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卡方检验四格表计算举例卡方检验是一种统计学方法，用于确定观察到的频数与期望频数之间的差异是否显著。
它常常应用于四格表（4×2）、二项分布（2×2）和多格表（大于4×2）等情况中。
下面以一个四格表的例子来进行卡方检验的计算。
假设我们进行了一项实验，想要研究两种不同的投放广告方式对销售额的影响。
为了测试这个假设，我们随机选择了两组参与者，每组30人。
一组参与者暴露在广告A下，另一组参与者暴露在广告B下。
我们记录了两组参与者中购买产品的人数如下：广告A广告B购买1020未购买2010根据这个表格，我们可以计算期望频数，然后计算卡方值和p值。
首先，我们需要计算每个格子的期望频数。
期望频数是根据总样本数和每个组的比例计算得到的。
总样本数为60（30+30），购买产品人数比例为(10+20)/60，未购买产品人数比例为(20+10)/60。
广告A(期望)广告B(期望)购买10(15)20(15)未购买20(15)10(15)接下来，我们计算卡方值。
卡方值的计算公式为：卡方值=∑(（观察频数-期望频数）^2/期望频数)。
卡方值=((10-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((10-15)^2/15)=5/3+5/3+5/3+5/3=20/3≈6.67最后，我们需要计算p值，用于判断卡方值的显著性。
p值表示在假设成立的情况下，观察到大于或等于当前卡方值的频数出现的概率。
p值可以通过查表或计算软件进行计算。
在这里，我们使用计算软件得到p值≈0.009，这是根据自由度为1的卡方分布得到的。
最后我们需要比较p值和显著性水平（通常为0.05）来判断原假设（两种广告方式对销售额无影响）是否成立。
由于p值（0.009）小于显著性水平（0.05），我们可以拒绝原假设，并得出结论：两种广告方式对销售额有显著影响。
以上是一个卡方检验四格表的计算举例。
根据具体的数据和研究问题，我们可以通过类似的步骤进行卡方检验的计算和解释。
（二）用EXCEL的统计函数进行统计卡方检验（χ2）卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。
卡方检验常采用四格表,如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b 为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。
用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5—4-18所示。
（1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。
a=52，为A组的阳性例数；b=19,为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。
根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22.将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）.选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“fx”快捷键，打开函数选择框。
（2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮,打开数据输入框（图5-4-20)。
（3）在“Actual_range"项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号,在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22)的起始单元格和结束单元格的行列号,起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:"分隔(图5—4—20)。
在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。
用鼠标器点击“确定”按钮,观察计算结果。
图5-4—18 四格表图5—4—19 四格表数据输入图5-4—20 计算选择框图5-4—21 p值计算结果4．在表存放概率p 值的空白单元格处显示p 值的计算结果。
在“编辑”栏处显示χ2检验的函数“CHITEST"及两组比较数据的起始与结束单元格的行列号（图5-4—21）.。
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式
卡方检验是一种用来判断两个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
对于一个四格表的资料，即一个2x2的表格，可以使用卡方检验来判断两个变量之间的关联性。
卡方检验的计算公式如下：
卡方值（χ²）= (观察频数 - 期望频数)² / 期望频数
观察频数是指实际观测到的每个分类变量的个数，而期望频数则是根据两个变量的独立性得到的预期值。
期望频数的计算公式为：
期望频数 = (行总数 ×列总数) / 总样本数
其中，行总数和列总数分别表示表格的行数和列数，总样本数表示表格中所有单元格的观察频数的总和。
计算卡方值后，需要与卡方分布表进行比较，确定卡方值的显著性水平。
如果卡方值小于临界值（或p值大于显著性水平），则可以认为两个变量之间没有显著的关联；反之，如果卡方值大于临界值（或p值小于显著性水平），则可以认为两个变量之间存在显著的关联。
需要注意的是，卡方检验的前提是样本是来自一个具备随机性的总体，否则得出的结论可能不准确。
制作卡方检验四格表
（原创实用版）
目录
1.介绍卡方检验
2.解释四格表
3.阐述制作卡方检验四格表的步骤
4.结论
正文
一、介绍卡方检验
卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在显著关联关系
的统计方法，适用于观察频数的数据。
它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）发明的，因此得名卡方检验。
二、解释四格表
四格表，又称卡方检验四格表，是一个二维表格，由四个单元格组成。
其中，行代表一个分类变量，列代表另一个分类变量。
四格表用于展示两个分类变量之间的关系，以便进行卡方检验。
三、阐述制作卡方检验四格表的步骤
制作卡方检验四格表的步骤如下：
1.收集数据：首先需要收集关于两个分类变量的观察频数数据。
2.构建四格表：根据收集到的数据，构建一个四格表，其中行代表一个分类变量，列代表另一个分类变量。
3.计算期望值：对于每个单元格，根据四格表中其他单元格的频数，计算该单元格的期望值。
期望值的计算公式为：(行总数×列总数)/总样本数。
4.计算卡方值：根据计算出的期望值，计算每个单元格的卡方值。
卡方值的计算公式为：(观察值 - 期望值)/期望值。
5.计算卡方检验统计量：将所有单元格的卡方值相加，得到卡方检验统计量。
6.进行卡方检验：将卡方检验统计量与卡方分布表中的临界值进行比较，以判断两个分类变量之间是否存在显著关联关系。
四、结论
制作卡方检验四格表是进行卡方检验的重要步骤，通过计算卡方值和卡方检验统计量，可以评估两个分类变量之间的关系。
如何用EXCEL的统计函数进行统计卡方检验（χ2）卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。
卡方检验常采用四格表，如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。
用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。
（1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。
a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。
根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。
将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。
选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“fx”快捷键，打开函数选择框。
（2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。
（3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。
在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。
用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。
图5-4-18四格表图5-4-19四格表数据输入图5-4-20计算选择框图5-4-21p值计算结果4．在表存放概率p值的空白单元格处显示p值的计算结果。
在“编辑”栏处显示χ2检验的函数“CHITEST”及两组比较数据的起始与结束单元格的行列号（图5-4-21）。
