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一、单选题1.初学电脑打字时，随着练习次数增多，错误就越少，这属于（）。
A、负相关B、正相关C、完全相关D、零相关答案： A2.心理统计中，小概率事件指的是发生概率不超过（）的事件。
A、0.5B、0.05C、0.1D、0.02答案： B3.在正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ²已知，则样本平均数的分布为（）。
A、t分布B、C、F分布D、正态分布答案： D4.对于下列实验数据：1 , 108 , 11 , 8 , 5 , 6 , 8 , 8 , 7 , 11 ，描述其集中趋势用_____最为适宜，其值是_____。
（）A、平均数，14 . 4B、中数，8 . 5C、众数， 8D、众数，11答案： C5.以下何种统计图可以更好地表示变量随时间而变化的趋势？（）A、散点图B、条形图C、直方图D、线形图答案： D6.样本容量为（）时，被称为大样本。
A、≥20B、≥30C、≤30D、≤20答案： B二、 多选题7.下列易受极端数据影响的统计量是（ ）。
A 、算术平均数B 、中数C 、众数D 、四分差答案： A8.等距数据的特点是（ ）。
A 、无相等单位，有绝对零B 、有相等单位，有绝对零C 、无相等单位，无绝对零D 、有相等单位，无绝对零答案： D9.在样本平均数的分布中，样本平均数的平均数与母总体的平均数相同，样本平均数的标准误与母总体的标准差呈（ ），与样本容量呈（ ）。
A 、正比，正比B 、正比，反比C 、反比，正比D 、反比，反比答案： B10.某班 200 人的考试成绩呈正态分布，其平均数=12 , S=4 分，成绩在 8 分和 16分之间的人数占全部人数的（ ）。
A 、34.13%B 、68.26%C 、90%D 、95%答案： B1.以下属于相对位置量数的是（ ）。
A 、标准分数B 、标准差C 、百分位差D 、百分等级答案： A D2.在统计假设检验中，如果计算的检验统计量没有进入拒绝域，则说明（ ）。
心理统计学常用公式总结心理统计学是心理学中的一个重要分支，它通过应用统计方法和概率理论来研究心理现象，分析和解释心理数据。
在心理统计学中，有许多常用的公式和方程式，用于计算和分析心理测量数据。
下面是一些常用的心理统计学公式总结。
1. 平均数（Mean）平均数是一组数值的总和除以数量的结果。
它是一组数据的集中趋势的一种度量。
平均数计算公式如下：平均数=总和/数量2. 中位数（Median）中位数是一组有序数据的中间值，将数据分为两个等长的部分。
对于一个有奇数个数据的数据集，中位数就是中间的值；对于有偶数个数据的数据集，中位数是中间两个值的平均数。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的值。
一个数据集可以有一个以上的众数，也可以没有众数。
4. 方差（Variance）方差是一组数据离其平均数的距离的平方的平均值。
方差用于衡量数据的离散程度。
方差计算公式如下：方差=Σ(数据-平均数)²/数量5. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，它是一组数据离其平均数的距离的平均值。
标准差也用于衡量数据的离散程度。
标准差计算公式如下：标准差=√方差6. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数衡量两个变量之间的关系强度和方向。
它是一个介于-1和1之间的值，越接近-1或1表示关系越强，越接近0表示关系越弱。
相关系数计算公式如下：相关系数=协方差/(标准差1*标准差2)7. 正态分布（Normal Distribution）正态分布是在统计学中经常出现的一种分布模式。
它呈钟形曲线，对称分布在平均数周围。
正态分布可以由均值和标准差来完全描述。
8. 标准分数（Standard Scores）标准分数是将原始分数转化为以标准差为单位的分数。
它表示一个分数距离平均数的几个标准差。
标准分数=(原始分数-平均数)/标准差9. 置信区间（Confidence Interval）置信区间是对总体参数的估计范围，常用来估计平均值或比例的范围。
心理学统计方法引言心理学是一门研究人类心理活动的科学，而统计方法则是心理学研究中不可或缺的工具。
统计方法可以帮助心理学家从大量的数据中提取有意义的信息，并进行科学的分析和解释。
本教案将介绍心理学统计方法的基本概念、常用方法和应用，以及如何正确地解读统计结果。
一、心理学统计方法概述心理学统计方法是指将数学和统计学的原理应用于心理学研究中，以帮助心理学家收集、整理、分析和解释数据的方法。
统计方法可以帮助我们了解心理现象的普遍规律，验证假设，以及进行科学的决策和预测。
二、数据收集与整理1. 测量与变量在心理学研究中，我们需要对心理现象进行测量。
测量的结果可以用来表示心理现象的变量。
变量可以分为自变量和因变量。
自变量是研究者通过实验或观察操纵或测量的变量，而因变量是受自变量影响的变量。
2. 数据收集方法心理学研究中常用的数据收集方法包括实验、问卷调查、观察等。
实验是一种控制自变量并观察因变量变化的方法。
问卷调查则通过询问被试者的意见、态度和行为来收集数据。
观察是指直接观察和记录被试者的行为和反应。
3. 数据整理与描述统计收集到的数据需要进行整理和描述统计。
数据整理包括数据清洗、数据编码和数据录入等过程。
描述统计是通过计算数据的中心趋势和变异程度来总结和描述数据的方法。
三、统计推断与假设检验1. 统计推断的基本概念统计推断是指通过从样本中收集数据来推断总体特征的过程。
总体是指我们感兴趣的整个群体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
统计推断的目标是通过对样本数据的分析，对总体特征进行推断。
2. 假设检验假设检验是统计推断的一种方法，用于检验研究者提出的关于总体特征的假设。
假设检验包括建立零假设和备择假设，选择合适的统计检验方法，并计算得到的统计量的显著性水平。
四、常用的统计方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理和总结的方法。
常用的描述统计方法包括频数分布、平均数、标准差、相关系数等。
这些方法可以帮助我们了解数据的分布情况、集中趋势和变异程度。
(一)统计图表1)统计图次数分布图：①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为：累加直方图和累加曲线图;其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝(正偏态)，另一种是下枝长于上枝(负偏态)，第三种是上枝，下枝长度相当(正态分布)。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料;圆形图：用于间断性资料;线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图：2)统计表①简单次数分布表②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
考研答题万能模板1.知道用什么原理作答，但不会写原理？第一种情况：考查辩证关系的，A和B的辩证关系。
适用：主观能动性与客观规律性、原因与结果、必然与偶然……等等。
写作模板：A和B是辩证统一的，A和B既相互区别又相互联系。
我们在实践活动和认识活动中既要看到A，也要看到B；只看到A看不到B是不行的，只看到B看不到A是不行的，必须坚持A和B的辩证统一。
只有坚持A和B的辩证统一，才能取得实践活动和认识活动的成功；反之，则遭遇失败。
例如：必然性与偶然性是辩证统一的，必然性和偶然性既相互区别又相互联系。
我们在实践活动和认识活动中既要看到必然性，也要看到偶然性；只看到必然性看不到偶然性是不行的，只看到偶然性看不到必然性是不行的，必须坚持必然性和偶然性的统一。
只有坚持必然性和偶然性的辩证统一，才能取得实践活动和认识活动的成功；反之，则遭遇失败。
第二种情况：不是考查辩证关系的。
适用：联系、发展、矛盾、实践、人民群众等等。
写作模板：A的观点是马克思主义哲学的重要观点。
心理统计学公式汇总在心理统计学的领域中，各种公式犹如工具，帮助我们理解、分析和解释数据。
下面就为大家汇总一些常见且重要的心理统计学公式。
一、集中趋势的测量1、算术平均数算术平均数是最常用的集中趋势测量指标，其公式为：＼＼bar{X} ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} X_{i}｝｛n}＼其中，＼（＼bar{X}＼）表示算术平均数，＼（X_{i}＼）表示第＼（i\）个观测值，＼（n\）表示观测值的数量。
2、中位数当数据呈现偏态分布时，中位数比平均数更能代表数据的集中趋势。
对于未排序的数据，首先将其从小到大排序。
如果数据个数＼（n\）为奇数，中位数就是位于中间位置的那个数；如果＼（n\）为偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
3、众数众数是数据中出现次数最多的数值。
二、离散程度的测量1、极差极差是一组数据中最大值与最小值之差，公式为：＼（R ＝X_{max} X_{min}＼）。
2、方差方差反映了数据相对于平均数的离散程度，其公式为：＼S^2 ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）＾2}｛n 1}＼3、标准差标准差是方差的平方根，公式为：＼（S ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）＾2}｛n 1}｝＼）。
三、正态分布相关公式1、正态分布的概率密度函数＼f(x) ＝＼frac{1}｛＼sigma ＼sqrt{2\pi}｝ e^｛＼frac{（x ＼mu)＾2}｛2\sigma^2}｝＼其中，＼（＼mu\）是均值，＼（＼sigma\）是标准差。
2、标准正态分布若＼（X\）服从正态分布＼（N(＼mu, ＼sigma^2)＼），则＼（Z ＝＼frac{X ＼mu}｛＼sigma}＼）服从标准正态分布＼（N(0, 1)＼）。
四、相关分析1、皮尔逊积差相关系数用于测量两个连续变量之间的线性关系，公式为：＼r ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）（Y_{i} ＼bar{Y}）｝｛＼sqrt{＼sum_{i=1}＾｛n} （X_{i} ＼bar{X}）＾2 ＼sum_{i=1}＾｛n} （Y_{i} ＼bar{Y}）＾2}｝＼2、斯皮尔曼等级相关系数适用于测量两个顺序变量之间的相关性，公式为：＼r_s ＝ 1 ＼frac{6 ＼sum_{i=1}＾｛n} d_{i}＾2}｛n(n^2 1)｝＼其中，＼（d_{i}＼）是两个变量的等级差。
心理统计常用公式总结1 、组数K（总体分布为正态）（N 为数据个数，K 取近似整数）2 、算术平均数3 、中数4 、众数5 、加权平均数，其中W i 为权数，其中为各小组的平均数，n i 为各小组人数6 、几何平均数，其中n 为数据个数，X i 为数据的值7 、调和平均数8 、方差与标准差，其中9 、变异系数，其中S 为标准差，M 为平均数10 、标准分数，其中X 为原始数据，为平均数，S 为标准差11 、全距R＝最大数－最小数12 、平均差13 、四分差，其中L b 为该四分点所在组的精确下限，F b 为该四分点所在组以下的累加次数，和为该四分点所在组的次数，i 为组距，N 为数据个数14 、积差相关基本公式：，其中N 为成对数据的数目，S x 、S y 分别为X 和Y 的标准差变形：差法公式：用估计平均数计算：用相关表计算：15 、斯皮尔曼等级相关，其中D 为各对偶等级之差直接用等级序数计算：，其中R X 、R Y 分别为二变量各等级数有相同等级时：16 、肯德尔等级相关有相同等级：17 、点二列相关，其中是两个二分变量对偶的连续变量的平均数，p 、q 是二分变量各自所占的比率，p+q=1 ，S t 是连续变量的标准差18 、二列相关，其中S T 与是连续变量的标准差与平均数，y 为P 的正态曲线的高度19 、多系列相关，其中P i 为每系列的次数比率，y 1 为每一名义变量下限的正态曲线高度，y h 为每一名义变量上线的正态曲线高度，为每一名义变量对偶的连续变量的平均数，S t 为连续变量的标准差20 、总体为正态，σ 2 已知：21 、总体为正态，σ 2 未知：22 、23 、24 、。
中学生心理健康状况统计报告
简介
本报告旨在对中学生心理健康状况进行统计和分析，以了解他
们在不同方面的心理状态和问题。
调查方法
我们采用了问卷调查的方法，对不同年级的中学生进行了调查。
问卷涵盖了个人基本信息、压力源、情绪状态、心理健康问题等方面。
调查结果
压力源
调查显示，中学生最主要的压力源包括学业压力（80%）、家
庭压力（60%）、同伴压力（40%）等。
其中，学业压力对中学生
的心理健康产生了最大的影响。
情绪状态
在情绪状态方面，调查发现中学生主要表现出焦虑（60%）、
压抑（50%）、疲劳（40%）等负面情绪。
与此同时，也有一部分
中学生表现出积极向上的情绪，如喜悦（30%）、自信（20%）。
心理健康问题
调查显示，中学生存在睡眠问题（70%）、社交困难（50%）、注意力不集中（40%）等心理健康问题。
这些问题可能对他们的学
业和生活产生不利影响。
结论
中学生心理健康状况存在一定的问题和挑战，特别是学业压力、负面情绪以及心理健康问题。
建议学校和家庭应关注中学生的心理
健康，采取措施提供相关帮助和支持，如开展心理辅导、提供社交
活动和减轻学业压力等。
参考文献
- 张三，李四（2020年），《中学生心理健康状况调查报告》，心理学研究杂志。
心理统计常用公式总结1 、组数K （总体分布为正态）（N 为数据个数，K 取近似整数）2 、算术平均数3 、中数4 、众数5 、加权平均数，其中W i 为权数，其中为各小组的平均数，n i 为各小组人数6 、几何平均数，其中n 为数据个数，X i 为数据的值7 、调和平均数8 、方差与标准差，其中9 、变异系数，其中S 为标准差，M 为平均数10 、标准分数，其中X 为原始数据，为平均数，S 为标准差11 、全距R ＝最大数－最小数12 、平均差13 、四分差，其中L b 为该四分点所在组的精确下限， F b 为该四分点所在组以下的累加次数，和为该四分点所在组的次数，i 为组距，N 为数据个数14 、积差相关基本公式：，其中, ，N 为成对数据的数目，S x 、S y 分别为X 和Y 的标准差变形：差法公式：用估计平均数计算：用相关表计算：15 、斯皮尔曼等级相关，其中 D 为各对偶等级之差直接用等级序数计算：，其中R X 、R Y 分别为二变量各等级数有相同等级时：16 、肯德尔等级相关有相同等级：17 、点二列相关，其中是两个二分变量对偶的连续变量的平均数，p 、q 是二分变量各自所占的比率，p+q=1 ，S t 是连续变量的标准差18 、二列相关，其中S T 与是连续变量的标准差与平均数，y 为P 的正态曲线的高度19 、多系列相关，其中P i 为每系列的次数比率，y 1 为每一名义变量下限的正态曲线高度，y h 为每一名义变量上线的正态曲线高度，为每一名义变量对偶的连续变量的平均数，S t 为连续变量的标准差20 、总体为正态，σ 2 已知：21 、总体为正态，σ 2 未知：22 、23 、24 、。
心理统计学的理解和看法心理统计学，这听起来是不是有点高深莫测？就好像是一座藏满神秘宝藏的城堡，让人好奇又有点望而却步。
其实啊，心理统计学没那么可怕。
它就像是我们生活中的指南针，能帮我们在复杂的心理世界里找到方向。
你想想，我们平时是不是总会对自己或者别人的想法、感受感到困惑？比如说，为什么有时候我们会莫名其妙地心情不好？为什么有些人总是很乐观，而有些人却总是很悲观？这时候，心理统计学就派上用场啦！它能通过各种数据和方法，把那些看似飘忽不定、难以捉摸的心理现象，变得清晰可见、有规律可循。
比如说，通过调查很多人的睡眠情况和情绪状态，就能发现睡眠不足是不是真的会让人更容易发脾气。
这难道不神奇吗？有人可能会说，这不就是一堆数字和公式嘛，多枯燥啊！这可就大错特错啦！心理统计学可不是冷冰冰的数字游戏，它是有温度的。
就好比你给朋友挑选生日礼物，你会考虑他的喜好、年龄、性格等等因素，这其实就是一种简单的“统计”。
只不过心理统计学更加系统和科学罢了。
它能让心理学家们更了解我们的内心世界，从而开发出更有效的治疗方法，帮助那些被心理问题困扰的人。
比如说，通过分析大量抑郁症患者的数据，找到最适合他们的治疗方案，让他们重新找回快乐和自信，这难道不是一件很有意义的事情吗？而且，心理统计学也不仅仅是专业人士的工具，对我们普通人也很有用呢！比如说，你想知道自己的学习方法是不是有效，就可以通过记录自己的学习时间、成绩等数据，来分析改进。
这就像是给自己的成长画了一张地图，能让我们走得更稳、更远。
你看，心理统计学就像是一个神奇的魔法棒，能把那些看不见摸不着的心理东西变得实实在在。
它能帮我们更好地理解自己，理解他人，让我们的生活变得更加美好。
所以啊，别再对心理统计学敬而远之啦，试着去了解它，你会发现它其实是个很有趣、很有用的好帮手！。
心理统计皮尔逊积差相关简快摘要：1.皮尔逊积差相关简介2.皮尔逊积差相关公式及计算方法3.皮尔逊积差相关的应用场景4.皮尔逊积差相关的优缺点5.提高皮尔逊积差相关计算效率的方法正文：心理统计学是心理学研究中不可或缺的一环，而皮尔逊积差相关（Pearson Product-Moment Correlation Coefficient）是其中一种常用的统计方法。
本文将简要介绍皮尔逊积差相关，包括其公式、计算方法、应用场景、优缺点以及在心理统计中的应用策略。
一、皮尔逊积差相关简介皮尔逊积差相关，又称为皮尔逊相关系数，是由英国数学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）提出的。
它是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计方法。
其值范围在-1到1之间，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示不存在线性关系。
二、皮尔逊积差相关公式及计算方法皮尔逊积差相关的计算公式为：r = ∑((x_i-平均x)*(y_i-平均y)) / (√∑(x_i-平均x)^2 * ∑(y_i-平均y)^2) 其中，x_i和y_i分别为变量X和Y的第i个观测值，平均x和平均y分别为变量X和Y的平均值。
计算步骤如下：1.计算两个变量的平均值；2.计算每个观测值与平均值的差；3.将差值相乘并求和；4.计算平方和；5.将步骤3和步骤4的结果代入公式，计算得出相关系数。
三、皮尔逊积差相关的应用场景皮尔逊积差相关适用于如下场景：1.研究两个连续变量之间的线性关系；2.评估预测模型的效果；3.分析分组数据中的关联性。
四、皮尔逊积差相关的优缺点优点：1.易于计算和理解；2.可以量化两个变量之间的线性关系强度；3.在某些情况下，能反映出变量之间的实际关系。
缺点：1.对异常值敏感；2.不能反映非线性关系；3.在样本量较小的情况下，结果不稳定。
五、提高皮尔逊积差相关计算效率的方法1.扩大样本量；2.采用多种统计方法综合分析；3.使用数据清洗技术，降低异常值的影响。
心理统计心理统计概述心理统计学是研究在心理实验或调查中如何收集、整理、分析数字资料，以及如何根据这些资料所传递的信息作出科学推论的应用统计学分支。
19世纪末一些心理学家开始把数理统计方法用于心理学研究。
英国F.高尔顿首先把高斯的误差理论推广到人类行为的测量中，使用了回归直线、相关系数的概念，始创回归原理。
他不仅对人类个体测量时搜集的大量数据进行统计分析和处理，并用统计方法分析心理实验结果，使心理学研究更加科学化。
其后，英国心理学家K.皮尔逊和D.斯皮尔曼对心理统计的发展作了许多工作。
斯皮尔曼延伸了相关系数的概念，导出等级相关系数的计算方法，并用因素分析方法建立心理科学的数学模型，20世纪初，统计方法在欧洲各国广为流行，很多心理学研究者，都应用了统计方法。
当时，统计学已传入美国，在心理统计上贡献较大的有卡特尔、桑代克等人，桑代克于1904年著《心理与社会测量导论》，被知名人士为世界上第一本心理、教育统计学专著。
尔后，桑代克的学生凯利等人专门研究心理与教育统计，亦有专著出版。
美国的大学先后开设心理统计课程，并出版教材，如心理学家瑟斯顿的《统计学纲要》，实验心理学家盖瑞特的《心理与教育中的统计》等。
这些教材的内容大部分属于描述统计。
40年代以后，欧美各国较普遍地应用数理统计方法研究心理问题，心理统计也逐步进入了以推断统计为主要内容的阶段。
60年代以后，由于电子计算机的广泛应用，多因素实验设计和统计方法的普及与应用已成为可能。
多元分析方法已成为心理学家处理数据，检验假设，构造模型和分析结果的有效工具。
心理统计与心理实验、心理测量有极为密切的关系，心理统计所加工的原始数据来自心理实验和心理测量，而心理实验设计和心理测验的编制必须以统计理论为基础，心理实验与心理测验所获得的数据又必须运用统计方法去进行分析和处理。
心理统计学是心理学研究的有效工具之一。
心理学发展的历史证明，科学心理学离不开科学实验或调查，而心理实验或调查又必然要面临处理数字资料的问题。
例如：怎样收集资料才能使数字最有意义、最能反映所研究的课题；采用什么方法整理和分析所得数据，才能最大限度地显现这些数据所反映的信息，从而对实验或调查结果作出科学的解释；怎样才能从所得局部结果推论到总体，作出一般规律性的科学结论等等。
要解决这些问题就必须依靠科学的统计方法。
心理统计学与教育统计学、生物统计学、医学统计学等相似，都是数理统计学在某一学科的具体应用。
数理统计学提供了许多处理数字资料的一般方法，心理统计学则针对心理学的特点，研究如何应用这些方法去解决心理实验或调查中的数据问题，两者既有密切联系又不等同。
随着心理学的发展，必然会有更多的数理统计方法被引进心理统计学中来，这样也会促进心理统计学的发展。
心理统计学的内容，按其目的与功能可分为描述统计、推论统计、实验设计三部分。
描述统计主要研究如何将实验或调查得到的大量数据简缩成有代表性的数字，使其能客观、全面地反映这组数据的全貌，将其所提供的信息充分显现出来，为进一步统计分析和推论提供可能。
其研究方法是通过绘制统计图表及计算各种统计量来描述这组数据的各方面特征，一般步骤为：对原始数据进行分类，作出次数分布表及次数分布图并算出峰度，以偏度系数反映数据的分布特征；计算平均数、中数、众数等集中量数，以表示一组数据的集中趋势；计算全距、平均差、四分差、标准差或方差等差异量数，以表示一组数据的分散程度；计算相关系数、回归系数或回归方程，以反映两列变量变化之间的关系或一致性程度。
推论统计是以描述统计为基础，以解决由局部到全体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总体特征。
推论统计一般包括总体参数的估计和假设检验这两方面的内容。
总体参数即反映总体特征的量，一般可以通过适当的样本统计量进行估计。
直接用样本统计量估计总体相应参数所得到的值称为点估计。
除点估计外，最常用的是区间估计。
其特点是根据样本分布及标准差，算出一个区间作为对总体参数的估计，同时给出这种估计的置信度，即总体参数落在该区间的可能性。
假设检验是一种统计的推理过程。
其方法是首先对于所研究的问题建立假设，但检验时并不直接验证它，而是提出与此假设对立的假设，然后通过论证给出相应的显著性水平。
在心理统计中，常用的是平均数、方差、比率、相关系数及回归系数等统计量的差异检验。
也就是要检验从样本得到的统计量差异究竟是真实代表总体之间的相应参数的差异，还是仅仅由取样误差所造成。
统计学意义上的实验设计主要研究如何运用统计手法决定样本的选择及其合理分组方式，并通过对实验结果中各种因子及误差的统计分析，发现各种对实验数据的变异有影响的因子以及各因子的主效果或因子间的交互作用，从而决定该类型实验因子的合理设置及各因子应取的不同水平，使实验更加有效。
常用的具体方法有方差分析及协方差分析等。
由于心理现象的复杂性、多元性，尤其是各因子间的交互作用，会使单因子实验结果的可靠性受到影响，因此就需要多因子实验，需要多元统计方法。
因计算过程复杂，多元统计的应用曾一度受到限制。
近年来随着电子计算机的发展与应用，计算上的困难逐步得到解决，越来越多的多元统计方法为心理统计学所引用，从而促进了心理统计学的发展。
目前，多元回归、因素分析、主成分分析、聚类分析、判别分析等多元统计方法已普遍应用到心理学的研究中，成为心理统计学中的重要内容。
当前位置: 网站首页- 心理统计- 统计理论发表日期：2007年3月16日编辑：shphao 有1006位读者读过此文【字体：大中小】假设检验中常见的基本概念假设检验中有关的基本概念1. 假设检验假设检验就是先对总体的参数或作出某种假设, 然后用适当的方法根据样本对总体提供的信息,推断此假设应当拒绝或接受。
其结果将有助于研究者作出具,采取措施。
2. 原假设(零假设)焊择假设(对立假设)原假设:根据检验结果准备予以拒绝或接受的假设,以H0表示;备择假设:与原假设不相容(即对立)的假设,以H1表示。
如:对总体随机变量X的均数μ不小于一给定值μ0的假设的检验(见式(2.1.1));又如:对2批不合格品率π1和π2相等(未知)的假设的检验(见式(2.1.2))。
H0:μ≥μ0及H1:μ<μ0(2.1.1)H0:π1=π2及H1:π1≠π2(2.1.2)3. 参数检验与非参数检验检验统计量的函数依赖于观测值的函数类型的检验,称为参数检验;如当总体的方差未知时,对于原假设“均数等于某给定值”的t检验中, 必须假定总体的是正态的。
反之,则称为非参数检验。
4. 拒绝域(或否定域)、显著性水平拒绝域: 所使用的统计量可能取值的集合的某个子集合。
如果根据观测值得出的统计量的数值属于这一集合,拒绝原假设;反之,接受原假设。
(检验的)显著性水平: 当原假设正确时,而被拒绝的概率的最大值,记为α。
α的值一般取为0.05或0.01。
5. 单侧检验、双侧检验和临界值单侧检验:所用的统计量是一维的,而拒绝域是小于(或大于)某给定数的所有数值的集合;如:已知甲药的疗效不会低于乙药,检验的目的是为了得出甲药的疗效是否明显地优于乙药,此时应选用单侧检验。
单侧检验容易得愁别显著的结论来,但必须有专业知识为依据。
双侧检验:所用的统计量是一维的,而拒绝域是小于第1个给定数而大于第2个给定数的所有数值的集合。
临界值:作为上述拒绝域界限的给定数。
6. 交互作用设A、B是2个试验因素,分别有m和n个水平,则它们共有m×n种水平搭配。
如果在这m×n种试验条件下获得的试验结果之间差别显著,就说A、B之间存在显著的交互作用。
换句话说,所谓交互作用,就是一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变。
由此可知:当假设检验的结果发现A、B２因素的交互作用显著时, 应将A 因素分别控制在它的各水平下,检验B因素所有水平之间的差别是否显著; 同理,还可依次把B因素控制在不同水平下,检验A因素。
这样才能弄清这2个因素究竟应分别取什么水平时,其共同作用的结果最符合研究者的专业要求。
在统计学上, 把2因素之间的交互作用称为1级交互作用、3因素之间的交互作用称为2级交互作用,…。
7. 不显著因素与无用因素经假设检验,若发现某因素不显著,不能简单地理解为该因素在此试验中是无用因素。
因素在试验中是否有用,取决于专业知识;而假设检验的结果只能说明因素的各水平对试验结果所产生的影响相差是否足够的大。
即使某因素在试验中是必不可少的, 但由于所取的水平过于接近,其结果自然相差无几。
统计学上的四型错误统计学上的四型错误Ⅰ型错误:也称假阳性错误。
即当原假设H0客观上成立, 但根据假设检验的规则,将有α大小的概率错误地拒绝H0,同时错误地接受备择假设H1。
Ⅱ型错误:也称假阴性错误。
即当H0客观上不成立,但根据假设检验的规则, 将有β大小的概率错误地拒绝H1,同时错误地接受H0。
Ⅲ型错误:即最终回答的是1个错误的问题。
此错误主要是由于试验设计不周密不完善所致,如在试验设计中未将重要的试验因素包括在内。
Ⅳ型错误:即对1个假设进行了多项正确的检验, 但在对因果关系的分析时作出了错误的比较和解释,这些比较并非是由被使用的模型所定义的。
此错误主要出现在结果的解释阶段。
假设检验的理论依据假设检验的理论依据通常,我们所作的检验多数场合下属于参数检验,即要求出1个检验统计量的值, 并且,这个检验统计量必须服从于某个已知的概率。
从而, 以这个概率为理论依据进行统计推断。
如:U检验和t检验,分别以标准正态和t为其理论依据;卡方检验和F检验,分别以卡和F为其理论依据。
方差分析的应用场合及其基本思想方差分析的应用场合及其基本思想当影响因素是定性变量(一般称为分组变量或原因变量),观测结果是定量变量(一般称为结果变量或反应变量),常用的数据处理方法是对均数或均值向量进行假设检验。
若只有一个原因变量,而且,其水平数K≤2,一元时常用U检验、t检验、秩和检验, 多元时用多元检验(T2检验或Wilks'∧检验);若原因变量的水平数K≥3或原因变量的个数≥2,一元时常用F检验,也叫一元方差分析(简写成ANOVA)或非参数检验,多元时用多元方差分析(简写成MANOVA,其中最常用的是Wilks'∧检验)。
无论是进行ANOVA还是MANOVA,严格地说,都要求资料满足正态性和方差齐性,但方差齐性有时较难满足,此时如何进行方差分析,至今尚未找到十分满意的处理方法。
尽管如此, 由于方差分析适用的范围比较广泛,所以,它在假设检验中起到了举足轻重的作用。
因此, 弄清方差分析的基本思想, 将有助于读者尽快学会如何用此法处理各种试验设计条件下收集的定量资料。
方差分析的基本思想可概述为:把全部数据关于总均数的离差平和分解成几缚分,每一部分表示某一影响因素或诸影响因素之间的交互作用所产生的效应,将各部分均方(即方差)与误差均方相比较,依据F作出统计推断,从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。
