语法知识—有理数的综合训练

一、填空题1．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b ﹣a|﹣|c ﹣b|+|a+b|=_____．2．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元．3．已知a ，b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，﹣a ，﹣b 按由大到小的顺序排列是_____．（用“＞”号连接）4．如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作__________元．5．数轴上有一个点到表示7-和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是________．6．已知2364|27|a b -+-=0，（a ﹣b ）b ﹣1=_______。

7．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.8．已知1a b c a b c ++=-，则abc abc 的值为___________． 9．比较大小：23-__35-．（填“＜”、“＞”或“=”） 二、解答题10．已知如图：在数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为1，点B 在A 点的左边，且AB 2=．()1利用刻度尺补全数轴；()2用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”<”将这些数连接起来．32， 3.5-，0.5，4-11．已知（x+2）2+|y ﹣1|=0，求7x 2y ﹣3+2xy 2﹣6x 2y ﹣2xy 2+4的值．12．如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 是AB 的中点，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x 秒（x ＞0）．（1）当x = 秒时，点P 到达点A ；（2）运动过程中点P 表示的数是 （用含x 的代数式表示）；（3）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．13．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，π2，227，()4+-，324-，()3--，0.2555，0.0300003-（1）分数集合：{ …}（2）非负整数集合： { …} （3）有理数集合： { …} 14．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？15．画一条数轴，并把 4-，()3.5--，122-，0，32-各数在数轴上表示出来，再用“<”把它们连接起来．16．在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12， 3的点，并把它们用“＜”连接起来． 三、1317．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a b >B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c +=+ 18．下列说法中正确的是（ ）A ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B ．有理数分为正数和负数C ．互为相反数的两个数的绝对值相等D ．最小的整数是019．以下是关于 1.5-这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ）A ．在0.1+的右边B ．在2-的左边C ．在原点与65-之间D ．在43-的左边 20．若a ，b 为有理数，有下列结论正确的是（ ）A ．如果a ＞b ，那么|a|>|b|B ．如果|a|≠|b|，那么a≠bC ．如果a ＞b, 那么a 2＞b 2D ．如果a 2＞b 2，那么a ＞b21．若m 、n≠0，则|n|+m m n 的取值不可能是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．-2 22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+c=0B ．a+b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜0 23．在0，-1，-2,1这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．-1C ．-2D ．1 24．下列说法正确的有( )①一个数不是正数就是负数；②海拔-155 m表示比海平面低155 m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数,也是正数.A．1个B．2个C．3个D．4个-的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的25．A为数轴上表示1实数为（）A．3B．2C．4-D．2或4-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．3a﹣2b+c【分析】根据数轴即可将绝对值去掉然后合并即可【详解】由数轴可知：c＜b ＜ab﹣a＜0c﹣b＜0a+b＞0则原式=﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣2b+2a+c﹣b+a+b=3 解析：3a﹣2b+c【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．【详解】由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，则原式=﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣2b+2a+c﹣b+a+b=3a﹣2b+c．故答案为3a﹣2b+c．【点睛】本题考查了整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握这些知识．2．-300【分析】由赚钱为正亏本为负赚钱500元记作+500即可得到亏本300元应记作-300元【详解】解：根据题意亏本300元记作-300元故答案为-300【点睛】此题考查了正数与负数熟练掌握相反意解析：-300【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元．【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为-300．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．3．b＜﹣a＜a＜﹣b【分析】先根据a＞0b＜0a+b＜0可判断出﹣b＞ab＜﹣a＜0再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵a＞0b＜0a+b＜0∴﹣b＞a＞0b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b解析：b＜﹣a＜a＜﹣b【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b．【点睛】本题考查了有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0是解答此题的关键．4．–900【分析】如果收入1500元记作+1500元那么支出900元应记作__________元【详解】解：如果收入1500元记作+1500元那么支出900元应记作–900；故答案为–900【点睛】此解析：–900【分析】如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作__________元．【详解】解：如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作–900；故答案为–900．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．-25【解析】【分析】设所求的数为x结合数轴上两点间的距离求解即可【详解】设所求的数为x依据题意可得2-x=x-(-7)解得x=-25【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离求法即数轴上分别表示xy的两解析：-2.5【解析】【分析】设所求的数为x,结合数轴上两点间的距离求解即可.【详解】设所求的数为x,依据题意可得2-x=x-(-7)解得x=-2.5.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离求法,即数轴上分别表示x 、y 的两点间的距离为|x −y |. 6．25或121【解析】【分析】根据非负数的性质即可求出a 与b 的值【详解】解：由题意可知：a2-64=0b3-27=0∴a=±8b=3当a=8时原式=（8-3）2=25当a=-8时原式=（-8-3）2=解析：25或121【解析】【分析】根据非负数的性质即可求出a 与b 的值.【详解】解：由题意可知：a 2-64=0，b 3-27=0，∴a=±8，b=3 当a=8时，原式=（8-3）2=25，当a=-8时，原式=（-8-3）2=121.故答案为:25或121.【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是运用非负数的性质求出a 与b 的值，本题属于基础题型.7．-5【分析】利用相反数倒数的定义求出a+bcd 的值代入原式即可得到结果【详解】根据题意得：a+b=0cd=1则原式=2（a+b ）-5cd=0-5=-5故答案为-5【点睛】本题考查了相反数倒数代数式求解析：-5【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b ，cd 的值，代入原式即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b ）-5cd=0-5=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8．1【解析】∵∴abc 有两个负数一个正数∴==1故答案为1解析：1【解析】 ∵1a b c a b c++=-， ∴a 、b 、c 有两个负数，一个正数，∴abcabc=abcabc=1,故答案为1．9．<【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可得答案【详解】∵∴<故答案为：<【点睛】本题考查了有理数大小比较有理数大小比较法则：正数大于00大于负数正数大于负数解析：<【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可得答案.【详解】∵22103315-==，3395515-==，109 1515>，∴23-<35-，故答案为：<.【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.二、解答题10．（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）根据数轴的定义补全数轴（2）将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论【详解】（1）（2）∴﹣4＜﹣3.5＜0.5＜3 2【点睛】本题考查了有理数的大小比较以及数轴，牢记“右边的数总比左边的数大”是解题的关键. 11．5【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可求得x、y的值，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可化简整式，然后代入x、y的值进行计算即可．【详解】解：由（x+2）2+|y﹣1|=0，得（x+2）2=0，|y﹣1|=0，解得x=﹣2，y=1．7x2y﹣3+2xy2﹣6x2y﹣2xy2+4=（7﹣6）x2y+（2﹣2）xy2+（﹣3+4）=x2y+1，当x=﹣2，y=1时，原式=（﹣2）2×1+1=5．【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用非负数的和为零则每个非负数都为零求出x、y的值是解题关键．12．（1）5；（2）2x﹣4；（3）x=1.5或3.5．【分析】（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；（3）利用当点C运动到点P左侧2个单位长度时，当点C运动到点P右侧2个单位长度时，分别得出答案．【详解】（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，∴AB=10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2=5（秒），故答案为5；（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x﹣4；故答案为2x﹣4；（3）点C表示的数为：[6+（﹣4）]÷2=1，当点C运动到点P左侧2个单位长度时，2x﹣4=1﹣2解得：x=1.5，当点C运动到点P右侧2个单位长度时，2x﹣4=1+2解得：x=3.5综上所述，x=1.5或3.5．【点睛】此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC的长是解题关键．13．见解析【分析】按照实有理数的分类，⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数求解即可.【详解】解：分数集合：{5.2、227、324-、0.2555}非负整数集合：{0、()3--}有理数集合：{5.2、0、227、()4+-、324-、()3--、0.2555}【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解决本题的关键. 14．(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,∵-40＜0，∴仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．答：6天前仓库里有货品500吨.（3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.15．-4<122-<0<32- <-(-3.5)；数轴见解析；【分析】在数轴上把各个数表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的总比左边的数大比较即可．【详解】在数轴上表示为：用“<”把它们连接为：()13420 3.522-<-<<-<--. 【点睛】 本题考查的是有理数大小的比较，熟练掌握数轴是解题的关键.16．﹣4＜﹣2＜12＜3＜5 【解析】在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如图所示：∴大小关系如下：﹣4＜﹣2.5＜12＜3． 三、1317．D解析：D【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．因为a ﹣c<0,所以 |a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．因为b +c >0,所以|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．18．C解析：C【解析】试题分析：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A错误，C正确；因为有理数分为正有理数、负有理数和0，所以B错误；因为没有最小的整数，所以D错误，故选C．考点：绝对值、有理数的分类、相反数的性质．19．D解析：D【分析】依据右边的数总是大于左边的数即可判断.【详解】A、-1.5<0.1,则-1.5在+0.1的左边,选项错误;B、-1.5>-2,则-1.5在-2的右边,选项错误;C、-1.5<-65,则-1.5在-65的左边,选项错误;D、-1.5<-43,则-1.5在-43的左边,选项正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴上右边的数总比左边的数大,用两个数作比较,小数在左边,大数在右边,难度不大.20．B解析：B【解析】【分析】根据绝对值的性质，举反例对各小题验证即可得解.【详解】解：A：若a=2,b=-3，那么|a|<|b|，故A错误；B：如果|a|≠|b|，那么a≠b，正确；C：若a=2,b=-3，那么a2<b2，故C错误；D：若a=-3,b=2,则a2＞b2，但a<b，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质，是基础题，举反例验证更简便.21．B解析：B【解析】【详解】若m 、n 都是正数，则|n|+m m n =m n m n +=1+1=2； 若m 、n 都是负数，则|n|+m m n =m n m n --+=-1-1=-2； 若m>0、n<0，则|n|+m m n =m n m n -+=1-1=0； 若m<0、n>0，则|n|+mm n =m n m n -+=-1+1=0； 综上可知|n|+m m n的值为0或2或-2，不可能是1， 故选B.【点睛】 本题考查了绝对值的化简，分类讨论m 、n 的不同情况是解决本题的关键.22．B解析：B【分析】根据数轴上a 、b 、c 的位置可以判定a 、b 、c 的大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．【详解】由图可知：c<b<0< a ，A. a+c<0，故此选项错误；B. a+b>0，故此选项正确；C. b−a<0，故此选项错误；D. bc>0，故此选项错误.故答案选：B.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是根据数轴上的位置判定其大小符号.23．C解析：C【解析】【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在-2和-1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案.【详解】 ∵2=21=1--，，∴-2＜-1＜0＜1，故本题C 为正确选项. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数小于0和正数,0小于正数，知道负数的绝对值越大，这个数越小是解决本题的关键.24．A解析：A【分析】利用正数和负数的定义判断即可.【详解】①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔-155 m表示比海平面低155 m，正确；③负分数是有理数,错误；④零不是最小的数，负数比零小，错误；⑤零是整数，不是正数，错误.故选A.【点睛】本题考查了对有理数有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，解答此题的关键是掌握正数和负数的定义以及注意0的特殊性.25．B解析：B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.故选B.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明。

一、填空题1．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．2．若23(2)0m n ++-=，则2m n +的值为__________．3．数轴上到原点距离为22的点表示的实数是__________．4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下式||||||a a b b a ++--化简为_____________．5．如果,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是1，那么22a bm cd m++-的值为_________．6．如图，数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简2a b b c c a ++---的结果是__________．7．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2019的值为____________.二、解答题8．计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8| （2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：2b a a c c b -++--．10．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？11．计算：33832-+-12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2244a a b a b -+--+13．已知M N 、是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为1和3，且M 在原点左侧，N 在原点右侧，试求：（1）M N 、两点间的距离；（2）写出M N 、两点间的所有整数，并求出它们的积．14．出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：13-，2-，6+，8+，3-，5-，4+，6-，7+，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？15．如图，已知数轴上点A ，O ，B 对应的数分别为-2，0，6，点P 是数轴上的一个动点．（1）设点P 对应的数为x .①若点P 到点A 和点B 的距离相等，则x 的值是 ；②若点P 在点A 的左侧，则PA = ，PB = （用含x 的式子表示）； （2）若点P 以每秒1个单位长度的速度从点O 向右运动，同时点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M 和点N 分别是AP 和OB 的中点，设运动时间为t ． ①求MN 的长（用含t 的式子表示）；②当5t =时，请直接写出MNAB OP-的值．16．在数轴上有M 、N 两点，M 点表示的数分别为m ，N 点表示的数是n （n ＞m ），则线段MN 的长（点M 到点N 的距离）可表示为MN ＝n ﹣m ，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O 开始，先向左移动3cm 到达A 点，再向右移动2cm 到达B 点，然后向右移动4cm 到达C 点，用1cm 表示1个单位长度．（1）请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置，并直接写出线段AC 的长度． （2）若数轴上有一点D ，且AD ＝4cm ，则点D 表示的数是什么？ （3）若将点A 向右移动xcm ，请用代数式表示移动后的点所表示的数．（4）若点P 以从点A 向原点O 移动，同时点Q 以与点P 相同的速度从原点O 向点C 移动，试探索：PQ 的长是否会发生改变？如果不变，请求出PQ 的长．如果改变，请说明理由．17．已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6，8-，M N P 、、为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？ ()2若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点,M N 的距离相等？三、1318．2的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．2219．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0b a -<C ．0a b ⋅>D ．||||a b >20．在数轴上表示a 、b 两个数的点的位置如图所示，下列叙述错误的是( )A ．0a b ->B ．a b <C ．a b <-D ．a b >-21．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．0b c -<B ．c a >-C ．0ac >D ．c a >22．下列各组数中，相等的一组是（ ） A ．()22-和22-B ．()43-和43-C ．()34-和34-D ．()34-和4323．已知||a a >，||b b >，且||||a b >，则a 与b 的大小关系是（ ）．A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法比较24．已知蚂蚁沿数轴从点A 向左爬行10个单位长度到达点B ，点B 表示的数为﹣2，则A表示的数是（ ） A ．8B ．12C ．﹣4D ．﹣12 25．已知实数,x y 满足2|3|(4)0x y -++=，则代数式2020()x y +的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2020D ．-2020【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题 1．-8【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab 的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a ＝2|b|＝6且a ＞b ∴a ＝﹣2b ＝-6∴a+b ＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查了相反数 解析：-8． 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ， ∴a ＝﹣2，b ＝-6， ∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8， 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．2．1【分析】根据可知只有当才能成立解方程求出的值最后代入即可得解【详解】∵∴∴∴故答案是：【点睛】本题考查了代数求值互为相反数的两个数为零等相关知识熟练掌握知识点才能正确解题解析：1 【分析】根据0a ≥，20a ≥可知只有当30m +=，20n -=才能成立，解方程求出m 、n 的值，最后代入2m n +即可得解． 【详解】∵23(2)0m n ++-=∴3020m n +=⎧⎨-=⎩∴32m n =-⎧⎨=⎩∴23221m n +=-+⨯= 故答案是：1 【点睛】本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、0a ≥、20a ≥等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题．3．【分析】数轴上表示数a 与原点的距离叫做数a 的绝对值据此即可得答案【详解】设这个实数是x∵这个实数到原点距离为∴=∴x=故答案为：【点睛】本题考查绝对值的定义熟练掌握定义是解题关键解析：±【分析】数轴上，表示数a 与原点的距离叫做数a 的绝对值，据此即可得答案． 【详解】 设这个实数是x ，∵这个实数到原点距离为∴x =∴x=±，故答案为：± 【点睛】本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．4．【分析】根据有理数的绝对值计算非负数的绝对值等于本身负数的绝对值等于它的相反数对原式进行化简合并即可得解【详解】由数轴可知：∴∴原式故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值的计算熟练掌握去绝对值的技巧 解析：a【分析】根据有理数的绝对值计算，非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，对原式进行化简合并即可得解. 【详解】由数轴可知：0,0||||a b a b <><，， ∴||a a =-，||a b a b +=+，||b a b a -=-， ∴原式()a a b b a a a b b a a =-++--=-++-+=， 故答案为：a . 【点睛】本题主要考查了绝对值的计算，熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.5．-1【分析】根据题意可得出将其代入原式即可求出结论【详解】∵互为相反数互为倒数的绝对值是∴当时原式=0+1-2=-1当时原式=0+1-2=-1【点睛】本题难度较低主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉解析：-1 【分析】根据题意可得出a b 0+=、cd 1=、m 1=±，将其代入原式即可求出结论. 【详解】∵,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a b 0+=，cd 1=，m 1=± 当m 1=时， 原式=0+1-2 =-1当m 1=-时， 原式=0+1-2 =-1 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉1±的绝对值都等于1.6．【分析】首先根据数轴可以得到abc 的取值范围然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：根据数轴可知∴∴===；故答案为：【点睛】本题主要综合考查了数轴和绝对值利用数轴可以比较有理数的大 解析：3b -【分析】首先根据数轴可以得到a 、b 、c 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可． 【详解】解：根据数轴可知，0a b c <<<， ∴0a b +<，20b c -<，0c a ->， ∴2a b b c c a ++--- =()(2)()a b b c c a -+---- =2a b b c c a ---+-+ =3b -； 故答案为：3b -. 【点睛】本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．－1010【分析】本题需先求出的值然后根据值的情况区分奇数和偶数的情况最后总结规律得出结论【详解】…所以n 是奇数时结果等于；n 是偶数时结果等于；【点睛】本题主要考查学生对探索规律等考点的理解解析：－1010 【分析】本题需先求出12345,,,,a a a a a 的值，然后根据值的情况，区分奇数和偶数的情况，最后总结规律，得出结论. 【详解】11a =-，2121a a =-+=-， 3232a a =-+=-，4342a a =-+=- 5453a a =-+=-，…，所以n 是奇数时，结果等于12n ；n 是偶数时，结果等于2n-； 20192019110102a +=-=-. 【点睛】 本题主要考查学生对探索规律等考点的理解.二、解答题8．（1）2；（2）﹣3． 【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可． 【详解】（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8| =3+7﹣8 =2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4) =1﹣(﹣2)×(﹣2) =1﹣4 =﹣3． 【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键． 9．2a-3b+3c ．【分析】由数轴可知：c ＜0，a ＞b ＞0，a c >，根据去绝对值法则化简即可得答案． 【详解】由数轴可知：c ＜0，a ＞b ＞0，a c >， ∴b-a ＜0，a+c ＞0，c-b ＜0， ∴2b a a c c b -++-- =-(b-a)+(a+c)+2(c-b) =2a-3b+3c ． 【点睛】本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，能够正确判断出各式子的正负是解题关键．10．张华为同学们唱歌． 【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可． 【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：13(5)422⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭135422=--++7=张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：7110563⎛⎫----+ ⎪⎝⎭78566=-++156= ∵1756＞，∴张华为同学们唱歌． 答：张华为同学们唱歌． 【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖． 11．0 【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案． 【详解】解：原式 =0． 【点睛】此题考查实数运算，正确化简各数是解题关键． 12．-2 【分析】先由数轴判断20a ->，0b a -<，0b <，然后根据二次根式及绝对值的性质化简即可. 【详解】解：由数轴可知20a ->，0b a -<，0b <∴原式b a =-=2-+--a b a b2=-【点睛】本题考查了二次根式及绝对值的性质，通过数轴判定相关式子的符号并运用性质化简是解题的关键.13．（1）4；（2）M N 、两点间的整数有0、1、2，它们的积为0． 【分析】（1）根据已知条件且M 在原点左侧，N 在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3，即可得出结果；（2）找出M ，N 表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积． 【详解】解：（1）∵M 在原点左侧，N 在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3， ∴M N 、两点间的距离为：314+=；（2）由题意可知M 表示的数为-1，N 表示的数为3，M N 、两点间的整数有0、1、2，它们的积为0． 【点睛】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键． 14．小明还要行使11千米才能到家 【分析】根据有理数的加法的应用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距离家的距离即可. 【详解】解：根据题意，小明送完最后一名乘客的位置为：132********--++--+-+=-（千米），∴15411--=（千米）； 答：小明还要行使11千米才能到家. 【点睛】本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识，本题属于基础题型．15．（1）① 2，②2x --，6x -；（2）①7t+4，②12． 【分析】（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解； （2）分别用含t 的式子表示点P 、A 、B 、M 、N 表示的数即可求解. 【详解】（1）设点P 对应的数为x .①若点P 到点A 和点B 的距离相等，则P 是AB 的中点，故x 的值是262-+=2 故答案为：2；②若点P 在点A 的左侧，则PA =2x --，PB =6x - 故答案为：2x --；6x -；（2）点P 以每秒1个单位长度的速度从点O 向右运动，故点P 表示的数为t, 点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A 表示的数为-2-3t, 点B 以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B 表示的数为6+12t, ∵点M 和点N 分别是AP 和OB 的中点， ∴点M 表示的数为()232t t +--=1t --，点N 表示的数为0612632tt ++=+①∴MN =()()631t t +---=7t+4； ②AB=()()12623158t t t +---=+, 当5t =时，MN=39,AB=83,OP =5∴MN AB OP -=3918352=-.【点睛】此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点. 16．（1）6cm ；（2）点D 表示的数为﹣7或1；（3）﹣3+x ；（4）PQ 的长为3cm 【分析】（1）根据题意容易画出图形，因为C 点表示的数大于A 点表示的数，所以用C 点代表的数减去A 点代表的数即可求得AC 的长度；（2）设D 表示的数为a ，根据绝对值的意义即可得出结果；（3）因为是向右移动，所以根据移动后的数等于A 点表示的数+x 即可得解；（4）因为速度相同，方向相同所以PQ 的长度不变，根据两点间的距离公式求出OA 的长度即可得出结论． 【详解】解：（1）如图所示：AC ＝3-(﹣3)＝3+3＝6（cm ）．故线段AC 的长度为6cm ；（2）设D 表示的数为a ，∵AD ＝4，∴|﹣3﹣a |＝4，解得：a ＝﹣7或1．∴点D 表示的数为﹣7或1；（3）将点A 向右移动xcm ，则移动后的点表示的数为-3+x ；（4）PQ 的长不会发生改变， PQ 的长＝0-(-3)＝3（cm ）．故PQ 的长为3cm ．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，有理数的减法，绝对值方程.掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．17．（1）5秒；（2）72秒或13秒 【分析】（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t = ∴经过72秒或13秒点P 到点,M N 的距离相等 【点睛】 此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．三、13解析：A【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果．【详解】的相反数是．故选A ．【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．19．B解析：B【分析】由数轴知，a ＞0，b ＜0，b 的绝对值大于a 的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，∴ab ＜0，a+b ＜0，∴0b a -<，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a ，b 符号和绝对值的大小是解答的关键．20．A解析：A【分析】根据数轴可知0a b <<，且a b >，据此进行选择即可.【详解】A.由数轴可知a b <，所以0a b -<，故A 错误；B.a b <，正确；C.由数轴可知0a b <<，a b >，所以0a b +<，所以a b <-正确；D.因为0a b <<，a b <-，所以a b >-正确；故答案选A.【点睛】本题考查的是数轴的知识点，能够根据数轴读取自己所需要的内容是解题的关键. 21．A解析：A【解析】根据数轴上点的位置作出判断即可．【详解】由数轴上点的位置得：-4＜a ＜-3，-2＜b ＜-1，1＜c ＜2，∴b-c ＜0，故选项A 正确；∵-4＜a ＜-3，∴3＜-a ＜4，∴c ＜-a ，故选项B 错误；∵3＜-a ＜4，1＜c ＜2，∴ac ＜0，故选项C 错误；∵3＜-a ＜4，1＜c ＜2，∴|c|＜|a|，故选项D 错误.故选：A.【点睛】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明22．A解析：A【分析】根据幂的运算法则以及绝对值的性质对各项进行运算即可．【详解】A.2(2)4-=，2|2|4-=，A 正确；B.4(3)81-=，4381-=-，B 错误；C.3(4)64-=-，3|4|64-=，C 错误；D.3(4)64-=-，4(3)81--=-，D 错误．故答案为：A ．【点睛】本题考查了实数大小比较的问题，掌握幂的运算法则以及绝对值的性质是解题的关键．23．B解析：B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【详解】解：∵||a a >，||b b >，∴0a <，0b <，∵||||a b >，∴a b <．【点睛】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．24．A解析：A【分析】设出点A 所表示的数，根据向左减，向右加列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设点A 所表示的数为x ，102x -=-，解得：8x =，故选：A ．【点睛】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴的概念和性质是解题的关键，点在数轴上的运动规律是向左减，向右加．25．A解析：A【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x ，y 的值，再代入求解即可．【详解】解：∵实数,x y 满足2|3|(4)0x y -++= ∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴20202020()(1)1x y +=-= 故选：A ． 【点睛】本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x ，y 的值是解此题的关键．。

一、填空题1．比较大小：-227______-3（填“＞”“＜”或“=”） 2．数轴上从左到右依次有,,A B C 三点，,,A B C 三点表示的数分别为a ，b ，10，其中b 为整数，且满足|3||2|2a b b ++-=-，则b a -=__________.3．已知数轴上的点A 、B 分别表示数-3、+1，若点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是__________．4．已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|+|1﹣b |﹣|a +b |＝_____．5．点,,A B C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为－1，点B 表示的数为5.若2BC AC =，则点C 表示的数为____________.6．已知实数a ，b ，在数轴上的对应点位置如图所示，则a+b ﹣2_____0（填“＞”“＜”或“＝”）．7．设a 、b 、c 为非零实数，且a +b +c ≤0，则的值是_____．8．若∣2x-4∣+(3y+9)2=0,则x+y=_____________二、解答题9．已知x 、y 满足x 1-+|y +1|=0,求x 2-4y 的平方根. 10．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里 ①－（－1），②－227，③+3.2，④0，⑤13，⑥－|＋45|，⑦|－9|，⑧－22 ， ⑨－6 正有理数：{____，…}； 非负整数：{____，…}； 负分数：{____，…}．11．如图1，正方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，正方形OABC 的面积为16. （1）数轴上点A 表示的数为_____________.（2）将正方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为''''O A B C ，移动后的正方形''''O A B C 与原正方形OABC 重叠部分的面积记为S ，如图2，长方形''''O A B C 的面积为S ，当S 恰好等于原正方形OABC 面积的38时，求数轴上点'A 表示的数12．如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB＝b﹣a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）写出AC的值．（2）如图②，点D在点C的右侧且距离m（m＞0）个单位，点B在线段AC上，满足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代数式表示）．（3）如图③，若点D在点C的右侧6个单位处，点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点C出发以1个单位/秒的速度也向右运动，当到达D点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P和点M之间的距离是2个单位？13．已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．运动时间对应位置0秒3秒6秒A点的位置（A在数轴上对应的数）6﹣3B点的位置（B在数轴上对应的数）2814．一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：（1）请将上面表格补充完整（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里15．蜗牛从某点开始沿一条东西方向的直爬行,规定以出发点为原点,向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则蜗牛爬过的各段路程依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(单位:厘米）.(1)请判断蜗牛最后是否回到出发点?(2)在爬行过程中，若蜗牛每爬1厘米就奖励一拉芝麻，问蜗牛一共得到多少粒芝麻?16．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“<”把这些数连接起来.2.5603--+-，，，17．如图，A 、B 两点在数轴上对应的数是a 和b ，且()25b 30a ++-=，点P 为数轴上一动点，对应的数为x. （1）求A 、B 两点间的距离； （2）是否存在点P ，使AP=53PB ，若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由.18．一点A 从数轴上表示2+的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数； （2）写出第n 次移动后这个点在数轴上表示的数；（3）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值.三、1319．有理数2的相反数是（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．–(-2)20．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式a b a c 2c a -++--，结果为( )A ．2a b 3c -+B ．2a b c +-C ．b 3c -D ．a b 3c +-21．下列各式正确的是( ) A ．0＜|﹣1|B ．34-＝﹣34C ．﹣3＞﹣2D ．|﹣18|＜﹣(﹣10)22．若23(2)0x y ++-=，则2x y +的值为（ ） A ．7B ．－7C ．1D ．－123．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．ab ＜0C ．b ﹣a ＞0D ．a+b ＜024．表示a ，b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是( )A ．0a b +<B ．a b a ->C ．30b <D ．0ba> 25．下列各组数中，相等的是( )A ．-（4-3）与（-4）+（-3）B ．-3与-（-3）C ．234与916D ．（-4）2与-16【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．＜【分析】根据两个负数绝对值大的其值反而小解答即可【详解】∵|-|=>|-3|=3∴-＜-3故答案为＜【点睛】本题考查的是有理数的大小比较有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数 解析：＜ 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可． 【详解】 ∵|-227|=227>|-3|=3 ∴-227＜-3， 故答案为＜ 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．5或6【解析】【分析】由已知可得<<根据非负数性质可得=0又b 为整数所以a=-3b=2或3【详解】由已知可得<<因为所以=0又b 为整数所以a=-3b=2或3所以=2-（-3）=5或=3-（-3）=6解析：5或 6 【解析】 【分析】由已知可得a <b ,根据非负数性质可得2b ≥3a ，+=0，又b 为整数所以a=-3,b=2或3. 【详解】由已知可得a <b , 因为322a b b ++-=-所以2b ≥3a ，+=0 又b 为整数所以a=-3,b=2或3所以，b a -=2-（-3）=5，或b a -=3-（-3）=6 故答案为5或 6 【点睛】理解绝对值和非负数性质是解题关键.3．-1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案【详解】解：根据题意得：AB 中点表示的数为故答案为-1【点睛】本题考查了数轴解决本题的关键是明确若点A 表示的数是a 点B 表示的数是b 则线段的中点表示的数 解析：-1 【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案． 【详解】解：根据题意得：AB 中点表示的数为()13112⨯-+=-, 故答案为-1． 【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键是明确若点A 表示的数是a,点B 表示的数是b,则线段的中点表示的数2a b+. 4．0【解析】【分析】根据数轴得出﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2去掉绝对值符号再合并即可【详解】∵从数轴可知：﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2∴a+1＞01﹣b ＜0a+b ＞0∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+解析：0 【解析】 【分析】根据数轴得出﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2，去掉绝对值符号，再合并即可． 【详解】∵从数轴可知：﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2， ∴a +1＞0，1﹣b ＜0，a +b ＞0，∴|a +1|+|1﹣b |﹣|a +b |＝a +1+b ﹣1﹣a ﹣b ＝0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．5．-7或1【分析】AB=6分点C 在A 左边和点C 在线段AB 上两种情况来解答【详解】AB=5-（-1）=6C 在A 左边时∵BC=2AC∴AB+AC=2AC∴AC=6此时点C 表示的数为-1-6=-7；C 在线段【分析】AB=6，分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答．【详解】AB=5-（-1）=6，C在A左边时，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此时点C表示的数为-1-6=-7；C在线段AB上时，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此时点C表示的数为-1+2=1，故答案为-7或1．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．6．＜【解析】【分析】首先根据数轴判断出ab的符号和二者绝对值的大小进而解答即可【详解】解：∵a在原点左边b在原点右边∴-1＜a＜01＜b＜2∴0＜a+b＜2∴a+b-2＜0故答案为＜【点睛】本题考查了解析：＜【解析】【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，进而解答即可．【详解】解：∵a在原点左边，b在原点右边，∴-1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜a+b＜2，∴a+b-2＜0．故答案为＜．【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数的加法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键．7．﹣4或0【解析】【分析】分abc三个数有1个负数2个负数3个负数讨论求出aabbccabcabc的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：∵a+b+c≤0存在以下三种情况：abc三个数有1个负数【解析】【分析】分a、b、c三个数有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a+b+c≤0，存在以下三种情况：a、b、c三个数有1个负数时，则＝﹣1+1+1﹣1＝0，有2个负数时，则＝1﹣1﹣1+1＝0，3个负数时，则的值x＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，故答案为：﹣4或0．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论后代入求值．8．-1【解析】【分析】根据非负数性质可得2x-4=03y+9=0求出xy再代入求值【详解】因为∣2x-4∣+(3y+9)2=0所以2x-4=03y+9=0解得x=2y=-3所以x+y=-3+2=-1故解析：-1【解析】【分析】根据非负数性质可得2x-4=0，3y+9=0，求出x,y,再代入求值.【详解】因为∣2x-4∣+(3y+9)2=0,所以2x-4=0，3y+9=0解得x=2,y=-3所以，x+y=-3+2=-1故答案为-1【点睛】非负数性质的应用以及代数式求值.二、解答题9．±5【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式求出x、y的值，代入代数式计算，根据平方根的概念计算得到答案．【详解】由题意得，x-1=0，y+1=0，解得，x=1，y=-1，则x2-4y=5，5的平方根是则x2-4y的平方根是．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键，注意平方根的概念的应用．10．见解析【分析】根据有理数的分类即可写出.【详解】-（-1）=1，-|+45|=-45，|－9|=9，-22=-4∴正有理数：{①-（-1），③+3.2，⑤13，⑦|－9|，…}；非负整数：{①-（-1），④0，⑦|－9|，…}；负分数：{②－227，⑥－|＋45|，…}．【点睛】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是先进行化简再进行分类.11．（1）4.（2）6.5或1.5【分析】（1）由正方形的边长为4，即可知A的表示的数为4；（2）先求出重叠的面积为6，再根据长方形的面积公式知重叠长方形的长为1.5，故可求出A’表示的数，但是要分向左向右两种情况讨论；【详解】（1）∵正方形OABC的面积为16，∴OA=4，故A的表示的数为4.（2）S=38S正=6，故重叠长方形的长为1.5①向右平移时，O’A=1.5，则AA’=2.5故OA’=OA+AA’=4+2.5=6.5，A’表示的数为6.5，②向左平移时，OA’=1.5，则A’表示的数为1.5.【点睛】此题主要考查数轴上的图像运动，解题的关键是熟知数轴上的点所对的数字特点.12．（1）12；（2）AB＝12m；（3）223或263.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求出a，c的值即可解决问题．（2）由AB+AC＝BD，推出AB+AB+BC＝BC+CD，推出2AB＝CD＝m，即可解决问题．（3）设经过x秒点P和点M之间的距离是2个单位．分两种情形构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，又∵|a+3|≥0，（c﹣9）2≥0，∴a＝﹣3，c＝9，∴AC＝9﹣（﹣3）＝12，故答案为12．（2）∵AB+AC＝BD，∴AB+AB+BC＝BC+CD，∴2AB＝CD＝m，∴AB＝12 m．（3）设经过x秒点P和点M之间的距离是2个单位．由题意：18﹣（2t+t﹣6）＝2或（2t+t﹣6）﹣18＝2，解得t＝223或263．∴经过223或263秒点P和点M之间的距离是2个单位．【点睛】本题考查非负数的性质，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．13．（1）见解析，﹣12；﹣4；（2）能相遇，第2秒时相遇；（3）能，见解析，能在第1或3秒时相距5个单位．【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可．【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，故答案是：﹣12；﹣4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10，根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10﹣5）÷（2+3）＝1，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（10+5）÷（2+3）＝3，能在第1或3秒时相距5个单位．【点睛】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．14．（1）见解析；（2）故当他停止行驶时，离出发地2远公里，在出发地的西位置；（3）消耗2.8升的油.【解析】【分析】（1）根据正数和负数的知识即可求解；（2）将各数据相加，最终结果可得答案．（3）将各数绝对值相加，得出行走总路程，再由每公里油耗0.1升，可得他这一天将消耗多少升的油．【详解】解：（1）填表如下：故当他停止行驶时，离出发地2远公里，在出发地的西位置；（3）（5+2+3+7+1+4+6）×0.1＝28×0.1＝2.8（升）．答：他这一天将消耗2.8升的油．故答案为﹣2公里，+3公里，﹣7公里，+1公里，+4公里，﹣6公里．【点睛】本题考查了数轴、正数和负数的知识，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义．15．(1) 蜗牛最后能回到出发点；(2)54【解析】【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可．【详解】解：（1）5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54厘米，∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54粒芝麻．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．-+<-<<-16．()630 2.5【分析】根据绝对值、相反数的意义得到|-2.5|=-2.5，-（+6）=-6，再利用数轴表示出4个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【详解】|-2.5|=-2.5，-（+6）=-6，用数轴表示为：用“<”把这些数连接起来：()630 2.5-+<-<<-，【点睛】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．17．（1）8；（2）符合条件的x的值为0或15.【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b的值，即可求得AB的长；（2）存在，分点P在A、B 两点之间和点P在点B的右侧两种情况求x的值即可.【详解】a++-=，（1）∵()25b30∴a+5=0，b-3=0，解得：a=-5，b=3，∴点A表示的数为-5，点B表示的数为3，∴AB=|a-b|=|-5-3|=8；（2）存在，点P表示的数为x，当点P在A、B两点之间时，AP=x+5，BP=3-x，∵AP=53 PB，∴x+5=53（3-x），解得x=0；当点P在点B的右侧时，AP=x+5，BP=x-3，∵AP=53 PB，∴x+5=53（x-3），解得x=15.综上，符合条件的x的值为0或15.【点睛】本题主要考查了数轴及一元一次方程的应用，解决第（2）问时要注意有两种情况，不要漏解．18．（1）3；（2）2n ；（3）54.【解析】【分析】（1）根据点在数轴上移动的规律“左减右加”可得答案（2）列出第2、3、4所得结果，找出规律即可得答案；（3）根据第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，结合（2）所得规律，列方程求解即可.【详解】（1）根据点在数轴上移动的规律“左减右加”可得：向左移动1个单位，再向右移动2个单位为：2-1+2=1+2=3；（2）第2次移动后这个点在数轴上表示的数是：3-3+4=2+2=4；第3次移动后这个点在数轴上表示的数是：4-5+6=3+2=5；第4次这个点在数轴上表示的数是：5-7+8=4+2=6，…所以第n次这个点在数轴上表示的数是：n+2.（3）根据（2）得：m+2=56，解得m=54.【点睛】本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，从一些特殊的数字变化中找出变化的规律是解题关键.三、1319．C解析：C【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：有理数2的相反数是-2．故选C．【点睛】本题考查相反数，正确把握定义是解题关键．20．C解析：C【解析】【分析】利用数形结合，由数轴知a-b＜0，a+c＜0，c-a＞0，去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：由数轴知a-b＜0，a+c＜0，c-a＞0，∴|a-b|+|a+c|-2|c-a|=b-a-a-c-2c+2a=b-3c故选C．【点睛】本题考查绝对值的性质．确定绝对值符号内代数式的符号是解答此类题目的关键．21．A解析：A【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法逐一进行比较即可得.【详解】A、0＜|﹣1|＝1，正确；B、34＝34，错误；C、﹣3＜﹣2，错误；D、|﹣18|＞﹣（﹣10），错误，故选A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键. 22．C解析：C【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】∵|x+3|+（y-2）2=0，∴x+3=0，y-2=0，解得：x=-3，y=2，故x+2y=-3+4=1．故选C ．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．23．D解析：D【解析】【分析】依据a 、b 在数轴上的位置可知b ＜a ＜0，然后再依据绝对值的定义、有理数的加法、减法、乘法法则求解即可．【详解】因为表示数字b 的点到原点的距离大于表示数字a 的点到原点的距离，故A 错误； 依据a 、b 在数轴上的位置可知b ＜a ＜0，所以ab ＞0，b-a ＜0，a+b ＜0，故B 、C 错误，D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键．24．D解析：D【解析】【分析】先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】由图可知，0a >， 2.b a b <-<，A 、0a b +<，故本选项正确；B 、a b a ->，故本选项正确；C 、30b <，故本选项正确；D 、0b a<，故本选项错误．【点睛】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．25．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的加减法法则、乘方法则以及绝对值与相反数的意义对各选项中的数进行求解后比较即可.【详解】A. -(4-3)=-1，(-4)+(-3)=-7，不相等，故不符合题意；B. -3=3，-(-3)=3，相等，符合题意；C.234=94，916=916，不相等，故不符合题意；D. (-4)2=16，-16=-16，不相等，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了有理数大小的比较，涉及了有理数的加减法运算、乘方运算、绝对值以及相反数等，熟练掌握各运算的法则以及性质是解题的关键.。

一、填空题1．已知||3x =，||7y =，且0x y +>，则x y -的值等于__________.2．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.3．已知24,5,0x y xy ==<，那么32x y -=__________．4．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =，化简c a c b a b -+-++=________.5．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．6．已知210a b ++=，那么2018()a b +的值为______.7．数轴上点O 表示原点，点A 表示数﹣4，点P 表示数x ，当PA ＝PO 时，|x|＝_____．二、解答题8．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣1.5 ﹣0.5 0 2 2.5 筐数132112（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？9．如图，点A 和点B 在数轴上对应的数分别为a 和b ，且（a +6）2+|b ﹣8|＝0． （1）求线段AB 的长；（2）点C 在数轴上所对应的数为x ，且x 是方程x ﹣1＝67x +1的解，在线段AB 上是否存在点D ，使得AD +BD ＝78CD ？若存在，请求出点D 在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD 和BC 分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t 秒，M 为线段AD 的中点，N 为线段BC 的中点，若MN ＝12，求t 的值．10．某公司去年一季度平均每月亏损1.6万元，二季度平均每月盈利2万元，三季度每月平均亏损1.3万元，四季度平均每月盈利2.5万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？11．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.12．把下面未化简的数先化简，然后在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来； -3，4.5，0，()-1--3，1-2的倒数13．画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来. -2，|-1.5|，0，-（-3），122，（-1）2019 14．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长. （2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点. ①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.15．小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数记录如表（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”) 与目标数量的差值（单位：个）－12 －6 －2 ＋5 ＋11 次数35462(1)小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳个?(2)小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个? (3)小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?16．如图,数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为8和12,点P 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q 同时从原点O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t 秒(1)当04t <<时,用含t 的式子表示BP 和AQ ; (2)当2t =时,求PQ 的值;(3)当12PQ AB =时,求t 的值. 17．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|＝5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）将数﹣5，﹣32，0，2.5在数轴上表示出来． （2）若数轴上表示数a 的点位于﹣3与2之间，那么|a +3|+|a ﹣2|的值是多少？（3）若A 是数轴上的一个点，它表示数a ，则|a +5|+|a ﹣3|的最小值是多少？当a 取多少时|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣3|有最小值？最小值是多少？18．同学们都知道，()52--表示5与-2的差的绝对值，实际上也理解为5与-2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题： （1）()52--=_______。

一、填空题1．有理数a ，b ，c 在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b ﹣a|+|c ﹣a|＝_____．2．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______个，负整数点有______个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______．3．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是_________．4．若2(2)30x y -+-=，则代数式xy 的值是 ________.5．已知||3-=a ，||5=b ，0abc >，且b a c <<，2a b c ++=，则c =_______． 6．已知4x =，12y =，且x y <，则x y ÷的值为______. 7．若m n - ＝n-m ，且m ＝4，n ＝3，则m ＋n ＝_________ 8．32-的相反数是_________； 二、解答题9．已知关于x 、y 的方程组2743x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解都为正数．（1）求m 的取值范围； （2）化简：|3m+2|﹣|m ﹣5|．10．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示： (1)比较a ，|b|，c 的大小(用“＜”连接)；(2)若m ＝|a+b|﹣|c ﹣a|﹣|b ﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.11．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为魔幻数轴．如图，已知一魔幻数轴上有A ，O ，B 三点，其中A ，O 对应的数分别为﹣10，0，AB 为47个单位长度，甲，乙分别从A ，O 两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B 后以当时速度立即返回，当甲回到点A 时，甲、乙同时停止运动．问：（1）点B 对应的数为 ，甲出发 秒后追上乙（即第一次相遇） （2）当甲到达点B 立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？ （3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距2个单位长度？（请直接写出答案） 12．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7． （1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．13．如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒1个单位的速度运动．设点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒．（1）若运动2秒时，则点P 表示的数为_______，点P 、Q 之间的距离是______个单位； （2）求经过多少秒后，点P 、Q 重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P 、Q 两点间的距离为6个单位． 14．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴标出表示||a ，b -的点的位置，并用“<”将0，c ，||a ，b -连接起来； （2）化简|||2||||2|+------a b b a c c ．15．某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检测质量，将超过标准质量用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 偏差/克 -10 -5 0 +5 +10 +15 听数127541三、1316．一个数的相反数与该数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( ) A ．2B ．-2C ．1D ．-117．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )A ．+2.4B ．−0.5C ．+0.6D ．−3.418．学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（ ） A ．在家 B ．在学校 C ．在书店D ．不在上述地方19．若数轴上A ，B 两点之间的距离为8个单位长度，点A 表示的有理数是﹣10，并且A ，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A ．﹣6B ．﹣9C ．﹣6或﹣14D ．﹣1或﹣920．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．ab ＜0C ．b ﹣a ＜0D ．0ab≥ 21．已知3m +与2(2)n -互为相反数，则2m 等于（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-22．已知ab ＜0，则2a b -化简后为：（ ） A ．--a bB ．a b -C ．a bD ．-a b23．已知2x =，9y =，则x y +的值为（ ） A ．11B ．7C ．11 或 7D ．11 或-724．如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<25．对于有理数,a b ，有以下四个判断：①若a b =则a=b ；②若a b >则a b >；③若a=-b,则a b =；④若a b <则a<b ，其中正确的判定个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．a ﹣b ﹣c 【分析】根据数轴上点的位置判断出ab ﹣a 及c ﹣a 的正负利用绝对值的代数意义化简去括号合并即可得到结果【详解】解：由数轴得：c ＜a ＜0b ＞0∴b﹣a ＞0c ﹣a ＜0∴|a|﹣|b ﹣a|+|c ﹣ 解析：a ﹣b ﹣c 【分析】根据数轴上点的位置判断出a ，b ﹣a 及c ﹣a 的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：由数轴得：c ＜a ＜0，b ＞0， ∴b ﹣a ＞0，c ﹣a ＜0，∴|a|﹣|b ﹣a|+|c ﹣a|＝﹣a ﹣b+a+a ﹣c ＝a ﹣b ﹣c ， 故答案为：a ﹣b ﹣c ． 【点睛】此题考查的是去绝对值化简,掌握绝对值的性质和利用数轴判断符号是解决此题的关键.2．52-72【分析】通过观察数轴列出淹没的整数点根据题目的要求计算出个数即可【详解】由数轴可知：和之间的整数点有：-72-71-42共个；和之间的整数点有：-21-201516共个；其中非负整数点有：解析：52 -72 【分析】通过观察数轴，列出淹没的整数点，根据题目的要求计算出个数即可. 【详解】 由数轴可知：1722-和1415-之间的整数点有：-72，-71，，-42，共()4272131--+－＝个；3214-和2163之间的整数点有：-21，-20，，15，16，共()1621138-+－＝个； 其中非负整数点有：0，1，2，3，，15，16，共17个；所以淹没的整数点有69个，负整数点有691752-=个； 被淹没的最小的负整数点所表示的数是：-72 故答案是：69；52；-72 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，注意数形结合是解题的关键.3．1【分析】首先确定原点位置可得B 点对应的数进而可得C 点对应的数【详解】解：∵点AB 对应的数互为相反数∴线段AB 的中点为数轴的原点∵AB=6∴B 点对应的数为3∵BC=2且C 点在B 点左侧∴点C 对应的数为解析：1 【分析】首先确定原点位置，可得B 点对应的数，进而可得C 点对应的数． 【详解】解：∵点A 、B 对应的数互为相反数， ∴线段AB 的中点为数轴的原点， ∵AB=6,∴B 点对应的数为3， ∵BC=2，且C 点在B 点左侧， ∴点C 对应的数为1. 故答案为：1 【点睛】本题主要考查了数轴，正确确定原点位置是解答此题的关键.4．9【分析】要求的值必须先求出的值而通过已知条件可知则可求的值【详解】代入中得【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性两个非负数相加为零则这两个数都为零利用这点解题即可解析：9 【分析】要求xy 的值，必须先求出,x y 的值，而通过已知条件可知20,30x y ∴-=-=，则可求,x y 的值.【详解】2(2)30x y -+-=20,30x y ∴-=-= 2,3x y ∴==代入xy 中，得239= 【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性，两个非负数相加为零，则这两个数都为零，利用这点解题即可.5．10【分析】先根据绝对值的性质和已知条件得出abc 的值再根据进行判断得出c 的值即可【详解】解：∵∴a=b=∵∴a=b=；∵∴a=3b=-5c=4或a=-3b=-5c=10∵∴c=10故答案为10【点解析：10 【分析】先根据绝对值的性质和已知条件2a b c ++=，b a c <<得出a 、b 、c 的值，再根据0abc >进行判断得出c 的值即可． 【详解】解：∵3a -=，5b =，∴a=3±，b=5± ∵b a c <<，∴a=3±，b=5-； ∵2a b c ++=，∴a=3，b=-5，c=4或a=-3，b=-5，c=10 ∵0abc > ∴c=10 故答案为10 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减法和乘法法则，熟练掌握相关的知识是解题的关键．6．±8【分析】根据绝对值的意义求出x 与y 的值然后因为所以判别出符号题意的x 与y 的值代入计算即可【详解】∵∴又∵∴当时=当时=所以答案为±8【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的运算熟练掌握相关解析：±8【分析】根据绝对值的意义求出x 与y 的值，然后因为x y <，所以判别出符号题意的x 与y 的值代入计算即可 【详解】 ∵4x =，12y =∴4x =±，12y =± 又∵x y < ∴当4x =-，12y =时，x y ÷=8- 当4x =-，12y =-时，x y ÷=8 所以答案为±8 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的运算，熟练掌握相关概念是解题关键7．-1或-7【分析】根据绝对值的意义求出m 和n 的值然后分别代入m+n 中计算即可【详解】解：∵|m|=4|n|=3∴m=±4n=±3而|m-n|=n-m∴n＞m∴n=3n=-4或n=-3m=-4∴m+n解析：-1或-7 【分析】根据绝对值的意义求出m 和n 的值，然后分别代入m+n 中计算即可． 【详解】解：∵|m|=4，|n|=3， ∴m=±4，n=±3， 而|m-n|=n-m ， ∴n ＞m ，∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-7． 故答案为-1或-7． 【点睛】本题考查了绝对值,掌握：若a ＞0，则|a|=a ；若a=0，则|a|=0；若a ＜0，则|a|=-a ，是解题的关键.8．【分析】利用相反数的概念可得的相反数等于【详解】的相反数是故答案为【点睛】本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上-号；一个正数的相反数是负数一个负数的相反数是正数0的相反数是0解析：32． 【分析】利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32． 【详解】32-的相反数是32． 故答案为32． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二、解答题9．（1）﹣23＜m ＜5；（2）4m ﹣3 【分析】（1）利用加减消元法解关于x 、y 的二元一次方程，用m 表示出x 、y ，再根据方程组的解都是正数列出不等式组，然后解不等式组即可； （2）根据m 的取值范围去掉绝对值号合并同类项即可． 【详解】 解：（1）2743x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩①②，①+②得，2x ＝6m+4， 解得x ＝3m+2，①﹣②得，2y ＝﹣2m+10， 解得y ＝﹣m+5， ∵x 、y 都是正数， ∴32050m m +>⎧⎨-+>⎩③④，由③得，m ＞﹣23， 由④得，m ＜5，∴m 的取值范围是﹣23＜m ＜5；（2）根据（1）﹣23＜m ＜5， ∴|3m+2|﹣|m ﹣5| ＝3m+2+m ﹣5 ＝4m ﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，把方程组中的字母m看作常数求出x、y的表达式是解题的关键．10．(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.【详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【点睛】、、的情况以及本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a b c()()()1﹣﹣、﹣、﹣的正负情况是解题的关键，也是难点．a b c a b+11．（1）点B对应的数为37，甲出发5秒后追上乙（即第一次相遇）；（2）相遇点在数轴上表示的数是21；（3）甲、乙同时出发4秒或5.5秒或12.75秒或13.5秒后，二者相距2个单位长度．【分析】（1）根据两点间的距离可求点B对应的数，可设甲出发x秒后追上乙（即第一次相遇），根据速度差×时间=路程差，列出方程求解即可；（2）先求出第二次与乙相遇需要的时间，进一步可求相遇点在数轴上表示的数；（3）分第一次相遇前后相距2个单位长度，第二次相遇前后相距2个单位长度，进行讨论即可求解．【详解】解：（1）点B对应的数为：﹣10+47＝37，设甲出发x秒后追上乙（即第一次相遇），依题意有：（3﹣1）x＝10，解得：x＝5．故甲出发5秒后追上乙（即第一次相遇）；（2）﹣10+5×3＝﹣10+15＝5，37﹣5＝32，32×2÷（3×2+1×2）＝8（秒），5+1×2×8＝21．故相遇点在数轴上表示的数是：21；（3）第一次相遇前后相距2个单位长度，5﹣2÷（3﹣1）＝5﹣1＝4（秒）5+2÷（3×2﹣1×2）＝5+0.5＝5.5（秒）第二次相遇前后相距2个单位长度，5+8﹣2÷（3×2+1×2）＝12.75（秒）5+8+2÷（3+1）＝13.5（秒）故甲、乙同时出发4秒或5.5秒或12.75秒或13.5秒后，二者相距2个单位长度．【点睛】考查了一元一次方程的应用、数轴，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．（1）3a2-ab+7；（2）12.【分析】（1）把B代入A-B=7a2-7ab可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．【详解】解：（1）∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，解得，A=3a2-ab+7；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12．【点睛】本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．13．（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论①未追上时，②追上且超过时，分别算出即可．【详解】解：（1）点P表示的数是： -8+2×2=-4点Q表示的数是： 4+2×1=6点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)经过12秒后，点P、Q重合；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒）②追上且超过时：（-8+2t）—（4+t）= 6解得：t= 18 (秒）答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论．14．(1)图见解析，0＜||a＜b-＜c，（2）-4【分析】（1）根据绝对值和相反数的意义，再根据数轴上点的位置判断大小即可；（2）判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：（1）-＜c，由图可得：0＜||a＜b<（2）由数轴可得：b<a<0<c2a+b＜0，b-2＜0，a-c＜0，2-c＞0，a b b a c c+------|||2||||2|=-（a+b）+（b-2）+（a-c）-（2-c）=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4．【点睛】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．15．这批样品平均每听的质量比标准质量多，相差3克【分析】首先计算出与标准质量的偏差总量，再计算平均质量比标准质量相差多少，如果得到正数则多，否则少【详解】由题意得：-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=60与标准质量的偏差总量为：101520755104151平均质量比标准质量相差为：60÷20=3∵60是正数∴这批罐头的平均质量比标准质量多答：这批样品平均每听的质量比标准质量多，相差3克本题主要考查了正负数意义的运用以及有理数混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键三、1316．C解析：C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得出此数具体为何数，然后求出其绝对值即可.【详解】∵一个数的相反数与该数的倒数的和等于0，∴这个数为±1，∴|±1|=1，故选：C.【点睛】本题主要考查了相反数与倒数及绝对值相关性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17．B解析：B【分析】根据绝对值的意义，求得绝对值最小的即可得答案．【详解】|+2.5|=2.5，|-0.5|=0.5，|+0.6|=0.6，|-3.4|=3.4，3.4＞2.5＞0.6＞0.5，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．18．B解析：B【分析】可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置．【详解】解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，则0-50+70=20米，张明的位置在家南边20米处．即在学校，故选：B．【点睛】本题考查了数轴的性质，解决本题的关键是确定原点和正负方向．解析：C【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是10182--＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是1022--＝﹣6．故选：C．【点睛】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．20．B解析：B【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．【详解】∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴ab＜0，∴D错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．21．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与(n−2)2互为相反数，∴|m+3|+(n−2)2=0，∴m+3=0，n−2=0，解得m=−3，n=2，所以,m 2=(−3)2=9.故选C.【点睛】此题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.22．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件结合ab ＜0，可得出0,0b a ≤>.再根据算术平方根和绝对值的||a =，进行化简即可．【详解】根据二次根式有意义的条件20a b -≥，20a ≥0b ∴-≥，即0b ≤，又∵ab ＜0∴a>0,|a ==故选D.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，二次根式有意义的条件.解决本题需注意两点：①能根据二次根式有意义的条件和ab ＜0得出a>0||a =对根式进行化简.23．C解析：C【分析】本题主要考查的是绝对值的相关知识.绝对值:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.当已知|a|=b(b ＞0),则a=±b. 【详解】 ∵2x =，∴x=2或x=-2，∴x y +=2+9=11或x y +=-2+9=7，故选:C.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握绝对值的定义.24．C解析：C【分析】根据数轴上的各数右边的数总比左边的大进行比较即可．【详解】因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“＜”连接为：b<a<c ．故选C ．【点睛】考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25．D解析：D【分析】分别判断①②③④是否正确即可解答.【详解】 解：①若a b =，则a= b 或a=-b ；②若a b >，则a b 不一定大于；③若a=-b,则a b =；④若a b <则a 不一定大于b ；所以正确的个数是1；故选D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握是解题的关键.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明。

一、填空题1．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a c cb bc a b +-++---=______．2．比较大小：-227______-3（填“＞”“＜”或“=”） 3． 3.5-的相反数是______，倒数是______．4．若a 5=，b 3=，且a b 0+<，那么a b -=______．5．数轴上有A 、B 两点，若点A 对应点数是2-，且A 、B 两点之间点距离为3，则点B 对应点数是______.6．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了_____元． 7．比较大小: 72-_______－3(填“>”“<”或“=”). 8．点,,A B C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为－1，点B 表示的数为5.若2BC AC =，则点C 表示的数为____________. 二、解答题9．已知x 、y 满足x 1-+|y +1|=0,求x 2-4y 的平方根.10．某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降) 11．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ， （2）数轴上表示x 与2的两点之间的距离可以表示为 ． （3）如果|x ﹣2|=5，则x= ．（4）同理|x+3|+|x ﹣1|表示数轴上有理数x 所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x+3|+|x ﹣1|=4，这样的整数是 ． 12．已知数轴上有两点A 、B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是．求线段AB 的长．如图2，O 表示原点，动点P 、T 分别从B 、O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P 、T 、Q 的速度分别为5个单位长度秒、1个单位长度秒、2个单位长度秒，设运动时间为t．求点P、T、Q表示的数用含有t的代数式表示；在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．13．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．（1）求A、B两点的距离为个单位长度．（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？14．化简求值：（1）已知a+b=6，ab=3，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；（2）已知(x+2)2+|y+1|=0，求5xy2-2x2y+[3xy2-(4xy2-2x2y) 的值.a点B对应的数为b，15．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为，且AB=9.b=-，直接写出a的值；(1)若6(2)若C为AB的中点,对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.16．如图，图中数轴的单位长度为1.(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？(2)如果点R，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点示数5，C点表示数10．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则B点与D点重合，则D点表示的数是．（2）点B、C在数轴上同时向左运动，点B的速度为每秒1个单位长度、点C的速度为每秒2个单位长度，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①对照表一，完成表二表一两点的位置关系AB的表达式点B在点A的右侧（t＜7）7﹣t点B在点A的左侧（t＞7）t﹣7表二两点的位置关系AC的表达式点C在点A的右侧（t＜6）点C在点A的左侧（t＞6）②在B、C两点运动过程中，当AC＝3AB时，求t的值．三、1318．下列各式正确的是()A．0＜|﹣1|B．34-＝﹣34C．﹣3＞﹣2D．|﹣18|＜﹣(﹣10)19．下列说法正确的是（）A．绝对值是它本身的数一定是正数B．任何数都不等于它的相反数C．如果a＞b，那么11 a b <D．若a≠0，则总有|a|＞020．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C ．温度先上升6℃，再下降3℃D ．无法确定21．若23(2)0x y ++-=，则2x y +的值为（ ） A ．7B ．－7C ．1D ．－122．已知数a 在数轴上的位置如图所示，则a 、-a 、1a 、1a-大小关系正确的是（ ）A ．-11a a a a <-<<B ．11a a a a <<-<-C ．11a a a a -<-<<D ．11a a a a <<-<- 23．在-4，2，-1，3这四个数中，最小的数是（） A ．-4 B ．2 C ．-1 D ．324．如图，在数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数，其中绝对值最大的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 25．下列各选项中互为相反数的是（ ）A ．-（+6）和+（-6）B ．-32和32-（）C ．-7和-|-7|D ．-（-1）和-21【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．【解析】【分析】由数轴知去绝对值符号合并同类项即可【详解】解：由数轴知故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号解析：b c -+【解析】 【分析】由数轴知，a c 0+<，c b 0+<，b c 0-<，a b 0-<，去绝对值符号合并同类项即可． 【详解】解：由数轴知，a c 0+<，c b 0+<，b c 0-<，a b 0-<．a c cb bc a b +-++--- ()()()()a c b c b c a b =-+++--+-a cbc b c a b =--++-++- b c =-+，故答案为：b c -+． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题关键是确定绝对值符号内代数式的性质符号．2．＜【分析】根据两个负数绝对值大的其值反而小解答即可【详解】∵|-|=>|-3|=3∴-＜-3故答案为＜【点睛】本题考查的是有理数的大小比较有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数解析：＜ 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可． 【详解】 ∵|-227|=227>|-3|=3 ∴-227＜-3， 故答案为＜ 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【解析】【分析】根据相反数倒数的定义进行求解即可【详解】的相反数是倒数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数倒数的定义熟知只有符号相反的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键解析：3.5 27- 【解析】 【分析】根据相反数、倒数的定义进行求解即可. 【详解】3.5-的相反数是3.5，倒数是27-．故答案为： 3.5-，27-．【点睛】本题考查了相反数、倒数的定义，熟知“只有符号相反的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”是解题的关键.4．或【解析】【分析】先依据绝对值的性质有理数的加法法则求得ab 的值然后代入计算即可【详解】解：又或当时；当时故答案为或【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质熟练掌握绝对值的性质是解题的关键解析：8-或2- 【解析】 【分析】先依据绝对值的性质、有理数的加法法则求得a 、b 的值，然后代入计算即可． 【详解】 解：a 5=，b 3=，a 5∴=±，b 3=±． 又a b 0+<，a 5∴=-，b 3=或a 5=-，b 3=-．当a 5=-，b 3=时，a b 538-=--=-； 当a 5=-，b 3=-时，a b 532-=-+=-． 故答案为8-或2-． 【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．5．-5或1【解析】【分析】则设B 对应数为x 则|x+2|=3去掉绝对值求解即可【详解】点A 对应的数为－2若AB 两点间的距离为3则设B 对应数为x 则|x －（－2）|=|x+2|=3解得：x=﹣5或1故答案为解析：-5或1 【解析】 【分析】则设B 对应数为x ，则|x +2|=3，去掉绝对值求解即可． 【详解】点A 对应的数为－2．若A ，B 两点间的距离为3，则设B 对应数为x ，则|x －（－2）|=|x +2|=3，解得：x =﹣5或1． 故答案为：﹣5或1． 【点睛】本题考查了数轴的有关问题，利用绝对值，去掉绝对值从而求得结论．6．5【解析】【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况【详解】132+（﹣125）+（﹣105）+127+（﹣87）+1365+98＝132﹣125﹣105+127﹣87+136解析：5 【解析】 【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况． 【详解】132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98 ＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98 ＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5 ＝230+40+113.5 ＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．【点睛】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7．<【分析】根据负数的绝对值越大负数越小可得答案【详解】这是两个负数比较大小先求他们的绝对值|-|=|-3|=3∵＞3∴-＜-3故答案为＜【点睛】本题考查了有理数大小比较利用负数的绝对值越大负数越小是解析：<【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．【详解】这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|-72|=72，|-3|=3，∵72＞3，∴-72＜-3，故答案为＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．8．-7或1【分析】AB=6分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答【详解】AB=5-（-1）=6C在A左边时∵BC=2AC∴AB+AC=2AC∴AC=6此时点C表示的数为-1-6=-7；C在线段解析：-7或1．【分析】AB=6，分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答．【详解】AB=5-（-1）=6，C在A左边时，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此时点C表示的数为-1-6=-7；C在线段AB上时，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此时点C表示的数为-1+2=1，【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．二、解答题9．【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式求出x、y的值，代入代数式计算，根据平方根的概念计算得到答案．【详解】由题意得，x-1=0，y+1=0，解得，x=1，y=-1，则x2-4y=5，5的平方根是则x2-4y的平方根是．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键，注意平方根的概念的应用．10．(1)星期四的水位最高，为153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解析】【分析】（1）计算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前几个数相加再加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定．【详解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米．(2)星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后变为150米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11．（1）7；（2）|x-2|；（3）7或-3；（4）-3、-2、-1、0、1；【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论；（2）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；【详解】（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是|5-（-2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x-2|，故答案为：|x-2|；（3）∵|x-2|=5，∴x-2=5或x-2=-5，解得：x=7或x=-3，故答案为：7或-3；（4）∵|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x-1|=4，∴这样的整数有-3、-2、-1、0、1，故答案为：-3、-2、-1、0、1；【点睛】考查了数轴与绝对值的关系，解题关键是理解取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用，其中去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．12．（1）120；（2）①点P表示的数为：；点T表示的数为：；点Q表示的数是；②见解析.【解析】【分析】根据点A对应的数是40，点B对应的数是，即可得到AB的长度；根据题意即可得到结论；根据题意得到，，，根据线段中点的定义得到，，于是得到结论．【详解】解：线段AB的长；点P表示的数为：；点T表示的数为：；点Q表示的数是；，，，点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，，，，，，，即在运动过程中等量关系始终成立．【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴上的动点问题，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．13．（1）14；（2）5秒；（3）13秒或3.5秒或203秒.【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点的距离；（2）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14＝54求出即可；（3）首先求出点M与点N相遇的时间为14÷（6﹣2）＝3.5秒，此时N点对应的数是﹣8+6×3.5＝13，再设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等，或相遇后经过t秒点P到点M、N的距离相等，根据PM＝PN列出方程，进而求解即可．【详解】解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，∴A、B两点的距离为6﹣（﹣8）＝14．故答案为14；（2）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14＝54，解方程，得x＝5．答：经过5秒点M与点N相距54个单位；（3）点M与点N相遇的时间为14÷（6﹣2）＝3.5秒，此时N点对应的数是﹣8+6×3.5＝13．设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等．依题意可列方程为：t﹣（﹣8+6t）＝6+2t﹣t，解得t＝13，设从开始运动后，相遇后经过t秒点P到点M、N的距离相等．依题意可列方程为：（2t+6）﹣t＝t﹣[13﹣6（t﹣3.5）]，解得t＝203．答：从开始运动后，经过13秒或3.5秒或203秒点P到点M、N的距离相等．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．14．（1）54；（2）-8.【解析】【分析】（1）先化简，然后将a+b与ab代入原式即可求出答案．（2）先根据非负数的性质求得x，y的值，再根据去括号、合并同类项法则对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【详解】（1）原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10（a+b）当a+b=6，ab=3时，原式=-6+60=54（2）∵|x+2|+|y+1|=0，∴x+2=0，y+1=0，解得x=-2，y=-1，原式=5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y=4xy2=4×（-2）×1=-8．【点睛】本题考查整式的运算和非负数的性质，解题的关键是熟练掌握相关知识是解题的关键．15．（1）3（2）1.5或-1.5【分析】（1）由AB的值和b的值可分析计算a的值（2）分两种情况讨论：A在原点左侧，B在原点右侧；A在原点右侧，B在原点左侧【详解】（1）∵AB=9∴|a|+|b|=9∵b=-6，点A和点B分别位于原点O两侧∴a=3（2）当A在原点左侧，B在原点右侧，a=-6,b=3时，c=-1.5;当A在原点右侧，B在原点左侧，a=6,b=-3时，c=1.5;【点睛】数轴上对应点的数值是本题的考点，分类讨论是解题的关键.16．（1）0 （2）负数，点Q，因为点Q离原点的距离最远【分析】（1）根据互为相反数的两数表示的点关于原点对称可知PT的中点即为原点，据此即可得出答案；（2）根据互为相反数的两数表示的点关于原点对称可知RT的中点即为原点，据此即可得【详解】解：（1）如图所示：S表示的数是0；（2）如图所示：R为-3，T为3，S表示-1是负数，Q点表示的数的绝对值最大，绝对值是7．【点睛】此题考查数轴，利用相反数的意义确定出原点的位置是解决问题的关键．17．（1）3；（2）①12﹣2t；2t﹣12②6.6或9．【解析】【分析】（1）根据对称性可求；（2）①根据路程＝速度×时间，以及两点间的距离公式即可求解；②分t＜6，6≤t≤7，t＞7三种情况，根据AC＝3AB列出方程求解即可．【详解】（1）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，B点与D点重合，∴（A+C）÷2＝（﹣2+10）÷2＝4，∴D点表示的数是3．故答案为3；（2）①填表如下：两点的位置关系AC的表达式点C在点A的右侧（t＜6）12﹣2t点C在点A的左侧（t＞6）2t﹣12②t＜6时，12﹣2t＝3（7﹣t），解得t＝9（舍去）；6≤t≤7时，2t﹣12＝3（7﹣t），解得t＝6.6；t＞7时，2t﹣12＝3（t﹣7），解得t＝9．综上所述，t的值为6.6或9．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴，利用数轴让学生体会“数”与“形”的结合是本题的关键．三、1318．A【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法逐一进行比较即可得.【详解】A、0＜|﹣1|＝1，正确；B、34＝34，错误；C、﹣3＜﹣2，错误；D、|﹣18|＞﹣（﹣10），错误，故选A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键.19．D解析：D【解析】【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．【详解】A．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B．0等于它的相反数；故本选项错误．C．如果a＞0＞b，那么11a b＜；故本选项错误．D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键．20．C解析：C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．【详解】温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．21．C【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【详解】∵|x+3|+（y-2）2=0，∴x+3=0，y-2=0，解得：x=-3，y=2，故x+2y=-3+4=1．故选C．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．22．D解析：D【解析】【分析】观察数轴可得，1a01-<<<，由此即可解答.【详解】观察数轴可得，1a01-<<<，∴11a aa a <<-<-.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴的特点是解答本题的关键．23．A解析：A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】根据负数小于0，负数小于正数可知-4最小，故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．24．A解析：A【分析】根据绝对值的性质,一个数的对值表示这个数到原点的距离,即可解题.【详解】解：由图可知A到原点的距离为3个单位长度, B为原点,C到原点的距离为1个单位长度,D 到原点的距离为2.5个单位长度,∴其中绝对值最大的是点A,故选A.【点睛】本题考查了绝对值的性质,属于简单题,熟悉绝对值的概念是解题关键.25．D解析：D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、-（+6）=-6，+（-6）=-6，相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、-|-7|=-7，相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、-（-1）=1与-12=-1，是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并准确化简是解题的关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明。

一、填空题1．|x ＋1|＋|y －2|＝0，则y －x －13的值是____． 2．大于-112而小于213的整数有是___________； 3．小贝认为：若a b >，则a b >．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明理由___________．4．与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____．5．若代数式45x -的值与7互为相反数，则x 的值是_________．6．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.7．绝对值小于5的所有整数是_____，它们的和是_____．8．已知|x ﹣2|+|y+2|=0，则x+y=_____．二、解答题9．一辆货车从永福超市出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回永福超市．（1）以永福超市为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？10．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，212． 11．对于数轴上的两点P ，Q 给出如下定义： P ，Q 两点到原点O 的距离之差的绝对值称为P ，Q 两点的绝对距离，记为POQ ．例如：P ，Q 两点表示的数如图1所示，则312POQ PO QO =-=-=． （1）A ，B 两点表示的数如图2所示．①求A ，B 两点的绝对距离；②若C 为数轴上一点（不与点O 重合），且2AOB AOC =，求点C 表示的数； （2）M ，N 为数轴上的两点（点M 在点N 左边），且MN =2，若1MON =，直接写出点M 表示的数．12．如图在数轴上A 点表示数a,B 点表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|2a+4|+|b-6|=0(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一个小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t 表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间13．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P 和点Q 分别从点A ，B 同时出发，沿数轴负方向运动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒6个单位．①A ，B 两点之间的距离为 ．②当P ，Q 两点相遇时，点P 在数轴上对应的数是 ．③求点P 出发多少秒后，与点Q 之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P 从点A 出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 从点B 出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M 从数轴原点O 出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP ＝MQ ？14．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg ，计划平均每天生产26kg ，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg ？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg 茶叶50元，每超产1kg 奖10元，每天少生产1kg 扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？15．如图，已知数轴上点A 表示的数为﹣7，点B 表示的数为5，点C 到点A ，点B 的距离相等，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t （t ＞0）秒．（1）点C 表示的数是 ； （2）求当t 等于多少秒时，点P 到达点B 处；（3）点P 表示的数是 （用含有t 的代数式表示）；（4）求当t 等于多少秒时，PC 之间的距离为2个单位长度．16．材料阅读：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，|a ﹣b |表示A 、B 两点之间的距离．如：|1﹣2|表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是|1﹣2|＝1．（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x 和﹣1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果|AB |＝2，那么x 为 ；（3）若x 表示一个有理数，则|x ﹣1|+|x +3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．三、1317．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )A ．1a >-B ．0a b +>C ．1b <D ．0ab >18．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．πD ．2.319．下列说法中，正确的个数有（ ）①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若a b = ，则a=b.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x ﹣y|+|z ﹣y|的结果是( )A ．x ﹣zB ．z ﹣xC ．x+z ﹣2yD ．以上都不对21．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是( )A．+a b B．-a b C．ab D．a b-22．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c|B．c﹣1＜0C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1D．b+c＞0 23．已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（）A．±32B．±112C．±7D．±124．如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）A．55秒B．190秒C．200秒D．210秒25．有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A．0ab>B．0ab>C．a b<D．0a b>>【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．【解析】【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0列出二元一次方程组解出xy的值再代入原式即可【详解】解：根据题意得：解得：则原式＝2－（－1）－故答案是：【点睛】本题解析：83【解析】【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出二元一次方程组，解出x、y的值，再代入原式即可．【详解】解：根据题意得：1020xy⎧⎨-⎩＋＝＝，解得：12xy-⎧⎨⎩＝＝，则原式＝2－（－1）－1833＝．故答案是：83．【点睛】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．2．-1012【解析】【分析】根据题意先画出数轴然后根据整数定义即可解答【详解】如图所示：∴大于-1而小于2的整数有－1012故答案是：-1012【点睛】由于引进了数轴我们把数和点对应起来也就是把数和形解析：-1,0,1,2【解析】【分析】根据题意先画出数轴，然后根据整数定义即可解答．【详解】如图所示：∴大于-112而小于213的整数有－1，0，1,2.故答案是：-1,0,1,2.【点睛】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．不正确；两个负数比较大小绝对值大的反而小【分析】根据数轴具有方向性的特征即可解题【详解】解：绝对值的几何含义表示数轴上该点与原点的距离但是因为数轴是有方向的所以不能单纯的认为如果则比如一正一负的情况解析：不正确；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【分析】根据数轴具有方向性的特征即可解题.【详解】解：绝对值的几何含义表示数轴上该点与原点的距离,但是因为数轴是有方向的,所以不能单纯的认为如果a b >，则a b >,比如一正一负的情况,所以小贝的观点错误.理由如下：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【点睛】本题考查了绝对值的大小比较,属于简单题,熟悉绝对值法则是解题关键.4．±3【解析】【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【详解】设数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x 则解得：故本题答案为：【点睛】本题考查了数轴解决本题的关键突破口是知道原点解析：±3【解析】【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【详解】设数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是 x ，则 x =3， 解得： x=3±．故本题答案为： 3±．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个，不要遗漏．5．；【解析】【分析】根据相反数的定义得到方程(4x-5)+7=0通过解该方程可以求得x 的值【详解】∵代数式的值与7互为相反数∴(4x -5)+7=0∴4x=-2∴x=故答案为【点睛】本题考查了相反数的定 解析：12-； 【解析】【分析】 根据相反数的定义得到方程(4x-5)+7=0，通过解该方程可以求得x 的值．【详解】∵代数式4x 5-的值与7互为相反数，∴(4x-5)+7=0，∴4x=-2，∴x=12-， 故答案为12-． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，根据相反数的定义列出关于x 的方程是解题的关键.6．b+2c【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=（c-a解析：b+2c【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.7．0±1±2±3±40【解析】【分析】根据绝对值的意义得到整数0±1±2±3±4的绝对值都小于5然后利用互为相反数的两数的和为0即可得到所有这些数的和为0【详解】绝对值小于5的所有整数有0±1±2±3解析：0，±1，±2，±3，±40．【解析】【分析】根据绝对值的意义得到整数0，±1，±2，±3，±4的绝对值都小于5，然后利用互为相反数的两数的和为0即可得到所有这些数的和为0．【详解】绝对值小于5的所有整数有0，±1，±2，±3，±4；它们的和为0．故答案为0，±1，±2，±3，±4；0．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．8．0【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出xy的值进而得出答案【详解】∵|x-2|+|y+2|=0∴x=2y=-2∴x+y=2-2=0故答案为0【点睛】此题主要考查了非负数的性质正确应用绝对值的性质解析：0【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【详解】∵|x-2|+|y+2|=0，∴x=2，y=-2，∴x+y=2-2=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键．二、解答题9．(1)详见解析；（2）小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油11.4升．【解析】【分析】(1)根据已知,以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发,向东走了5千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知；(2)用小明家的坐标减去小刚家的坐标即可；(3)这辆货车一共行走的路程，实际上就是5+1.5+9.5+3 (千米)，货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.【详解】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：5-（-3）=8（千米）；答：小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6=11.4（升）．答：这辆货车此次送货共耗油11.4升．【点睛】熟练掌握能够使用数轴将应用问题转化为有理数的混合运算是解题关键.10．3＞212＞1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5【解析】【分析】依据在数轴上右边的数比左边的数大进行比较即可完成解答．【详解】解：，3＞2＞1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5．【点睛】本题考查数轴上的点，熟悉掌握相关知识是解题关键.11．（1）①2；②点C 表示的数为2或-2；（2）点M 表示的数为-0.5或-1.5．【分析】根据绝对距离的定义即可解题.【详解】（1）①求A ，B 两点的绝对距离=AO BO 132-=-=, ②∵AOB AO BO 132=-=-=,又AOB 2AOC =，∴AOC 1=，即AO CO 1-=， 或CO AO 1-=，∴点C 表示的数为2或-2；（2）由题可知MON =|MO-NO|=1或|NO-MO|=1∵MN=2，∴点M 表示的数为-0.5或-1.5．【点睛】本题考查了绝对值的实际应用,绝对距离的含义,中等难度,熟悉绝对距离的概念是解题关键.12．（1）8；（2）c =103或c =14；（3）①甲球与原点的距离为t +2；乙球到原点的距离分两种情况：当0⩽t ⩽3时，乙球到原点的距离为6−2t ；当t >3时，乙球到原点的距离为：2t −6；②当t =43秒或t =8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等. 【分析】（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再根据两点间的距离公式即可求得A 、B 两点之间的距离；（2）分C 点在线段AB 上和线段AB 的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA 的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B 处开始向左运动，一直到原点O ，此时OB 的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t ＞3时，乙球从原点O 处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB 的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0≤t≤3，（Ⅱ）t ＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t 的方程，解方程即可．【详解】(1)因为2460a b ++-=，所以2a +4=0，b -6=0，所以a =−2，b =6；所以AB 的距离=|b −a |=8；(2)设数轴上点C 表示的数为c .因为AC =2BC ，所以|c −a |=2|c −b |，即|c +2|=2|c −6|.因为AC =2BC >BC ，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上.①当C点在线段AB上时，则有−2<c<6，得c+2=2(6−c),解得c =103；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，得c+2=2(c−6)，解得c =14.故当AC=2BC时, c =103或c =14；(3)①因为甲球运动的路程为：1×t =t，OA=2，所以甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：(Ⅰ)当0⩽t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为OB=6，乙球运动的路程为：2×t =2t，所以乙球到原点的距离为：6−2t；(Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t−6；②当0<t⩽3时，得t+2=6−2t，解得t =43；当t>3时，得t+2=2t−6，解得t =8.故当t=43秒或t =8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等.【点睛】本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．13．（1）①12；②﹣10；③点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）三个点同时出发，经过23或32秒后有MP＝MQ．【解析】【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．【详解】（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12，故答案为：12；②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10，故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10，故答案为：-10；③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒），故点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝23；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝32，故若三个点同时出发，经过23或32秒后有MP＝MQ．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．14．（1）180kg；（2）8980元【解析】【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【详解】（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg，∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21＝180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg．（2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）＝﹣2∴180×50+（﹣2）×10＝9000﹣20＝8980（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．【点睛】本题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商．15．(1) -1；(2)6；(3)﹣7+2t；（4）t＝2 或t＝4．【解析】【分析】（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据时间＝路程÷速度，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．【详解】（1）（﹣7+5）÷2＝﹣2÷2＝﹣1．故点C表示的数是﹣1．故答案为：﹣1；（2）()572--=6；（3）﹣7+2t；故答案为：﹣7+2t；（4）因为PC之间的距离为2个单位长度，所以点P运动到﹣3或1，即﹣7+2t＝﹣3或﹣7+2t＝1，即t＝2 或t＝4．【点睛】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．16．（1）3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）代数式|x﹣1|+|x+3|有最小值，为4.【解析】【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（3）根据绝对值的性质，根据得到结论．【详解】（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|＝3．故答案为3；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3．故答案为|x+1|，1或﹣3；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|有最小值，理由：根据数轴上两点之间的距离定义有：|x﹣1|+|x+3|表示x与﹣3两点的距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、1317．C解析：C【分析】根据数轴判断a,b的取值范围即可解题.【详解】-<<-<<A、B项错误,解：由数轴可知,2a1,0b1,a,b异号,D错误,故选C.【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,在数轴中判断出有理数的取值范围是解题关键. 18．D解析：D【解析】【分析】设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．【详解】解：设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，又因为x的位置比较靠近3，则表示的数可能是2.3．故选D．【点睛】本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．19．A解析：A【解析】【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误． 若a b =，则a=b 或a=-b 或-a=b 或-a=-b ∴⑥错误．所以正确的说法共有1个．故选A ．【点睛】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．20．B解析：B【解析】【分析】根据x 、y 、z 在数轴上的位置，先判断出x-y 和z-y 的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．【详解】由数轴上x 、y 、z 的位置，知：x ＜y ＜z ；所以x-y ＜0，z-y ＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y ）+z-y=z-x ．故选B ．【点睛】此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．21．A解析：A【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负性及a 、b 之间的关系，然后对各选项逐一分析即可.【详解】∵a <+a b ,∴b >0.∵+a b <b ,∴a <0.∵AM >BM , ∴a b a a b b +->+-, ∴b a >.∵a <0，b >0，b a >，A. ∵a <0，b >0，b a >，a b +>0，故正确；B. ∵a <0，b >0， 0a b -<，故不正确；C. ∵a <0，b >0， 0ab <，故不正确；D. ∵a <0，b >0，b a >， 0a b -<，故不正确；故选A.【点睛】本题考查的是利用数轴比较大小及数轴上两点之间的距离，数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.22．C解析：C【解析】【分析】由a +b +c ﹣1＝0，表示出a +b ＝1﹣c ，再由a +b 小于0，列出关于c 的不等式，求出不等式的解集确定出c 大于1，将a +b ＝1﹣c ，a +b ﹣1＝c 代入|a +b ﹣c |﹣|a +b +1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c ﹣1，即可得答案．【详解】∵a +b +c ﹣1＝0，a +b ＜0，∴a +b ＝1﹣c ＜0，即c ＞1，则|a +b ﹣c |﹣|a +b ﹣1|＝|1﹣2c |﹣|c |＝2c ﹣1﹣（c ﹣1）＝2c ﹣1﹣c ＝c ﹣1，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．23．C解析：C【解析】【分析】根据x -y =4，可得：x =y +4，代入|x |+|y |=7，然后分类讨论y 的取值即可。

一、填空题1．数轴上，如果点A 表示–78，点B 表示–67，那么离原点较近的点是__________．（填A 或B ）2．如图，点A 、点B 在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是 ______．3．有理数a 、b 、c 在数轴如图所示，且a 与b 互为相反数，则|b+c|-|a-c|＝ ______．4．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B ，则点B 表示的数是_______.5．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣27）=_____．6．12的相反数是_____；_____的相反数是﹣234；﹣23的绝对值是_____．7．已知|x|=3，y 2=16，xy ＜0，则x ﹣y=_____．8．数轴上点A 距原点3个单位，将点A 向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B 点，则点B 所表示的数是_____． 9．比较大小：_____．（填“＜”或“＞”）．10．如果（2m ﹣6）x |m|﹣2=m 2是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是_____． 11．若21(2)03x y -++=，则y ＝________； 12．已知m ，n 满足关系式（m ﹣6）2+|n+2|=0，则2m ﹣3n 的值为_____．二、解答题13．在湖北抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？14．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4； （2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A 点表示的数为4，B 点表示的数为﹣2，则A 、B 之间的距离是_____． 15．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5； （3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥9 16．比较下列各组数的大小： （1）56-和67-；（2）1()5--和16--．17．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|． （1）求a+b 与ab的值； （2）化简|c ﹣a|+|c ﹣b|+|a+b|．18．慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1． （1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？19．已知a ，b 互为相反数，|m |=3，求34a bm +-的值． 三、1320．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，3），且|a ﹣c|+7b -=0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c 的值为（ ） A ．12 B ．15 C ．17 D ．20 21．数轴上与数2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是( )A ．2B ．4C ．6-D ．6-或222．若|x-2y|+2-y =0，则(-xy) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-1623．﹣2018的绝对值是（ ） A ．±2018B ．﹣2018C ．﹣12018D ．201824．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．|b |＜|a |B ．a +b=0C ．b ＜aD ．ab ＞025．已知点P(x ，y)的坐标满足|x|=3y ，且xy ＜0，则点P 的坐标是( ) A ．()3,2-B ．()3,2-C ．()3,4-D ．()3,4-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．B 【分析】讨论谁离原点较近即比较两个数的绝对值的大小【详解】∵|﹣|==|﹣|==∴点B 离原点较近故答案为B 【点睛】理解绝对值的意义会正确计算一个数的绝对值 解析：B 【分析】讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小． 【详解】∵|﹣78|=78=4956，|﹣67|=67=4856，∴点B 离原点较近．故答案为B ． 【点睛】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值．2．2或8【分析】根据题意得到方程再对P 点的值进行分段讨论即可得解【详解】设P 所表示的数为x 由题意可得|x-（-4）|=3|x-4|当x≤-4时方程可化为-4-x=-3x+12∴x=8（舍）；当-4＜x解析：2或8【分析】根据题意得到方程，再对P点的值进行分段讨论，即可得解.【详解】设P所表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=3|x-4|.当x≤-4时，方程可化为-4-x=-3x+12，∴x=8（舍）；当-4＜x≤4时，方程可化为x+4=-3x+12，∴x=2；当x＞4时，方程可化为x+4=3x-12，∴x=8.故答案为2或8.【点睛】本题主要考查数轴与绝对值结合，关键在于取零点再分区间化简绝对值方程.3．0【解析】由数轴上的点以及已知可得：b<0<a<c|b|=|a|<|c|a+b=0∴b+c>0a-c<0∴|b+c|-|a-c|＝（b+c）--（a-c）=b+c+a-c=0故答案为0【点睛】本题考解析：0【解析】由数轴上的点以及已知可得：b<0<a<c，|b|=|a|<|c|，a+b=0，∴b+c>0，a-c<0，∴|b+c|-|a-c|＝（b+c）-[-（a-c）]=b+c+a-c=0，故答案为0.【点睛】本题考查了绝对值、数轴、相反数等，解题的关键是要注意借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子．4．-π【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周可知OA=π再根据数轴的特点即可解答【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周∴OA之间的距离为圆的周长=πA点在原点的左边∴A点解析：-π【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．∴点B表示的数是-π故答案为-π．【点睛】此题考查了数轴，关键是熟悉数轴的特点及圆的周长公式．5．﹣373【解析】分析:根据一个数的相反数就是在这个数前面添上-号求解即可详解:：-（-82）=82；-（+373）=-373；-（-）=故答案为：82-373点睛:本题考查了相反数的意义一个数的相反解析：﹣3.732 7【解析】分析: 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可.详解:：-（-82）=82；-（+3.73）=-3.73；-（-27）=27，故答案为：82，-3.73,2 7 .点睛: 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.6．﹣122【解析】分析:相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0详解:12的相反数是-12；-解析：﹣1223423．【解析】分析: 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.详解:12的相反数是-12；-234的相反数是234；|-23|=23.点睛: 主要考查相反数，绝对值的概念及性质.7．±7【解析】分析：本题是绝对值平方根和有理数减法的综合试题同时本题还渗透了分类讨论的数学思想详解：因为|x|=3所以x=±3因为y2=16所以y=±4又因为xy＜0所以xy异号当x=3时y=-4所以解析：±7【解析】分析：本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．详解：因为|x|=3，所以x=±3．因为y2=16，所以y=±4．又因为xy＜0，所以x、y异号，当x=3时，y=-4，所以x-y=7；当x=-3时，y=4，所以x-y=-7．故答案为：±7.点睛：本题是一道综合试题，本题中有分类的数学思想，求解时要注意分类讨论．8．﹣2或﹣8【解析】分析：根据题意可以求得点A 表示的数从而可以得到点B 表示的数本题得以解决详解：由题意可得点A 表示的数是3或-3∴当A 为3时点B 表示的数为：3-7+2=-2当A 为-3时点B 表示的数为：解析：﹣2或﹣8【解析】分析：根据题意可以求得点A 表示的数，从而可以得到点B 表示的数，本题得以解决．详解：由题意可得， 点A 表示的数是3或-3，∴当A 为3时，点B 表示的数为：3-7+2=-2， 当A 为-3时，点B 表示的数为：-3-7+2=-8， 故答案为：-2或-8．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．9．<【解析】分析：作差比较大小详解：-58--47=-356<0故-58<-47点睛：比较大小的方法：（1）作差比较法：a-b>0⟹a>b;a-b<0⇒a<b(ab 可以是数也可以是一个式子)（2）作商解析：< 【解析】分析：作差比较大小. 详解：，故.点睛：比较大小的方法： （1）作差比较法：;(可以是数，也可以是一个式子)（2）作商比较法：若a ＞0，b ＞0，且，则a ＞b ；若a ＜0，b ＜0，且，则a ＜b ．10．﹣3【解析】由题意得：|m|﹣2=1且2m ﹣6≠0解得：m=﹣3故答案为﹣3解析：﹣3 【解析】由题意得：|m |﹣2=1，且2m ﹣6≠0， 解得：m=﹣3， 故答案为﹣3．11．【解析】∵∴x-2=0=0∴x=0y=-故答案是：- 解析：13-【解析】 ∵()21203x y -++=，∴x-2=0,13y =0,∴x=0,y=-1 3 ,故答案是：-1 3 .12．【解析】解：∵（m﹣6）2+|n+2|=0∴m=6n=﹣22m﹣3n=2×6﹣3×（﹣2）=18故答案为：18点睛：本题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质正确把握相关定义是解题的关键解析：【解析】解：∵（m﹣6）2+|n+2|=0，∴m=6，n=﹣2，2m﹣3n=2×6﹣3×（﹣2）=18．故答案为：18．点睛：本题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题的关键．二、解答题13．（1）B地在A地的东边20千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）还需补充的油量为9升.【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【详解】(1)∵14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20，∴B地在A地的东边20千米．(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米，14－9＝5(千米)，14－9＋8＝13(千米)，14－9＋8－7＝6(千米)，14－9＋8－7＋13＝19(千米)，14－9＋8－7＋13－6＝13(千米)，14－9＋8－7＋13－6＋12＝25(千米)，14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(千米)．∴最远处离出发点25千米．(3)这一天走的总路程为14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＝74(千米)，耗油74×0.5＝37(升)，37－28＝9(升)，故还需补充的油量为9升．本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．14．（1）见解析（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2，6.【解析】分析：（1）利用数轴确定表示各数的点的位置即可；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号将各数连接即可；（3）结合数轴可直接得到答案．详解：（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为-2，则A、B之间的距离是6，故答案为2；6．点睛：此题主要考查了数轴，关键是正确确定表示各数的点的位置．15．（1）x=1或x=-7（2）x≤－2或x≥8（3）x≥4或x≤－5【解析】分析：（1）利用在数轴上到-3对应的点的距离等于4的点对应的数为1或-7求解即可；（2）先求出|x-3|=5的解，再求|x-3|≥5的解集即可；（3）先在数轴上找出|x-3|+|x+4|=9的解，即可得出不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集．详解：（1）∵在数轴上到-3对应的点的距离等于4的点对应的数为1或-7，∴方程|x+3|=4的解为x=1或x=-7．（2）在数轴上找出|x-3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8，∴方程|x-3|=5的解为x=-2或x=8，∴不等式|x-3|≥5的解集为x≤-2或x≥8．（3）在数轴上找出|x-3|+|x+4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7，∴满足方程的x对应的点在3的右边或-4的左边．若x对应的点在3的右边，可得x=4；若x对应的点在-4的左边，可得x=-5，∴方程|x-3|+|x+4|=9的解是x=4或x=-5，∴不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤-5．点睛：本题主要考查了绝对值及不等式的知识，解题的关键是理解|x1-x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离．16．（1）>；（2）>分析: （1）根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可； （2）根据正数大于一切负数可得答案. 详解: （1）∵﹣56=﹣3542，﹣67=﹣3642，∴﹣56＞﹣67； （2）∵（﹣15）=15，﹣|﹣16|=﹣16， ∴﹣（﹣15）＞﹣|﹣16|． 点睛: 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 17．（1）0；-1；（2）b-a ． 【分析】根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置来求值与化简． 【详解】解：（1）根据|a|=|b|，结合数轴得：a 与b 互为相反数， 即a+b=0，ba=﹣1； （2）根据数轴上点的位置得：a ＜0＜c ＜b ，且a+b=0， ∴c ﹣a ＞0，c ﹣b ＜0， 则|c ﹣a|+|c ﹣b|+|a+b| =c ﹣a+b ﹣c+0 =b ﹣a ．18．（1）13；（2）202000元．【解析】试题分析：（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可． 试题解析：解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4， 20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分； （2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1， (20×5＋1)×2000 ＝101×2000 ＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．点睛：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．19．±9．【解析】试题分析：根据相反数和绝对值的性质得出a＋b＝0、m＝2或－2，再分情况分别代入计算即可．试题解析：解：根据题意知a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3，当m＝3时，原式＝04﹣3×3＝0﹣9＝﹣9；当m＝﹣3时，原式＝04﹣3×(﹣3)＝0＋9＝9．点睛：本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得到a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3．三、1320．C解析：C【分析】由非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．【详解】∵且|a-c|+，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y 轴，进而求得PQ是解题的关键．21．D解析：D【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示−2的点的左边时，当点在表示−2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示−2的点的左边时，数为−2−4＝−6；②当点在表示−2的点的右边时，数为−2＋4＝2；故选D．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．22．A解析：A【解析】分析：先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将x、y代入（-xy）2中求解即可.详解：由题意，得：2020x yy-=⎧⎨-=⎩，解得42 xy=⎧⎨=⎩；∴（-xy）2=（-4×2）2=64．故选：A.点睛：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0. 23．D解析：D【解析】分析：根据绝对值的定义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.详解：﹣2018的绝对值是2018，即20182018-=．故选D．点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.24．A解析：A【解析】解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜|a|，a+b＜0，b＞a，ab＜0，正确的是A选项．故选A．25．D解析：D【解析】试题解析：∵|x|=3，∴x=3或-3，y=4，∵xy＜0，∴x=-3，y=4，∴点P的坐标为（-3，4），故选D．考点：点的坐标．。

一、填空题1．已知数轴上M 、O 、N 三点对应的数分别为-2、0、6，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x .若点P 到点M 、N 的距离之和为a ，且8a >，请用含a 的代数式表示x 的值为______.2．已知|5x −3|=3−5x ，则x 的取值范围是______.3．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4 m ．小宸跳出了4．25 m ，记做+0．25 m ，那么小玲跳出了3．85 m ，记作__________m ．4．如果a 的倒数是1,b -是2的相反数，则2019a b +等于__________． 5．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 6．若2|9|(3)0x y x y +-+-+=，则3x y -=______。

7．大于-122而小于113的整数有是________. 二、解答题8．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x yxy +---÷，其中x 、y 满足2553110x y x y --+--=9．已知27|1|0x y x +-+-=． （1）求x 与y 的值； （2）求x+y 的平方根．10．已知a b 、满足()222810a b a b +-+--=.(1)求ab 的值；(2)先化简，再求值:()()()()21212a b a b a b a b -+---+-.11．如果一个足球的质量以400克为标准，用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数.下面是5个足球的质量检测结果(单位：克)：25-，10+，20-，30+，15+．()1写出这5个足球的质量；()2请指出选用哪一个足球好些，并用绝对值的知识进行说明．12．已知点O 为数轴原点，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，A 、B 之间的距离记作AB ，且|a +4|+（b ﹣10）2＝0．（1）求线段AB 的长；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当P A +PB ＝20时，求x 的值；（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以v1、v2的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，下列结论：①21vv的值不变；②v1+v2的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．13．如图，在平面直角坐标系中，已知(,0),(,0)A aB b，其中a,b满足2|1|(3)0ab++-=（1）填空：a= ,b= ；（2）如果在第三象限内有一点C（-2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；（3）在⑵条件下，当3m2=-时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．14．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13，则移动后点F在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？15．如图，数轴上A、B两点对应的有理数分別为20和30，点P和点Q分别同时从点A 和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.(1)当2t=时，则P、Q两点对应的有理数分别是______；PQ=_______；(2)点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且2CB CA=，求x的值；(3)在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度?点R停止的位置所对应的数是多少?16．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？三、1317．下列各数：﹣12，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1B．2C．3D．4 18．下列各数：－(－1)，－|－5|，(－4)2，(－3)3，－24，其中负数有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个19．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是1 aC．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果a a=-，那么a是负数或零20．下列各数中最大的是（）A．B．1C．D．21．已知｜a＋1｜+a b－＝0，则b﹣1＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．122．如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，-a ，1 的大小顺序为（）A．a <-a < 1B．-a < a < 1C．a < 1 <-a D．1 <-a <a 23．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a 24．|﹣4|等于( )A．4B．﹣4C．14D．﹣1425．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是1-，点B表示的数是2，且B、C两点的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A．11B．9C．9或11D．7-或11【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．或【解析】【分析】已知数轴上三点对应的数分别为-26可得MN=8再由点到点的距离之和为且可得点P在点M的左侧或点P在点N的右侧两种情况由此分两种情况用含的代数式表示的值即可【详解】∵数轴上三点对应的解析：42a-或42a+【解析】【分析】已知数轴上M、N三点对应的数分别为-2、6，可得MN=8，再由点P到点M、N的距离之和为a，且8a>，可得点P在点M的左侧或点P在点N的右侧两种情况，由此分两种情况用含a的代数式表示x的值即可.【详解】∵数轴上M、N三点对应的数分别为-2、6，∴MN=8，∵点P到点M、N的距离之和为a，且8a>，∴点P在点M的左侧或点P在点N的右侧，当点P在点M的左侧时，6-x+（-2-x）=a，∴x=42a-；点P在点N的右侧时，x-6+x-(-2)=a，∴x=42a +；综上，x的值为42a-或42a+.故答案为：42a-或42a+.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解决本题时要分类讨论，不要漏解．2．x⩽【解析】【分析】根据绝对值的性质可得3-5x是非负数据此即可得到不等式从而求解【详解】根据题意得：3−5x⩾0解得：x⩽故答案是：x⩽【点睛】此题考查解一元一次不等式绝对值解题关键在于利用绝对值解析：x⩽3 5 .【解析】【分析】根据绝对值的性质可得3-5x是非负数，据此即可得到不等式，从而求解．【详解】根据题意得：3−5x⩾0，解得：x⩽3 5 .故答案是：x⩽3 5 .【点睛】此题考查解一元一次不等式，绝对值，解题关键在于利用绝对值的非负性.3．-015【解析】【分析】根据跳远比赛的及格线为4m小宸跳出了425m记做+025m 可以表示出小玲跳出了385m的成绩【详解】解：∵跳远比赛的及格线为4m小宸跳出了425m记做+025m∴小玲跳出了3解析：-0.15【解析】【分析】根据跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，可以表示出小玲跳出了3.85m的成绩．【详解】解：∵跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，∴小玲跳出了3.85m，记作：3.85-4=-0.15m，故答案为：-0.15．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．4．－3【解析】【分析】先分别确定ab的值再代入所给的式子进行运算求解【详解】解：∵a的倒数是－1∴a=－1∵b是2的相反数∴b=－2∴【点睛】本题考查了有理数的倒数相反数和有理数的加减运算解题的关键是解析：－3.【解析】【分析】先分别确定a、b的值，再代入所给的式子进行运算求解.【详解】解：∵a的倒数是－1，∴a=－1，∵b是2的相反数，∴b=－2，∴20192019(1)(2)123a b +=-+-=--=-. 【点睛】本题考查了有理数的倒数、相反数和有理数的加减运算，解题的关键是根据题意先求出a 、b ，再代入所给式子进行计算，属于基础题型.5．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：如果向东走60m 记为那么向西走80m 应记为故答案为【点睛】本题考查正数和负数解题关键是理解正和负的相对性解析：-80 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -． 故答案为80-． 【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．3【分析】利用非负数的性质列出方程组求出方程组的解得到与的值即可求出所求【详解】解：①②得：解得：①②得：∴则故答案为：3【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及非负数的性质熟练掌握运算法则是解本题的解析：3 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可求出所求． 【详解】 解：29(3)0x y x y +-+-+=，∴9030x y x y +-=⎧⎨-+=⎩①②，①+②得：26=0x -， 解得：3x =， ①-②得：6y =，∴36x y =⎧⎨=⎩， 则3963x y -=-=，故答案为：3 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．-2-101【分析】根据有理数的大小即可求解【详解】依题意得-＜x ＜1∴整数可以是-2-101故填：-2-101【点睛】此题主要考查有理数的大小熟知有理数的大小判断解析：-2，-1,0,1 【分析】根据有理数的大小即可求解. 【详解】依题意得-122＜x ＜113∴整数可以是-2，-1,0,1. 故填：-2，-1,0,1 【点睛】此题主要考查有理数的大小，熟知有理数的大小判断.二、解答题8．-20. 【解析】 【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后解出x 与y 的值后即可求出答案． 【详解】由题意可知：25x y -=，5311x y -=， 解得：1x =，2y =-， 原式=()()522x y x xy +--5102x y x xy =+-+ 4102x y xy =++()420212=-+⨯⨯- 164=-- 20=-【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 9．（1）x ＝1，y ＝3；（2）±2． 【解析】 【分析】(1)先依据非负数的性质得到x-1=0,x+2y-7=0,然后解方程组即可; (2)先求得x+y 的值,然后再求其平方根即可 【详解】解：（1﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+2y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝3．（2）x+y＝1+3＝4．∵4的平方根为±2，∴x+y的平方根为±2．【点睛】此题考查非负数的性质:绝对值和平方根，熟练掌握运算法则是解题关键10．（1）7ab2=；（2）3（a2+b2）-5ab-1，112.【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a2+b2=8，a-b=1，再根据完全平方公式进行求出ab；（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．【详解】解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，∴a2+b2=8，a-b=1，∴（a-b）2=1，∴a2+b2-2ab=1，∴8-2ab=1，7ab2∴=；（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3（a2+b2）-5ab-1，当a2+b2=8，当7ab2=时，原式711 385122 =⨯-⨯-=.【点睛】本题考查了绝对值，偶次方，乘法公式的应用，也考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．11．（1）见解析（2）质量为410克(即质量超过10+克)的足球的质量好一些【解析】【分析】()1标准质量为400克，正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质量是375克、410克、380克、430克、415克．()2质量为410克(即质量超过10+克)的足球的质量好一些．【详解】()1每个足球的质量分别为：40025375-=克、40010410+=克、40020380-=克、40030430+=克、40015415+=克．()2 ∵|+10|<|+15|<|-20|<|-250|<|+30|，∴质量为410克(即质量超过10+克)的足球的质量好一些.因为它离标准质量400克最近，最接近标准． 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值和正负数的意义即可解决问题.12．（1）14；（2）﹣7或13；（3）①正确，21v v 值不变，值为2，理由见解析【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0即可求解；（2）应考虑到A 、B 、P 三点之间的位置关系的多种可能解题； （3）先求出PM=AP-AM=3﹣12v 2t +v 1t ，根据M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值， t=1时，PM=3﹣12v 2+v 1；t=2时，PM=3﹣v 2+2v 1；得出3﹣v 2+2v 1＝3﹣12v 2+v 1，整理得到21v v =2，即21v v 的值不变，值为2． 【详解】（1）∵|a +4|+（b ﹣10）2＝0， ∴a ＝﹣4，b ＝10，∴AB ＝|a ﹣b |＝14，即线段AB 的长度为14；（2）如图1，当P 在点A 左侧时．P A +PB ＝（﹣4﹣x ）+（﹣x +10）＝20，即﹣2x +6＝20，解得 x ＝﹣7；如图2，当点P 在点B 的右侧时，P A +PB ＝（x +4）+（x ﹣10）＝20，即2x ﹣6＝20，解得 x ＝13；如图3，当点P 在点A 与B 之间时，P A +PB ＝x +4+10﹣x ＝14，故不存在这样的x 的值， 综上所述，x 的值是﹣7或13； （3）①21v v 的值不变．如图4，设运动时间为t ，理由如下： ∵PM ＝AP ﹣AM ＝12AN ﹣（OA ﹣OM ） ＝12（AB ﹣BN ）﹣OA +OM＝12（14﹣v2t ）﹣4+v 1t ＝3﹣12v 2t +v 1t ， ∵M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值，t ＝1时，PM ＝3﹣12v 2+v 1， t ＝2时，PM ＝3﹣v 2+2v 1，∴3﹣v 2+2v 1＝3﹣12v 2+v 1， ∴21v v ＝2，即：21v v 的值不变，值为2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴和绝对值，解题的关键是掌握一元一次方程的应用、数轴和绝对值的计算.13．（1）-1，3；（2）-2m ；（3）（0，0.3）或（0，-2.1）． 【分析】（1）根据非负数性质可得a 、b 的值； （2）根据三角形面积公式列式整理即可；（3）先根据（2）计算S △ABM ，再分两种情况：当点P 在y 轴正半轴上时、当点P 在y 轴负半轴上时，利用割补法表示出S △BMP ，根据S △BMP =S △ABM 列方程求解可得． 【详解】解：（1）∵|a+1|+（b-3）2=0， ∴a+1=0且b-3=0， 解得：a=-1，b=3， 故答案为-1，3；（2） 过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，∵A（-1，0），B（3，0），∴AB=1+3=4，又∵点M（-2，m）在第三象限∴MN=|m|=-m∴S△ABM=12AB•MN=12×4×（-m）=-2m；（3）当m=-32时，M（-2，-32）∴S△ABM=-2×（-32）=3，点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）S△BMP=5×（32+k）-12×2×（32+k）-12×5×32-12×3×k=52k+94，∵S△BMP=S△ABM，∴52k+94=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为（0，0.3）；②当点P在y轴负半轴上时，设点p（0，n），S△BMP=-5n-12×2×（-n-32）-12×5×32-12×3×（-n）=-52n-94，∵S△BMP=S△ABM，∴-52n-94=3，解得：n=-2.1，∴点P坐标为（0，-2.1），故点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标与图形的性质，利用割补法表示出△BMP的面积，并根据题意建立方程是解题的关键．14．（1）6；（2）①2或10．②x＝4【分析】（1）OA＝6，所以数轴上点A表示的数是6；（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13，所以重叠部分另一边是13OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是6﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是6﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．【详解】解：（1）∵OA＝6，点A在原点的右侧∴数轴上点A表示的数是6．故答案为6．（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13，所以重叠部分另一边长度是13OA＝2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，所以点F 表示的数是2；当长方形EFGH 向右平移时．EA ＝2，则AF ＝6﹣2＝4，所以OF ＝OA +AF ＝6+4＝10，点F 在原点右侧，所以点F 表示的数是10.故答案为2或10．②长方形EFGH 向左移动距离为x ，则平移后，点E 对应的数是﹣x ，点F 对应的数是6﹣x ，∵D 为线段AF 的中点，∴D 对应的数是(6)62x -+＝6﹣0.5x ， 要使D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数，则﹣x +6﹣0.5x ＝0，∴x ＝4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A 、B 在数轴上对应的数是a 、b ，则在数轴上线段AB 的中点对应的数是2a b +． 15．（1）24，8；16；（2）703或10；（3）80；40. 【解析】【分析】（1）根据路程=速度×时间，先求出OQ ，OP 的值，进而可求出PQ 的值．（2）由CB=2CA ，可得30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x ），解方程即可．（3）设t 秒后P 、Q 相遇．则有4t-2t=20，t=10，此时P 、Q 、R 在同一点，由此可以确定点R 的位置．【详解】（1）t=2时，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，∴P 、Q 分别表示24和8，PQ=24-8=16，故答案为24，8；16．（2）∵CB=2CA ，∴30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x ），∴x=703或10． （3）设t 秒后P 、Q 相遇．则有4t-2t=20，∴t=10，∴R 运动的路程一共是8×10=80．此时P 、Q 、R 在同一点，所以点R 的位置所对应的数是40．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴上两点间的距离等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．16．（1）5.5千克；（2）1274元【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，求出20筐白菜的重量，再根据单价乘以数量，可得销售价格．【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5-（-3）=5.5千克，（2）-3×1+（-2）×8+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4=-10千克，2.6×（25×20-10）=1274元，答：出售这20筐白菜可卖1274元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．三、1317．C解析：C【分析】根据分数的定义，进行分类．【详解】下列各数：-12，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-12，-0.7，-7.3，共3个，故选C．【点睛】本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．18．B解析：B【分析】把各式化简：-（-1）=1，-|-5|=-5，(－4)2=16，(－3)3=-27，－24=-64，然后根据负数的定义作出选择．【详解】∵-（-1）=1，-|-5|=-5，(－4)2=16，(－3)3=-27，－24=-64，∴上述数中的负数是：-|-5|=-5，(－3)3=-27，－24=-64共3个；故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，绝对值，正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.19．D解析：D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；=-，那么a是负数或零是正确.D、如果a a故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.20．B解析：B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最大的数即可．【详解】根据题意首先可以判断2＜＜3，∴＜0，0＜＜1，0＜＜1∴最大的数是1故选:B.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握其比较的法则.21．B解析：B【解析】【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后计算即可．【详解】－0，解：∵｜a＋1｜a b∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-2．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质——绝对值、算术平方根，根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出a、b的值是解决此题的关键．解析：A【解析】【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【详解】因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选A．【点睛】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．23．D解析：D【分析】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【详解】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选D．【点睛】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．24．A解析：A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【详解】|﹣4|＝4，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.25．D解析：D【解析】【分析】直接根据题意画出图形，进而分类讨论得出答案．如图所示：∵点A表示的数是-1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是：-7或11．故选：D．【点睛】此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明。

一、填空题1．数轴上，点A ，B 对应的数是1和5，点C 是线段AB 的中点，则点C 对应的数是______．2．在数,,,2357--中，最小的数是 _____ .3．与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____． 4．若230a b +++=，则b a 的值为_____．5．如图，在数轴上有一个动点A ，从表示1的位置开始以每秒2个单位长度的速度沿负方向运动，运动t 秒之后停止，此时点A 表示的数为_____．6．如果|a+4|+（b ﹣3）2＝0，则（a+b ）2018＝_____．7．在数轴上，表示–3的点A 与表示–8的点B 相距_________个单位长度.8．若a 、b 、c 都是非零有理数，则abc a b c a b c abc+++的值为_____． 二、解答题9．如图，在数轴上 A 点表示的数是 a ，B 点表示的数是b ，且 ab 满足|a + 8|+(b-2)2=0.动线段 CD=4（点 D 在点 C 的右侧），从点 C 与点 A 重合的位置出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，运动时间为 t 秒.（1）求a,b 的值, 运动过程中，点 D 表示的数是多少，（用含有 t 的代数式表示） （2）在 B 、C 、D 三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求 t 的值； （3）当线段 CD 在线段 AB 上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为 S ， 则 S 的值是否随时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 S 值.10．有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少干克? (2)与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克? (3)若橘子每千克售价2.5元,则出售这20箱橘子可卖多少元?11．已知如图，在数轴上有A 、B 两点，所表示的数分别是n ，n+6，A 点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒.(1)当n=1时，经过t 秒A 点表示的数是_______，B 点表示的数是______，AB=________；(2)当t 为何值时，A 、B 两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P 为线段AB 的中点，数轴上点C 表示的数是n+10.是否存在t 值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.12．观察思考：若数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b（1）若a =2，b =4，则线段AB 中点表示的数是______； （2）若a =1，b =-3，则线段AB 中点表示的数是______； （3）若a =-3，b =－5，则线段AB 中点表示的数是______；（4）归纳：用关于a 、b 的代数式表示线段AB 中点所表示的数：______；（5）若a =－8，b =2，现点A 以每秒一个单位的速度沿数轴向负方向移动，同时点B 以每秒3个单位的速度沿数轴向正方向移动，几秒后，线段AB 的中点表示的数是2.5？ 13．已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且（a ﹣20）2+|b +10|＝0，P 是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；（2）已知线段OB 上有点C 且|BC |＝6，当数轴上有点P 满足PB ＝2PC 时，求P 点对应的数；（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．14．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg ，计划平均每天生产26kg ，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg ？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg 茶叶50元，每超产1kg 奖10元，每天少生产1kg 扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？三、1315．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )A ．1a >-B ．0a b +>C ．1b <D ．0ab > 16．若m 的相反数是n ，下列结论正确的是（ ）A ．m 一定是正数B ．一定是负数C ．0m n +=D ．m 一定大于n17．x 是数轴上任意一点表示的数，若|x ﹣3|+|x+2|的值最小，则x 的取值范围是（ ）A．x≥3B．x≤﹣2C．﹣2≤x≤3D．﹣2＜x＜318．下列各数中，绝对值最小的数是（）A．0B．1C．-3D．±119．已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（）A．3 B．－3 C．－13 D．1320．如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于()．A．－1B．－2019C．1D．201921．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个 B．3个 C．2个 D．1个22．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度．若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣623．若 m 是有理数，则|m|+m（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数24．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A．a＋b>0B．ab >0C．11a b+>D．11-0a b<25．如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．-2B．-1C．0D．2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．3【分析】根据数轴上AB的值求出AB的长取AB得一半长度即可解题【详解】解：∵点AB对应的数是1和5∴AB=5-1=4中点C=1+4÷2=3【点睛】本题考查了数轴的实际应用属于简单题熟悉中点的概念是解析：3【分析】根据数轴上A,B的值,求出AB的长,取AB得一半长度即可解题.【详解】解：∵点A，B对应的数是1和5，∴AB=5-1=4,中点C=1+4÷2=3.【点睛】本题考查了数轴的实际应用,属于简单题,熟悉中点的概念是解题关键.2．-5【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小即可得出答案【详解】∵-5＜-2＜3＜7∴最小的数是-5故答案为-5【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用注意：正数都大于0负数都小于0解析：-5【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．【详解】∵-5＜-2＜3＜7，∴最小的数是-5，故答案为-5．【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．±3【解析】【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【详解】设数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x则解得：故本题答案为：【点睛】本题考查了数轴解决本题的关键突破口是知道原点解析：±3【解析】【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【详解】设数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x，则x=3，±．解得：x=3±．故本题答案为：3【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个，不要遗漏．4．-【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+2=0b+3=0解得a=−2b=-3所以ab=(−2)-3==-故答案为-【点睛】本题考查了非负数的解析：-1 8 .【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+2=0，b+3=0，解得a=−2，b=-3，所以，a b=(−2)-3=312⎛⎫-⎪⎝⎭=-18.故答案为-1 8 .【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．1﹣2t【解析】【分析】先根据路程＝速度×时间求出动点A行驶的路程再根据左减右加可求点A表示的数【详解】解：点A表示的数为1﹣2t故答案为：1﹣2 t【点睛】此题考查数轴的实际运用结合数轴掌握行程问题解析：1﹣2t【解析】【分析】先根据路程＝速度×时间,求出动点A行驶的路程，再根据左减右加可求点A表示的数．【详解】解：点A表示的数为1﹣2t．故答案为：1﹣2t．【点睛】此题考查数轴的实际运用，结合数轴，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．6．1【分析】根据0+0式求出a=-4b=3代入求值即可【详解】解：∵|a+4|+（b ﹣3）2=0∴a=-4b=3∴（a+b）2018=（-4+3）2018=（-1）2018=1【点睛】本题考查了0+0解析：1【分析】根据0+0式,求出a=-4,b=3,代入求值即可.【详解】解：∵|a+4|+（b﹣3）2=0，∴a=-4,b=3,∴（a+b）2018=（-4+3）2018=（-1）2018=1【点睛】本题考查了0+0式,有理数的乘方,属于简单题,识别出0+0式是解题关键.7．5【解析】【分析】根据数轴上点的位置定义即可解答【详解】数轴上两点间的距离是大数减去小数即-3－（-8）=5【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离掌握当AB同号时两者间的距离为||A|-|B||是解解析：5【解析】【分析】根据数轴上点的位置定义即可解答.【详解】数轴上两点间的距离是大数减去小数，即-3－（-8）=5.【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，掌握当A，B同号时两者间的距离为| |A|-|B| |是解题关键.8．0﹣4【解析】【分析】根据绝对值的定义进行计算即可【详解】解：当abc 同为正数时原式=1+1+1+1=4；当abc同为负数时原式=-1-1-1-1=-4；当abc中两个数为正数一个为负数时原式=1+解析：0、﹣4【解析】【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．【详解】解：当a，b，c同为正数时，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c同为负数时，原式=-1-1-1-1=-4；当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式=1-1-1+1=0；综上所述，abca b ca b c abc+++的值为4、0、-4．故答案为：4、0、-4．【点睛】本题考查了绝对值，掌握分类讨论思想是解题的关键．二、解答题9．(1)2t-4;(2)t=1;(3)见解析.【解析】【分析】（1）利用|a + 8|+(b-2)2=0，得a+8=0，b-2=0，解得a ，b 的值，进而求出点 D 表示的数；（2）根据A 、B 之间的距离及线段CD 的长度判断出点D 为线段BC 的中点。

一、填空题1．,a b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则3a -_____3b -(填“＞”或“＜”)．2．如图，化简a a b a c b c +++-++=______．3．同学们都知道，|1(2)|--表示1与2-之差的绝对值，实际上也可理解为1与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．同样道理|1||2|x x ++-表示数轴上数x 所对应的点到1-和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|1||2|3x x ++-=，这样的整数是________．二、解答题4．一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 (单位：千克) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 箱数134322（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？5．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26,32,5,34,38,20+--+--（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？ 6．计算：（1）()()2464-+⨯-； （2）()4312364--⨯-+- （3）()221272793⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭．7．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是______；表示3-和2的两点之间的距离是______；数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．如果表示数a 和2-的两点之间的距离是5，那么a =______．（2）若数轴上表示数a 的点位于3-与2之间，求32a a ++-的值． （3）当a 取何值时，514a a a ++-+-的值最小？最小值是多少？8．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m 处，医院在学校东600m 处．若将马路近似看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）请把数轴补画完整，并在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．9．2018年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人）+3.1+1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15（1）10月3日的人数为__________万人．（2）八天假期里，游客人数最多的是10月_______日，达到________万人．游客人数最少的是10月_______日，达到_______万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（4）如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？ 10．已知：2234,2A a ab B a ab =-=+ （1）求2A B -；（2）若2|21|(2)0a b ++-=，求2A B +的值；11．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点间的距离表示为AB ．且AB a b =-．（1）①数轴上表示2和7的两点之间的距离=______； ②数轴上表示3-和6-的两点之间的距离=______；③数轴上表示4和3-的两点之间的距离=______． （2）点A ，B 分别表示x 和2． ①若2AB =，求x 的值；②另有一点C 表示4，且42x x -+-取得最小值，则x 的取值范围是______，最小值是______．（直接写出答案）12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求a bm cd m+++的值． 13．如图1在平面直角坐标系中，(),0A a 、()0,B b ，a b 、满足|32|0a b a -+-=，C 为AB 的中点，P 是线段AB 上一动点，D 是x 轴正半轴上一点，且PO PD =，DE AB ⊥于E ． （1）求OAB ∠的度数；（2）如图2，设6AB =，当点P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值；（3）如图3，设6AB =，若45OPD ∠=︒，求点D 的坐标．14．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米） +10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7． （1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？ 15．已知A=8x 2+3y 2﹣5xy ，B=2xy ﹣3y 2+4x 2． (1)化简：2B ﹣A ；(2)已知232(1)0x y -++=，求2B ﹣A 的值．16．2018年“十·一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人) 日期 10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化1.4+ 0.8+ 0.4+0.6- 0.8- 0.2+ 1.2-（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（2）若9月30日的游客人数为3万人，门票每人10元，问2018年“十·一”黄金周期间，该景区门票收入是多少万元？17．小明和小聪坐公交车从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交站上车，上车后发现连他们俩共12人，经过4个站点小明观察到上下车情况如下(记上车为正，下车为负)：(4,2),(6,5),(2,3),(7,1)A B C D +-+-+-+-．（1）若公交车费每人2元，则经过,,,A B C D 这四站公交车共收入多少元？ （2）经过,,,A B C D 这四站点后，车上还有多少人？（3）小明和小聪乘坐到E 站并在E 站下车了，继续开往下一站的车上还有21人，请你直接写出在E 站上下车人数的一种情况是：E ( ， )．18．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且|4||8|0b a ++-=．P 是数轴上的一个动点． （1）求,a b 的值；（2）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 两点之间的距离．（3）若PB 表示点P 与点B 之间的距离，PA 表示点P 与点A 之间的距离，当P 点满足2PB PA =时，求出点P 对应的数．19．画一条数轴，把11,4,2,02--，各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．20．（1）若2|3|(3)0x y -++=，求x y +的值．（2）求使a a +-有意义的的取值范围．三、1321．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a | + 2(b)a －的结果是 ( )A ．－2a + bB ．2a －bC ．－bD ．b22．已知实数a 满足20062007a a a -+-=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005B ．2006C ．2007D ．200823．如图所示，数轴上点P 所表示的数可能是（ ）A 30B 15C 10D 824．如图，点A 在数轴上表示的数是16-，B 在数轴上表示的数是8．若点A 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当8AB =时，运动时间为多少秒？（ ）A ．2秒B ．13.4秒C ．2秒或4秒D ．2秒或6秒25．有理数0abc <，则a b c a b c++的值是（ ）A ．1B ．3C ．0D ．1或3-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．【分析】首先利用数轴可得据此进一步比较与的大小即可【详解】由数轴可得：∵∴故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较熟练掌握相关方法是解题关键解析：<【分析】首先利用数轴可得0a b >>，据此进一步比较3a -与3b -的大小即可. 【详解】由数轴可得：0a b >>， ∵33=， ∴33a b -<-， 故答案为：<. 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2．【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大找出ab 及c 的大小关系并根据此点离原点的距离得到绝对值的大小利用加法法则及减法法则判断出绝对值里边式子的正负利用绝对值的代数意义化简去括号合并即可得到结果【详解 解析：32a b --【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，找出a ，b 及c 的大小关系，并根据此点离原点的距离得到绝对值的大小，利用加法法则及减法法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】根据数轴可知：b ＜a ＜0＜c ，b ＞a ＞c ， ∴+a b ＜0，a c -＜0，b c +＜0∴a a b a c b c +++-++ =()()()a a b a c b c --+---+ =a a b a c b c ----+-- =32a b --故答案为：32a b -- 【点睛】此题考查了整式的加减运算、绝对值的代数意义、数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．-1012【分析】把|x+1|+|x-2|=3理解为：在数轴上数x 所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和为3然后根据数轴写出满足条件的整数x 即可【详解】∵|x+1|+|x -2|=3可理解为：在数轴解析：-1、0、1、2 【分析】把|x+1|+|x-2|=3理解为：在数轴上数x 所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴写出满足条件的整数x 即可． 【详解】∵|x+1|+|x-2|=3可理解为：在数轴上数x 所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和为3， ∴-1≤x≤2，∴这样的整数是-1、0、1、2， 故答案为：-1、0、1、2 【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|=a ；若a=0，则|a|=0；若a ＜0，则|a|=-a ．也考查了数轴．二、解答题4．（1）2.5；（2）1216 【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可． 【详解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）． 答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2 ＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）． 20×15＋4＝304（千克） 304×4＝1216（元）． 答：这15箱苹果可卖1216元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键． 5．（1）减少了；（2）515吨；（3）775元 【分析】（1）求出3天的数据的和即可判断； （2）根据正负数的意义即可解决问题； （3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可； 【详解】解：（1）∵26-32-5+34-38-20=-35＜0， ∴经过3天，粮库里的粮食是减少了； （2）∵480+35=515，∴3天前粮库里的存量有515吨； （3）∵（26+32+5+34+38+20）×5=775， ∴这3天要付出775元装卸费． 【点睛】本题考查正负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解题意，属于中考基础题． 6．（1）48-；（2）9-；（3）5． 【分析】（1）先计算有理数的乘法，再计算有理数的减法即可；（2）先计算幂的运算、绝对值运算、立方根，再计算有理数的乘法，然后计算有理数的加减法即可；（3）利用有理数的乘法分配律计算即可． 【详解】（1）原式2424=--48=-；（2）原式123(4)=-⨯+- 164=--9=-；（3）原式221()(27)(27)(27)2793=-⨯-+⨯--⨯- 269=-+5=． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算、立方根，熟记各运算法则是解题关键．7．（1）4；5；3或-7；（2）5；（3）1，9 【分析】（1）根据数轴和题意，数轴上两点间的距离等于这两点对应两数差的绝对值可以解答本题；（2）根据题意，先判断a+3和a-2的正负，可以将绝对值去掉，从而可以解答本题； （3）根据两点间的距离的定义，结合数轴判断出数a 对应点的位置即可解答本题． 【详解】解：（1）由题意可得，数轴上表示5和1的两点之间的距离是：5-1=4， 表示-3和2两点之间的距离是：2-(-3)=5， ∵数a 和2-的两点之间的距离是5， ∴|a+2|=5， ∴a+2=5或a+2=-5， ∴a=3或-7，故答案为：4；5；3或-7 （2）∵-3＜a ＜2， ∴a+3＞0，a-2＜0， ∴|a+3|+|a-2|=a+3+2-a=5；（3）如图，-5，1，4对应的点分别是点A ，点B ，点C ，数a 对应的点是点A ，则514a a a ++-+-表示点A 到点D ，点B ，点C 的距离之和， 显然当点A 与点B 重合时，AD+AB+AC=CD=4-(-5)=9，此时距离之和最小， ∴当a=1时，514a a a ++-+-的最小值是9． 【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握数轴上两点间的距离是解答本题的关键．8．（1）数轴见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离为800米；（3）小新家与学校的距离为200米或400米． 【分析】（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可；（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可；（3）设小新家在数轴上表示的数为x ，根据小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离列出方程求出x ，即可确定小新家与学校的距离． 【详解】（1）如图，青少年宫、学校、商场、医院即为所示：（2）青少年宫与商场之间的距离|500-（-300）|=800m ， （3）设小新家在数轴上表示的数为x ，∵小新家到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴|x-(-300)|+|500-x|=|600-x|，∵小新家在青少年宫的西边，∴x＜500，∴500-x＞0，600-x＞0，∴|x+300|+500-x=600-x，∴x+300=±100，解得：x=-200或x=-400，∵以学校为原点，∴小新家与学校的距离为200米或400米．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，熟练掌握绝对值的定义及数轴上两点间的距离公式是解题关键．9．（1）5.2；（2）2，5.78，7，0.65；（3）黄山风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；（4）为了安全，尽量把出行时间推后．【分析】（1）利用有理数的加法，列出算式，即可求解；（2）分别算出每一天的游客人数，再进行比较大小，即可得到答案；（3）把8天的数据相加求和，即可求解；（4）根据国庆长假每一天的人数，提出合理的建议，即可．【详解】（1）1日的人数为：0.9+3.1=4（万），2日的人数为：4+1.78=5.78（万），3日的人数为：5.78-0.58=5.2（万）．故答案是：5.2；（2）4日的人数为：5.2-0.8=4.4（万），5日的人数为：4.4-1=3.4（万），6日的人数为：3.4-1.6=1.8（万），7日的人数为：1.8-1.15=0.65（万），∴七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．故答案是：2，5.78，7，0.65；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+1.65=26.13（万）答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；（4）为了安全，尽量把出行时间推后．【点睛】本题主要考查的正数和负数的意以及有理数运算的实际应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．10．（1）28a ab -；（2）2A B +的值为54． 【分析】（1）根据整式的加减：合并同类项计算即可；（2）先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再根据整式的加减求出2A B +，然后代入求解即可． 【详解】（1）2234,2A a ab B a ab =-=+ 则2232242()a ab a A B a b --+-=223424a ab a ab =--- 28a ab =-；（2）由绝对值的非负性、偶次方的非负性得21020a b +=⎧⎨-=⎩解得122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩2232242()a ab a A B a b -+++= 223424a ab a ab -++=25a =将12a =-代入得：22155()2524a A B ⨯-+===即2A B +的值为54．【点睛】本题考查了整式的加减、绝对值的非负性、偶次方的非负性，熟记整式的加减运算法则是解题关键．11．（1）①5，②3，③7；（2）①x=4或0；②24x ≤≤；2. 【分析】（1）①根据AB a b =-列式计算即可； ②根据AB a b =-列式计算即可； ③根据AB a b =-列式计算即可；（2）①根据AB a b =-列绝对值方程求出x ；②画出数轴，根据绝对值的几何意义得到42x x -+-表示A 到C 的距离与A 到B 的距离之和，结合数轴解答即可. 【详解】解：（1）①数轴上表示2和7的两点之间的距离=275-=； ②数轴上表示3-和6-的两点之间的距离=()363---=；③数轴上表示4和3-的两点之间的距离=()437--=；故答案为：5，3，7；（2）①∵2AB =，∴22x -=，∴22x -=或22x -=-，∴x=4或0；②B ，C 位置如图，由题意知，42x x -+-的几何意义表示A 到C 的距离与A 到B 的距离之和，由数轴可得，当点A 在B ，C 之间时，42x x -+-取得最小值，即24x ≤≤，最小值是BC 的距离，为2.故答案为：24x ≤≤；2.【点睛】本题考查了数轴上两点间距离的求法、有理数的加减运算、绝对值的几何意义，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1【分析】（1）根据相反数、倒数、绝对值的性质求解即可；（2）分两种情况：①当2m =时；②当2m =-时，分别代入计算即可．【详解】（1）∵a 、b 互为相反数∴0a b +=∵c 、d 互为倒数∴1cd =∵m 的绝对值为2∴2m =±；（2）①当2m =时2103a b m cd m+++=++= ②当2m =-时2101a b m cd m+++=-++=- 故原式的值为3或-1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题的关键．13．（1）∠OAB=45°；（2）PE 的值不变．理由见解析；（3）−6，0)．【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a ，b 的值，从而得到△AOB 是等腰直角三角形，据此即可求得；（2）根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质可以得到∠POC=∠DPE ，即可证得△POC ≌△DPE ，则OC=PE ，OC 的长度根据等腰直角三角形的性质可以求得； （3）利用等腰三角形的性质，以及外角的性质证得∠POC=∠DPE ，即可证得△POC ≌△DPE ，根据全等三角形的对应边相等，即可求得OD 的长，从而求得D 的坐标．【详解】（1）根据题意得：0a b a ⎧⎪⎨-⎪⎩＝ ， 解得：，∴OA=OB ，又∵∠AOB=90°∴△AOB 为等腰直角三角形，∴∠OAB=45°．（2）PE 的值不变．理由如下：∵△AOB 为等腰直角三角形，且AC=BC ，∴∠AOC=∠BOC=45°又∵OC ⊥AB 于C ，∵PO=PD∴∠POD=∠PDO当P 在BC 上时，∵∠POD=45°+∠POC ，∠PDO=45°+∠DPE ， ∴∠POC=∠DPE在△POC 和△DPE 中，POC DPE OCP PED PO PD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△POC ≌△DPE ，∴OC=PE又OC ＝12AB ＝3 ∴PE=3；当P 在AC 上时，∠POD=45°-∠POC ，∠PDO=45°-∠DPE ， 则∠POC=∠DPE ．同理可得PE=3；（3）∵OP=PD ，∴∠POD=∠PDO=1801804522OPD -∠︒-︒= =67.5°， 则∠PDA=180°-∠PDO=180°-67.5°=112.5°，∵∠POD=∠A+∠APD ，∴∠APD=67.5°-45°=22.5°，∴∠BPO=180°-∠OPD-∠APD=112.5°，∴∠PDA=∠BPO则在△POB 和△DPA 中，PDA BPO PAD OBP OP PD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△POB ≌△DPA （AAS ）．∴，∴，∴-（）-6∴−6，0)．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，证明△POB ≌△DPA 是解题的关键．14．（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．【详解】解：（1）根据题意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）根据题意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租车共耗油13.2升【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加．15．(1)9xy-9y 2；(2)-36．【分析】（1）将A 、B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵22A=8x +3y -5xy ，22B=2xy-3y +4x ，将A 、B 代入2B-A 中， 2222222222B-A=2(2xy-3y +4x )-(8x +3y -5xy)=4xy-6y +8x -8x -3y +5xy=9xy-9y ⨯ ∴22B-A=9xy-9y ．（2）∵2x-3+2(y+1)=0，而绝对值与平方均具有非负性，∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，∴222B-A=9xy-9y =93(-1)-9(-1)-36⨯⨯⨯=．【点睛】此题考查了整式的加减、化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）七天内游客人数最多的是10月3日，理由见解析；（2）2018年“十·一”黄金周期间，该景区门票收入是320万元．【分析】（1）根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的加减运算得出7天假期中每天旅游的人数，再比较大小即可得；（2）在题（1）的基础上，得出7天假期的游客总人数，从而可得出门票收入．【详解】（1）设9月30日的游客人数为x (0)x ≥万人则10月1日的游客人数为 1.4x +（万人）10月2日的游客人数为 1.40.8 2.2x x ++=+（万人）10月3日的游客人数为 2.20.4 2.6x x ++=+（万人）10月4日的游客人数为 2.6(0.6)2x x ++-=+（万人）10月5日的游客人数为2(0.8) 1.2x x ++-=+（万人）10月6日的游客人数为 1.20.2 1.4x x ++=+（万人）10月7日的游客人数为 1.4( 1.2)0.2x x ++-=+（万人）由此可知，七天内游客人数最多的是10月3日；（2）由（1）得：7天假期的游客总人数为1.4 2.2 2.6 1.40..2711122x x x x x x x x +++++++++=+++++（万人）当9月30日的游客人数为3万人，即3x =时，总人数为711731132x +=⨯+=（万人）则该景区门票收入为3210320⨯=（万元）答：2018年“十·一”黄金周期间，该景区门票收入是320万元．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的加减法及乘法运算，理解题意，正确列出有理数运算式子是解题关键．17．（1）共收入48元；（2）车上还有20人；（3）E (+5，-4)（答案不唯一）【分析】（1）用A 、B 、C 、D 四站上车人数乘以每人的车费计算即可；（2）用原有人数加上上车人数，再减去下车人数计算即可；（3）根据E 站上车人数要比下车人数多1人解答即可．【详解】解：（1）由题意可得（4+6+2+7）×2=38（元）． 答：经过A ，B ，C ，D 这4个站点公交车共收入48元；（2）124265237120+-+-+-+-=（人）答：车上还有20人；（3）由题意可得： E 站上车人数要比下车人数多1人，∴上下车人数的一种情况是：E (+5，-4)（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的混合运算的应用，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键．18．（1）8a =，4b =-；（2）数轴见解析；A 、B 两点之间的距离为12；（3）点P 对应的数为20或4.【分析】（1）根据绝对值的非负性列式计算即可；（2）根据数轴的特点在数轴上标出A 、B ，然后根据两点间距离的求法计算即可； （3）设点P 对应的数为x ，分三种情况讨论：①当点P 在点A 右侧时；②当点P 在AB 之间时；③当点P 在点B 左侧时，分别求解即可.【详解】解：（1）∵|4||8|0b a ++-=，∴40b +=，80a -=，∴4b =-，8a =；（2）数轴如图：则A 、B 两点之间的距离为：8－（－4）＝12；（3）设点P 对应的数为x ，分情况讨论：①当点P 在点A 右侧时，由题意得：x-（-4）=2（x-8），解得：x=20，即点P 对应的数为20；②当点P 在AB 之间时，由题意得：x-（-4）=2（8-x ），解得：x=4，即点P 对应的数为4；③当点P 在点B 左侧时，不存在2PB PA =，即此情况不存在；综上，点P 对应的数为20或4.【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间距离的求法是解题的关键.19．数轴见解析，-4＜-2＜112-＜0＜112＜2＜4．【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴并表示出各数，根据数轴上的数，左边总比右边小用“＜”连接即可．【详解】 112-的相反数是112，-4的相反数是4，2的相反数是-2，0的相反数是0， 在数轴上表示如图所示：∵数轴上的数，左边总比右边小，∴-4＜-2＜112-＜0＜112＜2＜4．【点睛】此题主要考查了相反数、数轴及有理数大小的比较，比较简单，只有符号不同的两个数叫互为相反数；熟练掌握相反数的概念是解题关键．20．（1）0；（2）0【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性，“两个非负数和为0时，这两个非负数的值都为0”，先求出,x y 的值，再代入求解即可．（2）根据二次根式的概念可知，被开发数必须大于等于0，列不等式即可求得取值范围．【详解】解：∵2|3|(3)0x y -++=，∴2(03)y +=，|3|0x -=即30,30y x +=-=解得：3,3x y ==-∴()330x y +=+-=（2a ≥0,-a ≥0∴a =0a =0【点睛】（1）本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数:①绝对值;②偶次方;③ 二次根式(算术平方根)，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0， 根据这个结论可以求解这类题目；（2）本题考查二次根式的概念，理解概念是解题的关键．三、1321．A解析：A【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a−b ＜0，进而化简得出答案．【详解】由数轴可得：a ＜0，a−b ＜0，则原式＝−a−（a−b ）＝b−2a ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键．22．C解析：C【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．【详解】∵a-2007≥0，∴a ≥2007，∴2006a a -=可化为a 2006a -+=，2006=，∴a-2007=20062，∴22006a -=2007．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．23．B解析：B【分析】点P在3与4之间，满足条件的为B、C两项，点P与4比较靠近，进而选出正确答案．【详解】∵点P在3与4之间，∴3＜P＜4P∴满足条件的为B、C图中，点P比较靠近4，∴P应选B、C中较大的一个故选：B．【点睛】本题考查对数轴的理解，数轴上的点，从左到右依次增大，解题过程中需紧把握这点．24．C解析：C【分析】设当AB=8时，运动时间为t秒，然后分点A在点B的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设当AB=8时，运动时间为t秒，①当点A在点B的左边时，由题意得6t+2t+8=8-（-16）解得：t=2②当点A在点B的右边时，6t+2t=8-（-16）+8，解得： t=4．故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程, 正确的理解题意是解题的关键．25．D解析：D【分析】利用有理数的乘法法则判断得到a，b，c中的负数个数，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.【详解】abc ，∵0∴a，b，c中有一个负数或三个负数，当有一个负数时，原式=-1+1+1=1；当有3个负数时，原式=-1-1-1=-3，故选D.【点睛】本题是对有理数乘法及绝对值知识的考查，熟练掌握有理数乘法法则及绝对值的性质是解决本题的关键.。

一、填空题1．在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.2．已知42y -与3x +互为相反数，则y x 的值是______________. 3．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则c b a -+=__________．5．比较大小：56-______67-.（填“>”、“=”或“<”） 6．若式子∣a －4∣＋( b ＋5)2=0，则点（a , b ）在第________象限.7．已知210a b ++=，那么2018()a b +的值为______.二、解答题8．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣1.5 ﹣0.5 0 2 2.5 筐数132112（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？9．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.10．求多项式3y 2﹣x 2+2（2x 2﹣3xy ）﹣3（x 2+y 2）的值，其中|x ﹣1|+（y +2）2＝0． 11．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简式子；|a －c |－|a －b |+|2a |.12．已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c .(1)填空：abc ______0，+a b ______0：(填“>”，“=”或“<”) (2)若2a =-且点B 到点A ，C 的距离相等， ①当216b =时，求c 的值.②P 是数轴上B ，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x ，当P 点在运动过程中，++--+的值保持不变，则b的值为______.bx cx x c x a1013．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6.（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？14．已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣10，8，P，Q，N为数轴上三个动点，点P从点A出发速度为每秒2个单位，点Q从点B出发，速度为点P的2倍，点N从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若P，Q两点不动，动点N是线段AB的三等分点时，点N所表示的数是；（2）若点P向左运动，同时点Q向右运动，求多长时间点P与点Q相距32个单位？（3）若点P，Q，N同时都向右运动求多长时间点N到点P和点Q的距离相等？15．如图，数轴上有两定点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：_______；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.16．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C 表示的数分别是a、b、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.17．如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.（1）请在数轴上标出原点O ，并写出点A 表示的数；（2）如果点Q 以每秒2个单位的速度从点B 出发向左运动，那么经过 秒时，点C 恰好是BQ 的中点；（3）如果点P 以每秒1个单位的速度从点A 出发向右运动，那么经过多少秒时PC ＝2PB ．18．同学们都知道，()52--表示5与-2的差的绝对值，实际上也理解为5与-2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题： （1）()52--=_______。

一、填空题1・ lx+11+ly —21=0,则 y-x--的值是 _________ ・3x-2y = 2a2,已知关于X, y 的方程组L : ，的解斗V 互为相反数，则=2x + 5y = «-6均为有理数，且满足a-in =5. n-a =3,那么m-n 的值为4. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示.化简：-,c-a| + |b| + |a ：-|c|=C Q a b5. 如果la+4l+ (b-3) 2=0,则(a+b 〉6・已知数ubc 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a+b-c-h 得二、解答题8.小明在网上销售苹果，原汁划毎天卖100斤，但实际毎天的销量与计划销呈相比有出 入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负-单位：斤〉：9. 如图在数轴上A 点表示数a.B 点表示数b.AB 表示A 点和B 点之间的距离，且a 、b 满足I2a+4I+Ib-6I=O(1) 斤: 根据表中的数据可知前三天共卖出 ___________ 斤： 根据记录的数据可知销售呈最多的一天比销售量最少的一天多销售 本周实际销售总量达到了讣划销量没有？3.已知 a, m. n a h C \abc7•若a 、b 、c 都是非零有理数，则方+ L —+ 揪、的值为(2)(3)(4)A---- •------ •-------o(1)求A.B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数：(3)若在原点0处放一个描板，一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时列一小球乙从点B处以2个单位/杪的速度也向左运动，在碰到描板后(忽略球的大小,可看作一点) 以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒)•①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间10.如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB±.点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒.⑴当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=—厘米：（2）若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2杪时，求PQ的长：（3）若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB±运动，则经过多少时间后线段PQ的长为5厘米.11.如图，已知点A在数轴上表示的数为0,点B表示的数为b,且""满足|« + 3| + （/?-2）'=0（1）若点A为线段BC的中点，求点C表示的数：（2）在数轴上是否存在点P,使PA + PB = BC ?若存在，求出点P表示的数：若不存在，说明理由・II12.某茶叶加工厂一周生产任务为182仪，计划平均每天生产26仪，由于各■种原因实际每天产量与计划虽相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3, ■2、~ 4, +1, - 19 +6, • 5 （1）这一周的实际产量是多少畑？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划毎生产1畑茶叶50元，每超产1畑奖10 元，每天少生产1饱扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？三、1313.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.屈与J（一2）2B. （7^）2与炉C.迈与口14.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.0B. 1C. -3D. +115.一只小球落在数轴上的某点Pu处，第一次从P。

一、填空题1．比较大小：﹣2_______﹣3．（填“＞”或“＜”号）2．数轴上有一个点到表示7-和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是________．3．如图，观察表示a ，b 的点在数轴上的位置，化简2|a －2|－3|b ＋1|的结果为_________.4．已知：2(2)10y x -++=，则2x y +=_________.5．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么2a+2b-5cd=____. 6．若（a +3）2+|b ﹣2|=0，则（a +b ）2011=______．7．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b=_____．二、解答题8．已知a.b.c 在数轴上的位置如图所示，化简：9．如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 是AB 的中点，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x 秒（x ＞0）．（1）当x = 秒时，点P 到达点A ；（2）运动过程中点P 表示的数是 （用含x 的代数式表示）；（3）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．10．在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．3- 2.5 0 4.5- 10.5? 2-． 11．已知点A ，B 在数轴上对应的实数分别是a ，b ，其中a ，b 满足|a ﹣2|+（b+1）2=0． （1）求线段AB 的长；（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程x ﹣1=13x+1的解，在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=PC ，若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1）和（2）的条件下，点A ，B ，C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，设运动时间为t 秒，试探究：随着时间t 的变化，AB 与BC 满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．12．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．三、1313．点M 在数轴上距原点6个单位长度，将M 向左移动2个单位长度至N 点，点N 表示的数是（ ）A ．4B ．－4C ．8或－4D ．－8或414．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a b >B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c +=+ 15．下列实数中的有理数是（ ）A ．B ．πC ．D ．16．下列说法中．正确的是 ( )A ．0是最小的有理教B ．0是最小的整数C ．0的倒数和相反数都是0D ．0是最小的非负数17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．a ﹣b ＞018．下列四个数中最小的数是A ．B ．C ．0D ．519．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．()3--与3--B ．23-与(-3)²C ．100-与(-10)²D ．3(2)-与32-20．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ）A ．2B ．-2C ．8D ．-821．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+c=0B ．a+b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜022．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -< 23．在0，-1，-2,1这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．-1C ．-2D ．1 24．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 25．A 为数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．4-D ．2或 4-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．>【解析】【分析】比较的方法是：两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：（1）∵|-3|=3|-2|=2而3＞2∴-2>-3故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0 解析：>【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：（1）∵|-3|=3，|-2|=2，而3＞2，∴-2>-3，故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．-25【解析】【分析】设所求的数为x 结合数轴上两点间的距离求解即可【详解】设所求的数为x 依据题意可得2-x=x-(-7)解得x=-25【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离求法即数轴上分别表示xy 的两解析：-2.5【解析】【分析】设所求的数为x,结合数轴上两点间的距离求解即可.【详解】设所求的数为x,依据题意可得2-x=x-(-7)解得x=-2.5.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离求法,即数轴上分别表示x、y的两点间的距离为|x−y|. 3．2a+3b-1【解析】试题解析：由图可得b＜-1a＞2所以b+1＜0a-2＞0则2|a－2|－3|b＋1|=2(a-2)+3(b+1)=2a+3b-1解析：2a+3b-1【解析】试题解析：由图可得，b＜-1， a＞2，所以b+1＜0，a-2＞0，则2|a－2|－3|b＋1|=2(a-2)+3(b+1)= 2a+3b-1.4．0【解析】试题解析：根据题意得x+1=0y-2=0解得x=-1y=2所以2x+y=2×（-1）+2=-2+2=0故答案为0点睛：非负数的性质：几个非负数的和为0时这几个非负数都为0解析：0【解析】试题解析：根据题意得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以2x+y=2×（-1）+2=-2+2=0．故答案为0．点睛：非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．-5【分析】利用相反数倒数的定义求出a+bcd的值代入原式即可得到结果【详解】根据题意得：a+b=0cd=1则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5故答案为-5【点睛】本题考查了相反数倒数代数式求解析：-5【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得a+3=0b −2=0解得a=−3b=2所以故答案为−1【点睛】考查非负数的性质两个非负数的和为0则解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，a +3=0，b −2=0，解得a =−3，b =2，所以,()20112011()32 1.a b +=-+=-故答案为−1.【点睛】考查非负数的性质，两个非负数的和为0，则它们都为0是解题的关键. 7．1【解析】【详解】分析：根据a 是绝对值最小的数b 是最大的负整数求得ab 的值再代入求值即可详解：若a 是绝对值最小的数b 是最大的负整数则a=0b=﹣1a ﹣b=0﹣（﹣1）=1故答案为：1点睛：本题考查了解析：1【解析】【详解】分析：根据a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，求得a 、b 的值，再代入求值即可. 详解：若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，a ﹣b=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．点睛：本题考查了绝对值的性质、负整数、有理数的减法等知识点，根据题意求得a 、b 的值是解题的关键.二、解答题8．【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置确定2a 、a+c 、1-b 、-a-b 的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】 由图易知原式＝=＝【点睛】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1-b、-a-b 的符号作出判断是解答此题的关键．9．（1）5；（2）2x﹣4；（3）x=1.5或3.5．【分析】（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；（3）利用当点C运动到点P左侧2个单位长度时，当点C运动到点P右侧2个单位长度时，分别得出答案．【详解】（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，∴AB=10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2=5（秒），故答案为5；（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x﹣4；故答案为2x﹣4；（3）点C表示的数为：[6+（﹣4）]÷2=1，当点C运动到点P左侧2个单位长度时，2x﹣4=1﹣2解得：x=1.5，当点C运动到点P右侧2个单位长度时，2x﹣4=1+2解得：x=3.5综上所述，x=1.5或3.5．【点睛】此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC的长是解题关键．10．画图见解析，12.50.503 4.52>>>->->-.【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“＞”连接起来即可．【详解】如图所示：，用“＞”把它们连接起来为：2.5＞0.5＞0＞-12＞-3＞-4.5．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．11．（1）3；（2）﹣2或0；（3）t≤35时，AB+BC=7；当t＞35时，BC﹣AB=7．【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由P A+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况确定AB，BC的变化情况，再根据t的取值范围即可求出AB与BC满足的数量关系．【详解】（1）∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）解方程x﹣1=13x+1，得x=3，则点C在数轴上对应的数为3．由图知，满足P A+PB=PC时，点P不可能在C点右侧，不可能在线段AC上，①如果点P 在点B左侧时，2﹣x+（﹣1）﹣x=3﹣x，解得：x=﹣2；③当P在A、B之间时，3﹣x=3，解得：x=0．故所求点P对应的数为﹣2或0；（3）t秒钟后，A点位置为：2﹣t，B点的位置为：﹣1+4t，C点的位置为：3+9t，BC=3+9t ﹣（﹣1+4t）=4+5t，AB=|﹣1+4t﹣2+t|=|5t﹣3|，分两种情况讨论：①当t≤35时，AB+BC=3﹣5t+4+5t=7；②当t＞35时，BC﹣AB=4+5t﹣（5t﹣3）=7．综上所述：当t≤35时，AB+BC=7；当t＞35时，BC﹣AB=7．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，实数与数轴，非负数的性质，正确理解AB，BC的变化情况是关键．12．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .【解析】试题分析：（1）根据P点位置进而得出PA，PC的距离；（2）分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进行讨论，进而分别分析得出即可．试题解析：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）-t=34-t；故答案为t，34-t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t，解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及利用数轴确定点的位置，利用分类讨论得出结果是解题关键．三、1313．D解析：D【解析】【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6，（1）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8；（2）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4．所以点N表示的数是-8或4．故选D．【点睛】此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．14．D解析：D根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本选项错误；B．因为a﹣c<0,所以 |a﹣c|=c﹣a，故本选项错误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．因为b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．15．C解析：C【解析】【分析】有理数包含整数和分数.【详解】解：由有理数的定义可知只有C是有理数，故选择C.【点睛】本题考查了有理数的定义.16．D解析：D【分析】根据有理数、非负数、倒数与相反数的定义逐一判断即可.【详解】A错误，因为有理数包括正数和负数，负数比0小，所以错误；B错误，因为整数包括正整数和负整数和0，负整数比0还小，所以错误；C错误，因为0没有倒数，所以错误；D正确，非负数包括0和正数，正数都比0大，所以本项说法正确.故答案选：D.【点睛】本题考查了有理数与相反数的定义，解题的关键是熟练的掌握有理数与相反数的定义. 17．D解析：D【解析】【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，进而解答即可．【详解】由表示a和b的点位置可知，b＜0＜a且|b|＜|a|，所以＜0，ab＜0，a＞b；故A，B，C不成立；a-b＞0，故D成立．故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的点表示的数和数的大小的比较,以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．18．A解析：A【解析】【分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：＜-3＜0＜5，故选择A.【点睛】本题考查了有理数的比较大小.19．D解析：D【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3与-3互为相反数，∴-（-3）与-|-3|互为相反数，故本选项错误；B.∵-32=-9，（-3）2=9，-9与-9互为相反数，∴、-32与（-3）2互为相反数，故本选项错误；C.∵（-10）2=100，100与-100互为相反数，∴100与（-10）2互为相反数，故本选项错误；D.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3与-23相等，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．20．A解析：A【解析】【分析】数轴原点坐标为0，数轴的单位长度为1，向右移动n个单位则加n，向左移动n个单位则减n．【详解】由分析得A经移动得到的数为0+3-5=-2，所以它的相反数为2．故选：A．【点睛】本题考查数轴的性质和相反数的定义．注意点在数轴上移动时，所对应的数变化的规律是左减右加．21．B解析：B【分析】根据数轴上a、b、c的位置可以判定a、b、c的大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．【详解】由图可知：c<b<0< a，A. a+c<0，故此选项错误；B. a+b>0，故此选项正确；C. b−a<0，故此选项错误；D. bc>0，故此选项错误.故答案选：B.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是根据数轴上的位置判定其大小符号.22．D解析：D【分析】由数轴的特征可知a<0，b>0，且a>b，由此对选项逐一判断即可.【详解】由数轴可知a<0，b>0，且a>b，所以ab<0，故A选项错误，a+b<0，故B选项错误，a-b>0，故C选项错误，a-b<0，故D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解题关键．23．C解析：C【解析】【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在-2和-1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案.【详解】 ∵2=21=1--，，∴-2＜-1＜0＜1，故本题C 为正确选项. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数小于0和正数,0小于正数，知道负数的绝对值越大，这个数越小是解决本题的关键.24．D解析：D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.故选D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.25．B解析：B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．【详解】根据题意，点B 表示的数是-1+3=2.故选B.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明。

一、填空题1．根据数轴简化：a c c b a b ++-++=______．2．如图，数轴上点A 表示的数为1，点B ，C ，D 是44⨯的正方形网格上的格点，以点A 为圆心，AD 长为半径的圆交数轴于P ，Q 两点，则P 点所表示的数为________，Q 点所表示的数为________（用含根号的式子表示）．3．若有理数a ，b 满足|a+12|+b 2=0，则a b =______． 4．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．5．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点A 向右移动2个单位得到点C ，则线段BC 中点所表示的数为___．6．若23(2)0m n ++-=，则2m n +的值为__________．7．已知2|1|0+-=a b ，那么()2016a b +的值为____________．8．若A B P 、、是数轴上的三点且点A 表示的数为-2，点B 表示的数为1，点P 表示的数为x ，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x 的值为___. 9．有理数a ，b ，c ，d 满足1,abcd abcd=-则a b c d abcd+++=______．二、解答题10．计算： （1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8| （2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)11．已知M N 、是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为1和3，且M 在原点左侧，N 在原点右侧，试求：（1）M N 、两点间的距离；（2）写出M N 、两点间的所有整数，并求出它们的积．12．如图，线段PQ ＝1，点P 1是线段PQ 的中点，点P 2是线段P 1Q 的中点，点P 3是线段P 2Q 的中点..以此类推，点p n 是线段p n •1Q 的中点． （1）线段P 3Q 的长为 ；（2）线段p n Q 的长为 ； （3）求PP 1+P 1P 2+P 2P 3+…+P 9P 10的值．13．把()()()325,2,0,2,25,1--------表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．14．如图，已知数轴上点A ，O ，B 对应的数分别为-2，0，6，点P 是数轴上的一个动点．（1）设点P 对应的数为x .①若点P 到点A 和点B 的距离相等，则x 的值是 ；②若点P 在点A 的左侧，则PA = ，PB = （用含x 的式子表示）； （2）若点P 以每秒1个单位长度的速度从点O 向右运动，同时点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M 和点N 分别是AP 和OB 的中点，设运动时间为t ． ①求MN 的长（用含t 的式子表示）；②当5t =时，请直接写出MNAB OP-的值．15．如图,数轴上线段2AB = (单位长度),线段4CD = (单位长度),点A 在数轴上表示的数是-10,点C 在数轴上表示的数是16,若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD 以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t 秒 (1)当点B 与点C 相遇时,点A 、点D 在数轴上表示的数分别为 ； (2)当t 为何值时,点O 刚好是AD 的中点16．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足|6|||0c a b -++=，请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值．a = ，b = ，c = ．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 、B 之间运动时，请化简式子：|1||1|2|5|x x x +---+（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒(0)n n >个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．17．如图，在数轴上点A 表示的有理数为6-，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A 向B 运动，设运动时间为t （单位：秒）．（1）在点P 沿数轴由点A 到点B 运动过程中，则点P 与点A 的距离_______；（用含t 的代数式表示）；（2）当点P 表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，请求出所有满足条件的t 值． （3）若点Q 从点B 以每秒2单位的速度与点P 同时出发，是否存在某一时刻t ，使9PQ =，如果存在，直接写出t 的值；不存在，请说明理由！18．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬22个单位后到达点B ，点A 表示﹣2，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣32|+（m ﹣2）2的值．19．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）. 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 增减产值+5－2－4+10－8+15－6（1）该厂星期五生产自行车 辆； （2）求该厂本周实际生产自行车的辆数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？三、1320．表示,a b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）A ．0a b +<B ．a b a ->C ．30b <D ．0ab >21．已知四个式子：（1）3457--；（2）3457---；（3）3457---；（4）34()57---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A ．(4)(3)(2)(1)<<<B ．(3)(4)(2)(1)<<<C ．(2)(4)(3)(1)<<<D ．(3)(2)(4)(1)<<<22．如图，已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，则下列不等式中不正确的是( )A ．c ＜b ＜aB ．ac ＞abC ．cb ＞abD ．c+b ＜a+b23．下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y =24．如果2|1|(3)0a b -++=，那么1ba+的值是（ ） A ．-2B ．-3C ．-4D ．4 25．下列各式的最小值是（ ） A ．13-B ．(2)--C ．40-⨯D ．5【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．-2a-2b 【分析】由数轴可知：c ＞0a ＜b ＜0根据去绝对值法则化简即可得答案【详解】由数轴可知：c ＞0a ＜b ＜0∴a+c ＜0c-b ＞0a+b ＜0∴-（a+c ）+（c-b ）-（a+b ）=-2a-2b 解析：-2a-2b 【分析】由数轴可知：c ＞0，a ＜b ＜0，a c >，根据去绝对值法则化简即可得答案． 【详解】由数轴可知：c ＞0，a ＜b ＜0，a c >， ∴a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0，∴a c c b a b ++-++=-（a+c ）+（c-b ）-（a+b ）=-2a-2b ， 故答案为：-2a-2b 【点睛】本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，能够正确判断出各式子的正负是解题关键．2．；【分析】先根据勾股定理求出AD 的长进而得出AP 和AQ 的长再根据A 点所表示的数求出P 点表示的数和Q 点表示的数【详解】令0所对应的点为O 点∴由图可知OA=1OD=3∴在中由勾股定理得：AD=∵ADAP解析：1+1-【分析】先根据勾股定理求出AD的长，进而得出AP和AQ的长，再根据A点所表示的数求出P 点表示的数和Q点表示的数．【详解】令0所对应的点为O点．∴由图可知OA=1，OD=3∴在Rt OAD∆中，由勾股定理得：∵AD，AP，AQ都是圆的半径∴∵点A表示的数是1∴点P所表示的数为点Q所表示的数为1-．故答案为：11．【点睛】本题主要考查勾股定理及数轴的应用，将点的位置关系转化为线段长度是解题关键．3．1【分析】首先依据非负数的性质求得ab的值然后利用有理数的乘方求解即可【详解】∵|a+|+b2=0∴a=-b=0∴ab=(-)0=1故答案为：1【点睛】本题主要考查的是非负数的性质熟练掌握非负数的性解析：1【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【详解】∵|a+12|+b2=0，∴a=-12，b=0．∴a b=(-12)0=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4．-8【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查了相反数解析：-8．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ， ∴a ＝﹣2，b ＝-6， ∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8， 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．5．【分析】根据题意在数轴上标出点C 然后再来找线段BC 中点所表示的数【详解】根据题意知由以上数轴知线段中点所表示的数为2故答案是：2【点睛】此题综合考查了与数轴有关内容用几何方法借助数轴来求解非常直观且解析：【分析】根据题意，在数轴上标出点C ，然后再来找线段BC 中点所表示的数． 【详解】 根据题意知，由以上数轴知，线段BC 中点所表示的数为2． 故答案是：2． 【点睛】此题综合考查了与数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．1【分析】根据可知只有当才能成立解方程求出的值最后代入即可得解【详解】∵∴∴∴故答案是：【点睛】本题考查了代数求值互为相反数的两个数为零等相关知识熟练掌握知识点才能正确解题解析：1 【分析】根据0a ≥，20a ≥可知只有当30m +=，20n -=才能成立，解方程求出m 、n 的值，最后代入2m n +即可得解． 【详解】∵23(2)0m n ++-=∴3020m n +=⎧⎨-=⎩∴32m n =-⎧⎨=⎩∴23221m n +=-+⨯=故答案是：1 【点睛】本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、0a ≥、20a ≥等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题．7．1【分析】根据非负数的性质先求出与的值再根据有理数的乘方运算进一步计算即可【详解】∵∴∴∴故答案为：1【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及有理数的乘方运算熟练掌握相关概念是解题关键解析：1 【分析】根据非负数的性质先求出a 与b 的值，再根据有理数的乘方运算进一步计算即可. 【详解】|1|0-=b ， ∴20a +=，10b -=， ∴2a =-，1b =， ∴()()20162016=21=1a b +-+，故答案为：1. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.8．-5或4或【分析】根据题目要求P 点为一个动点所以需要分情况讨论PA=ABAB=BPA P=PB 将这三种情况结合数轴分别得出的值【详解】解：①当PA=AB 时得；②当AB=BP 时得；③当AP=PB 时得故答解析：-5或4或12- 【分析】根据题目要求，P 点为一个动点，所以需要分情况讨论PA=AB ，AB=BP ，AP=PB ，将这三种情况结合数轴分别得出x 的值. 【详解】解：①当PA=AB 时，221x --=+ 得5x =-； ②当AB=BP 时，13x -=得4x =； ③当AP=PB 时，122x +-=得12x =-. 故答案为：-5或4或12- 【点睛】本题主要考查的是绝对值的几何意义以及方程的应用，掌握绝对值的几何意义和方程是解题的关键.9．±2【分析】根据有理数的除法法则可得abcd 四个数中有1个负数或3个负数然后分情况计算出abcd 四个数中有1个负数时：的值再计算出abcd 四个数中有3个负数时：的值即可求解【详解】∵四个有理数abc解析：±2 【分析】根据有理数的除法法则可得a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数时：a b c d abcd+++的值，再计算出a 、b 、c 、d 四个数中有3个负数时：a b c d abcd+++的值，即可求解．【详解】∵四个有理数a 、b 、c 、d 满足1,abcd abcd=-，∴a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数， ①a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数时：a b c d a b c d +++＝1＋1＋1−1＝2，②a 、b 、c 、d 四个数中有3个负数时：a b c d abcd+++＝−1−1＋1−1＝−2，故答案为：±2． 【点睛】此题主要考查了有理数的除法和绝对值，关键是根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除确定a 、b 、c 、d 四个数中负数的个数．二、解答题10．（1）2；（2）﹣3． 【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可． 【详解】（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8| =3+7﹣8 =2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4) =1﹣(﹣2)×(﹣2) =1﹣4 =﹣3．【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键． 11．（1）4；（2）M N 、两点间的整数有0、1、2，它们的积为0． 【分析】（1）根据已知条件且M 在原点左侧，N 在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3，即可得出结果；（2）找出M ，N 表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积． 【详解】解：（1）∵M 在原点左侧，N 在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3， ∴M N 、两点间的距离为：314+=；（2）由题意可知M 表示的数为-1，N 表示的数为3，M N 、两点间的整数有0、1、2，它们的积为0． 【点睛】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键．12．（1）18；（2）12n⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）10231024【分析】（1）根据题意，可以写出线段P 3Q 的长，本题得以解决；（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段p n Q 的长；（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP 1+P 1P 2+P 2P 3+…+P 9P 10的值． 【详解】解：（1）由已知可得， P 1Q 的长是12， P 2Q 的长是14， P 3Q 的长是18， （2）由已知可得， P 1Q 的长是12， P 2Q 的长是14， P 3Q 的长是18， …，则P n Q 的长是12n⎛⎫ ⎪⎝⎭， （3）PP 1+P 1P 2+P 2P 3+…+P 9P 10＝（1﹣P 1Q ）+（P 1Q ﹣P 2Q ）+（P 2Q ﹣P 3Q ）+…+（P 9Q ﹣P 10Q ） ＝1﹣P 1Q +P 1Q ﹣P 2Q +P 2Q ﹣P 3Q +…+P 9Q ﹣P 10Q ＝1﹣P 10Q ＝1﹣（12）10 ＝1﹣11024＝10231024． 【点睛】考查了图形的变化类、两点间的距离，解题关键是明确题意，发现线段长度的变化特点，求出相应的线段的长．13．数轴表示见解析，从小到大的顺序为：32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<-- 【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可． 【详解】解:因为()3255,28,00,24--=--=-=-=-，(25)3,(1)1--=--=所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--. 【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大． 14．（1）① 2，②2x --，6x -；（2）①7t+4，②12． 【分析】（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解； （2）分别用含t 的式子表示点P 、A 、B 、M 、N 表示的数即可求解. 【详解】（1）设点P 对应的数为x .①若点P 到点A 和点B 的距离相等，则P 是AB 的中点， 故x 的值是262-+=2故答案为：2；②若点P 在点A 的左侧，则PA =2x --，PB =6x -故答案为：2x --；6x -；（2）点P 以每秒1个单位长度的速度从点O 向右运动，故点P 表示的数为t,点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A 表示的数为-2-3t,点B 以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B 表示的数为6+12t,∵点M 和点N 分别是AP 和OB 的中点，∴点M 表示的数为()232t t +--=1t --，点N 表示的数为0612632t t ++=+ ①∴MN =()()631t t +---=7t+4；②AB=()()12623158t t t +---=+,当5t =时，MN=39,AB=83,OP =5 ∴MN AB OP -=3918352=-. 【点睛】 此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.15．（1）-4，2；（2）当t =5时,点O 刚好是AD 的中点.【分析】（1）根据题意，求出BC 的长，然后根据题意列出方程，即可求出点B 与点C 的相遇时间，从而求出结论；（2）根据数轴上两个之间的距离公式即可求出AO 和OD ，然后根据点A 和点O 、点D 和点O 的相对位置分类讨论，分别列出方程求出t 值即可．【详解】解：（1）∵2AB =，4CD =，点A 在数轴上表示的数是-10,点C 在数轴上表示的数是16,∴点B 表示的数为-10＋2=-8，点D 表示的数为16＋4=20∴BC=16－（-8）=24根据题意可知，当点B 与点C 相遇时：（1＋3）t=24解得：t=6此时点A 在数轴上表示的数为-10＋1×6=-4，点D 在数轴上表示的数为20－3×6=2 故答案为：-4，2；（2）∵点A 在数轴上表示的数是-10, 点D 表示的数为16＋4=20∴AO=10，OD=20∴点A 运动到点O 所需时间为10÷1=10s ，点D 运动到点O 所需时间为20÷3=203s ， ①若运动t 秒后，点A 在点O 的左侧，点D 在点O 的右侧，点O 是AD 的中点时，如下图所示，此时t ＜203∴此时AO=DO∴10－t=20－3t解得：t=5②若运动t秒后，点A在点O的右侧，点D在点O的左侧，点O是AD的中点时，如下图所示，此时t＞10∴此时AO=DO∴t－10=3t－20解得：t=5（不符合前提条件，故舍去）．综上所述：当t=5时,点O刚好是AD的中点答：5s后点O刚好是AD的中点【点睛】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上任意两点之间的距离公式和行程问题中的等量关系是解决此题的关键．16．（1）-1,1,6；（2）-10；（3）不变，值为3．【分析】(1)根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．(2)首先确定x的范围，再化简绝对值即可．(3)BC−AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【详解】解：∵b是最小的正整数，∴b=1，∵(c−6)2+|a+b|=0，(c−6)2⩾0，|a+b|⩾0，∴c=6，a=−1，b=1，故答案为−1，1，6;（2）．由题意−1<x<1，∴|x+1|−|x−1|−2|x+5|＝x+1+x−1−2x−10＝−10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt−2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC−AB＝(5+3nt)−(2+3nt)＝3，∴BC−AB的值不变，BC−AB＝3．【点睛】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长．17．（1）4t；（2）t的值为94或34；（3）t的值为0．5或1．5或3．5或10．5【分析】(1)根据点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，运动时间为t，即可得出结论；(2)先用t表示t秒后点P表示的数，即OP=|﹣6+4t|，再根据P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度列方程求解即可；(3)分两种情况当点Q在点B的左侧时，当点Q在点B的右侧时，分别列方程求解即可．【详解】解：（1）∵点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，运动时间为t,∴则点P与点A的距离为4t，故答案为4t;（2）t秒后，点P表示的数为（﹣6+4t），∴OP=|﹣6+4t|∵OP=3∴|﹣6+4t|=3，解得t=94或t=34．∴t的值为94或34（3）存在，t的值为0．5或1．5或3．5或10．5.点Q在点B的左侧时，t秒后，点P表示的数为（﹣6+4t），点Q表示的数为（6-2t），∴PQ=|﹣6+4t-(6-2t)|= |6t-12|∵9PQ=,∴|6t-12|=9,解得t=3.5或t=0.5，∴t的值为3.5或0.5，当点Q在点B的右侧时，t秒后，点P表示的数为（﹣6+4t），点Q表示的数为（6+2t），∴PQ=|﹣6+4t-(6+2t)|= |2t-12|∵9PQ=,∴|2t-12|=9,解得t=1.5或t=10.5，∴t的值为1.5或10.5，综上所述，t的值为0．5或1．5或3．5或10．5.【点睛】本题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，也考查了数轴的应用，属于中档题．18．（1）﹣2；（2）8﹣【分析】（1）根据题意得出B表示的数，确定出m的值即可；（2）根据m的范围确定出m-1的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：﹣＝﹣2，则m的值为﹣2；（2）当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣|+（﹣2）2＝|﹣2|+﹣2）2＝﹣+4＝8﹣．【点睛】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19．（1）192；（2）该厂本周实际生产自行车1410辆.（3）该厂工人这一周的工资总额是84620元.【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂星期五生产自行车的数量；（2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周实际生产自行车的数量；（3）根据题意和表格中的数据可以解答本题；【详解】解：（1）∵超产记为正、减产记为负，∴星期五生产自行车200-8=192（辆），故答案为：192；+++-+-+++-+++-（2）该厂本周实际生产自行车1400(5)(2)(4)(10)(8)(15)(6) =++++----1400(51015)(2486)=（辆）1410∴该该厂本周实际生产自行车1410辆．⨯+++⨯+----⨯（3）141060(51015)10(2486)1484620=（元）∴该厂工人这一周的工资总额是84620元．【点睛】本题考查正数和负数在实际生活中的应用和有理数的运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．三、1320．D解析：D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．21．B解析：B【分析】先分别计算各个式子的值，再进行比较大小即可．【详解】解：（1）3421204141=--=-= 5735353535 --；（2）34212021201==-= 573535353535 ------；（3）342120212041=---=--=-573535353535 ---；（4）3421201 ()=-+=-57353535 ---∵411141 -35353535 <-<<∴(3)(4)(2)(1)<<<故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减及有理数的比较大小，掌握有理数的加减及比较大小是解题的关键．22．B解析：B【分析】先根据数轴的特点得出a ＞0＞b ＞c ，再根据不等式的性质进行判断．【详解】由题意，可知a ＞0＞b ＞c ．A 、∵a ＞0＞b ＞c ，∴c ＜b ＜a ，故此选项正确；B 、∵b ＞c ，a ＞0，∴ac ＜ab ，故此选项错误；C 、∵c ＜a ，b ＜0，∴cb ＞ab ，故此选项正确；D 、∵c ＜a ，∴c+b ＜a+b ，故此选项正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质．根据数轴的特点确定数轴上点所表示的数的符号及大小，是解决本题的关键．23．B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.24．A解析：A【分析】根据绝对值和平方的性质，列出式子求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，10a -=，30b +=，解得1a =，-3b =，所以，1=-3+1=-2b a． 故选：A ．【点睛】 本题考查了非负性：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．A解析：A【解析】【分析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．【详解】A 、原式=-2；B 、原式=2；C 、原式=0；D 、原式=5．∵-2＜2＜0＜5，∴各式的值最小的是1-3．故选：A ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．。

一、填空题1．如图，在一条数轴上有若干个点，任意两个相邻点间的距离都为2个单位长度，期中A ，B ，C 三点所对应的数分别是a ，b ，c ．若3a ＋c ＝4，则b 的值为_________．2．若实数m,n 满足()2220190m n -+-=，则10m n -+=_______．3．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a b a b +-+=__________．4．计算：2|52||53|(2)-+-+-=________．5．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b ．A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离||AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________；②x 表示一个有理数，且|2||4|8x x -++=，则有理数x 的值是_________． 6．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A 与原点的距离不小于23，那么n 的最小值是_____．二、解答题7．如图1在平面直角坐标系中，(),0A a 、()0,B b ，a b 、|20a b a -+-=，C 为AB 的中点，P 是线段AB 上一动点，D 是x 轴正半轴上一点，且PO PD =，DE AB ⊥于E ．（1）求OAB ∠的度数；（2）如图2，设6AB =，当点P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值；（3）如图3，设6AB =，若45OPD ∠=︒，求点D 的坐标．8．在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示2-，回答下面的问题： （1）A 、B 之间的距离是______；（2）观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使点A 与3-表示的点重合，则点B 与数______表示的点重合： （4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2018（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ：_____；N ：______．9．若a b 、互为相反数，b c 、互为倒数，并且m 的立方等于它的本身． （1）试求222a bac m +++的值． （2）试求()222a b m bc ++-的值． （3）若1a >，比较a b c 、、的大小．10．画一条数轴，把11,4,2,02--，各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．11．将下列有理数分类：11,1,12,0, 3.01,0.62,15,8,180,15%72-----． （1）整数集合：{ …} （2）分数集合：{ …} （3）非负数集合：{ …}12．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且|4||8|0b a ++-=．P 是数轴上的一个动点． （1）求,a b 的值；（2）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 两点之间的距离．（3）若PB 表示点P 与点B 之间的距离，PA 表示点P 与点A 之间的距离，当P 点满足2PB PA =时，求出点P 对应的数．13．（1）0231(2019)(3)(2)9π--+---+- （2）先化简，再求值：（2+3a ）（2-3a ）+9a （a -5b ）+5a 5b 3÷（-a 2b ）2，其中a ,b 满足：|a +1|+（b -12）2=0. 14．先化简，再求值：x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ），其中|x+2|+（5y ﹣1）2=0 15．计算：23|52|9(2)64-++-+-．16．一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 (单位：千克) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 箱数134322（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？17．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）30-、25-、30-、28+、29-、16-、15-、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元，出仓库的水泥装卸费是每吨b 元，求这7天要付多少元装卸费？18．小王驾车从A 地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶a 千米，接着又行驶(1)a +千米，最后行驶(23)a -千米后停止行驶，规定：向东行驶记作正，向西行驶记作负，例如：行驶1-千米，即向西行驶1千米．（1）当4a =-时，小王最后停在A 地_____（填“东”或“西”）侧____千米的位置； （2）当a =_____时，小王最后恰好停在A 地；（3）小王驾车平均每千米耗油0.1升，当1a <-时，求小王驾车共耗油多少升，（用含a 的代数式表示）19．已知：2234,2A a ab B a ab =-=+ （1）求2A B -；（2）若2|21|(2)0a b ++-=，求2A B +的值；20．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数1-的两点重合，若此时，数轴上的A 、B 两点也重合（点A 在点B 的左边），且A 、B 两点之间的距离为24，则A 表示的数为________．21．（1）已知a 是最大的负整数的相反数，42b +=，且()2530c d -++=，计算a b c d --+的值；（2）若()22120x y -++=，求yx的值； （3）若()()221120x y π---⨯+≤，直接写出yx的值． 三、1322．已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度．若343a b =-．则2c d -为( )A ．-3B ．-4C ．5D ．623．,,A B C 三个不同的点在数轴上所对应的数为a 、b 、c ，若||||||a b a c b c ---=-，则点C （ ）A ．在点,AB 的右边 B ．在点,A B 的左边C ．在点,A B 之间D ．以上三种位置都有可能24．有理数0abc <，则a b c a b c++的值是（ ）A ．1B ．3C ．0D ．1或3-25．已知m 是正整数，则1,,m m m-的大小关系是（ ） A ．1m m m-<< B ．1m m m-<<C ．1m m m-<≤ D ．1m m m-<≤【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、填空题1．【分析】观察图形可知c=a+10代入3a+c=4解方程可求a 的值进一步求出b 的值【详解】解：观察图形可知c=a+10代入3a+c=4得3a+a+10=4解得则b=a+4=故答案为：【点睛】考查了两点解析：52． 【分析】观察图形可知c=a+10，代入3a+c=4，解方程可求a 的值，进一步求出b 的值． 【详解】解：观察图形可知c=a+10， 代入3a+c=4得3a+a+10=4，解得32a =-， 则b=a+4=52． 故答案为：52． 【点睛】考查了两点间的距离，数轴，关键是根据题意列出方程求出a 的值．2．【分析】根据可以求得mn 的值从而可以求得的值【详解】∵∴m -2=0n-2019=0解得m=2n=2019∴故答案为：【点睛】本题考查非负数的性质负指数幂和零指数幂解答本题的关键是明确题意利用非负数的 解析：32【分析】根据()2220190m n -+-=，可以求得m 、n 的值，从而可以求得10m n -+的值． 【详解】∵()2220190m n -+-=， ∴m-2=0，n-2019=0， 解得，m=2，n=2019， ∴111m n m -+=+13122=+=， 故答案为：32． 【点睛】本题考查非负数的性质、负指数幂和零指数幂，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质求出m 和n 的值．3．2a 【分析】根据数轴可以得到ab 的正负情况从而可以化简题目中的式子本题得以解决【详解】由数轴上的位置可得∴故答案为：【点睛】本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系然后根据绝对值的性质化简求解析：2a 【分析】根据数轴可以得到a 、b 的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决． 【详解】由数轴上a ，b 的位置，可得0b a <<，∴()2a b a b a b a b a b a b a +-+=----=-++=． 故答案为：2a ． 【点睛】本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系，然后根据绝对值的性质化简求解．4．3【分析】先将绝对值去掉然后再合并同类计算即可【详解】解：【点睛】本题考查二次根式的加减以及绝对值的意义计算是解题的关键解析：3 【分析】先将绝对值，去掉，然后再合并同类计算即可． 【详解】解：25253(2)-+-+-()()=52352-+-+=52352-+-+=3【点睛】本题考查二次根式的加减以及绝对值的意义，计算是解题的关键．5．－5或3【分析】（1）根据数轴可直接得出答案；（2）根据绝对值的几何意义结合数轴进行求解即可【详解】解：（1）如图由数轴可知表示1和3两点之间的距离是2；（2）由题意可知的意义为：x 到2的距离加上x解析：－5或3 【分析】（1）根据数轴可直接得出答案；（2）根据绝对值的几何意义，结合数轴进行求解即可． 【详解】解：（1）如图，由数轴可知，表示1和3两点之间的距离是2；（2）由题意可知，|2||4|8x x -++=的意义为：x 到2的距离加上x 到－4的距离等于8，∴由数轴可知，当x ＝－5或x ＝3时，x 到2的距离加上x 到－4的距离等于8，即此时|2||4|8x x -++=，故答案为：（1）2；（2）－5或3． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值的几何意义，注意掌握数形结合思想的应用．6．15【分析】由题意得：序号为奇数的点在点A 的左边各点所表示的数依次减少3序号为偶数的点在点A 的右侧各点所表示的数依次增加3于是可得到A15表示的数为-23A16表示的数为25则可判断点An 与原点的距解析：15 【分析】由题意得：序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A 15表示的数为-23，A 16表示的数为25，则可判断点An 与原点的距离不小于23时，n 的最小值． 【详解】第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，则A 1表示的数为：1−3=−2； 第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，则A 2表示的数为：−2+6=4； 第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，则A 3表示的数为：4−9=−5； 第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点A 4，则A 4表示的数为：−5+12=7； 第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点A 5，则A 5表示的数为：7−15=−8； …； 以此类推：A 7表示的数为：−8−3=−11，A 9表示的数为：−11−3=−14，A 11表示的数为：−14−3=−17，A 13表示的数为：−17−3=−20，A 15表示的数为：−20−3=−23，A 6表示的数为：7+3=10，A 8表示的数为：10+3=13，A 10表示的数为：13+3=16，A 12表示的数为：16+3=19，A 14表示的数为：19+3=22，A 16表示的数为：22+3=25， ∴点An 与原点的距离不小于23时，n 的最小值是15． 故答案是：15． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律以及数轴上点的距离，根据题意，找到数轴上点所对应的数的变化规律，是解题的关键．二、解答题7．（1）∠OAB=45°；（2）PE 的值不变．理由见解析；（3）−6，0)． 【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a ，b 的值，从而得到△AOB 是等腰直角三角形，据此即可求得；（2）根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质可以得到∠POC=∠DPE ，即可证得△POC ≌△DPE ，则OC=PE ，OC 的长度根据等腰直角三角形的性质可以求得； （3）利用等腰三角形的性质，以及外角的性质证得∠POC=∠DPE ，即可证得△POC ≌△DPE ，根据全等三角形的对应边相等，即可求得OD 的长，从而求得D 的坐标． 【详解】（1）根据题意得：a ba ⎧⎪⎨-⎪⎩＝ ， 解得：， ∴OA=OB ， 又∵∠AOB=90°∴△AOB 为等腰直角三角形， ∴∠OAB=45°．（2）PE 的值不变．理由如下：∵△AOB 为等腰直角三角形，且AC=BC ， ∴∠AOC=∠BOC=45° 又∵OC ⊥AB 于C ， ∵PO=PD ∴∠POD=∠PDO 当P 在BC 上时，∵∠POD=45°+∠POC ，∠PDO=45°+∠DPE ， ∴∠POC=∠DPE 在△POC 和△DPE 中，POC DPE OCP PED PO PD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△POC ≌△DPE ， ∴OC=PE又OC ＝12AB ＝3 ∴PE=3；当P 在AC 上时，∠POD=45°-∠POC ，∠PDO=45°-∠DPE ， 则∠POC=∠DPE ． 同理可得PE=3； （3）∵OP=PD ， ∴∠POD=∠PDO=1801804522OPD -∠︒-︒= =67.5°， 则∠PDA=180°-∠PDO=180°-67.5°=112.5°， ∵∠POD=∠A+∠APD ， ∴∠APD=67.5°-45°=22.5°，∴∠BPO=180°-∠OPD-∠APD=112.5°， ∴∠PDA=∠BPO 则在△POB 和△DPA 中，PDA BPOPAD OBP OP PD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△POB ≌△DPA （AAS ）． ∴， ∴，∴-（）-6∴−6，0)． 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，证明△POB ≌△DPA 是解题的关键． 8．（1）3（2）-4或6（3）0；（4）-1010；1008 【分析】（1） 根据两点间的距离公式即可得到结论； （2）分所求点在点A 的左边和右边两种情况解答；（3）设点B 对应的数是x,然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出MN 的一半，然后分别列式计算即可得解． 【详解】解：（1） A 、B 之间的距离是1- (-2) =3；（2）观察数轴可知，与点A 的距离为5的点表示的数是-4或6； （3）设与点B 重合的点对应的数是x ，则2x 3122-+-+=， 解得x=0，所以，点B 与表示数0的点重合； （4）∵M 、N 两点之间的距离为2018， ∴12MN=12×2018= 1009， ∵对折点为-1，∴点M 为-1-1009=-1010，点N 为-1+1009=1008． 【点睛】本题考查了数轴，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用．9．（1）-1；（2）0或-4或-2；（3）a ＞c ＞b 【分析】（1）根据题意可知0a b +=，1bc =，m 为±1或0，1ac =-把所求式子进行整理代入求解即可；（2）把0a b +=，1bc =，m 为±1或0代入所求式子求解即可； （3）根据已知条件得到1,a b a c=-=-，然后根据1a >比较a b c 、、的大小即可． 【详解】解：∵a b 、互为相反数，b c 、互为倒数，并且m 的立方等于它的本身． ∴0a b +=，1bc =，m=±1或0， ∴1ac =-， （1）∴222a bac m +++()22121a b acm m +=++=-+=- （2）∴()222a b m bc ++-2022122m m=+-⨯=-+∴原式=0或-4或-2；（3）∵0a b +=，1bc =，1ac =-， ∴1,a b a c=-=-， ∵1a >，∴b -＞1，1c-＞1 即b ＜-1，-1＜c ＜0，∴a ＞c ＞b ． 【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的立方及有理数大小的比较，理解相反数、倒数、有理数和立方的定义并灵活运用是解题的关键． 10．数轴见解析，-4＜-2＜112-＜0＜112＜2＜4． 【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴并表示出各数，根据数轴上的数，左边总比右边小用“＜”连接即可． 【详解】112-的相反数是112，-4的相反数是4，2的相反数是-2，0的相反数是0， 在数轴上表示如图所示：∵数轴上的数，左边总比右边小， ∴-4＜-2＜112-＜0＜112＜2＜4． 【点睛】此题主要考查了相反数、数轴及有理数大小的比较，比较简单，只有符号不同的两个数叫互为相反数；熟练掌握相反数的概念是解题关键． 11．见解析．【分析】整数和分数统称为有理数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数和负分数；据此将题目中所给出的数分别写到对应的集合里即可．【详解】（1）整数集合：{-1，12，0，-15，180 …}（2）分数集合：{17，-3.01，0.62，182-，-15% …} （3）非负数集合：{17，12，0，0.62，180 …} 【点睛】本题考查了有理数的分类和定义．熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题关键．12．（1）8a =，4b =-；（2）数轴见解析；A 、B 两点之间的距离为12；（3）点P 对应的数为20或4.【分析】（1）根据绝对值的非负性列式计算即可；（2）根据数轴的特点在数轴上标出A 、B ，然后根据两点间距离的求法计算即可； （3）设点P 对应的数为x ，分三种情况讨论：①当点P 在点A 右侧时；②当点P 在AB 之间时；③当点P 在点B 左侧时，分别求解即可.【详解】解：（1）∵|4||8|0b a ++-=，∴40b +=，80a -=，∴4b =-，8a =；（2）数轴如图：则A 、B 两点之间的距离为：8－（－4）＝12；（3）设点P 对应的数为x ，分情况讨论：①当点P 在点A 右侧时，由题意得：x-（-4）=2（x-8），解得：x=20，即点P 对应的数为20；②当点P 在AB 之间时，由题意得：x-（-4）=2（8-x ），解得：x=4，即点P 对应的数为4；③当点P 在点B 左侧时，不存在2PB PA =，即此情况不存在；综上，点P 对应的数为20或4.【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间距离的求法是解题的关键.13．（1）7-；（2）440ab -，24．【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可得解；（2）根据整式的混合运算先对原式进行化简，再根据绝对值和平方的非负性求出a ，b 的值进行代入即可得解．【详解】（1）解：原式111(8)799=+-+-=-； （2）解：原式2534229455494455440a ab a b a a a ab b ab b +-=-=-+=-+÷ ∵10a +≥，2102⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭b ，且21102a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭ ∴1a =-，12b =将1a =-，12b =代入原式1440(1)=4+20=242=-⨯-⨯． 【点睛】本题主要考查了实数的运算及整式的化简求值，其中还涉及到绝对值和平方的非负性，该部分内容是中考的常考题型，需要熟练掌握并保证正确率．14．2310x y -+，10-．【分析】先把式子进行去括号，合并同类项进行化简，然后利用非负性求出x 、y 的值，再代入求解即可．【详解】解：原式=22261222x x y x y -++- =2310x y -+；∵|x+2|+（5y ﹣1）2=0，∴20x +=，510y -=，∴2x =-，15y =； ∴原式=2213103(2)10105x y -+=-⨯-+⨯=-； 【点睛】 本题考查了整式的化简求值，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．151【分析】根据绝对值、算术平方根、立方根进行化简，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：|2|()2324=+++-1=；【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．16．（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可．【详解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：这15箱苹果可卖1216元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．17．（1）经过这7天，仓库里的水泥减少了117吨；（2）7天前，仓库里存有水泥317吨；（3）这7天要付()28145a b +元装卸费．【分析】（1）先求一周所有情况的和，再根据进库为正即得．（2）根据（1）中增加或减少的情况计算即得；（3）用一周进出数据中的正数的绝对值乘以a ，一周进出数据中的负数的绝对值乘以b ，再求所得结果的和即得．【详解】解：（1）由题意，得：()()()()()3025302829+1615-+-+-++--+-30253028291615=---+---117=-（吨）答：经过这7天，仓库里的水泥减少了117吨．（2）由题意，得：200+117=317（吨）答：7天前，仓库里存有水泥317吨．（3）由题意，得：()28302530291615a b ++-+-+-+-+-+-()28302530291615a b =++++++()28145a b =+元答：这7天要付()28145a b +元装卸费．【点睛】本题考查有理数加减运算的实际应用，解题关键是理解给出的数据的实际意义，正数和负数可以表示具有相反意义的量．18．（1）东，7；（2）3；（3）当1a <-时，小王驾车共耗油1510a -升． 【分析】（1）根据a 的值，分别求出,1,23a a a +-的值，由此即可得出答案；（2）根据小王行驶过程，将三段行程求和等于0即可得；（3）根据a 的取值范围，求出行驶的总距离，进而得出答案．【详解】（1）当4a =-时则小王驾车从A 地出发后的行驶过程如下：先行驶4a =-千米，即先向西行驶4千米接着又行驶1413a +=-+=-千米，即又向西行驶3千米最后行驶2323(4)14a -=-⨯-=千米，即向东行驶14千米由此可知，最后停在的位置为43147--+=千米，即小王最后停在A 地东侧7千米的位置故答案为：东，7；（2）由题意得：(1)(23)0a a a +++-=解得3a =即当3a =时，小王最后恰好停在A 地故答案为：3；（3）1a <-10,230a a ∴+<-> 则小王驾车行驶的总路程为12312315a a a a a a a +++-=---+-=-（千米） 小王驾车共耗油为150.1(15)10a a --=（升） 答：当1a <-时，小王驾车共耗油1510a -升． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用、绝对值的实际应用，读懂题意，正确建立方程和绝对值式子是解题关键．19．（1）28a ab -；（2）2A B +的值为54．【分析】（1）根据整式的加减：合并同类项计算即可；（2）先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再根据整式的加减求出2A B +，然后代入求解即可．【详解】（1）2234,2A a ab B a ab =-=+则2232242()a ab a A B a b --+-=223424a ab a ab =---28a ab =-；（2）由绝对值的非负性、偶次方的非负性得21020a b +=⎧⎨-=⎩解得122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩2232242()a ab a A B a b -+++=223424a ab a ab -++=25a = 将12a =-代入得：22155()2524a A B ⨯-+=== 即2A B +的值为54． 【点睛】 本题考查了整式的加减、绝对值的非负性、偶次方的非负性，熟记整式的加减运算法则是解题关键．20．-10【分析】根据题意即可求出折痕经过数轴上表示()5122+-=的点，然后根据题意即可求出结论． 【详解】解：∵折叠后表示数5与数1-的两点重合∴折痕经过数轴上表示()5122+-=的点 ∵数轴上的A 、B 两点也重合（点A 在点B 的左边），且A 、B 两点之间的距离为24 ∴点A 表示的数为2－242=-10 故答案为：-10．【点睛】此题考查的是数轴与折叠问题，掌握数轴上两点的中点公式是解决此题的关键．21．（1）1-或5-；（2）2±；（3）2±【分析】（1）根据负整数的定义和相反数的定义即可求出a ，根据绝对值的性质即可求出b ，根据绝对值和乘方的非负性即可求出c 和d ，最后代入求值即可；（2）根据绝对值和乘方的非负性即可求出x 和y ，代入求值即可；（3）根据绝对值和乘方的非负性即可求出x 和y ，代入求值即可；【详解】解：（1）∵（1）已知a 是最大的负整数的相反数，42b +=，且()2530c d -++=，()250,30c d -≥+≥∴a=1，42b +=±，50,30c d -=+=∴6b =-或2-，5,3c d ==-当6b =-时，原式=()()1653---+-=1-；当2b =-时，原式=()()1253---+-=5-．综上：a b c d --+=1-或5-；（2）∵()22120x y -++=，()2210,20x y -≥+≥∴210,20x y -=+=解得：1,2x y =±=-当1,2x y =-=-时，yx =21--=2；当x 1,y 2==-时，yx =21-=2-． 综上：yx =2±；（3）解：∵()()2210,10,20x y π-≥-->+≥ ∴()()221120x y π---⨯+≥ ∵()()221120x y π---⨯+≤ ∴()()221120x y π--⨯+=-∴210,20x y -=+=解得：1,2x y =±=-当1,2x y =-=-时，y x =21--=2；当x 1,y 2==-时，yx =21-=2-．综上：y x=2±． 【点睛】 此题考查的是非负性的应用，掌握绝对值、乘方的非负性和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、1322．A解析：A【分析】设a 表示是数为x ，则b 、c 、d 表示的数分别是x+1，x+2，x+3，据此列出关于x 的方程，通过解方程可以求得它们所表示的数．【详解】解：设a 表示是数为x ，则b 、c 、d 表示的数分别是x+1，x+2，x+3．故由3a=4b-3，得到3x=4x+4-3，解得x=-1，所以a 、b 、c 、d 表示的数分别是-1，0，1，2，所以c-2d=1-2×2=1-4=-3． 故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，此题借助于一元一次方程求得点A 、B 、C 、D 所表示的数是关键．23．C解析：C【分析】根据|a−b|表示数轴上AB 之间的距离，结合||||||a b a c b c ---=-即可求解．【详解】解：∵||||||a b a c b c ---=-表示AB 之间的距离减去AC 之间的距离等于BC 之间的距离，∴点C 在A ，B 之间．故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的几何意义，正确理解|a−b|的几何意义是解决本题的关键．24．D解析：D【分析】利用有理数的乘法法则判断得到a ，b ，c 中的负数个数，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.【详解】∵0abc ，∴a，b，c中有一个负数或三个负数，当有一个负数时，原式=-1+1+1=1；当有3个负数时，原式=-1-1-1=-3，故选D.【点睛】本题是对有理数乘法及绝对值知识的考查，熟练掌握有理数乘法法则及绝对值的性质是解决本题的关键.25．A解析：A【分析】分为两种情况：m=1时和m≠1时，分别比较后即可得出答案．【详解】∵m是正整数，∴m≥1，-m＜0，当m=1时，-m＜m，m=1m，当m≠1时，-m＜1m＜m，∴-m＜1m≤m，故选：A．【点睛】本题考查对有理数的大小比较的应用，主要考查学生运用法则进行说理的能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．。

一、填空题1. 如果 a-2 +9 + 1)2 =0,那么"=c-a + c-h + a+b =「~L5. 点A.B 在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b,对于以下结论：®b - a<0(g)lal<lbl(§)a+b>0® - >0其中正确是 ____ ・a-- 1 --- * ------- 1 ----------- 1—• »-3 a 0 3 b6. 已知J < X < y/S r 贝I ］丨 X —31 + I X —1 1= ・7. 有理数abc 在数轴上的位置如图所示，化简\a\ + \a-h\ + \e-a\的值为a b8. ________________________________________________________________ 数轴上点O 表示原点，点A 表示数-4,点P 表示数X,当PA=PO 时，1x1= ___________________ .二、解答题9. 已知数轴上，点。

为原点，点A 对应的数为9,点B 对应的数为”，点C 在点B 右侧, 长度为2个单位的线段BC 在数轴上務动.□ B~C 才(1) 如图，当线段BC 在0、A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC^OB,求 此时b 的值； ⑵当线段肚在数轴上沿射线方向移动的过程中，若存在AC"4/9,求此时 满足条件的b 的值: ⑶当线段肚在数轴上移动时，满足关系式皿5冷展皿则此卄的取值 范困是10. 数轴上点A 对应的数为d ,点B 对应的数为b ,且多项式x'y-2A>' + 5的二次项系数为常数项为b.(1) 直接写出：a = _________ . b= _________ .(2) 数轴上点A. B 之间有一动点P,若点P 对应的数为X,试化简 2%+4+2x — 5 — 6 — X .(3)若点M 从点A 出发，以毎秒「个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N 从 点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达4点后立即返回并向右2. 3. 4. 已知4一2y 匀X + 3互为相反数，则.F 的值是_ 已知W=3, r=4,且x<y,那么x+y 的值是 _________有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a= \b\.化简继续移动，经过I 秒后，M • N 两点相距1个单位长度，求I 的值.11. 化简求值：(1〉如图，已知实数a. b 在数抽上的位置如图所示，试化简lb-小+J(a + b)2・(1) 初= _____ ♦ h= (2) 点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B 以4个单位/秒的速度 也沿着数轴的正方向运动.当点B 到达D 点处立刻返回，返回时，点A 与点B 在数轴的某 点处相遇，求这个点对应的数.(3) 如果A 、C 两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动， 同时，点B 从图上的位苣出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC= -AD 时，点A 对应的数是多少？13. 画出数轴并在数轴上表示出下而的有理数，然后把它们用“v"连接起来. -2, I-L5I, 0,・(・3) , 2—, (-1)纳9214. 点A 、0、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点0在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c.⑴若a=-2, b=4. c=8, D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长.(2) 若点A 到原点的距离为3, B 为AC 的中点. ① 用b 的代数式表示C ：② 数轴上B 、C 两点之间有一动点M,点M 表示的数为X,无论点M 运动到何处，代数式 lx - cl - 5仪-al+bx+cx ffj 值都不变,求b 的值.15. 小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数记录如表(超过 165个的部分记为—X 少于165个的部分记为“一‘)(1) 小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳个？ab + b' [a--2ah + h-~ a--b\ 12.如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度.点是"、b 、e 、J,且 〃-3"=20・B 3 C(2)已知a =近,h = \.求代数式a b F T 的低 h-\B 、C 、D 对应的数分別c=(2)小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？16. 如图所示，点A, B. C 是数轴上的三个点，其中AB = 12,且A, B 两点表示的数互 为相反数・（1） 请在数轴上标出原点0,并写出点A 表示的数：（2） 如果点Q 以每秒2个单位的速度从点B 出发向左运动，那么经过_秒时，点C 恰好 是BQ的中点：（3） 如果点P 以每秒1个单位的速度从点A 出发向右运动，那么经过多少秒时PC = 2PB.17. 如图，已知在纸而上有一条数轴操作一：折叠数轴,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-5的点与表示 的点重合. 操作二：折叠数轴,使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示-2的点与表 示_的点重合；②若数轴上A.B 两点的距离为7（A 在B 的左侧），且折叠后A.B 两点重合，则点A 表示的数 为—点B 表示的数为 二 1318. 如图，数轴上三个点所对应的数分别为a 、b 、c ・则下列结论正确的是（）•-5・4・3 ・219.已知 X =3,1 1 I I I>-1 a 0 lbA- aV-aVbV-b B ・-b<a< - a<b C.22.下列说法：①一（'<0：②I 一“1=01：③相反数大于它本身的数一!>k 是负数：④绝对值等于它本身的数一泄是正数.其中正确的序号为（）A. ①® B ・@@ C.①®A. a+b>0B ・ a-b>0 C. aoO D. lal>lcl A. ±720・G b 在数轴位置如图所示，则皿与Ibl 关系是（B ・±5C ・±1D.a-1 0 bA. I"l>lblB ・ SIMIblC. 21. a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、 SiWibl■a 、-b 用“V'>连接，其中正确的是SIVIblD. -a<b< - b<a D. - b<a<b< - aa 、Z?互为倒数戶、"互为相反数，则代数式8（w + /i ）-|afe 的值是（）加 H0 f-4 4 -2 *1 0 *1 ~~2 3 4〉A. CB ・ n【参考答案］*卄试卷处理标记，请不要删除1 • a=2b=-1 ［分析］根据绝对值及平方的非负性即即可求解［详解】根据题意Y 「. •••故答案为：2 ［ 点睛】本题主要考查了一个数的绝对值及平方的非负性根据非负性解题时解决此类问题的关犍解析：a =2 b = -l 【分析】根据绝对值及平方的非负性即i“-2ino,（b+i ）->0即可求解. 【详解】 根据题意.k/-2l>0, 3 + 1)2 >0,a-2 = 0a = 2b = -l故答案为：2, 一1・ 【点睛］本题主要考査了一个数的绝对值及平方的非负性，根据非负性解题时解决此类问题的关键.2. 9【分析】根据相反数之和为0列出算式再111非负数的性质求得xy 的值从而 将xy 的值代入计算即可【详解】因为l4-2yl 与lx+31互为相反数所以l4-2yl+lx+3l=0 所以4・2y=0x+3=0所以解析：9 【分析】23. A.24.3 9-- B ・ ---2 43 C.— 2 9 D. 一4 A. 201B ・0C ・-2D. -----202025.已知有理数mnc.f 在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中，绝对值最小的是C. mD. f根据相反数之和为0列出算式，再由非负数的性质求得X、y的值，从而将X、y的值代入计算即可.【详解】因为|4-2y；与lx+3互为相反数，所以|4-2y| + |x+3 =0,所以4-2y=0, x+3=0,所以y=2, s=-3,所以疋=（_3）2=9.故答案为：9.【点睛］考査了相反数的概念、绝对值的非负数性质，解题关键是利用了相反数之和为0和有限个非负数的和为零，则每一个加数也必为零.3.-1或-5【分析】利用绝对值和乘方的知识确定刃的值然后计算即可解答【详解】解：T HI=3y2 = 4・・・x=±3y=±2Tx<y・・・x= - 3y=±2当x= - 3y=2 时x+y= - 1 当x= - 3y= - 2 时x+解析：-1或-5【分析】利用绝对值和乘方的知识确定X、y的值，然后计算即可解答.【详解】解：VW=3. r=4,-*-x=±3, y=±2,•\x= - 3. y=±2,当X =-3, y=2 时,・K+y=・l.当X = -3, y= -2 时,x+y= -5.所以，x+y的值是-1或-5.故答案为：-1或-5.【点睛】本题主要考査了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定X、y 的值.4・b-a ［分析】由数轴可知：b > C > Oa < Oa+b=O再根据有理数的加减运算法则判断出绝对值里的代数式的正负性最后根据绝对值的性质化简【详解】解：由数轴得b > c>Oa < 0又|a| = |b|.\ c-a >Oc解析：b-a.【分析】由数轴可知：b>c>0, a<0, a+b=O.再根据有理数的加减运算法则，判断出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简.【详解】解：由数轴，得b>c>0, a<0, Xlahlbb.*.c-a>0, c-b<0, a+b=O./. c-a + c-b + a+b =c-a+b-c+O=b-a.故答案是：b-a.【点睛］此题考查了数轴，以及绝对值化简，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是旷进行化简汁算.5.②③【分析】根据图示可得：-3<a<0b>3据此逐个结论判断即可【详解】•••-3 < a V Ob > 3 /. b-a > 0 二故①错误；T -3 V a < Ob > 3 /. a+b > 0 ・••故③正确；7-3<a<0b>3/. laKlb解析：②®【分析】根据图示，可得：-3<aV0, b>3,据此逐个结论判断即可.【详解】7-3<a<0, b>3,.•.b-a>0>二故①错误：V-3<a<0, b>3,,a+b>Ot二故③正确：V-3<a<f), b>3,,KIbl,二选项②正确；V0<a<3, b<-3,b・・• 一VO,a二选项④不正确.故答案为：②③.【点睛］此题主要考査了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.6.2【分析】山已知条件确定X的范根据绝对值性质去绝对值符号即可【详解】•••・•・・•・；故填2【点睛】本题主要考査绝对值性质：正数绝对值等于本身0 的绝对值是0负数绝对值等于其相反数解析：2【分析】由已知条件确立X的范阳，根据绝对值性质去绝对值符号即可【详解】& < X < 1 < X < 3 ' Lv — 31 +1X — 11= 3-x+x-l=2 ；故填2.【点睛］本题主要考査绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.7 .-羽+b+c【分析】根据数轴可以判断abc的正负以及绝对值的大小从而可以化简【详解】解：由^5$由可得a < b < 0 < c|a| > |c| > |b|.'. a-b < Oc-a > 0.*. =-a+ ( b- a ) + ( c-a ) =-a+解析：-3a+b+c【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负以及绝对值的大小，从而可以化简l"l + l“一Z)l + lc-“l.【详解】解：由数轴可得，aVbVOVc, lal>lcl>lbl,/-a-b<0. c-a>Or16/1 +1— I +1 c —a I =-a+ (b-a) + (c・a)=-a+b-a+c-a=・3a+b+c故答案为：-3a+b十c.【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.2【分析】根据中点坐标公式计算可得点P表示的数再根据绝对值的性质求解即可【详解】解：T数轴上点0表示原点点A表示数-4点P表示数xPA= PO・••点P是OA的中点.••点P表示的数是-2/. !X|=2故答案为解析：2【分析】根据中点坐标公式计算可得点P表示的数，再根据绝对值的性质求解即可.【详解】解：T数轴上点O表示原点，点A表示数-4,点P表示数X, PA=PO.二点P是OA的中点，二点P 表示的数是-2,.-.1x1=2.故答案为：2. 【点睛］考査了实数与数轴，绝对值，关键是求出点P 表示的数.二、解答题129. (1) 35 (2) M 或・ 12： (3) h<-2 或空9 或 〃=3・5【分析】（1）由题意可知B 点表示的数比点C •对应的数少2,进一步用”表示岀AU OB Z 间的距离，联立方程求得b 的数值即可：⑵分别用〃表示映、皿进-步利用AC 5=严建立方程求得答案即 可:（3）分别用丿，表示出OB 、AB. OC,进一步利用lAC - OBI= lAB - OO 建立方程求得答案即可• 【详解】解：｛1）由题意得：9- （b+2） =b.解得：/>=3.5.答：线段AC=OB ，此时b 的值是3.5・（2）由题意得： ®9-解得:(h+2) +b=- (9-h),3h= - 12I12答,若AC-QB^-AB.满足条件的b 值是=或-12.3 5 (3)①当空9时,AC=b+2-9, OB=b, AB=b ・9, OC=b+2. 7WC-OBI=—WB-OO,11g).解得:lfo+2-9-6l=7,7 7—lAB-0O=—xll=7, II 11二恒成立：②7动V9时，L4C-0BI=—IAB-0O,117 lb+2・9-bl=—19-b- 3+2) I,11解得b= -2 (舍去)或b=9 (舍去)：③0动＜7时，7L4C-OBI=—WB-0O,11719 - (b+2) 71=—19-b- (b+2〉I,117解得b= — =3.5-2④-2切VO时,19 - (b+2) +/?!=—19-h- (/>+2) I,11解得h=-2或b=9 (舍去)；⑤当-2时，19 - (b+2) +〃|=令9-歼3+2) I恒成立，综上，b的取值范围是/疋-2或绘9或X3.5.故答案为：硬-2或绘9或/>=3.5.【点睛3本题考查了数轴上的动点问题及一元一次方程的应用，需要注意的是要分情况讨论.810.(1) -2： 5：(2) X+8： (3) t的取值为2 或一或6 或&3【分析】(1)根据多项式中二次项系数的左义和常数项的楚义即可求出a、b的值；(2)根据题意，先判断2X +4,A--5,6-%的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值化简即可：(3)设经过!秒M , N两点相距一个单位长度，根据M、N的相对位置分类讨论，然后分别列出方程即可.【详解】解：｛1) •/多项式x^y-2xy + 5的二次项系数为.常数项为b ,/. a —~2» b = 5 •(2)依题意，得-2<x<5,7：• 2x + 4>0,x-5< 0,6 — x> 0则|2% + 4| + 2|x—5| —16 —x| = 2x + 4 + 2(5 —%)—(6 —X)=2x+4 +10—2% — 6 + X=x+8(3) AB=5- (-2) =7设经过f秒M , N两点相距一个单位长度.①M，N第一次相距一个单位长度时，如下图所示M N根据数轴可得：f + l + 2z=7,解得r = 2.②M, N第二次相距一个单位长度时，如下图所示N 二____________________根据数轴可得：7 +力=7 + 1.Q解得/ = -：③当M. N第三次相距一个单位长度时，如下图所示根据数轴可得：2t + \-t = 7.解得f = 6：④当M，N第四次相距一个单位长度时，如下图所示根据数轴可得：2r-l-f=7, 解得28.Q综合得：I的取值为：2或5或6或8.【点睛】此题考查的是数轴上的动点问题，掌握绝对值的性质、行程问题中的等量关系、数形结合的数学思想和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.ah —11.(1) -2a,(2) ------ , -2-V2.a_b【分析】(1)首先根摇实数a、b数轴上位置判断出b-a和《+方的符号，然后进行化简，即可得到答案：(2)先把分式进行化简，得到最简代数式，然后把a、b的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：(1)根据数轴可知，b-a>Q. rt+b<0,• • IZ? - a I +J(a + b)2=b — a — (a + h)_ {a-b}{a + h} («/? + /?")(«-/?) ab {a 一 /?)' {a + b} {a 一 /?)'(« + h} h -1 a--Ir -irb + b' ah («-/?)" (a+ /?) b-\{a + h}(a-h)(\-h) (a-b)~(a + h)_ ah a-h当a =迈,"=1时， 原式二一茫xl = _2 一妊V2-1【点睛］本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，二次根式的性质，以及化简绝对值，解题 的关键是利用数轴判断是指的符号，以及熟练掌握分式混合运算的运算法则进行汁算.4 12. (1) -6, -8, -3：(2)人、B 相遇时，这个点对应的数为一 ：(3〉点4对应的 332数是一一或・12・【分析】 (1) 由数轴可知d=a+8,结合d-3a=20 nJ 求a 的值，进而可求出b 、c 的值：(2〉先求出BD=10, B 点运动到D 点需要时间为2・5秒.此时A 点运动到-6+2x3.5=l>町 得AB 距离小求出AB 相遇时间为一蔦秒，即可求相遇沁(3) 设运动时间为1秒.A 点运动I 秒后对应的数为-6-21, C 点运动I 秒后对应的数为・3・ 3t. B 点运动I 秒后对应的数为・8+1,由AB+AO ㊁AD,町得l2-3tl+ll-31=14+11,分三种情况22去掉绝对值分别求解：当Osts-时，2-3t+3-t=4+t.当一ts3时，3l-2+t-3=4+t,当1>3时. 3 33t-2+3-t=4+t,求出I 的值即可求A 表示的数.【详解】 (1) 由数轴可知，〃=“+8,7J-3a=20,.*a/+8 - 3“=20,it — • 6»= —2a : /(2) ab + h- [a--2ah + h-~ a--b- J b-\a-hah ab:・b= - & e= - 3.故答案为-6, - 8, - 3；(2)•••“= -6.•••d=2.•••BD=10,B点运动到D点需要时间为2.5秒，此时A点运动到-6+2x3.5= 1. •■•AB距离为1.二相遇时间为一=評,1 4此时A点位置为兀x2=y 二4、B相遇时的点对应的数为土.3（3）设运动时间为F秒，M点运动£秒后对应的数为-6-2/, C点运动/秒后对应的数为-3-引，B点运动/秒后对应的数为-8+f,- 6 - 2/+8 - /1=12 - 3爪AC=I - 6 - 2z+3+3zl=lz - 31, 4D=l2+6+2H=l8+2儿•••12- 3/1+1 一31=14+儿2①当B仃A相遇时，（珈2,解得匸亍•••当0<r<-时，32 - 3/+3 - z=4+z,5②当A与C相遇时, 312=3.解得1=3,2•••当一03 时，33t - 2+t - 3=4+人③当/>3 时，3t - 2+3 - z=4+z,/J=3,32•••A点表示的数是-¥或-12・【点睛3本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，以及分类讨论的数学思想：熟练掌握数轴的性质，根据题意列出方程是解答本题的关键.b数轴见解析宀＜ (小叫。

3. 4, 5. 6. 若5^-6+ y+2 =0,则Jx-y = _________ -已知lx-2l+y2+2y+l=0,则 xv 的值为 ______ 若lx - yl 十Jy-2=O,则xy+1的值为 ______若|决一3| + (« + 2)2=0,则m+2n 的值是7. 8.如果--的相反数恰好是有理数a 的绝对值，那么a 的值是 _________________ ・ 2已知乳b 两数在数轴上的位置如图所示，化简ll-al+la-bl-lb+2l= _______ .丨 1 丄 ■ • ■»b -2-11 a 29.如图，点0, 4在数轴上表示的数分別是0, 1,将线段Q4分成1000等份，其分点由左向右依次为M|, M?, M3……M 咖：将线段OM|分成100等份，其分点由左向右依 次为N" N,……N 咖：将线段OM 分成1000等份，英分点由左向右依次为片, 鬥，P,……则点4口所表示的数用科学记数法表示为.10. 11. 若|x+y-9l+(x-y + 3)2=0,贝iJ3x-y = 若|x-2| + (y + l)"=0.则 x+y= ___ . 12. 若 x-y + I +(2-x)-=0> 则 xy=解答题某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数13. 分别用正、负数来表示，记录如表:（1） 这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2） 与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3） 若苹果每千克售价&5元，则出售这20筐苹果可卖多少元？14.如果一个足球的质量以400克为标准，用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足 标准质量的克数•下而是5个足球的质量检测结果（单位：克）：-25, +10. -20,一、填空题1.已知lal=5. Ibl=7,且la+bJ=a+b,则 a-b 的值为若“.b 是宜角三角形的两个直角边，且b-3| + J 口 = 0,则斜边e.2.+30, +15.（1）写出这5个足球的质量: （2）请指出选用哪一个足球好些，并用绝对值的知识进行说明. 15. 画一条数轴.然后在数轴上标出下列各数：-3, +U 2-, -1・5. 6.216. 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约立向东走为正，某天从A 地出发到收工 时行定记录（单位J km ） : +15, -2, +5» - 1 r +10, - 3, -2, +12, +4, - 5,十6.求：（"收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车耗汕3升/每千米，开工时储存180升汽汕，用到收工时中途是否需要加汕， 若加汕最少加多少升？若不需要加汕到收工时.还剩多少升汽汕？17. 已知12“钿与J G + 3Z? + 1O 互为相反数, （1） 求“、b 的值；（2） 解关于X 的方程：ax^+4b - 2=0. 18. 计算：JJ 一返+^/^-^/J21.若实数乳b. C 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）三、1319. 已知A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示-2 ,又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一迫是（）A. 3 6,-720. F 列说法中，正确的是（） 在数轴上表示的点一定在原点的左边C. 7 或一3 D ・-7或3A.B. C ・ D.有理数a 的倒数是丄a一个数的相反数一宦小于或等于这个数 如果同=-—那么a 是负数或零A. a-oh-c B ・ a + c<h + c C ・ ae >he D ・22. 有理数a, be 在数轴上的位置如图，化简la+bl-lc-bl 的结果为（A- a+c B. a-c c. -a-2 b+c23. 已知D. -a+cA. 1B ・ D ・一、填空题1. -2或-12【分析】根据绝对值的性质求出ab 的值然后代入进行讣算即可求解【详解】•・・ |a|=5|b|=7.\ a=5 或-5b=7 或-7 又■/ |a+b|=a+b.'. a+b».\ a=5 或-5b=7.\ a-b=5-7 解析：-2或-12.【分析】根摇绝对值的性质求出a 、b 的值，然后代入进行计算即可求解. 【详解】7lal=5, lbl=7,.•.a=5 或-5, b=7 或一7,又 7 la+bl=a+brAa+b>0^ Aa=5 或-5. b=7, .\a-b=5-7=-2,或 a-b=-5-7=-12. 故答案为-2或-12. 【点睛］此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.2 . 5【解析】【分析】根据绝对值的性质和二欠根式的性质求岀ab 的值再利用 勾股定理即可解答【详解】V a-3=0b-4=0解得a=3b=4T ab 是直角三角形的两个直角边二s=5故答案为：5【点睛】此 题考解析：5 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质，求出的值，再利用勾股楚理即可解答. 【详解】'：a-3+Jb-4=024.已知实数“在数轴上的位置如图所示，则化简1“-11十1刃的结果为（ aI ■ I 」 0 1 -1 A. 1B ・-125•下列各数不是1的相反数的是（ D. 2a-iA. (-1)C. -1，【参考答案】♦杯试卷处理标记, 请不要删除... a-3=0.b-4=0解得a=3.b=4.b是直角三角形的两个直角边，•；c= +方2 = J32 + 4? =5.故答案为：5.【点睛]此题考查绝对值的性质和二次根式的性质，勾股定理，解题关键在于求出血的值.3 . 2【解析】【分析】根据非负数的性质列出等式求岀xy的值然后代入代数式进行计算化简即可【详解】解：根据题意得X - 6 = 0y+2 = 0解得x = 6y二-2所以X - y= 6 - ( - 2 ) = 6+2 = 8所以故答案为：2 [解析：2^2【解析】【分析】根据非负数的性质列出等式，求出川y的值，然后代入代数式进行计算化简即可.【详解】解：根据题意得，A-6=0,尸2=0,解得x=6, y— - 2,所以，x-y=6 - ( - 2) =6+2=8,所以丘^ =赛=2®故答案为：2迈.【点睛】本题考查了非负数的性质与二次根式的化简，即几个非负数的和为0,则每个非负数都是0. 现阶段学习的非负2/1数的形式主要有三种：(”为正整数).4.【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式求出xy的值计算即可【详解】解：ill题意得IX-2I+ (y+1) 2=0则x-2=0y+l=0解得x=2y=-1则故答案为:【点睛】本题考查的是非负数的性质掌握当解析：2【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出X、y的值，计算即可.【详解】解：由题意得，tx-2l+ (y+1) JO,则x-2=0> y+l=O,解得，x=2, y=-i.故答案为：-.2本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.5.【分析】根据非负数的和为0那么每个非负数都为0列出方程组求出xy；最后代入解析式即可【详解】解：曲题意得：解得X二2y二2所以xy+l=2X2+1=5 故答案为5【点睛】本题考査非负数的性质其解答关键解析：【分析】根据非负数的和为0,那么每个非负数都为0,列出方程组求出X, y；最后代入解析式即叭【详解】X - y = 0,解得x=2, y=2 卜-2 = 0解：由题意得：所以xy+1=2x2+1=5故答案为5.【点睛］本题考查非负数的性质，其解答关键是“非负数的和为0,那么每个非负数都为0”.6.-1【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】山题意得：m-3=0n+2=0解得：in=3n=-2所以m+2n=3-4=-l故答案为-1【点睛】本解析：一1【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0, n+2=0.解得：m=3, n=-2,所以m+2n=34=-l,故答案为-1-【点睛】本题考査了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0,那么和每个非负数都为0”是解题的关键.7 . ±【解析】【分析】根据相反数和绝对值的有关概念解答即可【详解】-的相反数是所以|a| =解得:a = ±故答案为：±【点睛】本题考查了相反数与绝对值关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答解析：±-【解析】【分析】根据相反数和绝对值的有关概念解答即可.【详解】V的相反数豎, 所如解得：a=± —,2故答案为：+-■2本题考査了相反数与绝对值，关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答.8. 2a+l【分析】根据图形可发现bV-21Va<2山此可判断1 -a<0a-b>0b+2VO去掉绝对值符号进行化简即可【详解】解：根据图形可有b<-2Ab+2<0； l<a<2/.l-a<0：a>0>b/.a解析：2a+l【分析】根据图形可发现bV-2, l<a<2,由此可判断1 -a<0, a-b>0, b+2<0,去掉绝对值符号进行化简即可. 【详解】解：根据图形可有b<-2, .*.b+2<0：lVaV2. •*-1 -3*^0；a>0>br ?.a-b>0：All-al+la-bl-lb+2l= (a-1) + (a-b) + (b+2) =2a+l故答案为2a+L【点睛】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键.9.【分析】根据点0A在数轴上表示的数分别是0和1将线段0A分成1000等份再将线段分成100等份再将线段分成1000等份得出点所表示的数进而利用科学记数法的表示出即可【详解】故答案为：【点睛】此题考查解析：3.14x10"【分析】根据点0、A在数轴上表示的数分别是0和1,将线段OA分成1000等份，再将线段OM「分成100等份，再将线段ON|,分成1000等份，得出点&口所表示的数，进而利用科学记数法的表示出即可.【详解】5=而纲,纠“心,•.•ON\ =——OR* OR =1x10巴1000• •£i4=314xl0j=3.14xl0"故答案为：3.14x10"【点睛】此题考査数轴、科学记数法，解题关键在于掌握科学记数法运算法则.10 . 3【分析】利用非负数的性质列出方程组求出方程组的解得到与的值即可求岀所求【详解】解：①②得：解得:①②得：.•-则故答案为：3【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及非负数的性质熟练掌握运算法则是解本题的解析：3【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到X与y的值，即可求出所求.【详解】解：V x+y-9 +(x-y+3)- =0,A +>'-9=0®••\-y + 3 = 0 ②，①+②得：2x—6二0,解得：x = 3,①-②得：y = 6,x = 3ly=6 '则3x — y = 9 — 6 = 3,故答案为：3【点睛3此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.1【分析】根据非负数的性质列式求出勒的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得x-2=0y+l=0解得x=2y=-l所以x+y=2+ (-1) =2-1=1故答案为1【点睛】本题考查算术解析：1【分析】根据非负数的性质列式求出X、y的值，然后代入代数式进行汁算即可得解.【详解】解：根据题意得，x-2=O, y+l=0,解得x=2. y=-l,所以，x+y=2+ （-1） =2-1=1.故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0,则毎一个算式都等于0列式是解题的关键.12.6【解析】【分析】ill于|x-y+l i+ （2-x） 2二0而|x-y+1和（2-x） 2都是非负数由此可以得到它们中每一个都等于0由此即可求出xy的值代入代数式求值即可【详解】T|x-y+l|+ （2-X 解析：6【解析】【分析】由于lx-y+ll+ （2-X）JO,而Ix-y+ll和（2-x）?都是非负数，由此可以得到它们中每一个都等于0,由此即可求出X、y的值，代入代数式求值即可.【详解】7lx-y+ll+ （2-x） -=0r lx-y+ l^O和（2-x）乞0,/.lx-y+ll=O, （2-x） -=0,解得x=2, y=3.xy=6.故答案是：6.【点睛］考査了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方：（3）二次根式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论即可解决此类问题.二、解答题13.（1） 5.5千克（2）与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克（3） 4318元【解析】【分析】（1）根据表格中的数据将最重的一筐与最轻的一筐相减即可：（2）将表格中的20个数据相加汁算即可：（3）根据总价=单价X数量列式，计算即可.【详解】（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2.5- （-3） =5.5 （千克）,答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克.(2)由表格可得，(-3) X1+ (-2) x4+ (-1.5) x2+0x3+2xl+2.5x8=(-3) + (-8) + (-3) +0+2+20=8 (千克)，答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克：(3)由题意可得，(20x25+8) X8.5 =4318 (元)，即出售这20筐苹果可卖4318元.【点睛］本题考査正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义. 14.(1)见解析(2)质量为410克(即质量超过+10克)的足球的质量好一些【解析】【分析】(1)标准质量为400克，正数记超过规迫质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质S 是375克、410克、380克、430克、415克.(2)质量为410克(即质量超过+ 10克)的定球的质量好一些.(1)每个足球的质量分别为：400—25 = 375克、400+10 = 410克、400-20 = 380克、400+ 30 = 430克、400+15 = 415 克.(2)71+101<1+151<1-201<1-2501<1+301,二质量为410克(即质量超过+ 10克)的足球的质量好一些•因为它离标准质M400克最近，最接近标准. 【点睛］此题主要考査正负数在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值和正负数的意义即可解决问题.15.见解析.【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来.【详解】如下图所示：•3-1.5fr--- i - ------- -4 -3 -2 -1 0【点睛】本题考査数轴的知识，解题的关键是注意点描在数轴上，数字写在数轴上方.16. (1)收工时在A地的正东方向，距A地39km：(2)需加15升.【分析】(1) 首先审清题意，明确“正“和“负"所表示的意义，汁算结果是正数,说明收工时该检修小 组位于A 地向东多少千米，计算结果为负数,说明收工时该检修小组位于A 地向两多少千米；(2) 关键是il •算出实际行走的路程所耗的汕量,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值 之和乘以3,相信你一立可以得到正确答案. 【详解】(1) 根据题意可得：向东走为“+”，向四走为“-”；则收工时距离等于什 15)+(-2)+什 5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39. 故收工时在A 地的正东方向，距A 地39km.(2) 从A 地出发到收工时，汽车共走了 |+15|+|-2片片5|+| - l|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+L5(+(+6t=65km ： 从A 地出发到收工时耗油量为65x3=195(升). 故到收工时中途需要加汕，加油量为195-180=15升. 【点睛】此题考查正数和负数，有理数的加法，解题关键在于掌握其定义和运算法则.a = 2:(2) x=±3./? = —4【解析】 【分析】(“依据非负数的性质可求得a 、b 的值，然后再求得2a-3b 的值，最后依据平方根的定 义求解即可：(2)将a 、b 的值代入得到关于X 的方程，然后解方程即可.【详解】(1)••T2a+汕与Ja + 3b + 10互为相反数 ?. \2a+hl+ yja + 3b + iO =0,又知12卄创弐，J G + 3/? + 10少\2a+h\~ 01 Ja + 3b + 10 =0，即■a = 2/? = -4 (2)由(1)b=-4 可知：X-I6・2=o,即 *=9,解得：*=±3. 【点睛］本题主要考査的是平方根的宦义、非负数的性质，熟练掌握平方根的立义、非负数的性质 是解题的关键.18. 5/3-72【解析】 【分析】先分别根据算术平方根、立方根的概念以及绝对值的性质进行化简，然后再进行计算即可. 17. (1) < 2a + h = Q« + 3/7 + IO =原式=2-2+75'->/?= 73-72 .【点睛】本题考查了实数的运算，正确把握算术平方根、立方根的定义以及绝对值的性质是解题的关键.三、1319 . D解析：D【分析】本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边.即Ib- （-2） 1=5.去绝对值即可得出答案.【详解】依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为-2+5=3：左边的点为-2- 5=-7.故选D.【点睛］本题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解.20. D解析：D【分析】根摇实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的左义来解答.【详解】解：A、如果a<0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误：B、只有当aT）时，有理数a才有倒数，故选项错误：C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|n| = -«,那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛］本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数打数轴的宦义及其之间的对应关系. 倒数的左义：两个数的乘积是1,则它们互为倒数：相反数的>^义：只有符号不同的两个数互为相反数：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.21 . B解析：B故答案为B.【点睛]此题主要考査不等式的基本性质，熟练掌握，即可解题・ 22 . A解析：A【解析】【分析】根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负以及它们绝对值的大小，从而可以化简la+bl-lc-bl.【详解】解：由数轴可得，c<a<O<br lcl>lbl>lal,a+b>0, c-lxO,la+bl-lc-bl=a+b-[-(c-b)]=a+b-b+c =a+c ・故选A.【点睛】本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解题的关键是根据数轴判断a 、b 、c 的正负和绝对 值的大小，将所求式子的绝对值符号去掉-23. B解析：B【解析】【分析】【详解】7l3x+y-2l+(2v+3y+l)-=0.■ r3x+y = 2…[2x + 3y = -l ，【分析】首先根据题意，判泄n 、b 、c •的关系，再逐一根摇不等式的性质进行判左各选项的不等式.【详解】解：由题意，得oCXOCcA 选项，B 选项，C 选项，D 选项， 不等式两边同时加上C, 不等式两边同时减去S 不等式两边同时除以6 不等式两边同时乘以C, 得 ， 得 Q<b, 得Qb,得 a>h,不符合题意:符合题意：不符合题意: 不符合题意: 根据非负数的性质可得<3x+y = 2 2*)一「解方程组求得"，y 的值，即可求得皿值•x = i解得：丿=-1'.g= - 1,故选乩【点睛］本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键.24. A解析：A【解析】【分析】先根据点a在数轴上位置确左a的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可.【详解】解：T由数轴上a点的位置可知，0<a<l,Aa-KO,原式=1 -a+a= 1.故选：A.【点睛］考査的是绝对值的性质及数轴的特点，能够根据已知条件正确地判断出a的取值范围是解答此题的关键.25. D解析：D【解析】【分析】分别计算后即可确泄正确的选项.【详解】解：A、(一1尸=一1,是1的相反数，不符合题意;B.一一1=一1,是1的相反数，不符合题意:C、-p=-b是1的相反数，不符合题意：D、一2?-(7) = 1,不是1的相反数，符合题意；故选D.【点睛3本题考查了有理数的乘方、相反数及绝对值的知识，属于基础运算，比较简单.。

一、选择题1.如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c,且0A T 0B=0C,则下列结论中:\a\ h Id , ®abc<0：②a （b+c ） >0： @a - c=b ：④—+ -—+ — = 1 • a I/? I cC A OB -- • •—• -- • 》C a 0b 其中正确的个数有 （ ） A. 1个 6・2个 C. 3个 D. 4个2. 如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5nK 那么低于正常水位3m 时，应记作3. -3的相反数是（A. +3mB ・-3m C. H — ITl D. -5mA- -3 B ・0 D ・4.若lx ・2yl+Jy-2=0.则(・xy)2的值为(A. 5. 6. 64B ・-64C ・ 代数式(m+l)2,(ni>0). x^+l, I 7J-2I, 1个 B ・2个 -2018的绝对值的相反数是(16 疽中一泄是正数的 7. C ・ D ・ D ・•16 2018■ 2018 C ・ 2018 D ・ -2018硕的相反数的倒敎是（ 1B ・-1 若ial=4, lbl=5,且 ab<0,则 a+b 的值是（A. 1 6・-9 C A. C. 2016 D. -2016 8. 9或-9 9. 如图为0、A 、B 、C 四点在数线上的位置图，其中0为原点, C 点所表示的数为X,则B 点所表示的数打下列何者相等？（卫C Q B—• ■ F --- W —X 0A. - （X+1）B ・ 10. 式子佰的值（D ・ 且 AOl, OA=OB,若 (X- 1) C. x+1 D ・ X - 1 D ・等于34 11.已知：a = (-99/,b = (-OJ)"\ C ・在4到5之间 -2 ,那么a, b.c 三数的大小为（） A. a<b<c B ・ b <a<c f 5] 飞 C. b<c<a D. a<c<b12. 若-lal=-3・2,则 a 是（ ）A. 3・2B. -3.2 C ・±3・2 D ・以上都不对13. 实数a, b 在数轴上的位置如图所示，下列^$式错误的是（）0 r* A. a+b>0 6・ ab<0 C. a-b<0 D. a-b>014. 如图，数轴上点A, B 表示的数分别为-40,50.现有一动点P 以2个单位每秒的速度 从点A 向B 运动，另一动点Q 以3个单位每秒的速度从点B 向A 运动•当AQ = 3PQ 时， 运动的时间为（）■ ■ 4 / ................ ・!-40 5A. 15秒 B ・20秒 15. K 列算式中，结果正确的是（A- （ -3） -=6 B. -1 - 31=3 C. -32=9 D. - （-3〉J-9二填空题19. 20. 侧.若la - bl=3.且AO=2BO,则时b 的值为a---- • » / Q21. Q-1的相反数是22. 已知，m. n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2.则代数式圻診+2O13pq+F 的值为 ___________ .三、解答题23. 務下列各数填入适当的括号内:3 71, 5, "3, —, 89»4负数集合：｛ . 分数集合：｛ .非负有理数集合：｛_ 非负数集合：｛ 24. 已知(x+y ・5)2+l4x+3y-17l=O,求(x-y 円浮的值.25. 看数轴，化简:lai - |b| + |a-2|-■*' 30*" C ・15秒或25秒 D. 15秒或20秒,2(a+b) = ”-rtL 则一的值为 ________ .b17.如图，点A 、点B 在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是 ______________ .卫 一「■ 「 0 1 2 3 4 5 16.已知有理数4, 6满足ab<0・a>b -4 -3 -218. 若(x-2)-+y + -=0,则y= 已知rru n 满足关系式（m - 6） ^+|n+2|=0,贝ij 2m - 3n 的值为 ___ .如图，在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右19, -3.14.・9, Or 2- 7 50 fl 2【参考答案】和协试卷处理标记，请不要删除1- B解析：B【分析】根摇图示，可得h>0, l«l+IW=lch 据此逐项判迫即可.【详解】YcV 初V0, Z?>Or/.uZ?C>Or二选项①不符合题意.Vc<£/<0» Z?>Or k#l+l/j|=lcL•*-Z?+c<0»/a/ (b+C >0,二选项②符合题意.YcVaVO, Z?>Or kd+l/7l=lcL/.-u+Z?=-c,/- a-c —b^•••选项③符合题意••••选项④不符合题意，正确的个数有2个：②、③.故选B. 【点睛］此题主要考査了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握・2. B解析：B【分析】根摇正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2nb 那么低于正常水位3m 时，应记作b a故选B.【点睛］本题考査了正数和负数，确立相反意义的量是解题关键.3. D解析：D【解析】【分析】依据相反数的概念求值即可.【详解】-3的相反数是3.故答案为：D.【点睛3本题主要考査相反数的概念，解题的关键是掌握：.只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0.4. A解析：A【解析】分析：先根摇非负数的性质列出方程组，求出X 、y 的值，然后将X 、y 代入（-xy ） ?中求 解即可. 解得S Jb = 2••• （.xy ） 2=（4x2〉—64.故选：A.点睛：此题主要考査了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、 二次根式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.5- B解析：B【解析】分析：绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选 项.详解：V （m+1） 90,/.（m+1） 2不一定是正数；V^>0（ni>0）当m=0时，JJJ? =0.故J 乔（皿20）不一左是正数：*.* X 空 0,/.x'+l>0tAx=+1 -zk 是正数：V 73 # 2.•.|x/3-2：＞0,故lJJ-21—定是正数；详解：由题意，得：<x — 2y = 0 >■-2 = 0疗是负数・故选B.点睛：此题主要考査绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0的特殊性的理解和运用，容易出错.6. D解析：D【解析】分析:相反数的运义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 详解:71-20181=201 &.•.2018的相反数是-20J8.故选D.点睛:本题考査的是相反数概念和绝对值的性质.7 . C解析：C【解析】解「一的相反数是一‘一的倒数是2叽故选C.8- D解析：D【解析】试题分析：：・|胡=4, 1〃1 = 5,且"VO, h= - 5：a= - 4, b=5,则"+b=l或・1.故选D・9 . B解析：B【解析】分析：首先根据AC=1. C点所表示的数为X,求出A表示的数是多少，然后根据OA=OB,求出B点所表示的数是多少即可.详解：VAC=1. C点所表示的数为X,二A点表示的数是X- 1,XVOA=OB,AB点和A点表示的数互为相反数，•••B点所表示的数是-(X- 1),故选B・点II釈此题主要考査了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握.10. C解析：C【解析】分析：根据数的平方估出佰介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点.详解：7>/1^<奶<后，・・・4<717<5,故选（：.点睛：本题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，解题的关键是求出庐介于哪两个整数之间.11. C解析：C【解析】分析:根据零指数誓，负整数指数扇与正整数指数暮互为倒数，根据有理数的大小比较，可得答案.5 9详解:a= 3宀，bmm -r七bVcVa.故选C点睛:本题考査了有理数的大小比较，利用零指数暮，负整数指数帚与正整数指数墓互为倒数化简各■数是解题关键.12. C解析：C【解析】分析：讣算绝对值要根据绝对值的立义求解.详解：：V-lal=-3.2,.•.lal=3.2,a=±3・2.故选：c.点睛:解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.13. D解析：D【解析】由数轴知a<0, b>0, laKIbl,所以a+b>0, ab<0. a-b<0,所以选项A、B、C 正确，选项D错误，故选D.14. D解析：D【解析】试题解折：设运动的时间为I秒,P、Q相遇前，依题意有50- (-40) -3t=3[5O- (-40) -2t-3l], 解得t=15：P、Q相遇后，依题意有50- (-40) -3i=3t=3[2l+3t-50+ (-40)], 解得t=20.故运动的时间为15秒或20秒.故选D.15. D解析：D【解析】A. ( -3) 2=9,此选项错误;B.-1-31=-3.此选项错误；C.-3^=-9,此选项错误：D.-( -3)-=-9.此选项正确：故选：D二填空题16 .【解析】【分析】根据ab<0得到a与b异号再由|a|>|b|分两种情况考虑即可求岀所求式子的值【详解】ab <0|a| > |b|.*.当a > Ob <0时a+b > Ob- a < 0可得2 ( a+b ) =2a+2b= | b 解析：-3【解析】【分析】根据abvO,得到a-tjb异号，再由laZbl,分两种情况考虑，即可求出所求式子的值.【详解】Vab<0, lal>lbl..:当a>0, b<0 时，a+b>0, b-a<0,可得2 Ca+b) =2a+2b=lb-al=a-b,即a=-3b.£t当a<0, b>0 时，a+b<0, b-a>0,可得2 (a+b) M|b-al,不合题意，舍去故答案为：-3【点睛］此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 2或8【分析】根据题意得到方程再对P点的值进行分段讨论即可得解【详解】设P所表示的数为X由题意可得H- (-4) |=3|x-4|当xW-4时方程可化为 -4-x=-3x+12/.x=8 (舍)：当-4<x解析：2或8【分析】根据题意得到方程，再对P点的值进行分段讨论，即可得解.【详解】设P所表示的数为曲由题意可得Lv- (-4) f=3k-4l.当疋H时，方程可化为-4-.V=-3A-+12, .-.^8 (舍)；当_4<心时，方程可化为.V+4=-3A+12.：.X=2^当x>4时，方程可化为x+4=3*12, .•.x=8.故答案为2或8.【点睛3本题主要考査数轴与绝对值结合，关键在于取零点再分区间化简绝对值方程.18 •【解析】••• x-2=0=0/. x=0yA故答案是：-【解析】=0,/. x-2=0, y + —=0,Ax=0,y=--,故答案是：-彳.19.【解析】解：T (m- 6) 2+|n+2|=0/.m=6n=- 22in- 3n=2X6 - 3X ( - 2) 二18故答案为：18点睛：本题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质正确把握相关定义是解题的关键解析：【解析】解：V Cm-6) 2+ in+2 =0,・；m=6, n= - 2, 2m-3n=2X6-3X ( -2) =18.故答案为：18.点睛：本题主要考査了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关迫义是解题的关键.20.-1【解析】曲数轴可知a<0<b7|a-b|=3且AO二2B0二b -沪3①沪-2b② ill②代入①得 b - ( - 2b) =3 解得 b=l /.a+b= - 2b+b= - b= - 1 故答案是-1 解析：-1【解析】由数轴可知，a<O<b. 7|a-b|=3.且AO=2BO, .•.b-a=3①，a= - 2b@,由②代入① 得，b - ( - 2b) =3,解得b=l, a+b= - 2b+b= - b= - 1,故答案是-1.21.【解析】【分析】根据相反数的定义直接可得出答案【详解】解：因为- (-1)=1 -所以-1的相反数是1 -故答案为：1 -【解析】【分析】根据相反数的迫义直接可得出答案【详解】解：因为-(迈-1)= 1 - 42 -所以7^ -1的相反数是1 - 72.故答案为：I - JT22 • 2017【解析】由®B^Snm+n=0pq=lx=±2/. +2013pq+=0+2013xl+ ( ±2 ) 2=0 +2013+4=2017故答案为：2017解析：2017【解析】由题意可知，m+n=0r pq=h x=+2,nt + n 、 、••• -- +2013pq+A-=0+2013x1+ (±2) -=0+2013+4=2017,2016故答案为：2017.三、解答题23・见解析.【分析】利用负数，分数,【详解】【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握徉自的左义是解本题的关键.24. 1【解析】分析：根据已知等式，利用非负数的性质列岀方程组，求出方程组的解即可得到 X 打y 的值，再代入计算即可求解.详解：7(x+y-5)'+l4x+3y-17l=0.A x+y-5=0, 4x+3y-17=0rx=2, y=3,非负有理数，以及非负数的;4^义判断即可・ 负数集合：{-3, -3.14, -9,…}非负有理数集合: 非负数集合J {" 5, 6 —» 7 3 {5, —，89, 4 3 —f 89, 4 3 -3・14. 2一,…}；5 3 19, 0, 2- r …} ⑼ 0. 2|,/. (x-y)2oix=(2-3)2oix=(-1 )2她=1.点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.2+b.【分析】根摇各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可. 【详解】解：T由图可知，/x0<“<2,原式=H+I J+(2-U),=2也。

一、填空题1. 如果数轴上的点A 对应的数为d.那么与A 点柑距3个单位长度的点所对应的有理数为 __________ .2. 如图.点A 、点B 在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是已知|x|=3r y^=16r xyVO,贝!) x - y= ・547. 比较大小：一一 ・(填“V"或“>").8 ---- 7 8. 若 Jx-2 +13 - yl=O'贝!1 xy= _ .9. 已知• m, n 互为相反数，P 、q 互为倒数.x 的绝对值为2,则代数式m + n3 亠」——+2O13pq+A--的值为 ______ ■ 2U1O二、解答题10.在湖北抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汕沿东四方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晩上到达B 地，约立向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千 粉：+14, (1) (2) (3)补充多少升汕？11. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设 他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：+150. - 32, -43,十205, - 30, +25,-20, -5, +30,・ 25, +75,(1) 他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还菱多少米？(2) 登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且毎人每米要消耗氧气0.04升.他们 共使用了氧气多少升？12. 粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位：吨•进库的吨数记为正数，出库的吨数记为 负数)： +26, -32, -25. +34, -38, +10,3. 如果(x-2y+9) +123 4=0・贝ij x-4.(-82)=(+3.73)=5. 12的相反数是3 的相反数是-2-：4 2 -三的绝对值是3 6・ ■ 9, +8, ■ 7» +13» • 6, +12t • 5・ 请你帮忙确宦B 地相对于A 地的方位？ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？若冲锋舟毎千米耗汕0.5升，汕箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？13. （1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列徉数的点：-4.5, -2, 3. 0, 4； （2） 用“<"号将（1）中外数连接起来：（3） _________________________________________________ 直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ________________________________________ ,数轴上A 点表示的数为4, B 点表示的数为-2.则A 、BZ 间的距离是 ___________ .14.数学魔术：如图所示，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示-3」評,4,请回答下列在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点：B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？ 现在把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A 、B 、C 、D 、分别表示什么 _ I ___ [ 1 _ _一 …1…_1 ..一 一、-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 615.比较下列各组数的大小： (1) --和一9. (2) _(_丄)和_-； 6 7 5616.慈善篮球赛•每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为 负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4, 2. 3, -7. - 1.（O 这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员毎得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外 捐款多少元？ 三.1317. -3的相反数是（A- -(X+1) B. - (X - 1) c. x+1D ・ X - 119.式子JT?的值（）A- 在2到3 Z 间 B •在3到4 Z 间 C ・在4到5之间 D.等于3420. 若ial=4. Ibl=5,且 abVO,则 a+b 的值是( )A. 1 B ・-9 C. 9或-9D. 1或・121•下列说法中正确的是 A. -|a|—楚是负数B. C ・0.5与-2互为相反数问题:(1)(2)(3)数？C.—318.如图为0、A 、B 、C 四点在数线上的位置图，其中0为原点，且AC=1. OA=OB.若 C 点所表示的数为X,则B 点所表示的数打下列何者相等？（〉X 0A- -3B ・0D. 3近似数2400万精确到千分位D.立方根是它本身的数是0和±122.已知a, b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一泄成立的是（【参考答案】*"试卷处理标记，请不要删除1 . -8或-2【分析】与A 点相距3个单位长康的点可能在啲左侧或在A 的右侧【详解】与A 点相距3个 单位长度的点可能在A 的左侧或在A 的右侧所以对应的数是：-5-3=-8或-5+3=2故答案为-8或- 2【点 解析：-8或-2 【分析】与A 点相距3个单位长度的点可能在A 的左侧或在A 的右侧. 【详解】t j A 点相距3个单位长度的点可能在A 的左侧或在A 的右侧，所以，对应的数是：-5-3=- 8,或-5+3二-2.故答案为-8或-2 【点睛］本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减•解题关键点：运用有理数加减法求两点的 距离.2 . 2或8 ［分析】根据题産得到方程再对P 点的值进行分段讨论即可得解［详解 】设P 所表示的数为X 由题意可得|x-（-4）|=3仪-4|当心4时方程可化为-4*- 3X+12.-. x=8 （舍）；当-4<x 解析：2或8 【分析】根据题意得到方程，再对P 点的值进行分段讨论，即可得解. 【详解】设P 所表示的数为斗由题意可得k- (-4) l=3k-4l. 当•V5-4 时，方程可化为-4-.V =-3A +12, .-.^8 (舍)； 当_4<心 时，方程可化为x+4=-3.v+12. ：.x=2,ab- 0A. a —l>b —1下列各对数中， 23. B. 3a>3b 互为相反数的是（ C ・ —a>—b D. a+b>a —bA.B. ( - 2 ) 3 与-23 C ・D ・24. -2018的绝对值是（） A. ±2018B ・-2018C ・25.实数a, b 在数轴上的位置如图所示,r*B. ab<02018下列各式错误的是（D ・ 2018A. a+b>0C ・ a-b<0D ・ a - b>0当x>4时，方程可化为x+4=3x-12r二x=&故答案为2或8.【点睛】本题主要考査数轴打绝对值结合，关键在于取零点再分区间化简绝对值方程.3. -4【解析】分析:由于(x-2y+9 ) 2和|x+y-6|都是非负数而它们的和为0由此可以得到它们每一个都等于0然后即可求出刊的值详解：T 而(x-2y+9 ) 2>0|x+y-6|>0.-. ( x-2v+9 )解析：-4【解析】分析：由于(x-2y+9) 2和|x+y_6l都是非负数，而它们的和为0,由此可以得到它们每一个都等于0,然后即可求出X、y的值.详解：T(x-2y + 9)-+|x+y-6|=0,而(x-2y+9)'弐，ix+y-6|N),(x・2y+9〉-=0» lx+y-6l=0,x-2v + 9=0•I <,• x+y—6=0 '解得x=l, y=5.x-y=l-5=-4.故答案为：-4.点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值：(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.4.- 373【解析】分析:根据一个数的相反数就是在这个数前面添上-号求解即可详解：：-(-82) =82： - (+373) =-373：-(-)=故答案为：82-373 点睛：本题考查了相反数的意:义一个数的相反解析：-3.73 I【解析】分析:根据一个数的相反数就是在这个数前而添上号，求解即可.2 2详解：:-(-82) =82； - (+3.73) =-373：2故答案为：82, -3.73,点睛:本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.5.- 122 ［解析】分析:相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0详解:12的相反数是-12；-3解析：-12 2-4【解析】分析:相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.3 3 2 2详解：12的相反数是-12： -2—的相反数是2-： 1—1=-.4 4 3 3点睛:主要考査相反数，绝对值的概念及性质.6.±7【解析】分析：本题是绝对值平方根和有理数减法的综合试题同时本题还渗透了分类讨论的数学思想详解：因为1x1=3所以x=±3因为y2=16所以y=±4 乂因为xyVO所以xy异号当x=3时y=4所以解析：±7【解析】分析：本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想.详解：因为1x1=3,所以x=±3.因为y2=16,所以y=±4.又因为xy<0,所以X、y异号，当x=3 时，y=-4,所以x-y=7；当x=-3 时，y=4,所以.x-y=-7.故答案为：±7.点睛：本题是一道综合试题，本题中有分类的数学思想，求解时要注意分类讨论.7.<【解析】分析：作差比较大小详解：-58—47二-356<0故-58〈-47点睛：比较大小的方法：（1）作差比较法：a-b>O^>b：a-b<O^a<b（ab可以是数也可以是一个式子）（2）作商解析：<【解析】分析：点睛：作差比较大小•5 / 4\ 3 盲"（方）亠总VS详解:比较大小的方法:（1）作差比较法：a-b>Q^a>b；a-b<Q^a<b（a,町以是数，也可以是一个式子）(2)作商比较法：若“>0, b>0.且?>1.则a>bz若“V0,bVO,且!>!•则"V h hb・8.6【解析】山题意得X - 2=03 - y=0解得x=2y=3所以xy=2X3=6故答案为6 解析：6【解析】由题意得，x-2=0. 3 - y=0.解得x=2, y=3,所以xy=2x3=6.故答案为6.9 . 2017【解析】由题意可知m+n=0pq=：lx=±2... +2013pq+=0+2013xl+ （±2 ）2=0+ 2013+4=2027故答案为：2017解析：2017【解析】由题意可知，m+n=（K pq=h x=+2,•••竺巴+2013凶+兀2 =0+2013x1+ (±2) -=0+2013+4=2017, 2016故答案为：2017.二.解答题10.（1） B地在A地的东边20千米；（2）最远处离出发点25千米：（3）还需补充的油量为9升.【分析】（1〉把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；（2）分别il•算出各■点离出发点的距离，取数值较大的点即可：（3）先求出这一天泄的总路程，再计算出一共所需汕量，减去汕箱容量即可求出途中还需补充的汕量.【详解】⑴•••14-9+8-7+13—6+12-5 = 20,二B地在A地的东边20千米.（2）7路程记录中各■点离出发点的距离分别为14千米，14 一9=5（千米），14-9+8=13（千米），14 一9+8—7=6（千米）.14 一9+8-7+13=19（千米），14 一9+8-7+13—6= 13（千米），14 一9+8-7+13-6+12=25（千米），14 一9+8—7+13—6+12-5 = 20（千米）•二最远处离出发点25千米.（3）这一天走的总路程为14+1—91+8+1-71+13+1—61+12+1—51=74（千米），耗汕74x0.5=37（升），37-28=9（升），故还需补充的汕量为9升.【点睛］本题考査的是正数与负数的宦义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一>^是绝对值的和.11.（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升.【分析】（1）约宦前进为正，后退为负，依题意列式求出和，再与500比较即可；（2）要消耗的氧气，需求他共走了多少路程，这与方向无关.【详解】根据题意得：150 - 32 - 43+205 - 30+25 - 20 - 5+30+75 - 25=330 米，500 - 330=170 （1）米.根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640 米，640x0.04x5=128 升.（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米：（2）他们共使用了氧气128 n.（2）答：【点睛】此题考查了正数和负数在实际生活中的应用，而且用到了有理数的加法，需同学们熟练掌握有理数的加法法则•12.（1）粮库里的粮食是减少了25吨：（2）3天前粮库里存粮有505吨.【解析】【分析】（1）理解“+”表示进库“-“表示出库，把粮库3天内发生粮倉进出库的吨数相加就是库里现在的情况：（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】⑴ 26+（-32）+（-25）+34+（-38）+10 = -25 （吨）答：粮库里的粮食是减少了25吨：（2）480-（-25） = 505（吨）答：3天前粮库里存粮有505吨.【点睛】此题主要考査了正数和负数的宦义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的是义，并且注意0这个特姝的数字，既不是正数也不是负数.13.（1）见解析（2） 45V-2V0<3<4；（3） 2, 6.【解析】分析：（1）利用数轴确左表示^$数的点的位置即可；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<"号将徉数连接即可：（3）结合数轴可直接得到答案.详解：（1）如图：4''6 6 —I. 6点睛:此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握法则比较：正数都大于0,负数都小 于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2) 45V-2V0V3V4；(3) 数轴上表示3和表示］的两点之间的距离是2,数轴上A 点表示的数为4, B 点表示的数为-2,则A 、BZ 间的距离是6, 故答案为2： 6.点II 釈此题主要考査了数轴，关键是正确确企表示各数的点的位置.14.⑴见解析；⑵B 、C 两点的距离为才A 、D 两点的距离为7；⑶点A 表示的数为-4-,点B 表示的数为0,点C 表示的数为-1一，点D 表示的数为2—・ 2 2 2 【解析】分析：(1)在数轴上描出四个点的位置即可：⑵B 、C 两点的距离"(近〉’A 、D 两点的距Z (-3)：⑶原点取在B 处，相当于将原数减去迄，从而讣算即可. 详解:(1)-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6(2) B 、C 两点的距离=0-「寸巧，A 、D 两点的距离"<-3)=7： (3) 点A 表示的数为：3寸-4亍点B 表示的数为。