六年级奥数经典高频考题专项测试43

通用版六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—积的变化规律一．选择题1．一个自然数(0)a a ≠，乘67所得的积，( )A ．大于aB ．等于aC ．小于aD ．无法确定2．246144⨯=，当因数6扩大100倍，另一个因数不变，积是( ) A ．1440B ．14400C ．1443．与0.789 5.3⨯结果相同的算式是( ) A ．7.8953⨯B ．530.0789⨯C ．78.90.53⨯4．下面这些算式中，与算式2.6 4.5⨯结果相等的是( ) A ．0.2645⨯B ．2.645⨯C ．2600.45⨯5．两个数相乘，一个乘数乘8，另一个乘数乘2，积乘( ) A ．8B ．2C ．166．如果△⨯□2400=，要使△⨯□240=，下列做法正确的是( ) A ．△除以10、□乘10 B ．△除以100、□乘10C ．△乘100、□除以10 7．6.50.9⨯〇6.5，〇里应填( ) A ．>B ．<C ．=8．与0.25 2.4⨯结果相同的算式是( ) A ．25 2.4⨯ B ．2.50.24⨯C ．250.24⨯二．填空题9．一个乘法算式的积是300，一个因数乘3，另一个因数不变，则积是 ；如果其中一个数除以5，另一个数不变，则积是 。

10．根据2532800⨯=，可知2.50.32⨯= ，8 3.2÷= 。

11．如果206193914⨯=，那么20.60.19⨯= ， 1.9 2.06÷=。

12．在横线上填“>”“ <”或“=”5182⨯5584⨯； 5182÷5584⨯； 6374÷67．13．根据3623828⨯=，直接写出下面各题的结果。

3.6 2.3⨯=82.80.36÷= 0.828 3.6÷=14．3.56 4.8⨯的积是 位小数，将3.56扩大100倍，4.8缩小它的110，积就 。

六年级奥数题100道1. 给定正数a,b,c求a,b,c的最大值2. 两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？3. 已知圆的半径r=3，求该圆的周长4. 在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度5. 若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集6. 已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC 的度数7. 已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长8. 若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式9. 已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值10. 求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值11. 已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且α+β+γ=180°，求tanα的值12. 在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积13. 给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值14. 已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积15. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集16. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=017. 已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值18. 求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值19. 已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值20. 在平面直角坐标系中，A(1,3), B(-2,4), C(4,-1), 求∠ABC的度数21. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集22. 在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数23. 已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值24. 在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数25. 已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值26. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值27. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值28. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集29. 已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值30. 求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值31. 在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数32. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值33. 已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标34. 在平面直角坐标系中，A(0,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC的度数35. 已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长36. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集37. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值38. 已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值39. 求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值40. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集41. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个根42. 已知等比数列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值43. 在边长为6的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数44. 已知等差数列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值45. 求函数f(x)=x⁴-3x³+2x²-5x+2的极大值46. 在平面直角坐标系中，A(-1,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC 的度数47. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的解集48. 已知圆的半径r=4，求该圆的面积49. 已知平面直角坐标系中点A(0,1)，B(-3,4)，求点B到原点的距离50. 若正方形ABCD的边长为2，求该正方形的面积51. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值52. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanβ的值53. 在正四边形ABCD中，AB=7，求该正四边形的面积54. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集55. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的一个根56. 已知等差数列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值57. 求函数f(x)=2x⁴-x³+4x²-2x+3的极小值58. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最小值x+y的值59. 在平面直角坐标系中，A(-1,-1), B(-3,4), C(3,-3), 求∠ABC 的度数60. 已知正方形ABCD中，AB=3，求该正方形的周长61. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集62. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求c的值63. 已知f(x)=3x²-x+2的根为x1，x2，求解x1·x2的值64. 求函数f(x)=4x⁴+3x³-4x²+5x+2的极大值65. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集66. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的另一个根67. 已知等比数列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值68. 在边长为9的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数69. 已知等差数列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值70. 求函数f(x)=x⁵-4x³-5x²+2x+1的极小值71. 在平面直角坐标系中，A(0,2), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC的度数72. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=36，求最大值x+y的值73. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanα的值74. 已知抛物线y=3x²+2x-1的焦点为F，A(2,3)，B(3,8)，求点F的坐标75. 在边长为4的正三角形ABC中，求∠ABC的度数76. 已知等差数列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值77. 求函数f(x)=3x⁴-2x³+x²-2x+1的极大值78. 在平面直角坐标系中，A(0,3), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC的度数79. 已知正方形ABCD中，AB=2，求该正方形的周长80. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集81. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的无界解集82. 已知圆的半径r=5，求该圆的周长83. 已知平面直角坐标系中点A(-1,2)，B(-3,4)，求点B到原点84. 若正方形ABCD的边长为9，求该正方形的面积85. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosβ的值86. 已知抛物线y=3x²-2x+1的焦点为F，A(2,3)，B(3,10)，求点F的坐标87. 在边长为10的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数88. 已知等差数列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值89. 求函数f(x)=5x⁴-2x³+3x²-7x+9的极小值90. 在平面直角坐标系中，A(-2,3), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC 的度数91. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的无界解集92. 已知正数x，y满足x²+y²=49，求最小值x+y的值93. 已知等差数列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值94. 求函数f(x)=-2x⁴-7x³-8x²+9x+10的极小值95. 已知抛物线y=2x²-7x+12的焦点为F，A(2,3)，B(4,11)，求点F的坐标96. 在边长为5的正四边形ABCD中，求∠ABC的度数97. 已知等差数列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值98. 求函数f(x)=6x⁴-7x³+8x²-9x+10的极大值99. 在平面直角坐标系中，A(0,-1), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC 的度数100. 已知正方形ABCD中，AB=4，求该正方形的周长101. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集102. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤2的无界解集103. 已知圆的半径r=9，求该圆的周长104. 已知平面直角坐标系中点A(1,2)，B(-4,5)，求点B到原点105. 若正方形ABCD的边长为12，求该正方形的面积106. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值107. 已知抛物线y=-2x²-7x+13的焦点为F，A(-1,4)，B(-4,11)，求点F的坐标108. 在边长为7的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数。

小学六年级奥数试题小学六年级奥数试题（通用7篇）六年级既是我们学习的冲刺阶段，又是我们为升学打基础的关键时期，所以同学们一定要抓住每一次练习的机会，给自己增强实力。

下面是小编为大家整理的小学六年级奥数试题三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级奥数试题篇11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。

求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。

求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。

已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题篇21、一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少?2、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个乘积等于多少?3、一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少?4、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能配好全部的钥匙和锁?5、用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块?6、100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这些数里至多有多少个偶数?7、975×935×972×()，要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少?8、有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是多少?9、将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少?10、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三角形的周长等于多少?小学六年级奥数试题篇31、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。

思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。

2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。

思路：根据数量关系列方程求解。

3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。

思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。

解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。

思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。

5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。

通用版六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—页码问题一．选择题1．一本画册原有150页，装订时漏掉了第25页至42页，那么这本画册现有()页A．130B．131C．132D．1332．小林翻一本书，左右两页的页码和可能是()A．36B．45C．68二．填空题3．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、599⋯、600．问数字“2”在页码中一共出现了次．4．一本书有100页，共用了个数字．5．市奥校编写的（小学数学奥林匹克中级教程）分上、下两册，每册的开头都是从1开始编号，两册书的编号共用了1140个数码（字)，且上册比下册多4页，上册有页．6．在“1~100”这一百个自然数中，数字“9”出现次．7．一本书共365页，在编制页码时共用了个数字．（如12用了两个数字）8．一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有页，撕掉的一张上的页码是和．9．某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，⋯，9，10，⋯当将这些页码相加时，某人漏计某个页码，结果和为2001，则漏计的页码是．10．一本小说的页码，在印刷时必须用1989个数字，这本书共有页．三．应用题11．一本故事书共98页，中间不知道被什么人撕掉一张．小丽把剩下的页码相加，得到的和是4800．你知道撕掉的这一张是哪两页吗？12．给一本科普书编页码时，一共用了39个0．你知道这本科普书一共有多少页吗？13．丽丽看一本书，第一天看了一部分，第二天在前一天看完的基础上翻开新的一页开始继续看，这时她发现左右两面的页码相加正好等于185页，你知道丽丽今天要从第几页开始看起吗？14．有一本48页的书，中间缺了一张．小明将余下的页码相加，得到的和是1131．老师说小明一定弄错了，你知道这是为什么吗？15．一本书共有40张纸，一共有多少页？一共用了多少个数字？16．有一本600页的书，从中任意撕下26张纸，这26张纸上的页码之和能否等于2006？请说明理由．17．一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要用多少个数字？18．想一想：一本故事书有100页，编印页码为1、2、3、4⋯，数字“1”在页码中出现了多少次？你是怎样想的？四．解答题19．一本书的页码为1，2，3⋯，她的中间一页被撕掉了，余下的各页码之和正好是2007，则被撕掉的页是第页．20．一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？21．从一本有200页书中撕下22张纸，这22张纸的页码之和是否可能是1000？为什么？22．有一本书共200页，页码依次为1、2、3、 、199、200，问：数字“1”在页码中共出现了几次？23．丽丽看《一千零一夜》，随手翻开书本发现左右两页页码的和是213页，你知道丽丽翻开的是哪两页吗？24．看图解答25．妈妈买回2张电影票，临走时，电影票怎么找也找不着，红红说：“电影票夹在外语书的第21页和第22页之间．”妈妈一听就说：“红红你错了!”你知道这是为什么吗？26．一本小说的页码在排版时必须用2511个数码，问这本书共有多少页？参考答案一．选择题1．解：4225118-+=（页)-=（页)15018132答：这本画册现有132页．答案：C．2．解：相邻的两个页码一个是奇数，一个是偶数，那么这两个页码的和一定是奇数；选项中只有45是奇数．答案：B．二．填空题3．解：1~99之间：2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 42 52 62 72 82 92 有20个，200~299有10020120+=个，剩下的100~199有20个，300~600有32060⨯=个，所以一共出现202012060220+++=次．答案：220次．4．解：一位数页码1~9共用9个数字；两位数页码10~99共用数字：290180⨯=（个)100用了3个数字++=（个)18093192答：共用了192个数字．答案：192．5．解：个位数1~9页共有9个数码；两位数10~99共用290180⨯=个数码；此时还剩1140(9180)2762-+⨯=个数码，÷=，7623254762个数码可组成254个三位数，所以上下册共有：+⨯=（页)，254992452则上册书有：(4524)2+÷=÷，4562=（页)．228即上册书有228页．答案：228．6．解：百位上没有，十位上是90，91，92，93，94，95，96，97，98，99；有10个；个位上是9，19，29，39，49，59，69，79，89，99有10个；所以数字“9”共出现的次数为：101020+=（次)．答：出现20次．答案：20．7．解：1~9，共用9个数字；⨯=个数字；10~99，共用902180⨯-=个数字．100~365共用3(36599)798所以共365页的书在编制页码时共用了9180798987++=个数字．答案：987．8．解：假设这本书共有50页，页数和为：1234950+++⋯++，(150)502=+⨯÷，1275=（页)；被撕掉的页数和为：1275120075-=（页)；被撕掉的页数为：(751)2+÷，762=÷，38=（页)，753837-=（页)；答：这本书有50页，撕掉的一张上的页码是37和38页．答案：50，37，38．9．解：1234n ++++⋯+(1)2n n =+⨯÷，22n n +=．经验证：当62n =时，1234621953++++⋯+=；当63n =时，1234632016++++⋯+=；195320012016<<，即这本书共有63页，则漏计的页码是2016200115-=．答案：15．10．解：一位数，1~9，共需要9个数字，两位数，10~99，共需要290180⨯=个数字；--÷(19899180)318003=÷，=（个)．600即1800个数字能组成600个三位数，所以这本书共有990600699++=页．答案：699．三．应用题11．解：(198)982+⨯÷=⨯÷99982=（页)4851-=，4851480051=+，512526所以，这两页是第25和26页．答：撕掉的这一张是第25和第26页．12．解：10至100有11个0，101至109有9个0，110至200有11个0，201至208有8个0，+++=．11911839所以这本书有208页．答：这本科普书一共有208页．13．解：(1851)2-÷1842=÷=（页)92答：丽丽今天要从第92页开始看起．14．解：12348+++⋯+=+⨯÷(148)482=（页)1176-=1176113145=+452223因为书的页码排列是1、2、3、4⋯⋯而22、23不会在同一张纸上，所以，小明一定是弄错了．15．解：40280⨯=（页)⨯-=个数字，~9l只有9个数字，10~80有2(809)142+=（个)9142151答：一本书共有40张纸，一共有80页；一共用了151个数字．16．解：如果撕下这本书的前26张纸，则被撕下的页码为1~52，则其和为：+⨯÷(152)522=⨯5326=．1378这26张纸的页码之和最小为1378，-=，20061378628又因为相邻两张纸页码之和最小相差4，如用第158张纸换下第1张纸，其和为2006，所以任意26张纸的页码之和能等于2006．17．解：一位数：1~9共有9个数字；两位数：组成10~99共需要902180⨯=个数字；三位数：组成100~380共需要2813843⨯=个数字．91808431032++=（个)答：仅排页码一共要用1032个数字．18．解：1~100中，个位数上1共出现了10次(1、11、21、91)⋯， 1~100中，十位上1共出现了10次(10、1119)⋯，1~100中，百位上1共出现了1次，即100． 所以编印页码1，2，3，4，⋯，99，100，那么数字1在页码中一共出现1010121++=（次)．四．解答题19．解：设这本书的页码是从1到n 的自然数，正确的和应该是：112(1)2n n n ++⋯+=+， 由题意可知，1(1)20072n n +>， 由估算，当63n =时，11(1)6364201622n n +=⨯⨯= 201620079-=根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，945=+． 所以，被撕的一张是第4页和第5页．答案：45-．20．解：一位数，1~9，共需要9个数字，两位数，10~99，共需要290180⨯=个数字；(19899180)3--÷18003=÷，600=（个)即1800个数字能组成600个三位数，所以这本书共有990600699++=页．在1~699页中，①个位上，每10个数就出现一次，共6991069⋯⋯，÷=次9②十位上，每100个数就出现10次，共(699100)1069÷⨯=次9⋯⋯，③百位上，仅在100199-出现过，共100次，因此数字“1”在页码中出现了：6969100++138100=+=（次)；238答：在这一本书的页码中数字1出现238次．21．解：如果撕下这本书的前22张纸，则被撕下的页码为1~44，则其和为：+⨯÷(144)442=⨯，4522=．990这22张纸的页码之和最小为990，100099010-=，又因为相临两张纸页码之和最小相差4，如用第23张纸换下第22张纸，其和为994；用第24张纸换下第22张纸，其和为998；用第25张纸换下第22张纸其和为1002，再用用剩下的任何一张纸中的页码换下前22张中一张的页码其和会大于1000，所以任意22张纸的页码之和不可能是1000．所以22张纸的页码之和不可能是1000．22．解：在1~200中，1在个位出现了20次，在十位出现了20次．在百位出现了100次．++=次．2020100140即数字“1”在页码中共出现了140次．23．解：(2131)2-÷=÷2122=（页)1061061107+=（页)答：这两页分别是第106页和第107页．24．解：根据书的页码排列规律可知，13与14页在同一页纸上，所以不可能将卡片夹在第13页与14页之间．25．解：因为第21页和第22页会连在一起，即同一张，所以电影票不会夹在这里．26．解：个位数页码1~9共需要9个数字；两位数页码10~99共需290180⨯=个数字；三位数页码100~999共需39002700⨯=个数字；因为27002691>，--=（个)，251191802322也就是说，组成三位数字的有2322个数字；23223774÷=，说明三位数字的数有774个；++=（页)；774909873答：这本书共有873页．。

六年级小升初奥数专题100道1、有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是学豆,从右边开始数他是第几位?3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样.5、四个房间,每个房间里不少于 2人,任何三个房间里的人数不少 8人,这四个房间至少有多少人?6、在 1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数?7、英文测验,小明前三次平均分是 88分,要想平均分达到 90分,他第四次最少要得几分?8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？9、将 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同 .□ +□□ =□□□问算式中的三位数最大是什么数?10、有一个号码是六位数,前四位是 2857,后两位记不清,即 2857□□但是我记得,它能被 11和 13整除,请你算出后两位数 .11、观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.14、幼儿园的老师把一些画片分给 A, B, C三个班,每人都能分到 6张 .如果只分给 B班,每人能得 15张,如果只分给 C班,每人能得14张,问只分给 A班,每人能得几张?15、两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？17、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

小学六年级顶级数学奥数题库220道及答案1. 某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍多1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x 人，则第二车间有3x + 1 人，第三车间有0.5x - 1 人。

x + (3x + 1) + (0.5x - 1) = 180 ，解得x = 40 。

所以第一车间40 人，第二车间121 人，第三车间19 人。

2. 有两根铁丝，第一根长28 米，第二根长20 米。

两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的3 倍。

两根铁丝各剩下多少米？答案：设用去的长度为x 米。

28 - x = 3×(20 - x) ，解得x = 16 。

第一根剩下12 米，第二根剩下4 米。

3. 甲、乙、丙三人共有108 元，甲用了自己钱数的3/5，乙用了自己钱数的3/4，丙用了自己钱数的2/3，各买了一支相同的钢笔，问甲、乙、丙剩下的钱共有多少元？答案：设这支钢笔价格为x 元，则甲的钱数为5x/3 ，乙的钱数为4x/3 ，丙的钱数为3x/2 。

5x/3 + 4x/3 + 3x/2 = 108 ，解得x = 24 。

甲剩下16 元，乙剩下8 元，丙剩下12 元，共36 元。

4. 甲、乙两港相距360 千米，一轮船往返两港需35 小时，逆流航行比顺流航行多花了5 小时。

现在有一机帆船，静水中速度是每小时12 千米，这机帆船往返两港要多少小时？答案：轮船顺流时间：(35 - 5)÷2 = 15（小时），逆流时间：20 小时。

顺流速度：360÷15 = 24（千米/小时），逆流速度：360÷20 = 18（千米/小时），水速：(24 - 18)÷2 = 3（千米/小时）。

机帆船顺流时间：360÷(12 + 3) = 24（小时），逆流时间：360÷(12 - 3) = 40（小时），往返共64 小时。

一、拓展提优试题1．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．4．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．8．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）9．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．10．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．11．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．13．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．15．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．16．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．17．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．18．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．19．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？20．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．21．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．22．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．23．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．24．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．25．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．26．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．27．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．28．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．29．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．30．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．31．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．32．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．33．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．34．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．35．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．36．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．37．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．38．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．39．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．40．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．2．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．3．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．4．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．8．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．9．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．10．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．11．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．12．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．13．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．14．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4015．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．16．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．17．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．18．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．19．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．20．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．21．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．22．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．23．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．24．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．25．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．26．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．27．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．28．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．29．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．30．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．31．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．32．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．33．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．34．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．35．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．36．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．37．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．38．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．39．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．40．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．。

小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。

思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。

2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。

思路：5×6=30（米）。

3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。

思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。

4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。

思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。

5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。

思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。

6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。

思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。

7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。

思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。

8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。

思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。

小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：(2/3)x + 4 = (1/2)x。

解得x = -24。

2. 一个水池，第一天放水1/3，第二天放水1/4，第三天放水1/5，第四天放水1/6，最后剩下15立方米的水，求水池原来有多少立方米的水。

解：设水池原来有x立方米的水，根据题意可得方程：x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。

解得x = 60。

3. 一个长方形的长比宽多4厘米，周长是32厘米，求长方形的长和宽。

解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

根据题意可得方程组：x - y = 4；2x + 2y = 32。

解得x = 10，y = 6。

所以长方形的长为10厘米，宽为6厘米。

4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：3x - 5 = 2x + 7。

解得x = 12。

5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，已知a + b > c，a + c > b，b + c > a，求三角形的面积。

解：根据海伦公式，三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]，其中p = (a + b + c) / 2。

将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。

6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：5x - 8 = 3x + 12。

解得x = 10。

7. 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求原来正方形的边长。

解：设原来正方形的边长为x厘米，根据题意可得方程：(x + 2)^2 - x^2 = 20。

解得x = 4。

所以原来正方形的边长为4厘米。

8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18，求这个数。