2016高教杯数学建模·b题分析

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，是一道涉及复杂系统分析与优化的实际问题。

该题目要求参赛者运用数学建模的方法，对给定的问题进行深入分析，并寻求最优解决方案。

本文将对B 题的解题过程进行详细分析，并总结经验教训。

二、题目概述B题主要围绕某大型网络公司的员工分配问题展开。

公司需根据员工的能力、需求以及项目的要求，合理分配员工到各个项目组，以实现公司整体效益的最大化。

该问题涉及到多目标决策、优化算法以及复杂系统分析等多个方面。

三、解题分析1. 问题理解：首先，我们需要对题目进行深入理解，明确问题的背景、目标和约束条件。

在这个阶段，我们需要对员工的能力、需求以及项目的要求进行详细的分析，为后续的建模打下基础。

2. 数学建模：根据问题的特点，我们选择建立多目标决策模型。

模型中，我们将员工的能力、需求以及项目的要求作为决策变量，以公司整体效益作为目标函数。

同时，我们还需要考虑各种约束条件，如员工数量的限制、项目需求的满足等。

3. 算法设计：在建立模型后，我们需要设计合适的算法来求解模型。

在这个阶段，我们选择了遗传算法和模拟退火算法进行求解。

遗传算法能够在大范围内搜索最优解，而模拟退火算法则能够在局部范围内进行精细搜索，两种算法的结合能够更好地求解该问题。

4. 求解与优化：在算法设计完成后，我们开始进行求解与优化。

首先，我们使用遗传算法对模型进行粗略求解，得到一组初步的解决方案。

然后，我们使用模拟退火算法对初步解决方案进行优化，以得到更优的解决方案。

在优化过程中，我们还需要不断调整模型的参数和算法的参数，以获得更好的求解效果。

5. 结果分析：在得到求解结果后，我们需要对结果进行分析。

首先，我们需要对结果进行验证，确保结果的正确性和有效性。

然后，我们需要对结果进行敏感性分析，分析各种因素对结果的影响程度。

最后，我们需要提出一些管理建议和改进措施，以帮助公司更好地解决实际问题。

2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结一、题目分析2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一个与经济学、金融学相关的问题，要求参赛者通过对问题的深入分析和建模，以及对模型的求解和结果的解释，提出合理的结论。

二、问题描述本题的题目为《贷款利率调控模型》。

题目给出了一组数据，包括贷款利率、消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备等指标，要求参赛者针对这些指标进行分析，并建立合适的模型来解释这些指标之间的关系。

三、解题思路1. 数据分析：首先，我们需要对给定的数据进行分析。

通过绘制图表和计算一些统计量，我们可以对这些数据的变化和趋势进行初步了解。

2. 建立模型：在了解了数据的基本特征之后，我们需要以此为基础，建立起合适的数学模型。

这个模型应该能够描述贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备之间的关系，并能够进行预测。

3. 参数估计：建立好模型之后，我们需要对模型中的参数进行估计。

这需要依赖于数学推导和数据拟合的方法，通过最小二乘法等方法，确定模型的参数。

4. 模型求解：有了模型和参数之后，我们可以使用计算机软件进行模型的求解。

通过数值计算的方法，我们可以得到模型的解析解或数值解，并进行结果的分析和解释。

5. 结论与反思：最后，我们需要根据模型的结果，对问题进行结论和反思。

我们可以分析模型的合理性、可靠性，以及对解决实际问题的指导意义。

同时，我们也可以对模型的不足之处进行总结，并提出改进的建议。

四、模型建立与结果解释在解题的过程中，我们可以考虑建立如下的模型：贷款利率=消费者价格指数+人均可支配收入+外汇储备。

通过对这三个指标的分析，我们可以发现它们之间存在着一定的关系。

消费者价格指数和人均可支配收入可以反映经济的收入水平和购买力，而外汇储备可以反映国家的经济实力。

在建立了模型之后，我们可以对模型进行求解，并得到相应的结果。

根据模型的求解结果可以得出以下结论：贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入和外汇储备之间存在着一定的关系。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是衡量各高校数学类学科学生学习与实践能力的标志性竞赛之一。

其中，B题以真实问题的复杂性吸引了广大参赛选手的关注。

本文将对B题的具体题目内容、解题过程、常见方法和误区进行分析，并结合实例对竞赛结果进行总结，以期为其他参赛同学提供一定的参考。

二、题目分析B题通常关注某一实际领域的复杂问题，涉及多个因素的综合考量。

其要求参赛者通过建立数学模型，解决实际问题。

具体问题包括某个地区的旅游经济预测和资源合理配置。

针对此问题，首先需要对旅游业的各项数据进行详细分析，然后构建适当的数学模型，并使用合适的数学工具和软件进行计算和模拟。

三、解题过程1. 数据收集与分析：收集该地区的历史旅游数据，包括游客数量、消费水平、旅游景点分布等。

同时，分析该地区的经济、文化、交通等影响旅游业的因素。

2. 模型构建：根据收集的数据和实际情况，选择合适的数学模型进行建模。

常见的模型包括时间序列预测模型（如ARIMA 模型）、多元回归模型等。

3. 模型求解与验证：利用数学软件（如MATLAB、SPSS等）对模型进行求解，并对模型的预测结果进行验证。

验证方法包括与历史数据进行对比、进行敏感性分析等。

4. 资源合理配置：根据预测结果和实际情况，制定合理的资源分配方案，如旅游景点的开发策略、交通设施的优化配置等。

四、常见方法与误区1. 常见方法：在建模过程中，应选择合适的数学模型和方法。

对于时间序列预测问题，常用的有ARIMA模型、指数平滑法等；对于多元回归问题，则需要考虑各因素之间的相互关系。

同时，还应充分利用计算机技术进行数据分析和模拟。

2. 误区提示：在建模过程中，要避免陷入一些常见的误区。

例如，过分追求模型的复杂性和精确度而忽视模型的实用性和可解释性；忽视数据的预处理和清洗工作；忽略模型的验证和修正等。

五、实例分析以某次B题竞赛的优秀解决方案为例，详细分析其解题过程和关键点。

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点(总1页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅本题要求通过建立数学模型，讨论小区开放对周边道路通行的影响，并根据研究结果向城市规划和交通管理部门提出小区开放的合理化建议。

本题目主要考察学生在复杂环境因素下，针对小区开放的实际情况，建立合理简化的交通流模型。

第1问评价小区开放对车辆通行的影响的指标体系一般应包括以下三类指标：高效性、安全性和稳健性。

如何合理地选取评价指标，以及如何度量指标值，是本问的主要考察点。

评价指标可以有各种定义方式，依据其合理性与可计算性判断其价值。

第2问本问要求建立交通流模型研究小区开放对周边道路通行的影响，重点考虑因素有交通流量及流量分配、车辆的行驶规则、小区开放规则等。

尤其需要注意小区开放对道路通行的特殊影响因素，例如，小区道路与主路形成的交叉路口一般无交通信号设置，主路与小区内部道路的车速不同，小区内部车辆进出等。

未考虑这类特殊影响的交通模型，对本问题的价值不大。

第3问根据小区开放对周边道路通行的影响不同，小区应分类型讨论，主要分类因素有小区的大小、居住人口的密集度、进出小区路口的数量等，另外，周边道路上车流量的分布状况也会影响小区开放的效果。

评判时应注意，本问是否根据第二问所建立的模型进行计算，是否根据第一问的指标体系进行效果评价。

第4问本问主要考察：1.论文的合理化建议是否来自于模型计算结果；2.合理化建议是否充实。

2。

关键词：投影寻踪
模拟退火算法
微分方程模型
元胞自动机
Breass 检验
1
一 问题的重述
1.1 引言 《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》文件的出台，引起了社会各 界广泛的关注和热议，小区开放究竟是利大于弊还是弊大于利，每个人都有自己独特的 见解。一方面封闭式小区，堵塞了城市“毛细血管” ，增加了交通的压力，阻碍着城市 可持续发展； 另一方面小区开放后， 也会遇到一系列的问题， 比如业主权利侵犯的问题， 安全问题等。那么小区开放对道路通行会产生怎样的影响呢？ 1.2 问题的提出 （1）通过选取构建恰当的评价指标体系，评价小区开放对其周围道路所产生的影响。 （2）通过建立车辆通行的模型，以此为基础分析小区开放对道路通行的影响。 （3）小区开放产生的效果，与诸多因素相关，通过考虑不同类型的小区，在你们构建 的模型的基础上，对各类型小区开放前后对交通产生的影响进行定量分析。 （4）依据研究结果，基于交通通行的角度考虑，对城市规划和交通管理部门，提出你 们的合理化建议。
4
t 0.5T 1 g T d t 1 min 1, x g T
其中 T 表示信号周期长度， t g 表示有效绿灯时间， x 表示饱和度 （5）车头间距 车头间距是位于同一车道上处于行驶状态下， 对前后邻近两辆车辆的车头之间一种距离 的度量。我们根据车头时距来计算车头间距，其计算公式如下： h hs t V 3.6 其中 hs m 表示车头间距， ht s 表示车头时距， V km / h 表示车辆行驶速度 （6）车辆平均速度 车辆平均速度表示单位时间内车辆的行驶快慢程度和运动方向，其计算公式如下： s v t 5.1.3 评价指标体系的构建 小区开放使交通量增加，作用于周边路网，从而使周围路段的服务水平发生变化以 及影响交叉口的交通状况[3]。三者之间存在关联性，进而各自所选取的指标之间也相互 影响、相互制约，共同作用形成一个有机的整体，因此我们构建的小区交通影响度评价 指标体系如下：

流量又称交通量，是指单位时间内通过道路指定地点或断面的车辆数。流量 不是一个静止不变的量，随着时间和空间变化而变化。当流量过大时，则认为道 路发生拥挤。
5.1.4 评价指标体系的建立 综上所述，道路通行状态评价指标体系如图所示：
7
图 1 道路通行状态评价指标体系
5.2 问题二的分析与建模
5.2.1 基于 MSA 算法下的平衡分配模型
针对问题三，通过网络搜集和交通仿真软件得到小区开放前后的模型参数， 并基于模型一对各类型小区进行定量分析，判断小区开放对周边道路通行能力的 影响；其次基于模型二，对小区开放前后的车速进行作图分析，直观地反映出小 区开放前后道路通行能力的变化。
针对问题四，结合了问题一的指标和问题二的模型以及问题三中的研究结果， 从交通通行的角度向城市规划和交通管理部门提出了关于小区开放的合理化建 议。如向城市规划提出（1）在小区内适当建设公交站点；（2）不同类型的小区 应用不同的开放程度等，向交通管理部门提出（1）限制车辆在小区内的行驶速 度；（2）多处设置交通信号和交警等建议。
1
一． 问题重述
1.1 问题背景 改革开放以来，我国经济快速发展，城市化进程加速，人均汽车拥有量不断
增长，但是由于道路资源和格局的制约，城市交通问题日益严峻。而交通对于国 家的经济发展具有重要的意义。传统的封闭式小区因其用地性质的特殊性，将城 市土地分割成不规则的块状格局，降低了支路网密度，形成稀疏的道路网络，使 城市道路的通行能力下降。在交通问题备受关注的背景下，小区的开放问题引起 了广泛的讨论。
3
xij
路段 i 至路段 j 的流量
l
流量
密度
v
速度
sn'
车距
un'

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是面向全国各高校学生的大型数学建模类比赛。

在众多赛题中，B题以其复杂的实际问题背景和深入的应用数学知识引起了广泛关注。

本文旨在针对B题的解题过程进行详细分析，并做出相应的总结。

二、题目概述B题主要描述了一个实际生活中遇到的问题：基于网络平台的交通流量预测。

题目要求参赛者根据历史交通流量数据，分析交通流量的变化规律，并建立数学模型进行预测。

三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集相关的历史交通流量数据。

这些数据可能包括时间、地点、交通流量等信息。

收集到的原始数据需要进行清洗和预处理，例如去除异常值、缺失值等，以获得更为准确的数据。

2. 建立数学模型根据数据的特点和问题需求，我们选择合适的数学模型进行建模。

考虑到交通流量与时间的关系较为密切，我们可以选择时间序列分析模型，如ARIMA模型等。

此外，考虑到不同地点之间的交通流量可能存在相互影响，我们还可以引入空间相关性分析，如空间自回归模型等。

3. 模型优化与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行优化和验证。

这包括调整模型的参数、对模型进行诊断分析等。

我们可以通过对比模型的预测值与实际值，计算误差指标（如均方误差、平均绝对误差等）来评估模型的性能。

同时，我们还可以使用交叉验证等方法来验证模型的稳定性。

4. 模型应用与结果展示最后，我们将建立的数学模型应用于实际问题中，对未来的交通流量进行预测。

我们将预测结果以图表等形式进行展示，方便评委和观众理解。

同时，我们还可以对结果进行解释和讨论，说明模型的优点和局限性。

四、总结通过本文总结：经过详细的分析与探讨，针对2016年全国大学生数学建模竞赛B题，我们采取了有效的解决策略。

从数据收集与预处理到模型建立与优化，每一步都紧密联系实际，充分考虑了交通流量数据的特性和问题需求。

在建模过程中，我们选择了合适的时间序列分析模型和空间相关性分析模型，旨在捕捉交通流量的变化规律。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题 目 A 题 城市表层土壤重金属污染分析摘 要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。

在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛是具有广泛影响力的学术竞赛活动，旨在培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作精神。

本文将针对2016年竞赛中的B题进行详细的解题分析与总结，以期为参赛者提供有益的参考。

二、题目概述B题主要涉及城市空气质量预测问题。

题目要求参赛者根据历史数据，建立数学模型预测未来一段时间内某城市的空气质量指数（AQI）。

此题重点考察参赛者的数据处理能力、模型构建能力以及预测精度。

三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集该城市的历史空气质量数据，包括但不限于PM2.5、PM10、SO2、NO2等污染物的浓度数据，以及气象数据（如温度、湿度、风速等）。

对收集到的数据进行清洗，去除异常值和缺失值，并进行归一化处理，以便进行后续分析。

2. 模型构建根据数据的特性，我们选择时间序列分析方法进行建模。

具体而言，可以采用自回归积分滑动平均模型（ARIMA）或其变体如SARIMA等。

这些模型能够较好地捕捉时间序列数据的变化规律，并预测未来趋势。

在建模过程中，我们需要通过交叉验证等方法确定模型的参数。

3. 模型验证与优化建立初步模型后，我们需要用验证集对模型进行验证，计算预测值与实际值之间的误差。

根据误差情况，对模型进行优化，如调整参数、引入其他影响因素等。

同时，我们还可以尝试使用其他模型进行对比，如神经网络、支持向量机等，以找到最优的预测模型。

四、模型应用与结果分析经过优化后的模型可以用于预测未来一段时间内该城市的空气质量指数。

我们可以通过绘制预测曲线、计算预测值的置信区间等方式对预测结果进行分析。

同时，我们还可以根据预测结果提出相应的空气质量改善措施和建议。

五、总结与展望通过对2016年全国大学生数学建模竞赛B题的分析与求解，我们掌握了空气质量预测的基本方法和技巧。

在未来的学习和工作中，我们可以将所学知识应用到更广泛的领域，如气候变化预测、经济预测等。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，以其独特的实际应用背景和复杂的数学建模需求，吸引了众多参赛者的关注。

本文旨在分析该题目的解题思路、方法及过程，并总结经验教训，以期为后续参赛者提供参考。

二、题目概述B题主要围绕“空气质量预测与治理”展开，要求参赛者建立数学模型，对某城市的空气质量进行预测，并探讨治理措施的效果。

题目既涉及数学建模的理论知识，又具有实际应用价值。

三、解题分析1. 数据收集与预处理在解题过程中，首先需要收集该城市的历史空气质量数据，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等主要污染物的浓度数据，以及气象数据、交通流量等影响因素数据。

对收集到的数据进行清洗、整理和标准化处理，以便进行后续的建模分析。

2. 模型选择与建立根据题目要求和数据特点，可以选择时间序列分析模型、多元线性回归模型、神经网络模型等。

在建立模型时，需要考虑各种影响因素的相互作用，以及模型的预测精度和泛化能力。

同时，还需要对模型进行参数估计和假设检验，以确保模型的可靠性。

3. 模型应用与验证将建立的模型应用于实际数据，进行空气质量预测。

通过对比预测值与实际值的差异，评估模型的预测精度和效果。

此外，还需要探讨治理措施对空气质量的影响，评估治理措施的效果。

四、解题方法与技巧1. 多角度综合分析在建模过程中，需要从多个角度综合分析问题。

既要考虑空气质量的主要影响因素，又要考虑各因素之间的相互作用；既要关注模型的预测精度，又要考虑模型的泛化能力。

只有综合考虑各种因素，才能建立更加准确、可靠的数学模型。

2. 合理选择模型与方法根据问题的特点和数据的特点，选择合适的模型与方法。

不同的模型与方法有不同的适用范围和优缺点，需要根据实际情况进行选择和调整。

同时，还需要对所选模型与方法进行充分的了解和掌握，以确保建模过程的顺利进行。

3. 注意数据的处理与分析数据是建模的基础，数据的处理与分析对建模的结果具有重要影响。

2016年数模国赛B题第一篇：2016年数模国赛B题2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题小区开放对道路通行的影响2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。

除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。

一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。

小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。

也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。

还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。

城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。

2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。

请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。

4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

第二篇：2014年数模校内赛题2014年全国大学生数学建模竞赛（2014CMCM）浙江科技学院校内选拔赛试题A题暑假活动安排的决策模型我校某二年级学生准备暑假参加三种活动之一：活动一：赴美国进行游学一个月。

具体内容就是赴美国几所全球著名进行游学。

体验国际一流大学的学习、生活的情况，达到为今后择业、就业和留学等事早作准备。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（以下简称国赛）是中国大学最为盛大的数学建模比赛，汇集了来自全国各高校顶尖的数学建模团队。

在本次比赛中，B题题目独特且挑战性强，使得各队参赛选手展现出了超凡的建模和解决实际问题的能力。

本文旨在深入探讨该题的解题思路与总结，以便于为其他数学建模爱好者提供借鉴和参考。

二、B题概述题目B涉及到了金融领域的风险管理问题，主要考察了参赛选手在金融领域的数学建模和解决问题的能力。

具体来说，题目要求通过构建数学模型来分析不同类型股票之间的价格关系，以及在给定市场条件下如何确定风险阈值并有效地控制投资风险。

三、解题思路（一）明确问题在分析B题时，我们首先明确了题目的要求和目的，确定了对金融领域相关概念和理论的研究方向。

我们认识到这是一个典型的金融风险管理问题，需要运用数学建模的方法来分析股票价格之间的关系以及风险控制策略。

（二）数据收集与处理在收集了相关股票的历史数据后，我们进行了数据清洗和预处理工作，以确保数据的准确性和可靠性。

这包括剔除异常数据、填补缺失值、对数据进行归一化处理等。

（三）构建模型针对题目要求，我们选择了合适的方法和模型来分析股票价格之间的关系。

首先，我们使用相关性分析来探究不同股票之间的价格关系；其次，我们运用回归分析来建立股票价格与风险之间的数学模型；最后，我们利用蒙特卡洛模拟等方法来模拟市场环境并确定风险阈值。

（四）模型验证与优化在构建了数学模型后，我们通过实际数据对模型进行了验证和优化。

我们比较了模型的预测结果与实际市场数据，不断调整模型参数以优化模型的性能。

四、解题方法与技巧（一）熟悉金融领域相关知识在解决B题时，我们需要对金融领域的相关知识有充分的了解，包括股票价格的形成机制、风险控制策略等。

这有助于我们更好地理解题目要求并选择合适的建模方法。

（二）合理选择数学建模方法针对不同的金融问题，我们需要选择合适的数学建模方法。

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小区开放对道路通行的影响——CUMCM2016B国防科学技术大学 吴孟达小区开放对道路通行的影响1. 题目及命题背景2. 解题思路3. 评阅综述1. 题目及命题背景题目：小区开放对道路通行的影响2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。

除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。

一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。

小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。

也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。

还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。

城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。

2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关，请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。

4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

命题背景Ø命题目的：通过建立数学模型，给出小区开放对道路通行影响的定量效果评价，为管理部门提供定量化的决策依据。

Ø本问题设置的四个子问题，有很强的内在逻辑关联性，其主题分别为：指标—建模—应用—建议，环环相扣。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一道涉及复杂系统建模与优化的题目，要求参赛者对城市交通拥堵问题进行分析，并构建数学模型进行优化。

本文将对本次竞赛B题的解题过程进行详细分析，并对所运用的方法进行总结。

二、题目概述B题主要针对城市交通拥堵问题，要求参赛者建立一个数学模型，以解决城市交通流量的优化问题。

题目涉及城市交通网络的复杂性、不同交通工具的流量分布、交通拥堵的成本等多个方面。

三、解题思路1. 问题分析：首先，我们需要对城市交通拥堵问题进行深入分析，了解其成因及影响因素。

这包括对交通网络的结构、不同交通工具的流量分布、交通规则、道路状况等进行调查和研究。

2. 模型构建：根据问题分析的结果，我们构建了一个多因素影响的城市交通流量优化模型。

该模型考虑了交通网络的结构、交通流量、交通拥堵成本等多个因素，并采用了系统动力学的方法进行建模。

3. 模型求解：在模型构建完成后，我们采用数值分析和仿真方法对模型进行求解。

通过不断调整模型参数，使模型能够更好地反映实际情况，并找出最优的交通流量分配方案。

4. 结果分析：我们对求解结果进行了详细分析，包括对不同交通流量分配方案下的交通拥堵情况、成本等进行了比较和分析。

同时，我们还对模型的可靠性和有效性进行了评估。

四、解题方法与技巧1. 充分利用现有数据：在建模过程中，我们需要充分利用现有数据，如交通流量数据、道路状况数据等，以提高模型的准确性和可靠性。

2. 采用系统动力学方法：系统动力学方法可以更好地反映系统的动态性和复杂性，使我们能够更好地理解城市交通拥堵问题的本质。

3. 数值分析和仿真相结合：在模型求解过程中，我们采用了数值分析和仿真相结合的方法，以便更好地找出最优的交通流量分配方案。

4. 重视结果分析：在结果分析阶段，我们需要对不同方案下的交通拥堵情况、成本等进行详细比较和分析，以便找出最优的解决方案。

《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛是衡量我国高等院校学生数学应用能力和创新意识的重要比赛。

在众多题型中，B题因其对实际问题的深刻解析与数学知识结合，往往能引发广泛关注。

本文将针对2016年B题进行详细的解题分析与总结，以期为今后的学习和研究提供参考。

二、题目概述B题主要围绕某大型零售商的库存管理问题展开，要求参赛者根据历史销售数据和库存数据，建立数学模型，优化库存策略。

问题涵盖了数学建模、统计分析以及实际应用的多个方面。

三、解题分析（一）数据准备与分析首先，对给定的历史销售和库存数据进行清洗与整理，以得到一个清晰的、可以用于分析的数据集。

在处理数据的过程中，要注意对数据的完整性和准确性的校验，以确保模型建立的准确性。

（二）模型建立根据数据的特性，选择合适的数学模型进行建模。

对于库存管理问题，常用的模型包括预测模型、优化模型等。

在建立模型时，要充分考虑数据的时效性、商品之间的关联性以及库存成本等因素。

（三）模型求解与验证使用数学软件或编程语言对模型进行求解，并利用实际数据进行验证。

在求解过程中，要注意模型的复杂度与求解效率的平衡，同时要确保模型的准确性。

在验证阶段，可以通过对比模型的预测结果与实际结果，来评估模型的性能。

（四）策略制定与优化根据模型的求解结果，制定相应的库存管理策略。

同时，要考虑到策略的灵活性和可操作性。

在策略实施后，要定期对策略进行评估和优化，以适应市场变化和需求变化。

四、解题总结（一）关键点把握在解决B题时，关键在于对数据的准确理解和处理、选择合适的数学模型以及模型的求解与验证。

同时，要充分考虑到实际应用的场景和需求，确保模型的实用性和可操作性。

（二）团队协作的重要性数学建模竞赛不仅是对个人能力的考验，更是对团队协作能力的检验。

在解题过程中，团队成员要充分发挥各自的专业优势，相互协作、共同探讨，才能取得好的成绩。

（三）创新意识的体现在解决实际问题时，要注重创新意识的体现。

§3 条件假设
1.假设除我们所选指标外，其余指标的影响可以忽略不计； 2.假设所有车辆行驶的起点和目的地都一致； 3.只考虑四轮及以上的机动车，不考虑诸如三轮车、电瓶车之类的车种； 4.车只分为小、大两种，且同一车型的车大小相差不大； 5.不考虑天气等外界因素影响交通Βιβλιοθήκη §4 名词解释、计算方法与符号说明
§2 问题分析
一、问题一的分析
问题一要求选取合适的评价指标体系， 用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 为了能 够选取具有针对性、 全局性、 可计算性、 广泛性的指标评价小区开放对周边道路通行的影响， 我们通过查阅相关资料、收集数据，确定以路网密度、道路通行面积、车流量、行车速度、 路口饱和度为指标来反映小区周边道路的通行能力， 以路口冲突次数为指标衡量道路安全性， 以车道数计算堵塞概率的变化度量道路脆弱性。 二、问题二的分析 题目要求建立关于车辆通行的模型用以研究小区开放对道路通行的影响。 首先， 本文假设 小区内部是单车道，周边道路为三车道；其次，通过 NS 元胞自动机模型研究车道交通流量， 建立了道路交通的动态变化模型---基于小区开放的车道车辆分流模型， 并针对小区的情况， 建立相应的模型，求解出相应的结果；最后，通过改进 NS 元胞自动机模型运用 CA 模型来模 拟多车道车辆通行反映小区开放对道路通行的影响。 三、问题三的分析
一、名词解释与计算方法 1.路网密度：城市范围内由不同功能、等级、区位的道路,以一定的密度和适当的形式组 成的网络结构。依道路网内的道路中心线计算其长度,依道路网所服务的用地范围计算其面 积.城市道路网内的道路指主干路、次干路和支路,不包括居住区内的道路. 计算方法：
计算区域内所有道路总长度 ，单位： km/km2 区域总面积 2.车流量：单位时间内通过某路段的车辆。 计算方法： 车辆总数 车流量 时间 3.路口饱和度： 计算方法： 路口实际流量 路口饱和度 路口通行能力 4.路口冲突次数： 路网密度