机械原理第七章讲述
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机械原理第七章 其它常用机构及组合机构
二、其它常见机构类型
万向联轴节 非圆齿轮机构 螺旋机构 摩擦传动机构 挠性传动机构
三、广义机构
随着科学技术的发展，在工程当中除了各类机械机构外， 利用液、气、电、磁、声、光、温度等的致动原理而发展起来 了液压、气动、电磁、光电、微位移等各种机构。由于利用了 一些新的工作介质或工作原理，广义机构比传统机构更简便地 实现运动或动力转换，因而获得了日益广泛的应用。这些机构 统称为广义机构。 液压机构 气动机构
（五）星轮机构
星轮机构是由针轮与摆线齿轮组成 的不完全齿轮机构。 主动轮1为不完全针轮，针轮设有 若干个柱销；从动轮2为若干摆线齿和 锁止弧间隔分布的摆线齿轮，称为星轮， 针轮1连续转动1周，星轮实现一个运动 周期的间歇运动。星轮机构的动停比可 方便地由增减主动针轮的柱销数来改变。 星轮机构具有槽轮机构的起动性能，又 兼有齿轮机构等速转位的优点，但星轮 的加工制造较困难。星轮机构多用于转 速不高和载荷较轻的场合。
由若干同类或不同类型的机构组合而成为组合机构，可以 充分发挥各类机构的优点并克服其局限，以实现更为复杂和精 确的运动规律。
电磁传动机构
光电机构 微型机构
第二节 组合机构
随着科学技术的进步和工业生产的发展，对生产过程的机械 化和自动化程度的要求愈来愈高，单一的基本机构越来越难以满 足自动机、自动生产线的复杂多样的运动要求，这时可将多个基 本机构按一定的方式组合起来，形成组合机构。
一、机构的组合方式
二、常见组合机构类型
电影放映机送片机构
六角车床刀架转位机构
磨床分度装置
自动传送链装置
（三）不完全齿轮机构
（1）不完全齿轮机构的组成及工作原理 不完全齿轮机构是由普通齿轮机构演变而来 主动轮1轮齿并没有布满整个圆周， 而只有1个或几个轮齿，其余部分为外凸 锁止弧。其从动轮2可以是普通齿轮，也 可由数个轮齿和内凹锁止弧相间布置。 主动轮1连续转动，当轮齿相啮合时，带 动从动轮2转动；当轮齿退出啮合时，锁 止弧锁止定位，从而实现从动轮的间歇 运动。
机械原理(第七版)第7章 机械的运转及其速度波动的调节
力学模型。
徐州工程学院
在建立等效动力学模型时，通常取连架杆作为等效构 件，如图7-4即为两种常用的等效动力学模型：
a）
图7-4
b)
图a的模型中，等效构件是回转构件（曲柄），其ω与 原机构中该构件本身的ω相同，但其具有的转动惯量为Je， 其上作用的力矩为Me。 图b的模型中，等效构件是移动构件（滑块），其v与 原机构中该构件本身的v相同，但其具有的质量为me，其 上作用的力为Fe。 徐州工程学院
徐州工程学院
§7—3 机械系统运动方程的建立与求解
一、机械系统运动方程的建立
(Establishment and Solution of the Motion Equation of a Mechanical System )
1、机械系统运动方程的一般表达式
根据动能定理，机械系统在某一瞬间dt内总动能的增 量dE应等于在该瞬间内作用在该机械系统的各外力（外力 矩）所作的元功dW，即： dE= dW
Me= [Ficosαi(vi /ω)±Mi(ωi /ω)]
i 1
徐州工程学院
n
2）等效构件为以v移动的滑块时，则Ne=Fev。 由Ne=N可得 Fe的一般表达式： n Fe= [Ficosαi(vi /v)±Mi(ωi / v)]
i 1
∵ Me、Fe与外力Fi、外力矩Mi及速比有关，而速比是等效 构件位置的函数或常数。
统等效转化为只有一个独立运动的等效构件(Equivalent
link) ，等效构件的运动与机械中该构件本身的运动相同。
徐州工程学院
等效转化的原则是：使机械系统转化前后的动力学效果保 持不变。即：
1）等效构件的等效质量me或转动惯量Je所具有的动能等
机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节
n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。
机械原理机械的运转及其速度波动
❖速度特征：系统的速度增加=0m
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机械原理机械的运转及其速度波动
•2）. 稳定运转阶段
• 原动件速度保持常数 或在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度波 动。 • •
❖功(率)特征：Wd-WcT=0 • ❖动能特征：E= Wd-WcT=0
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此阶段分两种情况：
① 常数，但在正常工作 速度的平均值m上下作周期
•等效质 量 •等效 力
❖等效条件：
• 1）me (或Je)的等效条件——等效构件的动能应等于原机械系 统的总动能。
• 2）Fe (或Me)的等效条件——等效力Fe (或等效力矩Me)的瞬 时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。
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机械原理机械的运转及其速度波动
•例：已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、 m3、 m4、M1、F4及曲柄长为l，现 取曲柄为等效构件。求图示位置时 的 Je、Me。 •解 •等效转动惯量
般表达式为
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机械原理机械的运转及其速度波动
•注意！
•等效质量、等效力也是机构位置的函数，与 速比有关，与机构的真实速度无关。
•曲柄滑块机 构等效力学模 型
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机械原理机械的运转及其速度波动
•一般推广 •1）取转动构件为等效构件 •等效转动惯量
•等效力 •2）取矩移动构件为等效构件
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机械原理机械的运转及其速度波动
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
•例：在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风
机主轴为等效构件，等效驱动力矩
Nm，
等效阻力矩 Nm，等效转量 ，求鼓风机
由静止启动到
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机械原理机械的运转及其速度波动
•2）. 稳定运转阶段
• 原动件速度保持常数 或在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度波 动。 • •
❖功(率)特征：Wd-WcT=0 • ❖动能特征：E= Wd-WcT=0
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此阶段分两种情况：
① 常数，但在正常工作 速度的平均值m上下作周期
•等效质 量 •等效 力
❖等效条件：
• 1）me (或Je)的等效条件——等效构件的动能应等于原机械系 统的总动能。
• 2）Fe (或Me)的等效条件——等效力Fe (或等效力矩Me)的瞬 时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。
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机械原理机械的运转及其速度波动
•例：已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、 m3、 m4、M1、F4及曲柄长为l，现 取曲柄为等效构件。求图示位置时 的 Je、Me。 •解 •等效转动惯量
般表达式为
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机械原理机械的运转及其速度波动
•注意！
•等效质量、等效力也是机构位置的函数，与 速比有关，与机构的真实速度无关。
•曲柄滑块机 构等效力学模 型
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机械原理机械的运转及其速度波动
•一般推广 •1）取转动构件为等效构件 •等效转动惯量
•等效力 •2）取矩移动构件为等效构件
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机械原理机械的运转及其速度波动
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
•例：在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风
机主轴为等效构件，等效驱动力矩
Nm，
等效阻力矩 Nm，等效转量 ，求鼓风机
由静止启动到
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第7章 机械的运转及其速度波动的调节【圣才出品】
第7章 机械的运转及其速度波动的调节7.1 复习笔记本章主要介绍了机械系统的等效动力学模型（等效转动惯量、等效力矩和等效构件）和速度波动及调节方法。
学习时需要重点掌握飞轮转动惯量的求解方法，常以计算题的形式考查，而且几乎每年必考。
除此之外，等效转动惯量、等效力矩的概念和计算等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、概述1．研究内容及目的（1）内容①研究机械在外力作用下的真实运动规律；②研究机械运转速度的波动及调节运转速度的方法。
（2）目的①对机构的运动和力进行精确的分析；②使机械的运转速度在许可的范围之内波动。
2．机械运转的三个阶段（见表7-1-1）表7-1-1 机械运转的三个阶段3．作用在机械上的驱动力和生产阻力（1）原动机的运动特性原动机的机械特性：各种原动机的作用力或力矩与其运动参数（位移、速度）之间的关系。
（2）解析法的特点①在用解析法研究机械在运动时的情况下，原动机的驱动力必须以解析式的形式表达；②为了简化计算，常将原动机的机械特性曲线近似地用简单的代数式来表示。
（3）生产阻力的特点①生产阻力取决于机械工艺过程；②生产阻力可以是常数，也可以是关于执行构件位置、速度或时间的函数。
二、机械的运动方程式（见表7-1-2）表7-1-2 机械的运动方程式1．等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（1）若等效力矩的函数形式M e ＝M e （φ）可以积分，且其边界条件已知，则等效构件的角速度和角加速度分别为ω=d d d d dt d dt d ωωϕωαωϕϕ==（2）初步估算①假设：等效力矩M e ＝常数，等效转动惯量J e ＝常数；②此时等效构件的角加速度和角速度分别为α＝dω/dt＝M e /J e ，ω＝ω0＋αt。
（3）当M e （φ）以线图或表格的形式呈现时，则求解只能运用数值积分法。
2．等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数（1）求解tt 的表达式可表示为00()e e d t t J M ωωωω=+⎰式中，ω0是计算开始时的初始角速度，其余符号含义同前。
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter7
M A Mn Md B
2．三相异步电机的机械特性： 见右图 3．机械特性的表达： 常用简单代数式表示，如电机特性一般表示为： Md = Mn(ωo+ω)/ (ωo-ωn)
O
ωn ω ωo
C ω
§7—2 机械的运动方程式 一．机械运动方程的一般 机械运动方程的一般表达 动方程的一般表达式 表达式： 1．机械系统的动能定理： 系统动能 E 的增量 dE 等于系统中所有外、内力的微功之和，即： dE =ΣδW = dt ─ 系统中全部外、内力的瞬时功率之和。 ∵ 本章以下不计 f， ∴ 是机械中全部外力的瞬时总功率。 2．运动方程的一般表达式： 设：图示构件是机械中第 i 个活动构件。 mi、Jsi ──构件 i 的质量和绕质心轴的转动惯量。 vsi、ωi ──构件 i 的质心的速度、角速度。 Fi、Mi ──构件 i 上作用的外力、外力距。 vi、αi ── Fi 作用点的速度及作用角 动能 i 构 件 机械系统 ∴ miv2si/2 + Jsiω2i/2 Jsiω2i/2) Σ(miv2si/2 + 功率 Fivicosαi±Miωi Σ(Fivicosαi±Miωi) = [Σ(Fivicosαi±Miωi)]dt (1)
2 2 − ωmin ωmax
2
= Je
ωmax + ωmin
2
ωm
ωmax − ωmin 2 = J eωm δ ωm
于是：
2 δ = ∆Wmax ( J eωm )
显然，△Wmax 与 ωm 一定时，Je 越大，δ 越小。
37
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节
§7—4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 一．产生周期性速度波动的原因 1．等效驱动力矩 Med、等效阻抗力矩 Mer： 与所有驱动力和阻力相对应的假想力矩。一般是等效构件转角 φ 的周期函数，即： Me(φ)=Med(φ) - Mer(φ) =Med(φ+φT) - Mer(φ+φT) 2．机械动能的增量△E：
2．三相异步电机的机械特性： 见右图 3．机械特性的表达： 常用简单代数式表示，如电机特性一般表示为： Md = Mn(ωo+ω)/ (ωo-ωn)
O
ωn ω ωo
C ω
§7—2 机械的运动方程式 一．机械运动方程的一般 机械运动方程的一般表达 动方程的一般表达式 表达式： 1．机械系统的动能定理： 系统动能 E 的增量 dE 等于系统中所有外、内力的微功之和，即： dE =ΣδW = dt ─ 系统中全部外、内力的瞬时功率之和。 ∵ 本章以下不计 f， ∴ 是机械中全部外力的瞬时总功率。 2．运动方程的一般表达式： 设：图示构件是机械中第 i 个活动构件。 mi、Jsi ──构件 i 的质量和绕质心轴的转动惯量。 vsi、ωi ──构件 i 的质心的速度、角速度。 Fi、Mi ──构件 i 上作用的外力、外力距。 vi、αi ── Fi 作用点的速度及作用角 动能 i 构 件 机械系统 ∴ miv2si/2 + Jsiω2i/2 Jsiω2i/2) Σ(miv2si/2 + 功率 Fivicosαi±Miωi Σ(Fivicosαi±Miωi) = [Σ(Fivicosαi±Miωi)]dt (1)
2 2 − ωmin ωmax
2
= Je
ωmax + ωmin
2
ωm
ωmax − ωmin 2 = J eωm δ ωm
于是：
2 δ = ∆Wmax ( J eωm )
显然，△Wmax 与 ωm 一定时，Je 越大，δ 越小。
37
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节
§7—4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 一．产生周期性速度波动的原因 1．等效驱动力矩 Med、等效阻抗力矩 Mer： 与所有驱动力和阻力相对应的假想力矩。一般是等效构件转角 φ 的周期函数，即： Me(φ)=Med(φ) - Mer(φ) =Med(φ+φT) - Mer(φ+φT) 2．机械动能的增量△E：
机械原理典型例题第七章轮系详解
3K-H型周转轮系
第八页，共19页。
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2 z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H 行星轮系3-2-1-H
机械原理典型例题第七章轮系 ppt课件
第一页，共19页。
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;
用箭头确定的构件的转向关系，是指转化 机构中各构件的转向关系，而非该周转轮
系中各构件绝对运动的转向关系。
第七页，共19页。
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’
系杆 — H 中心轮 — 1，3，4
1800 3
600r
/
min
第六页，共19页。
2'
3 2
H
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2 '
200 nH 8 100 nH 5
nH
200 13
15.38r
/ min
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导 致整个计算结果的错误。
第八页，共19页。
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2 z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H 行星轮系3-2-1-H
机械原理典型例题第七章轮系 ppt课件
第一页，共19页。
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;
用箭头确定的构件的转向关系，是指转化 机构中各构件的转向关系，而非该周转轮
系中各构件绝对运动的转向关系。
第七页，共19页。
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’
系杆 — H 中心轮 — 1，3，4
1800 3
600r
/
min
第六页，共19页。
2'
3 2
H
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2 '
200 nH 8 100 nH 5
nH
200 13
15.38r
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注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导 致整个计算结果的错误。
机械原理第七章
机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。
17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。
7 《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
ω
内燃机的机械 特性曲线 ——驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数
M
ϕ
工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 机械工作时需要克服的工作负荷， 工作阻力 机械工作时需要克服的工作负荷 它决定于机械的工艺特性。 它决定于机械的工艺特性。 1）生产阻力常数 ）
2）生产阻力是位移的函数 ）
Je
等效转动惯量 J e = J e (ϕ 1 )
Me 等效力矩
M e = M e (ϕ 1 , ω1 , t )
用等效转动惯量（ 和等效力矩（ 用等效转动惯量 （ Je） 和等效力矩（ Me） 表示的机械运动方程式 的一般表达式为
2 d[ 1 Je (ϕ1 )ω1 ] = Me (ϕ1, ω1, t )ω1dt 2
ω
起 动
稳定 转 运
ω
停 车
③非周期变速稳定运转 周期变速稳定运转 特征： 功(率)特征：Wd-WcT=0 率 特征 动能特征： 动能特征：E= Wd-WcT=0 速度特征： 速度特征：ωt=ωT+t 功能关系： 功能关系： Wd=Wc
ω ωm t
启动 稳定运转 停止
匀速稳定运转时，速度不需要调节。 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 不需要调节 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 载荷突然减小或增大时，
机械原理 第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
一、机械运动方程的一般表达式：
于是曲柄滑块机构的运动方程式为：
2 2 2 dE d ( J 1 12 / 2 m 2v S 2 / 2 JS 2 2 / 2 m 3v 3 / 2) ( M 1 1 F 3v 3 )dt 对于由 n个活动构件组成的机构
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转的三个阶段：
从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过 程一般都要经历启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段三个阶段。
Northwest A&F University
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转的三个阶段：
1.启动阶段：原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定运转的 过程 。
一、机械运动方程的一般表达式：
现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。
已知曲柄1作为原动件，其角速度为ω 1。
曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，连
杆2的角速度为ω 2 ，质量为m2，其对质心S2 的转动惯量为JS2，质心S2的速度为VS2，滑块
3的质量为m3，其质心S3在B点，速度为V3。
Northwest A&F University
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
第二节
机械的运动方程式
一、机械运动方程的一般表达式： 在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上 的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关 系，称为机械的运动方程式。
对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要
第七章 机械运动速度波动的调节
第一节 第二节 第三节 第四节 概述 机械的运动方程式 运动方程式的求解 稳定状态下机械周期性速度波动及其调节Fra bibliotek第五节
机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)
1 1 1 1 2 2 2 2 d J S11 m2vS 2 J S 22 m3v3 M 11 F3v3 dt 2 2 2 2
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
机械原理 西工大第八版第7章 机械的运转及其速度波动的调节
把具有等效转动惯量，作用有等效力矩的等效构件称
为机械系统的等效动力学模型。
13
Je Je (1)
Me Me (1,1,t)
d
[
J
e
(1
)
12
2
]
M
e
(1
,
1,
t
)1dt
Me
1
Je
个等对效于转一动个构单件自的由运度动机的械研系究统。的该运构动件学具研有究等，效Fi可转g.简动1化惯1-为量1 对Je，其其一
上作用有等效力矩Me。
等效转动惯量是等效构件具有的假想转动惯量，等效构件的 动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。
等效力矩是作用在等效构件上的一个假想力矩，其瞬时功率 应等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率之和。
把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件就称为 原机械系统的等效动力学模型。
(,) / 2]
M
Med () M
e (,)d
er
(
)
d
[
J
e
2
2
]
M
e
dt
非线性微分方程
32
d[Je ()2 / 2] M e (,)d
1 2
2dJe ()
Je
( )d
Me
( , )d
i1 i
J ei J e (i1 ) J ei
29
选取齿轮3为等效构件,Je为常数
* Je
d
dt
2
2
dJ e
d
Me
Me ()
机械原理(第七版) 孙桓主编 第7章
十、机械的稳定运转及其速度波动的调节1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是，作变速稳定运转的条件是。
2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了，同时还可获得的效果。
3.在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况，即稳定运转和稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是，在后一种情况，机器主轴速度是。
4.机器中安装飞轮的目的是和。
5.某机器的主轴平均角速度ωm=100rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.05，则该机器的最大角速度ωmax等于rad/s，最小角速度ωmin等于rad/s。
6.某机器主轴的最大角速度ωmax=200rad/s，最小角速度ωmin=190rad/s，则该机器的主轴平均角速度ωm等于rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ等于。
7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与。
8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，等效质量(转动惯量)是根据的原则进行转化的。
9.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与有关。
10.若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是，机器主轴转速的变化情况将是。
11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是，机器主轴转速的变化情况将是。
12.用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在轴上。
13.当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为，为了重新达到稳定运转，需要采用来调节。
14.在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于，因为。
15.机器运转时的速度波动有速度波动和速度波动两种，前者采用，后者采用进行调节。
机械原理07(本科)-运转及速度波动调节
1
3
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
1 2 E1 = J1ω1 , 2 1 2 E3 = m 3v 2
1 1 2 2 E 2 = J s 2ω 2 + m 2v s2 , 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 则：dE = d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2
dW = (M1ω1 − F3v3 )dt
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
则曲柄滑块机构的运动方程式为： 则曲柄滑块机构的运动方程式为：
1 1 2 1 2 1 2 2 d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2 = ( M1ω1 − F3v3 )dt
对于具有n个活动构件的机械， 设第i个构件 对于具有 个活动构件的机械， 设第 个构件 个活动构件的机械 的作用力为Fi、力矩为Mi，力Fi的作用点的速度 的作用力为 力矩为 构件的角速度为ω 为vi、构件的角速度为 i， Fi与vi间的夹角为 i。 间的夹角为α 机械运动方程式的一般表达式为
机器在稳定运 转阶段， 转阶段，其等效力 矩一般是机械位置 的周期性函数
Me d
Me r
φ
Med= Med (φ) φ Mer= Mer (φ) φ
φ
则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为： 则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为 ：
Wd (ϕ ) = ∫ Med (ϕ )dϕ
ϕa
ϕ
Me d
取转动构件为等效构件时， 取转动构件为等效构件时，有：
3
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
1 2 E1 = J1ω1 , 2 1 2 E3 = m 3v 2
1 1 2 2 E 2 = J s 2ω 2 + m 2v s2 , 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 则：dE = d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2
dW = (M1ω1 − F3v3 )dt
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
则曲柄滑块机构的运动方程式为： 则曲柄滑块机构的运动方程式为：
1 1 2 1 2 1 2 2 d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2 = ( M1ω1 − F3v3 )dt
对于具有n个活动构件的机械， 设第i个构件 对于具有 个活动构件的机械， 设第 个构件 个活动构件的机械 的作用力为Fi、力矩为Mi，力Fi的作用点的速度 的作用力为 力矩为 构件的角速度为ω 为vi、构件的角速度为 i， Fi与vi间的夹角为 i。 间的夹角为α 机械运动方程式的一般表达式为
机器在稳定运 转阶段， 转阶段，其等效力 矩一般是机械位置 的周期性函数
Me d
Me r
φ
Med= Med (φ) φ Mer= Mer (φ) φ
φ
则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为： 则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为 ：
Wd (ϕ ) = ∫ Med (ϕ )dϕ
ϕa
ϕ
Me d
取转动构件为等效构件时， 取转动构件为等效构件时，有：
机械原理第七章机讲义械动力学
考常虑数构起件重惯机、性车力床的的工重作要阻性力
执行构件位置的函数 曲柄压力机、活塞式压缩机的工作 阻力
执行构件速度的函数 鼓风机、离心泵的工作阻力
时间的函数 揉面机、球磨机的工作阻力
作用在运动副中的力 约束反力(constrained force)—作用在运动副元素上的 力。对机构而言，约束反力是内力(internal force)；对构件 而言，约束反力是外力(external force)。
实际工况
机械运转时，绝大多数机械系统主轴(main shaft)的速 度都是波动变化的。过大的速度波动会影响机器的正常工 作，增大运动副中的动负荷，加剧运动副的磨损，降低机器 的工作精度和传动效率，缩短机器的使用寿命，激发机器振 动，产生噪音等。
本章讨论的问题 ● 机构的摩擦(friction)与效率(efficiency) ● 机械的平衡(balancing of machinery) ● 机械的真实运动(actual motion)规律分析与速度波动调
驱动力类型举例
常数 重力FdC 位移的函数 弹簧力FdFd(s)、内燃机驱动力矩MdMd(s)
速度的函数 电动机驱动力矩Md Md()
阻力(resistance force)—力作用线与构件运动速度方向 夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩 (resistance moment)。
工作阻力类型举例
总反力R21
考Q虑 构R21件 P惯 0性力的重要性
水平驱动力 P Qtan()
n
R21 N21
1 v12
F21
P
Ｑ 2
P
n
R21 Q
(一)移动副中的摩擦
斜面摩擦 2. 滑块等速下降
执行构件位置的函数 曲柄压力机、活塞式压缩机的工作 阻力
执行构件速度的函数 鼓风机、离心泵的工作阻力
时间的函数 揉面机、球磨机的工作阻力
作用在运动副中的力 约束反力(constrained force)—作用在运动副元素上的 力。对机构而言，约束反力是内力(internal force)；对构件 而言，约束反力是外力(external force)。
实际工况
机械运转时，绝大多数机械系统主轴(main shaft)的速 度都是波动变化的。过大的速度波动会影响机器的正常工 作，增大运动副中的动负荷，加剧运动副的磨损，降低机器 的工作精度和传动效率，缩短机器的使用寿命，激发机器振 动，产生噪音等。
本章讨论的问题 ● 机构的摩擦(friction)与效率(efficiency) ● 机械的平衡(balancing of machinery) ● 机械的真实运动(actual motion)规律分析与速度波动调
驱动力类型举例
常数 重力FdC 位移的函数 弹簧力FdFd(s)、内燃机驱动力矩MdMd(s)
速度的函数 电动机驱动力矩Md Md()
阻力(resistance force)—力作用线与构件运动速度方向 夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩 (resistance moment)。
工作阻力类型举例
总反力R21
考Q虑 构R21件 P惯 0性力的重要性
水平驱动力 P Qtan()
n
R21 N21
1 v12
F21
P
Ｑ 2
P
n
R21 Q
(一)移动副中的摩擦
斜面摩擦 2. 滑块等速下降
机械原理第七版第七章
机械的运动方程式(4/5) 机械的运动方程式
(2)等效动力学模型的建立 首先,可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件, 并以其位置参数为广义坐标. 其次,确定系统等效构件的等效转动惯量Je或等效质量me, 和等效力矩Me或等效力Fe. 其中Je或me的大小是根据等效构件与 而Me或Fe的大小则是根据等 原机械系统动能相等的条件来确定; 效构件与原机械系统的瞬时功率相等的条件来确定.
Fe=∑[Ficosαi(vi /v) ± Mi(ωi /v)] me=∑[mi(vSi /v) +JSi(ωi /v) ]
2 2
例 齿轮推动连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算
§7-3 机械运动方程式的求解
由前可知,单自由度机械系统的运动方程式可用其等效构 件的运动方程式来表示, 其等效力矩(或等效力)可能是位置, 速度或时间的函数,而其等效转动惯量(或等效质量)可能是 常数或位置的函数,而且它们又可能用函数,数值表格或曲线 等形式给出.因此,求解运动方程式的方法也不尽相同,一般 有解析法,数值计算法和图解法等. 现以等效回转构件为例,几种常见的机械运动方程式的求解 问题及其求解方法介绍如下:
2 2 d[∑ (mivsi/2+Jsiωi /2)]=[∑(Fivicosαi±Miωi)]dt
Si
n
n
i=1
i=1
式中Mi与ωi同相时,取"+"号,反相时,取"-"号.
机械的运动方程式(2/5) 机械的运动方程式
2.机械系统的等效动力学模型 对于单自由度的机械,描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标.因此对求解机械在外力作用下的运动规律时,只要求得该 广义坐标随时间变化的规律即可. 为了求得简单易解的机械运动方程式,对于单自由度机械 系统可先将其简化为一等效动力学模型,然后再据此列出其运 动方程式. 例 曲柄滑块机构的等效动力学模型 以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 以滑块为等效构件时的等效动力学模型
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路： 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法： 固定系杆H(假想） 转化轮系(定轴轮系）
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构（转化轮系）：
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系，可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 ： 差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1：
已知：n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
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擦轮
式机
构 滚子楔紧式棘轮机构
单动式棘轮机构
外 啮 式
内 啮 式
双动式棘轮机构
双动式棘轮机构
双向式棘轮机构
双向式棘轮机构
双向式棘轮机构
偏 心 楔 块 式 棘 轮 机 构
偏心楔块式棘轮机构
滚 子 楔 紧 式 棘 轮 机 构
滚子楔紧式棘轮机构
三、棘轮机构的特点和应用
棘轮机构用于将摇杆的周期性摆动转换为棘轮的单 向间歇转动，也常作为防逆转装置
滑块
摆杆
以上两种调整棘轮转角的方法， 棘轮的最小转角都不小于一个齿距 角。若要使棘轮的转角小于一个齿 距角，则应采取以下方法：
（3）多爪棘轮机构角
棘爪数——n
棘轮齿距角——
摆杆转角——1 棘轮转角——2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
1
3
2
多爪棘轮机构
3、棘轮机构的可靠工作条件
（1）棘爪的可靠啮合条件
欲使棘爪顺利的滑入
12
l
R a
sin2
sin z
槽轮机构的运动线图
外槽轮机构
内槽轮机构
内、外槽轮机构的角速度和角加速度
的回转半径也互不相等。
多销的槽轮机构
非均布圆销的槽轮机构
运动与停歇均有特殊的槽轮机构
内槽轮机构 拨盘上的圆 柱销只能有 一个。
2、槽轮机构的角速度和角加速度
槽轮的转角2 和拨盘的转角1 关系为：
tan 2
AB O2 B
R sin1 a R cos1
R──圆柱销回转半径，a──中心距
令l
R a
锁止弧 槽轮每转动一次 张角 和停歇一次构成
定位弧
一个运动循环。 O2 槽轮机构的特点：
槽轮
2
结构简单、工作可靠
适用于分度、转位等步进机构
槽轮机构在生产中的应用
电影放映机的 间歇卷片机构
间歇转位机构
电影放映机的间歇卷片机构
二、槽轮机构的设计
1 槽轮槽数和拨盘圆销数的选择
1
O1
• 运动系数 ：主动拨盘转一 周时，槽轮的运动时间t2与 拨盘的运动时间t1的比值。
z 4 时 k 4（k=1～3)
z 5 时 k 10 （k=1～3)
3
2、设计槽轮时应 注意的事项：
t 2 201 1 K(z 2)
t1 2 K1
2z
1）运动系数应大于零，故槽轮的槽数z应大于或等于3；
2）运动系数将随这z的增加 而增加；
3）对于K=1的单销外槽轮机构，<0.5。若要求>0.5，应 增加圆销 数K。
棘 轮 机 构
棘 轮 机 构
棘轮机构
三、棘轮机构设计中的主要问题
１、棘轮齿形的选择
（１）不对称梯形齿
不对称梯形齿强度 较高，已经标准化， 是最常用的一种齿 形
m——模数， z——齿数
a=m, t=πm，b=0.75m
D=mz，Df=D+2h，Φ=15゜～30゜
a
φ
f
（2）直线型三角形齿
直线
的运动方向应与径向槽的中心线相切，因而有：
l
R a
sin2
s in
z
内槽轮机构的运动参数
2
arctan(
a
R sin1 R cos 1
)
arctan(
l sin1 1 l cos 1
)
2
d 2
dt
l (cos 1 l ) 1 2l cos 1 l2
1
2
d 2
dt
l(l2 1)sin1 (1 2l cos1 l2 )2
4）槽轮必须有停歇时间，所以<1。拨盘的圆销数K与槽
轮槽数z的关系应为 K 2z
z2
z 4，K 1 ~ 3 z 6时，K 1 ~ 2
5）当要求拨盘转一周的时间内，槽轮K次停歇的时间不相等，则 可将圆销不均匀地分布在主动拨盘等径的圆周上。若还要求拨盘转 一周过程中槽轮K次运动时间也互不相等时，则还应使各圆销中心
201
201 202 O1G O2G
202
201 202 (2 z)
O2
t 2 201 1 K(z 2)
t1 2 K1
2z
2
z为槽数，K为均布的圆销数
要使槽轮运动，其运动 时间 t2>0即 ：
0
z 2
要使槽轮有停歇，其运动 时间 t2< t1，即：
1
k 2z z2
z 3 时，k 6（k=1～5)
这种齿形的 齿顶尖锐， 强度较低， 用于小载荷 场合。
（3）圆弧型三角形齿
圆弧
这种齿形 较直线型 三角形齿 强度高， 冲击也小 一些。
（4）对称型矩形齿
这种齿用 于双向驱 动的棘轮
2、棘轮转角大小的调整
（1）采用棘轮罩
通过改变棘轮 罩的位置实现 棘轮转角大小 的调整
（2）改变摆杆摆角
通过改变 滑块A的 位置，改 变摆杆摆 角的大小， 从而实现 棘轮转角 大小的调 整
2
arctan
1
l sin1 l cos 1
2
d 2
dt
l(cos 1 l ) 1 2l cos 1 l2
1
2
d 2
dt
l(l2 1)sin1 (1 2l cos1 l2 )2
12
当1为常数时，槽轮的角速度与角加速度均为槽数z和拨盘位置角1
的函数。
为避免圆柱销进入与脱离槽轮径向槽时发生刚性冲击，圆柱销中心
第七章 其他常用机构
§7-1 棘 轮 机 构
一、棘轮机构的基本结构和工作原理
主动摆杆
棘轮不动 棘 轮 运 动
驱动棘爪
棘轮
止动棘爪
二、棘轮机构的类型
常用棘轮机构可分为轮齿式与摩擦式两大类
单动式棘轮机构
轮 棘 单向式棘轮机构
齿轮 棘 式机
双动式棘轮机构
轮
构 双向式棘轮机构
机
构
摩 棘 偏心楔块式棘轮机构
FA
欲使滚子被楔紧，则
必须有：
FA
d 2
d 2
cos
FNA
d 2
sin FNA
FNA f tan
FNB
2
FB
楔紧角 小于2倍的摩擦角
注意：
楔紧角 不宜过小，以防套筒反向运动时滚
子不易退出楔紧状态。
§7—2 槽轮机构
一、槽轮机构的结构、类型及工作原
定理位盘 拨盘
1
O1
工作原理：拨盘的 连续运动转换为槽 轮的单向间歇运动.
轮齿式棘轮机构：
结构简单、易于制造、运动可靠、棘轮转角容易实现 有级调整
棘爪在齿面滑过时会引起噪声，高速时更为严重
轮齿式棘轮机构多用于低速、轻载时间歇运动的控制
摩擦式棘轮机构：
传递运动较平稳、无噪声，从动件的转角可作无级调整 易出现打滑现象，运动准确性较差，不适合用于精确传递 运动的场合
各种棘轮机构在生产实际中的应用
O1
棘轮齿根，则必须有： FR
FN Lsin FN fL cos
tan f tan f•FN
P
O2
FN
棘轮齿面角 大于摩擦角
（2）偏心块楔紧条件
欲使楔块楔紧棘 轮，则必须有：
O2 AsinFN O2 AcosfFN FN
FR
tan f tan
f•FN
楔块廓线升角 小于摩擦角
（2）滚子楔紧条件