工程力学(静力学与材料力学)(第2版)教学课件第6章 静力学专题

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工程力学

（静力学与材料力学）

习题详细解答

（教师用书）

(第2章)

范钦珊 唐静静

2006-12-18

2习题2－2图

第2章 力系的简化

2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用

线之间的距离为d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确

定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。

解：由习题2－1解图，假设力系向C点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，

有

∑=0)(FCM，02)(=⋅++−xFxdF，

dx=∴，FFFF=−=∴2R，

方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。

2－2 已知一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三点的主矩分别为：MA、MB和MC。若已知：MA＝20 kN·m、MB＝0和MC＝－10kN·m，求：这一力系最后简化所得合力

的大小、方向和作用线。

解：由已知MB = 0知合力FR过B点；

由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、

C间，且

CDAG2=（习题2－2解图） 在图中设

OF = d，

则 θcot4=d

CDAGd2)sin3(==+θ （1）

θθsin)25.4(sindCECD−== （2）

即 θθsin)25.4(2sin)3(dd−=+

dd−=+93

3=d

习题2－1图 AF

F2

RFCBd

x

习题2－1解图y

x

RFOθ

θCG

ADE

F4

2

3d5.4−

习题2－2解图 3 ∴ F点的坐标为（-3, 0）

合力方向如图所示，作用线过B、F点；

34tan=θ

8.4546sin6=×==θAG

8.4RR×=×=FAGFMA

kN6258.420R==F

即 )kN310,25(R=F

作用线方程：434+=xy

讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。

2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN。试求：(1)作用于大

浙江科技学院考试试卷

第 1 页 共 6 页 专业班级 学号 姓名

………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………

浙江科技学院

2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷

考试科目 材料力学 考试方式 闭 完成时限 2

小时

拟题人 陈梦涛 审核人

批准人

2015 年 9 月17 日

建工 学院 2014

年级 土木工程 专业

一、单项选择题（每小题3分，计30分）

1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law)使用的范围是 。

A.p； B. p； C. s； D. s

2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为mml1。仅当直径变为2D时，绝对变形l为 。

A．1mm B．1/2 mm C．1/4 mm D．2mm

3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是 。

A．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。

B．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有压应力。

C．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有压应力。

D．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。

4. 构件的强度、刚度和稳定性 。

A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关；

C.与二者都有关； D.与二者都无关。

5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为 。

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工程力学

（静力学与材料力学）

习题详细解答

（教师用书）

(第2章)

范钦珊 唐静静

2006-12-18

2习题2－2图

第2章 力系的简化

2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用

线之间的距离为d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确

定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。

解：由习题2－1解图，假设力系向C点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，

有

∑=0)(FCM，02)(=⋅++−xFxdF，

dx=∴，FFFF=−=∴2R，

方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。

2－2 已知一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三点的主矩分别为：MA、MB和MC。若已知：MA＝20 kN·m、MB＝0和MC＝－10kN·m，求：这一力系最后简化所得合力

的大小、方向和作用线。

解：由已知MB = 0知合力FR过B点；

由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、

C间，且

CDAG2=（习题2－2解图） 在图中设

OF = d，

则 θcot4=d

CDAGd2)sin3(==+θ （1）

θθsin)25.4(sindCECD−== （2）

即 θθsin)25.4(2sin)3(dd−=+

dd−=+93

3=d

习题2－1图 AF

F2

RFCBd

x

习题2－1解图y

x

RFOθ

θCG

ADE

F4

2

3d5.4−

习题2－2解图 3 ∴ F点的坐标为（-3, 0）

合力方向如图所示，作用线过B、F点；

34tan=θ

8.4546sin6=×==θAG

8.4RR×=×=FAGFMA

kN6258.420R==F

即 )kN310,25(R=F

作用线方程：434+=xy

讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。

2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN。试求：(1)作用于大

《材料力学》第6章简单超静定问题习题解.

第六章简单超静定问题习题解

[习题 6-1] 试作图示等直杆的轴力图

解:把 B 支座去掉,代之以约束反力B R (↓。设 2F 作用点为 C , F 作用点为 D ,则:

B BD R N =

F R N B CD +=

F R N B AC 3+=

变形谐调条件为:

0=?l

02=?+?+?EA

a N EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N

03 (2=++++F R F R R B B B

45F R B -

=(实际方向与假设方向相反,即:↑ 故:45F N BD

-= 445F F F N CD

-=+-= 4

7345F F F N AC =+-= 轴力图如图所示。 [习题 6-2] 图示支架承受荷载 kN F 10=, 1, 2, 3各杆由同一种材料制成,其横截面面积分别为 21100mm A =, 22150mm A =,

23200mm A =。试求各杆的轴力。

解:以节点 A 为研究对象,其受力图如图所示。

∑=0X

030cos 30cos 01032=-+-N N N

0332132=-+-N N N

032132=+-N N N ……… (1

∑=0Y 030sin 30sin 0103=-+F N N 2013=+N N ………… (2

变形谐调条件:

设 A 节点的水平位移为x δ,竖向位移为y δ,则由变形协调图(b 可知: 00130cos 30sin x y l δδ+=?

x l δ=?2

00330cos 30sin x y l δδ-=?

03130cos 2x l l δ=?-?

231l l l ?=?-?

设 l l l ==31,则 l l 2

32= 2

23

3113EA l N EA l N EA l N ??=- 22331123A N A N A N =- 150