【精品】《圆柱与圆锥》单元测试题
一、圆柱与圆锥
1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？
【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）
＝31.4÷6.28
＝5（米）
这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2
＝3.14×25×0.4×2
＝78.5×0.4×2
＝31.4×2
＝62.8（吨）
答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)
答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）
【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7
=3.14×18×1.7
=56.52×1.7
≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
4．计算圆锥的体积。
【答案】解：3.14×2²×15×
=3.14×4×5
=62.8（dm³）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
5．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)
【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
6．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?
【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）
答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求
出装饰圈的面积。
7．求圆柱体的表面积和体积．
【答案】表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）
答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积=r2h，据此代入数据解答即可。
8．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）
【答案】解： ×3.14×62×15
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：它的体积是565.2立方厘米．
【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。
9．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶能盛水多少升？
【答案】（1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），
3.14×2²+12.56×6
=12.56+75.36
=87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。
（2）解：3.14×2²×6
=3.14×24
=75.36（升）
答：水桶能盛水75.36升。
【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；
（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。
10．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？
【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600＝2（小时）
解：大约2小时能灌满水池.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.
11．有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？
【答案】 40厘米=0.4米
3.14×102×
4.8÷3÷（20×0.4）
=502.4÷8
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。
【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积×高÷3÷（宽×厚）
12．在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升．求小球的体积．
【答案】解：3.14×（8÷2）2×（10﹣8）+12.52
＝3.14×16×2+12.52
＝100.48+12.52
＝113（立方厘米）
答：小球的体积是113立方厘米。
【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。
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