绘制六棱柱的三视图.

绘制六棱柱的三视图教学目标知识目标（1）认识六棱柱，理解六棱柱三视图的投影特征。

能力目标（1）能绘制六棱柱的三视图，会标注六棱柱尺寸。

情感目标（1）通过演示法与多媒体的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣教学手段演示教学、多媒体辅助教学教学方法讲授与课堂演示、举例相结合，任务驱动、合作探究教学过程任务一：认识正六棱柱【任务要求】：认识清楚正六棱柱的面目特征定义：顶面和底面为正六边形的直棱柱，称为正六棱柱。

问题：正六棱柱有哪几个面组成？各有什么特征？顶面侧面底面特征：顶面、底面是两个全等且互相平行的正六边形。

——特征面任务二：分析正六棱柱的三视图并绘制【任务要求】：1.分析正六棱柱的八个面在三投影面体系中的位置及投影特性；2.从三视图中找出正六棱柱上八个面的投影；3.按照给定的尺寸正确地画出正六棱柱的三视图。

小组讨论：按照给定的尺寸绘制出正六棱柱的三视图绘图步骤1：图纸布局（注意：图纸布局要合理、美观）绘图步骤2：作图（注意：严格遵循绘图的“三等”关系）任务三：正六棱柱表面上点的投影【任务要求】：想象出点在空间的位置，找准点在三视图中的位置注意：给定面上点的可见性问题及其标注课堂小结一、认识正六棱柱正六棱柱中各组成表面的特征二、分析正六棱柱的三视图并绘制分析正六棱柱各组成面在三投影面体系中的位置及投影；绘制注意点：（1）图纸布局要合理；（2）一般从最反映形体特征的视图画起；（3）严格遵循作图的“三等”关系。

三、正六棱柱表面上点的投影（1）可见点；（2）不可见点。

绘制正六棱柱三视图教学设计通过本次远程研修，我明白了职业教育要以学生为本，以学生的情况制定教学计划，因材施教的重要性，下面是我根据本次培训心得，设计并实践的一节机械识图课程。

机械识图是一门既有理论又有实践的专业基础课，本次课使用的教材为高等教育出版社出版发行的《机械视图》教材。

我所讲的章节为本教材模块二里面的任务四一绘制刘棱柱的的三视图。

此章节注重学生的立体空间想象能力和动手绘图能力。

在理论上和实践上对学生的能力要求都比较高，本教材的任务就是培养学生阅读和绘制机械图样的能力，对学生来说存在一定的难度，但是他也有很好的切入点，因为之前教材涉及的都是点、线、面投影的基本知识，为本章节基本几何体六棱柱的绘制提供了很好的基础，六棱柱的绘制成功又为本书下面的章节关于组合体、零件图、装配图的绘制奠定基础。

可以说本章节的内容具有承上启下的关键作用。

二、教学分析（一）教学的三维目标1、知识与能力通过对本章的学习，引导学生掌握平面几何体一一六棱柱的的投影方法，细致掌握在棱柱表面去点的方法步骤。

由此及彼的作不同棱柱不同位置放置方式的投影图。

2、过程与方法演示法和启发法相结合。

小组讨论和个性展示相结合。

3、情感态度价值观培养学生空间想象能力，摆脱模型学习的单一模式，注重提高学生的空间想象能力，提升学习兴趣，激发学生热爱思考，热爱生活的情感。

（二）教学重难点1、教学重难点正六棱柱的三视图分析和作法2、重难点分析依据学生大都为初中毕业生，思维比较单纯，对新知识有着强烈的挑战性，知识结构相对简单，缺少动手实践的机会，故而空间想象能力不强，情绪上容易激动，易对陌生且有难度的知识产生消极抵抗情绪，故而在教学中要特别注意深入浅出，重点分析六棱柱的三视图分析和作法。

（三）教学方法的分析1、教法在实践教学中，教师的身份应当是一个耐心的导航者；一个细心的发现者；一个冷静的领路人。

适度的引导学生发现问题，细心的指导学生分析问题，冷静全面的配合学生解决问题。

图10237六棱柱模型任务2.2六棱柱三视图的绘制和识读【任务载体】六棱柱的三面投影图（见图10236）【知识导入】平面立体的表面都是由平面所构成，如棱柱、棱锥等。

平面体的表面分成底面和棱面两类，各棱面的交线称为棱线。

因此，画平面立体的三视图，可归结为绘制底面和所有棱线的三面投影，也可归结为绘制其表面的交线（棱线）及各顶点（棱线的交点）的三面投影，并判别其可见性。

为了便于画图和看图，在绘制基本体三视图时，应尽可能地将它的底面、一些棱面或棱线放置在与投影面平行或垂直的位置。

2.2.1棱柱的三视图一、形体特征棱柱是侧棱线相互平行的平面体。

当侧棱线与底面垂直时，称为直棱柱；倾斜时称为斜棱柱。

当直棱柱的顶、底面为正多边形时，称为正棱柱。

图10237所示的棱柱是正六棱柱，其上下底面是正六边形，六个侧棱面都是相同的长方形并垂直于顶、底面。

二、投影分析将正六棱柱放在三投影面体系中，并向三个投影面投影，得到三视图，如图10236所示。

其顶、底面为水平面的平行面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影积聚为一直线。

六个侧棱面中，前后两个为正面的平行面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线；其它四个侧棱面均垂直于水平面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。

六个侧棱线均垂直于水平面，水平投影均投影积聚为一点，正面及侧面的投影反映实长。

三、三视图的特点由图10236可见，棱柱的上下底面为两个水平面，其水平投影重合，且反应六边形的实形，正面投影和侧面投影分别积聚成直线段；前后两个侧面是正平面，它们的正面投影重合且反应实形，水平投影和侧面投影积聚成直线段；其余四个侧面是铅垂面，水平投影积聚成四条直线段，正面投影和侧面投影均反应类似形。

四、棱柱表面上点的可见性判断在棱柱表面上取点，首先必须确定该点位于立体的哪一个表面上，然后根据平面上取点的原理和方法作图。

棱柱的各表面在三视图中均能找到积聚投影，因此，可以利用积聚性求图10236六棱柱的三面投影图出棱柱表面上点的投影，并判别可见性。

绘制六棱柱的三视图教学设计教材分析：本节课节选至《机械识图》项目三基本体的表达和识读任务4绘制六棱柱的三视图和轴测图。

该任务我分为三个课时，本节课为第一课时。

教学目标：1、认识六棱柱，理解六棱柱三视图的投影特征。

2、能绘制六棱柱的三视图任务内容：教学重点：六棱柱三视图的绘制教学难点：理解六棱柱三视图的投影特征教学准备：多媒体教具投影仪电子白板教学过程：创造悬疑：猜猜他们是什么关系？直入主题：同学们，今天我们的任务就是绘制六棱柱的三视图。

大家看这个六棱柱，想想看生活还有哪些东西也是六棱柱。

在画六棱柱之前呢，我们必须知道什么叫做棱柱，我们来看一下这副图片，然后分组讨论回答以下四个问题：问题1：这些图形的下底面和上顶面是什么关系？（平行、垂直、倾斜）问题2：这些图形的其余各面是什么形状？（四边形、三角形、圆形）问题3：除下底面和上顶面外，其余各面的棱边之间有什么关系？（平行、垂直、倾斜）问题4：这些图形都是棱柱，你能总结出棱柱的定义吗？棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的棱边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。

我希望大家学完这节课后，不仅能够画出六棱柱的三视图，其他简单的平面体的三视图也能够画出。

1、空间分析（利用手中的铅笔观察）我们要画平面体的三视图，首先我们必须要对这个物体进行分析，如图所示为一正六棱柱，大家可以通过手中的铅笔观察，并回答以下几个问题。

问题1：六棱柱有几个面？问题2：六棱柱上下两个底面是什么形状？问题3：除了上下两个底面外，其他几个面是什么形状？问题4：六棱柱共有多少条线？六棱柱：由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成，共18条边线。

2、投影分析引导探究：这样摆放有什么好处？小组讨论：位置中填写（垂直、平行、倾斜）投影中填写（线、实形、类似形）四人小组讨论，集体交流。

学生操作，教师巡视和指导学生的活动，教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。

任务2 六棱柱三视图的绘制-习题
【题一】判断题：
1. 左视图反映物体的长度尺寸和左右的位置关系。

2. 根据点的投影特性，只要给出一点的任意两个投影，便可以求出其第三投影。

3.. 平行于一个投影面，但与另两个投影面都倾斜的直线称为投影面平行线。

【题二】单选题：
1. 依据平面的投影特性，说法（）是正确的。

A、平面垂直于投影面，投影是一类相似形
B、平面平行于投影面，投影反映其实形
C、平面倾斜于投影面，投影积聚成一条直线
D、以上皆是
2. 根据投影线之间的相互关系，可将投影分为（）。

A、中心投影和平行投影
B、点投影和正投影
C、正投影和斜投影
D、中心投影和正投影
3. 三面投影体系中，三个相互垂直的投影面H、V、W延伸后将空间划分为（）个分角。

A、3
B、6
C、8
D、9
【题三】名词解释：
1、棱柱
2、六棱柱三视图的特点
3、棱柱表面上点的可见性判断原则
4、棱锥形体特征。

【教学过程】一、复习旧课结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。

二、引入新课题机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。

基本几何体——表面规则而单一的几何体。

按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。

1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。

（出示模型给学生看）。

2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。

（出示模型给学生看）。

曲面立体也称为回转体。

三、教学内容（一）平面立体的投影及表面取点1．棱柱棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。

棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。

本节仅讨论正棱柱的投影。

（1）棱柱的投影以正六棱柱为例。

如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。

设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。

上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。

六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。

其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。

（a）立体图（b）投影图图3－1正六棱柱的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。

总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。

（2）棱柱表面上点的投影方法：利用点所在的面的积聚性法。

（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。

）平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。

首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。

举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。

项目：绘制正六棱柱的三视图一、教学设计思路职业教育的发展方向应坚持“以就业为导向，以能力为本位”，在自主学习和“行动导向教学法”思想指导下，根据职业学校数控专业学生普遍存在理解力弱，动手能力强的生源现状，结合就业岗位对从业人员的识图能力的要求，我采用明确任务、创设情景、观察分析、兴趣激励、合作探究、实践操作、评估总结、项目拓展的教学思路，让学生“做中学，学中做”，先感性后理性，通过动脑、动手、动口，充分调动学生的学习积极性，增强学习的兴趣；通过体会成功，提高学习的乐趣，增强学习的自信心；通过对问题的探究，提高分析问题和解决问题的能力；通过生生互动、师生互动，在学习的同时，也让学生感受人与人之间和谐氛围，为今后走向社会，成为社会主义建设的优秀人才打下良好的基础。

二、教材分析机械识图是一门重要的专业技术基础课，它是研究如何运用正投影基本原理，绘制和识图机械图样的课程，它的主要任务是培养看图、绘图和空间想象能力。

本项目选自浙江省教育厅职成教教研室组编的《机械识图》项目三中的任务四。

本教材采用“项目引领，任务驱动”的方式编写，这部分内容是点、线、面等几何元素的投影特性在实际几何体中的运用，是培养学生对几何体三视图的绘制，以及尺寸的标注，为后续复杂几何体三视图的学习奠定扎实的基础。

三、教学目标根据教学大纲的要求，结合岗位的需求和学生的实际情况，制定教学目标如下：1、知识和技能目标:（1）巩固点、线、面的投影特征；（2）能绘制正六棱柱的三视图；（3）会标注正六棱柱的尺寸。

2、能力目标：（1）通过对正六棱柱的模型的制作，培养学生自主学习能力和创新设计能力，提高学生的立体感；（2）通过上课互相交流、自我评价与总结，培养学生互相协作，观察、探究、分析和解决问题、自我反思及适应社会的能力。

3、情感目标：（1）通过创设情景正六棱柱模型的制作，激发学生的好奇心、求知欲和学习的兴趣；（2）通过对正六棱柱三视图的绘制，在体验成功的过程中，增强学生学习的自信心，提高学习的乐趣；（3）通过学习，培养学生工作仔细、认真的良好工作习惯。

案例002与答案
图10236 六棱柱的三面投影图案例：六棱柱的三面投影图〔见图10236〕
图10237 六棱柱模型
答案：
六棱柱外表上点的投影及可见性的判断
图10240 六棱柱外表上点的投影
绘制如图10240所示的六棱柱面上的k点和s点三面投影图。

分析：
〔1〕从图中可知：K点的正面投影k＇可见，因此K点在正六棱柱的左前侧面ABCD上。

左前侧面ABCD为铅垂面，H面投影有积聚，那么K点的H面投影k必在该侧面的积聚投影上。

〔2〕从图中可知：S点的正面投影s´不可见，因此S点在正六棱柱的左后侧面上。

左后侧面为铅垂面，H面投影有积聚，那么S点的H面投影s必在该侧面的积聚投影上。

作图：
〔1〕过k＇“长对正〞向下引垂线交积聚投影abcd得k点；
〔2〕由过k＇、k分别“高平齐〞“宽相等〞作直线相交求得k″；
〔3〕判别可见性：由于ABCD面的W面投影为可见，故k″也为可见。

求作平面立体外表上S点的投影与可K点的投影做法相同。

但S点的投影在V面投影上为不可见点。

三角形4，三侧面都是等腰三角形，高为锥顶到底面的距离。