解答本题的关键．12.用一根铁丝围成一个正方形，边长是8分米，如果把这根铁丝围成一个长方形，这个长方形的周长是分米．【答案】32【解析】依据正方形的周长公式：C=4a求出铁丝的长度，也就等于知道了长方形的周长．解：8×4=32（分米）．答：这个长方形的周长是32分米．故答案为：32．点评：此题主要考查长方形与正方形的周长公式的灵活应用．13.如图所示，图1大正方形的周长是图2小正方形的4倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长就是2，分别求出大、小正方形的周长，然后进行比较即可．解：设小正方形的边长为1，则大正方形的边长就是2，小正方形的周长：1×4=4，大正方形的周长：2×4=8，大正方形的周长是小正方形的：8÷4=2倍；故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．14.（1）用边长1厘米的正方形拼成以上图形，周长分别是厘米、厘米、厘米、厘米．（2）拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的？如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是厘米．【答案】8，12，16，20，4n【解析】（1）根据题干观察可得：第一个图形周长是2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米）…则第n个图形周长就是（n+1）×4=4n+4（厘米）；（2）根据图形中小正方形的个数来看，第一个图形有2层，小正方形个数从上面开始按1+2的顺序排列；第二个图形有3层，小正方形个数是按1+2+3排列的；而第一个图形周长是2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米）…第三个图形有4层，所以则第n层图形周长就是4n．解：（1）用边长1厘米的正方形拼成以上图形，周长分别是：2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米），第四个图形的周长是：4×5=20（厘米）；（2）拼成的图形的周长是层数的4倍；如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是4n．故答案为：8，12，16，20，4n．点评：解决此类问题，都要抓住题干中的图形排列特点和数量变化特点，从特殊例子推理得出一般结论，然后利用推理得出的结论解决问题．这里主要培养学生的观察和推理、归纳的能力．15.一根铁丝正好围成一个长10厘米，宽8厘米的长方形．如果把这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是厘米．【答案】9【解析】根据题意知长方形的周长等于正方形的周长，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，求出周长，再除以4，就是正方形的周长．据此解答．解：（10+8）×2÷4，=18×2÷4，=9（厘米）．答：这个正方形的边长是9厘米．故答案为：9．点评：本题主要考查了学生对长方形和正方形周长公式的掌握情况．16.一个正方形边长是28厘米，周长是厘米．【答案】112【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的边长已知，代入公式即可求解．解：28×4=112（厘米）；答：这个正方形的周长是112厘米．故答案为：112．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．17.把一个边长4分米的正方形木条框拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是分米．【答案】16【解析】因为正方形拉成平行四边形后四条边的长度不变，则正方形的周长就不会发生变化，于是利用正方形的周长公式即可求解．解：4×4=16（分米）；答：这个平行四边形的周长是16分米．故答案为：16．点评：解答此题的关键是明白：正方形拉成平行四边形后四条边的长度不变．18.填一填：长方形【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，据此分别进行计算即可解答问题．解：（18+5）×2，=23×2，=46（米），26÷2﹣4，=13﹣4，=9（厘米），（70+40）×2，=110×2，=220（分米），据此填表如下：84÷4=21（米）；14×4=56（厘米）；据此填表如下：19.计算长方形的周长，需要知道长方形的和，计算正方形的周长，要知道正方形的．【答案】长、宽，边长【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，正方形的周长公式：c=4a，计算长方形的周长需要最大长方形的长和宽；计算正方形的周长需要知道正方形的边长．解：计算长方形的周长需要最大长方形的长和宽；计算正方形的周长需要知道正方形的边长．故答案为：长、宽，边长．点评：此题考查的目的是使学生掌握长方形和正方形的周长的计算公式．20.李奶奶想在一个长为40米的长方形地里，先划出一个最大的正方形地做羊圈，剩下的地用篱笆围起来做鸡窝．共需篱笆米．【答案】80【解析】如图所示，羊圈为一个正方形，且其边长就等于原长方形的宽，则鸡窝的周长就等于原长方形长的2倍，从而问题得解．．解：40×2=80（米）；答：共需篱笆80米．故答案为：80．点评：解答此题的关键是明白：鸡窝的周长就等于原长方形长的2倍，且利用画图，更容易理解．21.（2012•仙游县模拟）一根铁丝可以围成边长是5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成长是7厘米的长方形，那么这个长方形的宽是．【答案】3厘米【解析】根据正方形的周长公式C=4a，求出一根铁丝的长度，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此即可求出长方形的宽．解：5×4÷2﹣7，=20÷2﹣7，=10﹣7，=3（厘米），答：这个长方形的宽是3厘米．故答案为：3厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．22.两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长（）A. B. C.【答案】B【解析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此做出判断．解：由题干分析可得：用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形、一个长方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，所以它们的周长相等．故选：B．点评：解答此题的关键是明确铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的周长．23.小红用一根长24厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米．A.6B.96C.24【答案】A【解析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4，用一根长24厘米的铁丝围成一个最大的正方形，也就是这个正方形的周长是24厘米，用周长除以4即可求出它的边长．由此解答．解：24÷4=6（厘米），答：这个正方形的必须是6厘米．故选：A．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．24.一根彩带围成一个边长6厘米的正方形后还剩2厘米，这根彩带长（）A.24厘米B.22厘米C.26厘米【答案】C【解析】彩带的长度等于边长是6厘米的正方形的周长再加上2厘米的长度，据此即可解答．解：6×4+2=26（厘米），答：彩带的长度是26厘米．故选：C．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．25.一个正方形的边长是8分米，它的周长是（）分米．A．18B．19C．28D．32【答案】D【解析】正方形的周长=边长×4，正方形边长已知，将数据代入公式即可求解．解：8×4=32（分米）；答：这个正方形的周长是32分米．故选：D．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．26.把四个边长2厘米小正方形，拼成一个大正方形，大正方形的周长是（）A.4厘米B.8厘米C.16厘米【答案】C【解析】把四个边长2厘米小正方形，拼成一个大正方形，拼成大正方形的边长是（2+2）厘米，再根据正方形的周长公式求出大正方形的周长．据此解答．解：拼成后的图形如：（2+2）×4，=4×4，=16（厘米）．故答案选：C．点评：本题的关键是求出拼成后大正方形的边长是多少．27.用一根44厘米长的铁丝围成了一个正方形，正方形的边长是多少厘米？【答案】这个正方形的边长是11厘米【解析】根据题意知道44厘米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出正方形的边长．解：44÷4=11（厘米），答：这个正方形的边长是11厘米．点评：关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．28.一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是9厘米，长方形的长是12厘米，长方形的宽是多少厘米？【答案】6【解析】根据正方形的周长公式C=4a，求出正方形的周长，即长方形的周长，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，得出b=C÷2﹣a，由此求出长方形的宽．解：9×4÷2﹣12，=36÷2﹣12，=6（厘米），答：长方形的宽是6厘米．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长公式，利用等量代换就可求得答案．29.把一个边长4厘米的正方形分成两个完全一样的长方形，每个长方形周长比正方形周长少多少厘米？【答案】每个长方形的周长比正方形的周长少4厘米【解析】根据正方形的分割特点，可得出分割后的长方形的长是原正方形的边长4厘米，宽是原正方形的边长的一半是2厘米，由此利用正方形与长方形的周长公式即可解答．解：4×4﹣（4+4÷2）×2，=16﹣12，=4（厘米），答：每个长方形的周长比正方形的周长少4厘米．点评：此题主要考查正方形与长方形的周长公式的计算应用，根据正方形的切割特点，得出切割后的长方形的长与宽是解决本题的关键．30.把一根铁丝围成的长9厘米、宽7厘米的长方形框架变成一个正方形框架，这个正方形框架边长为多少厘米？【答案】围成的正方形的边长是8厘米【解析】根据题干分析可得，长方形与正方形的周长都等于这个铁丝的长度，所以先根据长方形的周长公式求出铁丝的长度，再除以4即可得出围成的正方形的边长．解：（9+7）×2÷4，=16×2÷4，=8（厘米），答：围成的正方形的边长是8厘米．点评：此题主要考查正方形、长方形的周长公式的计算应用．31.将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？【答案】长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米【解析】观察图形可知，两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形后，周长比原来是减少了小正方形的两个边长的和，据此即可解答．解：5+5=10（厘米），答：长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米．点评：解答此类问题的关键是明确拼组后的图形的周长包括哪几个部分，减少了的是相粘合的边长．32.有一块边长是150厘米的桌布，要在它的四周绣上花边，花边长多少厘米？合多少米？【答案】花边长600厘米，合6米【解析】根据题意，四周花边的长就是正方形的周长，可用正方形的周长公式：边长×4进行计算即可得到答案．解：150×4=600（厘米）=6米．答：花边长600厘米，合6米．点评：此题主要考查的是正方形的周长公式及其应用．33.计算如图图形的周长．【答案】长方形的周长是16厘米，正方形的周长是16厘米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：（5+3）×2=16（厘米），4×4=16（厘米），答：长方形的周长是16厘米，正方形的周长是16厘米．点评：此题考查长方形、正方形的周长公式的计算应用．34.一个正方形的鸡舍，一面靠墙，三面用篱笆围起来．（如图）（1）需要准备多长的篱笆？（2）如果现有篱笆长是12米，能围成边长是几米的正方形鸡舍？【答案】（1）6×3=18（米），答：需要准备18米的篱笆．（2）12÷3=4（米），答：可以围成边长为4米的正方形鸡舍【解析】（1）求篱笆的长度就是求边长为6米的三条边的长度之和，据此即可解答；（2）篱笆长度就是围成的正方形的三条边的长度之和，则正方形的边长就是12÷3=4（米）．解：（1）6×3=18（米），答：需要准备18米的篱笆．（2）12÷3=4（米），答：可以围成边长为4米的正方形鸡舍．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用，要注意靠墙时，篱笆长度就是三条边的长度之和．35.小林每天都绕一个长200米、宽100米的长方形广场跑一周，他每天跑米．【答案】600【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式求出这个广场的周长即可．解：（200+100）×2，=300×2，=600（米），答：他每天跑600米．故答案为：600．点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．36.用6个边长5cm的正方形拼成一个长方形，长方形的周长最小是．【答案】50厘米【解析】因为6=1×6=2×3，所以6个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，有两种拼法，第一种是6个正方形排成1行；第二种是排成2行3列；分别画出图形，找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式长方形周长=（长+宽）×2，求出周长．找出周长最小的即可．解：拼法一：新长方形的长是5×6=30（厘米）；宽是5厘米；周长是（30+5）×2=70（厘米）；拼法二：新长方形的长是5×3=15（厘米）；宽是：5×2=10（厘米）；周长是（15+10）×2=50（厘米）；所以第二种拼法周长最小，是50厘米．答：用6个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最小是50厘米．故答案为：50厘米．点评：本题考查了学生利用因数的分解，来求长方形的长宽，通过计算比较周长大小的能力．解决本题根据露在外面的边越少，组成的图形周长就越小．37.两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，它的周长是分米．【答案】24【解析】两个边长4分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽和正方形边长相等，由此再根据长方形周长的公式求解．解：如图：长方形的长是：4×2=8（分米）；宽是4分米；周长：（8+4）×2，=12×2，=24（分米）；答：它的周长是24分米．故答案为：24．点评：根据拼组的方法，找出拼成长方形的长、宽与正方形边长的关系，进而根据长方形周长公式求解．38.用12个边长是1厘米的正方形，拼成长方形，所拼成的长方形的周长最长是，最短是．【答案】26厘米、14厘米【解析】（1）若让拼成的长方形周长最长，则长和宽的差应最大，即将12个正方形一字儿排开即可；（2）若让拼成的长方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将12个正方形按3×4的方式拼成即可．解：（1）长方形的周长=（12+1）×2=26（厘米）；（2）长方形的周长=（3+4）×2=14（厘米）；故答案为：26厘米、14厘米．点评：解答此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，周长就越大，反之越小．39.把一张长5分米、宽2分米的长方形纸，剪成两个完全一样的小长方形．一个小长方形的周长至少是．【答案】9分米【解析】把大长方形剪成两个完全一样的小长方形，有两种剪法，一种是长不变，在宽的中间剪开，即分成两个长不变，宽减半的小长方形；另一种是宽不变，在长的中间剪开，即分成两个宽不变，长减半的小长方形．再根据长方形的周长公式计算出这两种不同的小长方形的周长，比较出大小即可．解：在宽的中间剪开：小长方形的长是5分米，宽是2÷2=1分米，周长是（5+1）×2=12（分米）在长的中间剪开：小长方形的长是5÷2=2.5分米，宽是2分米，周长是（2.5+2）×2=9（分米）9分米＜12分米故一个小长方形的周长至少是9分米．点评：本题主要考查长方形的周长，把大长方形剪成两个完全一样的小长方形，有两种剪法，分别求出这两种小长方形的周长，在比较大小，找出最小的周长即可．40.如图，圆的周长是12.56厘米，长方形的周长是18厘米，长方形的长是厘米．【答案】7【解析】根据圆的周长是12.56厘米，可以求出这个圆的半径，即长方形的宽，再利用长方形的周长公式，把长方形的周长除以2，再减去宽，即可得出长方形的长．解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），18÷2﹣2，=9﹣2，=7（厘米），答：长方形的长是7厘米．故答案为：7．点评：此题主要考查圆与长方形的周长公式的计算应用．41.（2009•东莞市模拟）一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是厘米．【答案】36【解析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可．解：（12+6）×2，=18×2，=36（厘米）；答：阴影部分图形的周长为36厘米．故答案为：36．点评：解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论．42.长方形周长20米，长6米，宽米．【答案】4【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，已知长方形的周长20米，长6米，用周长÷2﹣长=宽．解：20÷2﹣6，=10﹣6，=4（米）；答：宽是4米．故答案为：4．点评：此题考查的没事是使学生理解掌握长方形周长的计算方法，并且能够根据长方形周长的计算方法解决有关的实际问题．43.长8厘米，周长20厘米的长方形，它的宽是（）A.12厘米B.2厘米C.4厘米【答案】B【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长+宽=20÷2=10（厘米），再减去长就是宽的长度．解：20÷2﹣8，=10﹣8，=2（厘米）．答：它的宽是2厘米．故选：B．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长=（长+宽）×2解决问题．44.用两个相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形的周长的和是（）A.与长方形的周长相同B.比长方形的周长长C.比长方形的周长短【答案】B【解析】运用举例求解，如把两个边长是5厘米的正方形拼成一共长方形，分别根据正方形的周长公式和长方形的周长公式，求出两个两个正方形的周长的和，以及拼成长方形的周长，再进行比较求解．解：如图两个边长是5厘米的正方形拼成一共长方形：原来正方形的边长是5厘米，则两个正方形的周长和是：5×4×2=40（厘米）；新长方形的长是5+5=10（厘米），宽是5厘米；周长是：（10+5）×2=30（厘米）；40＞30；两个正方形的周长的和比长方形的周长长．故选：B．点评：本题的关键是通过举例、画图等方法，利用正方形、长方形的周长公式进行求解．45.如图，在一个长12厘米、宽8厘米的长方形的边角上剪去一个边长2厘米的正方形，周长与原长方形的周长比是（）A.不变B.变大C.变小【答案】A【解析】如下图，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道长方形ABCD的周长是（AD+AB）×2，而剪去一个边长2厘米的正方形后，减少了AE、AG的长度，但增加了GF、EF的长度，而AE=EF=GF=AG，由此即可做出选择．解：因为，剪去一个边长2厘米的正方形后，减少了AE、AG的长度，但增加了GF、EF的长度，而AE=EF=GF=AG，所以，截去正方形后的周长与原长方形的周长相等；故选：A．点评：解答此题的关键是，看减少了几个边长，又增加了几个边长，即比较增加的与减少的边的长度．46.把一个直径8厘米的圆形铁片平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长（）厘米，长方形的周长（）厘米．A．50.24B．25.12C．12.56D．33.12【答案】C、D【解析】由圆的面积公式推导过程可知，将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半；根据圆的直径求出圆的周长以及圆的半径，进而利用长方形的周长公式求得这个长方形的周长即可．解：3.14×8÷2，。

2023年最新的圆的周长公式8篇教学目标：１、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的熟练程度。

２、使学生能根据圆的周长的直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。

３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。

教学重难点：熟练计算圆的周长教学过程：一、复习1、口述：圆的周长计算公式2、算圆的周长d=3l厘米d=8dm r=2m r=2.5m问；你能根据怎样的方法算出这些圆的周长吗？3、引入新课二、教学新课1、一个圆形花坛的周长是25.12分米,这个花坛的直径是多少？已知什么？要求什么？对照公式看一看，已知哪个数要求什么数？根据已知条件和要求的问题，你认为用什么方法解答比较好？为什么？根据什么来列方程？练习，说说方程是怎样列出来的？2、用算术方法解答怎样直接求出花坛的直径呢25.12÷3.14为什么可以这样列式？三、巩固练习1、练一练（1）用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少如果围成一个圆,圆的直径是多少分组练习，说说是怎样想的？如果已知圆的周长要求半径，应该应用哪个计算公式来解答？2、练一练（2）一根铁丝正好折成一个正三角形，它的边长为31.4厘米，如果同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？四、小结学习了什么内容？圆的直径、半径和周长之间有什么关系？应用圆的周长计算公式能解决哪些问题？教学内容：本内容是六年级上册第11—15页圆的周长。

一、教材分析1、教学主要内容：探索并掌握圆的周长的计算方法，阅读圆周率发展的历史。

2、本节课内容的地位：圆的周长是在学生认识圆、掌握长方形和正方形周长的基础上，对圆的周长作进一步研究。

学生掌握了圆周长的计算方法，就为学习圆的面积公式的推导、圆柱和圆锥的学习打下了基础。

3、教材编写特点：（1）开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。

小学1-6年级苏教版数学公式(用字母表示)一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh ＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

圆的周长怎么求公式圆的周长怎么求公式是什么圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

那么，圆的周长怎么求？公式是什么呢？下面就让我们一起来了解一下吧!圆的周长怎么求公式是什么圆的周长算法圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。

其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。

圆的简介:圆是一种几何图形。

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

圆的面积和体积计算公式1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。

2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。

圆周率π介绍后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。

然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π__d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。

仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。

高中数学公式必背抛物线公式y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上ba 0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py面积公式圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)圆的面积公式 (pi)(r^2)圆的周长公式 2(pi)r正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式 s=1/2__l__r锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体V=pi__r2h椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。